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双向板的计算跨度混凝土结构课程设计计算书北京建筑工程学院《混凝土结构设计基本原理》课程设计任务书（整体式钢筋混凝土楼盖设计）班级：学生姓名：指导老师：目录1、平面结构布置----------------------------------------------（3）2、板的设计----------------------------------------------------（4）3、次梁的设计-------------------------------------------------（8）4、主梁的设计-------------------------------------------------（11）5、关于计算书及图纸的几点说明-------------------------附图1、板的配筋图附图2、次梁的配筋图附图3、主梁配筋图参考资料： 1、建筑荷载规范 2、混凝土结构设计规范18）（现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书一、平面结构布置：１、确定主梁的跨度为7.2m,次梁的跨度为4.5m,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2.4m。
楼盖结构布置图如下：２、按高跨比条件，当h度。
取板厚h80mm140l60mm时，满足刚度要求，可不验算挠3、次梁的截面高度应满足 h(则b(～2113)h(116112～118)L(250～375)mm，取h350mm～175)mm，取b200mm。
1104、主梁的截面高度应该满足h(则h(～2113)h(217～115)L(480h650mm，～720)mm，～325)mm，取b300mm。
二、板的设计（按塑性内力重分布计算）：1、荷载计算：板的恒荷载标准值：取1m宽板带计算：水磨石面层 0.6510.65kN 80mm 钢筋混凝土板 0.0825 15mm板底混合砂浆0.015/m2.0kN/m170.255kN/m恒载： gk活载： qk2.905kN/m616kN/m恒荷载分项系数取1.2；因为工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m，所以活荷载分项系数取1.3。
计算书:1、设计资料金星金笔厂，层数为四层，中间层为标准层。
计算标准层即可。
首层层高4.2m，其它层层高均为3.9m，女儿墙高0.5m。
室内外高差为0.45m，基础顶位于室外地坪下1.5m处。
楼梯位于相邻建筑中，也可自行布置。
混合结构板伸入墙体120mm，次梁伸入墙体240mm，主梁伸入墙体360mm。
框架结构柱断面尺寸为500×500mm。
尺寸：3a=6.6m；b=3.9m。
建筑材料：C30混凝土，梁柱钢筋采用HRB400级，板采用HPB300级。
楼面可变荷载标准值为7kN/m^22、楼盖的结构平面布置主梁沿纵向布置，次梁沿横向布置。
板的高跨比：ℎl ≥145（按短跨）即ℎ≥46.67mm且ℎ≥80mm取ℎ=80mm。
l01=6.3÷3=2.1m；l02=3.9m l02l01=3.9÷2.1= 1.86<2；按双向板计算。
次梁跨度3.9m，梁高ℎ按l/12估算，取300mm；梁宽b按ℎ/2估算，取150mm。
主梁跨度6.3m，梁高ℎ按l/12估算，取500mm；梁宽b按ℎ/2估算，取250mm。
柱首层4.2m，标准层3.9m，截面尺寸400×400mm。
3、板的设计（双向板弹性方法）（1）荷载水磨石面层0.65kN/m280mm钢筋混凝土板0.08×25=2.0kN/m220mm混合砂浆抹底0.02×17=0.34kN/m2板的永久荷载标准值：g k=0.65+2.0+0.34=2.99kN/m2板的可变荷载标准值：q k=6.0kN/m2永久荷载分项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3。
即：板的永久荷载设计值：g=2.99×1.2=3.588kN/m2近似取3.6kN/m2板的可变荷载设计值：q=6.0×1.3=7.8kN/m2g+q2=3.6+7.82=7.5kN/m2q 2=7.82=3.9kN/m2g+q=3.6+7.8=11.4kN/m2（2）计算跨度内跨：l0=l n（次梁或轴线间距离）；边跨：l0=l n+a2且≤l n+ℎ2（3）弯矩计算跨中最大弯矩：内支座固定时在g+q/2作用下的跨中弯矩值与内支座铰支时在q/2作用下的跨中弯矩值之和。
双向板是一种常见的结构工程材料，广泛应用于建筑、桥梁、道路等领域。
在工程设计中，了解双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表对于保证结构的稳定性和安全性非常重要。
本文将对双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表进行详细的介绍和分析。
1. 双向板的定义双向板是指在两个方向上都具有强度的板状结构。
它通常由混凝土、钢筋等材料构成，具有承受双向荷载的能力。
双向板广泛应用于工业和民用建筑中，具有较强的承载能力和变形性能。
2. 均布荷载的内力计算在双向板受到均布荷载作用时，需要计算其内力分布情况。
内力包括弯矩、剪力和轴力等。
在计算内力时，需要考虑双向板的几何形状、材料性质和荷载大小等因素。
通过采用合适的计算方法，可以得到双向板在均布荷载下的内力分布规律，为结构设计和使用提供重要的参考依据。
3. 变形系数表的建立双向板在均布荷载下的变形系数表是指在不同位置上受力板的变形情况。
通过建立变形系数表，可以直观地了解双向板在荷载作用下的变形规律，为结构的变形控制和位移补偿提供依据。
变形系数表的建立需要进行大量的理论分析和实验验证，以确保结果的准确性和可靠性。
4. 内力及变形系数表的应用内力及变形系数表可以为双向板的结构设计、施工和使用提供重要的参考依据。
通过分析内力分布，可以确定双向板的受力性能，指导结构的合理布局和构造设计。
而变形系数表则可以用于控制结构的变形和位移，保证结构的稳定性和安全性。
