小学五年级历史因数与倍数练习题(含答案)

因数与倍数

必须掌握的知识：

1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。

２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。

（２） 一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５

６．最大公因数和最小公倍数。

（１） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

9.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117

17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153

19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171

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人教版五年级下册数学第二单元

《因数与倍数》测试卷（含答案）

一、认真审题，填一填。(第7小题3分，其余每空1分，共25分)

1．猕猴桃含有丰富的维生素C，定量食用对身体有益处。妈妈买了5千克猕猴桃，每千克8元，一共要8×5＝40(元)，则( )是( )和( )的倍数。

2．北京时间2022年3月17日15时9分，我国的长征四号丙运载火箭成功发射升空。

材料中出现的自然数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，5的倍数有( )。

3．将172至少加上( )后是3的倍数，至少减少( )后既是2的倍数，又是5的倍数。

4．一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？( )(填“可能”或“不可能”)，你的理由是( )。

5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上的数既是奇数又是合数，这个三位数最大是( )。

6．按要求在方框里填上合适的数字。

(1)38 (2和3的倍数) (2)945 (2和5的倍数)

(3)701 5(3和5的倍数) (4)2 80(2、3和5的倍数)

7．20以内有三个连续自然数都是合数，这三个数是( )、( )、2/ 9

( )或( )、( )、( )。

8．在括号里填上合适的质数。

30＝( )＋( )＋( ) 40＝( )＋( )＋( )

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)

1．电影《中国医生》讲述了各地医护人员在疫情中挺身而出，不顾自身安危守护国人生命安全的震撼故事。某日《中国医生》的放映总场次既是2的倍数，又是3的倍数。下面( )可能是这部影片当天的放映总场次。

A．2057 B．2914 C．3364 D．5796

2．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数(即奇质数)之和。下面式子中能反映这个命题的是( )。

1 因数与倍数（一）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

一、填空

1、根据a×b=c,我们可知，当a、b、c都为整数的情况下，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，如果a、b、c中有不是整数的情况，那么，就不存在因数与倍数的关系。我们所研究的因数与倍数时指的这些自然数不包含0.

2、一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的

3、一个数的最大因数是（ ），最小因数是（ ），一个数的最小倍数是（ ），一个数的最大倍数（ ）

4、36的因数有（ ），最大因数与最小因数的积是（ ），最大因数与最小因数的和是（ ），

5、48的因数有（ ），它的倍数有（ ）（从小到大填写5个），48的最小因数与最小倍数的差是（ ），它最大因数与最小倍数的积是（ ）

6、100以内12 的所有倍数有（ ）

7、20的所有因数之和是（ ）

8、既是48的因数又是4的倍数的数有（ ）

9、按从小到大的顺序写出下列各数的因数 按从小到大顺序写出下列名数的5个倍数

36 15

45 25

60 30

10、15的倍数中最大的两位数是（ ）

11、1000的因数中，最大的两位数是（ ）

因 数 和 倍 数

什么是因数？ 一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数。如：8÷4=2

我们就说4是8的因数。2也是8的因数。或者2×4=8. 2和4都是8的因数。

什么是倍数？两个非0的自然数相乘所得的积就是这两个自然数的倍数。

如：3×4=12 12是3和4 的倍数。

习题

一：填空

1. 一个数的因数的个数是（ ）。一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。

2.在自然数中，因数的个数最少的数是（ ），它有（ ）因数。

3.把60的因数从小到大排成一行，期中第五个因数是（ ）。

4.一个数是25的因数，又是25的倍数是（ ）。

5.按要求填写：

它比10小，是3的倍数，又有因数2，它是（ ）

它在10和20之间，它又有因数3，且能被5整除，它是（ ）

它的最大因数与最小倍数的和是40，它是（ ）

它的最小与最大倍数的和是37，它是（ ）

二：下面的说法对吗？

1. 因为56÷7=8，所以56是倍数，7是因数。 （ ）

2. 57是3的倍数。 （ ）

3. 1是1、2、3、4、5......的因数。 （ ）

4. 一个数越大，它的因数的个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。

（ ）

5.1是9的因数。 （ ）

6.27的最大因数比它的最小倍数小一些。 （ ）

7.以为一个数的因数总是成双出现的，所以因数 的个数总是双数。（ ）