【精品奥数】三年级下册数学思维训练讲义-第四讲 用对应法求解 人教版(含答案)

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。

小学奥数各年级经典题解题技巧大全——对应法，超全面讲解！对应法解应用题时要找出题中数量间的对应关系。

如解平均数应用题需找出“总数量”所对应的“总份数”；解倍数应用题需找出具体数量和倍数的对应关系；解分数应用题需找出数量与分率的对应关系。

因此，找出题中“对应”的数量关系，是解答应用题的基本方法之一。

用对应的观点，发现应用题数量之间的对应关系，通过对应数量求未知数的解题方法，称为对应法。

解答复杂的分数应用题，关键就在于找出具体数量与分率的对应关系。

（一）解平均数应用题在应用题里，已知几个不相等的已知数及份数，要求出总平均的数值，称为求平均数应用题。

解平均数应用题，要找准总数量与总份数的对应关系，然后再按照公式例1：同学们参加麦收劳动。

第一天收麦16亩，第二天上午收麦8亩，下午收麦12亩。

平均每天收麦多少亩？（适于三年级程度）解：本题的总份数是2天（注意：总份数不是3天），2天所对应的总数量是（16+8+12）亩。

所以，平均每天收麦亩数是：（16+8+12）÷2=36÷2=18（亩）答略。

例2：服装厂一、二月份共生产13356套服装，三月份生产12030套服装。

第一季度平均每月生产多少套服装？（适于三年级程度）解：本题的总份数是3个月（注意：不是2个月），与3相对应的总数是（13356+12030）套。

例2 服装厂一、二月份共生产13356套服装，三月份生产12030套服装。

第一季度平均每月生产多少套服装？（适于三年级程度）所以，平均每个月生产服装的套数是：（13356+12030）÷3=25386÷3=8462（套）答略。

例3：某乡有两块稻谷实验田。

第一块8亩，平均亩产稻谷550千克；第二块6亩，共产稻谷2880千克。

这两块试验田平均亩产稻谷多少千克？（适于四年级程度）解：求平均亩产量，总份数就是总亩数（8+6）亩，和总份数对应的总数量就是总产量（550×8+2880）千克。

小学三年级下册数学奥数题-拓展孩子思维第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、XXX在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？4、XXX在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？16、XXX在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、XXX在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、XXX在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、XXX和XXX同时做一道被减数是四位数的减法时，XXX计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而XXX在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差，求这个四位数。

10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。

2第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330公斤，3筐番茄和4筐黄瓜共重310公斤，一筐番茄和一筐黄瓜各重几何公斤？5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有几何只？36、XXX和XXX共12岁，XXX和XXX共17岁，XXX 和小名共13岁，三人各几何岁？7、三年级三个班种了一片小树林。

三年级数学奥数思维训练导学案：第4讲：巧填符号导学案通用版（含答案）x学习目标1.渗透两种数学思想：符号化与方程。

2.学习两类思维方法：比较法与估测法。

3.掌握两项基本技能：看得数培养数感,会代入验证。

4.体验两种数学情感：符号化的简洁美与一式多变的奇异美。

重点：掌握两项基本技能：看得数培养数感,会代入验证。

难点：学习两类思维方法：比较法与估测法。

预习案任务一：填合适的符号在数字“7”之间填上合适的符号,使等式成立。

7 7 7=8 7 7 7=21 7 7 7=42 7 7 7=56 7 7 7=7任务二：填小括号。

在下面算式中合适的地方填小括号,使等式成立。

5×9+15÷3-2=18 5×9+15÷3-2=60我的疑惑在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。

___________________________________________________________________________________________________________________________________探究案一、自学释疑任务一：填合适的符号在数字“7”之间填上合适的符号,使等式成立。

