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我的数学生涯作者：曾汇来源：《科学文化评论》2020年第03期访谈整理者按：受访人许以超，1933年生，浙江杭州人，中国科学院数学研究所研究员，著名数学家。
1952年考取北京大学数学力学系，1956年毕业后到中国科学院数学研究所工作任研究实习员。
1957年以第一名的成绩考取中国科学院数学研究所研究生，师从华罗庚研究代数学。
自1962年起在中国科学院数学研究所工作，1998年退休。
1992年起任中国数学奥林匹克国家级教练。
其在代数学领域成就卓著，出版《代数学引论》《线性代数和矩阵论》《李群及其李代数》《李群及Hermite对称空间》及英文著作《复齐次有界域理论》（Theory of Complex Homogeneous Bounded Domains）等。
受访人：许以超访谈整理人：曾汇访谈时间：2019年5月19日、7月7日訪谈地点：北京市海淀区双榆树知春里小区许以超家中图分类号; ;N092：O1文献标识码; ;A一; ; 数学生涯的起点：入读北京大学数学力学系曾汇（以下简称“曾”）：许先生，感谢您能接受访谈（图1）。
您是当代中国著名数学家，主要从事代数学和多复变函数论的研究，在复齐次有界域方向做出开创性研究。
关于您的数学生涯，一些专家写过传记[1—2]。
之前的传记对了解您的数学生涯很有帮助，但对您考取北京大学（以下简称“北大”）数学力学系后的求学经历与数学研究经历介绍较简略。
1952年您考取北大数学力学系，入学时正好全国高校院系调整结束。
当时北大数学系、清华大学数学系和燕京大学数学系一起组成了北大数学力学系，您是从什么时候决定报考数学系的？许以超（以下简称“许”）：1952年全国院系调整，中国开始学苏联的学制，全国的学校分成工科和文理科。
北大是文理科大学，清华是纯工科大学，我们是北大院系调整后的第一届学生。
我在中学时就对数学感兴趣。
当时有两本数学杂志面向中学师生及大学生，一个是北京的《中国数学杂志》，一个是武汉的《数学通讯》。
Vol. 36, No. 5May 2019第36卷第5期2019年5月统计研究Statistical Research 【统计史专栏】编者按：知史以明鉴，查古以至今。
《统计研究》自本期起开设"统计史专栏"，旨在帮助读 者深入了解我国统计学科发展历史和统计实践历程，全面学习前辈先生的治学精神与教育理念，强 化专业认同、扩大研究视野。
专栏文章主要围绕统计学科的发展历史和重大统计实践历程来展开，以凝练的语言、生动的实 例、概括的总结而写就。
内容一般包括具有国内外重大影响的统计人物的小传与评述；具有重要理 论或应用价值的统计方法的起源与发展概述；具有划时代意义的统计教育事件的回顾与讨论；历史 上具有重要作用的统计著作或教材的综述与点评；具有广泛影响的统计学术团体或学术会议的概 览与介绍等。
西南联大时期的许宝隸与戴世光”袁卫内容提要:许宝霖、戴世光是我国近现代数理统计和社会经济统计领域的两面旗帜。
他们二位在 20世纪30年代分别留学英国和美国，获得统计学博士和硕士学位。
抗日战争爆发后，分别在1940年、 1938年回到昆明，任教西南联大。
在极其困难的条件下，他们不仅在算学系、经济学系系统讲授数理统 计和社会经济统计等课程,而且作出了有重大国际影响的研究成果。
艰苦而乐观的生活趣事既反映了 当时特殊的时代背景，更彰显出他们高尚的人格品德。
