五年级数学上册期中考试知识点

五年级上册数学期中复习资料五年级上册数学期中复习资料数学是一门既有趣又实用的学科，它帮助我们培养逻辑思维、解决问题的能力。

为了帮助同学们更好地复习数学，我整理了五年级上册数学的一些重要知识点和习题，希望能对大家有所帮助。

一、数与计算1. 自然数和整数自然数是从1开始的数，用N表示；整数包括正整数、负整数和0，用Z表示。

2. 数的大小比较可以通过数轴、大小关系符号（>, <, =）等方式来比较数的大小。

3. 加减法加法满足交换律和结合律，减法是加法的逆运算。

4. 乘法和除法乘法满足交换律和结合律，除法是乘法的逆运算。

要注意除数不能为0。

5. 分数分数是用分子和分母表示的有理数，可以表示部分和比例。

分数的大小比较可以通过分数的通分和化简来实现。

6. 小数小数是用整数和小数点表示的有理数，可以表示精确或近似的数值。

小数的大小比较可以通过比较其整数部分和小数部分来实现。

二、几何与图形1. 点、线、面点是没有长度、宽度和高度的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。

2. 直线、线段和射线直线是由无数个点组成的，线段是直线的一部分，射线是起点固定、方向唯一的直线。

3. 角角是由两条射线共享一个端点组成的，可以通过角的大小（度数）来比较。

4. 三角形三角形是由三条线段组成的，可以按照边的长度和角的大小来分类。

5. 四边形四边形是由四条线段组成的，可以按照边的长度和角的大小来分类。

6. 圆圆是由一条曲线和其中心组成的，可以通过半径和直径来计算圆的面积和周长。

三、数据与统计1. 数据收集数据可以通过观察、实验、调查等方式收集得到，要注意数据的真实性和有效性。

2. 数据整理和分析可以通过制作表格、图表等方式整理和分析数据，如条形图、折线图、饼图等。

3. 平均数平均数是一组数据的总和除以数据的个数，可以用来表示数据的集中趋势。

四、代数与方程1. 代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，可以表示数的关系和运算。

五年级数学上册期中复习总结
第一单元
小数乘整数
小数乘小数 小数乘法
积的近似数：四舍五入
简算：加、乘交换律，结合律，乘法分配律……
解决问题
用估算解决问题 分段计费 意义 计算方法 规律
验算
第二单元
数对：（a,b ） a 表示第几列 b 表示第几行
作用：确定位置
表现形式：方格图，坐标图（x 轴列，y 轴行）
应用：图形的平移、路线，路程
第三单元
除数是整数
除数是小数
解决问题
第四单元 可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

2、事件发生的机会（或概率）有大小。

可能 （不能确定） 大 数量多 可能性 不可能 可能性
一定 小 数量少 （确定）。

一、整数的认识与运算1.整数及其表示法整数是由自然数、零和负整数组成的数集，用正负号表示，如+3、0、-5等。

2.整数的比较整数的大小关系可以用数轴表示，数轴上的点表示整数，向右移动表示增大，向左移动表示减小。

3.整数的加减法整数之间的加法、减法运算法则：a)同号两个整数相加，结果的符号不变，绝对值相加；b)异号两个整数相加，结果的符号与绝对值大的数的符号相同，绝对值相减；c)整数的减法相当于加上被减数的相反数。

