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苏教新版六年级（上）小升初题单元试卷：表面涂色的正方体（01）一、选择题（共19小题）1. 下面图形不是正方体展开图的是（）A. B. C.2. 下面的图形，（）是正方体的展开图。
A. B. C. D.3. 一个正方体的表面展开如图，与5相对的面上的数字是（）A.2B.1C.3D.44. 如图是正方体纸盒展开的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（）号面。
A.1B.2C.3D.45. 如果如图可以折叠成一个正方体，那么相对两个面上数字之和最大是（）A.11B.8C.9D.106. 如图是一个小正方体沿一些棱剪开后的图形，在原正方体中，标有“验”字一面的相对面上的字是（）A.外B.语C.中D.学7. 下面的平面图形中，是正方体平面展开图的是（）A. B. C. D.8. 下面第（）幅图是左边这个立体图形的展开图。
A. B. C. D.9. 在下面形状的硬纸片中，有3个可以折成一个正方体。
不能折成正方体的是（）A. B. C. D.10. 下面图形不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.11. 如图，它是一个正方形纸盒的展开图，那么（）号面和3号面相对。
A.1B.4C.5D.612. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.13. 小芳在手工课上制作了如左图的一个正方体礼品盒，其对面的图案都相同。
那么，这个正方体的平面展开图可能是（）A. B. C. D.14. 下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图。
A. B. C. D.15. 将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）A.120B.90C.7216. 下面能折成正方体的是（）A. B. C. D.17. 在如图图形中，（）是正方体的展开图。
A. B. C. D.18. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是（）A. B. C. D.19. 下列图形中，不能折成正方体的图形是（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是________．如图可以折成一个正方体，面1与面________相对；面2与面________相对。
苏教版小学六年级数学上册表面涂色的正方体单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下面四幅图中，（）不是正方体的展开图．A．B．C．D．2．（2分）下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．3．（2分）有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（）A．10B．11C．12D．无法判断4．（2分）如图，图中能围成正方体的是（）图形．A．B．C．5．（2分）下面图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．（2分）如图是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是（）A．水B．家C．流7．（2分）下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．8．（2分）新年到了，依依制作了一个正方体礼品盒（如图），其中，相对的两个面的图案分别相同，那么这个正方体礼品盒可能是由（）折叠成的．A．B．C．9．（2分）如图所示是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字﹣4对面的数字是（）A．1B．﹣3C．﹣110．（2分）如图中，折叠成正方体后与3相对的是（）号面．A．1B．5C．6二．填空题（共9小题，满分10分）11．（2分）如图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么号是上面．12．（1分）下面是正方体展开图的有（填序号）13．（1分）如图图形不能围成正方体，因为号正方形有两个和它相对的面；而号正方形没有相对的面．14．（1分）如图是一个正方体的展开图．在这个正方体中，与a面相对的是面，与b面相对的是面．15．（1分）如图是一个正方体的展示图．这个正方体中，“5”的对面是；抛下这个正方体，落下后，数朝上的可能性大．（填“奇”或“偶”）16．（1分）如图是一个无盖正方体的展开图，字母A的对面应该是．17．（1分）这是一个正方体的展开图，与1号相对的面是号面．18．（1分）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则2a+b＝．19．（1分）下面的图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体的有．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．（2分）如图所示形状的图形不能折成正方体．．（判断对错）21．（2分）有六块正方形组成的平面图一定可以折成正方体．．（判断对错）22．（2分）、、都不能折成一个无盖的正方体．（判断对错）23．（2分）可以折叠成一个正方体．．（判断对错）24．（2分）不可以折成一个正方体．．（判断对错）四．操作题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．（5分）按要求作图．如图是正方体展开图的一部分，请将正方体的展开图补充完整．26．（5分）如图每小格的边长表示1厘米，请在图中画出棱长是2厘米的正方体展开图．27．