第二次测验统计学---答案

统计学第二套试卷及参考答案一、最佳选择题（40分）1．均数是表示变量值_A_水平的指标。

(A) 平均(B)变化范围(C)频数分布(D)相互间差别大小2．原始数据同乘以一个不等于0的常数后_D_。

(A) 均数不变、标准差变(B)均数、标准差均不变(C)均数变、标准差不变(D)均数、标准差均变3．描述正态或近似正态分布资料特征的是__B____。

(A)中位数、四分位间距(B)均数、标准差(C)中位数、标准差(D)几何均数、全距4．描述偏态分布资料特征的是_A__。

(A)中位数、四分位间距(B)均数、标准差(C)中位数、标准差(D)几何均数、全距5．均数与标准差计算的数值A 。

(A)均数可以是负数，标准差不可以(B)均数不可以是负数，标准差可以(C)两者都可以是负数(D)两者都不可以是负数6、比较身高和体重两组资料的变异度大小宜采用___C___。

(A) 极差(B)标准差(C)变异系数(D)四分位间距7．说明某事物内部各组成部分所占比例应选_B___。

(A) 率(B)构成比(C)相对比(D)标准差8．来自同一总体的两个样本中，_D_小的那个样本均数估计总体均数时更精确。

(A)S (B)R (C)CV (D)9. 已知正常人某定量指标的总体均值μ0=5，今随机测得某地一组特殊人群中的30人该指标的数值，为推断这组人群该指标的总体均值μ与μ0之间的差别是否有显著性意义，若用t检验，则自由度应该是 C(A)5 (B)28 (C)29 (D)410．正态分布曲线下，横轴上，从μ-1.96σ到μ+1.96σ的面积为 A（A）95% （B）49.5% (C)99% (D)97%11．两样本均数间的差别的假设检验时，查t界值表的自由度为 C（A）n-1（B）（r-1）（c-1）（C）n1+n2-2（D）112．从一个数值变量资料的总体中抽样，产生抽样误差的原因是 A(A)总体中个体值存在差别(B)样本中个体值存在差别(C)样本只含总体的一部分(D)总体均数不等于013．两样本均数比较时，分别取以下检验水准时，哪一个水准第二类错误最小 B(A)α=0.05 (B) α=0.20 (C) α=0.01 (D) α=0.1014. 比较某地10年间结核与白喉两病死亡率的下降速度，宜绘制 C 。

《统计学Ⅱ》期终考试试题参考答案一、 单项选择题（共30分）二、计算题（共58分）1．（15分）)3(44.24)3(242)3(4337.0V 33228.10)(3(8.2321112分分分分）（分）=∆+∆∆+==-+====∑-∑==∑∑=-∑d L M d f F fL M xf f x x fxfx o ii e iii σσσ2．（15分）2.17%43.9700110011-=∑-∑==∑∑=p q p q p q p q 绝对变化总变动相对变化（4分）2.41%06.9401110111-=∑-∑==∑∑=p q p q p q p q 绝对影响价格相对影响（4分） 24%58.10300010001=∑-∑==∑∑=p q p q p q p q 绝对影响销售量相对影响（4分）结论：242.412.17%58.103%06.94%43.97+-=-⨯=必要的文字说明（略）（3分） 3．（14分）（1)]16.0,04.0[206.0303.0)1(11.0∈==∆=-==P t p n p p p p p 分）（分）（分）（μμ （2)1445)1(05.0=-==∆n np p t p 分）（ 4．（14分）（1） 绘制产量与时间变量的散点图，判断相关形态 （图略），大致呈现线形正相关（4分）（2） 运用简单的最小平方法配合直线，并预测2007年产品产量。

重新排列时间序号t 为-5，-3，-1，1，3，5（2分） 设方程为 y=a+bt （1分） 由最小二乘估计得分）（分）（25540857.170762=====∑∑=y a t yt b 则方程为： y=55+1.0857x t=7时，y=62.60万台 三、综合分析（12分）1） 写出用EXCEL 进行回归分析的简单操作步骤。

