实习6平行断面法估算矿体资源量

实习6 平行断面法估算矿体资源储量6.1实习目的要求经过圈定焦家金矿床96号勘查线至128号勘查线间金矿体, 并采用平行断面法估算金的资源/储量, 进一步了解矿产工业指标的含义、重要意义及其确定原则, 掌握特高品位的处理方法; 掌握根据相关工业指标合理圈定矿体的基本原则与方法; 特别应掌握断面法估算资源储量的一般原理、程序、方法和具体步骤。

鼓励学生采用相关软件进行资源储量估算, 如中国地调局开发的矿调软件MeMapgis 或北京恩地公司开发的SD 软件等, 其中矿调软件MeMapgis 及相关操作步骤、视频等可在中国地质调查局官方网页上免费下载, SD 软件等非官方公益性软件则需向软件开发公司购买。

建议学时: 4-8学时。

6.2方法原理6.2.1矿体圈定和连接的方法在勘查过程中, 以探矿工程资料为主编制的资源储量估算图件, 其主要对象是矿体。

而矿体的圈定则又是根据相关国土部门规定( 或同意) 的工业指标来进行的, 有关矿石工业指标的内容参见教材。

圈定矿体是指确定矿体的边界线, 按照边界线的性质常可分为: 零点边界线、资源储量类型边界线、矿石品级或矿石类型边界线等。

本次实习要求圈定的为焦家金矿120号勘查线金矿体332、333和334资源储量边界线。

矿体边界线的圈定, 一般是在平面图、剖面图或投影图上进行, 根据原始地质编录和化学分析资料, 以工业指标为标准, 结合矿体地质特征、勘查工程间距及见矿情况等方面因素, 全面考虑进行的, 先在单个工程内圈定矿体, 然后再根据全部见矿工程, 在剖面图、水平断面图或矿体投影图上沿矿体走向和倾斜方向圈定与连接矿体的各斜边界线, 圈定方法参见教材。

6.2.2断面法估算资源储量采用断面法估算资源储量, 要求勘查工程有规律地布置, 即沿垂直的或水平的剖面揭穿矿体, 便于做出垂直的或水平的剖面图( 断面图) 。

应用若干个断面( 或剖面) 将矿体划分若干个块段, 分别估算这些块段的资源储量, 然后将各块段的资源储量相加, 即为矿体的总资源储量。

矿产资源／储量估算中的验算方法探讨本文选择两种常见的估算方法，对其验算过程进行探讨，并提出一种简单直接的计算方法-”矿体拆分法”。

标签：矿产资源储量估算验算方法1引言虽然当前的勘查技术条件相比以前已经有了很大的进步，但鉴于地质因素的复杂性和多变性，想要准确确定埋藏地下矿体的形态，仍然是十分困难的事情。

