九年级第三次月考数学试卷
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九年级第三次月考数学试卷
: 班级
分数
一、选择题〔共13小题;共39分〕
1.
假设关于
的方程 没有实数根,那么实数 的取值围是 ( )
A.
B. C.
D.
2. 点 在反比例函数 〔〕的图象上,那么 的值是 ( )
A.
B.
C. D.
3.
二次函数
的图象如下图,以下结论正确的选项是
A. B.
C. 当
时, D.
4. 如图,半径 与弦
互相垂直,垂足为点
,假设
,,那么圆
的半径为
A.
B. C.
D.
5.
如图,, 是 的直径,等腰梯形 接于
,那么以下结论中不成立的是
A. B.
C.
D.
6. 从长为 ,,, 的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是 ( )
A. B.
C. D.
7. 如图,平行四边形 中,对角线 , 相交于点 ,那么图中成中心对称的三角形共有
.
2 / 10 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
8. 二次函数 的图象经过点 ,那么代数式
的值为 ( )
A. B. C. D.
9.
以下一元二次方程中无实数解的方程是 ( )
A.
B.
C. D.
10. 假设 , 是方程 的两个实数根,那么
的值为 ( )
A. B. C. D.
11. 如图, 是 的直径,点 在 上,弦 平分 ,那么以下结论错误的选项是
A.
B.
C. D.
12. 抛物线 与 轴的交点是 ,,那么这条抛物线的对称轴是 ( )
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
13. 如图, 的半径是 ,点 是弦 延长线上的一点,连接 ,假设
,,那么弦 的长为
A. B. C. D.
二、填空题〔共5小题;共15分〕
14. 假设三角形的一边长为 ,另两边长是方程 的两个实数根,那么这是一个三角形.
15. 如图,点 在反比例函数图象上, 轴于点 ,且 的面积是 ,那么反比例函数的解析式为. .
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16. 在 中,半径长为 ,弦 长为 ,那么圆心 到 的距离为.
17. 从 、 、 这三个数中任取两个不同的数,积为正数的概率是.
18. 如果将抛物线 向上平移,使它经过点 ,那么所得新抛物线的表达式是.
三、解答题〔共7小题;共66分〕
19. 用求根公式解方程 .〔8分〕
20. 反比例函数 的图象经过点 .〔8分〕
(1) 求该函数的表达式;〔4分〕
(2) 当 时,求 的取值围.〔直接写出结果〕〔4分〕
.
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21. 如图,在 中,弦 所对的劣弧为圆周的 ,弦 的长为 ,求 的半径.〔10分〕
22. 列方程〔组〕解应用题:如图是一块长、宽分别为 , 的矩形草坪,草坪中有宽度均为
的一横两纵的甬道.〔10分〕 .
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(1) 用含 的代数式表示草坪的总面积 ;〔5分〕
(2) 当甬道总面积为矩形总面积的 时,求甬道的宽.〔5分〕
23、〔10分〕
(1) 甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.〔请用“画树状图〞或“列表〞等方式给出分析过程〕〔7分〕
(2) 如果甲跟另外 个人做〔1〕中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是〔请直接写出结果〕.〔3分〕
.
6 / 10 24. 如图,的直径 ,点 是 延长线上的动点,过点
作的切线,切点为 ,连结 .假设 的平分线交 于点
,你认为∠ 的大小是否发生变化?假设变化,请说明理由;假设不变,求出∠ 的度数.〔10分〕
25. 抛物线2yaxbx经过点(33)A,和点P 〔t,0〕,且t ≠ 0.〔10分〕
〔1〕假设该抛物线的对称轴经过点A,如图12,
请通过观察图象,指出此时y的最小值,
并写出t的值;〔3分〕
〔2〕假设4t,求a、b的值,并指出此时抛 .
7 / 10 物线的开口方向;〔4分〕
〔3〕当t=?时△PAO为直角三角形.〔4分〕
A O P x y
图12 - 3
- 3 .
8 / 10 答案
第一局部
1. D
2. B 3. D 4. A
5. D
6. C 7. A 8. B 9. B
10. A
11. D 12. C 13. A
第二局部
14. 直角
15.
16.
17.
18.
第三局部
19. (1) ,,.
.
方程有两个不相等的实数根
即
20. (1)
反比例函数 的图象经过点 ,
,
该函数的表达式为 .
20. (2) . .
9 / 10 21. (1) 如图,连接
,.
由题意可知,
的度数为
,
.
,
是等边三角形.
.
的半径为 .
22. (1)
22. (2) 由题意得
解得
又 ,
所以 .
答:甬道的宽是 米.
23. (1)
画树状图如图:
共有 种等可能的结果,其中符合要求的结果有 种,
.
23. (2)
24. (1)
解: 的大小不发生变化,
连结
是的切线,
是的平分线,
.
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在中,
即 的大小不发生变化.
25. (1) 或
将 代入,得 .顶点坐标为
,由题意得
,解得
25. (2)