关键词：西南联大；统计；许宝驛；戴世光DOI ： 10. 19343/ki. 11-1302/C.2019. 05. 009中图分类号:C829. 29 文献标识码：A 文章编号:1002-4565( 2019)05-0120-09Hsu Pao-Lu and Tai Shih-Kuang in the National SouthwestAssociated UniversityYuan WeiAbstract : Hsu Pao-Lu and Tai Shih-Kuang are two leaders in the field of modern mathematical statistics and social and economic statistics. They studied in the United Kingdom and the United States in the 1930s, and earned doctorate and Master degrees in statistics. After the outbreak of the Second Sino-Japanese War , they returned to Kunming in 1940 and 1938 to teach in the National Southwest Associated University. They not only established a rigorous curriculuni in their teaching of mathematical statistics and socio-economic statistics in the department of mathematics and economics , but also achieved significant research breakthroughs that were recognized internationally. All of these were achieved in extremely difficult circumstances. This article documents a series of their anecdotes during this period of time , which reflect their virtues that are particularly admirable during that special time.Key words :National Southwest Associated University ； Statistics ； Hsu Pao-Lu ； Tai Shih-Kuang*本文为教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“中国统计学科史研究"(13JJD910001)的阶段性成果,第36卷第5期袁卫：西南联大时期的许宝驟与戴世光•121-一、弓I言许宝1910-1970）与戴世光（1908-1999）是我国近现代统计学界的两面旗帜。
关于许宝騄先生的美国之行(编者注: 此文是从传记“J.Neyman”一书的中译本《耐曼》中摘录下来的几段组成。
标题是我们加的。
郑忠国同志在各段后加了注，以便读者了解当时的背景。
该书是著名传记作家C.Reid所著，姚慕生等译，上海翻译出版公司出版(1987)。
耐曼(Neyman)是著名统计学大师，在其一生中，与许宝騄相遇两次。
1936-1938年，在英国大学学院时，耐曼是许的老师。
他后来称许是他最好的学生。
1945-1947年，许先生去美国时，他们又相遇了。
从下文可以看出，耐曼对许先生十分器重。
围绕许先生在美的两年，可以说出现了一场激烈的人才争夺战。
从《耐曼》一书引述的几段，可见许先生在学术界的地位。