目前，地质统计学储量估算法是国外矿产资源储量估算的主要方法，而我国仍是以传统几何储量估算法为主。

其主要思路是根据已知的矿体地质特征，把形态复杂的矿体绘制成与其形态接近的简单且规则的几何体，以便采用简单的几何公式计算矿体体积。

受技术条件的限制，实际上绘制出的矿体的三维形态也是一个抽象的概念，有时矿体并没有准确的形态。

此时则需要选择合适的方法进行估算，不同的方法必然会对估算的结果产生一定的影响，我们称之为方法误差。

在矿床资源储量估算中，地质人员一般会选择至少两种方法，对某一矿体的某块段进行资源储量验算，以判断其估算结果的准确性。

2常用方法平行断面法和水平投影法是矿产资源储量估算中，常用的两种方法，也是资源储量估算结果的常用验算方法。

2.1水平投影法对于倾角较缓（一般倾角小于30°）的矿体，首选水平投影法进行资源储量估算。

在勘探线剖面图中圈定矿体，将不同钻孔中同一条矿体的见矿中心位置投影至平面图上，在平面图上连接矿体，从而求得矿体的水平投影面积。

矿体水平投影面积与平均铅直厚度的乘积即为所求的矿体体积。

V=S·（A1+A2+···+An）/n其中：S為矿体水平投影面积，A1、A2···An为单工程钻孔矿体铅直厚度。

采用本方法进行资源储量估算，限制条件较少，计算过程简单。

但矿体的具体形态仍然是抽象的、不确定的。

2.2平行断面法对于矿体倾角较陡的情况，通常采用平行断面法。

该方法是根据相邻勘探线剖面中矿体断面面积差的大小来进行计算（两断面平行）。

资源储量估算
（一）资源储量估算采用的方法
1、垂直平行断面法
利用相邻山垂直纵剖面进行资源储量估算的方法。

2、水平平行断面法
利用相邻的水平投影面积进行资源储量估算的方法。

3、两种方法对比
两种方法没有本质的区别，只是采用的投影方法不同，所用计算公式完全相同，这两种方法统称平行断面法。

平行断面法中所用的计算公式为：梯形公式、截锥公式、楔形公式、锥形公式及矩形公式。

（二）平行断面法计算公式
1、梯形公式
V=（S1+S2）L/2
V——矿体面积
S1——较大的截面积
S2——较小的截面积
L——两面积间的间距
其中（S1－S2）/S1<40%
2、截锥公式
（S1－S2）/S1>40%
V=（S1+S2+2
s ）L/3
1s
3、楔形公式（梯形公式的特例）
只有一边有面积，另一边为一条线，矿体为楔形。

V=SL/2
4、锥形公式（截锥公式的特例）
一边有面积，另一边为一个点，矿体为锥形。

V=SL/3
5、矩形面积（梯形公式的特例）
相邻两剖面间矿体为规则的矩形柱体。

V=SL。

储量计算中平行断面法公式的使用条件
平行断面法是一种有效的储量计算方法，在计算储量时可以得到准确可靠的结果。

它的使用条件有几方面：
1. 平行断面法需要被测采区的构造特征具有一定的相似性，即同一构造带任意两个断面的构造性质不同，但任意两断面之间的构造特征都是相同的。

2. 此外，平行断面法要求所采取的断面长度足够长，而且断面间必须保持一定的距离，以确保在计算储量时所采用的断面宽度是一致的。

3. 平行断面法要求断面宽度和断面之间的距离应该根据拉格朗日原理确定。

如果断面宽度和断面间的距离不能满足拉格朗日原理的要求，则该法的结果将无效。

4. 平行断面法的计算过程中还需要对断面粗略地进行等高计算，以便确定每条断面的储量，以及进行断面的整体赋值。

5. 除此之外，平行断面法还要求所采取的断面类型为连续断面，且断面之间没有显著的不同，这样才能全面反映构造带内储量变化状况。

以上是平行断面法公式使用的条件。

在使用该法之前，应该仔细核查每项条件，确保其满足计算可行性，从而得出准确可靠的储量计算结果。

断面法估算资源储量的几点思考断面法估算资源储量的几点思考___________________________________断面法估算资源储量是指通过对某一区域内部的空间分布特征来估算储量的一种方法。

它可以较好地反映出储层的空间分布规律，可以准确描述储层的形态特征，有助于更好地预测资源储量。

因此，断面法估算资源储量受到越来越多的重视。

一、储层的展布特征断面法估算资源储量的关键在于准确描述储层的展布特征。

如果不能准确描述储层的展布特征，那么就不能有效地估算资源储量。

因此，首先要通过观测、实地勘探、测井、测量和实验室分析等方式，准确描述储层的展布特征，包括储层的面积、厚度、孔隙度、饱和度、水位、压力、孔隙结构等特征。

二、断面的设计断面法估算资源储量的另一个关键在于断面的设计。

断面是储层空间分布特征的直观反映，是估算储量的重要依据。

因此，断面的设计必须充分考虑到储层特性，选择合适的断面位置，以便反映出储层内部的空间分布特征，以便进行正确、准确的估算。

三、估算方法断面法估算资源储量的另一个关键在于估算方法的选择。

有多种估算方法可供选择，其中最常用的有直接读数法、容重法、体积法、含气量法、壁厚法、水平截面法、井底测深法等。

根据不同的断面情况，应选择最合适的估算方法，以便准确估算出资源储量。

四、存在问题断面法估算资源储量存在一定的问题，主要表现为以下几个方面：一是断面设计不够合理；二是储层特征不完整；三是估算方法不合理；四是存在测量误差；五是存在人为因素影响。