（5分）如图两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．28．（5分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明．五．解答题（共7小题，满分40分）29．（5分）如图是一个正方体盒展开后的样子，如果再把它折成一个正方体，3号对面是号面．30．（5分）一个正方体的六个面上分别写着1～6六个数字．根据如图摆放的情况，则“2”的对面一定是．31．（6分）如图是正方体的平面展开图，请写出与1号、2号、5号面相对的各是几号面？1号﹣﹣号2号﹣﹣号5号﹣﹣号．32．（6分）如图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图．33．（6分）有一个正立方体，若在其每一面上依序标上数字1～6，则由前三个图，可判断其展开图的各面数字为何？a＝？、b＝？、c＝？、d＝？34．（6分）在一粒骰子的六面上分别刻上最小的六个质数2，3，5，7，11，13，下面两图分别显示从两个不同的角度观看该骰子．如果当刻有「2」的一面向上的时候，问向下的一面刻有那一个数字？35．（6分）请将下面的长方形分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：根据分析可得：A、D、C这三个图属于正方体展开图，能够折成一个正方体；而B图不是正方体展开图．故选：B．2．解：根据分析可得，图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；图C不是正方体的展开图，折叠起来有重合的面．故选：C．3．解：由这三个相同的骰子摆放如图可知，与1（为便于叙述1点说1、2点说2……）相邻的四个面分别是2、3、4、5，从而推出1与6相对，记作：1⇔6；由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6，它的对面可能是2或3．假设5的对面是2，则3的对面就是4，即5⇔2，3⇔4，底面点数之和就是5+4+3＝12；假设5的对面是3，则2的对面就是4，即5⇔3，2⇔4，底面点数之和就是4+5+2＝11．因此，底面点数之和最小是11．故选：B．4．解：根据正方体展开图的特征，选项A不能围成正方体；选项B和选项C都能围成正方体．故选：BC．5．解：A、是141型结构，是正方体的展开图；B、不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图；C、是132型结构，是正方体的展开图；D、是33型结构，是正方体的展开图．故选：B．6．解：如图是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是“水”．故选：A．7．解：A、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对．符合题意．B、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对．符合题意．C、折成正方体后，其中红与绿相对，黄与黄相对．不符合题意．D、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对．符合题意．故选：C．8．解：A、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误；B、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误；C、正确．故选：C．9．解：如图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字﹣4对面的数字是﹣3．故选：B．10．解：如图折叠成正方体后与3相对的是5号面．故选：B．二．填空题（共9小题，满分10分）11．解：如图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么6号是上面．故答案为：6．12．解：根据正方体展开图的特征可知，（1）（8）属于“1﹣3﹣2”型，能围成正方体；（2）（7）属于“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；（3）（6）不属于正方体展开图，不能围成正方体；（4）属于“3﹣3”型，能围成正方体；（5）属于“2﹣2﹣2”型，能围成正方体；所以是正方体展开图的有：（1）（2）（4）（5）（7）（8）．故答案为：（1）（2）（4）（5）（7）（8）．13．解：如图如图图形不能围成正方体，因为⑤号正方形有两个和它相对的面；而②号正方形没有相对的面．故答案为：⑤，②．14．解：如图在这个正方体中，与a面相对的是d面，与b面相对的是f面．故答案为：D，F．15．解：如图是一个正方体的展示图．这个正方体中，“5”的对面是“4”；抛下这个正方体，落下后奇数数朝上的可能性大．抛下这个正方体，落下后，奇数朝上的可能性大．故答案为：“4”，奇．16．解：如图，把它折成正方体时，字母A的对面应该是E；故答案为：E．17．解：如图这是一个正方体的展开图，与1号相对的面是2号面．故答案为：2．18．解：如图折成正方体后，1与c相对，3与a相对，6与b相对．1的倒数是1，3的倒数是，6的倒数是，由此可知，a＝，b＝，c＝12a+b＝2×+＝+＝故答案为：．19．解：如图①、③、⑤属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，都能沿虚线折叠成正方体；②、④不属于正方体展开图，不能沿虚线折叠成正方体．故答案为：①、③、⑤．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．解：此图虽然不属于正方体展开图，但正面三正方形折成相邻的正方体的三个面，上面三个正方形折成正方体相邻的三个面，合在一起正好是一个正方体，因此，不能折成正方体的说法是错误的．故答案为：×．21．