新版苏教版《解决问题的策略——列表法》教学设计
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新版苏教版《解决问题的策略——列表法》教学设计
故事导入：同学们，你们听过《乌鸦喝水》的故事吗？小乌鸦口渴了，到处找水喝，它找到了一个装着水的瓶子，但水不多，小乌鸦喝不着。小乌鸦想出了一个怎样的策略呢？
揭示课题：小乌鸦是一个“小小策略家”，在日常生活和数学研究中，为了解决实际问题，我们也需要运用各种策略。今天的课程，我们将一起研究如何用策略解决问题。
解决问题：初步体验“策略”
1.研究列表整理
上XXX，三个小朋友一起去商店逛街。在商场，他们遇到了很多数学问题。请同学们观察图像并回答以下问题：
1）从图中，你获得了哪些数学信息？
XXX买了5本笔记本，XXX买了3本笔记本，用去18元。小军用了42元买笔记本。
2）你还知道了什么？
他们三个人买的是同一种笔记本。
3）根据这些信息，你能联想到哪些问题？
XXX用去多少元？每本笔记本多少元？小军买了多少本笔记本？
4）这道题目求的是XXX用去多少元，你会选择哪些有用的信息？
XXX买了5本笔记本，XXX买了3本笔记本，用去18元。
2.列表整理
同学们可以把题中有用的条件和问题用自己喜欢的方式记录下来，让大家看得更清楚。谁愿意把你的记录给大家展示一下？大家可以比较一下谁记录得更好一些，主要分析是否完整、简洁，注意让学生感受表格的多样化，可以横着列，也可以竖着列。老师也整理了一个表格，请同学们仔细观察表格，表中的这些信息是怎样排列的？像这样把题中的有用信息用表格整理好，叫“列表整理”。
3.解决问题
根据列表整理，我们可以很容易地得出XXX用去了30元的答案。
下面我们将解决这个问题。你更倾向于使用原先的购物图还是整理的表格？为什么？显然，表格整理信息既清晰又简单，因此我们将根据列表中的数据来解决问题。
问题是“XXX用去多少元？”我们可以怎样思考？在小组内分享你的想法。小组和全班交流。教师根据学生回答，出示多媒体。
例如，同学A根据“XXX买3本用去18元”，可以先求出一本的价格，他是从条件中想到的；而同学B想要求“XXX买5本用去多少元”，他先要求出一本的价格，他是从问题想到的。
总结：在分析数量关系时，我们实际上使用了两种不同的策略。一种是从已知条件中想到，根据这两个条件能够求出什么；另一种是从问题中想到，要求这个问题需要先求出什么。这两种策略可以帮助我们理清解题思路。理清思路后，就可以列式解答了。（板书：理清思路列式解答）
学生的解答写在作业纸上，教师巡视指导，收集资源，使用投影仪显示，全班校对。
组织交流，完善认知。
总结：在解答这类问题时，可以先根据题目中的条件和问题列表整理，再根据表格理清思路，最后列式解答。你能用这样的方法解答其他问题吗？
针对第二问的归一问题，出示问题：“小军用42元买笔记本，能买多少本？”
请同学们拿出作业纸二，根据条件和问题列表整理。谁来分享你是如何整理的？
你会根据表格列式解答吗？请同学们在书上完成。完成后，在小组内交流你的思考过程。
使用投影仪显示。你是如何思考的？
比较：在列表解决这两个问题时，有什么相同点和不同点？相同点是不管是求XXX用去多少元还是求小军买了多少本，都要先求出一本笔记本的价格。因此在计算方法上，第一步都使用除法：18÷3=6（元）。不同点是因为已知XXX买了5本，要求XXX用去多少元，所以第一题的第二步使用乘法：6×5=30（元）；而已知小军用去42元，求小军买了多少本，所以第二题的第二步使用除法：42÷6=7（本）。
我们还可以将上述两个表格合并，并简化成下面的形式：
3本→18元
5本→（）元
本→42元
现在我们可以根据前面的解答结果，填出括号里的数。
问题：观察箭头图，你发现了什么？
1）左边都表示笔记本的本数，右边都表示所付的钱数。
2）买的本数越多，用的钱数也越多；但不管本数、钱数怎样变化，每本的价钱都是不变的。
小结：我们发现，购买数量和花费金额成正比，但每本书的价格不变。因此，应该先计算每本书的价格。
三、练拓展
在实际生活中，我们也可以运用这种比例关系来解决问题。比如，我们在超市购买商品时，如果知道每个商品的单价和数量，就可以算出总价。同样的，如果我们知道总价和数量，也可以算出每个商品的单价。
另外，我们还可以通过比例关系来解决一些实际问题。例如，我们可以通过比较不同品牌手机的价格和性能来选择最适合自己的手机；或者通过比较不同银行的利率和服务来选择最适合自己的银行账户。
总之，掌握比例关系的方法可以帮助我们更好地理解和解决实际问题，提高我们的数学思维能力和实际应用能力。