4.整数的简便计算为了方便计算，我们可以利用整数的性质进行简便计算。

二、小数的认识与运算1.小数的表示小数是有限小数和无限循环小数两种形式的有理数，可以用小数点表示。

2.小数的大小关系小数的大小可以通过对应位上的数大小比较确定，位数少的小数大于位数多的小数。

3.小数的加减法小数之间的加法、减法运算法则：a)小数的个位数、十位数、百位数等相加、相减；b)小数的小数位数不齐时，要补齐小数位数再进行计算。

4.小数与整数的加减法小数与整数的加减法运算法则与小数的加减法规则一致。

5.小数的检验小数的加法、减法运算结果可以用逆运算进行检验，即将结果与原数进行计算，两者应该相等。

三、图形的认识与计算1.平行线、垂直线与交错线平行线是指在同一个平面内永不相交的两条直线，垂直线是指与平行线相交的线段。

交错线是指两组平行线生成的网格线。

2.图形的相似相似图形是指形状相似但大小不同的图形，相似图形的相应边成比例。

3.正方形、长方形、平行四边形正方形的特点是四条边相等且角是直角；长方形的特点是两对相对边相等且角是直角；平行四边形的特点是两对相对边平行。

4.面积的认识与计算面积是表示一个图形覆盖的平面实体的大小，可以通过绘制方格计算得到。

5.体积的认识与计算体积是立体图形所包围的空间大小，可以通过公式计算得到。

以上是人教版五年级数学上册期中的主要知识点，通过深入学习和理解这些知识点，能够提高数学运算能力和解决实际问题的能力。

五年级期中考试是对学生在上半学期所学习的数学知识进行综合性测试的一次重要考试。

以下是五年级数学期中考试复习的一些知识点：1.加法和减法：-计算两位数或三位数的加法和减法。

-分析和解决两步加法和减法问题。

-理解进位和借位的概念，应用进位和借位进行计算。

-利用括号计算包含括号的数学式子。

-解决与生活场景相关的加法和减法问题，例如购物、找零等。

2.乘法和除法：-理解乘法的概念，计算两位数和一位数的乘法。

-利用乘法进行简单的面积和周长计算。

-理解除法的概念，计算两位数除以一位数的除法。

-利用除法进行简单的分组和分配计算。

-解决与生活场景相关的乘法和除法问题，例如购买多个商品的总价、分享一些食物等。

3.分数：-理解分数的概念，认识分子和分母的含义。

-比较大小和排序分数。

-分数相加和相减，带分数和假分数的转换。

-将分数表示为百分比。

-解决与生活场景相关的分数问题，例如分配食物、打折计算等。

4.小数：-理解小数的概念，将小数表示为分数。

-在数轴上标记小数并进行比较大小。

-小数的加法和减法运算。

-将小数表示为百分比。

-解决与生活场景相关的小数问题，例如测量长度、时间、货币换算等。

5.几何：-识别和命名常见的二维和三维几何图形。

-计算几何图形的周长和面积。

-进行简单的坐标图形绘制和读取坐标。

-利用几何图形解决与生活场景相关的问题，例如构造模型、设计图案等。

6.数据和统计：-收集和整理数据，制作表格和图表。

-读取和解释图表和图形的信息。

-利用平均数和范围进行数据分析。

-解决与生活场景相关的数据和统计问题，例如调查、比较、预测等。

以上是五年级数学期中考试复习的一些主要知识点。

学生可以通过反复练习相关的题目，加深对知识点的理解和掌握。

同时，还应该注重理解概念、培养解决问题的能力和思维方法，提高数学思维和推理能力。

北师大版五年级数学上册期中知识点综合复习专项基础班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 解方程。

3x-4×6.5=7.6 12.5x+2.5x=108 2（x-3）=5.82. 递等式计算．（能简算的要简算．）（1）（2）+）（3）（4）（5）（6）3. 解方程。

25 26x＝2512x＝5823÷x＝910x÷518＝3534x＝91649÷ x＝564. 解方程。

4.5×1.4－0.6X=2.1 5(X＋4)=26.6－X5. 解方程。

（1）3x－7＝62 （2）4x－4×2.5＝80 （3）(x＋3)÷2=6二、根据题意填空。

1. 小明比弟弟大n岁，弟弟三年前10岁，小明三年前是（_____）岁。

2. 如果a＋b＝68，那a＋（b＋30）＝（_____）。

3. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长长10厘米，长方形的面积是（_____）平方厘米，圆的周长是（_____）厘米。

4. 在＋3、－3.1、0、－2.5、＋2.1、－ 21，这些数中既大于一2又小于＋2的有（_____）。

5. 小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去x秒，小军比小明多用去1秒，小刚比小明少用0.4秒，（_____）是冠军。

6. 商店进了个篮球，平均每天售出个，卖了4天，还剩（_____）个，如果，，那么还剩（_____）个。

三、选择题。

1. 如果a－5＝b－4，那么a( )b。

A. 大于B. 等于C. 小于2. 下面说法错误的是( )。

A.15-x=2.8是方程B.方程4x+8=28的解是x=5C.方程一定是等式D.7x÷2＞6是方程3. x的3倍比22少4，错误的方程是（）A.3x+4=22B.3x=22-4C.3x-4=22D.22-3x=44. 如果a是一个奇数，那么（）和a是相邻的奇数。

