高三物理最新教案-2018届高三物理复习：物理模型组合
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高中物理模型整理书籍教案
高中物理模型整理书籍教案
教学目标：
1. 了解物理模型的概念和分类
2. 掌握常见物理模型的应用和解决问题的方法
3. 学会运用物理模型进行实验设计和数据分析
教学内容：
1. 物理模型的概念和分类
2. 力学模型：简谐振动模型，牛顿第二定律模型
3. 电磁学模型：库仑定律模型，安培定律模型
4. 热力学模型：理想气体模型，热传导模型
教学步骤：
第一课时
1. 引入物理模型的概念和分类，让学生了解物理模型在解决问题中的重要性。
2. 介绍力学模型的应用和简谐振动模型的基本原理，让学生通过实例了解简谐振动的特点和计算方法。
第二课时
3. 讲解电磁学模型中的库仑定律模型和安培定律模型，引导学生探讨电荷和电流之间的作用关系。
4. 练习题目：根据所学电磁学模型，求解给定电荷分布的电场强度和磁场强度。
第三课时
5. 学习热力学模型中的理想气体模型和热传导模型，让学生了解气体状态方程和热传导的基本原理。
6. 实验设计：学生设计一个实验，使用理想气体模型和热传导模型进行实验分析，并总结得出结论。
教学评价：
1. 学生学习物理模型的理论知识和应用技能；
2. 学生参与实验设计和数据分析，培养实验操作能力和科学研究能力；
3. 学生思维活跃，能够在解决问题过程中灵活运用物理模型。
高中物理模型课教案全套
高中物理模型课教案全套
一、课程背景与目的
本节课将围绕物理模型展开教学，通过讲解、实验和讨论，让学生了解物理模型的概念、
特点，掌握建立物理模型的方法和技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学目标
1.了解物理模型的概念和特点。
2.掌握建立物理模型的方法和技巧。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学内容
1.物理模型的概念和特点。
2.建立物理模型的方法和技巧。
3.物理模型在实际问题中的应用。
四、教学过程
1.导入：通过展示一些常见的物理模型，引出物理模型的概念和特点。
2.讲解：介绍物理模型的定义、分类和建立方法。
3.实验：进行一个简单的物理模型实验，让学生亲自参与，体验建立物理模型的过程。
4.讨论：引导学生讨论模型的准确性和适用性，培养他们分析问题、解决问题的思维能力。
5.总结：总结本节课的重点内容，巩固学生对物理模型的理解。
五、课后作业
1.复习本节课所学内容，准备小测验。
2.尝试建立一个与日常生活相关的物理模型，并向同学展示。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生对物理模型的概念和建立方法有了深入了解，能够运用所学知识
解决实际问题。
同时，学生也培养了合作、分析和解决问题的能力，对提高他们的学习兴
趣和能力具有重要意义。
高中物理模型解题教案
高中物理模型解题教案
目标：学生能够根据物理模型解题方法，解决高中物理中的困难问题。
教学重点：物理模型解题方法的掌握；应用物理模型解决问题的能力。
教学难点：能够灵活运用物理模型解决不同类型的物理问题。
教学准备：课堂教学用具，课本，习题集。
教学步骤：
1. 导入：通过展示一个生活中的实际问题，引导学生思考如何利用物理模型解决问题。
2. 提出问题：给学生提出一道困难的物理题目，让学生尝试用传统的物理方法解题。
3. 引入物理模型：向学生介绍物理模型解题方法，并解释其原理及应用范围。
4. 实例分析：给学生展示一个利用物理模型解题的实例，让学生看到解题方法的实际应用。
5. 练习：让学生分组进行练习，利用物理模型解决几道不同类型的物理问题。
6. 总结与归纳：总结物理模型解题方法的特点和步骤，帮助学生掌握解题技巧。
7. 巩固练习：布置一些相关的习题作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
8. 综合评价：通过课堂表现和作业情况，评估学生对物理模型解题方法的掌握程度。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生注重物理模型的建立和应用，培养学生的物理
