初一数学知识点精华

第二章、整式加减1、整式：⑴单项式：只含有数或字母的积的式子叫单项式。

（单独一个字母或数字也是单项式）；系数：单项式中的数字因数；次数：单项式中，所有字母的指数和。

⑵多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

①项：每一个单项式（注意带符号）。

②次数：多项式里次数最高的项的次数。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

几个常数项也是同类项。

3、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章、一元一次方程含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

1、等式的性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2、一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

注意：①去分母：两边同乘分母的最小公倍时，每一项都不能漏乘。

②去括号：“去正不变，去负全变”。

③移项：是从等号一端移到另一端，移项要变号。

④合并同类项：系数相加减做系数，字母和字母的指数不变。

⑤系数化为一列方程解应用题：（1）设未知数。

（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形。

平面图形：各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。

平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

三视图：指主视图、左视图、俯视图。

七年级数学常识整理
七年级数学是初中数学的基础，下面整理了一些七年级数学常识，帮助学生打好基础。

1. 数的分类
- 自然数：1, 2, 3, ...
- 整数：..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
- 有理数：可以表示为两个整数的比例
- 实数：包含有理数和无理数
2. 整数的运算
- 加法：整数相加
- 减法：整数相减
- 乘法：整数相乘
- 除法：整数相除，注意除数不能为0
3. 分数
- 分数是表示一个整体被分成若干等分的方式
- 分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分的部分，分母表示分成的总数
- 分数可以进行加减乘除运算
4. 直角三角形
- 直角三角形是一种具有一个直角的三角形
- 直角三角形的两个直角边可以通过勾股定理求得斜边的长度
5. 平面图形
- 正方形：四边相等，四个内角均为90°
- 长方形：对边相等，四个内角均为90°
- 三角形：三条边和三个内角的关系可以通过三角形的分类来确定
6. 等式与方程
- 等式是左右两边相等的算式
- 方程是含有未知数的等式，可以通过解方程求得未知数的值
以上是七年级数学的一些常识，希望对学生们学好数学有所帮助。

初一数学知识点总结归纳重点一、数的认识1.自然数：自然数的概念，零的引入；2.整数：正整数、负整数、零的概念，数轴的认识；3.分数：分数的概念，分数的意义和表示方法；4.小数：小数的概念，小数的意义和表示方法；5.数轴：正数、零、负数在数轴上的位置和比较。

二、算式和四则运算1.算式：加减法、乘除法相关的概念；2.加法和减法：加减法的运算法则，各种类型算式的解法；3.乘法和除法：乘除法的运算法则，各种类型算式的解法；4.混合运算：将多种运算符号混合运用进行计算。

三、整数的运算1.整数的加减法：整数加减法的运算法则，绝对值大小的比较；2.整数的乘除法：整数乘除法的运算法则，绝对值大小的比较；3.混合运算：将整数加减乘除运算符号混合运用进行计算。

四、小数的运算1.小数加减法：小数加减法的运算法则，金钱问题的计算；2.小数乘法：小数乘法的运算法则，精确计算和估算；3.小数除法：小数除法的运算法则，约分和归纳。

五、分数的运算1.分数加减法：分数加减法的运算法则，通分化简，运算后的化简；2.分数乘法：分数乘法的运算法则，化简和分数序关系的判断；3.分数除法：分数除法的运算法则，化简和分数序关系的判断；4.多种运算符号混合运算：将分数加减乘除运算符号混合运用进行计算。

六、数的应用1.比例：概念、同比例的增减、反比例的增减；2.百分数：百分数的概念、百分数的转化、利息和手续费的计算；3.利益与代价：利润、利率、买卖差价的计算；4.单位换算：长度、容量、质量的换算。

七、图形的认识和计算1.点、线、面的认识和分类；2.直线、曲线的特点和区别；3.正方形、长方形、三角形、圆形的特点和计算；4.棱柱、棱锥、球体的特点和计算。

八、数据与统计1.数据的收集和整理；2.数据的表达方式和统计图的绘制；3.平均数的计算；4.简单的概率问题。

初一数学涉及的知识点非常的广泛，上述列举的只是其中的一部分重点。

初一数学的学习是以打好数学基础为主线，将知识点逐步展开，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

