2015年河南省中招考试数学试题及答案解析
一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中最大的数是（ ） A. 5
C.π
D.－8
【答案】：A
【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A 。
2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
【答案】：
B
【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B 。
3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）
A.4.0570×109
B. 0.40570×1010
C. 40.570×1011
D. 4.0570×1012
【答案】：D
【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。 将40570亿用科学记数法表示4.0570×1012元，选D 。
4.如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（ ）
A.550
B.600 C .700 D.750
【答案】：A
【解析】：本题考查了三线八角，因为∠1=∠2，所以a ∥b,又∠3=1250，∠3与∠4互补，则∠4的度数为550。选A 。
a b
c
C D
B A 正面
第2
题
5.不等式组
x50
3x1
+≥
⎧
⎨
-
⎩＞
的解集在数轴上表示为（）
GURUILIN
D C
B A
【答案】：C
【解析】：本题考查了不等式组的解集，有①得x≥-5，有②得x＜2，这里注意空心和实心；所以选C。
6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）
A.255分
B.84分
C.84.5分
D.86分
【答案】：D
【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=86分，所以选D.
7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，交BC 于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）
A.4
B.6
C.8
D.10
【答案】：C
【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一
定理。设BF与AG相交于O；有∠BAD的平分线AG和
AB=AE,得AG垂直平分BF于O，可得BO=3，可证△
ABE是等腰三角形，得AB=BE=5，也得AE=2AO,在Rt
△AOB中，得AO=4,所以AE=8.故选C.
8.在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2
π
个单位
第7题谷
长度，则2015秒时，点P的坐标是（）
A.（2014，0）
B.（2015，-1）
C.（2015，1）
D.（2015，0）
【答案】：B
【解析】：一个半圆的周长是πr=π，速度×时间=
2
π
×2015，
设点P走了n个半圆，则有
2
π
×2015=nπ，所以n=
2015
2
个2，即1007
1
2
个2，1007个2时正好是上半圆弧，还有
1
2
半圆弧，正好在下半圆弧的中点，因此的P在（2015，-1）处。
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.计算：（-3）0+3-1= 。
所以EC=3
2
。填
3
2
。
11.如图，直线y=kx与双曲线y=2
x
（x＞0）交于点A（1，a），则k=
【答案】：2
【解析】：本题考查了直线y=kx与双曲线y=2
x
交点问题，点A在双曲线y=
2
x
上，1
×a=2，则a=2，所以点A（1，2），又点A（1，2）在y=kx上，所以k=2。填2。
12.已知点A(4，y1y2)，C(-2，y3)都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是
【答案】：y3＞y1＞y2 。
【解析】：本题考查了点在函数的图像上，代入求函数值比较大小的方法，
y1=（4-2）2-1=3；y2=-2）2-1=（4-2）2；y3=（-2-2）2-1=15；
所以y3＞y1＞y2 。填：y3＞y1＞y2 。
13.现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是
【答案】：5 8
【解析】：本题考查了概率问题，
共有16种，两次抽出的卡片所标数字不同的有10种，
P（两次抽出的卡片所标数字不同）=10 16
=
5
8
填5
8
。
14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，点C为OA的中点，CE⊥OA,交AB于
E，以点O为圆心，以OC为半径作CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积是
