九年级上册数学 期末试卷测试卷附答案 一、选择题 1．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤坝高BC=50m ，则应水坡面AB 的长度是（ ）
A ．100m
B ．1003m
C ．150m
D ．503m
2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A ＝80°，则∠C 的度数是（ ）
A ．40°
B ．80°
C ．100°
D ．120°
3．sin30°的值是（ ）
A ．12
B ．22
C ．3
D ．1
4．△ABC 的外接圆圆心是该三角形（ ）的交点．
A ．三条边垂直平分线
B ．三条中线
C ．三条角平分线
D ．三条高
5．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ）
A ．x ＝0
B ．x ＝3
C ．10x =，23x =-
D ．10x =，23x = 6．已知α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根，则αβ+的值为（ ） A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2 7．如图，BC 是
A 的内接正十边形的一边，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，则下列结论正确的有（ ）
①BC BD AD ==；②2BC DC AC =⋅；③2AB AD =；④512
BC AC -=．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．二次函数y ＝3（x +4）2﹣5的图象的顶点坐标为（ ）
A ．（4，5）
B ．（﹣4，5）
C ．（4，﹣5）
D ．（﹣4，﹣5） 9．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( )
A ．y =32x −2
B ．y =32x +2
C ．y =3()22x -
D ．y =3()2
2x + 10．设A (﹣2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y ＝﹣(x +1)2+m 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）
A ．y 3＞y 2＞y 1
B ．y 1＞y 2＞y 3
C ．y 1＞y 3＞y 2
D ．y 2＞y 1＞y 3 11．抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A ．(2，3)
B ．(﹣2，3)
C ．(2，﹣3)
D ．(﹣2，﹣3) 12．如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦AD 平分BAC ∠，交BC 于点
E ，6AB =，5AD =,则AE 的长为（ ）
A ．2.5
B ．2.8
C ．3
D ．3.2
二、填空题
13．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A =30°，BC =4，则⊙O 的直径为___．
14．若m 是方程2x 2﹣3x ＝1的一个根，则6m 2﹣9m 的值为_____．
15．如图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C=90°，测得BD=120m ，DC=60m ，EC=50m ，求得河宽AB=______m ．
16．如图，在Rt △ABC 中，BC AC ⊥，CD 是AB 边上的高，已知AB ＝25，BC ＝15，则BD ＝__________．
17．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．
18．数据8，8，10，6，7的众数是__________．
19．一组数据3，2，1，4，x 的极差为5，则x 为______.
20．如图，45AOB ∠=，点P 、Q 都在射线OA 上，2OP =，6OQ =，M 是射线OB 上的一个动点，过P 、Q 、M 三点作圆，当该圆与OB 相切时，其半径的长为__________．
21．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S 甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S 乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．
22．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）
23．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．
24．如图，在△ABC 中，AC ：BC ：AB ＝3：4：5，⊙O 沿着△ABC 的内部边缘滚动一圈，若⊙O 的半径为1，且圆心O 运动的路径长为18，则△ABC 的周长为_____．
三、解答题
25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点F是AD上一点，连接AF交CD的延长线于点E．
（1）求证：△AFC∽△ACE；
（2）若AC＝5，DC＝6，当点F为AD的中点时，求AF的值．
26．学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下：
得分109876
人数33211
（1）计算这10名同学这次测试的平均得分；
（2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；
（3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分．小明的测试
成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？27．为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调
=-+. 查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80
设这种产品每天的销售利润为w元.
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？28．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点