7÷7+7=8 7+7+7=21 7×7-7=42 7×7+7=56 7×7÷7=7任务二：填小括号。

在下面算式中合适的地方填小括号,使等式成立。

（5×9+15）÷3-2=18 （5×9+15）÷（3-2）=60二、合作探究探究点一、数字游戏。

1、9字游戏在四个9之间填上“+”“-”“×””÷”或“（）”等符号,使等式都等于9。

9〇9〇9〇9=99〇9〇9〇9=99〇9〇9〇9=9解题要点：设法使前面三个9为02、在四个3之间填上“+”“-”“×”“÷”或“（）”等符号,使等式成立。

教学内容和要求：1、要求学生了解按一定次序排列的数都是数列，配对求和就是适用于数列求和法2、要求学生掌握配对求和公式：中间数×项数教学过程：1、准备题1+2+3= 4+5+6+7+8=24+25+26= 60+70+80+90+100=2.“项数”是单数的配对求和：例：68+69+70+71+72+73+74+75+76练习：①94+95+96+97+98②45+46+47+48+49+50+51③18+21+24+27+30+33+36+39+41④5+10+15+20+25+30+35⑤16+18+20+22+24+26+28+30+32例：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）÷2×10=11÷2×10中间数项数18+19+20+……+42+43+44=（18+44）÷2×（44-18+1）中间数项数= 62÷2×27=31×27=837练习：①37+38+……+95②3+6+9+12+15+18+21+24+27+30③2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24④17+18+19+20+……+40例：800-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1（1995+1993+1991+1989）-（1994+1992+1990+1988）练习：①460-33-61-67-39②496-24-65-35-76③274-68+126-14-18④（2+4+6+8......+100）-（1+3+5+7+ (99)例：明明用棋子摆了一个五层圈，每两层棋子的个数相差5个，最内层用了18个棋子，一共用了多少个棋子？练习：①小明练大字，第一次写10个，以后每天比前一天多写3个，那么他一周共写多少个大字？②小军看一本书，第一天看2页，以后每天比前一天多看2页，10天正好看完，这本书共有多少页？③有10个盒子，44个乒乓球，能不能将44个乒乓球放入盒中去，使各盒中乒乓球的数目不相等。

武昌区三道街小学三年级下册数学与思维目录第一讲辨认方向 (1)第二讲将错就错计算商 (3)第三讲用除法解决周期问题 (4)第四讲巧填除法竖式 (5)第五讲倒推计算被除数 (6)第六讲平均数问题 (7)第七讲巧填乘法竖式 (8)第八讲简单的间隔问题 (9)第九讲乘除法解决问题（１） (10)第十讲乘除法解决问题（2） (11)第十一讲乘除法解决问题（3） (12)第十二讲巧算面积（１） (13)第十三讲巧算面积（2） (14)第十四讲巧算面积（3） (15)第十五讲巧算面积（4） (16)第十六讲年月日问题 (17)第十七讲搭配的学问（1） (18)第十八讲搭配的学问（2） (19)第十九讲年龄问题（1） (20)第二十讲年龄问题（2） (21)第一讲辨认方向例题：看图填空。

（1）图书馆在学校的面，超市在学校的面。

（2）邮局在学校的______面；小明家在学校的______面。

（3）学校在图书馆的______面，在超市的______面。

练习1．看图填空。

（1）图书馆在学校的面，超市在学校的面。

（2）动物园在学校的面，邮局在学校的面。

（3）图书馆在动物园的方向，超市在动物园的面。

（4）图书馆在邮局的面，邮局在超市的方向。

练习２．根据路线图回答问题。

.（１）从火车站出发，先向行驶站到解放路，再向行驶站到银行，再向行驶站到广场，最后向行驶站到少年宫。

（２）小刚坐了４站，在人民街下车，他可能是在哪站上车的？练习３．看路线图，填一填。

（1）超市在图书馆的面；小明家在图书馆的面；图书馆在商场的面；图书馆在小明家的面。

（2）从学校到博物馆的最近路线是：先向走米到图书馆，再向走米到博物馆。

（３）从小明家到超市的最近路线是：先向走米到图书馆，再向走米到超市。

第二讲将错就错计算商例题：小明在计算一道除法题时，把被除数３６００末尾的一个０漏写了，结果得到的商是９０，正确的商应该是多少？练习1．兰兰在计算一道除法题时，把被除数４２００末尾的一个０漏写了，结果得到的商是７０，正确的商应该是多少？练习２．一道除法式题，除数是4。

