工程数学基础试题及答案

单项选择题：

1、根据 《 建筑地基基础设计规范 》 的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 ？

A设计值 B 标准值 C 平均值

2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的 ？

A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜

3、 在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 ？

A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力

4、 当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是 ？A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施

5、 下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感 ？

A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构

6、 框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制 ？

A 平均沉降 B 沉降差 C局部倾斜

7、 高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制 ？

A 平均沉降 B沉降差 C倾斜

8、 当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用 ？

A 筏板基础 B 刚性基础 C扩展式基础

9、 沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是 ？

A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同

B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力）

C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同

10、 防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于

A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施

1

一．填空题

1.设A=0001001802025643，则A=___10_________

2.若D=22211211aaaa=-5，则D1=22211211aaaa=____-5______

3.设D=121214312，则D的元素a23的代数余子式值=____-3______

4.若行列式=110110001a> 0，则要求a满足条件____a>0________

5.已知α=（1,2,3），β=（1,1/2,1/3），设A=αTβ，则A=______0______

6.设A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则A·A*=A*·A=_|A|E________

7.方阵A的逆矩阵的行列式值为6，则|A|=__1/6_______

8.若λ是n阶方阵A的特征值，则2A-3E的特征值是__2λ-3_________

9.设三阶方阵A有三个不同特征值，且其中两个特征值分别为2,3，已知|A|=48，则A的第三个特征值为___8_______

10.若4阶方阵A与对角阵diag（2,2,1,4）相似，则A的特征值为__________

11.掷两枚骰子，则出现点数之和等于3的概率=___1/18_______

12.已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B/A）=0.8，则P（AUB）=____0.7______

13.设随机变量（X，Y）的分布律为

1 2

1 1/6 1/3

2 1/9 a

3 1/18 b

则a，b应满足条件是_________

14.设随机变量X~B（n，p），则E（X）=___np_______

15.若随机变量X~N(µ, σ2)，则E（X）=__________

16.设X~P(λ),则E（X）=__________，D（X）=__________

17.设X~N(µ, σ2)，且z=（x-μ）/σ，则Z~____________

18.设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi~N（0,1），（i=1,2, …,n）， 则X2=X1 2+X2 2+…Xn2服从__________分布

一. 填空题:

1.标准时间＝ 观测时间*评比系数/正常评比*(1+放宽率)

2.1MOD＝ 0.129 秒

3.平准化法：将熟练，努力，工作环境和一致性四者作为衡量工作的主要评比因素，每个评比因素再分为超佳﹑优﹑良﹑平均﹑可﹑欠佳六个高低程度的等级.

4.测时方法有归零法 周程测时法 累积计时法 连续测时法四种.

5. MOST是Management Operation Standard Technique的缩写,即动作分析方法.

6.动作分析方法有目视动作分析 动素分析 影片分析三种.

7.动作经济原则的四大黄金准则(ECRS)取消, 合并,重排,简化.

8.人体的动作分为5等级.人体动作应尽可能用低等级动作得到满意的结果.

9. 动素分析（Therblig）的基本动作元素有17种.

10. 工作抽样中获得记录结果的概率分布为正态分布。

11, 最早提出科学管理的人是美国,国的泰勒;

12, 工业工程-‘IE’是INDUSTRIAL ENGINEERING两英文单词的缩写;

13, 标准时间由作业时间和宽放时间组成;

14, 生产的四要素指的是人员,机械设备,原材料和方法;

15, 写出以下工程记号分别代表的内容:

○--- (加工) ◇---- (质量检查)﹔

□--- (数量检查) ▽----- (储存)

16．美国工业工程师学会(AIIE)于1955年正式提出，后经修订的定义，其表述为：“工业工程是对 人员 、 物料 、 设备 、 能源 和 信息 所组成的集成系统进行设计、改善和设置的一门学科，它综合运用 数学 、 物理学 和 社会科学 方面的专门知识和技术，以及工程分析和设计的原理与方法，对该系统所取得的成果进行确定、预测和评价。”

17.IE的核心是降低成本、提高质量和生产率。

1 基础工程答案

2003.1—2003.7学年第二学期，课程：，考试时间：120分钟，考试方式：开卷

一、 选择题：（每题选一个最优答案：64’=24分）

1．摩擦桩群桩承载力之所以不等于单桩承载力之和，根本原因在于：

a、桩群中，桩尖平面处应力图形叠加；

2．为什么要将基础区分为刚性基础和弹性基础，是为了

c、 选择计算方法, 简化设计计算过程；

3．某桥墩用于支承跨度为16m+24m的不等跨曲线梁，该墩的墩顶容许侧向水平位移为：

c、106mm

4．在按土阻力确定河流中桥墩摩擦桩的承载力时, 土层的计算范围是指

a、 局部冲刷线至桩底的深度；

5．已知沉井自重为10000kN, 沉井高度及入土深度均为12m, 沉井底面己掏空, 外侧摩阻力呈倒三角形分布, 不计浮力时, 沉井井壁的最大拉力为:

d、 2500Kn；

6．计算沉降所用的荷载为：

c、恒载；

二、 简答题（45’=20分, 第2小题和第5小题任选一题）

1．简述文克勒地基上有限长梁的叠加法的计算过程？

答: 有限长梁截面的内力和变形的求解可按下述步骤进行：

(1) 将有限长粱延伸成无限长梁，求荷载在无限长梁与原梁两端对应的A和B处引起的内力bbaaVMVM,,,；

(2) 对原梁无限延伸而得的无限长梁，在与原梁两端对应的A和B处分别施加附加力BBAAPMPM,,,；

(3) 对原梁无限延伸而得的无限长梁，在与原梁两端对应的A和B处分别施加附加力BBAAPMPM,,,；求附加力BBAAPMPM,,,在无限长梁与原梁两端对应的A和B处引起的内力bbaaVMVM,,,；

(4) 根据原梁两端对应的A和B处的边界条件建立方程组，联立求解附加力BBAAPMPM,,,；

(5) 用叠加法按无限长梁计算原荷载和边界条件力共同在AB段引起的内力和变形，所得结果即为原来的有限长粱的解答。