思维和解决问题的能力。
同时，要充分激发学生的学习兴趣，让他们在解题过程中感受到
物理知识的魅力和实用性。
高中物理动态模型集合教案
高中物理动态模型集合教案一、教学目标1. 知识目标：学生掌握物理动态模型的基本概念，了解几种典型的动态模型，能够运用物理知识分析和解释实际问题。
2. 能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的实验设计和数据处理能力。
3. 情感目标：培养学生对物理学的兴趣，培养学生的科学精神和创新意识。
二、教学重点和难点1. 教学重点：动态模型的基本概念和常见类型，动态模型的应用和实验设计。
2. 教学难点：如何运用物理知识解释实际问题，如何设计并进行动态模型实验。
三、教学内容1. 动态模型的概念和分类2. 简谐振动模型3. 阻尼振动模型4. 受迫振动模型5. 动力学模型四、教学方法1. 理论讲解：通过讲解，帮助学生掌握动态模型的基本概念和分类。
2. 实验操作：设计实验让学生深入理解动态模型的应用。
3. 讨论交流：组织讨论让学生分享观点和经验，提高学生的分析和解决问题的能力。
五、教学流程1. 引入：通过展示一个简单的动态模型让学生了解本节课要学习的内容。
2. 理论讲解：讲解动态模型的概念和分类。
3. 实验设计：设计一个简谐振动实验让学生动手操作。
4. 实验分析：让学生分析实验数据，深入理解动态模型的应用。
5. 讨论交流：组织讨论，让学生分享实验心得和体会。
6. 总结：总结本节课的内容，引导学生思考和反思。
六、教学评估1. 实验报告：要求学生根据实验结果撰写实验报告。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括参与度、思考深度等。
七、拓展延伸1. 鼓励学生自主学习，探索更多不同类型的动态模型。
2. 可以组织学生进行小组研究，深入探讨某一种动态模型的应用。
3. 鼓励学生参加物理建模比赛，提升动态模型设计和解决问题的能力。
高三物理复习教案5篇
高三物理复习教案5篇高三物理复习教案篇1知识目标1、初步理解速度—时间图像.2、理解什么是匀变速直线运动.能力目标进一步训练用图像法表示物理规律的能力.情感目标渗透从简单问题入手及理想化的思维方法.教材分析本节内容是本单元的基础，是进一步学习加速度概念及匀变速运动规律的重要前提.教材主要有两个知识点：速度—时间图像和匀变速直线运动的定义.教材的编排自然顺畅，便于学生接受，先给出匀速直线运动的速度—时间图像，再根据具体的实例(汽车做匀加速运动)，进一步突出了“图像通常是根据实验测定的数据作出的”这一重要观点，并很自然地给出匀变速直线运动的定义，最后，阐述了从简单情况入手，及理想化的处理方法，即有些变速运动通常可近似看作匀变速运动来处理.教法建议对速度——时间图像的学习，要给出物体实际运动的情况，让学生自己建立图像，体会建立图像的一般步骤，并与位移图像进行对比.对匀变速直线运动的概念的学习，也要通过分析具体的实例，认真体会“在相等的时间内速度变化相等”的特点，教师也可以给出速度变化相同，但是所用时间不等的例子，或时间相同，速度变化不等的例子，让学生判断是否是匀变速直线运动.教学设计示例教学重点：速度——时间图像，匀变速直线运动的定义.教学难点：对图像的处理.主要设计：1、展示课件：教材图2—15的动态效果(配合两个做匀速运动的物体)体会速度——时间图像的建立过程.2、提问：如何从速度——时间图像中求出物体在一段时间内的位移3、上述两个运动的位移——时间图像是怎样的(让同学自己画出，并和速度——时间图像进行对比)4、展示课件图2—17的动态效果〔配合做匀加速运动的汽车运行情况(显示速度计)引导同学：采集实验数据，建立坐标系，描点做图.5、展示课件图2—18的动态效果(配合做匀减速运动的汽车)引导同学：画出它的速度——时间图像.6、提问：上述两个汽车运动过程有什么特点引导同学发现“在相等的时间内速度的改变相等”的特点.7、举例：①速度改变相等，所用时间不等的情况.②经过相同时间，速度改变不相等的情况.8、小结：什么是匀变速直线运动什么是匀加速直线运动什么是匀减速直线运动探究活动请你坐上某路公共汽车(假设汽车在一条直线上行驶)观察汽车的速度表和自己的手表，采集数据，即记录汽车在不同时刻的速度，之后把你采集的数据用速度——时间图像表示出来，并将你的结果讲给周围人听。