在EXCEL 界面下点击工具菜单——数据分析——回归 然后确定变量的范围及参数等（3分）2） X 、Y 的相关系数R=yx xyσσσ2=-0.8728，高度负相关（3分）3） 22xxyb σσ=，x b y a -=回归方程Y=-48.9301+0.5989X （3分） 4） 在0.05的显著性水平下，方程通过了显著性检验，因为F 检验的sig 值与参数b 的T 检验中P 值均小于0.05（3分）。

统计学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是描述性统计的范畴？A. 均值B. 中位数C. 众数D. 回归分析2. 标准差是衡量数据的：A. 集中趋势B. 离散程度C. 偏态D. 峰态3. 在正态分布中，数据的分布形态是：A. 双峰B. 单峰C. U形D. 无规律4. 以下哪个是参数估计的目的？A. 描述总体B. 描述样本C. 估计总体参数D. 进行假设检验5. 假设检验中的零假设（H0）通常表示：A. 研究者希望证明的效应B. 没有效应或效应为零C. 效应显著D. 效应不显著二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述中心极限定理的内容及其在实际应用中的意义。

7. 解释什么是置信区间，并说明其在统计推断中的作用。

8. 描述什么是相关系数，并解释其在数据分析中的重要性。

三、计算题（每题25分，共50分）9. 给定一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21。

请计算： - 均值- 中位数- 众数- 方差- 标准差10. 假设某产品的质量控制数据服从正态分布，平均重量为100克，标准差为5克。

如果从这批产品中随机抽取100个样本，计算样本均值在95%置信水平下的置信区间。

统计学考试答案一、选择题1. D（回归分析属于推断统计）2. B（标准差是衡量数据离散程度的指标）3. B（正态分布是单峰分布）4. C（参数估计的目的是估计总体参数）5. B（零假设通常表示没有效应或效应为零）二、简答题6. 中心极限定理指出，大量独立同分布的随机变量之和在次数趋于无穷大时趋于正态分布，无论原始分布是什么。

这一定理在抽样调查、质量控制等领域有广泛应用。

7. 置信区间是用于估计总体参数的一个区间范围，它表示在多次抽样的情况下，有特定比例（如95%）的样本统计量会落在这个区间内。

它在统计推断中帮助我们对总体参数进行估计。

8. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度和方向的统计指标。

统计学考试题及答案**统计学考试题及答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 统计学中的总体是指（）。

A. 研究对象的全体B. 研究对象中的一部分C. 研究对象的一个样本D. 研究对象的个体答案：A2. 以下哪项不是统计数据的类型？（）A. 定性数据B. 定量数据C. 离散数据D. 连续数据答案：C3. 描述一组数据集中趋势的度量，不包括以下哪项？（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D4. 以下哪项是描述数据离散程度的统计量？（）A. 平均数B. 标准差C. 众数D. 极差答案：B5. 相关系数的取值范围是（）。

A. -1到1之间B. 0到1之间C. 1到无穷大D. 负无穷大到正无穷大答案：A6. 以下哪项是统计学中的抽样误差？（）A. 由于测量不准确造成的误差B. 由于样本选择不当造成的误差C. 由于总体变化造成的误差D. 由于样本量太小造成的误差答案：B7. 在统计学中，置信区间的置信水平通常为（）。

A. 90%B. 95%C. 99%D. 100%答案：B8. 以下哪项是统计学中的假设检验？（）A. 检验两个样本均值的差异是否显著B. 检验两个样本的方差是否相等C. 检验两个样本的相关性是否显著D. 所有以上选项答案：D9. 以下哪项不是非参数统计方法？（）A. 卡方检验B. 曼-惠特尼U检验C. 斯皮尔曼等级相关D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：A10. 以下哪项是时间序列分析中的趋势分析？（）A. 季节性分析B. 周期性分析C. 趋势分析D. 随机性分析答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些是统计学中的参数估计方法？（）A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 置信区间答案：A、B12. 以下哪些是描述数据分布形状的统计量？（）A. 偏度B. 峰度C. 中位数D. 众数答案：A、B13. 以下哪些是统计学中的非参数检验方法？（）A. t检验B. 卡方检验C. 曼-惠特尼U检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：C、D14. 以下哪些是统计学中的回归分析方法？（）A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 逻辑回归D. 泊松回归答案：A、B、C、D15. 以下哪些是统计学中的方差分析方法？（）A. 单因素方差分析B. 双因素方差分析C. 协方差分析D. 重复测量方差分析答案：A、B、C、D三、简答题（每题10分，共40分）16. 简述统计学中的中心极限定理及其意义。

