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技术经济学4第四章 项目的不确定性分析PPT教学课件

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技术经济学第4章不确定性分析

技术经济学第4章不确定性分析


第二节 盈亏平衡分析
Break Even Point Analysis

单一产品的盈亏平衡分析(Singleproduct Break Even Point Analysis)
多品种的盈亏平衡分析(Multi-Product
Break Even Point Analysis)
一、单一产品的盈亏平衡分析 (Single-product Break Even Point Analysis) （一）成本和销售收入与产量的关系 固定成本：是指在一定时期（或一定产量范围内）成本 总额不随产量变化而变化的成本。例如：企业厂房、建筑物 折旧费、管理人员工资等。 变动成本：是指在一定时期（或一定产量范围内），成 本总额随产量的增减而成正比例变化的成本。例如直接材料 费、直接人工费等。 如果用Ct表示总成本，Cft固定成本总额，CV表示单位变动 成本，Q表示产品销量或产量，则： （4-1）
2．盈亏平衡点的其它形式 （1）盈亏平衡点产销量（Qe） BEP（产销量）= Qe
C ft P(1 rt ) Cv
（4-4）
（2）盈亏平衡点生产能力利用率（Qe/Qo）
C ft Q e BEP（生产能力利用率）= （4-5） Qo Qo ( P P rt Cv )
式中：Qo——设计生产能力 盈亏平衡点生产能力利用率（或称保本点开工率）是反映投资 项目抗风险能力和企业经营状况的重要指标，它与安全边际率（或 称经营安全率）互补，即：保本点开率+经营安全率=1。安全边际 率越大，盈亏平衡点生产能力利用率越小，说明亏损的危险越小。 表4-1的经验数字可粗略估算投资项目的抗风险能力和企业经营状 态。
• 三、不确定性分析的评估方法 (Evaluation
技术经济学完整版ppt课件

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五、技术经济学的研究内容 1．横向方面的研究内容
从横向来划分，国民经济的各个部门或行业， 社会再生产过程中的生产、分配、交换和消费 各个环节，以及文教、卫生和日常生活都存在 技术经济问题，都应该是技术经济学研究的具 体内容。如，工业技术经济学、农业技术经济 学、商业技术经济学、建筑技术经济学、金融 业技术经济学、投资技术经济学、消费技术经 济学等专门性的技术经济学。
技术经济学，是指在社会再生产过程中， 专门研究技术与经济的关系、研究技术领域 的经济问题和经济规律、研究技术领域的资 源最佳配置问题，以寻找技术与经济最佳结 合的应用性学科。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一、资金的时间价值 资金的时间价值是指资金在运动过程中，
随时间的推移而发生的增值。一笔用于建设 项目的资金，投入后经过一定时间，由于净 效益的产生，使得原资金得到增值，即获得 了较原投资额更多的资金。而一笔资金作为 储藏手段保存起来，数年之后，仍为数量相 等的资金，但其实际价值却是不同的。这就 是资金时间价值的实质。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
第1章 绪论
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一、技术经济学的基本内涵 （一）技术经济学的概念
六、技术经济学的研究方法 1．调查归纳法 2．比较分析法 3．因素分析法 4．综合集成法
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
技术经济学第4章不确定性