因此，在进行断面法估算资源储量时，必须对以上问题加以考虑，尽可能减少误差，以便准确估算出资源储量。

五、实施步骤断面法估算资源储量一般应遵循以下实施步骤：（1）明确目标。

要明确该区域内的相关资源情况，以及估算储量的目标。

（2）勘察测量。

要对该区域进行全面而准确的勘察测量，以便准确描述其内部的地质情况和储层特征。

（3）制作断面图。

根据前述勘察测量数据，制作出准确可靠的断面图，以便反映出该区域内部的地质情况及其储层特征。

凡在矿床勘探阶段，应用若干勘探剖面把矿床横切截为若干个块段，分别计算这些块段的储量，将各块段的储量合起来即矿体的总储量，这种方法称断面法或剖面法。

断面法还可分为垂直断面法、水平断面法及不平行断面法。

一、平行断面法平行断面法储量计算按以下步骤进行：（一）首先在各个勘探剖面图上测定矿体的面积；（二）其次，在两个勘探剖面面积之间计算矿体的体积。

为此，必须根据相邻两剖面矿体之相对面积差的大小来分别选择不同的公式进行计算。

当相邻两剖面上矿体之相对面积差＜40%时，一般选用梯形体积公式（图1），其公式为：式中：V－两剖面间矿体体积（立方米）；L－两相邻剖面之间距（米）；S1S2－两相邻剖面上的矿体面积（平方米）。

图1 相邻剖面间之梯形块段当相邻两剖面上矿体之相对面积差＞40%时，一般选用截锥体积公式计算体积（图2），其公式为：图2 相邻剖面间之锥块段在应用截锥公式，要进行开平方计算，实际计算较繁琐，为了简化计算，有人提出改用校正的梯形公式，其方法如下：假如使相邻两剖面的间距为L，则这些剖面间块段的体积V大致等于两剖面面积总和之半与某一修正系数F的乘积，即：修正系数F的大小等于该块段精确体积与近似体积之比：把F值代入公式中，则得：当S1＝S2时，则F＝1，因而。

在这种情况下，用近似公式也可得到精确的结果。

在S1或S2＝0时则F=2/3，这时V＝L/3·S成为规则角锥体体积公式。

现将F值公式作如下之改变：由上式可见，F值显然取决于剖面面积S1及S2之比的平方根，而不取决于这些面积的绝对值的大小。

此外，当S1与S2之值互换时，F值亦不受影响。

C·C·依扎值曲线图查出F值，故其体积公式为：断面平均面积当相邻的两剖面中只有一个剖面有面积，而另一剖面上矿体已尖灭，这时根据剖面上矿体面积形状不同，可分别选择楔形（图4）或锥形（图5）公式计算面积。

图4 楔形面积图5 锥形体积用楔形公式计算体积的公式为：用锥形公式计算体积的公式为：（三）计算各相邻两剖面间块段的矿石储量：式中：Q－块段的矿石储量；V－块段的矿石体积；－块段矿石平均体重。

水平断面法储量计算
进入中段图界面：
选择显示已有中段图：选择右边列表里的中段图名，直接显示出来。

重新切割：输入重新生成的图件的名称以及切割深度，然后切割已经生成的矿体生成一张新的中段图
新生成的中段图：
包含面积切割边界点，其颜色和剖面图上面即颜色保持一致。

划分块段用面积切割边界点约束
输入块段编号
输入块段所属块段编号、上下块段编号
中段块段，中段面图块段，
中段图块段储量计算
根据选择的中段图进行两两储量计算。

凡在矿床勘探阶段,应用若干勘探剖面把矿床横切截为若干个块段,分别计算这些块段的储量,将各块段的储量合起来即矿体的总储量,这种方法称断面法或剖面法。

断面法还可分为垂直断面法、水平断面法及不平行断面法。

一、平行断面法平行断面法储量计算按以下步骤进行:(一)首先在各个勘探剖面图上测定矿体的面积;(二)其次,在两个勘探剖面面积之间计算矿体的体积。

为此,必须根据相邻两剖面矿体之相对面积差的大小来分别选择不同的公式进行计算。

当相邻两剖面上矿体之相对面积差＜40%时,一般选用梯形体积公式(图1),其公式为:式中:V－两剖面间矿体体积(立方米);L－两相邻剖面之间距(米);S1S2－两相邻剖面上的矿体面积(平方米)。

图1 相邻剖面间之梯形块段当相邻两剖面上矿体之相对面积差＞40%时,一般选用截锥体积公式计算体积(图2),其公式为:图2 相邻剖面间之锥块段在应用截锥公式,要进行开平方计算,实际计算较繁琐,为了简化计算,有人提出改用校正的梯形公式,其方法如下:假如使相邻两剖面的间距为L,则这些剖面间块段的体积V大致等于两剖面面积总与之半与某一修正系数F的乘积,即:修正系数F的大小等于该块段精确体积与近似体积之比:把F值代入公式中,则得:当S1＝S2时,则F＝1,因而。