五年级数学上册期中知识点综合复习专项重点知识苏教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 解方程。

8X－4×7＝42 X－0. 9X=81. 912.3＋5X＝3. 8 4（0.3＋X）＝6. 82. 脱式计算。

9.12÷2.4×（3.6÷0.9）（32.4－11.6）÷0.64+7.50.1÷1+1÷0.8－0.1 3.6×1.25+0.32÷0.43. 计算下面各题。

1.1a＋3.4a＝ 5.8x－x＝ 11y－4.5y＝6c－5c＝ 0.8a＋a＝ 5b＋4b－9b＝4. 直接写得数。

0.36÷4＝ 5.1－0.9＝ 0.8×0.4＝ 52÷0.04＝ 21－11.8＝4.8÷0.3＝ 1.7＋30＝ 10.5＋4.9＝ 16.7－0.84＝ 15.4÷5＝1.8×0.5＝ 4.2÷0.7＝ 0.28÷0.4＝ 0.2×1.3＝ 0.15×0.2＝5. 当m=3.5,n=4.6时,求下列式子的值。

①4n-2m ②(m+n)×10二、根据题意填空。

1. 五1班同学参加街头义卖报纸活动，上午收入a元，下午的收入是上午的3倍。

这一天一共收入______元。

如果上午收入120元，这一天一共收入______元。

2. 在一个三角形中，如果∠1＝60°，∠2＝X°，那么∠3＝（_____）°。

一个等腰直角三角形，它的斜边长是a厘米，这个三角形的面积是（_____）平方厘米。

3. 扬州高铁预计今年12月正式通车。

普通列车的速度是每小时X千米，高铁的速度比普通列车的速度的3倍少10千米，（1）用含有字母的式子表示高铁的速度是每小时（_____）千米。

苏教版五年级上册数学知识点总结§第一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负数都比正数小。

3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

§第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形的面积相等，形状可能不同.4.①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5、长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形的面积=（底×高）÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷26、平行四边形的高=平行四边形面积÷底；平行四边形的底=平行四边形面积÷高三角形的底=三角形面积×2÷高；三角形的高=三角形面积×2÷底梯形的高=梯形面积×2÷（上底+下底）；梯形的下底=梯形面积×2÷高—上底；梯形的上底=梯形面积×2÷高—下底7边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷=10000平方米。

边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米=100公顷=1000000平方米。

8表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

9村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。

第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7�当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

五年级上册数学期中知识点综合复习专项完美版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。

1. 用竖式计算。

8.75+4.98= 17.4﹣6.53= 18.6+9.4= 20.5﹣7.8= 64×75= 612÷3=2. 解方程。

（带★号的需检验）★(1)x+2.7=12.5 (2)x÷4.2=1.5(3)29x+4.3=7.2 ★(4) x-10.75=3.843. 解方程。

5x=31.8 0.7x+0.62=37.72 8.7+x=253x÷2=5.4 （x-12）÷4=4.5 5（x+2.4）=25.54. 求未知数x。

10.6—x=1.24 x÷0.8=2.5 0.7×x=17.52342134x ⨯+= ()327.5x -÷= 13.2933.3x x +=5. 求出末知数的得数。

