高一物理沪科版必修2课件：2.4研究离心现象及其应用资料

课堂互动三点剖析离心运动现象1.离心运动（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞出去.如图2-4-2所示.图2-4-2（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动，它不是沿半径方向飞出去.（3）做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力，它是惯性的一种表现.（4）离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，动力学特征是合外力突然消失或不足以提供所需的向心力.2.离心运动的应用和防止（1）应用：离心干燥器、离心分离器、无缝钢管的生产、离心水泵等.（2）防止：为防止汽车转弯、砂轮转动时发生离心现象，都要对它们的速度加以限制. 【例题】如图2-4-3所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?（g取10 m/s2）图2-4-3解析：要使m静止，M应与水平面相对静止，考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态：当ω为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2 N，此时对M有：T-f m=Mrω12且T=mg解得：ω1＝2.9 rad/s.当ω为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2 N，此时：T+f m=Mrω22且T=mg解得：ω2＝6.5 rad/s故所求ω的范围为2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.答案：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s各个击破类题演练4.如图2-4-4所示，能承受最大的张力F m =10 N 的细线L=0.6 m ，它的一端固定于高h=2.1 m 的O 点，另一端系质量m=0.5 kg 的小球在平面内做圆周运动，由于转速加快而使细线断裂.求：小球落地点距O 点的水平距离是多大？(取g=10 m/s 2)图2-4-4解析：小球在水平面内做圆周运动时，由于重力和推力F 的合力提供做圆周运动的向心力，设绳将要断时，绳与竖直方向的夹角为θ，小球在竖直方向受力是平衡的，则F m cosθ-G=0所以cosθ=m F G =21θ=60° 这时，小球做圆周运动的半径为 R=Lsinθ=0.33 m小球做圆周运动所需要的向心力F 向=Gtanθ绳断时，有G·tan60°=m Rv 2所以v=︒∙60tan gR =3 m/s绳断后，小球以v=3 m/s 的水平速度做平抛运动，下落的时间为 t=10)5.06.01.2(2)60cos (22⨯-=︒--'g L h g h s=0.6 s 水平位移为s=vt=3×0.6 m=1.8 m小球落地点距O 2点的距离为O 2B=22222)33.0(8.1+=+=R s B O m=51.3m≈1.87 m.答案：1.87 m变式提升如图2-4-5所示，一质量为m 的小球P 与穿过光滑水平板中央小孔O 的轻绳相连，用手拉着小球的另一端使小球在水平板上绕O 做半径为a 、角速度为ω的匀速圆周运动.图2-4-5（1）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O 做半径为b 的匀速圆周运动，则从绳子被放松到拉紧经过多长时间?（2）小球沿半径为b 的圆周做匀速圆周运动时角速度ω2是多大?解析：（1）小球沿半径为a 的圆周运动的线速度v 1＝ω1a ，放松绳子后，小球的速度为v 1，位移如右图所示.s=22a b -，所以t=aa b v s 1221ω-=. （2）绳拉紧时，小球沿绳子方向的速度分量v″变为0，只有垂直于绳子的速度分量v′，此后小球以线速度v′、半径b 做圆周运动.设角速度为ω2，v 2＝ω2b即v 1cosθ=ω2b ，整理得ω1a×ba=ω2b 所以ω2=22ba ω1. 答案：（1）a ab 122ω- （2）ω2=22ba ω1。