四川省自贡市高一上学期数学9月质量调研试卷

卜人入州八九几市潮王学校杨浦高级二零二零—二零二壹高一数学上学期9月测试试题〔含解析〕,p q R ∈，{1,0,12}{1,1,1}p q +=+-，那么p q +=________【答案】-2 【解析】 【分析】 根据集合相等，求出,p q 即可.【详解】因为{1,0,12}{1,1,1}p q +=+-， 所以121p +=-，10q +=，解得1,1p q =-=-， 所以2+=-p q ,故答案为：2-【点睛】此题主要考察了集合相等，集合中元素的互异性，属于容易题.{}2|,12,y y x x y Z =-<<∈=__________【答案】{0,1,2,3} 【解析】 【分析】由集合的描绘法可知集合所含元素. 【详解】因为2,12y x x =-<<，所以04y ≤<，又y Z ∈，所以0,1,2,3y =故答案为：{0,1,2,3}【点睛】此题主要考察了集合的描绘法，属于中档题.{|1,}A x x x R =>∈，{|2,}B x x x R =<∈，那么R A C B =_________【答案】{|2}x x ≥【解析】 【分析】根据补集，交集运算即可求解. 【详解】因为{|2,}B x x x R =<∈，所以{|2,}R C B x x x R =≥∈又{|1,}A x x x R =>∈，所以R A C B ={|2}x x ≥故答案为：{|2}x x ≥【点睛】此题主要考察了集合的交集，补集运算，属于中档题.x 的一元二次方程2270x x a -+-=，2410ax x -+=中至少有一个方程有实数根，那么实数a 的取值集合为_______【答案】{|46,0}a a a a ≤≥≠或且【解析】 【分析】先分析两个方程都没有实根时实数a 的取值，取其补集即为所求. 【详解】当两个一元二次方程都没有实根时，需满足44(7)01640a a -⨯-<⎧⎨-<⎩，解得46a <<所以致少有一个方程有实数根时，4(0a a ≤≠）或者6a ≤ 故答案为：{|46,0}a a a a ≤≥≠或且【点睛】此题主要考察了集合的交集，补集，一元二次方程根的断定，属于中档题.a ，b ，c ，d 为实数，假设a b =，c d =，那么a b c d +=+_______【答案】a ，b ，c ，d 为实数，假设a b 或者c d ≠，那么a b c d +≠+【解析】 【分析】 .a ，b ，c ，d 为实数，假设a b 或者c d ≠，那么a b c d +≠+.故答案为：a ，b ，c ，d 为实数，假设a b 或者c d ≠，那么a b c d +≠+.6.某高中三个年级一共有学生900人，其中男生528人，高一学生312人，高一男生l92人，一共青团员670人，男团员336人，高一团员247人，高一男团员147人，那么高二、高三女生中非团员的总人数为_______ 【答案】18 【解析】 【分析】根据题目数据，先计算全校女生，女团员，再计算高一女团员，女生，即可计算高二高三女生中非团员. 【详解】因为三个年级一共有学生900人，其中男生528人，故女生一共372人， 又高一学生312人，高一男生l92人，故高一女生120人，由一共青团员670人，男团员336人知女团员一共有334人，其中高一女团员247-147=100人， 所以高二高三女生一共372-120=252人，其中女团员一共有334-100=234人， 所以高二、高三女生中非团员的总人数为252-234=18人.故答案为：18【点睛】此题主要考察了学生对实际问题的分析才能，属于中档题.6x y+≤，那么3x≠或者4y≤〞是______【答案】真【解析】【分析】比较.6x y+≤，那么3x=且4y>〞2,1x y==满足6x y+≤，推不出3x=且4y>，.故答案为：真.{|,,}M x x b a Z b Z==∈∈，那么以下结论中正确结论的序号是______〔写出所有正确结论的序号〕M；②Z M⊆；③假设1x，2x M∈，那么12x x M+∈；④假设1x，2x M∈且2x≠，那么12xMx∈；⑤x M∈，*n N∈，那么n x M∈；【答案】①②③⑤【解析】【分析】根据集合的描绘法，找到集合中元素的特征性质，逐一判断.【详解】3M=+正确，②当,,x b a Z b Z=∈∈中0a =时，b Z ∈，所以Z M ⊆正确，③假设1x ，2x M∈，不妨设122,2x a b x c d =+=+那么12()2,,,x a c b d a c Z b d Z x =++++∈+∈+所以12x x M+∈正确，④假设1x ，2x M∈且20x ≠，那么12x M x ∈不正确，例如122,3x x ==，那么1223x M x =∉，⑤x M ∈，*n N ∈，那么n x M∈；设2x a b=+，,a b Z∈那么222(2)(2)222,x a b a b a b ab =++=++222a b Z +∈,2ab Z∈所以2x M∈，依次类推，n x M ∈正确. 故答案为：①②③⑤【点睛】此题主要考察了集合的描绘法，元素与集合的关系，属于中档题.α：13x ≤≤；β:124m x m +≤≤+，m R ∈，假设α是β的充分不必要条件，那么m 的取值范围是________ 【答案】102m -≤≤ 【解析】 【分析】α是β的充分不必要条件可知[1,3][1,24]m m ++，即可求解.【详解】因为α：13x ≤≤；β:124m x m +≤≤+，m R ∈，α是β的充分不必要条件所以[1,3][1,24]m m ++，即11324m m +≤⎧⎨≤+⎩，解得102m -≤≤.故答案为：102m -≤≤ 【点睛】此题主要考察了充分不必要条件，真子集的概念，属于中档题.{(,)|||}A x y y x ==，{(,)|}B x y y x m ==+，假设集合A B 中仅有一个元素，那么实数m 的取值范围是________【答案】0m > 【解析】 【分析】 由集合A B 中仅有一个元素知，||y x =与y x m =+有一个交点，去掉绝对值号分析即可.【详解】因为,0,0x x y x x x ≥⎧==⎨-<⎩，当0x ≥时，由y xy x m =⎧⎨=+⎩知，0m =时，无数个解，0m ≠时，无解，不符合题意，当0x <时，由y x y x m=-⎧⎨=+⎩知2mx =-，当02m x =-<时有一解，故0m >,当02m-≥时，即0m ≤时无解， 所以集合A B 中仅有一个元素时，即方程有一解，综上0m >. 故答案为：0m >【点睛】此题主要考察了分类讨论思想，集合描绘法的理解，方程根的问题，属于中档题.11.m R ∈，由x ，-x ，|x |所组成的集合最多含有元素的个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】A 【解析】 【分析】集合中元素具有互异性，分析所给实数，相等的实数只能看做一个元素.【详解】因为x ，-x ，|x |x=，x =-中，至多有2个不同的实数，所以组成的集合最多含有元素的个数是2个，应选：A【点睛】此题主要考察了集合中元素的互异性，属于中档题.M 、P“M 中的元素都是P 〕A.MP φ⋂=B.M 中至多有一个元素不属于PC.P 中有不属于M 的元素D.M 中有不属于P 的元素【答案】D 【解析】 【分析】“M 中的元素都是P “M 中的元素都是P “存在M 中的元素，不是P即M 中有不属于P 的元素. 应选：D .13.1a ，2a ，1b ，2b ，1c ，2c 均为非零实数，那么“111222a b c a b c ==〞是关于x 的方程21110a xb xc ++=与22220a xb xc ++=解集一样〞的〔〕A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】两个一元二次方程对应项的系数一样，那么一元二次方程解集一样，反之不一定成立，从而得出结论.【详解】因为111222a b c a b c ==，所以21110a x b x c ++=与22220a x b x c ++=是同解方程假设21110a xb xc ++=与22220a x b x c ++=是同解方程，如两个方程的解集都是空集，此时推不出111222a b c a b c ==，所以“111222a b c a b c ==〞是关于x 的方程21110a xb xc ++=与22220a x b x c ++=解集一样〞的充分不必要条件. 应选：A【点睛】此题主要考察了充分不必要条件，一元二次方程的根，属于中档题.{1,2,3,4,5,6,7,8}S =，对于它的任一非空子集A ，可以将A 中的每一个元素k 都乘以(1)k -再求和，例如{2,3,8}A =，那么可求得和为238(1)2(1)3(1)87-⋅+-⋅+-⋅=，对S 的所有非空子集，这些和的总和为〔〕 A.508 B.512 C.1020 D.1024【答案】B 【解析】 【分析】由集合的子集个数的运算及简单的合情推理可得；这些总和是72(12345678)512-+-+-+-+=.【详解】因为元素1,2,3,4,5,6,7,8在集合S 的所有非空子集中分别出现72次，那么对S 的所有非空子集中元素k 执行乘以(1)k-再求和操作,那么这些和的总和是7123456782[(1)1(1)2(1)3(1)4(1)5(1)6(1)7(1)8]-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯72(12345678)512=-+-+-+-+=.应选：B【点睛】此题主要考察了集合的子集及子集个数，简单的合情推理，属于中档题. 15.}{|2121,A x x m x m m R =--+∈或，{|12}B x x =≤≤，假设B A ⊆，务实数m 的取值范围.【答案】0m > 【解析】 【分析】 根据B A ⊆可得到集合端点之间的关系，从而求出m 的取值范围.【详解】因为B A ⊆，所以221121m m <->-+或， 解得32m>或者0m > 所以0m >.【点睛】此题主要考察了集合子集的概念，属于中档题.x 的方程20(,)xax b a b R ++=∈的解集为非空集合M ，{1,3,5,7,9}A =，{1,4,7,10}B =，M A φ⋂=，M B M ⋂=，求a 、b 的值.【答案】当{}4M=，8a =-，16b =；当{}10M =，20a =-，100b =；当10{4}M =,，14a =-，40b =【解析】 【分析】 由{1,3,5,7,9}A =，{1,4,7,10}B =，M A φ⋂=，M B M ⋂=可知：{}4M =或者{}10M =或者10{4}M =,，分别由根与系数间的关系求a 、b 的值. 【详解】因为{1,3,5,7,9}A =，{1,4,7,10}B =，M A φ⋂=，M B M ⋂=，所以{}4M=或者{}10M =或者10{4}M =,，当{}4M=时，由根与系数的关系知44,44a b +=-⨯=，所以8a =-，16b =， 当{}10M=时，由根与系数的关系知1010,1010a b +=-⨯=，所以20a =-，100b =， 当10{4}M=,时，由根与系数的关系知410,410a b +=-⨯=，所以14a =-，40b =.【点睛】此题主要考察了集合间的交集运算，一元二次方程根与系数间的关系，属于中档题.{|25}A x x =-≤≤，{|121}B x m x m =+≤≤+.〔1〕假设A B φ⋂=，务实数m 的取值范围；〔2〕假设{1}ZB ⋂=，求函数2()1f x x x m =-+,20x -≤≤的函数值构成的集合.【答案】〔1〕0m <或者4m >；〔2〕{|15}y y ≤≤【解析】 【分析】 〔1〕根据A B φ⋂=，分B φ=与B φ≠两种情况讨论〔2〕由{1}Z B ⋂=，求出m ,根据二次函数的性质求解即可. 【详解】〔1〕因为A B φ⋂=，当Bφ=时，121m m +>+，解得0m <，当Bφ≠时，152120m m m +>+<-⎧⎨≥⎩或，解得4m >，综上0m <或者4m >. 〔2〕因为{1}ZB ⋂=，所以1121m m +≤≤+，解得0m =， 所以2()1f x x =+，因为20x -≤≤， 所以1()5f x ≤≤，故函数值域{|15}y y ≤≤. 【点睛】此题主要考察了交集运算，空集，二次函数的值域，分类讨论思想，属于中档题.P ：关于x 的方程240x ax ++=Q ：关于x 的方程(2)()0x a x a +-=P 和Qa 的取值范围.【答案】4a ≤-或者11a -<<或者4a ≥【解析】【分析】P 和Q【详解】关于x 的方程240x ax ++=无解,可知2160a ∆=-<，解得44a -<<，即P ：44a -<<， 关于x 的方程(2)()0x a x a +-=至少有一个根的绝对值不小于2可知2||2a ≥，解得1a ≥或者1a ≤-,即Q ：1a ≥或者1a ≤-，P 和Q假设P 真Q 假，那么满足4411a a -<<⎧⎨-<<⎩，解得11a -<<， 假设P 假Q 真，那么满足4411a a a a ≤-≥⎧⎨≤-≥⎩或或，解得44a a ≤-≥或， 综上4a ≤-或者11a -<<或者4a ≥..19.〔1〕222A a b π=-+，222B b c π=-+，222C c a π=-+，其中a 、b 、c 为实数，求证：A 、B 、C 中至少有一个为正数；〔2〕设集合{}22(,)|4,,P x y x y x y R =+≤∈，{(,)|2,||2,,}Q x y x y x y R =≤≤∈‖，求证:P Q ⊆.【答案】〔1〕详见解析〔2〕详见解析【解析】【分析】〔1〕反证法，假设没有正数，可推出矛盾〔2〕根据集合内点对应图形即可证明.【详解】〔1〕〔反证法〕假设A 、B 、C 中没有正数， 那么222361)(1)(1)02A B C a b c π-++=-+-+-+>（ 这与三个数没有正数矛盾，.〔2〕集合{}22(,)|4,,P x y x y x y R =+≤∈为以原点为圆心，半径为2的圆及内部点构成，集合{(,)|2,||2,,}Q x y x y x y R =≤≤∈‖为以原点为中心，边长为4的正方形及内部点构成，如图： 显然集合P 内的点都在集合Q 内，即P Q ⊆.【点睛】此题主要考察了反证法，子集的概念，属于中档题.。