（1）34x=1 （2）5x=1（3）79x=1 （4）x-1=1二、根据题意填空。

1. 如果x=y ，根据等式的性质填空。

x+3=y+（_____） x-（_____）=y-c2. 写出下面每个式子所表示的意义。

四年级有68人参加课外活动小组，五年级参加人数比四年级多x 人。

68＋x 表示：________68×2＋x 表示：________3. 学校买了5个足球，每个足球b 元，那么应付（_____）元。

4. 商店运来梨子a 千克，运来橘子的千克数比梨子的5倍少3千克，运来橘子（_____）千克。

5. 小华有下面4枚邮票，用这些邮票能付（_____）种不同的邮资。

6. 某人步行，每小时行x 千米，y 小时行（_____）千米。

三、选择题。

1. 近似值13.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列各数中（）不可能是这个小数。

A. 13.2399B. 13.21C. 13.272. 一天凌晨的温度是﹣5℃，中午比凌晨上升6℃，中午的气温是（）A.﹣1℃B.1℃C.11℃3. 一个长方形的周长是80cm，长是32cm，求这个长方形的宽。

《小数乘法》知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算.1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算.如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少.小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少.如：2.6×0.4就是求2.6的十分之四是多少.8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少.2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉.3．一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小.4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算.5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用.6.小数点向右移：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；……《位置》知识点张亮同学的位置用数对表示是（2，3）表示张亮的座位是在第2列第3行.（2，4）表示他后面一位.赵强的位置可以用（3，2）来表示他的座位是第3列第2行.用数对确定位置书写格式是要用扩号中间用逗号隔开.前后两个数字不能随便交换位置.用数对确定位置先看竖排再看横排竖排叫做列横排叫做行确定第几列从左往右数确定第几行从前往后数.《小数除法》知识点1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算.2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面.整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除.⑵计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算.一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0 补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算.3.取近似数的方法：⑴取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法⑵一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用.⑶取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数.如：保留十分位就是保留一位小数，要除到百分位，再四舍五入.4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节.5.循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号.如：0.3636… 1.587587…另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.6.有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.（无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，即循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数）《可能性》知识点1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，可能拿的是什么颜色的球？（红、白、黄）不可能拿什么颜色的球？（除了这三种色，比如：绿、黑等）2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性大，还是不得奖的可能性大？（不得奖的的可能性大）3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，可能拿的是什么颜色的球？（红、蓝、黄）取出什么色的球可能性最大?（取得蓝色的可能性最大）4、筛子的六面要涂上红、黄、蓝三色，要使扔到黄色的可能性最大，扔到红色的可能性最小，要怎么涂色？（黄3蓝2红1）《简易方程》知识点1.用字母表运算定律：(1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a(2) 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变.字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)(3) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.字母表示：a×b=b×a(4) 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变.字母表示：（a×b ）×c = a×(b×c )(5)乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加.字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c②两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减. 字母表示：(a－b)×c＝a×c－b×c( 乘法分配律：(a ±b)×c＝a×c ±b×c )各类典型的简便算法题型：⑴25 ×7.1 ×0.4 ⑵12.5 ×32 ⑶13.1 ×101= （25×0.4 ）×7.1 = 12.5×（4×8）= 13.1×（100+1）= 10×7.1 = （12.5×8）×4 = 13.1×100+13.1×1 = 71 = 100×4 = 131+13.1= 400 =144.1⑷13.1×101—13.1 ⑸13.1×9.9 ⑹17.9×9.21—7.9×9.21= 13.1×（101—1）= 13.1×(10—0.1) = 9.21×（17.9—7.9）= 13.1×100 = 13.1×10—13.1×0.1 = 9.21×10= 1310 = 131—1.31 = 92.1= 129.69（7）38．6×9.9+3.86 38．6×9.9+3.86=3.86×99+3.86 =38.6×9.9+3.86×1=3.86×(99+1) =38.6×9.9+38.6×0.1=3.86×100 =38.6×(9.9+0.1)=386 =38.6×10=3862.字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面.如a×b = ab ，3×a = 3a3．用字母表示计算公式：长方形的周长公式：C ＝2( a + b )长方形的面积公式：S = ab正方形的周长公式：C = 4a正方形的面积公式：S = a24.读作：a的平方，表示：两个a相乘就是(a×a).如：2a表示：两个a相加就是(a+a)，或者是2乘a就是(a×2)5、①含有未知数的等式称为方程.②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.③求方程的解的过程叫做解方程.6、常用的数量关系:(1) 路程＝速度×时间s= vt速度＝路程÷时间V=s÷t时间＝路程÷速度T=s÷v⑵总价＝单价×数量C=ax单价＝总价÷数量a=c÷x数量＝总价÷单价x=c÷a(3) 总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价(4) 工作总量＝工作效率×工作时间C=at工作效率＝工作总量÷工作时间a=c÷t工作时间＝工作总量÷工作效率t=c÷a(5) 大数－小数= 相差数大数－相差数= 小数小数＋相差数= 大数(6) 一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数(7) 差＝被减数－减数被减数＝减数＋差减数＝被减数－差(8) 和=加数＋加数加数＝和－另一个加数(9) 积=因数×因数因数＝积÷另一个因数(10) 商=被除数÷除数被除数＝除数×商除数＝被除数÷商余数=被除数-除数×商被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商7.等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等.。