河南省许昌市八年级上学期期中数学试卷
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第 1 页 共 8 页 河南省许昌市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
在下列式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是（
）.
A . 2个
B . 4个
C . 3个
D . 5个
2. （2分） (2017八下·安岳期中) 分式
的值为零，则x的值为（ ）
A . 0
B . 2
C . ﹣2
D . 2或﹣2
3. （2分） 下列计算正确的是（ ）
A . +=
B . =
C .
D .
4. （2分） (2018·海陵模拟) 下列各运算中，计算正确的是（ ）
A . 4a2﹣2a2=2
B . （a2）3=a5
C . a3•a6=a9
D . （3a）2=6a2
5. （2分） 下列命题中正确的是（ ）
A . 全等三角形的高相等
B . 全等三角形的中线相等
C . 全等三角形的角平分线相等
D . 全等三角形对应角的平分线相等
6. （2分） 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的 第 2 页 共 8 页 ４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（
）
A .
-=30
B .
-=30
C . -=30
D . -=30
7. （2分） 若关于x的方程=2+有增根，则方程的增根为（ ）
A . -4
B . 2
C . 0
D . 4
8. （2分） (2017七下·蓟州期中) 下列命题中真命题的个数有（ ）
①小朋友荡秋千可以看做是平移运动；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④不是对顶角的角不相等．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2017·江西模拟) 计算 +（ ）﹣2﹣ +| ﹣2|+3tan30°﹣2（π﹣ ）0=________．
10. （1分） (2018·沈阳) 化简： ﹣ =________．
11. （1分） (2018·贺州) 医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表________ mm．
12. （1分） (2016八上·卢龙期中) ①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等． 第 3 页 共 8 页 以上说法中正确的是________．
13.
（1分）
下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.
其中不是命题的是________
．（填序号）
14. （1分）
化简：=________ .
15. （1分） 请写出一个同时满足下列条件的分式：
（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为________.
16. （1分） 一个等腰三角形的两边长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为 ________cm．
三、 解答题 (共8题；共60分)
17. （10分） (2016·嘉善模拟) 计算下列各题
（1） 计算： +2﹣1+|﹣ |
（2） 化简：（a﹣3）2+3a（a+2）
18. （10分） 综合题。
（1） 解方程： =1
（2） 解方程： ．
19. （10分） (2018·苏州模拟) 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1） 求证：BE=CD；
（2） 连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
20. （5分） (2016·广东) 先化简，再求值： • + ，其中a= ﹣1．
21. （7分） (2019·合肥模拟) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等． 第 4 页 共 8 页
（1）
（a+b）n展开式中项数共有________项．
（2）
写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝________．
（3） 利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
22. （5分） (2016七上·滨州期中) 如图所示，化简：|a|+|b|﹣|a+b|﹣|a﹣b|
23. （5分） (2018七上·普陀期末) 甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．
24. （8分） (2019七下·泰兴期中) 阅读材料：若 ，求m、n的值.
解：∵ ，
∴
∴ ，而 ， ，
∴ 且 ，
∴n=4，m=4.
根据你的观察，探究下面的问题：
（1） ，则a=________；b=________.
（2） 已知△ABC的三边a，b，c满足 =0，
关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形.其中所有正确命题的序号为________.
（3） 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且 ，求△ABC的周长. 第 5 页 共 8 页 参考答案
一、
选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、 第 6 页 共 8 页 18-2、
19-1、
19-2、 第 7 页 共 8 页 20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、 第 8 页 共 8 页 24-3、