四川省2024-2025学年上学期期中调研测试高一数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.考查范围：必修第一册第一章至第三章第二节.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题，则命题的否定为A. B. C. D.2.已知集合，若，则的取值范围为A. B. C. D.3.二次函数的部分图象如图所示，则不等式的解集为A. B.，或 C. D.4.若，则的最大值是A.-2B.0C.1D.25.已知函数，则A. B. C.D.:2p x ∀>>p 2x ∀>2x ∀>…2x ∃>2x ∃…{}260A xx ax =++<∣1A ∉a [7,)-+∞(7,)-+∞(,7]-∞-(,7)-∞-()y f x =-()0f x <{23}x x <<∣{2x x <∣3}x >{2}x x <∣{3}x x >∣0x >2(1)8y x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭23(32)x f x x+-=2621()2(3)x x f x x ++=-2621()2(3)x x f x x -+=-2621()3x x f x x ++=-2621()3x x f x x-+=-6.若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是A. B. C. D.7.若函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则实数的取值范围是A.（ B. C. D.[4，14]8.定义，则称与经过变换生成函数.已知，设与经过变换生成函数，若，则在区间[2，9]上的最小值为A.B.4C.D.二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下面四个命题中错误的是A. B.C.集合 D.10.已知，则下列结论中正确的有A.若，则B.若，则()f x ()f x |1|()||x f x x -=()|||1|x f x x =-|||1|()x f x x-=|||1|()x f x x+=a y x x =+(0,2)21312y x a x ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭(2,)+∞a ,14]-∞[4,)+∞(4,14)1122()()()()(,)()af x f x f x f x a b bf x ==∈R e 1()f x 2()f x e ()f x 212()100,()g x x g x =-=+1()g x 2()g x e ()g x 99(1)2g =()g x 17819848(2-2,210x x x ∀∈-+>R 30,0x x ∃<>∃,,,A B A B A A B A ⋂=⋃=22,21x x ∀-……,,a b c ∈R 0<<11a b<66ac bc >a b>C.若，则D.11.已知函数为定义在上的偶函数，当时，，则A. B.当时，C.在[a ，0]上单调递增D.的值域为三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知全集，集合，则___________.13.已知若，则__________.14.设，用[x ]表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如：[3.9]=，若函数，则的定义域是__________，值域是__________.（第一空2分，第二空3分）四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知函数.（1）求的值;（2）计算和，猜想的值并加以证明.16.（15分）设.（1）若，求同时满足条件p ，q 的实数构成的集合；（2）若是的充分条件，求的取值范围.17.（15分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求a ，b ，c 的值（2）g （x ）=，若，求实数的取值范围.1a b >>11a b a b+>+226(3)a b a b ++-…()f x [,4]a a +[0,4]x a ∈+()f x x =-2a =-[,0]x a ∈()f x x=+()f x ()f x -{}280U x x x =∈-Z ∣…{1,2,3,4,5},{2,5,8}A B ==()U A B ⋃=ð20,()2,0,x f x x x x =->⎪⎩…()3f x =x =x ∈R x []y x =3,[0.9]1-=-()2[]xf x x =()f x 1()2x f x x +=-((3))f f (0)(4)f f +(2)(6)f f -+()(4)(2)f a f a a +-≠2:3180,:80()p x x q ax a --<-<∈R 4a =x p q a 2()4bx cf x ax +=+[2,2]-(1)()f x f x +-=()22244164(1)4x x ax a x --+⎡⎤+++⎣⎦34k kx --()()1212[2,2],[2,0],x x f x g x ∀∈-∀∈-…k18.（17分）已知是定义在上的函数，且.（1）证明：是偶函数；（2）若，都有.（i ）证明:在上单调递增；（ii ）求不等式的解集.19.（17分）对给定的非空集合，定义集合，，当时，称具有姊妹性质.（1）当时，判断集合是否具有姊妹性质，并说明理由；（2）探讨集合具有姊妹性质时与之间的关系；（3）探究的子集的个数.()f x (,0)(0,)-∞⋃+∞1()x f f x f y y ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x 1x ∀>()0f x >()f x (0,)+∞11(4)25f x f f ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…*{1,2,,},A n n =∈N {}*,,A xx a n a A n +''==+∈∈N ∣{}*,,A x x a n a A n -''==-∈∈N ∣A A +-⋂≠∅A 1,1n n '==A A n n ',A A A A +-+-⋂⋃四川省2024—2025学年上学期期中调研测试高一数学参考答案及评分细则1.【答案】C【解析】命题为全称量词命题，则该命题的否定为:.故选C.2.【答案】A【解析】由，可得，解得，即实数的取值范围为.故选A.3.【答案】B【解析】等价于，根据函数的图象可得的解集为，或.故选B.4.【答案】D【解析】，当且仅当，即时等号成立，故的最大值是2.故选D.5.【答案】B【解析】令，则，可得，所以.故选B.6.【答案】C【解析】根据函数图象的对称性可知为奇函数，对于A 项，不是奇函数，故排除；对于B 项，可取0，故排除；对于D 项，，故排除.故选C.7.【答案】D【解析】当时，函数在区间上单调递增，不符合题意，舍去；当时，函数在区间上单调递减，在区间，解得；二次函数:2p x ∀>>2x ∃>1A ∉21160a +⋅+…7a -…a [7,)-+∞()0f x <()0f x ->()0f x ->{2x x <∣3}x >22(1)8108102y x x x x ⎛⎫=--=---= ⎪⎝⎭…28x x =12x =y =2(1)8x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭32t x =-32t x -=22336212()32(3)2t t t f t t t -⎛⎫+ ⎪-+⎝⎭==--2621()2(3)x x f x x -+=-()f x |1|()||x f x x -=x ||1|1|(1)201f +==≠0a …ay x x=+(0,2)0a >ay x x=+)+∞24a …开口向上，对称轴为，要想函数在区间上单调递增，则需，解得.综上，实数的取值范围是[4，14].故选D.8.【答案】C【解析】由题意可知，又，解得，所以，因为在时单调递减且为正值，在时单调递减且为正值，所以[2，9]上单调递减，所以当时函数有最小值.故选C.9.【答案】AB （每选对1个得3分）【解析】当时，，故A 错误;，故B 错误;当时，，故C正确；在区间上单调递减，所以，即，故D 正确.故选AB.10.【答案】BCD（每选对1个得2分）【解析】因为，所以，所以，故A 错误;因为，所以，所以，故B 正确；令，则在上单调递增，因为，所以，即，故C 正确：等价于，成立，故D 正确.故选BCD.11.【答案】ACD （每选对1个得2分）【解析】对于A 项，因为是定义在上的偶函数，所以，解得，故A 正确；对于B 项，当时，，则，21312y x a x ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭1322a x -=-(2,)+∞13222a--…14a …a 212()()()mg x g x ng x ==29999(1)22m g n ===1mn=()g x =y =[2,9]x ∈2100y x =-[2,9]x ∈()g x =9x =(9)g =198=1x =2210x x -+=30,0x x ∀<<A B =,A B A A B A ⋂=⋃=2()1f x x =-[2,)+∞22,()(2)21x f x f x ∀==- (221)x -…0<<0a b <<11a b>66ac bc >60c >a b >1()f x x x=+()f x [1,)+∞1a b >>()()f a f b >11a b a b+>+226(3)a b a b ++-…22(3)(3)0a b -+-…()f x [,4]a a +40a a ++=2a =-[2,0]x ∈-[0,2]x -∈()()f x f x =-=()x x --=+故B 错误；对于C 项，因为与都在上单调递增，所以在上单调递增，故C 正确；对于D 项，因为在[-2，0]上单调递增，且，，所以当时，，由偶函数的对称性可知，的值域为，故D 正确.