初一数学知识点(精选5篇)第一章有理数1.整数。

（正整数、0、负整数）2.正数和负数。

3.有理数。

（整数和分数统称有理数）4.自然数。

（非负整数）5.相反数。

（只有符号不同的两个数互为相反数）6.绝对值。

（一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离）第二章代数式1.代数式。

（用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子）2.代数式的值。

（求代数式的值就是给代数式中的字母个代数式确定值）第三章实数1.平方根。

（如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根）2.算数平方根。

（一个非负数的正的平方根叫做算数平方根）3.立方根。

（如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根）4.实数。

（有理数和无理数）5.实数的性质。

（实数能进行减、乘、除、加、乘方运算）6.近似数。

（通过四舍五入得到的与精确数接近的数）第四章整式和分式1.整式。

（与有理数相对的数式叫整式）2.分式。

（整式的一部分）3.分式的值为零。

（分子为零且分母不等于零）4.分式的乘除。

（乘除法转化成乘法计算）5.分式的加减。

（异分母的分式加减转化成通分后求和）6.分式方程。

（分母里含有未知数的方程叫分式方程）初一数学知识点篇21.有理数：有理数包括正整数、0和负整数。

有理数可以用分数表示。

2.数轴：数轴是一条直线，它的上面写着从0开始连续不断的点。

数轴上的0是正负数的分界线。

3.相反数：如果两个数的和为0，那么这两个数是一对相反数。

相反数包括正数和负数。

4.绝对值：一个数的绝对值是它离0的距离。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

5.代数式：用代数式表示出数量关系和变化规律的式子。

包括等式、不等式、方程、不等式、函数等。

6.整式：整式包括单项式和多项式。

单项式是由数字和字母组成，多项式是由几个单项式组成。

7.分式：分式包括分子和分母。

分子是由数字和字母组成，分母是由分式和整式组成。

8.方程：用方程表示出两个量之间的关系，并且这个方程是一个等式。

七年级的数学知识点一、有理数。

1. 概念。

- 有理数就像是数学世界里的“普通居民”，它包括整数和分数。

整数呢，就像一群规规矩矩站成一排的数字，像 - 3， - 2， - 1，0，1，2，3等等。

分数就比较有趣啦，它是一个整数除以另一个整数（除数不能为0哦），像1/2， - 3/4之类的。

2. 数轴。

- 数轴就像一条有方向的线，上面有好多小点点代表数字。

0在中间，左边是负数，右边是正数。

就像在一条路上，0是个中间站，负数在左边的岔道，正数在右边的岔道。

在数轴上，越往右的数越大，越往左的数越小。

比如说，2就比 - 1大，因为2在数轴上更靠右。

3. 绝对值。

- 绝对值就像是一个数字的“保镖”，不管这个数字是正数还是负数，绝对值都让它变成正数（0的绝对值就是0啦）。

比如说， - 5 = 5，3 = 3。

它表示这个数到0的距离，就像不管你在0的左边还是右边，我只看你离0有多远。

4. 有理数的运算。

- 加法和减法：同号相加或相减就比较简单啦，符号不变，数字相加或相减。

比如3+2 = 5， - 3+( - 2)= - 5。

异号相加或相减呢，就像是拔河比赛，用大的绝对值减去小的绝对值，符号跟着绝对值大的那个数。

像3+( - 2)=1， - 3+2 = - 1。

- 乘法和除法：同号相乘除得正数，异号相乘除得负数。

比如说3×2 = 6， - 3×( - 2)=6，3÷( - 2)= - 1.5， - 3÷2 = - 1.5。

二、整式的加减。

1. 单项式和多项式。

- 单项式就像数学里的“独行侠”，它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也是单项式。

像3x， - 2y²，5这些都是单项式。