技术经济学第4章不确定性


第一节 不确定性分析概述
Summary of Uncertainty Analysis
不确定性与风险的涵义(Implications of Uncertainty
lysis)
不确定性的来源(Origin of Uncertainty Analysis) 不确定性分析的评估方法(Evaluation System of
二、不确定性的来源(Origin of Uncertainty Analysis) 1.预测和估算的误差，这种误差往往是由于基本数据的误差， 统计或预测方法的局限性，不符合事实的假设等多种因素造成。 2.由于技术进步而引起技术方案的某些变动。 3.政策变化。如价格体系改革而导致的消耗费用变动和收益变 化。 4.政治形势和经济形势的变化等。
式中：Qo——设计生产能力 盈亏平衡点生产能力利用率（或称保本点开工率）是反映投资
项目抗风险能力和企业经营状况的重要指标，它与安全边际率（或
称经营安全率）互补，即：保本点开率+经营安全率=1。安全边际
率越大，盈亏平衡点生产能力利用率越小，说明亏损的危险越小。
表4-1的经验数字可粗略估算投资项目的抗风险能力和企业经营状
从理论上讲，风险与不确定性是有区别的， 风险是指由于随机原因所引起的项目总体实 际值与预期值之间的差异，其结果可用概率 分布来描述，而不确定性则是指缺少足够信 息来估计其变化的因素对项目实际值与预期 值所造成的偏差，其结果无法用概率分布规 律来描述。然而，从投资项目评价的实用性 角度看，区别风险与不确定性没有多大实际 意义。因此，多数人认为二者涵义相同，可 以相互通用。
• 三 、 不 确 定 性 分 析 的 评 估 方 法(Evaluation
System of Uncertainty Analysis)
技术经济学第四章PPT课件

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投资回收期法的类型 ① 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 ② 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 投资回收期计算——一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括 项目的建设期。
一、 静态投资回收期 （一）概念 不考虑资金的时间价值，用项目各年的净收益来回收全部投资所需 要的期限。 （二）计算公式 设Tp 是以年表示的投资回收期 原理公式
Tp
(CI CO)t 0
t0
式中：CI----现金流入量；
CO----现金流出量；
（CI CO）t ----净现金流量；
实用公式： （1）投资一次完成，投产后各年的净收益均相同时，其计算公式：
Tp

B
I
C
式中： I ----项目投入的全部资金；
B----每年的收入；
C----每年的成本费用。
Tp
41
3500 5000
3.7年
Tb ≥ Tp，该技术方案 在经济上是可行的。
二、动态投资回收期 （一）概念 在考虑资金的时间价值即既定的基准收益率条件下，用项目各年的 净收益来回收全部投资所需要的期限。 （二）计算 原理公式：
Tp
(CI CO)t (1 i0 )t 0
净现金流量（NCF） -180 60 60 60 60 累计净现金流量 -180 -120 -60 0 60
5 ……
100 ……
30 …… 10 …… 60 …… 120 ……
Tp

B
I C

180 60
3(年)
例：利用下表所列数据，若标准 投资回收期Tp=5 年，试计算静态 投资回收期并判断其在经济上的合理性。
例：某工程项目当年投资，当年收益，预计期初投资额为180 万元， 每年的销售收入均为100万元，年总支出费用为40万元，现金流量情况 列入下表。试求该项目的投资回收期。
技术经济学-不确定性分析和风险分析 PPT课件

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收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 CCfCvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
15
2盈亏平衡分析
盈亏平衡产量：
Q* Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*Q Q c *100 % PC C f vQ c100
盈亏平衡单位产品价格：
P*Q B c Q Cc CvQ Cf c
11
2盈亏平衡分析
• 销售收入与销售量之间的关系为： • B=PQ • B----销售收入 • P----单位产品价格(不含税价格)； • Q----产品销售量。
12
2盈亏平衡分析
盈亏平衡点产量 Q*（也称为BEP点）
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈亏平衡点 BEP
盈利
总成本 CCfCvQ
化等
6
1不确定型和风险概述
（三）风险与收益的关系
• 收益是指某项投资在未来一定时期内所能获得的总报 酬。
• 风险报酬（Risk Premium）是指投资者因冒风险而获 得了超过正常报酬的额外报酬。
• 人们冒风险是为了获得风险报酬，风险越大所要求的 风险报酬就越高，收益就越高。
7
2盈亏平衡分析
2盈亏平衡分析
技术经济学
1
建设工期延长、投资超预算、生产能力不达 标、原材料价格上涨、劳动力成本增加、产 品价格波动、市场需求变化、贷款利率变动、 汇率变动
投资、成本、 产量、价格
政策法规、经济形势、 资源条件、技术发展、预测方法
2
不确定性分析和风险分析
1不确定性和风险概述 2盈亏平衡分析 3敏感性分析 4概论分析 5风险决策 6不确定性决策 7风险管理
工程经济学第四章--不确定性分析PPT课件

