【课题】5．2弧度制
【教学目标】
知识目标：
⑴理解弧度制的概念；
⑵掌握角度制与弧度制的换算关系.
能力目标：
（1）会进行角度制与弧度制的换算；
（2）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．
情感目标：
（1）学会探索，主动思考，发现学习的乐趣。
（2）培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。【教学重点】
弧度制的概念，弧度与角度的换算．
【教学难点】
弧度制的概念．
【教学设计】
（1）由问题引入弧度制的概念；
（2）通过观察——探究，明晰弧度制与角度制的换算关系；
（3）在练习——讨论中，深化、巩固知识，培养计算技能；
（4）结合实例了解知识的应用．
【教学备品】
教案、教材、教学课件等．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
过程行为行为意图间注角的分类？终边相同角的表示方法？
*创设情境，兴趣导入：
（1）通过视频，引入圆的图形，引入角度。
（针对计算机专业，结合所学flash，通过flash短
片激发兴趣）
问题：角是如何度量的？角的单位是什么？
将圆周的
1
360
圆弧所对的圆心角叫做1度角，
记作1°．
1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）．
以度为单位来度量角的单位制叫做角度制．扩展：(针对学有余力的同学)
计算：23°35′26″+31°40′43″
（2）通过温度单位类比，引入角度不同度量单位：一个体温98度的人，为什么没有发烧？介绍
质疑
引领
讲解
说明
提问
回答
观看
思考
了解
思考
了解
复习
熟悉
旧知
为新知
识的学
习做好
铺垫
5
针对
专业
特色
讲解
课堂
要有
活泼
的气
氛
*动脑思考探索新知概念：
①通过填写表格，观察得出弧长与半径的比值。
②通过观看动画，得出弧长与半径的比值，与半径无关，只与圆心角的的大小有关。
③引入弧度定义：弧长l与半径r的比值。
1.弧度制相关概念：
①弧度数：弧长l与半径r的比值。
②1弧度角：将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫引导
仔细
思考
求解
弧度概
念较为
抽象讲
解时注
重分析
关键点:
弧长与
角的对
应关系
过 程
行为
行为
意图
间 注
做1弧度的角，记作1弧度或1rad 。 ③弧度制：以弧度为单位来度量角的单位制。
若圆的半径为r ，圆心角∠AOB 所对的圆弧长
为2r ，那么∠AOB 的大小就是 22r r
=弧度弧度． 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为
负数，零角的弧度数为零． 2.换算公式
分析 ：
半径为r 的圆的周长为2πr ，故周角的弧度数为 2π(rad)2π(rad)r r
=．
由此得到两种单位制之间的换算关系：
360°=2πrad ，即 180°=πrad ． ）
（rad 180
1π
=
ο
1801rad ()57.35718π
'=︒≈︒≈︒． 说明：
用弧度制表示角的大小时，在不至于产生误解的情况下，通常可以省略单位“弧度”或“rad”
的书写．例如，1 rad ，2rad ，π
2
rad ，可以分别
写作1，2，π2
．
分析 讲解 关键 点 举例
归纳 强调 说明 说明
领会 明确 弧度与圆心角的关系 了解 理解 记忆 了解
简单 说明 对应 关系 强调 换算 的方 法引 领学 生加 强记 忆
20
*巩固知识 典型例题
