常州市七年级下学期期末数学试卷
- 格式：doc
- 大小：533.50 KB
- 文档页数：11
第 1 页 共 11 页 常州市七年级下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2017·绍兴)
在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016七下·随县期末) 如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016七下·随县期末) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
4. （2分） (2016七下·随县期末) 在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）
A . （1，4） 第 2 页 共 11 页 B .
（﹣4，1）
C .
（﹣1，﹣4）
D . （4，﹣1）
5. （2分） (2016七下·随县期末) 关于x的方程组 的解是 ，则 的值是（ ）
A . 5
B . 3
C . 2
D . 1
6. （2分） (2016七下·随县期末) 甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016七下·随县期末) 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A . （1，7），（﹣2，2），（3，4）
B . （1，7），（﹣2，2），（4，3）
C . （1，7），（2，2），（3，4）
D . （1，7），（2，﹣2），（3，3）
8. （2分） (2016七下·随县期末) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ） 第 3 页 共 11 页
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2016七下·随县期末) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 的结果为（ ）
A . 2a+b
B . ﹣2a+b
C . b
D . 2a﹣b
10. （2分） (2016七下·随县期末) 关于x的不等式组 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A . m=3
B . m＞3
C . m＜3
D . m≥3
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017·江都模拟) 若直线y=﹣2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式﹣2x+b＜5的解集是________．
12. （1分） (2017八上·深圳月考) 一次函数y=x+4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为________
13. （1分） 新定义：[a ， b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a ， b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 的解为________ ．
14. （1分） (2016七下·随县期末) 如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=________． 第 4 页 共 11 页
15.
（1分） (2016七下·随县期末)
有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为________人．
16. （1分） (2016七下·随县期末) 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论________（填编号）．
三、 解答题 (共9题；共83分)
17. （5分） (2016八上·顺义期末) 已知：x2﹣3x+1=0，求 的值．
18. （5分） (2016七下·随县期末) 解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集．
19. （5分） (2016七下·随县期末)
20. （15分） (2016七下·随县期末) 如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ， 点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．
（1） 直接写出点C1的坐标； 第 5 页 共 11 页 （2）
在图中画出△A1B1C1；
（3）
求△AOA1的面积．
21.
（8分） (2016七下·随县期末) 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=________．（________．），
∴AB∥EF（________．）
∴∠3=________．（________．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=________．（等量代换）
∴DE∥BC（________．）
∴∠C=∠AED（________．）．
22. （15分） (2016七下·随县期末) 某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1） 此次共调查了多少名同学？
（2） 将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；
（3） 如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？
23. （5分） (2016七下·随县期末) 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°． 第 6 页 共 11 页
24.
（10分） (2016七下·随县期末)
同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1） 购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2） 根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
25. （15分） (2016七下·随县期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足
，过C作CB⊥x轴于B．
（1） 求△ABC的面积．
（2） 若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3） 在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共83分)
17-1、 第 8 页 共 11 页 18-1、
19-1、
20-1、
20-2、 第 9 页 共 11 页 20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、 第 10 页 共 11 页 24-1、
24-2、
25-1、 第 11 页 共 11 页 25-2、
25-3、