工程经济学第四章--不确定性分析PPT课件


C（X）3＝( 875 X－875 X ×1%／1.0820 ) (A／P，8％，20) ＋15000＋6250 = 88.93 X＋21250
将上述三方案分别组合联立：
C（X）1＝C（X）2
X1 = 614
C（X）1＝C（X）3
X2 = 675
C（X）2＝C（X）3
X3 = 722
18
工 程 经 济 学 Engineering Economics
根据：TR=TC 式中：TR=（p－t）Q
p — 产品的销售单价； t — 单位产品的销售税金（增值税、营业税……）； Q — 产量
TC = F＋VQ F — 固定成本； V — 单位产品可变成本。
8
工 程 经 济 学 Engineering Economics
盈亏平衡点的产量Q*： （p－t）Q*= F + V Q* Q* = F / （p－t－V）
21
工 程 经 济 学 Engineering Economics
解 选择净现值(NPV)为敏感分析对象，计算出项目在初
始条件下的净现值：
（40－10）×100×250 元
20 万元
0 12 3
…………
12 13 14 15 t
200 万元
NPVo ＝－200×104＋ 20×(P／F，15％，15) ＋
17
工 程 经 济 学 Engineering Economics
C（X）1＝600 X (A／P，8％，20)＋28000＋12000 ＝61.14 X＋40000
C（X）2＝( 725 X－725 X ×3.2%／1.0820 ) (A／P，8％，20) ＋25000＋7500 = 73.35 X＋32500
技术经济学第四章 不确定性分析

技术经济学第四章 不确定性分析


判别敏感因素的方法有两种
相对测定法：设定要分析的因素均从确定性分 析中的数值开始变动，且各因素每次变动的幅 度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动 对经济效果指标的影响，据此判断敏感因素。
绝对测定法：设各因素均向对方案不利的方向 变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数 值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否 可达到使方案无法接受的程度。据此判断敏感 因素。该方法的变通方式：按临界值求待分析 因素的最大允许变动幅度，并与可能出现的最 大变动幅度相比较。
一、独立方案盈亏平衡分析
独立方案盈亏平衡分析的目的是通过 分析产品产量、成本与方案盈利能力之 间的关系找出投资方案盈利与亏损在产 量、产品价格、单位产品成本等方面的 界限，以判断在各种不确定因素作用下 方案的风险情况。
销售收入、成本费用与产品产量的关系
1、销售收入与销售量： 第一种情况，销售收入与销售量呈线性关系。 B=PQ 式中： B —销售收入 P —单位产品价格 Q —在需要对若干个互斥方案进行比选的情
况下，如果是某一个共有的不确定因素影
响这些方案的取舍，可以采用下面介绍的
盈亏平衡分析方法帮助决策。
设两个互斥方案的经济效果都受某不确
定因素x的影响，我们可以把x看作一个变
量，把两个方案的经济效果指标都表示为x
函数：
E1 =f1 (x)
第二种情况，销售收入与销售量之间不再是线性
关系。 B= Q0 P(Q)dQ 0
2、总成本费用与产量：
总成本费用可以分为固定成本与变动成本，总 成本费用是固定本与变动成本之和，它与产品产量 的关系也可以近似地认为是线性关系，即
C=Cf C Q
式中：C —总成本费用 Cf —固定成本 Cv —单位产品变动成本
工程经济学 第4章 工程项目的不确定性分析