小学三年级下册奥数思维训练及答案现在我们的学校都是有奥数思维训练，来培养学生的逻辑思维能力。

很多家长都想让孩子报一个奥数班来提高孩子的成绩，但其实大部分孩子都不喜欢学，特别是学习奥数后，成绩就很不理想。

那么孩子学习奥数到底有什么作用呢？又有哪些学习方法呢？接下来就给大家分享一下！一、让孩子学会在题目中运用基本的解题方法有些题目要求我们去运用解题技巧，有些题目要求我们去运用数学思想。

如果我们没有掌握基本的解题方法，就会导致思路不清晰，这也就是为什么很多孩子会在考试中丢分。

所以说，孩子要在学习中学会运用。

1、化归公式1、求1×10,求多少？这道题我们可以采用“化归公式”。

如：甲已知两个数为10,甲和乙分别已知一个数为10,现在两个数都是10+1=15。

则甲已知两个数的公式为(15-15)×10=15?2、用5÷3=5÷2=3+(1+2)=7+(1+3)=15?3、设甲、乙共有5个数量项，其中有2个是未知数并能代入原式子中求解。

2、加减乘除两个数相减，得一个数；两个数相加，得一个数；一种数相加，减另一种数。

如1×2,就是1×3×4×5这个数加3,1×2-3×4个数减去4×3个数。

把4×4除以4,得到2-4=3,所以得1×3=3,所以得1减3=2×2-3=3。

3、一元二次方程一元二次方程是由若干个方程组组成，其中最小一个方程为已知量，最大一个方程为未知量。

在题目中，经常遇到这样一个问题：其中一个数比另一个数多1个？如果用上述方程解这个数，会得出这个数在它所对应到的数量中占多大比例，又根据题的性质，得出最小数是多少？答案可以用以下几种方式表示:(1)乘除法：先让出题者代入原方程中来得出除数（已知量）并计算出一个数;(2)乘除法：利用除数与已知量之间的关系计算得到相应方程组中一个数，再求这个数相应乘以某一除数（已知量);(3)乘除法：由已知量知除以一个数得除数（已知量);如果在原方程里有某个数量不变，那么可得出该数的乘除系数。

第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。

10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。

第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁？7、三年级三个班种了一片小树林。

第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。

10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。

第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁？7、三年级三个班种了一片小树林。

小学三年级下册数学奥数题-拓展孩子思维(总29页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少正确的得数是多少4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少正确的结果呢5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。

10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。

第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元4、 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁？7、三年级三个班种了一片小树林。

第4讲枚举法一典型问题◇兴趣篇◇◇1. 冬冬在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的。

请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）2. 要沿着如图所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种不同的走法？3. 小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游。

要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？4. 小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？5. 小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。

冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？6. 在一次知识抢答比赛中，小悦和东东两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的题目。

如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能是多少分？请把所有的可能填写到下面的表格里？7. 两个海盗分20枚金币。

请问：（1）如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法？（2）如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？8. 有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？9. 张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，发现这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10盒。

张奶奶一共有几种不同的装法？10. 小悦、冬冬、阿奇三个人一共有7本课外书，每个人至少有一本。

小悦、冬冬、阿奇分别有基本课外书？请写出全部可能的情况。

◇◇拓展篇◇◇1. 如图，小悦画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？2. 小悦把8块绿豆糕摆成如图所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。

请问：冬冬一共有多少种不同的挑法？3. 小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。

他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？4. 小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元，他今天一共卖出了5个木偶。