沪教版数学六年级上册《等可能事件》课件

例二：
一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张， 共有52种等可能的结果。
（1）列出抽到K的所有可能的情况。 （2）求抽到红桃K的可能性的大小。
（3）求抽到K的可能性的大小。
课堂小结
今天你学到了什么？
有一匹年轻的千里马，在等待着伯乐来发现它。商人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个商人驮运货物呢？士兵来了，说：你愿意跟我走吗？ 马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个普通士兵效力呢？猎人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能去当猎人的苦力呢？日复一日，年复一年， 这匹马一直没有找到理想的机会。一天，钦差大臣奉命来民间寻找千里马。千里马找到钦差大臣，说：我就是你要找的千里马啊！钦差大臣问：那你熟悉我们国家的路线吗？马 摇了摇头。钦差大臣又问：那你上过战场、有作战经验吗？马摇了摇头。钦差大臣说：那我要你有什么用呢？马说：我能日行千里，夜行八百。钦差大臣让它跑一段路看看。马 用力地向前跑去，但只跑了几步，它就气喘吁吁、汗流浃背了。你老了，不行！钦差大臣说完，转身离去。今天你做的每一件看似平凡的努力都是在为你的未来积累能量，今天 你所经历的每一次不开心、拒绝，都是在为未来打基础！不要等到老了跑不动了再来后悔！学历不代表有能力，文凭不代表有文化，过去的辉煌都已成为历史和回忆。所以，昨 天怎么样不重要，关键是今天做了什么，明天会怎么样！感悟人生！珍惜现在，不要做让自己后悔的事！海边，有个年轻人，捡了一条遗弃的漏船，补了又补，可以出海打鱼了。 每天唱着歌出海，即使空网而归，下了船，躺在沙滩上，晒着太阳，唱着歌，非常快乐。有个鱼贩，住在岸边的别墅，每天早出晚归，回到家后，总是忙着算今天赚了多少、失 了多少，整天愁眉苦脸。每天看着大海和天气，担心鱼价的涨跌，根本没有一时一刻的快乐。鱼贩的老婆，听见年轻渔夫的歌声，羡慕年轻人，怎么这么开心。鱼贩看见渔夫每 天早上出去打鱼，唱着歌回家，自己却每天担忧，一点也不开心。鱼贩非常困惑，心想，我拥有这么多鱼，可这么不快乐；他一条鱼都没捞着，怎么这么快乐。鱼贩觉得要好好 找出原因，找个方法让渔夫也不要太高兴。鱼贩对老婆说，我有办法试试他，是不是老天真的厚待他。趁渔夫在岸上唱歌，鱼贩偷偷在渔夫的小船上，放了一大块金子。太阳落 山，渔夫回到小船上，一眼看见这块金子，喜出望外，这是老天给的礼物吗？渔夫手里掂着这块金子。这块金子，可以换掉这条补了又补的漏船，换一条大船。这样他每天都可 以打上一船鱼，然后再买更大的船，雇几个渔夫，为他去打鱼。船，越换越大，整个大海的鱼，都可以属于他了。他在岸上做最大的鱼贩，把鱼价垄断了，他就可以是岸上最富 有的人了。渔夫想了整整一夜，那一晚他忘了唱歌。鱼贩在外面一直观察，他明白了让渔夫不再唱歌的原因是什么。从那夜起，渔夫就有了烦恼心，再也听不见他唱歌了。他卖 了漏船，用那块金子，负上高利贷，买了一条大船。扛了一大笔债务，每天活在压力下，他再也快乐不起来了。鱼贩的老婆再也没听见渔夫的歌声。她从窗口看见渔夫下了船， 面有忧色，心事重重。她问老公：“你是怎么做到的，让他也像我们一样，不知快乐为何物。”鱼贩说：“我只不过是让他拥有比他需要的更多而已，这样就引发了他的贪欲。 贪多一点，就是贫，他就再也没有了快乐。”很多年以后，渔夫也成了鱼贩，住在岸边的别墅，忙着算钱，整天愁眉苦他每天看着大海和天气，担忧鱼价的涨跌。他有太多的忧。 内心没有一时一刻的安静，没有一时一刻的快乐。一场龙卷风让几条渔船触礁，损失惨重。渔夫心情糟透了，一脸焦灼，到沙滩上踱步，碰到一个流浪汉在沙滩上唱着歌。他想 起了自己无忧的日子，问流浪汉：“你一无所有，怎么这么快乐呢?”流浪汉说：“怎么会一无所有呢，我有沙滩，有阳光，有健康，衣食无忧。”渔夫略有所悟，这个世上，只 有知足，才能快乐。知足常乐，不是说说，而是每时每刻，内心真的知足。他看着快乐的流浪汉，本来他也是这样知足常乐的人。他再也回不到从前，再也回不到他的本真。从 那一块金子开始，他不再知足。 那一块金子，夺走了他的快乐。而那块金子，又是什么呢，让人这样轻易而又彻彻底底，丢失了本真，丢失了快乐，丢失了内心的宁静。从那以后，他在每条船上，都刻上“知 足”二字。他知道，对抗压力，唯一的药，就是“知足”。但是，没有一秒钟，他是知足的。欲望，像雪球一样，越滚越有了大船，要更大的船。有了更大的船，要更多的船。 有了别墅，要更大的别墅。有了更大的别墅，要更多的别墅。有了貌美如花的女人，要更年轻风情的女人。欲望，再也不能满足。压力，再也摆脱不了。欲望，是永远也不能满 足的。永远不知足，是一种流行病。我们仔细一看，身边没有知足的人，包括我们自己。我们来到世上，每天忙忙碌碌，无非为了内心快乐。 而我们沉迷于外相，一生都在向外找寻快乐。我们不停地抱怨，压力山大。这些压力，细细想来，不是别人给的，恰恰是自己给自己的。一生就这么过了，没有几个快乐的日子。 快乐，本来就在内心里，反而是财富，让我们忘了快乐。说起来，快乐很简单，就是知足。可当下的人，没有一分钟，是知足的。或许，每天醒来，让自己“知足”三分钟，真 心地对自己说，“我们拥有的已经足够了，该是知足的时候了，” 我们就会渐渐拥有最初本真的笑容。人生很简单，感恩，知足，微笑。人生的道理，就这么一点点，却没几个 人做得到。知足，才能无忧。无忧，才能心静。心静，才能自在。自在，才能发自内心的快乐。不知足，拥有再多财富，也是穷人。知足，才是真正的，不可思议的财富。让知 足成为一种习惯，念念不忘，必有回响。 大海中的一滴水，沙滩上的一粒沙，你没那么重要，何须在意别人的看法。流星背后的月光，落叶堆积的泥沙，世事纷繁变化，何必 沉湎昨日的童话。生活在此处，不在别处，在你的心里，不在别人的眼里。泰戈尔曾说：如果你因错过太阳而哭泣，那么你也将错过群星。别活在别人的眼里生活的感动也不需 要攀比，生活的美好不需要别人定义。每个人有每个人的活法，每个人有每个人的精彩。生活不是数学题，没有标准答案；生活也不是千篇一律的设计模板，世界之所以有趣， 恰恰是因为生活各异。子非鱼安知鱼之乐”，不要在意别人的评价，自己的日子自己过，他们没法代替你。生活如人饮水，冷暖自知，自己开心就好，生活不过是自己取悦自己 的过程。别人的生活看起来光鲜亮丽，但可能并不适合你，自己过的开心就好，让自己感到高兴是人最大的能力。庄子曾面对悠悠天地感慨“人生天地之间，若白驹过隙，忽然 而已”，人生苦短，不过匆匆几十年，若在这几十年间还需要事事违背自己的意愿，看他人的脸色过活，岂不�

