七年级数学暑假作业
1、一个周末,王老师等３名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付），旅费为每人5０0元,他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈,甲公司给出的优惠条件是:教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱？
2．某学校组织学生春游,如果租用若干辆45座的客车，则有1５个人没有座位,如果租用相同数量6０座的客车,则多出1辆,其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车25０元，60座的客车日租金为300元,问租用哪种客车更合算?租几辆车?
３．光华农机公司共有50台联合收割机,其中甲型２０台，乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往Ａ地,２０台派往B地.两
(1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这５０台收割机一天获得的租金为y元,请用的代数式表示,写出ｘ的取值范围。
(2)若使这５0台收割机一天获得的租金总额不低于79６００元,使说明有多少种分配方案。
(3) 如果要使这５0台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提出一条合理建议。
4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交借读费，据统计20１４年秋有50０0名农民工子女进入主城区中小学学习.预测2015年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比2０14年有所增加,其中小学增加２０%，中学增加30％，这样一来2０15年将新增1１6０名农民工子女进入主城区中小学学习
(1）如果按照小学每生每年收借读费5００元.中学每生每年收借读费10０0元计算,求２０１5年新增的11６0名中小生共免收借读费多少元？
(2）如果小学每40名学生配备2名教师,中学每４0名学生配备3名教师，若按照2015年秋季入学后，农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师？
5、某商店销售１0台Ａ型和20台B型电脑的利润为40００元，销售20台Ａ型和10台B 型电脑的利润为３500元.
(１)求每台A型电脑和Ｂ型电脑的销售利润；
(２)该商店计划一次购进两种型号的电脑共10０台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的２倍。设购进A掀电脑x台,这1０0台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式;
②该商店购进A型、Ｂ型各多少台,才能使销售利润最大?
６、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现:如果月初出售，可获利1５%,并可用本和利再投资其他商品;到月底又可获利１0%,如果月末出售可获利３0%，但要付出仓储费７０0元。
(１)如果这笔资金是250０0元，则什么时候出售好?
(2)月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数，若不能，说明理由。
7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为2０元，茶杯每只5元,已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯,乙店按总价的92%付款，某单位办公室需购茶瓶４只,茶杯若干只（不少于4只)。
(1）当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买？为什么？
（2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?
8、汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值94万元的A、B两种帐篷共600顶，已知A种帐篷每顶1７00元，Ｂ种帐篷每顶1300元,该企业向灾区捐赠A、Ｂ两种帐篷各多少顶?
9、商店对某种商品作调价，按标价的8折出售,此时商品的利润率是１０%,此商品的进价为160０元，该商品的标价是多少？
10、某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满，如果单独租用6０座客车，则可少租1辆,并且剩余1５个座位,
(1）该校参加春游有多少人？
(2）已知４5座客车的日租金为每辆25０元，60座客车的日租金为每辆３0０元,该校租用哪种车更合算?
１1、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才,两家公司的条件基本相同,只有工资待遇有如下差异,甲公司的年薪为四万元,每年加工资60０元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工资30０元,求甲、乙两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家公司有利？甲、乙两家公司收入每年相差多少？
１2、中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是:“e家通”用户先缴１6元月租,然后每分钟通话费用0．2元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元,通话均指拨打本地电话,通话时间按整数计算。(１）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？(用含x的代数式表示)
（2)若李老师一个月的通话时间约为１００分钟，请你给他提个建议,应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由。
（３)若陈老师１0月份付了话费5２元，则陈老师１0月份的通话时间约为几分钟?请说明理由。
13、某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价４0元，乒乓球每盒10元，经洽谈后,
甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠,该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒）。
（1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样?
（2)当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么?(３)当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么？
14、某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组８0元修理费,付乙组120元修理费。 (1）问该中学库存多少套桌凳?
（２）在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理②由乙单独修理③甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱?为什么?
15、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元，制成酸奶销售,每吨可获取利润12０0元,制成奶片销售,每吨可获取利润200０元。该工厂的生产能力是:如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此,该厂设计了两种可行方案:方案一、尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶。方案二、将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好４天完成。则方案一与方案二的总利润各为多少? 16、为了提倡低碳经济,某公司为了更好得节约能源决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台Ａ型设备比购买一台B 型设备多２万元，
购买２台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元. (１）求a,b 的值；? （2)经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过
110万元,请列式解答有几 种购买方案可供选择; (3)在(2）的条件下,若每月要求产量不低于2０４0吨，
为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.解答题难度：中档来源:
17、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元,每件乙种商品进价８万元,售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元。（1)该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
1８、为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动。星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序,若每一个路口安排4人，那么还剩下７８人，若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人,共有多少个交通路口安排值勤？
甲型 乙型
价格(万元／台) 产量（吨/月） 240 １８0
19、某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”。计划用不超过１９00本科技类书籍和１62０本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共３0个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍８０本,人文类书籍5０本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来。
(2）若组建一个中型图书角的费用是8６0元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明（１)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元？
20、某企业为了改善污水处理条件，决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共８台,其中每台的价格、月处理污水量如下表。经预算,企业最多支出５７万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于149０吨。
(1)企业有哪几种购买方案？
(２)哪种购买方案更省钱?