高三物理复习教案模型组合讲解——绳件、弹簧、杆件模型(动力学问题)
模型组合讲解——绳件、弹簧、杆件模型（动力学问题）［模型概述］挂件问题是力学中极为常见的模型，其中绳件、弹簧件更是这一模型中的主要模具，相关试题在高考中一直连续不断。
它们间的共同之处是均不计重力，但是它们在许多方面有较大的差别。
［模型回顾］［模型讲解］例1.如图1中a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
图1（1）下面是某同学对题的一种解法：解：设l1线上拉力为，l2线上拉力为，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，，剪断线的瞬间，突然消失，物体即在反方向获得加速度。
因为，所以加速度，方向沿反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
（2）若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图b所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解析：因为l2被剪断的瞬间，l1上的张力发生突变，故物体获得的瞬间加速度由重力的分力提供，大小为，方向垂直l1斜向下，所以（1）错。
因为l2被剪断的瞬间，弹簧的长度不能发生突变而导致弹力不能突变，所以（2）对。
拓展：在（1）中若l1、l2皆为弹性绳，剪断l2的瞬间，小球的加速度为多少？（参考答案）若l1、l2皆为弹性绳，剪断l1的瞬间，小球的加速度为多少？（参考答案）在（2）中剪断l1的瞬间，小球的加速度为多少？（参考答案）例2. 如图2所示，斜面与水平面间的夹角，物体A和B的质量分别为、。
两者之间用质量可以不计的细绳相连。
求：（1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为，时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？（2）如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？图2解析：（1）设绳子的张力为，物体A和B沿斜面下滑的加速度分别为和，根据牛顿第二定律：对A有对B有设，即假设绳子没有张力，联立求解得，因，故说明物体B运动比物体A的运动快，绳松弛，所以的假设成立。
高三物理总复习的“组合式学习法”
●四、核心不变，外延变(多题归一浓缩升华.反思、总结
和归纳出一些解题的思路方法,方法归一) 这种组合方式往往是首先选择一个合适的运动过程或物理 模型，在此基础上把其过程或模型组合上去，形成一系列 的新题目。在复习时，这种组合可以大大降低学生解题难 度，因为它可以认为是一道复杂题目的分解，是一个由简 到繁、由浅至深的渐进过程，因此它是考虑到全体学生的 接受能力的，体现了分层教学的思路。 例1．如图3所示，质量为m的物体（可视为质点）水平初 速滑上原来静止在水平光滑轨道上的质量为M的小车上， 物体与小车上表面间的动摩擦因数为µ(小车足够长)求： （1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间.（2） 相对小车物体滑行的距离是多少？（3）从滑上小车到相 对小车静止的这段时间内小车通过的距离是多少？
变式一．如图所示，质量均为m的三个带电小球 A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间 和BC间的距离均为L．已知A球带电量为QA=8q， B球带电量为QB=q，若在C球上施加一个水平 向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持 相对静止，共同向右加速运动。求：⑴拉力F的 大小．⑵C球的带电量QC ?