多项式呢，就是几个单项式的和，就像一群单项式手拉手组成的小团队。

比如2x+3y，x² - 2x+1都是多项式。

2. 整式的加减。

- 其实就是合并同类项。

同类项就像是长得差不多的小伙伴，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

初一数学知识点归纳（全）初一数学知识点归纳如下：一、有理数1. 有理数的定义：能写成两个整数的比的数叫做有理数。

2. 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

3. 有理数的性质：比较两个有理数的大小，绝对值大的数较大；绝对值相等的数，正数较大；都是负数时，绝对值小的数较大。

4. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。

二、整式的加减1. 整式的定义：由数字、字母的乘积组成的代数式叫做整式。

2. 整式的加减法法则：同类项合并，即把同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。

三、一元一次方程1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。

3. 解一元一次方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。

四、几何图形初步1. 几何图形的定义：用点、线、面等基本元素构成的图形叫做几何图形。

2. 几何图形的分类：平面图形和立体图形。

3. 平面图形的基本性质：对称性、相似性、全等性等。

4. 立体图形的基本性质：表面积、体积、棱长等。

五、相交线与平行线1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这个点叫做交点。

2. 平行线的定义：在同一平面内，两条直线永远不相交，这两条直线叫做平行线。

3. 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

六、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称叫做实数。

2. 实数的分类：有理数、无理数。

3. 无理数的定义：不能写成两个整数的比的数叫做无理数。

4. 实数的运算：加法、减法、乘法和除法。

七、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的定义：在平面上，以两条互相垂直的直线为坐标轴，建立直角坐标系。

2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的有序实数对（x, y）与之对应，这个有序实数对叫做该点的坐标。

3. 函数的定义：在平面直角坐标系中，对于每一个自变量x，都有唯一确定的因变量y与之对应，这种对应关系叫做函数。

七年级数学全部知识点
一、数字和运算
1. 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 整数的加减乘除
3. 分数的概念和表示方法
4. 分数的加减乘除
5. 百分数的概念和表示方法
6. 百分数的加减乘除
7. 带分数的概念和表示方法
8. 带分数的加减乘除
9. 小数的概念和表示方法
10. 小数的加减乘除
二、图形和几何
1. 点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线等基本概念
2. 各种图形的概念，如正方形、长方形、三角形、梯形、圆等
3. 几何图形的周长和面积的计算方法
三、代数
1. 代数式的概念和表示方法
2. 代数式的加减乘除
3. 简单方程的概念和解法
4. 解一元一次方程的方法
四、函数
1. 函数的概念和基本性质
2. 函数的图形和特征
3. 一次函数的概念和解法
4. 比例的概念和解法
五、概率和统计
1. 样本、事件、概率的概念和表示方法
2. 随机事件的概念和性质
3. 等可能事件的概念和性质
4. 统计中的频数、频率、中位数、众数等概念
以上是七年级数学全部的知识点。