统计学考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是统计学研究的基本要素？A. 数据收集B. 数据分析C. 数据解释D. 统计软件的使用答案：D2. 统计学中，总体是指：A. 研究对象的个体B. 研究对象的全体C. 研究对象的样本D. 研究对象的子集答案：B3. 在统计分析中，以下哪个概念用于描述数据的离散程度？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D4. 正态分布曲线的特点不包括以下哪一项？A. 对称性B. 单峰性C. 无界性D. 多峰性答案：D5. 相关系数的取值范围是：A. -1到1之间B. -2到2之间C. 0到1之间D. 0到无穷大答案：A6. 下列哪个统计量用于衡量数据的集中趋势？A. 标准差B. 变异系数C. 均值D. 极差答案：C7. 在统计学中，随机抽样的目的是什么？A. 减少数据收集的成本B. 确保样本的代表性C. 提高数据的精确性D. 增加样本的数量答案：B8. 以下哪个选项是描述性统计分析的内容？A. 假设检验B. 回归分析C. 数据的分类和汇总D. 预测分析答案：C9. 统计学中的置信区间表示的是：A. 总体参数的精确值B. 总体参数的可能范围C. 样本统计量的精确值D. 样本统计量的可能范围答案：B10. 以下哪个统计图最适合展示变量之间的关系？A. 条形图B. 饼图C. 散点图D. 直方图答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是统计学中常用的数据类型？A. 定性数据B. 定量数据C. 计数数据D. 序数数据答案：A, B, C, D2. 统计学中的参数估计包括哪些内容？A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 相关分析答案：A, B3. 以下哪些是统计学中常用的数据整理方法？A. 数据分类B. 数据编码C. 数据汇总D. 数据清洗答案：A, B, C, D4. 以下哪些是统计学中常用的数据描述性统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：A, B, C, D5. 以下哪些是统计学中常用的图形表示方法？A. 条形图B. 饼图C. 散点图D. 直方图答案：A, B, C, D三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述统计学中的抽样误差及其产生的原因。

模拟题C一、单项选择题（在备选答案中，选择一个正确的答案。

每题2分，共40分）1.某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。

经估计，森林公园生长着25000棵成年松树，该研究需要从中随机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。

该研究的总体是（ B ）。

A、250棵成年松树B、公园中25000棵成年松树C、所有高于60英尺的成年松树D、森林公园中所有年龄的松树2.在下列叙述中，关于推断统计的描述是（ B ）。

A、一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌B、从一个果园中抽取36个橘子的样本，用该样本的平均重量估计果园中橘子的平均重量C、一个大型城市在元月份的平均汽油价格D、反映大学生统计学成绩的条形图3.美国10家公司在电视广告上的花费如下（百万美元）：72、63.1、54.7、54.3、29、26.9、25、23.9、20。

下列图示法不宜用于描述这些数据的是（ D ）。

A、茎叶图B、散点图C、直方图D、饼图4.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的离散程度的测量指标是（ B ）。

A、方差B、极差C、标准差D、变异系数5.描述定性数据的两种最常用的图示法是（ A ）。

A、条形图和饼图B、散点图和饼图C、散点图和条形图D、条形图和茎叶图6.当数据分布不规则时，其均值（ D ）。

A、趋于变量值大的一方B、趋于变量值小的一方C、趋于权数大的变量值D、趋于哪一方很难判定7.当变量值中有一项为零时，不能计算（ C ）。

A、算术平均数B、中位数C、调和平均数D、众数8.在在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ A ）。