4．每个内角都是108°的多边形是 5 边形．
在四边形外部找一点 ,作该点与 另四个顶点的连线．由图知 ,四 边形的内角和为：
180°×3－ 180° ＝360°
1
2
怎样求n边形的内角和呢 ?
An A1
A2
A5
A3
A4
从n边形的一个顶点出 发 ,可以引 (n－3)条 对角线 ,它们将n边形 分为 (n－2) 个三角
有一张长方形的桌面 ,它的 四个内角和为360° ,现在 锯掉它的一个角 ,剩下剩余 桌面所有的内角和是多少 ? 有几种情况 ?
练习
△ABC中 ,∠A＝40° ,剪去∠A后成四 边形 ,那么∠1 +∠2＝___
解：∵ ∠A +∠B +∠C =__1_8_0_°__( 三角形的内角和等于180° )
用表格表示
第二次 第|一次
1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
形 ,n边形的内角和等 于180°×(n－2) ．
从五边形的一个顶点出发 ,
可以引 条对角线 ,它们
将五边形分
为．
个三
角形 ,五边形的内角和等于
180°× ．
从六边形的一个顶点出发 , 可以引 条对角线 ,它将 六边形分为 个三角形 , 六边形的内角和等于 180°× ．
解：六边形的外角和 = 总和－六边 形的内角和