希望同学们在学习这些知识点时，能够认真复习、勤于练习、善于思考，做到知识点的掌握和应用。

初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。

2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

②两个负数比较，绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

10、有理数的计算：先算符号、再算数值。

11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

16、科学计数法：用ax10n表示一个数。

（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。

6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。

实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。

初一数学知识点总结整理一、数与式1. 数的概念：自然数、整数、有理数、无理数、实数。

2. 整数的加减法：同号两数相加、异号两数相减。

3. 分数的概念和加减法：分数的定义和基本性质。

4. 整数和分数的混合运算。

5. 空集的概念和表示法。

6. 等式的概念：等式的性质、等式的移项。

7. 代数式：字母的含义、代数式的性质。

8. 用字母表示数：字母代表数的大小、字母代表数的性质。

9. 代数式的加减法：同类项的加减法、同指数项的加减法。

10. 解一元一次方程：逆运算法解方程、两边乘以同一个数解方程。

11. 解一元一次方程的实际问题。

二、数的计算1. 大数的认识：亿、万亿的认识、大数的读法和写法。

2. 大数的加减法：列竖式计算、进位和退位。

3. 大数的乘法：列竖式计算、进位的规律。

4. 大数的除法：列竖式计算、退位和进位的规律。

5. 规则运算：优先级与结合律。

三、图形与几何1. 图形的分类：几何图形、平面图形、立体图形。

2. 角的概念和性质：角的定义、角的种类和性质。

3. 直线和线段的性质：直线的定义、线段的定义、直线和线段的比较。

4. 直角、钝角和锐角的认识与比较。

5. 两条直线的位置关系：平行线、垂直线、相交线。

6. 平行四边形的性质：对角线的性质、边的性质。

7. 正方形、长方形、菱形、矩形的性质。

8. 三角形的构造与性质：三角形的定义和分类、三角形的性质。

9. 相似三角形的定义和性质：相似三角形的判定、相似三角形的比例关系。

10. 直角三角形的性质和勾股定理。

11. 平行线的判定和性质：与平行线有关的角、平行线与平行线的交线。

12. 圆的概念和性质：圆的定义、圆心和半径、圆周长和面积。

四、数据与概率1. 数据的收集和整理：调查和询问、数据的组织和表示方法。

2. 平均值的概念和计算：平均数、中位数、众数的计算。

3. 统计图表的制作和分析：条形统计图、折线统计图、饼状统计图。

4. 概率的基本概念和计算：概率的定义、实验和事件、概率的计算。

超详细初一数学知识点总结一、数与式1. 整数（1）正整数与负整数（2）绝对值（3）相反数（4）比较大小（5）绝对值的计算（6）整数的加减法2. 小数（1）有限小数与无限循环小数（2）小数点左移、右移（3）小数的加减法（4）小数的乘除法（5）小数的化为分数3. 分数（1）分数的意义（2）分子、分母（3）真分数、假分数、带分数（4）分数的加减法（5）分数的乘除法（6）分数的化简（7）分数的比较4. 百分数（1）百分数的意义（2）百分数、百分数的小数表示（3）百分数的计算（4）增长率、减少率5. 算式（1）算式的意义（2）算式的组成（3）算式的展开与因式分解（4）算式的值6. 有关量（1）比例（2）比例性质（3）分配和合并（4）速度和单位换算7. 一元一次方程（1）解一元一次方程（2）一元一次方程的应用（3）一元一次方程组（4）一元一次方程的解法8. 二元一次方程（1）解二元一次方程（2）二元一次方程的应用二、图形与尺度1. 角与角度（1）角的度量（2）角的分类（3）同位角、内错角、异角（4）邻角、对顶角2. 三角形（1）三角形的分类（2）三角形的性质（3）三角形的判定3. 四边形（1）四边形的分类（2）四边形的性质（3）平行四边形、矩形、菱形、正方形4. 圆（1）圆的构造（2）圆周角、圆心角（3）弧长、扇形面积（4）圆与平行线、垂直线5. 三棱锥、四棱锥、五棱锥（1）棱锥的分类（2）棱锥的性质（3）棱锥的体积计算6. 体积（1）图形的体积计算（2）立体图形的表面积7. 尺规作图（1）细分尺（2）圆规（3）尺规作图的基本步骤（4）尺规作图举例三、函数与方程1. 函数（1）函数的概念（2）函数的图象（3）函数的性质（4）函数的运算（5）函数的应用2. 一次函数（1）一次函数的概念（2）一次函数的图象（3）一次函数的性质（4）一次函数的应用3. 二次函数（1）二次函数的概念（2）二次函数的图象（3）二次函数的性质（4）二次函数的应用4. 不等式（1）一元一次不等式（2）一元二次不等式（3）一元不等式的解法（4）一元不等式的应用5. 实数区间（1）实数区间的表示（2）实数区间的性质四、统计与概率1. 统计（1）数据的收集与整理（2）数据的表示（3）频数分布表、频率分布图（4）中心位置指标、离散程度指标2. 概率（1）随机事件（2）概率的概念（3）概率的计算（4）古典概率、几何概率以上就是初一数学的知识点总结，不难看出，初一数学内容主要围绕着数与式、图形与尺度、函数与方程，以及统计与概率四个方面展开。