)这一时期，大西洋两岸书信频繁。
大学学院的生活一如往常：讲课，听课，考试，通过毕业论文。
那时耐曼最优秀的学生是中国人许宝騄（Hsu Pao Lu）即 P·L·许。
（耐曼用一个波兰短语向我称赞了许，这个短语他译成英文就成了“请坐！”，他微微欠身用手致意地表示了一下。
) 然而一个加拿大学生，昆虫学家杰弗里·比尔（Geoffrey Beall）无意中使他获得了一个非常有用的科学结论。
比尔在处理与杀虫药剂的现场试验有关的问题时试图利用泊松分布但没有成功，他来请教耐曼。
耐曼问了他一些问题，他解释了飞蛾怎样按不同的大小片块产卵，由此孵化出幼虫，然后爬出去寻找食物。
耐曼从比尔的这些描述中受到启发，得到了“传染分布”这一新的思想，他与“聚类”的数学模型有联系，以后他还要反复的用到它。
耐曼正在清理一九三七年写的许多研究论文；次年有九篇论文发表，这是他最多产的一年。
论文“拟合良度的‘修匀’检验”是其中的一篇，在这篇论文中他首次提出了一种技巧，这种技巧最终影响了很大一部分有关渐近理论的工作。
这篇论文以纪念卡尔·皮尔逊为题，“是他，最早提出了拟合良度的问题，并最先去求解。
”（郑忠国注：《耐曼》第P224页上这一段是Neyman对1936-1938在伦敦University College这一时期的回忆。
著名数学家的故事——许宝騄许宝騄一是中国数学家，生卒于北京。
他出身于名门世家，从小就受中国传统教育的影响，父亲聘请教师讲授《四书五经》，到14岁才入北京汇文中学念高一。
1928年考入燕京大学化学系，因对数学有强烈的爱好，次年转学入清华大学数学系，从一年级读起。
1933年在清华大学以理学士毕业，考上了留英的名额，因体重太轻不合格未能成行。
休养一年后在北京大学任助教。
1936年再次考取留英名额，派往伦敦大学Galton实验室和统计系攻读学位。
1938年得英国哲学博士，1940年得英国科学博士。
毕业后返回祖国在西南联大任教授。
1945年赴美，先后在哥伦比亚、伯克莱和北卡罗莱纳大学任访问教授。
1947年北京解放前夕，回国在北京大学任教授，直到1970年去世。
解放后，他是第一批当选的学部委员。
许宝騄是中国概率统计领域内享有国际声誉的第一位数学家。
他的主要工作是在数理统计和概率论两个方面。
数理统计方面，在1938年到1945年这一期间，他对Ney－man-Pearson理论作出了重要的贡献，他得到了一些重要的非中心分布，论证了F检验在上述理论中的优良性，这些都是奠基性的工作；同时他对多元统计分析中的精确分布和极限分布得到了重要的结果，导出正态分布样本协方差矩阵特征根的联合分布和极限分布，这些结果是多元分析中的基石。
以上这两方面的工作确立了他在数理统计中的国际上的地位。
晚年，他致力于组合设计的构造，也有重要的工作。
概率论方面，在1945-47年间，他潜心于独立和的极限分布的研究，由于消息闭塞，所得结果大部分与Kolmogorov的工作相重，但使用的方法是不同的。
50年代他对马氏过程发生了兴趣，在这一方向写了几篇重要的论文。
以上提到的工作，除独立和这一部分外，都收集在Springer出版社1983年出的《许宝騄全集》(英文版)中。
回忆西南联大时代的老师许宝騄先生徐利治大连理工大学教授（一）国际一流的对多元统计作出了卓越贡献的许宝騄先生离别人世将近30年了。
今年2000年正好是许先生诞生90周年，相信海内外的弟子们都将以崇敬缅怀的心情来纪念我国这位世界级的统计数学大家和导师。
40年代我求学于昆明西南联大（抗日战争年代由北大、清华、南开三校联合而成的大学）时期，由于钟开莱先生的热诚介绍，我有幸接触到许宝騄先生，并能不时从他那里得到教诲和指导，至今印象清新，仍历历在目。
1948-49年许先生任教于北大，有一段时间长住一所德国医院疗养身体。