在这种情况下,用近似公式也可得到精确的结果。

在S1或S2＝0时则F=2/3,这时V＝L/3·S成为规则角锥体体积公式。

现将F值公式作如下之改变:由上式可见,F值显然取决于剖面面积S1及S2之比的平方根,而不取决于这些面积的绝对值的大小。

此外,当S1与S2之值互换时,F值亦不受影响。

C·C·依扎克松利用上述关系,并使块段底面积之一,S1或S2等于1,编制了一个F值遇S1/S2＝α的关系表(表1)。

表1α＜1 α＞1 F值α＜1 α＞1 F值0、71 0、50 0、33 0、25 0、20 0、17 0、10 0、08 0、07 0、06 0、05 0、04 0、03 1、42、03、04、05、06、010、012、014、016、020、025、030、00、9950、9800、9550、9330、9150、9000、8590、8450、8330、8240、8090、7950、7850、0250、0200、0170、0140、0100、0070、0050、0030、0020、0020、0010、00140、050、060、070、0100、0140、0200、0300、0400、0500、0700、01000、00、7700、7600、7510、7450、7330、7240、7140、7060、7000、6960、6920、689表1表明,当S1与S2之比值α在0、71～1、4以内时,F值可略而不计,因为误差小于1%,尚未超出储量计算的一般精度范围。

估算矿产资源/储量的方法
一、几何图形法
1、断面法：
（1）平行断面法
①梯形公式 V=L/2(S1+S2)
②截锥公式
③锥体公式 V=SL/3
④楔形公式 V=SL/2
⑤似柱体公式 V=L/6（2a1b1+b1a2）
（2）不平行断面法
2、算术平均法
3、地质断面法
4、开采块段法
5、等高线法
二、SD法
以最佳结构地质变量为基础，以断面构形替代空间构形为核心，以 spline函数及分维几何学为工具的估算方法，立足于传统的断面法。

它适用于不同矿床类型、矿体规模、产状、不同矿产勘查阶段，还可对估算的成果作精度预测。

三、地质统计学法
是以区域化变量理论作为基础，以变异函数作为主要工具，对既具有随机性、又具有结构性的变量进行统计学研究，估算时能充分考虑品位的空间变异性和矿化强度在空间的分布特征，使估算结果更加符合地质规律，置信度高，但需有较多的样本个体为基础。

勘查过程中，针对矿床的地质特征，运用这种方法，还能制定或检验合理的勘探工程间距。

有距离加权法、相关分析法、克里格法。

内蕴经济资源量是矿产资源勘查工作自普查至勘探，地质可靠程度达到了推断的至探明的，但可行性评价工作只进行了概略研究，由于技术经济参数取值于经验数据，未与市场挂钩，区分不出其真实的经济意义，统归为内蕴经济资源量。

可细分为3个类型：
探明的内蕴经济资源量(331)
控制的内蕴经济资源量(332)
推断的内蕴经济资源量(333)。

储量计算的断面法凡在矿床勘探阶段，应用若干勘探剖面把矿床横切截为若干个块段，分别计算这些块段的储量，将各块段的储量合起来即矿体的总储量，这种方法称断面法或剖面法。

断面法还可分为垂直断面法、水平断面法及不平行断面法。

一、平行断面法平行断面法储量计算按以下步骤进行：（一）首先在各个勘探剖面图上测定矿体的面积；（二）其次，在两个勘探剖面面积之间计算矿体的体积。

为此，必须根据相邻两剖面矿体之相对面积差的大小来分别选择不同的公式进行计算。

当相邻两剖面上矿体之相对面积差＜40%时，一般选用梯形体积公式（图1），其公式为：式中：V－两剖面间矿体体积（立方米）；L－两相邻剖面之间距（米）；S1S2－两相邻剖面上的矿体面积（平方米）。

图1 相邻剖面间之梯形块段当相邻两剖面上矿体之相对面积差＞40%时，一般选用截锥体积公式计算体积（图2），其公式为：图2 相邻剖面间之锥块段在应用截锥公式，要进行开平方计算，实际计算较繁琐，为了简化计算，有人提出改用校正的梯形公式，其方法如下：假如使相邻两剖面的间距为L，则这些剖面间块段的体积V大致等于两剖面面积总和之半与某一修正系数F的乘积，即：修正系数F的大小等于该块段精确体积与近似体积之比：把F值代入公式中，则得：当S1＝S2时，则F＝1，因而。