21、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克。计
划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共80件，生产一件Ａ产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克，生产一件B 种产品需要甲种原料2.5千克,乙种原料３.5千克。该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行?若能的话,有几种方22、某电器超市销售每台进价分别为20０元、1７0元的
、两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周
３台 5台 180０元 第二周 4台 10台 31００元
（进价、售价均保持不变,利润＝销售收入-进货成本) ?(1)求Ａ.Ｂ两种型号的电风扇的销售单价； ?（2）若超市准备用不多于54０0元的金额再采购这两种型号的电风扇共3０台,求Ａ种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3）在的条件下，超市销售完这３0台电风扇能否实现利润为1４00元的目标，若能,请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
2３、某商场计划购进A ，B 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示: 类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)
A 型 3０ 45
B 型 ５0 70
(１）若商场预计进货款为350０元，则这两种台灯各购进多少盏?
（２)若商场规定Ｂ型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元?
型号 A B 价格(万元/台) 8 6
月处理污水量(吨/月) 20０ １８0
l 街道
图（1）B A
24、某商场计划销售一批运动衣后可获总利润１2000元.在进行市场调查后，为了促销降低了定价,使得每套运动衣少获利润１0元,结果销售比计划增加了400套，总利润比计划多得了４000元．问实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润多少元?
25、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价５%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
26、“五一”期间,某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按售价的７0%销售)和九折（按售价的90%销售）,共付款３８6元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元?
27、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数
2８、如图所示,要在街道旁修建一个奶站，向居民区Ａ、Ｂ提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从Ａ,B 到它的距离之和最短?
2９如图，∠AOB 内有一点P,在ＯA 和
OB 边上分别找出M 、Ｎ，使ΔP ＭＮ的周
长最小
30、在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电
器的农村居民均可得到该商品售价１3%的财政补贴.
村民小李购买了一台Ａ型洗衣机,小王购买了一台B 型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比Ａ型洗衣机售价多５00元.
求:（１)A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？
（2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
31、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:
现在该公司收购了1４0吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜1６吨(两种加工不能同时进行）．
（1）如果要求在１8天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格:
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完１40吨蔬菜,则应如何分配加工时间?
B
O A
. P
32、一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成，需付两组费用共35２0元；若先请甲组单独做６天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3４80元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑,这家商店应选择哪个组？
33、已知服装厂现有A 种布料70米,B 种布料5２米,现计划用这两种面料生产Ｍ,N 两种型号的时装共８0套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米,可获利45元；做一套N 型号的时装需用A 种布料1.１米，Ｂ种布料０.4米，可获利润50元．若设生产N 型号码的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元．
（1）求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量ｘ的取值范围;
（2）服装厂在生产这批时装中,当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?
34、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中
标有１、2、3、４的四块),你认为将其中的哪一些块带去玻璃店， 就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带( ）. （A)第1块 (Ｂ）第2 块 （C ）第3 块 (D ）第4块
3５、一个n 边形削去一个角后,变成（ｎ+1）边形的内角和为2520°，则原n 边形的边数是( )
36如图是一个4×4的正方形网格,图中所标示的7个角的角度之和等于 （ ）(Ａ) 585° (B) 540°(C ） 27０° （D) 315° ３7．一个等腰三角形的周长为25cm,其中一条边长为１0c ｍ,求另两边的长． ３8.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个三角形的腰和底边．
39.若a,ｂ，c 分别是三角形的三边,化简│a-b-c │+│b-c －a │－│c-a ＋b │. 40.草原上有4口油井，位于四边形AB ＣD 的４个顶点，现在要建立一个维修站H ，?试问Ｈ建在何处,才能使它到４个油井的距离和最小？并说明理由.
４1.如图，五角星A ＢCDE 中,求∠A ＋∠B+∠C ＋∠D ＋∠E 的度数和.
４２.如图，已知D 是△A ＣB 外角的平分线与BA 延长线的交点,
说明:∠ＢAC>∠B ．?
43.如图，在△A ＢC 中，AD ⊥BC 且ＡD 平分∠ＢAC ，若∠1=３0°,
则∠C 为多少度？∠B 呢？△ABC 是什么三角形？
44.如图，已知：D 是△ABC 的B Ｃ边延长线上一点，DF ⊥AB 于点F ，
交ＡＣ于E ，?∠Ａ=40°,∠D=30°，求∠ACB 的度数．
4５.如图，△ＡBC 中，∠C=9０°，ＡD 平分∠CAB ，与∠ABC 的角平
3
4
21
C
A D
B
C
D A 分线B
E 相交于点Ｄ,求∠ADE 的度数.
4６、如图，△A ＢC 中,ＡB ＝AC ，∠BAC ＝１０0°,AD ⊥BC 于Ｄ,求∠B,∠CAD 的度数.（９分）
4７.如图,在△ＡBC 中,∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点O ，过点O 作ＥＦ∥BC,交AB 于E,交ＡC 于Ｆ，若AB=1８，AC=1６，求△AEF 的周长?(９分）
48.如图,四边形ＡBCD 中,ＡD ∥BC,ＡＢ=ＡD,
(1)观察∠ＡBD 与∠CBD ，你能得到什么结论?(3分)
（2)试说明你得到的结论.(６分）
49、如图,点D,E 在△ABC 的边B Ｃ上,AB=A Ｃ,AD=AE ，
(1) 试比较BD 与CE 的大小，写出你得到的结论;（4分）
(2) 对你得到的结论说明理由.(6分） 50、如图，ABC ?是等边三角形，又DE BC EF AC FD AB DEF ⊥⊥⊥?，，，问是等边三角形吗?请简要说明理由. --
F E O A B C A
B D F
C