那时我在清华做助教，曾多次进城去拜望许先生。
他往往神态显得十分爽健，也很健谈，例如，可以从恩格斯的《自然辩证法》谈到国家大事和世界发展趋势等等。
记得有一次许先生忽然告诉我，他很想读读《自然辩证法》。
谈话中他很赞赏前苏联的数学成就，尤其是对Kolmogorov学派十分推崇。
在1948年辽沈战役后，许先生已确信“国民党败局已定”，并对当年北大、清华的学生爱国民主运动十分同情，还提到了一二九运动时期他所熟悉的个别先进人物的名字…。
以上所诉，都是50年前的事了。
我的印象是，许先生作为体弱多病的杰出数学家，当年能深切关心国家大事、能接受先进思想且有明辨是非的爱国主义正义感，这在旧社会老一辈的知识界人物中确是难能可贵的！(二)1951年秋我从英国返回国内后，每次从清华去北大时总要抽时间去拜访许先生。
1952年冬我调到长春吉林大学工作后，就不能走访许先生了。
但只要每次到北京出差或开会时，也总要去看望许先生并且往往能长谈一二小时。
在与许先生多次接触交谈中，我感到在数学学术思想方面得到他的教益和启发是很多的。
我们知道，许先生是一位英国派硬分析工夫极深的数学家，理所当然地他对英国分析数学家Hardy与Littlewood是很称道的。
但是有一次他却对我说，如果把Hardy的贡献与德国数学大家Hilbert的成就作比较，那么他认为：“每一个数学系毕业生可以不知道Hardy的贡献成果，但却不可以不知道Hilbert所贡献的数学知识。
纪念清华校长梅贻琦：聘请教授看才学民主治校吾从众1931年12月3日，梅贻琦在就职清华大学校长的演讲中，提出了他最为经典、最受称道的大学理念：“所谓大学者，非谓有大楼之谓也，有大师之谓也。
”在演讲中他还声明，“学术的造诣，是不能以数量计较的。
”“一个大学之所以为大学，全在于有没有好教授。
”共识网编者按：54年前的1962年5月19日，梅贻琦病逝于台北，今天我们用这篇文章纪念这位清华“终身校长”。
梅贻琦85年前提出的大学之道，“中西兼容、文理渗透、古今贯通”，今天读来依旧闪烁着智慧之光。
教育理念的传递和教育实践的对比，直观有力地说明这些年教育的进步在哪里，未来努力的方向在哪里，路漫漫其修远兮，任重而道远。
有人说，梅贻琦之于清华，正如蔡元培之于北大。
他是清华大学任期最长的校长，经常用“生斯长斯，吾爱吾庐”，表达对清华园的眷恋。
清华人也尊称这位可信、可亲、可敬的校长为“永远的校长”、“终身的校长”。
梅贻琦(1889.12.29-1962.5.19)，字月涵。
第一批“庚子赔款”留美学生，1914年，由美国伍斯特理工学院学成归国。
历任清华学校教员、物理系教授、教务长等职，1931—1948年，任清华大学校长。
梅贻琦出任清华校长期间，奠定了清华的校格，为清华大学做出了不可泯灭的贡献。
期间，对师资人才进行“唯才是举”的遴选和延聘，推行一种集体领导的制度。
他与叶企孙、潘光旦、陈寅恪一起被列为清华百年历史上“四大哲人”。
1931年12月3日，梅贻琦在就职清华大学校长的演讲中，提出了他最为经典、最受称道的大学理念：“所谓大学者，非谓有大楼之谓也，有大师之谓也。
”在演讲中他还声明，“学术的造诣，是不能以数量计较的。
”“一个大学之所以为大学，全在于有没有好教授。
”聘请名师“不唯资历”梅贻琦聘请名师，不唯学历、资历，只凭真才实学，照样可以在清华当教授。
他求贤若渴的诚意，在华罗庚身上体现得淋漓尽致。
华罗庚只有初中学历，20岁因一篇学术论文引起清华大学算学系主任熊庆来关注，梅贻琦与熊庆来两位伯乐欣然不断“破格”：一破格召进清华大学培养;二破格从系资料员转升为助教，允许修习大学课程;三破格送到英国剑桥大学深造;四破格28岁未经讲师、副教授台阶直聘为教授。
