备考2018-三年高考(2015-2017)数学(理)试题分项版解析：专题15不等式(原卷版)

1 2013年全国高考理科数学试题分类汇编6：不等式

一、选择题

1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理））设正实数,,xyz满足22340xxyyz,则当xyz取得最大值时,212xyz的最大值为 （ ）

A．0 B．1 C．94 D．3

【答案】B

2 ．（2013年高考陕西卷（理））设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （ ）

A．[-x] = -[x] B．[2x] = 2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]

【答案】D

3 ．（2013年高考湖南卷（理））若变量,xy满足约束条件211yxxyy,2xy则的最大值是 （ ）

A．5-2 B．0 C．53 D．52

【答案】C

4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理））已知函数()(1||)fxxax. 设关于x的不等式()()fxafx 的解集为A, 若11,22A, 则实数a的取值范围是 （ ）

A．15,02 B．13,02 C．15,02130,2 D．52,1

【答案】A

5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知0a,,xy满足约束条件13(3)xxyyax,若2zxy的最小值为1,则a （ ）

A．14 B．12 C．1 D．2

【答案】B

6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理））设变量x, y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z = y-2x的最小值为 （ ）

A．-7 B．-4 2 C．1 D．2

【答案】A

7 ．（2013年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度25731vttt(t的单位:s,v 的单位:/ms)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;m)是 （ ）

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1.【2017课标3，文9】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）

A．π B．3π4 C．π2 D．π4 【答案】B

【解析】如果，画出圆柱的轴截面，

11,2ACAB，所以32rBC，那么圆柱的体积是2233124Vrh，故选B.

【考点】圆柱体积

【名师点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.

2.【2015高考山东，文9】已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )

（A）（B）（C）（D）

【答案】

【考点定位】1.旋转体的几何特征；2.几何体的体积. 好教育云平台

【名师点睛】本题考查了旋转体的几何特征及几何体的体积计算，解答本题的关键，是理解所得旋转体的几何特征，确定得到计算体积所需要的几何量.

本题属于基础题，在考查旋转体的几何特征及几何体的体积计算方法的同时，考查了考生的空间想象能力及运算能力，是“无图考图”的一道好题.

3.【2016高考新课标1文数】平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,,,则m,n所成角的正弦值为（）

（A）（B）（C）（D）

【答案】A

【解析】

考点：平面的截面问题,面面平行的性质定理,异面直线所成的角.

【名师点睛】求解本题的关键是作出异面直线所成角,求异面直线所成角的步骤是：平移定角、连线成形,解形求角、得钝求补.

4.【2017天津，文11】已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 . 好教育云平台

2014年高招全国课标1（理科数学word解析版）

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x|2230xx}，B=22xx，则AB=

A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）

【答案】：A

【解析】：∵A={x|2230xx}=13xxx或，B=22xx，

∴AB=21xx，选A..

2.32(1)(1)ii=

A.1i B.1i C.1i D.1i

【答案】：D

【解析】：∵32(1)(1)ii=2(1)12iiii，选D..

3.设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是

A.()fx()gx是偶函数 B.|()fx|()gx是奇函数

C.()fx|()gx|是奇函数 D.|()fx()gx|是奇函数

【答案】：C

【解析】：设()()()Fxfxgx，则()()()Fxfxgx，∵()fx是奇函数，()gx是偶函数，∴()()()()FxfxgxFx，()Fx为奇函数，选C.

4.已知F是双曲线C：223(0)xmymm的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距

离为

A.3 B.3 C.3m D.3m

【答案】：A

【解析】：由C：223(0)xmymm，得22133xym，233,33cmcm

设33,0Fm，一条渐近线33yxm，即0xmy，则点F到C的一条渐近线的距离331mdm=3，选A. .

5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

1 2016届高三文科数学试题（7）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一. 选择题.( 本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．设集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}．若x∈M且x∉N，则x等于( )

A．1 B．－1 C．0 D．2

2． 设A＝x∈R1x≥1，B＝{x∈R|ln(1－x)≤0}，则“x∈A”是“x∈B”的( )

A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件

C．充要条件 D．必要不充分条件

3．定义在R上的函数g(x)＝ex＋e－x＋|x|，则满足g(2x－1)

A．(－∞，2) B．(－2，2) C．(－1，2) D．(2，＋∞)

4．在△ABC所在的平面内有一点P，如果2PA→＋PC→＝AB→－PB→，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )

A. 12 B. 34 C. 23 D. 13

5．如图所示是一个算法的程序框图，

当输入x的值为－8时，输出的结果是( )

A．－6 B．9 C．0 D．－3