故选ACD.12.【答案】【解析】由题意知，所以.13.【答案】或3【解析】当，得;当时，由，得（舍去）或.综上，或.14.【答案】（第一空2分，第二空3分）【解析】令，得的定义域是；当时，；当时，当时，；当时，，当时，，当时，当时，.综上，的值域是.15.解:（1）因为，（2分）y =y x =[2,0]-()f x x =+[2,0]-()f x x =+(2)(2)2f -=+-=-(0)f =[2,0]x ∈-()f x ∈-()f x -{0,6,7}{08}{0,1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3,4,5,8}U x x A B =∈=⋃=Z ∣……Uð(){0,6,7}A B ⋃=13-0x …3=13x =-0x >223x x -=1x =-3x =13x =-3x =(,0)[1,)(0,1)-∞⋃+∞[]0x ≠()2[]xf x x =(,0)[1,)-∞⋃+∞[1,2)x ∈11(),12[]22x f x x x ⎡⎫==∈⎪⎢⎣⎭[2,3)x ∈13(),2[]424x x f x x ⎡⎫==∈⎪⎢⎣⎭ [,1)x n n ∈+11(),2[]222x x n f x x n n +⎡⎫==∈⎪⎢⎣⎭x ∈[1,0)-11()0,2[]22x f x x x ⎛⎤==-∈ ⎥⎝⎦[2,1)x ∈--11(),2[]442x x f x x ⎛⎤==∈ ⎥-⎝⎦x ∈[3,2)--11(),2[]632x x f x x ⎛⎤==∈ ⎥-⎝⎦[(1),)x n n ∈-+-()2[]2(1)x x f x x n ==-∈+1,2(1)2n n ⎛⎤⎥+⎝⎦()f x (0,1)31(3)432f +==-所以.（4分）（2）因为，所以，（6分），（8分）猜想分）证明:.（13分）【评分细则】1.第（2）问没有计算过程不扣分;2.第（2）问证明没有计算过程酌情扣分.16.解:（1）由，解得，所以;（2分）当时，，解得，所以，（4分）所以同时满足条件p ，q 的实数构成的集合即为公共部分的实数构成的集合，即为.（6分）（2）因为是的充分条件，且，若，由，得，则，易知，所以，解得，故;（9分）若，由，得，则，易知，所以，解得，故；（12分）若即为恒成立，则，符合题意.（14分）415((3))(4)422f f f +===-1()2x f x x +=-15(0)(4)222f f +=-+=216117(2)(6)2226244f f -++-+=+=+=---()(4)2(2),(10f a f a a +-=≠14115151524()(4)2242222222a a a a a a a a a f a f a a a a a a a a a +-++-+-++--+-=+=+=+===---------(0)(4)2,(2)(6)2f f f f +=-+=()(4)2f a f a +-=13-23180x x --<36x -<<:36p x -<<4a =480x -<2x <:2q x <x x {32}x x -<<∣p q :36p x -<<0a >80ax -<8x a <8:q x a<8{36}{|}xx x x a-<<⊆<∣86a ...43a (4)03a <…0a <80ax -<8x a >8:q x a>8{36}|{}xx x x a-<<⊆>∣83a -...83a - (8)03a -<…0,80a ax =-<80-<:q x ∈R综上，实数的取值范围是.（15分）【评分细则】1.第（1）问结果没有写成集合形式扣1分；2.第（2）问结果写成集合或不等式形式不扣分.17.解:（1）由题意：，得，所以，得.（2分）又，（4分）比较系数，得解得（5分）（2）由（1）可知.（6分）设，则，因为，所以，所以，所以.所以函数在上单调递增.（9分）又，所以函数在上的值域为.（10分）“若”转化为“当时，恒成立”.若，则在上单调递减，由，解得;（12分）若，则，此时不成立;（13分）若，则在上单调递增，由，解得，舍去.（14a 84,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()()f x f x -=-()()0f x f x -+=22044bx c bx cax ax -+++=++0c =()()22222222(1)44416(1)()(1)444(1)44(1)4b x bx abx abx b x x f x f x a x ax ax a x ax a x +--+--++-=-==+++⎡⎤⎡⎤++++++⎣⎦⎣⎦4,416,ab b -=-⎧⎨=⎩1,4.a b =⎧⎨=⎩24()4xf x x =+1222x x -<……()()()()()()2212211212222212124444444444x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-=++++()()()()122122124444x x x x xx --=++1222x x -<……124x x <()()2212211240,0,440x x x x x x-<->++>()()()()12120f x f x f x f x -<⇒<()f x [2,2]-(2)1,(2)1f f -=-=()f x [2,2]-[1,1]-()()1212[2,2],[2,0],x x f x g x ∀∈-∀∈-...20x -......()341g x k kx =--...0k >()g x [2,0]-min ()(0)341g x g k ==- (5)3k …0k =()4g x =-()1g x …0k <()g x [2,0]-min ()(2)34(2)1g x g k k =-=---…1k …分）综上，，即实数的取值范围是.（15分）【评分细则】1.第（2）问结果写成集合或不等式形式不扣分；2.第（2）问若求出的最大值，不求值域不扣分.18.（1）证明:令，得，故分）令，得，故.（2分）因为是定义在上的函数，令，故，所以是偶函数.（4分）（2）（i ）证明:由，得，，若，则，得，此时，即，得分）由于都可取任意正数，即对任意的正数，若，都有，所以在上单调递增.（11分）（ii ）解：因为在上单调递增，且为偶函数，故在上单调递减，（12分）由于，则，（14分）故，且，解得且，53k …k 5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭()f x 1x y ==(1)(1)(1)f f f =+(1)0,(1f =1x y ==-(1)(1)(1)0f f f =-+-=(1)0f -=()f x (,0)(0,)-∞⋃+∞1y =-()()(1)()f x f x f f x -=+-=()f x 1()x f f x f y y ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1()x f f f x y y ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1x ∀>0y ∀>110x x y y y --=>1x y y>()0f x >10x f f y y ⎛⎫⎛⎫-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1,(8x f f y y ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11,0,,x x y y y∀>∀>1,x y y 1x y y>1x f f y y ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x (0,)+∞()f x (0,)+∞()f x ()f x (,0)-∞14(4)55f f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1425f x f ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…414525x -+......102x +≠1331010x - (12)x ≠-故不等式的解集为.（17分）【评分细则】1.第（2）问第（i ）小问若未说明都可取任意正数，扣1分;2.第（2）问第（ii ）小问结果写成集合形式不扣分.3.解：（1）当时，，所以不具有姊妹性质.（4分）（2）由题意，，（7分）若要使集合具有姊妹性质，则需满足，则，所以.（9分）（3）由（2）可知，当时，，集合含有0个元素，此时分别含有个元素，所以含有个元素，的子集的个数为的子集的个数为；（13分）当时，，集合含有个元素，此时分别含有个元素，所以含有个元素，的子集的个数为的子集的个数为.（17分）【评分细则】第（3）问将“”写成“”扣1分，将“”写成“”，再单独讨论“”不扣分.11(4)25f x f f ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…13113,,102210⎡⎫⎛⎤--⋃-⎪ ⎢⎣⎭⎝⎦1,x y y1,1n n '=={1},{2},{0},A A A A A +-+-===⋂=∅A {}**{1,2,,},,1,2,,,,A n n A n n n n n n +''''=∈=+++∈N N {}*1,2,,,,A n n n n n n -''''=---∈N A A A +-⋂≠∅1n n n ''-+…21n n '-…21n n '-<A A +-⋂=∅A A +-⋂,A A +-n A A +-⋃02n n n +-=A A +-⋂1,A A +-⋃22n 21n n '-…A A +-⋂≠∅A A +-⋂2n n '-,A A +-n A A +-⋃()22n n n n n n ''+--=+A A +-⋂22,n n A A '-+-⋃22n n '+21n n '-<21n n '-…21n n '-…21n n '->21n n '-=。