令人崇敬的数学家——许宝騄许宝騄，1910年9月1日生于北京一个富裕家庭。
从他5岁起，父亲就请来家庭教师教授他读书，一直到他15岁止。
这期间，许宝騄通读四书五经，涉猎四史及古代文学。
1925年考入北京汇文中学。
许宝騄以前接触数学较少，他利用一个暑假的时间跟着表姐夫徐传元（毕业于美国麻省理工学院）钻研数学，得其指点，进步神速。
这次暑假的补习也令他对数学产生了浓厚兴趣。
1928年，许宝騄中学毕业后考入燕京大学化学系。
一年后，他发现自己对数学兴趣更大，决定转攻数学。
素闻清华大学数学系最好，于是转入清华大学。
许宝騄在清华大学成绩优秀，熊庆来、杨武之教授对他的才华十分看重。
杨武之教授曾作诗赠他，首句为“许公宝騄，颇有天才”。
1933年，他清华大学毕业后，经考试获得赴英留学资格，但因体重太轻，未能成行。
于是，他决定休养一年。
1934年起，他在燕京大学担任来访的美国哈佛大学教授奥斯古德的助教共两年。
这两年他在分析和代数两方面打下了扎实的基础。
1936年，燕京大学派他前往伦敦大学统计系学习。
当时伦敦大学规定要在数理统计方向获得博士学位，必须寻找一个新的统计量，编制一张统计量的临界值表。
而他成绩优异，研究工作突出，被破格允许用统计实习的口试来代替。
他后来在北京大学任教时回忆说：“30年代末，我在英国留学，当时中国和日本都有三个人在那里学习，我们三个中国人比那三个日本人强多了。
那时日本已侵略中国。
我想，将来回国之后，我一定要搞好统计学的研究，决不让中国在这个领域落后于日本。
”1938年，他获得哲学博士学位。
同年，系主任内曼受聘去美国加州大学伯克利分校，将他提升为讲师，接替自己讲课。
1940年，他又获得伦敦大学科学博士学位。
同年，他回到战火纷飞的祖国，受聘为北京大学教授，在昆明的西南联大任教。
因生活艰苦，他的身体日渐衰弱。
在教学之余，他继续开展科学研究工作，成果颇丰。
传记作家康斯坦斯在《内曼传》中这样写道：“许宝騄在某处一个地窖里从事科学研究，能写出论文发表，简直是一个奇迹。
许宝騄先生家世及轶闻陈大岳许宝騄雕像（1910-1970）编者注：去年是我国概率统计事业的奠基人许宝騄先生诞辰一百周年，北京大学举办了一系列活动，出版了纪念文集《道德文章垂范人间》一书。
本文作者细读此书，搜集整理，从不同侧面勾勒出一代宗师鲜为人知的真实人生，可与陈家鼎教授和郑忠国教授合写的《许宝騄先生的生平和学术成就》一文对照阅读。
许宝騄先生（1910-1970）是我国概率统计事业的奠基人，与华罗庚、陈省身同龄，早期经历也很近似，1948年当选为中央研究院院士，解放后任北京大学一级教授、中国科学院学部委员。
然而许先生体弱多病，英年早逝，除了四十余篇已发表的论文、三部专著和少量手稿，几乎没有留下其他遗物。
去年北京大学概率统计系为给许先生塑像，所能收集到的照片，只有区区五六张。
世人对其学术成就了解不多，对其个人情况所知更少。
多数回忆文章只谈他聪明过人，学问精深，诲人不倦，其他方面就语焉不详了。
“对于无缘亲聆他教诲的同学们，许先生基本上是一位传说中的英雄，多少有些神秘的”。
[8]然而细读他同龄人的叙述，我们还是能够感受到这位卓越的学术大师多姿多彩的鲜活形象。
“他的生活环境、家庭背景，对于他的学术是有很大影响的。
从他的生活经历可以看出，许先生的学术成就具有深厚的文化背景。
”[6]许先生祖籍浙江杭州。
杭州许氏源出富阳沈氏，居杭始于明代，清代家族鼎盛。
自第十世起以“学乃身之宝，儒以道得民”一联十字取名排辈。
高祖许学范，乾隆三十七年（1772）进士，其子乃济、乃普、乃钊为进士，另四子为举人，故有“七子登科”之誉。
乃普之子许彭寿（即许寿身）及其堂弟许庚身也是进士。