例3 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中 获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。 从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去 领奖，求两人都是女生的概率。
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种 奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示
开始
获演唱奖的
ห้องสมุดไป่ตู้
男
女
女
获演奏奖的 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1女2 男1 男2 女1 女2 共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女
27.2等可能情形下的概率教计算（2）沪科版
试验1
抛掷一枚均匀的骰子，向上一面可能的结果有几 种？哪种结果出现的可能性大些？
答：其结果有1，2，3，4，5，6六种可能不同的结 果，这六种结果出现的可能性相等。
上面试验中，有如下两个共同的特点 ⑴ 有限性：所有可能的不同结果都只有有限个；
⑵ 等可能性：各种不同结果出现的可能性相等。
∴
P(三个辅音)=
2 12
=
1 6
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果
数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,
通常采用列表法.
列表法中表格构造特点:
一步实验所包含的可能情况
另一步 实验所 包含的 可能情 况
两步实验所组合的 所有可能情况,即n
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算.
解：列表如下
第二次 第一次
红球1
红球2
黄球1
黄球2
红球1
(红1,红1) (红1,红2) （红1,黄1) （红1,黄2）
红球2
(红2,红
(红2,红2) (红2,黄1) (红2,黄2)

（3）向上的数之后是5的可能性是：P 1 9
课堂小结
1.概率、等可能实验的概念； 2.概率的计算方式； 3.数学的概率模型；
拓展练习
1、投掷两枚骰子，把它们朝上的点数相加，如：一枚为1点， 另一枚为6点，和为7，记作（1，6），仿照此计法完成下表。
如果游戏规则规定掷出“和为7”甲获胜，掷出“和为9” 乙获胜，你认为游戏公平吗？为什么？
沪教版六年级第一学期
第三章 比和比例
3.6 等可能事件
教学目标
(1)理解概率的概念，掌握等可能事件概率的计算公式； (2)通过对实际问题的研究，初步认识数学与生活的联系， 培养学生视察、概括、语言表达的能力，感受数学与生活的联 系，树立数学学习的信心.
新课学习
问题1 新闻说：上海明天降水的概率是95%，问这是什么 意思？
1
P=
6 1
P=
8
0≤P≤1
产生的结果数
1
所有等可能的
2 结果数
产生的结果数
1
所有等可能的
6 结果数
产生的结果数
1
所有等可能的
8
结果数
新课学习
发生的结果数 P 所有等可能的结果
0≤P≤1
课堂例题
例题1 圆盘等分成8块，其中有四块红色区域，三块蓝色区域，一 块白色区域，指针绕着中心旋转，求：
（1）指针落在蓝色区域内的可能性大小；
（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）4种，
其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上的数。 答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种。
课堂练习
练习1 将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的可能性是多少？

4092 10000
12000 24000
2048 4979
6019 12012
0.5005 0.4979
0.5016 0.5005
3.6 等可能事件
总结1： 事件： 抛一枚硬币，落地后一面朝上的情况。 结果： 正面朝上，反面朝上。
这些结果出现的可能性是否一样？ 一样。 我们把这样的事件就称为等可能事件。 总结2： 等可能事件中某些结果出现的可能性大小
(平均分)
发生的结果数：1
解：
p
1 8
← ←
发生的结果数 所有等可能的结果数
1 答：指针落在区域2内的可能性的大小为 8
应用2（变式转盘游戏）
将一个圆盘8等分，其中有三块是红色区域，四块是绿色区域，一块是黄 色区域，指针饶中心旋转，求指针落在红色区域内的可能性的大小？ 事件： 圆盘指针绕中心旋转，指针落在某一颜色区域内。 这些结果出现的可能性是否一样？ 不一样
p p
1 52 4 52
← ←
发生的结果数 所有等可能的结果数
（3）抽到K的可能性的大小？
1 ← 13 ←
发生的结果数 所有等可能的结果数
动画演示
通过这节课的学习，你有
哪些收获？请畅所欲言！
思考
同时抛出两个骰子，落地后 出现两个骰子都是点数1朝 上的可能性的大小是多少？
作 业
练习册 P 43 3.6
这个事件不是一个等可能事件。
动画演示
结果： 指针落在红色区域内，落在绿色区域内，落在黄色区域内。 (没有平均分)
事件： 圆盘指针饶中心旋转，指针落在某一区域内。 结果： 指针落在区域1内，…，落在区域8内。 这些结果出现的可能性是否一样？ 一样