变式四．如图所示一个小球在倾角=30°的斜面上的A点被水平抛出，抛出时 的动能为EKA =6J，则小球落到斜面B点时的动能EKB为多少。（14J）
●二、条件不变，方法改变（一题多解）
牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有大的发 现”。一个问题的解答方法往往不是唯一的，因 此在解题时应大胆联想相关知识，用不同的知识、 方法，从不同的角度加以思考和解答，这种组合 的好处是：①通过一道题来复习多个知识点的应 用，开阔视野，提高复习效率；②对各种解题方 法进行比较，找出最佳解题途径；③激发学习兴 趣，培养灵活性和创造性，养成对新事物、新情 境的探究习惯。在例1中，除了可以利用整体运用 牛顿第二定律进行解题外，还可以用隔离法结合 整体法解题，不过方法要复杂的多。通过一题多 解的训练，自然会有“条条大路通罗马”的感觉， 认识到只要按着正确的思路做下去，就必能做出 结果，区别只是解题的难易不同罢了。
高中物理模型及其应用教案
高中物理模型及其应用教案
一、教学目标
1. 理解物理模型的概念和作用；
2. 掌握常见的物理模型及其应用；
3. 能够运用物理模型解决实际问题。
二、教学重点
1. 物理模型的概念和作用；
2. 常见的物理模型及其应用。
三、教学难点
1. 具体物理模型在解决实际问题中的应用；
2. 融合不同物理模型来解决复杂问题。
四、教学过程
1. 导入：通过展示一些物理模型的照片或视频来引起学生的兴趣，让学生猜测这些模型的功能及应用。
2. 学习：介绍物理模型的概念和作用，引导学生思考为什么需要物理模型以及物理模型在科学研究中的重要性。
3. 实践：让学生通过实验或观察，认识常见的物理模型及其应用，例如比例模型、几何模型、数学模型等。
4. 分组讨论：让学生根据所学知识，分组讨论一个具体的实际问题，然后尝试利用不同的物理模型来解决这个问题。
5. 总结：引导学生总结本节课所学内容，思考物理模型的概念和应用，以及如何运用物理模型解决实际问题。
六、课后作业
1. 回顾本节课所学内容，思考物理模型对科学研究的意义；
2. 自选一个实际问题，尝试运用物理模型进行建模和解决；
3. 完成相关练习题。
七、教学反思
本节课通过引入物理模型的概念和作用，让学生了解了物理模型在科学研究中的重要性，通过实践和讨论，让学生掌握了常见的物理模型及其应用。
同时，通过课后作业的布置，激发了学生对物理模型的进一步思考和探索，培养了学生解决实际问题的能力。
希望通过本节课的学习，学生能够更好地理解物理模型的概念和应用，并能够灵活运用物理模型解决实际问题。
高中物理模型技术教案全套
高中物理模型技术教案全套一、教学目标：1. 了解物理模型的定义和作用；2. 掌握建立物理模型的方法和技巧；3. 能够利用物理模型解决问题；4. 培养学生的动手能力和实验技能。
二、教学内容：1. 物理模型的概念和分类；2. 物理模型的建立方法；3. 物理模型在解决问题中的应用；4. 实际案例分析。
三、教学重点和难点：1. 物理模型的建立方法；2. 物理模型在解决问题中的应用。
四、教学方法：1. 示范讲解法：通过实际操作展示建立物理模型的方法；2. 交互式教学法：利用互动讨论、小组合作等方式引导学生深入理解物理模型的应用；3. 实验演示法：通过实验演示的方式展示物理模型的作用和应用。
五、教学步骤：第一步：导入（5分钟）教师简要介绍物理模型的概念和分类，引导学生思考物理模型在解决问题中的作用。
第二步：讲解（15分钟）教师讲解建立物理模型的方法和技巧，引导学生掌握建模的基本原则和步骤。
第三步：案例分析（20分钟）教师提供一个实际问题，并引导学生分析问题，利用物理模型解决问题。
第四步：实验演示（30分钟）教师进行实验演示，展示物理模型在实验中的应用，并指导学生进行实验操作。
第五步：总结（10分钟）教师总结本节课的重点内容，强调物理模型在解决问题中的重要性，激发学生的学习兴趣。
六、教学评估：1. 课堂讨论：观察学生在讨论案例分析和实验过程中的表现，评价其思维能力和合作能力；2. 实验操作：观察学生在实验中的操作技能和实验结果，评价其实验能力和动手能力；3. 作业评估：布置相关作业，检测学生对物理模型的理解和应用能力。
七、拓展延伸：1. 组织学生自主设计一个物理模型，并进行实际操作；2. 鼓励学生在日常生活和学习中运用物理模型解决实际问题；3. 参与物理建模比赛，提高学生的建模能力和实践能力。
八、教学资源：1. 实验器材：如投影仪、示波器、万用表等；2. 实验材料：如线圈、磁铁、弹簧等；3. 教学软件：如模拟物理实验软件。
高中物理综合能力模型教案
高中物理综合能力模型教案教学内容：综合能力模型
教学目标：
1.了解物理综合能力模型的含义和重要性
2.掌握物理综合能力模型的构建方法
3.能够运用物理综合能力模型解决实际问题
4.培养学生综合分析和解决问题的能力
教学重点：
1.理解物理综合能力模型的概念
2.掌握物理综合能力模型的构建方法
教学难点：
1.运用物理综合能力模型解决实际问题
2.培养学生的综合分析和解决问题的能力
教学过程：
一、导入新知识（10分钟）
1.讲解物理综合能力模型的概念和重要性
2.举例说明综合能力模型在物理中的应用
3.激发学生对物理综合能力模型的兴趣
二、学习新知识（30分钟）
1.介绍物理综合能力模型的构建方法
2.讲解物理综合能力模型的基本原理
3.进行案例分析，让学生理解物理综合能力模型的应用
三、知识巩固（20分钟）
1.进行练习，让学生熟练掌握物理综合能力模型的构建方法
2.组织小组讨论，让学生运用物理综合能力模型解决实际问题
3.进行讲评，总结学生的解决方法和经验