许宝騄先生的曾祖许乃恩系“七子登科”中最小一位，道光癸卯举人，官至山东知县。
祖父许祐身，同治十二年举人，历任工部右侍郎、屯田司主事、都水司员外郎、御史、山东道监察御史、江南道监察御史、京畿道监察御史、江苏扬州府知府等职；父许引之，字汲侯，自清末至民国北洋政府期间历任中级官员，官至两浙盐运使。
2008年04月21日15:04 新浪文化许宝騄(1910—1970)(作者：张尧庭) 许宝騄，数学家。
在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作。
在内曼-皮尔逊理论、参数估计理论、多元分析、极限理论等方面取得卓越成就，是多元统计分析学科的开拓者之一。
许宝騄，字闲若。
1910年出生于北京。
原籍浙江杭州，祖父曾任苏州知府，父亲曾任两浙盐运使，系名门世家。
兄弟姊妹共7人，他最幼。
其兄许宝驹、许宝骙均为专家，姊夫俞平伯是著名的文学家。
许宝騄幼年随父赴任，曾在天津、杭州等地留居，大部分时间都由父亲聘请家庭教师传授，攻读《四书》、《五经》、历史及古典文学，10岁后就学作文言文，因此他的文学修养很深，用语、写作都很精练、准确。
1925年才进中学，在北京汇文中学从高一读起，1928年汇文中学毕业后考入燕京大学理学院。
由于中学期间受表姐夫徐传元的影响，对数学颇有兴趣，入大学后了解到清华大学数学系最好，决心转学念数学。
1929年入清华大学数学系，仍从一年级读起。
当时的老师有熊庆来、孙光远、杨武之等，一起学习的有华罗庚、柯召等人。
1933年毕业获理学士学位，经考试录取赴英留学，体检时发现体重太轻不合格，未能成行。
于是下决心休养一年。
1934年任北京大学数学系助教，担任正在访问北京大学的美国哈佛大学教授W.F.奥斯古德(Osgood)的助教，前后共两年，奥斯古德在他后来出版的书中，提到了许宝騄的帮助。
奥斯古德是分析方面的专家，在这两年内许宝騄做了大量的分析方面的习题，也开始了一些研究，1935年他发表了两篇论文，其中一篇是与江泽涵合作的，都是分析方面的论文。
那时芬布尔(Funbull)和A.C.阿蒂肯(Aitken)合写的《标准矩阵论》(Theoryof canonical matrices)已出版，许宝騄熟练地掌握了矩阵的工具，尤其精通分块演算的技巧。
所以这两年内他在分析和代数两方面都打下了扎实的基础。
1936年许宝騄再次考取了赴英留学，派往伦敦大学学院，在统计系学习数理统计，攻读博士学位。
1938年许宝騄共发表了3篇论文。
当时伦敦大学规定数理统计方向要取得哲学博士的学位，必需寻找一个新的统计量，编制一张统计量的临界值表，而许宝騄因成绩优异，研究工作突出，第一个被破格用统计实习的口试来代替。
1938年他获得了哲学博士学位。
同年，系主任J.内曼(Neyman)受聘去美国加州大学伯克利分校，他推荐将许宝騄提升为讲师，接替他在伦敦大学讲课。
1939年，许宝騄又发表了两篇论文，1940年又发表了3篇。
其中，《On the dis-tribution of roots of certain determinantal equations》和《On gen-eralized analysis of variance》两篇文章是数理统计学科的重要文献，在多元统计分析和内曼-皮尔逊(Neyman-Pearson)理论中是奠基性的工作，因此他获得了科学博士的学位。
抗日战争爆发后，他决定回国效劳，终于在1940年到昆明，在西南联合大学任教。
钟开莱、王寿仁、徐利治等均是他的学生。
在1945年秋，他应邀去美国加州大学伯克利分校和哥伦比亚大学任访问教授，各讲一个学期，学生中有T.W.安德森(Anderson)，E.L.莱曼(Lehmann)等人。
1946年到北卡罗莱纳大学任教。