在这种情况下，用近似公式也可得到精确的结果。

在S1或S2＝0时则F=2/3，这时V＝L/3·S成为规则角锥体体积公式。

现将F值公式作如下之改变：由上式可见，F值显然取决于剖面面积S1及S2之比的平方根，而不取决于这些面积的绝对值的大小。

此外，当S1与S2之值互换时，F值亦不受影响。

C·C·依扎克松利用上述关系，并使块段底面积之一，S1或S2等于1，编制了一个F值遇S1/S2＝α的关系表（表1）。

表1表1表明，当S1与S2之比值α在0.71～1.4以内时，F值可略而不计，因为误差小于1%，尚未超出储量计算的一般精度范围。

凡在矿床勘探阶段，应用若干勘探剖面把矿床横切截为若干个块段，分别计算 这些块段的储量，将各块段的储量合起来即矿体的总储量，这种方法称断面法或剖 面法。

断面法还可分为垂直断面法、水平断面法及不平行断面法。

一、平行断面法平行断面法储量计算按以下步骤进行：（一） 首先在各个勘探剖面图上测定矿体的面积；（二） 其次，在两个勘探剖面面积之间计算矿体的体积。

为此，必须根据相邻两剖面矿体之相对面积差的大小来分别选择不同的公式进行计算。

当相邻两剖面上矿体之相对面积差违厂 < 40%寸，一般选用梯形体积公式（图 1）,其公式为:式中：V -两剖面间矿体体积（立方米）； L —两相邻剖面之间距（米）； S 1S 2 -两相邻剖面上的矿体面积图1相邻剖面间之梯形块段S 严,算体积（图2），其公式为：当相邻两剖面上矿体之相对面积差 > 40%寸，一般选用截锥体积公式计（平方米）。

nI由上式可见，F 值显然取决于剖面面积 S 及S 2之比的平方根，而不取决于这些 面积的绝对值的大小。

此外，当 S i 与S 2之值互换时，F 值亦不受影响。

C- C •依扎相邻剖面间之锥块段在应用截锥公式，要进行开平方计算，实际计算较繁琐，为了简化计算，有人 提出改用校正的梯形公式，其方法如下：假如使相邻两剖面的间距为 L ,则这些剖面间块段的体积 V 大致等于两剖面面 积总和之半与某一修正系数 F 的乘积，即：V=P -. L （3） 2修正系数F 的大小等于该块段精确体积与近似体积之比:-2(1 +屆勺 3 q+Sj把F 值代入公式则得:当Si = S 时，则 F = 1,甘二墅鱼-L因而 2。

在这种情况下，用近似公式也可得到精确的结果。

在公式。

现将F 值公式作如下之改变:S i 或S 2= 0时则F=2/3，这时V = L/3 - S 成为规则角锥体体积J I4图2A磅（1+辔）=糾表1克松利用上述关系，并使块段底面积之一，S1或S2等于1,编制了一个F值遇S/S2 =a表1表明，当S与S2之比值a在0.71〜1.4以内时，F值可略而不计，因为误差小于1%尚未超出储量计算的一般精度范围。

（三）断面法定义：矿体被一系列勘探断面分为若干个矿段或称块段，先计算各断面上矿体面积，再计算各个矿段的体积和储量，然后将各个块段储量相加即得矿体的总储量，这种储量计算方法称为断面法或剖面法。

根据断面间的空间位置关系分为水平断面法和垂直断面法，凡是用勘探（线）网法进行勘探的矿床，都可采用垂直断面法；对于按一定间距，以穿脉、沿脉坑道及坑内水平钻孔为主勘探的矿床，一般采用水平断面法计算矿床资源量和储量。

