物理高一上册 第三章 相互作用——力单元测试卷(含答案解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( )

A．tan 15° B．tan 30° C．tan 60° D．tan 75°

【答案】C

【解析】

试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，

乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：，对乙环有：，得，故选C．

【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解．

考点：共点力的平衡条件的应用、弹力．

2．如图，A、B是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P、Q两点，C为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）

A．将Q点缓慢上移，细绳中的弹力不变

B．将P点缓慢上移，细绳中的弹力变小

C．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大

D．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设滑轮所受绳子拉力为T，到左边木杆距离为x1，到右边木杆距离为x2，左侧细绳长度为L1，右侧细绳长度为L2，受力分析如图所示。

物体受力平衡，由平衡条件可知

sinsinTT

coscosTTmg

解得

，2cosmgT

设两木杆之间的距离为d，绳的总长为L，由几何关系有

11sinLx

22sinLx

由于，两式相加可得

1212()sinLLxx

可解得

sindL

AB．上下移动P或者Q，因为两杆的宽度d不变，绳子的长度L也不变，故有角度不变，由上面的分析

2cosmgT

可知细绳中的弹力不变，故A正确，B错误；

C．减小两木杆之间的距离，即d变小，由sindL可知，两侧绳与竖直方向夹角减小，由2cosmgT可知，减小，cos增大，则细绳中弹力减小，故C错误；

D．同理，增大两木杆之间的距离，即d变大，增大，cos减小，则细绳中弹力增大，故D错误。

故选A。

3．在一半径为R、质量为m的乒乓球内注入质量为M的水，但未将乒乓球注满，用水平

“U”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知“U”形槽的间距d=R，重力加速度为g，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U”形槽侧壁顶端A点对乒乓球的支持力大小为（ ）

A．()Mmg B．33Mmg C．3()Mmg D．2()Mmg

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图

根据平衡条件有

2sin2sin60FFMmg

A点对乒乓球的支持力大小为

33FMmg

选项B正确，ACD错误。

故选B。

4．如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（ ）

A．C对A的支持力大小为3mg

B．C 对B的摩擦力大小为12mg

C．B对A的支持力大小为233mg

D．地面对C的摩擦力大小为36mg

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AC．由几何关系可知，C对A的支持力、B对A的支持力与A的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知

232cos303ABACAGmgFF

故C正确，B错误；

B．以AB整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以C 对B的摩擦力大小为

f3()sin302ABmgFGG

故B错误；

D．以ABC整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C的摩擦力大小为0，故D错误；

故选C。

5．在一竖直平面内有一高速逆时针旋转的飞轮，内壁粗糙，当把一物体静止放在圆心正下方A点，随着飞轮旋转，物体也会运动，运动最高点C后又滑下来，最后静止在B点。若∠AOB=α，∠COB=β，物体与接触面间的摩擦因素为μ，则下列说法中正确的是（ ）

A．物体上升时受到的滑动摩擦力与运动方向相反

B．物体与接触面间的摩擦因素μ=tanα

C．若增大转速，则物体停留的位置在B点左上方

D．若仅增大物体的质量，物体最后静止的位置在B点左上方。

【答案】B

【解析】

【分析】

分析摩擦力对于物体是运动的动力还是阻力，可很快分析出摩擦力的方向，由于虽物体静止于B点但受到的仍为滑动摩擦力，与飞轮转动速度大小无关，当物体处于静止状态时，对物体进行受力分析可求解。

【详解】

A．物体上升的过程中，受到的摩擦力是物体上升的动力，与运动方向相同，A错误；

B．当静止在B点时，受力平衡，对物体进行受力分析，可得

sincosmgmg

因此，可以推出

tan

B正确；

C．由于物体力受到的摩擦力为滑动摩擦力，与运动速度无关，因此增大转速后，物体仍停留在B点，C错误；

D．当物体停留在B点时，满足

sincosmgmg

两边质量消去，因此停留的位置与物体的质量无关，D错误。

故选B。

6．如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m(不随r改变)，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并静止，以下说法正确的是（ ）

A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小

B．斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小

C．斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力随着r减小而减小

D．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小

【答案】B

【解析】

【分析】

用整体法和隔离体法分别对B球和AB整体进行受力分析，再根据R与r的关系变化及倾角变化，分析各个力的变化。

【详解】

B．对B球的受力分析，如图所示

N1、N2的合力与重力mg等大反向，在右侧力的三角形中，竖直边大小等于mg，当倾斜角一定时，N2的方向保持不变，R=r时，N1恰好垂直于N2，此时N1最小，故B正确；

A．当R>r时，R越大，r越小，N1越向下倾斜，N2都越大，即斜右对B的支持力越大，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力也越大，故A错误；

C．将两个球做为一个整体，档板对A的支持力等于两球重力的下滑分力，斜面倾角θ一定时，下滑分力一定，与R及r无关，故C错误；

D．半径确定时，而当斜面倾角θ逐渐增大，两球的下滑分析增大，因此A对档板的压力一直增大，故D错误。

故选B。

【点睛】

动态分析时将各个力移动到一个三角形中进行分析，比较容易发现各个力的大小变化。

7．表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方'O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为12.4LR和22.5LR，则这两个小球的质量之比为12mm，小球与半球之间的压力之比为12NN，则以下说法正确的是

A．122425mm B．122524mm

C．122524NN D．122425NN

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力1mg、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．

由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OOh，根据三角形相似得：，解得：1111,ThTRmgNll…①同理，以右侧小球为研究对象，得：2222ThTRmgNll，…②，由①：②得12212524mlml，12212524NlNl

8．如图所示，内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为qA的小球a固定于圆心O的正下方A点，带电量为q质量为m的小球b静止于B点，∠AOB=30°，由于小球a电量的变化，现发现小球b沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C点（未标出），∠AOC=60°．下列说法正确的是

A．水平面对容器的摩擦力为0

B．容器对小球b的弹力始终与小球b的重力大小相等

C．出现上述变化时，小球a的电荷量可能减小

D．出现上述变化时，可能是因为小球a的电荷量逐渐增大为3223Aq（）

【答案】ABD

【解析】

【详解】

A．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，A正确；

B．小球b在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示，小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a对b的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，B正确；

C．若小球a的电荷量减小，则小球a和小球b之间的力减小，小球b会沿半圆向下运动，与题意矛盾，C错误；

D．小球a的电荷量未改变时，对b受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15AqqmgkL，a，b的距离为2sin15LR，当a的电荷量改变后，静电力为2AqqmgkL，a，b之间的距离为LR，由静电力122qqFkL，可得3223AAqq（），D正确。

9．如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R、C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A一直缓慢向右移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）

A．未拉A时，C受到B作用力的大小Fmg

B．动摩擦因数的最小值min32

C．整个过程中，C的位移大小为(31)R

D．A移动过程中，受到的摩擦力大小为Afmg

【答案】BD

【解析】