智才艺州攀枝花市创界学校莘庄二零二零—二零二壹高一数学上学期9月月考试题〔含解析〕一、填空题。

{}2=1,2,31A m m --,{1,3}B =，假设{1,3}A B =，那么实数m =______.【答案】1-或者4【解析】【分析】根据{1,3}A B =，可得3A ∈，得到2313m m --=，即可求解.【详解】由{1,3}A B =，可得3A ∈，所以2313m m --=，即2340m m --=， 解得1m =-或者4m =.【点睛】此题主要考察了集合的表示，以及元素与集合的关系的应用，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.U =R ，集合1M=|01x x ⎧⎫<⎨⎬+⎩⎭，那么U C M =_________.【答案】{|1}x x ≥- 【解析】【分析】求得集合{|1}M x x =<-，再根据集合补集的运算，即可求解. 【详解】由题意，集合1={|0}{|1}1M x x x x <=<-+，所以{|1}U C M x x =≥-. 【点睛】此题主要考察了集合运算及其应用，其中解答中准确求解集合M 是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.{}{},,,,M a b a b c d ⋃=的集合M 有___________个.【答案】4【解析】【分析】由集合{}{},,,,M a b a b c d ⋃=，根据集合并集的运算，列举出所有的可能，即可得到答案.【详解】由题意，集合满足{}{},,,,Ma b a b c d ⋃=， 那么集合M 可能为{,},{,,},{,,},{,,,}c d a c d b c d a b c d ，一共有4种可能，故答案为4个.【点睛】此题主要考察了集合的并集运算及其应用，其中解答中熟记集合的并集运算，合理列举是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.【答案】假设0x ≤，或者0y ≤，那么0xy ≤【解析】【分析】. 0x >，且0y >，那么0xy >0x ≤，或者0y ≤，那么0xy ≤〞..230x x m -+>的解集为R ，那么实数m 的取值范围是____________. 【答案】1(,)12+∞ 【解析】【分析】由不等式230x x m -+>的解集为R ，只需∆<0，列出不等式，即可求解，得到答案.【详解】由题意不等式230x x m -+>的解集为R ，只需2(1)430m ∆=--⨯<，解得112m >，即实数m 的取值范围是1(,)12+∞. 【点睛】此题主要考察了一元二次不等式的恒成立问题，其中解答中熟记一元二次函数的性质是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.250ax x b -+>的解集是{}|32x x -<<-，那么不等式250bx x a -+>的解集是_________. 【答案】11(,)23-- 【解析】【分析】根据不等式250ax x b -+>的解集是{}|32x x -<<-，求得,a b 的值，从而求解不等式250bx x a -+>的解集，得到答案.【详解】由题意，因为不等式250ax x b -+>的解集是{}|32x x -<<-， 可得53(2)(3)(2)a ba ⎧-+-=⎪⎪⎨⎪-⨯-=⎪⎩，解得1,6a b =-=-， 所以不等式250bx x a -+>为26510x x --->， 即2651(31)(21)0x x x x ++=++<，解得1123x -<<-， 即不等式250bx x a -+>的解集为11(,)23--. 【点睛】此题主要考察了一元二次不等式的解法，其中解答中根据三个二次式之间的关键，求得,a b 的值是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.{}|23A x x =-≤，{}|B x x t =<，假设A B ⊆，那么实数t 的取值范围是_____.【答案】(5,)+∞【解析】【分析】求出关于A 的不等式，得到集合A ，再根据集合之间的关系，即可求解实数t 的取值范围.【详解】由题意，集合{}|23{|15}A x x x x =-≤=-≤≤， 又由{}|B x x t =<，且A B ⊆，所以5t >，即实数t 的取值范围是(5,)+∞.【点睛】此题主要考察了绝对值不等式的求解，以及集合的运算及其应用，其中解答中正确求解集合A ，熟记集合的运算方法是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.{}2|20M x x x =-≤，3|01x N x x +⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，U R =，那么以下列图中阴影局部表示的x 的区间为__________.【答案】(3,0)-【解析】【分析】求得集合{}|02Mx x =≤≤，{}|31N x x =-<<，进而得到那么M N ⋂和()N C M N ，即可求解.【详解】由题意，集合{}{}2|20|02M x x x x x =-≤=≤≤，{}3|0|311x N x x x x +⎧⎫=<=-<<⎨⎬-⎩⎭， 那么{}|01M N x x =≤<，那么{})|(30N x C M N x -=<<即图中阴影局部表示的x 的区间为(3,0)-.【点睛】此题主要考察了集合的运算，以及集合的表示方法的应用，其中解答中正确求解集合,M N ，以及纯熟应用集合的运算是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.{}2|1,M y y x x R==-∈，{|N x y ==，那么M N ⋂=________. 【答案】{|12}x x -≤≤【解析】【分析】求得集合{|1}My y =≥-，{|22}N x x =-≤≤，再根据集合的交集的运算，即可求解. 【详解】由集合{}2|1,{|1}M y y x x R y y ==-∈=≥-，{|{|22}N x y x x ===-≤≤，那么{|12}M N x x ⋂=-≤≤.【点睛】此题主要考察了集合运算，其中解答中正确求解集合,M N ，熟记集合的运算方法是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题. 10.2|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,()(){}|0B x x a x b =--<，假设“1a =-〞是“A B φ⋂=〞的充分条件，那么实数b 的取值范围是______.【答案】(,1]-∞-【解析】【分析】求得集合{|12}A x x =-<<，根据1a =-是A B φ⋂=的充分条件，即可求解. 【详解】由题意，集合2|0{|12}1x A x x x x -⎧⎫=<=-<<⎨⎬+⎩⎭， 又由1a =-，所以方程()()0x a x b --=的两个根分别为1,b -， 要使得A B φ⋂=，那么1b ≤-，即实数b 的取值范围是(,1]-∞-.【点睛】此题主要考察了分式不等式，一元二次不等式的求解，以及充分条件的断定及应用，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.()()2{x |x 2x 2x a 0,x R}--+=∈中的所有元素之和为2，那么实数a 的取值集合为______．【答案】{a |a0=或者a 1}>【解析】【分析】推导出2x 2x a 0-+=的解为x 0=或者无解，由此能求出实数a 的取值集合． 【详解】集合()()2{x |x 2x 2x a 0,x R}--+=∈中的所有元素之和为2，已经确定2是其中的元素， 2x 2x a 0∴-+=的解为x 0=或者无解，a 0∴=或者44a 0=-<，解得a 1>．∴实数a 的取值集合为{a |a 0=或者a 1}>．故答案为：{a |a 0=或者a 1}>．【点睛】此题考察实数的取值集合的求法，考察集合定义等根底知识，考察运算求解才能，是根底题． {}()*12,,n M a a a n N =∈，的子集{}()12*,,k i i i N a a a k N =∈，为M 的第k 个子集，其中12111222k i i i k ---=+++,那么M 的第二十五个子集是______.【答案】145{,,}a a a【解析】【分析】根据定义将25表示成2n 的形式，由新定义求出M 的第25个子集，即可求解.【详解】由题意，集合M 的第25个子集，且12111222m i i i k---=+++， 又03411415125222222---=++=++，所以集合M 的第25个子集是145{,,}a a a .【点睛】此题主要考察了子集与真子集，以及集合中新定义的应用，着重考察了分析问题和解答问题的才能，属于中档试题.二、选择题.13.,,a b c ∈R ，假设a b >，那么以下不等式成立的是() A.11a b < B.22a b > C.2211a b c c >++ D.a c b c >【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质对每一个选项进展证明，或者找反例进展排除.【详解】解：选项A ：取1,1a b ==-，此时满足条件a b >，那么,1111a b==-，显然11a b >，所以选项A 错误；选项B ：取1,1a b ==-，此时满足条件a b >，那么221,1a b ==，显然22a b =，所以选项B 错误； 选项C ：因为2c 11+≥，所以2101c 1<≤+，因为a b >，所以2211a b c c >++， 选项C 正确；选项D ：取0c，当a b >，那么||,||a c 0b c 0==，所以||||a c b c =，所以选项D 错误；故此题选C.【点睛】此题考察了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键. S ={}中的三个元素可构成ABC 的三条边长，那么ABC 一定不是〔〕A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 【答案】D【解析】【详解】因为集合中的元素是的三边长，由集合元素的互异性可知互不相等，所以一定不是等腰三角形,应选D. 15.唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到不成仙。