工程经济学 第4章 工程项目的不确定性分析

（2）预测方法的局限，预测的假设不准确。 （3）未来经济形势的变化。由于有通货膨胀的存在，会产生物价的波动，从而会影响项目财务评价 中所用的价格，进而导致诸如年营业收入、年经营成本等数据与实际发生偏差；同样，由于市场供求结构 的变化，会影响到产品的市场供求状况，进而对某些指标值产生影响。 （4）技术进步。技术进步会引起产品和工艺的更新替代，这样，根据原有技术条件和生产水平所估 计出的年营业收入、年经营成本等指标就会与实际值发生偏差。 （5）无法以定量来表示的定性因素的影响。 （6）其他外部影响因素，如政府政策的变化，新的法律、法规的颁布，国际政治经济形势的变化等， 均会对项目的经济效果产生一定的甚至是难以预料的影响。 当然，还有一些其他影响因素。在项目经济评价中，如果我们想全面分析这些因素的变化对项目经济 效果的影响是十分困难的，因此在实际工作中，我们往往要着重分析和把握那些对项目影响大的关键因素， 以期取得较好的效果。 4.1.3 不确定性分析的作用 不确定性分析是项目经济评价中的一个重要内容。因为投资决策的主要依据之一是项目经济评价，而 项目经济评价都是以一些确定的数据为基础，如项目总投资、建设期、年营业收入、年经营成本、年利率 和设备残值等指标值，认为它们都是已知的、确定的，即使对某个指标值所做的估计或预测，也认为是可 靠、有效的。 但实际上，由于各种影响因素的存在，这些指标值与其实际值之间往往存在着差异，这样就对项目评 价的结果产生了影响，如果不对此进行分析，仅凭一些基础数据所做的确定性分析为依据来取舍项目，就 可能导致投资决策的失误。 因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，为了尽量避免决策失误，我们需要了解各
431敏感性分析的步骤1选定需要分析的不确定因素确定进行敏感性分析的经济评价指标衡量经济效果的指标较多一般只对几个主要的指标进行分析如净现值内部收益率投资回收期由于敏感性分析是在确定性经济评价的基础上进行的因而选为敏感性分析的指标应与经济评价所采用的指标相一致
技术经济分析——不确定性分析PPT共24页

技术经济分析——不确定性分析PPT共24页

技术经济分析——不确定性分析
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
56、书不仅是生法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
技术经济课件-不确定性分析

技术经济课件-不确定性分析

（R相當於固定不變費用；h相當於變動生產費用） C、 R=P（A/P，i, n）– L （A/F，i, n）
式中P為初始投資，L為設備殘值。 d 、A方案總費用計算
RA=1400 (A/P，10%， 4)– 200 （A/F， 10%，4) =1400×0.31547– 200 × 0.21547
=441.658 –43.094 ≈399 hA=120元+0.84·t ∴C總A=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
概率分析
第五，求出目標值大於或等於零的累計概率。對於單個 方案的概率分析應求出淨現值大於或等於零的概率， 由該概率值的大小可以估計方案承受風險的程度，該 概率值越接近1，說明技術方案的風險越小，反之， 方案的風險越大。可以列表求得淨現值大於或等於零 的概率。
敏感性分析
不确定因素对投#43;10%
0
变动因素
1.产品售价
6.48 7.09 8.45
-10% 11.25
-20% 21.31
表 2-1
平均 +1% -0.10
平均 -1% +0.64
2.产品产量
7.13 7.68 8.45
9.53
10.95 -0.07 +0.13
零件自製還是外購、是否接受追加訂貨、採用哪種生 產工藝方案等）
線性盈虧平衡分析方法應用舉例：
某地區需要一臺14.7千瓦的動力機驅動一個水泵抽取積 水，水泵每年開動的時數取決當地降雨量。現有兩方 案可供選擇。
A方案：採用電動機驅動，估計電機及相應電工器材投 資為1400元，電動機每小時運行電費為0.84元/小時， 每年維護費用120元，工作自動化無需工人照管。4年 後設備殘值為200元。
技术经济学第4章 不确定性分析