一年后，他决心回国，谢绝了一些大学的聘任，回到北京大学任教授。
1948年他当选为中央研究院院士。
回国后不久就发现已患肺结核。
他长期带病工作，教学科研一直未断，在矩阵论，概率论和数理统计方面发表了10余篇论文。
1955年，他当选为中国科学院学部委员。
1963年发现肺部有空洞，他的结核菌已有抗药性时，组织屡次安排他休养，他均谢绝，并且一个人领导3个讨论班(平稳过程、马氏过程、数理统计)，带领青年人搞科研。
他在60年代中期，对组合数学有浓厚的兴趣，1966年初，与段学复教授联合主持组合数学的讨论班，因“文化大革命”而被迫中断。
然而他自己不顾条件如何，始终坚持科研，在1970年12月逝世时，他床边的小茶几上还放着一支钢笔和未完成的手稿。
1983年，德国施普林格出版社刊印了《许宝騄全集》，全集是由钟开莱主编的，共收集了已发表的、未被发表的论文40篇。
1980年与1990年秋，北京大学两次举办纪念会，并出版了《许宝騄文集》。
在内曼-皮尔逊理论方面的重要工作1936年到1940年，伦敦大学学院统计系正处于鼎盛时期，K.皮尔逊退休后，由R.A.费歇(Fisher)任高尔顿实验室主任，E.皮尔逊(Pearson)当系主任。
一些学者陆续前来访问，包括美国的多元分析专家H.霍太林(Hotelling)，S.S.威尔克斯(Wilks)，频率曲线专家C.C.克莱格(Craig)，概率专家W.费勒(Feller)。
教师中有内曼这样的教授，所以许宝騄很快就接触到数理统计方面科学前沿的情况。
自30年代到40年代，正是N.P.理论(内曼-皮尔逊理论)的形成时期。
对于点估计和假设检验，首次提出优良性的概念。
如果说，N.-P.理论形成以前，数理统计的研究主要是寻求解决问题的方法的话，那么N.-P.理论就明确地提出了应该寻求优良的方法，而优良性有客观的标准。
于是，马上就会提出的问题是：现有的一些方法如t、F检验等是否具有优良性呢？也就是要问，它们的功效函数是否在一定范围内就是最大的。
1938年许宝騄导出了霍太林提出的T2检验在一定意义下是局部最优的，主要的困难是在零假设不成立时，如何导出T2的分布，通常称为非零分布，有了非零分布才能讨论功效函数的大小。
他的这一工作在N.-P.理论和多元统计分析中都是占有重要地位的先驱性工作。
许宝騄的另一项重要工作是在1943年完成的，在讨论检验方法的优良性时，对于线性模型的线性假设，第一次证明了似然比检验的优良性，是对多参数假设检验第一个非局部优良性的工作，如用λ表示似然比检验非零分布中的非中心参数，他证明了：如果功效函数只依赖于λ，那么似然比检验就是一致最强的。
后来的研究发现这个条件等价于要求检验具有某一种不变性——这种不变性的要求是问题本身很自然的、合理的要求，因而就相当于证明了似然比检验是一致最强不变检验。
莱曼在纪念许宝騄的文章中写了如下的这一段话来论述这篇论文的意义：“这篇文章开创了两个发展方向。
一方面，他的学生J.B.席玛卡(Simaika)将许的方法用于多元问题(霍太林的T2及多元相关系数)……。
另一方面，在这篇文章中，许提供了获得全部相似检验的新方法。
在许的建议下，席玛卡和莱曼将这个方法用于其他问题，后来莱曼和H.谢飞(Sheffé）形成了完备性的概念。
”这足以说明许宝騄在这一方面的工作对后来的研究有多大的影响。
在参数估计方面，当时大部分人关心的是均值估计的优良性，寻找极小方差的无偏估计。
1938年许在论文中第一个讨论线性模型中参数б2的优良估计问题。
在二次无偏的估计类中，如要求估计量的方差与期望值参数无关，他证明了通常的无偏估计S2具有一致最小方差的充分必要条件是4阶矩具有与正态相同的关系式(这一条件在现在的文献中称为准正态分布)。