高一数学第一学期9月月测试题（适用于1—8班）说明：本试题满分150分，考试时刻120分钟，第一卷选择题必须填涂在答题卡上，第二卷必须用黑色的钢笔或签字笔在指定的区域内作答。

第一卷 选择题（50分）一、 选择题（ 每题5分，共50分，每题只有一个正确答案，把正确答案涂在答题卡上 ）1、已知全集U={}{}5,4,2,7,6,5,4,3,2,1=A ，则A C U =（ ）A 、∅B 、{}6,4,2C 、{}7,6,3,1D 、{}7,5,3,12、已知集合{}31|<≤-=x x A ，{}52|≤<=x x B ，则B A =（） A 、（2，3） B 、[--1，5] C 、（--1，5） D 、（--1，5]3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A 、1=y 与xx y = B 、R x x y ∈+=,1与Z x x y ∈+=,1 C 、x y =与2)(x y = D 、x y =与33x y =4、下列说法错误的是（ ）A 、23x x y +=是奇函数 B 、偶函数的图象关于y 轴轴对称C 、24x x y +=是偶函数D 、奇函数的图象关于原点中心对称5、函数x x x f -+-=41)(的定义域是（ ）A 、∅B 、（1，4）C 、[1，4]D 、),4[)1,(+∞-∞ 6、函数x x y 62-=的减区间是（ ）A 、]2,(-∞B 、),2[+∞C 、),3[+∞D 、]3,(-∞7、已知x x g 21)(-=，)0(1)]([22≠-=x x x x g f ，则=)21(f （ ）A 、1B 、3C 、15D 、208、已知函数]23,0[,1)(2∈++=x x x x f 的最值情形是（ ）A 、有最大值43，但无最小值 B 、有最小值43，有最大值1姓名学号成绩C 、有最小值1，有最大值 419 D 、无最大值，也无最小值 9、设集合M={}{}0|,21|≤-=<≤-k x x N x x ，若∅≠N M ，则k 的取值范畴是（ ）A 、]2,(-∞B 、),1[+∞-C 、),1(+∞-D 、]2,1[-10、拟定从甲地到乙地通话m 分钟的 费)1][50.0(06.1)(+⨯⨯=m m f 给出，其中0>m ，][m 是大于或等于m 的最小整数（如[3]=3，[3.7]=4,[3.1]=4），则从甲地到乙地通话5.5分钟的 费为（ ）A 、3.71B 、3.96C 、4.24D 、4.77第二卷（满分100分）二、填空题（每题5分，共20分，把正确答案填在横线上）11、已知集合{}{}102|,73|<≤=<<=x x B x x A ，则)()(B C A C R R =12、已知13)1(2++=+x x x f ，则)(x f 的解析式为13、已知8)(35-++=bx ax x x f ，若10)2(=-f ，则=)2(f 14、已知函数⎩⎨⎧>≤≤-=)2(2)20(4)(2x xx x x f ，则=)2(f ，若8)(=a f ，则a =三、解答题（共80分，解承诺写出详细的文字说明及证明过程）15、（满分14分）设{}6|≤∈=x Z x A ，{}3,2,1=B ，{}6,5,4,3=C ，求：（1）)(C B A ； （2）)(C B C A A16、（满分14分）求下列函数的定义域：（1）4312--=x x y ；（2）11)1(0--+=x x y17、（满分12分）已知R x ∈，集合{}1,,32+-=x x A ，{}1,12,32+--=x x x B ， 假如{}3-=B A ，求B A18、（满分13分）判定下列函数的奇偶性：（1）22)(+--=x x x f ； （2）1111)(22+++-++=x x x x x f19、（满分13分）已知)0(2)(,12)(>+=-+-=x x x g x x xx f ，求（1）函数)(x f 的定义域；（2）)]1([g f 的值；（3）)]([x g f 的解析式20、（满分14分）已知函数x q px x f 32)(2-+=是奇函数，且35)2(-=f（1） 求函数)(x f 的解析式（2） 判定函数)(x f 在（0，1）上的单调性，并用定义加以证明。

2021年高一上学期9月月考数学试题含答案一、选择题（每小题只有一个正确选项，请把代号涂在答题卡上）（每小题5分，共40分）1、若函数则A、 B、4 C、0 D、22、集合{10},{0,1},{1,2})A B C A B C－，，则(=．===(A) (B) {0,1,2} (C) {1} (D){-1,0,1,2}3、设集合，则下列关系式中正确的是A． B． C． D．4、已知函数，使函数值为5的的值是A．2或-2或 B．2或 C． 2或-2 D．-25、函数的定义域为A、B、C、D、6、下列函数中,在区间上是递增函数的是A．B．C．D．7、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。

A．⑴、⑵B．⑷C．⑵、⑶D．⑶、⑸8、下列对应关系：①：的平方根；②：的倒数；③：；④表示平面内周长为5的所有三角形组成集合，是平面内所有的点的集合，：三角形三角形的外心。

其中是到的映射的是A、③④B、②④C、①③D、②③二、填空题（每小题5分，共30分）9、已知是奇函数，且当时，，则的值为10．已知集合，试用列举法表示集合=11、函数f(x)=x2+ax－3a－9对任意x∈R恒有f(x)≥0，则f(1)＝12、(1)函数y=x²+x+2的递增区间是;（2分）(2)在上是减函数，则取值范围是(3分).13、(1) 函数y=的值域是（2分）(2)函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是（3分）14．某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：(1) 前三年总产量增长的速度越来越快；(2) 前三年总产量增长的速度越来越慢；(3) 第3年后至第8年这种产品停止生产了；(4) 第8年后至第12年间总产量匀速增加。

其中正确的说法是。

高一9月考数学试题二、填空题9、10、11、12、13、14、三、解答题15、(12分)已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R.求A∪B，(C R A)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。