技术经济学第4章 不确定性分析


3.敏感性分析分类
(1)单因素敏感性分析:每次分析只变动一个分析因素。
(2)多因素敏感性分析:多个分析因素(两个或两个以上)同时变动。 一般只进行单因素分析。 敏感程度判别或比较要通过数值，这时可用绝对数表示， 也可用相对数表示。用什么表示依具体情况而定，以能直 观表达、有利判断为准。
4.单因素敏感性分析
设价格变化率为z NPV(z)=-I+[0.9*TR (1+z)-TC](P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11 当z=-20% NPV= -10725 当z=-10% NPV= 335 当z=10% NPV= 22453 当z=20% NPV= 33513
VPV 变动幅度
-20% 14394 28374

例4-9 对于某项投资项目，可以比较准确地估算出
其初始投资为150万元，投资当年即可获得正常收益。 项目寿命周期估计为12年到16年，呈均匀分布。年 净收益估计呈正态分布，年净收益的期望值为25万元， 标准差为3万元。设期末资产残值为零，用风险模拟 法描述方案内部收益率的概率分布。
F(N)
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
NPV=-I+[TR-TC-d](P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) =-I+[TR-TC-0.1*TR](P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11) =-I+[0.9TR-TC](P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11) =11394 设投资变化率为x NPV(x)=-I(1+x)+[0.9*TR-TC](P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) 当x=-20% NPV= 14394 当x=-10% NPV= 12894 当x=10% NPV= 9894 当x=20% NPV= 8394 设经营成本变化率为y NPV(y)=-I+[0.9*TR-TC(1+y)](P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) 当y=-20% NPV= 28374 当y=-10% NPV= 19884 当y=10% NPV= 2904 当y=20% NPV= -5586
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危险 <10% >90%
4、盈亏平衡分析的应用 例：某工程设计生产能力12万吨/年，单位产品售价510吨，总 固定成本1500万元，单位成本250元/吨，并与产量成正比例关 系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。
解： Q*=1500×104/（510-250）=5.77×104（吨） E= Q*/Q0=5.77/12×100%=48% P*=F/Q+V=250+1500/12=375(元/吨)
2020/12/10
5
3、盈亏平衡点生产能力利用率
盈亏平衡点生产能力利用率（盈亏平衡点率），是盈亏平衡 产销量与现实的（计划生产能力）产销量的比率。
经营安全率是反映企业经营状况的一个重要指标，是现实的
产销量超过盈亏平衡点对应的产销量的差额部分与现实产销
量之比。
B
B、C C
经营安全率=C/A=(Q0-Q*)/ Q0×100% 经营安全率越大表示经营活动越安全 0
解：利润为R=(P-V)Q-F=(20-12)10000-58000=22000(元) 现假设其他因素不变，售价分别比原来增减10%、20%、
30%， 则售价分别为22元、24元、26元或18元、16元、14元 代入利润公式计算
增加10% R =(22-12)10000-58000=42000(元) 增加20% R =(24-12)10000-58000=62000(元) 增加30% R =(26-12)10000-58000=82000(元) 减少10% R =(18-12)10000-58000=2000(元) 减少20% R =(16-12)10000-58000=-18000(元) 减少30% R =(14-12)10000-58000=-38000(元)