A 、需要增大样本容量B 、需要减少样本容量C 、需要保持样本容量不变D 、需要改变统计量的抽样标准差9. 用简单随机重复抽样方法选取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（ C ）A 、2倍B 、3倍C 、4倍D 、5倍 10. 一组数据为标准分数，则其（ B ）A 、均值为1，方差为0B 、均值为0，方差为1C 、均值为0，方差为0D 、均值为1，方差为111. 在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较他们的方差，因为两组数据的（ D ）A 、标准差不同B 、方差不同C 、数据个数不同D 、计量单位不同12. 设1ˆQ ，2ˆQ 为Q 的两个无偏估计量，若1ˆQ 的方差（ C ）2ˆQ 的方差，则称1ˆQ 是较2ˆQ 有效的估计量。

中央财经大学2013-2014学年第二学期《统计学》参考答案一、单项选择题（选出最为恰当的一项。

每题1分，共20分。

）二、多项选择题（选出表述正确的选项，每题至少有两个选项是正确的。

每题2分，少选得1分，错选、多选均不得分，共10分。

）四、计算和案例分析题（共60分，答题时请写清题号。

）1. 解：（1）P-value=0.245946>0.05，因此无法拒绝方差分析原假设，即使用不同的组装方法对产品生产数量无显著影响。

………………………………………………………………（4分）（2分）2. 解：（1）应采用拟合优度的卡方检验。

其基本原理是：假设C工厂推出新产品后，三个工厂的市场份额仍然是30%、50%、20%，依此可以计算消费者选择三个工厂产品的期望频数，由于观测频数和期望频数之间的差异应该都是由于抽样的随机性造成的，因此不应该特别大，如果二者之间的差异特别大，则说明我们所做的假设很可能不成立。

………………（6分）（2）根据SPSS的表格，p值=0.000<0.05，可以拒绝原假设，认为C工厂推出新产品后，三个工厂的市场份额发生了改变。

…………………………………………………………（4分）3. 解：（1）H0：两个独立样本的均值相等，即12μμ= H1：两个独立样本的均值不相等，即12μμ≠………………………………………………………………………………………………（2分） （2）由于Levene 检验的p 值为0.395，可以认为两个样本来自相同方差的总体，此时，采用软件输出表格第一行的计算结果，t 检验的p 值为0.047<0.05，故拒绝原假设，认为两个独立样本的均值是不相等的。

………………………………………………………………（4分）4. 解：（1）要使2 1.2Z α≤，则()()22/2 1.2 1.968 1.2171n Z s α≥⨯÷=⨯÷=即样本容量至少应为171。

答案第一章概论一、解释概念1. 总体和总体单位——凡是客观存在的并至少具有某一相同性质而结合起来的许多个别事物构成的整体，当它作为统计的研究对象时，就称为统计总体，简称总体。

构成总体的每一个事物，就称为总体单位。

2. 标志和标志表现——标志是说明总体单位特征的名称。

标志表现是标志的属性或数量在总体各单位的具体体现。

3. 品质标志和数量标志——品质标志是表明总体单位的质的特征的名称。

数量标志是表明总体单位的量的特征的名称。

4. 不变标志和可变标志——同一总体中各个总体单位上的表现都一样的标志就称为不变标志。

同一总体中各个总体单位上的表现不完全相同的标志就称为可变标志。

5. 指标和指标体系——指标是说明总体数量特征的概念及其综合数值，故又称为综合指标。

指标体系就是若干个反映社会经济现象数量特征的相对独立又相互联系的统计指标所组成的整体。

二、填充内容1. 统计资料、统计学、统计学2. 总体性、社会性、数量关系、数量界限3. 数字、概率论、大量观察法4. 总体、方法论5. 信息、监督、信息6. 统计数学模型、统计逻辑模型7. 静态统计推断、动态统计推断8. 同质、相对9. 离散变量、连续变量10. 定性规范、指标数值三、选择答案1. （b）2. （b）3. （c）4. （c）5. （a）6. （c）7. （a b）8. （b d）9. （b）10.（a）11. (a)12. (a)13. (b)14. (a)15. (c)16. (c)17. (d)18. (c)19. (a b c d)20. (c)四、判断改错1.（√）2.（×）但需要对个别事物进行调查研究。

