2016年高考（浙江卷（理科））
一、选择题
1、已知集合{}{}4|,31|2≥=≤≤=x x Q x x P ，则=Q C P R Y ( )
A 、[]3,2
B 、(]3,2-
C 、[)2,1
D 、(][)+∞-∞-,12,Y 2、已知互相垂直的平面βα,交于直线l ，若直线n m ,满足βα⊥n m ,//，则( )
A 、l m //
B 、n m //
C 、l n ⊥
D 、n m ⊥
3、在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 关于直线l 上的投影，由区域
⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+-≥+≤-043002y x y x x 中的点在直线02=-+y x 上的投影构成的线段记为AB ，则=AB ( )
A 、22
B 、4
C 、23
D 、6 4、命题“2*,,x n N n R x ≥∈∃∈∀使得”的否定形式是（ ）
A 、2*,,x n N n R x <∈∃∈∀使得
B 、2*,,x n N n R x <∈∀∈∀使得
C 、2*,,x n N n R x <∈∃∈∃使得
D 、2*,,x n N n R x <∈∀∈∃使得 5、设函数c x b x x f ++=sin sin )(2，则)(x f 的最小正周期（ ） A 、与b 有关，且与c 有关 B 、与b 有关，且与c 无关 C 、与b 无关，且与c 无关 D 、与b 无关，且与c 有关 6、如图，点列{}{}n n B A ,
22112211,,,,N
n B B B B B B N n A A A A A A n n n n n n n n n n n n ∈≠=∈≠=++++++++ （Q P ≠表示点P 与Q 不重合）
若n n n B A d =，n S 为1+∆n n n B B A 的面积，则（ ）
A 、{}n S 是等差数列
B 、{}2
n
S 是等差数列 C 、{}n d 是等差数列 D 、{}2
n
d 是等差数列 7、已知椭圆)1(1:2
221>=+m y m x C 与双曲线)0(1:2222>=-n y n
x C 的焦点重
合，21,e e 分别为21,C C 的离心率，则（ ）
1
2
3
n n+1
A 、121>>e e n m 且
B 、121<>e e n m 且
C 、121><e e n m 且
D 、121<<e e n m 且 8、已知实数c b a ,,（ ）
A 、若122≤+++++c b a c b a ，则100222<++c b a
B 、若122≤-++++c b a c b a ，则100222<++c b a
C 、若122≤-++++c b a c b a ，则100222<++c b a
D 、若122≤-++++c b a c b a ，则100222<++c b a 二、填空题
9、若抛物线x y 42=上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离是 10、已知)0()sin(2sin cos 22>++=+A b x A x x ϕω，则=A ；=b
11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的
表面积是 ；体积是 12、已知1>>b a 。
若a b
b a b a a b ==
+,2
5log log ， 则=a ；=b 13、设数列{}n a 的前n 项和为n S 。
若
*12,12,4N n S a S n n ∈+==+，则
=1a ；=5S
14、如图，在ABC ∆中，ο120,2=∠==ABC BC AB 。
若平面ABC 外的点P 和
线段AC 上的点D ，满足BA PB DA PD ==,， 则四面体PBCD 的体积的最大值是 15、已知向量b a ,，2,1==b a ，若对任意
单位向量e ，均有6≤⋅+⋅e b e a ，则b a ⋅的最大值是 三、解答题
16、(本题满分14分)在ABC ∆中，内角A ，B ，
C 所对的边分别为,,a b c ，已知B a c b cos 2=+. （Ⅰ）证明：B A 2=； （Ⅱ）若ABC ∆的面积4
2
a S =，求角A 的大小.
2
2
2
22
2俯视图
侧视图
正视图
17、(本题满分15分)如图，在三棱台DEF ABC -中，平面BCFE ⊥平
面ABC ⊥,90ACB ∠=o
，1,BE EF FC === 2,3BC AC ==
（Ⅰ）求证：ACFD BF 平面⊥
（Ⅱ）求二面角B AD F --平面角的余弦值. 18、(本题满分15分)已知
3≥a ，函数
{}242,12min )(2
-+--=a ax x
x x F ，其中,
min{,},
p p q p q q p q
≤⎧=⎨
>⎩
（Ⅰ）求使得等式242)(2-+-=a ax x x F 成立的x 的取值范围；
（Ⅱ）(ⅰ)求)(x F 的最小值)(a m ； (ⅱ)求)(x F 在区间[]6,0上的最大值)(a M .
19、(本题满分15分)如图，设椭圆2
221(1)x y a a
+=>
（Ⅰ）求直线1+=kx y 被椭圆截得的线段长（用k a ,表示）; （Ⅱ）若任意以)1,0(A 为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆离心率的取值范围.
20、(本题满分15分)设数列{}n a 满足12
1
≤-+n n a a ，*n N ∈ （Ⅰ）证明：1*12(2),n n a a n N -≥-∈;
（Ⅱ）若n n a )2
3
(≤，*n N ∈，证明：2≤n a ，*n N ∈.。
