人教版五年级数学下册第四单元知识梳理

人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》集体备课教案一. 教材分析人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》主要让学生理解分数的概念，掌握分数的比较、运算和应用。

本单元的内容包括分数的加减法、乘除法以及分数大小的比较。

通过本单元的学习，学生能进一步理解分数的意义，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数的加减法和乘除法，对数学运算有一定的基础。

但是，对于分数的概念和运算，部分学生可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例讲解和练习来加强。

三. 教学目标1.知识与技能：理解分数的概念，掌握分数的加减法和乘除法，能运用分数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习分数的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：分数的概念，分数的加减法和乘除法。

2.难点：分数大小的比较，解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.教师准备：分数的相关课件、例题、练习题、实际问题等。

2.学生准备：笔记本、笔、计算器等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如分蛋糕、分配物品等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

从而引出分数的概念和作用。

2.呈现（10分钟）讲解分数的基本概念，如分子、分母、分数值等。

通过示例和练习，让学生理解分数的加减法和乘除法，以及分数大小的比较。

3.操练（10分钟）让学生分组进行分数的计算练习，教师巡回指导，及时纠正错误，解答疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用分数的知识来解决。

教师引导学生讨论、交流解题思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。

五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版) 2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）。

相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。

12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）某4＝长某4+宽某4+高某4L=（a＋b＋h）某4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长某12L=a某12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长某宽＋长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长某宽＋（长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长某高＋宽某高）某2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长某棱长某6S=a某a某6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有个面水管、烟囱等都只有4个面。

虹桥一小四学年数学学科第四单元知识梳理及线上学习质量评价建议一、单元梳理（一）单元主题：本单元以“分数的意义和性质”为主题。

主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

分数知识是小学数学教学的重要内容，通过本单元的教学，使学生对分数的意义由感性认识上升到理性认识，概括分数的意义，理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数和小数互化等技能，为以后系统学习四则运算等知识打下必要基础。

本单元是在学生已经掌握了小数知识并初步接触了分数知识的情况下进行学习的，是进一步学习分数相关知识的基础。

（二）本单元的教学目标是：1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5.会进行分数与小数的互化。

（三）各节的内容编排体系及内在联系如下所表示：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。

分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。

真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同分数的基本性质的倍数，分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数 (短除法)最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数 (短除法)分数比大小（通分、同分子、化成小数、仿通分）通分及其方法小数化分数：小数化成分母是10、100...的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值（四）教学重点:1.理解分数的意义。

五年级下册数学第四单元公因数与公倍数知识梳理一、公因数和最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。

例如：12的因数有：1，2，3，4，6，12。

30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。

12和30的公因数有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因数。

2、求最大公因数的一般方法：（1）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公因数。

例如：求18和24的最大公因数。

18＝2×3×324＝2×2×2×318和24都含有质因数2和3，所以它们的最大公因数是2×3＝6。

（2）短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

1，停止短除。

36，24，42的最大公因数是2×3＝6。

3、求两个数最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

（2）互质的两个数最大公因数是1。

二、公倍数和最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

例如：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，…12的倍数有：12、24、36、48、60、72，…8和12的公倍数有：24，48，72，…其中24是8和12的最小公倍数。

2、求最小公倍数的一般方法：（1）分解质因数：先把每个数分解质因数，再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。

例如：求12和30的最小公倍数。

12＝2×2×330＝2×3×512和30公有的质因数有2和3，独有的质因数有2和`5。

所以12和30的最小公倍数是2×3×2×5＝60。

五年级下册数学人教版第四单元一、分数的意义。

1. 定义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。

- 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

一堆苹果、一盒铅笔等都可以作为单位“1”。

2. 分数单位。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

例如，(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)，它里面有3个这样的分数单位。

二、分数与除法。

1. 关系。

- 分数与除法的关系为：被除数÷除数 =(被除数)/(除数)（除数≠0）。

例如，3÷4 =(3)/(4)，表示把3平均分成4份，每份是(3)/(4)。

- 用字母表示为：a÷ b=(a)/(b)(b≠0)，其中a是被除数，相当于分子；b是除数，相当于分母。

2. 求一个数是另一个数的几分之几。

- 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

例如，求5是8的几分之几，列式为5÷8 =(5)/(8)。

三、真分数和假分数。

1. 真分数。

- 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

例如，(2)/(3)、(5)/(7)等都是真分数。

2. 假分数。

- 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

例如，(7)/(5)、(4)/(4)等都是假分数。

- 由整数和真分数合成的数叫做带分数，例如，1(1)/(2)是带分数，它可以转化为假分数(3)/(2)。

- 假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

例如，(7)/(3)=2(1)/(3)。

四、分数的基本性质。

1. 性质内容。

- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

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人教版五年级数学下册知识点班级: 姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

）2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法; 找倍数的方法：逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身.③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

④一个数的因数至少有1个,这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

4 分数的意义和性质一、了解分数的产生,理解分数的意义,明确分数与除法的联系。

1.实际生活中,在进行测量、分物或计算时,往往不能正好．．．．得到整数的结果．．．．．．．,在这种情况下就产生了另一种数——分数．．。

2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一．．．个整体．．．,这个整体可以用自然数1表示,通常把它叫做单位“．．．1．”．。

3.把单位“1”平均．．分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

4.把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示其中一份的数．．．．．．．．叫做分．数单位．．．。

一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。

5.两个数相除,商可以用分数来表示,即被除数．．．÷．除数．．=．,用字母表示为a ．÷．b=．．(．b ．≠．0．)．。

反之．．．,．分数也．．．可以看作两个数相除．．．．．．．．．,．分数的分子相当于被除数．．．．．．．．．．．,．分母相当于除．．．．．．数．,．分数线相当于除号．．．．．．．．。

6.求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=,．即比较量．．．．÷．标．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。

分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。

分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。

特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。

温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。

准量．．=．,．商表示的是两个数的倍比关系．．．．．．．．．．．．．(也可以称部分与整体的关系．．．．．．．．),没有单位名称．．．．．．。

7.分数不但可以表示部分与整体的关系．．．．．．．．,还可以表示具体．．的数量．．．。