四、拓展延伸（10分钟）
1.布置课后作业，让学生继续深化对物理综合能力模型的理解
2.提供拓展阅读资料，引导学生深入探讨物理综合能力模型的应用领域
五、课堂总结（5分钟）
1.回顾本节课的重点内容
2.强调物理综合能力模型的重要性和实用性
3.激励学生继续提升自己的综合分析和解决问题的能力
教学反思：
通过本节课的教学，学生对物理综合能力模型有了初步的了解，掌握了构建方法和应用技巧。
但是还有部分学生在实际解决问题的能力上有待提高，下节课需要更多地开展实践性的教学活动，提升学生的综合能力。
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模型组合讲解——水平方向上的碰撞+弹簧模型
［模型概述］
在应用动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等规律考查学生的综合应用能力时，常有一类模型，就是有弹簧参与，因弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，所以分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
［模型讲解］
一、光滑水平面上的碰撞问题
例1. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于（ ）
A.
m
E P
B.
m
E P
2 C. m
E P
2
D. m
E P
22
解析：设碰前A 球的速度为v 0，两球压缩最紧时的速度为v ，根据动量守恒定律得出
mv mv 20=，由能量守恒定律得220
)2(21
21v m E mv P +=，联立解得m
E v P 20=，所以正确选项为C 。
二、光滑水平面上有阻挡板参与的碰撞问题
例2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。
这类
反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图1所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D ，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。
图1
（1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。
（2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
解析：（1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为v 1，由动量守恒得10)(v m m mv +=当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为v 2，由动量守恒得2132mv mv =，由以上
两式求得A 的速度023
1
v v =。
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为E P ，由能量守恒，有
P E mv mv +⋅=⋅222132
1221撞击P 后，A 与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转弯成D 的动能，设D 的速度为v 3，则有2
3)2(2
1v m E P ⋅=
以后弹簧伸长，A 球离开挡板P ，并获得速度，当A 、D 的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v 4，由动量守恒得4332mv mv =
当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为E P '，由能量守恒，有
'3212212423P E mv mv +⋅=⋅解以上各式得2036
1'mv E P =。
说明：对弹簧模型来说“系统具有共同速度之时，恰为系统弹性势能最多”。
三、粗糙水平面上有阻挡板参与的碰撞问题
例3. 图2中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。
另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离l 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。
已知最后A 恰好返回出发点P 并停止，滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l 2，重力加速度为g ，求A 从P 出发时的初速度v 0。
图2
解析：令A 、B 质量皆为m ，A 刚接触B 时速度为v 1（碰前） 由功能关系，有
12
1202
121mgl mv mv μ=- A 、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为v 2 有212mv mv =
碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的
共同速度为v 3，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有
)2()2()2(2
1)2(2122322l g m v m v m μ=- 此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有12
