原材料的合理利用等生产组织问题。 – 二战期间开始应用于军事规划
(英、美)。1947年， Dantzig 美国空军----斯坦福大学教授，
提出了单纯形法求解线性规划问题。 “线性规划之父”。
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Dantzig 「配餐问题」
美国空军为了保证士兵的营养，规定每餐的食 品中，要保证一定的营养成份，例如蛋白质、 脂肪、维生素等等，都有定量的规定。
x11,x12…x23≥0
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1.2 数学模型
规划模型的要素 决策变量：规划的措施、方案，是需要 确定的未知变量。 目标函数：规划的目的和用要求 约束条件：决策变量的取值范围 线性目标和约束组成线性规划模型
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产生和发展
– 19世纪，法国科学家Fourier提出线性规划。 – 1939年苏联数学家康托维奇：机器负荷分配、
这些营养成份可以由各种不同的食物来提供 (例如牛奶提供蛋白质和维生素，黄油提供蛋 白质和脂肪，胡萝卜提供维生素，等等)。
由於战争条件的限制，食品种类有限，又要尽
量降低成本，於是在一盒套餐中，如何决定各
种食品的数量，使得既能满足营养成份的需要，
又可以降低成本----最佳的配餐方案。
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线性规划一般形式:
第二章 线性规划
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1 一般数学模型
1.1 问题的提出
例1 长度100米的钢材，需要截成3 米、8米、11米短材。如何截取使剩料 最少？要求：3米的最少2根，最多9根； 8米的最少4根，11米的最少1根，最多 8根。
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例2 某灌区在年初估算可供水量为360万m3, 计划灌溉小麦、玉米两种.总面积1000hm2,