根据断面间的关系分为平行断面法和不平行断面法。

1平行断面法无论是垂直平行断面法还是水平平行断面法，均是把相邻两平行断面间的矿段，作为基本储量计算单元。

首先在两断面图上分别测定矿体面积，然后计算块段的体积和储量。

体积（V）的计算有下述几种情况：1）设两断面上矿体面积为S1、S2，两断面间距为L（图4-7-4）则：图4-7-4 平行断面间的矿段图4-7-5 断面间内插断面（Sm）的三种求法示意图2）矿体边缘矿块只有一个矿体断面控制那么根据矿体形态及尖灭特点，用下述体积（V）计算公式：图4-7-6 矿体端部块段形态（a）锥形体；（b）楔形体断面法，在平均品位计算时，若需使用加权平均法计算，则单工程内线平均品位可用不同样品长度加权；断面上的面平均品位可用各取样工程长度或工程控制距离加权；块段的体积平均品位可用各断面面积加权；同中段或矿体的平均品位可用块段体积或矿石储量加权求得等。

储量计算表格式如表4-7-8所列。

表4-7-8 断面法储量计算表2 不平行断面法当相邻两断面（往往是改变方向处的两勘探线剖面）不平行时，块段体积的计算比较复杂，常采用辅助线（中线）法（图4-7-7），其公式为：图4-7-7 不平行断面间矿块（a）锥形体；（b）楔形体其他参数和块段矿石储量与金属储量计算同于平行断面法。

适用条件：断面法在地质勘探和矿山地质工作中应用极为广泛。

它原则上适用于各种形状、产状的矿体。

优点是能保持矿体断面的真实形状和地质构造特点，反映矿体在三维地质空间沿走向及倾向的变化规律；能在断面上划分矿石工业品级、类型和储量类别块段；不需另作图件，计算过程也不算复杂；计算结果具有足够的准确性。

平⾏断⾯法和不平⾏断⾯法凡在矿床勘探阶段，应⽤若⼲勘探剖⾯把矿床横切截为若⼲个块段，分别计算这些块段的储量，将各块段的储量合起来即矿体的总储量，这种⽅法称断⾯法或剖⾯法。

断⾯法还可分为垂直断⾯法、⽔平断⾯法及不平⾏断⾯法。

⼀、平⾏断⾯法平⾏断⾯法储量计算按以下步骤进⾏：（⼀）⾸先在各个勘探剖⾯图上测定矿体的⾯积；（⼆）其次，在两个勘探剖⾯⾯积之间计算矿体的体积。

为此，必须根据相邻两剖⾯矿体之相对⾯积差的⼤⼩来分别选择不同的公式进⾏计算。

当相邻两剖⾯上矿体之相对⾯积差＜40%时，⼀般选⽤梯形体积公式（图1），其公式为：式中：V－两剖⾯间矿体体积（⽴⽅⽶）；L－两相邻剖⾯之间距（⽶）；S1S2－两相邻剖⾯上的矿体⾯积（平⽅⽶）。

图1 相邻剖⾯间之梯形块段当相邻两剖⾯上矿体之相对⾯积差＞40%时，⼀般选⽤截锥体积公式计算体积（图2），其公式为：图2 相邻剖⾯间之锥块段在应⽤截锥公式，要进⾏开平⽅计算，实际计算较繁琐，为了简化计算，有⼈提出改⽤校正的梯形公式，其⽅法如下：假如使相邻两剖⾯的间距为L，则这些剖⾯间块段的体积V⼤致等于两剖⾯⾯积总和之半与某⼀修正系数F的乘积，即：修正系数F的⼤⼩等于该块段精确体积与近似体积之⽐：把F值代⼊公式中，则得：当S1＝S2时，则F＝1，因⽽。

在这种情况下，⽤近似公式也可得到精确的结果。

在S1或S2＝0时则F=2/3，这时V＝L/3·S成为规则⾓锥体体积公式。

现将F值公式作如下之改变：由上式可见，F值显然取决于剖⾯⾯积S1及S2之⽐的平⽅根，⽽不取决于这些⾯积的绝对值的⼤⼩。

此外，当S1与S2之值互换时，F值亦不受影响。

C·C·依扎值曲线图查出F值，故其体积公式为：断⾯平均⾯积当相邻的两剖⾯中只有⼀个剖⾯有⾯积，⽽另⼀剖⾯上矿体已尖灭，这时根据剖⾯上矿体⾯积形状不同，可分别选择楔形（图4）或锥形（图5）公式计算⾯积。

图4 楔形⾯积图5 锥形体积⽤楔形公式计算体积的公式为：⽤锥形公式计算体积的公式为：（三）计算各相邻两剖⾯间块段的矿⽯储量：式中：Q－块段的矿⽯储量；V－块段的矿⽯体积；－块段矿⽯平均体重。