这个工作直到1952年，C.R.拉奥(Rao)才从另一个角度——限定二次估计是非负的——重新讨论了这个问题，得出了另一种充分必要条件。
到了70年代末期，方差分量的模型引起了统计界的广泛注意，许宝騄的工作是这个方向的起始点，而且他提出的方法仍然是处理更加复杂问题的有力工具，有的论文就用许氏模型这一名称来代表这类问题。
此外许宝騄在寻求统计量的极限分布，在次序统计量的极限律型方面，都有重要的贡献。
在1949年的一篇论文中，他考虑了样本均值ū1，…，ūk的函数f(ū1，…，ūk)，利用泰勒展开，就可以用线性函数或二次函数去近似。
并且用许多例子说明，当零假设成立时，线性部分依概率收敛于零，极限分布是正态变量二次型的分布，在很多情况下，正好是x2分布；当零假设不成立时，线性部分是主要的，因此极限分布是正态。
在这篇长达40多页的论文中，他给出了许多统计量(尤其是多元分析中常见的)的渐近分布。
60年代初，许宝騄领导了一个讨论班，带动一批学生用类似的方法，获得了次序统计量的各种情况下的极限律型，无论是单项的还是多项的，是固定名次的边项还是非固定名次的边项，是正则的还是非正则的中项，发表了几篇论文。
这些文章都是用笔名或他的学生的名义发表的，而基本的方法和思想都是他提出的。
在多元统计分析中的重要工作安德森在纪念许宝騄的一文中，一开始就写道：“从1938年到1945年，许所发表的论文处于多元分析数学理论发展的前沿。
……1945年后，他在哥伦比亚大学和北卡罗莱纳大学讲授多元分析，在那里他培养学生从事这一领域的研究。
如同一个有高度素养的数学家那样，许推进了矩阵论在统计理论中的作用，同时也证明了有关矩阵的一些新的定理。
”这一段话对许的工作给出了明确的评价，也阐明了其研究工作的特色。
多元统计分析中，相当于一元统计中x2分布的是正态总体样本协差阵的分布。
J.维希特(Wishart)在1928年导出这一分布时，用的是几何方法，证明中依赖于一些直觉的结论。
这一工作被认为是多元分析历史的开始。
如果能给出一个严格而清晰的证明，这在理论上是重要的。
许宝騄解决了这一困难，他把矩阵演算融合于分析的积分计算之中，给出了一个漂亮的证明，得到了一个一般性的积分公式：当n≥p≥1时，有使用这一公式，只需在左端用正态密度及样本协差阵的函数代替函数f(.)，右端就给出样本协差阵函数的期望值，从而导出相应的分布。
这一公式现已称为许氏公式。
从这个公式很方便导出著名的巴特莱脱(Bartlett)分解。
多元统计分析中不少统计量都是与随机矩阵的特征根相联系的。
30年代末，著名的统计学家费歇，S.N.劳(Roy)，M.A.格尔希克(Girshick)等，都在寻求正态总体样本协差阵特征根的联合分布，许宝騄也参与了这一竞争，他们几乎同时都获得了预期的结果，各人的方法不同，以许宝騄的分析方法最漂亮，他用矩阵微分这一工具，严格而清晰地导出了联合分布。
20年后，安德森在他的书中，专列一章，详细介绍这一工作，并说明这些复杂的雅可比行列式的计算主要是许宝騄的功绩。
后来，他在北卡罗莱纳大学讲课时使这一方法更为系统，技巧也更成熟。
1951年，由当时听课的学生W.L.第默尔(Deemer)和I.奥肯(Olkin)根据笔记整理发表在《Biometrika》上。
许宝騄在学术研究上，一直是知难而进，积极参与重大问题的探讨，他力求问题的彻底解决。
例如非中心维希特分布的随机矩阵W的全部特征根，它们的联合分布是很困难的，从大样理论来看，求得渐近分布就可处理实际问题，而极限情况依赖于总体的协差阵Σ和非中心参数阵φ，这些特征根的联合分布仅依赖于｜φ-λΣ｜＝0的这些相对特征根λ1≥…≥λp≥0，这些λi可以是0，又可以是重根，他完美地处理了最一般的情况，这就充分显示了他在数学上的功力。