解：有六块正方形组成的平面图一定可以折成正方体是错误的，只有符合正方体展开图11种情况的六块相同的正方形平面图才可以折成正方体．故答案为：×．22．解：根据正方体展开图的特征，图1和图2不能折成一个无盖的正方体，只有图3能折成一个无盖的正方体．原题的说法是错误的．故答案为：×．23．解：可以折叠成一个正方体是正确的．故答案为：√．24．解：不属于正方体展开图四种类型中的任意一种，无法折成一个正方体．故答案为：√．四．操作题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．解：按要求作图．如图是正方体展开图的一部分，将正方体的展开图补充完整（补成“1﹣4﹣1”型）．26．解：根据题意与分析可得：27．解：如图两幅图是不完整的正方体展开图，分别把它们补充成完整的正方体展开图：28．解：我有四各画法，如图：或五．解答题（共7小题，满分40分）29．解：如图，折成正方体后，1号面与6号面相对；2号面与4号面相对；3号面与5号面相对．故答案为：5．30．解：如图，则“2”的对面数字是4或5或6．故答案为：4或5或6．31．解：如图，根据正方体展开图的特征折叠成正方体后，1号面与6号面相对，2号面与4号面相对，3号面与5号面相对．故答案为：6，4，3．32．解：如图，33．解：根据图一和图二可得：与4相邻的数字是2、3、5、1，所以和4相对的数字是6即a＝6；根据图三和图二以及展开图可得：与b＝5相邻的数字是1、4、6，所以和5相对的数字是3，即d＝3，那么c＝2．所以，a＝6、b＝5、c＝2、d＝3．故答案为：6，5，2，3．34．解：和5相邻的数是13、7、2、3，所以和5相对的数字是11，那么和2相对的是13，所以向下的一面刻有13这个数字．答：向下的一面刻有13这个数字．35．解：将下面的长方形分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体（每种颜色的都能折成一个无盖的正方体）：。
六年级数学上册第一单元第10课时外表涂色的正方体【轻松理解例题】【课前导学】知识点:外表涂色的正方体的有关规律把一个外表涂色的正方体的棱平均分成3份,得到的小正方体中,3面涂色的都在(顶点)上,有8)个2面涂色的都在(棱)上,有(12)个1面涂色的都在(8)上有(6)个。
【方法总结】把一个外表涂色的正方体的棱平均分成n份,得到的小正方体中,3面涂色的都在顶点上,有(8)个,2面涂色的都在棱上,有(12(n-2))个,1面涂色的都在面上,有(6(n-2)2)个。
【名师提醒】要把找、数、算等方法结合起来,根据图形的特征进行思考,尝试找到数据之间的规律。
【课堂精练】一、一个棱长为1分米的正方体,外表涂满了红色,如果把这个正方体的每条棱都平均分成10份,把它切成棱长为1厘米的小正方体,那么在这些小正方体中:1.3面涂色的有多少个?2.2面涂色的有多少个?3.1面涂色的有多少个?4.没有涂色的有多少个?【快乐课后运用】三、【拓展题】把一个长为5cm、宽4cm、高6cm的长方体木块外表全部涂上红色,然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。
1.切成后,有多少块小正方体木块没有涂上红色?2.切开后,有多少块小正方体木块分别有2面、1面被涂有红色?第10课时外表涂色的正方体答案一、1.答:3西涂色的8个2.12×(10-2)=96(个)答:2面色的有96个3.6×(10-2)2=384(个)答:1面色的有384个。
4.(10-2)3=512(个)答:没有色的512个。
二、108÷12+2=11(cm)(11-2)×(11-2)×6=486(块)答:1面上红色的有486块。
三、1.(4-2)×(5-2)×(6-2)=24(块)答:424块小正方体木块没有治上红色。
2.2面:[(4-2)+(5-2)+(6-2)]×4=36(块)1面:[(4-2)×(5-2)+(4-2)×(6-2)+(5-2)×(6-2)]×2=52(块)答:有36块小正方体木块2面被4红色,有52块小正方体木块有1面被红色,有52块小正方体木块有1面被涂有红色。
表面涂色的正方体和长方体【基础训练】1.一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体，在这些小正方体中：（1）三个面涂上红色的有多少个？（2）两个面涂上红色的有多少个？（3）一个面涂上红色的有多少个？（4）六个面都没涂色的有多少个？2.把若干个体积相等的小正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知两面涂色的小正方体有24个，那么一面涂色的小正方体有多少个？3.把若干个体积相等的小正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，那么两面涂色的小正方体有多少个？4.把若干个体积相等的小正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知六个面都没有涂色的小正方体有27个，那么这些小正方体一共有多少个？5.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一点红色都没有涂的小正方体只有3块，原来长方体的表面积是多少平方厘米？6.将一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切割成若干个棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体中有两个面涂上红色的是多少个？7.有30个棱长为1分米的正方体，在地面上摆成下图的形式，然后把露出的表面涂成红色。