2020-2021学年度第一学期9月份月检测2020级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人： 命题时间：2020.09一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}16,M x x x N =<<∈，{}1,2,3N =-，那么M N =（ ）A ．{}1,2,3,4B ．{}1,2,3,4,5C ．{}2,3D ．{}2,3,42、已知全集U ＝{－1，0，1，2，3}，集合A ＝{0，1，2}，B ＝{－1，0，1}，那么(∁U A )∩B 等于( )A. {－1}B. {0，1}C. {－1，2，3}D. {－1，0，1，3}3、“x ＝3”是“x 2－2x －3＝0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4、给定下列命题：①a >b ⇒a 2>b 2；②a 2>b 2⇒a >b ；③a >b ⇒b a <1；④a >b ⇒1a <1b .其中正确的命题个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．35、已知集合A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |x 2－2x －3<0}，那么A ∪B 等于( )A. {x |1≤x <3}B. {x |x >－1}C. {x |1<x <3}D. {x |x ≥1}6、若命题p ：∀n ∈N，n 2>2n ，则非p 为( )A. ∀n ∈N，n 2>2nB. ∃n ∈N，n 2≤2nC. ∀n ∈N，n 2≤2nD. ∃n ∈N，n 2＝2n7、已知不等式240x ax ++<的解集为空集，则a 的取值范围是（ ） A ．44a -≤≤ B ．44a -<< C ．4a ≤-或4a ≥ D ．4a 或4a >8、“不等式x 2－2x ＋m ≥0在R 上恒成立”的一个充分不必要条件是( )A. m ≥1B. m ≤1C. m ≥0D. m ≥2二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9、若集合A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}，且A ∩B ＝B ，则实数a 的值可以为( )A. 15B. 0C. 3D. 1310、下列命题中是全称命题并且是假命题的是( )A. π是无理数B. 若2x 为偶数，则任意x ∈NC. 对任意x ∈R，x 2＋2x ＋1>0D. 所有菱形的四条边都相等11、下列四个结论中正确的是( )A. a ＞b ，c ＜d ⇒a －c ＞b －dB. a ＞b ＞0，c ＜d ＜0⇒ac ＞bdC. a ＞b ＞0⇒3a ＞3bD. a ＞b ＞0⇒1a 2＞1b 212. 已知关于x 的不等式kx 2-2x +6k <0(k ≠0),则下列说法中正确的是( )A . 若不等式的解集为{x |x <-3或x >-2},则k = -B . 若不等式的解集为,则k =C . 若不等式的解集为R,则k <-D . 若不等式的解集为⌀,则k ≥三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的集合A 共有________个．14、已知集合A ＝{0，2，a }，B ＝{1，a 2－a }，若A ∩B 中只有一个元素，则实数a 的值为________．15、命题“2x ∀>，24x >”的否定是______.16、已知不等式ax 2－ax ＋1≥0恒成立，那么实数a 的取值范围为________．四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)解下列关于x 的不等式．(1) －6x 2－5x ＋1<0； (2) x ＋1x ≤318、(本小题满分12分)已知集合P ＝{x |－2≤x ≤10}，Q ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }．(1)求集合∁R P ；(2)若P ⊆Q ，求实数m 的取值范围； (3)若P ∩Q ＝Q ，求实数m 的取值范围．19、(本小题满分12分)已知不等式20x ax b -+>的解集为(,1)(2,)-∞-+∞，求不等式20x ax b ++>的解集20、(本小题满分12分)已知不等式2320ax x -+>的解集为{}1x x x b 或， （1）求a 、b 的值；（2）若不等式2(3)0x b a x c -+->恒成立，则求出c 的取值范围.21、(本小题满分12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为了适应市场需要,计划提高产品档次,适度增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x <1),则出厂价相应提高的比例为0.75x ,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1) 写出本年度预计的年利润y 与x 之间的关系式;(2) 要使本年度的利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内? .22、(本小题满分12分)已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0).（1）以上两个命题对应的不等式的解集分别记作集合A，集合B，求集合A，B.（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.2020-2021学年度第一学期9月份月检测2020级数学试卷答案（考试时间：120分钟 满分：150分）命题人： 命题时间：2020.09一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13____4__________ 14____－1__________ 15__2x ∃>，24x ≤__ 16_______[0，4] ____四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)(1) 原不等式转化为6x 2＋5x －1>0，因为方程6x 2＋5x －1＝0的解为x 1＝16，x 2＝－1，所以根据y ＝6x 2＋5x －1的图象可得原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <－1或x >16.(2) 原不等式变形为x ＋1x －3≤0，即2x －1x ≥0，所以不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≥12或x <0.18、(本小题满分12分)解 (1)∁R P ＝{x |x <－2或x >10}．(2)由P ⊆Q ，需⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≤－2，1＋m ≥10，得m ≥9，即实数m 的取值范围为{m |m ≥9}．(3)由P ∩Q ＝Q 得，Q ⊆P ，①当1－m >1＋m ，即m <0时，Q ＝∅，符合题意；②当1－m ≤1＋m ，即m ≥0时，需⎩⎪⎨⎪⎧m ≥0，1－m ≥－2，1＋m ≤10，得0≤m ≤3；综上得m ≤3，即实数m 的取值范围为{m |m ≤3}．19、(本小题满分12分)解：由题知：11x =-，22x =为方程20x ax b -+=的根.所以1212a b -+=⎧⎨-⨯=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩.所以220x x +->，解得：1x >或2x <-.20、(本小题满分12分)【答案】（1）a =1,b=2（2）16c <- 【解析】试题分析: (1)由题意可得0a >且()2x b a 3x c 0-+-=的根为1和b.代入可解得a,b.(2)由恒成立可知,只需判别式Δ0<即可.试题解析：（1）由题意知a ＞0且1，b 是方程ax2﹣3x+2=0的根，∴a=1，又21b a⨯=，∴b=2 （2）由不等式x2﹣2（3+1）x ﹣c ＞0恒成立可知 Δ644c 0=+< 即 c 16<-21、(本小题满分12分)(1) 由题意得每辆车投入成本为1×(1+x )万元,出厂价为1.2×(1+0.75x )万元,年销售量为1000×(1+0.6x )辆,所以y =[1.2×(1+0.75x )-1×(1+x )]×1000×(1+0.6x )=-60x 2+20x +200(0<x <1) (2) 要使本年度的利润比上年度有所增加,则即解得0<x <.因此要使本年度的利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x 应满足x ∈22、(本小题满分12分)（1）由x 2－8x －20≤0，得－2≤x ≤10，记集合A ＝[－2，10].由x 2－2x ＋1－m 2≤0，得1－m ≤x ≤1＋m (m ＞0)，记集合B ＝[1－m ，1＋m ]. （2）因为p 是q 的必要不充分条件，所以BA ，所以⎩⎪⎨⎪⎧m >0，1－m ≥－2，1＋m ≤10且等号不同时取到，解得0<m ≤3.故实数m 的取值范围为(0，3].。