32
1mgl mv μ= 由以上各式，解得)1610(210l l g v +=
μ
四、结论开放性问题
例4. 用轻弹簧相连的质量均为2kg 的A 、B 两物块都以s m v /6=的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg 的物体C 静止在前方，如图3所示，B 与C 碰撞后二者粘在一起运动。
求：在以后的运动中，
图3
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A 的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A 的速度有可能向左吗？为什么？
解析：（1）当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，有
A C
B A B A v )m m m (v )m m (++=+
解得：s m v A /3=
（2）B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为'v ，则
s m v v m m v m C B B /2'')(=+=，
设物块A 速度为v A 时弹簧的弹性势能最大为E P ，根据能量守恒
J v m m m v m v m m E A C B A A C B P 12)(2
121')(21222=++-++=
（3）由系统动量守恒得
B C B A A B A v m m v m v m v m )(++=+
设A 的速度方向向左，0<A v ，则s m v B /4> 则作用后A 、B 、C 动能之和
J v m m v m E B C B A A k 48)(2
12122>++=
实际上系统的机械能
J v m m m E E A C B A P 48)(2
1'2
=+++=
根据能量守恒定律，'E E k >是不可能的。
故A 不可能向左运动。
［模型要点］
系统动量守恒21p p =，如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
能量守恒P k E E ∆=∆，动能与势能相互转化。
弹簧两端均有物体：弹簧伸长到最长或压缩到最短时，相关联物体的速度一定相等，弹簧具有最大的弹性势能。
当弹簧恢复原长时，相互关联物体的速度相差最大，弹簧对关联物体的作用力为零。
若物体再受阻力时，弹力与阻力相等时，物体速度最大。
［模型演练］
（2006年江苏省前黄高级中学检测题）如图4所示，在光滑水平长直轨道上，A 、B 两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B 球连接，左端与A 球接触但不粘连，已知
m m m m B A 22==
，，开始时A 、B 均静止。
在A 球的左边有一质量为m 2
1
的小球C 以初速度0v 向右运动，与A 球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D ，碰撞时间极短，接着逐渐压缩弹簧并使B 球运动，经过一段时间后，D 球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。
图4
（1）上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？ （2）当弹簧恢复原长时B 球速度是多大？
（3）若开始时在B 球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D 球与弹簧分离前使
B 球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B 球与挡板碰撞时间极短，碰后B 球速度大小不变，但方向相反，试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。
答案：（1）设C 与A 相碰后速度为v 1，三个球共同速度为v 2时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒，能量守恒有：
2
2221max 022*******
1321216
1232121121m v m v m v E v v v m m v v v v m m v p =⋅-==><⋅==><⋅= （2）设弹簧恢复原长时，D 球速度为3v ，B 球速度为4v
>
<⋅+=>
<+=422
12121322
423214
31mv mv mv mv mv mv
则有3
32
631
014013v v v v v v ==-
=-=，
（3）设B 球与挡板相碰前瞬间D 、B 两球速度65v v 、
><+=522
1
650mv mv mv
与挡板碰后弹性势能最大，D 、B 两球速度相等，设为'v
><=-6'
3265mv mv mv
24
)4(836
)4(238'321
)2(21'6
43223232'20520205202
20050
550565v v m m v v v m m v v m v m E v v v v v v v v v v P --=-⨯-=⨯⨯-⨯⨯=-=-=
+-
=-= 当405v v =时，'P E 最大8'20
max mv E P =
60
5v v -=时，'P E 最小，108'2
0min mv E P =
所以8
'10820
20mv E mv P ≤≤。