求被涂成红色的表面积是多少平方分米？【拓展提高】1.把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少？最大是多少？2.有一个长方体模型，它的正面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？3.如图，是一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的小正方体，做成一种玩具，它的表面积是多少平方厘米？4.有一个棱长是3厘米的正方体，先从它的每个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体，再在它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体。
苏教新版六年级上学期《表面涂色的正方体》2019年单元测试卷一．选择题（共28小题）1．下面四幅图中，（）不是正方体的展开图．A．B．C．D．2．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦4．如图沿虚线能折成一个正方体，3号面相对的是（）号面．A．1B．5C．65．将如图折成一个正方体后，与“祝”字相对的字是（）A．考B．成C．功6．下面哪个不是正方体展开图（）A．B．C．D．7．下面图形中，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．8．下面（）图形折叠后能围成正方体．A．B．C．9．一个正方体的表面展开图如图所示，在原正方体中与2相对的面是（）A．4B．5C．610．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是（）A．B．C．D．11．如图，有一个无盖的正方休纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是（）A．B．C．12．如图1，在一个正方体的表面上写着1至6这6个自然数，并且1对着4，2对着5，3对着6．现在沿正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如图2所示．如果只知道1和2所在的面，那么在图2中6对应的字母是（）A．D B．C C．B D．A13．下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是（）A．B．C．D．14．下面的图形中，（）不是正方体的展开图．A．B．C．D．15．图中（）不是正方体的展开图．A．B．C．D．16．下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．17．如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（）面．A．2B．6C．5D．1 E 318．如图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，与F相对的面是（）A．A B．B C．C19．将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）A．120B．90C．7220．下面图形能折成正方体的是（）A．B．C．D．21．如图，图1是图2的展开图，“？”表示的是（）号面A．2B．3C．4D．622．下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它是（）A．B．C．D．23．如图是一个无盖正方体的展开图，A面的对面应该是（）A．B面B．C面C．D面D．E面24．下面（）个图形能通过折叠围成一个正方体．A．B．C．D．25．如图：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（）号面．A．2B．3C．426．下列图形中，不能折成正方体的图形是（）A．B．C．D．27．下面的图形中，哪一个是正方体的展开图，它的编号是（）A．B．C．D．28．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是（）A．B．C．D．二．填空题（共2小题）29．如图是一个正方体的展开图．在这个正方体中，与a面相对的是面，与b面相对的是面．30．小瑞用三个如图所示的正方体的表面展开图折成正方体，如果把这三个正方体按图中方式摆放在桌面上，使得它们的“1”点朝上，那么摆成的这个几何体侧面的8个正方形上的数字之和最小为．苏教新版六年级上学期《表面涂色的正方体》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共28小题）1．【解答】解：根据分析可得：A、D、C这三个图属于正方体展开图，能够折成一个正方体；而B图不是正方体展开图．故选：B．2．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A能折叠成正方体，其余几个选项都不能折叠成正方体．故选：A．3．【解答】解：如图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是“梦”．故选：D．4．【解答】解：如图沿虚线能折成一个正方体，3号面相对的是6号面．故选：C．5．【解答】解：如图折成一个正方体后，与“祝”字相对的字是“成”．故选：B．6．【解答】解：不属于正方体展开图；、、都属于正方体展开图．故选：A．7．【解答】解：、不属于正方体展开图，不能围成正方体；属于正方体展开图，能围成正方体．故选：C．8．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、B折叠后不能围成正方体；选项B折叠后能围成正方体．故选：B．9．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在该正方体中，与2相对的面是5．故选：B．10．【解答】解：如图一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是：．故选：D．11．【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，所以选项B符合题意．故选：B．12．【解答】解：如图由图1、图2可知：1与C相对，2与B相对，A与D相对．