产量允许的降低率：1-Q*/Q0=52% 价格允许的降低率为：1-P*/P0=1-375/510=26% 即：其他条件不变时只要产量降低的幅度不超过生产能力的 52%，项目就不会发生亏损。同样，价格最多不能降低26%。
2020/12/10
7
例：某企业生产的各种产品每月盈亏情况如下所示，A、B 产品生产能力与市场需求都已经饱和，生产C产品的设备 也不能生产其他产品，问企业如何决策？（单位：万元）
1
例：某家具店为开办免费送货上门业务，需用一种客货车。若向汽车公
司租用，租金为每次20元（不另负担维修费用）；若自己购置，则市 面上售价为每辆50000元。设该车使用寿命为10年，残值为2000元。 估计每年维修费用为200元。不论租车或自购，每次用车均需另外支 出运转费用5元。该家具店应该如何作出租购决策？（i=10%） 解：设该家具店每年需用车次数为N次，
三个条件：①假设产量与销售量一致。 ②成本只分为固定成本和可变成本，并且单位可
变成本保持不变。 ③销售单价保持不变。
2020/12/10
3
1、盈亏平衡分析图
S、C
A 0
B E
Q*
C总成本曲线 V变动成本曲线 F固定成本曲线
X
E---------盈亏平衡点 AOE区----亏损区 BEC区----盈利区 Q*-------盈亏平衡时的产量 当产量低于Q*时，B<C,企业 必将亏损。
产品 销售额 可变成本总额 边际贡献 固定成本总额 利润
A
50
20
B
40
20
C
60
40
合计 1
16
4
20
24
-4
70
60
10
解：三种产品都盛产的总利润：
Pr =(50+40+60)-(20+20+40)-(20+16+24)=150-80-60=10(万元)
停止生产C产品，企业利润为：
411次时，应采用自购方案B较为经济。
200
每年用 车次数N
400
600
2020/12/10
2
二、盈亏平衡分析法 销售收入函数：B=PQ 产品费用函数：C=F+VQ
B------销售收入 P--------单位产品售价 Q----销售量 C----总费用 F-----固定成本 V------单位可变成本 Q-----产量
当产量大于时Q*，B>C企业才 有盈利。
2020/12/10
4
2、盈亏平衡点时的产量、价格 ∵ C=B B=PQ C=F+VQ ∴ Q*=F/(P-V) P*=F/Q+V
3、边际贡献法 边际贡献：它是销售额减去可变成本后的差额，由固定成
本和利润构成（又称边际利润、临界收益或创利额） 。 单位边际贡献：销售单价减去单位可变成本。 边际贡献率：边际贡献占销售额的百分比或单位边际贡献 占销售单价的百分比。 以m代表单位边际贡献，以m`代表边际贡献率，则 ∵ m=P-V m`=(P-V)/P ∴Q0=F/m B0=F/m`
Pr= (50+40)-(20+20)-(20+16+24)=90-40-60=-10(万元)
尽管C产品亏损，但C产品有20万元的边际贡献，用于拟补固定成
本，
所以，只要C产品还有边际贡献，就应继续生产。
2020/12/10
8
第二节 敏感性分析
一、敏感性分析法概念：（92页） 二、敏感性分析的方法
例：某厂成衣产量为每月1万件，固定成本每月5.8万元，单件产 品可变成本为12元/件，单件产品售价为20元/件，测算售价、 固定成本、可变成本、产销量变化对利润的敏感性。
盈亏平衡点率(E)=B/A=Q*/Q0×100% =1-经营安全率
盈亏平衡点率越小表示经营活动越安全
2020/12/10
B
C
Q*
A
Q0
Q
6
企业经营状况 经营安全率
盈亏平衡点率
安全 >=30% <=70%
比较安全 25~30% 70~75%
不太好 15~25% 75~85%
要警惕 10~15% 85~90%
第四章 投资项目的不确定性分析 第一节 盈亏平衡分析
一、损益平衡分析法
1的费用函数 C1=f1(x) 2的费用函数 C2=f2(x)
f1(x0)= f2(x0)
与x0对应的状态成为这两个方案的损益平衡点， 利用损益平衡点对方案所作的分析称为损益平衡分析。
也可用于多方案的分析。
（例题）
2020/12/10
则租用方案A的年费用为
CA=(20+5)N=25N 则自购方案B的年费用为
CB=50000(A/P,10%,10)-2000(A/F,10%,10)+200+5N
=8212+5N
年费用C
当CA=CB时，两方案达到损益平衡，即
25N=8212+5N
CB
N=411（次/年）
所以，当每年用车的次数少于411次， CA 则采用租车方案A；当每年用车次数多于