3.（√）4.（×）这部分家庭的生活状况对全国的城市居民家庭总体具有代表性。

5.（×）统计分组法是统计工作的基本方法。

6.（×）我国所有的企业能够构成总体。

7.（√）8.（√）9.（√）10.（×）定比尺度中的“0”，表示“没有”或该事物不存在、未发生；定距尺度中的“0”，表示一个有特定内涵的数值，不表示“没有”。

统计复试题及答案一、单选题1. 统计学中，用于描述数据集中趋势的度量是：A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 众数答案：C2. 下列哪项不是统计学中的参数估计方法？A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 最大似然估计答案：C3. 在回归分析中，用于衡量自变量对因变量影响程度的指标是：A. 相关系数B. 回归系数C. 标准误差D. 残差答案：B二、多选题1. 以下哪些是统计学中常用的数据类型？A. 定类数据B. 定序数据C. 定距数据D. 定比数据答案：A B C D2. 假设检验中，常见的错误类型包括：A. 第一类错误B. 第二类错误C. 第三类错误D. 第四类错误答案：A B三、判断题1. 统计学中的抽样误差是指由于样本选择不当导致的误差。

（错误）2. 正态分布的均值和方差是描述其形状和位置的参数。

（正确）3. 相关系数的取值范围是-1到1。

（正确）四、简答题1. 请简述统计学中的中心极限定理。

答案：中心极限定理指的是，当样本量足够大时，大量独立同分布的随机变量之和的分布将趋近于正态分布，无论这些变量本身服从什么分布。

2. 描述统计学和推断统计学的主要区别。

答案：描述统计学主要关注数据的收集、整理和描述，使用图表和数值方法来总结和呈现数据；而推断统计学则使用样本数据来推断总体的特征，包括参数估计和假设检验。

五、计算题1. 已知一组数据：5, 7, 9, 11, 13, 求其平均数和标准差。

答案：平均数 = (5+7+9+11+13)/5 = 9.4标准差 = sqrt((1/5) * [(5-9.4)^2 + (7-9.4)^2 + (9-9.4)^2 + (11-9.4)^2 + (13-9.4)^2]) ≈ 3.032. 假设某公司员工的月工资服从正态分布，均值为4000元，标准差为500元。

求工资高于4500元的员工所占的比例。

答案：使用标准正态分布表，计算Z分数为(4500-4000)/500 = 1。

统计学第二次实验作业1.随机抽取的10 家航空公司,对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查,所得数据如下：航空公司编号航班正点率(%) 投诉次数(次)1 81.8 212 76.6 583 76.6 854 75.7 685 73.8 746 72.2 937 71.2 728 70.8 1229 91.4 1810 68.5 125在IBM SPSS 软件中解答下列问题:(1)绘制散点图,说明二者之间的关系形态.(2)用航班正点率作自变量,顾客投诉次数作因变量,求出估计的回归方程,并解释回归系数的意义.(3)提出假设,检验回归系数的显著性(α = 0.05).(4)如果航班正点率为80%,估计顾客的投诉次数.(5)求航班正点率为80%时,顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间.2. 1997 年—2012 年我国民航客运量时间序列如表1 所示,要求:(1)在Microsoft Excel 软件中对该时间序列作速度分析;(2)根据软件显示结果简述发展速度和增长速度的关系是什么?(3)通过三项移动平均法预测2013 年的民航客运量.表1. 我国民航客运量3.某厂三种产品的产量情况如下:出厂价格(元) 产量产品计量单位基期报告期基期报告期A 件8 9 13500 15000B 个10 11 11000 10200C 公斤 6 5 4000 4800 试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响. 1,（1）使用IBM SPSS软件绘制的散点图如下：由上图可知，投诉次数与航班正点率成负线性相关关系。

（2）由此可得估计的回归方程为：yˆ=—4.7x+430.19 回归系数为—4.7，表明当航班正点率每变动一个单位时，投诉次数的平均变动次数为4.7。

（3）首先提出假设：H 0：1ˆβ = 0 ；H 1：1ˆβ ≠ 0 由上题的截图可知，1ˆβ的t 统计量的绝对值为4.959，大于025.0t （10—2）=2.306，因此拒绝原假设H 0， 即表明航班正点率x 对投诉次数y 有显著的影响。