由1与C相对，由此得出字母C所对应的数字是4；由2与B相对，由此得出字母C所对应的数字是5；由A与D相对，又由图1可知1、2、3相邻，由图2可知：1、2、A相邻，由图2可知1、2、D相邻，又由图1可知当1在正面，2在右面时，上面为D，由此可知3对应的字母是D；由“3对着6”可知，在图2中6对应的字母是A．故选：D．13．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D都能围成正方体，选项B不能围成正方体．故选：B．14．【解答】解：、、属于正方体展开图不是正方体展开图．故选：B．15．【解答】解：、、均为正方体展开图，不属于正方体展开图．故选：D．16．【解答】解：根据分析可得，图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；图C不是正方体的展开图，折叠起来有重合的面．故选：C．17．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，1号面与3号面相对，2号面与5号面相对，4号面与6号面相对．故选：B．18．【解答】解：正方体经过第一次的逆时针旋转，C面由前面变成右面，那么D面就从右面变成后面，E面成了前面，由此可以推断E面和D面是相对的；正方体经过第二次的逆时针旋转，F面由左面变成前面，得出F面和C面是相对的；故选：C．19．【解答】解：如图，折叠成正方体后，相交同一顶点的三个面数字最大是3、5、6，3×5×6＝90．故选：B．20．【解答】解：A、是1﹣4﹣1型是正方体的展开图，符合题意；B、C、D不符合以上类型，不是正方体的展开图，不符合题意；故选：A．21．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，图1折叠成正方体时，与5号面与1号面相邻的是2号面和4号面，当我们面对5号面，且1号面在上面时，右面是4号面．故选：C．22．【解答】解：选项B，C，D折叠后都可以围成正方体，而A折叠后折叠后第一行和第三行两个面无重叠，而且下边没有面，不能折成正方体．故选：A．23．【解答】解：如图，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面；故选：D．24．【解答】解：由分析知：只有C能折叠成正方体．故选：C．25．【解答】解：纸片折起来可以做成一个正方体后：3号面对2号面，1号面对5号面，4号面对6号面．故选：C．26．【解答】解：A、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；B、C、D都可以折成正方体．故选：A．27．【解答】解：根据正方体展开图的特征，图A属于正方体展开图；图B、图C和图D都不属于正方体展开图．故选：A．28．【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，故选：B．二．填空题（共2小题）29．【解答】解：如图在这个正方体中，与a面相对的是d面，与b面相对的是f面．故答案为：D，F．30．【解答】解：由题中正方体的展开图可知，1和3相对，2和5相对，4和6相对，所以当“1点”向上的时候它的对面一定是向下的，所以外露的面就只能是2，4，5，6．最前面的正方体露出来4个面，除了“1点”外还有一组相对的面出现，而外露面的和尽量小，则外露面的面数字尽量小，又2+5＝7，4+6＝10，所以露出的面是2，5和4；同样的后边一行右边的正方体外露的三个面也是2，5和4，后边一行左边的外露两个面，则这两个面就露出四个数中最小的两个数，即2和4，所以外露面的和是（2+4+5）×2+2+4＝28．答：摆成的这个几何体侧面的8个正方形上的数字之和最小为28．故答案为：28．。
表面涂色的正方体练习纸
班级__________ 姓名___________
活动1：
独立观察，找一找，数一数，3面涂色的小正方体有多少个？ 2面涂色的有多少个？1面涂色的有多少个？把表格第3列填写完整。
活动2：
同桌合作，选择其中的一个大正方体，通过找一找，数一数，算一算的方法，研究3面涂色、2面涂色和 1面涂色的小正方体分别有多少个？把表格第4列或第5列填写完整。
活动3：
小组合作，比一比、议一议，共同讨论棱平均分成n份时3面涂色、2面涂色和 1面涂色的小正方体怎样分别用字母表示？并把表格最后一列填写完整。
大正方体的棱平均分的份数2 3 4 5 …n 切成小正方体的总个数8 …
3面涂色的小正方体个数8 …
2面涂色的小正方体个数0 …
1面涂色的小正方体个数0 …。
外表涂色的正方体
1.填一填。
(1)根据图形填写表格并合理推断。
大正方体的棱
234…
平均分的份数
切成小正方体的总个数
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
6个面都不涂色的
小正方体个数
(2)如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数,用a,b,c,d分别表示3面涂色、2面涂色、1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数,那么a=(),b=(),c=(),d=()。
2.一个正方体的外表涂满了红色,然后如下列图切开,切开的小正方体中:
(1)三面涂红色的有几个?
(2)两个面涂红色的有几个?
(3)一个面涂红色的有几个?
(4)六个面都没有涂色的有几个?
3.把1立方分米的正方体木块的外表涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,在这些小正方体中,两面涂色的小正方体共有多少个?
4.将一个外表涂色的正方体分割成假设干个体积为1立方厘米的小正方体,其中两面涂色的有36块,原来正方体的体积是多少立方厘米?
外表涂色的正方体
1.(1)略
(2)812(n-2)6(n-2)2(n-2)3
2.(1)8个(2)36个(3)54个(4)27个
3.体积是1立方分米的正方体,棱长是10厘米
12×(10-2)=96(个)
4.125立方厘米
1 / 1。