新课引入 问题1：掷一枚硬币，正面向上的概率是多少？
正面向上和反面向上的可能性是相等的.
问题2：抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为3的 概率是多少？ 可能出现的结果有6种,而这六种结果出现的可能性 也都相等 在这里我们把“正面向上”和“反面向上”叫做试 验1的基本事件。也把问题2中可能出现的6种结果 叫做试验2的基本事件。 上面两试验中每一基本事件发生的可能性都相等。
3 36
2 36
1 36 1 6
例3、先后抛掷 3 枚均匀的一分、二分、五分硬币 (1)一共可能出现多少种不同结果？ (2)出现“2枚正面1枚反面”的结果有几种？
(3)出现“2枚正面1枚反面”的概率是多少？
解： (1)一共有2x2x2=8种不同结果. 抛一分 二分 (2)出现“2枚正面1枚反面的 结果有3种. (3)出现“2枚正面1枚反面” 3 的概率是 8 五分 可能出现结果
例1 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
白黑1、白黑2、白黑3
I 黑1黑2、黑1黑3、黑2黑3 A
新课引入
问题3：抛掷一个骰子，落地时向上的数是3的倍数 的概率是多少？ “向上的数是3的倍数”不再是一个基本事件，其 1 概率也不是 ， “向上的数是3的倍数”这一事 6 件包含了两个基本事件：向上的是3或6，故其概 2 1 率为 。 6 3
问题：某班53名同学女生18名，现任选一人，则被 选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概 率是多少？所选取学生的学号是7的倍数的情况有7 7 种,所选取学生的学号是7的倍数的概率为 5 3 .
例2

就是从5个元素中任取2个的组合数
为事件A2 ，那么事件A2 的概率
C
2 5
。记“任取2件，都是次品”
P(A2)CC12520
1 0 495
答：2件都是次品的概率为 1 495
由种于，（在事件3C）12A00记3种的“结概任果率取中P2(，件A3取，)到1件C 1件C 91是51合2合C 0格05格1 品品1、1、9119件件8次是品次的品结”果为有事CA件3915C。51
解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有
种不同的结果，这些结果组C成42的集6合I含有6个元素，如图所示。
答：共有6种不同的结果。
（2）从3个黑球中摸出2个球
共有
C
2 3
白黑 白黑白黑
1
2
3
A
种不同的结果，这些结果组成I
黑黑 黑黑 黑黑
12ห้องสมุดไป่ตู้
13 23
的一个含有3个元素的子集A，如图
所示。
答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果。
解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4， 5，6这6种结果。根据分步计数原理，先后将这种玩具抛掷2次一 共有
6×6=36 种不同的结果。
答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。
（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上 的数。上面的结果可用下图表示
p(A) 1 4
所以两枚硬币出现正面的概率是 1 4
(2)设B={抛掷两次硬币,一枚出现正面,一枚出现反面}
事件B包含的结果有2种
p(B)21 42

3
3. 先后抛掷三枚均匀的硬币 ,至||少出现一次
正面朝上的概率是〔 7 〕 . 8
4. 有100张卡片〔从1号到100号〕 ,从中任取1
张 ,取到的卡号是7的倍数的概率为〔 7 〕. 50
5. 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球 ,从中摸出2个球.
〔1〕共有多少种不同的结果 ? 6 种
上〔记为事件C〕的结果共有2个 ,即
所以P(C)= 2 1
反正 ,正反 .
42
1. 中|央电视台 "幸运52〞栏目中的 "百宝箱〞 互动环节 ,是一种竞猜游戏 ,游戏规那么如下： 在20个商标中 ,有5个商标牌的反面注明了一 定的奖金额 ,其余商标的反面是一张哭脸 ,假设 翻到它就不得奖 .参加这个游戏的观众有三次 翻牌的时机 .某观众前两次翻牌均得假设干奖 金 ,如果翻过的牌不能再翻 ,那么这位观众第三 次翻牌获奖的概率是〔 〕．
B区有9×9 -9 =72个小方格 格, 中 ,随机埋藏着10个
还有10 -3 =7个地雷 ,
Байду номын сангаас地雷 ,每个小方格只有
由于3/8大于7/72 ,
1个地雷 ,小||王开始随
所以第二步应踩B区 ,
机踩一个小方格 ,标号
遇到地雷的概率为7/72 . 为3 ,在3的周围的正方
形中有3个地雷 ,我们
把他的区域记为A
区 ,A区外记为B区 ,下
一步小||王应该踩在A
区还是B区 ?
例2 掷两枚硬币 ,求以下事件的概率： 〔1〕两枚硬币全部正面朝上； 〔2〕两枚硬币全部反面朝上； 〔3〕一枚硬币正面朝上 ,一枚硬币反面朝上 .
解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列 举出来 ,它们是： 正正 , 正反 , 反正 , 反反 .