智才艺州攀枝花市创界学校第二二零二零—二零二壹高一数学上学期9月月考试题〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共10小题〕1.集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={x|x 2-2x-3<0},那么A ∩B=() A.{-1,0} B.{0,1,2} C.{-1,0,1} D.{-2,-1,0}【答案】B 【解析】由x 2-2x -3<0解得-1<x<3，故B={x|-1<x<3}．又A={-2，-1，0，1，2，3}， ∴A∩B={0，1，2}．选B ． 2.集合{1,2,A =3}，{|21,}B y y x x A ==-∈，那么A B =〔〕A.{1,2,3} B.{1,1,2,-3}C.{1,2,3,5} D.{1,2,3,-5}【答案】C 【解析】 【分析】先求集合B ，再根据并集求结果. 【详解】解：集合{1,2,3}A =，{|21,}{1,3,5}B y y x x A ==-∈={1,235}A B ∴⋃=，，．应选：C ．【点睛】此题考察并集的求法，考察并集定义等根底知识，考察运算求解才能，是根底题． 3.以下所给4个图象中：()1小明分开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立即返回家里取了作业本再上学；()2小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间是；()3小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间是开场加速．与所给3件事吻合最好的顺序为〔〕 A.()()()412B.()()()423C.()()()413D.()()()124【答案】A 【解析】 【分析】根据小明所用时间是和分开家间隔的关系进展判断．根据回家后，离家的间隔又变为0，可判断()1的图象开场后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；为了赶时间是开场加速，可判断函数的图象上升速度越来越快．【详解】解：()1离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的间隔为0，故应先选图象()4；()2骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，那么这段时间是与家的间隔必为一定值，故应选图象()1；()3最后加速向，其间隔随时间是的变化关系是越来越快，故应选图象()2．故答案为：()()()412，应选：A ．【点睛】此题主要考察函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家间隔随时间是变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进展分析，即可得到答案． 4.函数()y f x =的对应关系如下表，函数()y g x =的图象是如图的曲线ABC ，其中(1,3)A ，(2,1)B ，()3,2C ，那么((2))f g 的值是〔〕A.3B.0C.1D.2【答案】D 【解析】 由图象可知()21g=，由表格可知()12f =，∴[2]12f gf ==（）（），应选D. 5.假设1x ，2x 是关于的方程2221x mx m m -+--=的两个根，且12121x x x x +=-，那么m 的值A.1-或者2B.1或者2-C.2D.1【答案】D 【解析】 【分析】方程有两个根，判别式大于等于0，可得m 的取值范围，然后利用韦达定理写出两根之和与两根之积，最后且12121x x x x +=-得m 的值．【详解】解：1x ，2x 是关于的方程2221x mx m m -+--=的两个根，122x x m ∴+=，2121x x m m =-+且()22(2)410m m m ∆=---≥，可得1m ≥-，而12121x x x x +=-，()2221120m m m m m ∴=---⇒+-=，解得2m =-或者1， 综上，m 的值是：1． 应选：D ．【点睛】考察二次方程有根的条件及韦达定理应用，考察根本分析求解才能，属于简单题． 6.假设{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆，那么集合A 的个数是〔〕A8 B.7C.4D.3【答案】A 【解析】 【分析】 由题意得集合A 中必定含有元素1,2，然后再根据{}1,2,3,4,5A ⊆可得集合A 的个数．【详解】由{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆可得A可为{}{}{}{}{}{}{}1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,5,1,2,3,4,1,2,3,5,1,2,4,5, {}1,2,3,4,5，故满足条件的集合A 一共8个．应选A ．【点睛】此题考察集合子集的求法，解题的关键是根据集合子集的定义求解，考察学生的判断才能，属容7.不等式组224232030x x x x a >⎧⎪-->⎨⎪+>⎩的解集是{}|2x x >，那么实数a 的取值范围是〔〕A.6a ≤-B.6a ≥-C.6a ≤D.6a ≥【答案】B 【解析】 【分析】分别求解三个不等式，结合交集为{}|2x x >，可得23a-≤，那么实数a 的取值范围可求． 【详解】解：由24x >，得2x >； 由22320x x -->，解得21x <-或者2x >； 由30x a +>，得3a x >-． 不等式组224232030x x x x a >⎧⎪-->⎨⎪+>⎩的解集是{}|2x x >，23a∴-≤，即6a ≥-． 应选：B ．【点睛】此题考察不等式组的解法，考察了交集及其运算，是根底题． 8.如下列图的韦恩图中，,A B 是非空集合，定义集合A B *为阴影局部表示的集合，那么A B *=〔〕A.()u C A B ⋃B.()u A C B ⋃C.()()u u C A C B ⋃D.()()u A B C A B ⋃⋂⋂【答案】D 【解析】试题分析：图中阴影局部表示属于集合A 或者集合B ，且不同时属于集合A 又属于集合B 的元素组成的集合，即A B *=()()u A B C A B ⋃⋂⋂.应选D.考点：Venn 图表示集合的关系及运算.9.集合2{|2}A y y x x ==--，{|B x y ==且A B R ⋃=，那么实数a 的最大值是〔〕A.12 B.12-C.0D.1【答案】A 【解析】 【分析】分别求出集合A ，B ，利用并集定义能求出实数a 的最大值． 【详解】解：集合22{|2}{|(1)11}A y y x x y y x ==--==-++≤，{|{|2}B x y x x a ===≥，且A B R =，21a ∴≤，解得12a ≤， ∴实数a 的最大值是12．应选：A ．【点睛】此题考察并集的求法，考察并集定义等根底知识，考察运算求解才能，是根底题．10.假设一系列函数的对应关系一样，值域一样，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数〞，那么函数解析式为2y x =-，值域为{}4,9--的“同族函数〞一共有〔〕A.7个B.8个C.9个D.10个【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，定义中必需要含有2-、2和3-、3中的一个．【详解】解：定义域是集合的子集，且子集中至少应该含有2-、2中的一个和3-、3中的一个， 满足条件的定义有：{}2,3--、{}2,3-、{}2,3-、{}2,3、{2,2,-3}-、{2,2,-3}、{}2,3,3--、{}2,3,3-、{2,2,-3-，3}，一共9个．应选：C ．【点睛】此题考察函数的定义域以及集合的子集的个数问题，属于根底题． 二、填空题〔本大题一一共6小题〕11.函数()f x =的定义域为______．【答案】[]1,5-【解析】 【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式，求出解集即可． 【详解】解：由题意可得，2450x x -++≥，2450x x ∴--≤，15x ∴-≤≤，故函数的定义域为[]1,5-．故答案为：[]1,5-．【点睛】此题考察了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是根底题目．12.()222()60x x x x +++-=的解组成的集合为______(列举法表述)【答案】{}1,2-【解析】 【分析】 根据题意，设2tx x =+，原方程转化为260t t +-=，解可得t 的值，进而可得22x x +=，解可得x 的值，即可得答案．【详解】解：根据题意，设2t x x =+，那么22111()244t x x x =+=+-≥-，原方程等价于260t t +-=，解可得2t =或者3-，又由14t≥-，那么2t =， 那么有22x x +=，解可得1x =或者2-，即()222()60xx x x +++-=的解组成的集合为{}1,2-；故答案为：{}1,2-【点睛】此题考察列举法以及利用换元法解方程，属于根底题． 13.()f x 的定义域为[)0,+∞，()1y f x =-的定义域为______．【答案】[)1,+∞【解析】 【分析】根据抽象函数定义域之间的关系进展求解即可． 【详解】解：函数()f x 的定义域为()0,∞+，10x ∴-≥， 1x ∴≥，即函数()1f x -的定义域为[)1,+∞．故答案为：[)1,+∞．【点睛】此题主要考察函数的定义域，要求纯熟掌握抽象函数定义域之间的关系,属根底题14.设关于x 的不等式10ax x a-<-的解集为S ，且2S ∈，3S ∉那么实数a 的范围是______． 【答案】{|23a a <≤或者11}32a ≤<【解析】 【分析】根据条件2S ∈，3S ∉，列不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】解：2S ∈，3S ∉，2102310303a aa a a -⎧<⎪⎪-∴⎨-⎪≥-=⎪-⎩或，解可得，122133a a a ⎧><⎪⎪⎨⎪≤≤⎪⎩或23a ∴<≤或者1132a ≤<，故答案为：{|23a a <≤或者11}.32a ≤<【点睛】此题考察了分式不等式的解法，表达了转化思想的应用，属中档题15.()2(),0 2,0x a x f x x a x ⎧-≤=⎨+>⎩，假设()0f 是()y f x =的最小值，那么a 的取值范围是______．【答案】[]0,1【解析】 【分析】 当0a <时，显然()0f 不是()f x 的最小值，当0a ≥时，解不等式：2a a ≤，问题解决．【详解】解：当0a <时，显然()0f 不是()f x 的最小值，当0a ≥时，()20f a =，由题意得：2a a ≤，解不等式：01a ≤≤，a ∴的取值范围是[]0,1，故答案为：[]0,1．【点睛】此题考察了分段函数的问题，根本不等式的应用，浸透了分类讨论思想，是一道根底题． 16.定义：假设函数()y f x =在定义域内给定区间[],a b 上存在00()x a x b <<，满足()()()0f b f a f x b a-=-，那么称函数()y f x =是[],a b 上的“平均值函数〞，0x 是它的一个均值点．例如y x=是[]2,2-上的平均值函数，0就是它的均值点．假设函数()21f x x mx =--是[]1,1-上的“平均值函数〞，那么实数m 的取值范围是______． 【答案】()0,2【解析】【分析】先根据平均值函数定义得方程()()()211111f f xmx ----=--在()1,1-内有实数根，再求出方程的根，最后根据根的范围求出实数m 的取值范围． 【详解】解：函数()21f x x mx =--是区间[]1,1-上的平均值函数，∴关于x 的方程()()()211111f f x mx ----=--在()1,1-内有实数根．即21x mx m --=-在()1,1-内有实数根．即210x mx m -+-=，解得1x m =-，1x =．又()11,1∉-1x m ∴=-必为均值点，即11102m m -<-<⇒<<．∴所务实数m 的取值范围是()0,2．故答案为：()0,2．【点睛】此题主要是在新定义下考察二次方程根的问题．在做关于新定义的题目时，一定要先认真的研究定义理解定义，再按定义做题． 三、解答题〔本大题一一共3小题〕 17.如图，定义在[)1,-+∞上的函数()f x 的图象由一条线段及抛物线的一局部组成．(1)求()f x 的解析式； (2)写出()f x 的值域．【答案】〔1〕()21101(2)104x x f x x x +-≤≤⎧⎪=⎨-->⎪⎩，，；〔2〕[)1,-+∞ 【解析】【详解】试题分析：〔1〕由图像可知，函数为分段函数，当10x -≤≤时，设解析式为y kx b =+，代入(-1,0),(0,1)可求出此段函数表达式，当0x >时，函数图像的对称轴为x=2,过〔4,0〕，〔0,0〕点，所以设解析式为221y a x =--（），可求，最后要写成分段函数形式．试题解析：〔1〕当10x -≤≤时，设解析式为y kx b =+，由图象有01k b b -+=⎧⎨=⎩，解得11k b =⎧⎨=⎩，∴1y x =+，当0x >时，设解析式为221y a x =--（），∵图象过点()4,0，∴20421a =--（），解得14a =， ∴21214y x =--（），综上，函数()f x 在[1-+∞，）上的解析式为()()211012104x x f x x x +-≤≤⎧⎪=⎨-->⎪⎩，， 〔2〕由图可知，其值域为[)1,-+∞.18.{}2|230,A x x x x R=--≤∈，{}22|240,B x xmx m x R =-+-≤∈〔1〕假设[]1,3A B ⋂=，务实数m 的值；〔2〕假设R A C B ⊆，务实数m 的取值范围．【答案】〔1〕3m =；〔2〕5m >或者3m <- 【解析】 【详解】试题分析：13{|}A x x =-≤≤，22{|}B x m x m =-≤≤+〔1〕∵[1,3]A B ⋂=，∴21{323,m m m -==+≥ 〔2〕{|2,2}R C B x x m x m =-+或∵R A C B ⊆，∴23m ->或者21m +<-∴5m >或者3m <-19.函数()()()(),,x x a x a f x a R x a x x a ⎧-≥⎪=∈⎨-<⎪⎩.()1当2a =时，求()y f x =在区间[)0,+∞上的最小值； ()2当3a >时，求函数()y f x =在区间[]2,3上的最小值.【答案】〔1〕0；〔2〕()24,539,35a a ga a a -≥⎧=⎨-<<⎩.【解析】 【分析】()1把2a =代入函数解析式，作出函数图象，数形结合可得()y f x =在区间[)0,+∞上的最小值；()2作出函数()f x 的图象，对a 分类可得函数最小值．【详解】解：()1当2a =时，()()()222,22,22,22,2x x x x x x f x x x x x x x ⎧-≥⎧-≥⎪==⎨⎨-<-+<⎪⎩⎩． 其图象如图：()y f x ∴=在区间[)0,+∞上的最小值为0；()()()()22,2,x x a x ax x a f x x a x x ax x a ⎧-⎧-≥⎪==⎨⎨--+<⎪⎩⎩， 其图象如图： 假设522a ≥，即5a ≥，那么函数()y f x =在区间[]2,3上的最小值为()224f a =-； 假设35222a <<，即35a <<，那么函数()y f x =在区间[]2,3上的最小值为()339f a =-． ∴函数()y f x =在区间[]2,3上的最小值为()24,539,35a a g a a a -≥⎧=⎨-<<⎩． 【点睛】此题考察函数的最值及其意义，考察分段函数的应用，考察数形结合的解题思想方法，是中档题．。

