2015年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)

第1页（共28页）2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项，只有一

个选项符合题目要求.

1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2

＜9}，则A∩B=（）

A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}B．{﹣2，﹣1，0，1，2}

C．{1，2，3}D．{1，2}

2．（5分）设复数z满足z+i=3﹣i，则=（）

A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i

3．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）

A．y=2sin（2x

﹣）B．y=2sin（2x

﹣）

C．y=2sin（x

+）D．y=2sin（x

+）

4．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）

A．12πB

．πC．8πD．4π

5．（5分）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线

y=（k＞0）与C交于点P，PF

⊥x轴，则k=（）

A

．B．1C

．D．2

6．（5分）圆x2

+y2

﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=

（）

A

．﹣B

．﹣C．D．2

7．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面

积为（）第2页（共28

页）A．20πB．24πC．28πD．32π

8．（5分）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40

秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概

率为（）

A

．B

．C

．D

．

9．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框

图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输

出的s=（）

A．7B．12C．17D．34

10．（5分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx

的定义域和值域相

同的是（）第3页（共28页）A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．

y=

11．（5分）函数f（x）=cos2x+6cos

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前

2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)

数学（理科）

使用地区：河南、山西、河北、江西

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设复数z满足1+z1z=i，则|z|= （

）

A．1

B．2 C．3 D．2

2．sin20cos10cos160sin10-= （ ）

A．32 B．32 C．12 D．12

3．设命题:pnΝ，22nn＞，则p为 （ ）

A．2nnnN2，＞ B．2nnnN2，≤

C．2nnnN2，≤ D．=2nnnN2，

4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （ ）

A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312

5．已知00()Mxy,是双曲线2212 xCy：上的一点，F1，F2是C的两个焦点.若120MFMF，则0y的取值范围是 （ ）

A．33()33， B．33()66， C．2222()33， D．2323()33，

6． 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 （ ）

绝密★启封并使用完毕前

试题类型：A

2015年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设复数z满足1+z1z=i，则|z|=

（A）1 （B）2 （C）3 （D）2

（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=

（A）32 （B）32 （C）12 （D）12

（3）设命题P：nN，2n>2n，则P为

（A）nN, 2n>2n （B） nN, 2n≤2n

（C）nN, 2n≤2n （D） nN, 2n=2n

（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为

（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 （5）已知00(,)Mxy是双曲线22:12xCy上的一点，12,FF是C上的两个焦点，若120MFMF，则0y的取值范围是

（A）（-33，33） （B）（-36，36）

（C）（223，223） （D）（233，233）

（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

文科数学试题第1页（共12页） 绝密★启用前 试题类型：A

2015年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

适用地区：河南 河北 山西 江西

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3． 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

（1）已知集合A = {x | x = 3n + 2, nN}, B = {6, 8, 12, 14}, 则集合A∩B中元素

的个数为

（A）5 （B）4 （C）3 （D）2

（2）已知点A（0, 1）, B（3, 2）, 向量AC=（−4，−3）, 则向量BC=

（A）（−7，−4） （B）（7，4） （C）（−1，4） （D）（1，4）

（3）已知复数z满足（z−1）i = i + 1，则z =

（A）−2 − i （B）−2 + i （C）2 − i （D）2 + i

（4）如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,

2, 3, 4, 5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为

（A）103 （B）15 （C）110 （D）120

（5）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为12, E的右焦点与抛物线C：y² = 8x的焦点重

合，A, B是C的准线与E的两个焦点，则| AB |=

（A）3 （B）6 （C）9 （D）12 文科数学试题第2页（共12页） （6） 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名