高一上学期数学9月质量调研试卷一、单选题1. 若集合，，则（）A . {0}B . {1}C . {0,1}D . {-1,0,1}2. 函数的定义域为（）A .B .C .D .3. 已知函数，则（）A . 0B . 1C . 2D .4. 下面给出的4组函数中，哪一组函数和相等（）A . ，B . ，C . ，D . ，5. 已知函数，，则函数的最大值为（）A .B .C .D . 16. 已知集合A满足，则集合A的个数为（）A . 10B . 8C . 6D . 37. 已知集合，，，则该函数的值域为（）A .B .C .D . Q8. 下列函数中为奇函数的是（）① ；② ；③．A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③9. 某班有46名学生，有围棋爱好者22人，足球爱好者27人，同时爱好这两项的最多人数为x，最少人数为y，则（）A . 22B . 21C . 20D . 1910. 已知函数，若，，则方程的解为（）A .B .C .D .11. 下列函数的定义域均为，对于任意不相等的正数，，均有成立的函数有（）① ，② ，③ ．A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③12. 函数和分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，则函数的单调增区间为（）A .B .C .D .二、填空题13. 已知，，若，则实数的取值范围是________．14. 关于x的方程有三个解，则实数m的取值范围是________．15. 已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，则不等式的解集为________．16. 将一根长为4的铁丝剪成两段，一段围成一个正方形，另一段围成一个圆，则当圆的半径为________时，正方形与圆的面积之和取得最小值．三、解答题17. 已知全集，集合，集合.（1）求；（2）求．18. 已知函数，．（1）若集合为单元元集，求实数a的值；（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．19. 已知函数是上的奇函数，如图，该函数在上的图象是以点为顶点的二次函数图象的一部分．（1）画出函数在上的图象；（2）求函数的表达式；（3）指出函数的单调区间．（不需证明）20.（1）已知函数，p为正实数，请指出函数的单调区间，并用定义证明函数在增区间上的单调性；（2）若函数，，求函数的值域．21. 建造一个容积为、深为的无盖长方体形的水池，已知池底和池壁的造价分别为元和元．（1）求总造价y（单位：元）关于底边一边长x（单位：）的函数解析式，并指出函数的定义域；（2）如果要求总造价不超过元，求x的取值范围；（3）求总造价y的最小值．22. 已知函数，．（1）求函数在上的最小值；（2）求函数在上的最小值；（3）求函数在上的值域．。

智才艺州攀枝花市创界学校广平一中二零二零—二零二壹高一9月考试数学试卷本卷须知：1、本套试卷分第一卷〔客观题〕和第二卷〔主观题〕两局部。

总分值是150分，时间是120分钟。

2、在答题之前，所有考生必须3、答题时，第一卷在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，再选涂其他答案标号。

第二卷用黑色字迹签字笔在答题卡上书写答题，在试卷上答题，答案无效。

第一卷(选择题，一共60分)一、选择题(每一小题5分，一共60分)1．集合A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，那么A ∪B ＝() A ．{2}B ．{1,2,2,4}C ．∅D ．{1,2,4}2．设全集U ＝{1,2,3,4}，M ＝{1,3,4}，N ＝{2,4}，P ＝{2}，那么以下关系正确的选项是() A ．P ＝M ∪N B ．P ＝(∁U M )∩N C ．P ＝M ∩(∁U N )D ．P ＝M ∩N3．集合{,}a b 的子集有〔〕A ． 2个B ．3个C ．4个D ．5个{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，那么A B =〔〕A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞5.设函数21,12,1()x x x xf x +≤>⎧=⎨⎩那么f(f(3))=() A.15B.139 C.3D.236．()5412-+=-x x x f ，那么()x f 的表达式是〔〕A ．x x 62+B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062-+x x7．以下对应关系：〔〕 ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f：x x →的平方根②,,A R B R ==f：xx →的倒数③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f=-=-：A 中的数平方其中是A 到B 的映射的是 A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③8．函数f(x)的定义域为(0,1)，那么函数f(2x ＋1)的定义域为()A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(0,3)D.9．函数y ＝x 2－2x ＋3，－1≤x≤2的值域是()A ．RB ．〔2,6〕C ．[2,6]D ．(2,6)10．函数1()1x f x x +=-，且f(a)＝2，那么a ＝() A ．1B ．2 C ．3D ．411．如图是老张晨练时的离家间隔(y)与行走时间是(x)之间的函数关系的图象，假设用黑点表示张大爷家的位置，那么张大爷漫步行走的道路可能是()12．函数021()2f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭() A ．12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．(－2，＋∞)C ．12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭∪1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭第二卷(非选择题，一共90分)二、填空题(每一小题5分，一共20分)13．假设函数f(x)满足f(2x －1)＝x ＋1，那么f(3)等于______. 14．以下各组函数相等的是______.①．21()1x f x x -=-与g (x )＝x ＋1②．()f x()g x =③．f (x )＝(x －2)0与g (x )＝1④．||()t f t t=与()g x x = 15．A ＝{x |x ≤1或者x >3}，B ＝{x |x >2}，那么(∁R A )∪B ＝________. 16．函数y ＝的单调递减区间是________．17．(10分)集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >1}，U ＝R . (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ； (2)求A ∩C ，BUC18．(12分)集合A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1或者x >5}．(1)假设A ∩B ＝∅，求a 的取值范围； (2)假设A ∩B ＝A ，求a 的取值范围． 19．(12分)函数(3)y x x=-〔1〕用分段函数的形式表示该函 〔2〕画出该函数的图像〔3〕写出该函数的值域 20.(12分)作出以下函数图像.〔1〕(23,,0)y x x x Z x =-≤≤∈≠〔2〕2241(04)y x x x =-++<≤ 21(12分)f(x)是一次函数，且满足3f 〔x+1〕-2f(x-1)=2x+10求f(x)22(12分).函数()1xf x x=+. (1)求f(2)与1()2f ，f(3)与1()3f 的值． (2)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＋111232012f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． (3)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与1()f x有什么关系？并证明你的发现．。