内力及变形系数表在工程实践中具有重要的应用价值。
双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表是结构工程设计中的重要内容，对于保证结构的安全性和稳定性具有重要意义。
通过深入研究和分析，可以为双向板的设计、施工和使用提供科学的依据，推动结构工程领域的发展和进步。
希望本文的介绍可以对相关领域的研究和实践工作有所帮助，促进结构工程的健康发展。
在双向板结构中, 内力和变形系数表的建立和研究对于结构设计和建造过程起着至关重要的作用。
在设计阶段，通过内力的详细计算和分析，可以确定材料的尺寸和强度，从而确保结构在承受荷载时不会发生过度变形甚至破坏。
双向板的弹性计算法双向板的弹性计算法双向板的受力特点前已述及。
双向板常用于工业建筑楼盖、公共建筑门厅部分以及横隔墙较多的民用房屋。
当民用房屋横隔墙间距较小时（如住宅），可将板直接支承于四周的砖墙上，以减少楼盖的结构高度。
1．双向板的计算双向板的内力计算有弹性计算法和塑性计算法两种，本书仅介绍双向板内力的弹性计算法。
弹性计算法是以弹性薄板理论为依据而进行计算的一种方法，由于这种方法内力分析比较复杂，为简化计算，通常是直接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数表（附表）进行计算。
（1）单跨双向板的计算单跨双向板按其四边支承情况的不同，在楼盖中常会遇到如下六种情况：四边简支（图1a）；一边固定三边简支（图1b）；两对边固定、两对边简支（图1c）；两邻边固定、两邻边简支（图1d）；三边固定、一边简支（图7.1.38e）；四边固定（图7.1.38f）。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）图1 双向板的六种四边支承情况根据不同支承情况，可从附表中查出弯矩系数，即可求得弯矩：M=表中系数×ql2(1)式中M ——跨中或支座单位板宽内的弯矩；q ——均布荷载（kN /m2）l ——板的较小跨度（m）。
附表中给出了图1所示六种边界条件的单跨板在均布荷载作用下的挠度系数、支座弯矩系数以及泊松比μ =0时的跨中弯矩系数。
钢筋混凝土结构的泊松比μ=1/6，故对跨中弯矩应按下式计算：M x(μ )=M X +μM y(2)M y (μ)=M y+μM X (3)式中M X、M y——按附表查得的板跨中弯矩系数计算得到的跨中弯矩值。
【例1】某砖混结构卫生间的现浇板l1×l2=3600mm×6000mm，四周与圈梁整体现浇，现浇板厚h=90mm，墙体厚240 mm，板承受恒载设计值g=3.6KN/m，活载设计值q=2.8KN/m，采用C20砼，受力钢筋HPB235。
试确定该现浇板受力钢筋用量。
【解】长边与短边之比l2/l1=6000/3600=1.67<2，按双向板计算。
双向板计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009--2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010--2002）2．几何参数：宽度: l x = 8400 mm 长度: l y = 8400 mm 板厚: h = 400 mm 3．荷载设计值：(均布荷载)q = 35.000 kN/m4．材料信息：混凝土强度等级: C40 钢筋等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) 三、计算结果：1．弯矩值：M x = 50.709 kN ·m M y = 50.709 kN ·mM xo = -126.690 kN ·m M yo = -126.690 kN ·m2．X向板底钢筋：配筋率ρ=0.0995%ρ＜ρmin = max{ 0.002,0.45·f t/f y} = 0.2138% ρ = ρmin = 0.2138%计算面积：855.00 mm2采用方案：f12@120 实配面积：942.48 mm23．Y向板底钢筋：配筋率ρ=0.0995%ρ＜ρmin= 0.2138% ρ = ρmin = 0.2138%计算面积：855.00 mm2采用方案：f12@120 实配面积：942.48 mm2 4．X向支座钢筋：配筋率ρ=0.2523%计算面积：953.68 mm2采用方案：f12@100 实配面积：1130.97 mm2 5．Y向支座钢筋：配筋率ρ=0.2523%计算面积：953.68 mm2采用方案：f12@100 实配面积：1130.97 mm2。
码头面板内力计算书1. 设计条件 (1)1.1构件尺寸 (1)1.2荷载条件 (1)1.2.1永久荷载 (1)1.2.2可变荷载 (1)1.3材料 (1)1.4其它 (1)2. 面板内力计算 (1)2.1计算原则 (2)2.1.1 施工期计算原则 (2)2.1.2使用期计算原则 (2)2.2计算跨度 (2)2.2.1 简支板计算跨度 (2)2.2.2 连续板计算跨度 (2)2.3内力计算 (3)2.3.1 施工期吊运阶段 (3)2.3.2施工期安装阶段内力计算 (4)2.3.3使用期内力计算 (5)3. 正截面受弯承载力计算 (10)3.1施工期正截面受弯承载力计算 (10)3.1.1施工期预制板跨中正截面承载力计算 (10)3.1.2 施工期预制板支座正截面承载力计算 (11)3.2使用期正截面受弯承载力计算 (11)3.2.1 使用期跨中正截面受弯承载力计算 (11)3.2.2 使用期支座正截面受弯承载力计算 (12)4 斜截面受剪承载力计算 (13)5.裂缝开展宽度验算 (14)5.1施工期裂缝开展宽度验算 (14)5.1.1 施工期跨中裂缝开展宽度验算 (14)5.2使用期裂缝开展宽度验算 (14)5.2.1使用期跨中截面裂缝开展宽度验算 (15)5.2.2使用期支座截面裂缝开展宽度验算 (16)6. 单个吊环钢筋截面面积计算 (18)7.配筋方案汇总 (18)8.最小配筋率验算 (18)1. 设计条件1.1构件尺寸码头为高桩梁板式结构，码头横向排架间距为9.0m，纵梁间距为5.3m。
；面板采用预制叠合板，预制板部分高0.35m，搁置长度0.25m；现浇板部分高0.20m。
1.2 荷载条件1.2.1永久荷载γ=；（1）预制板及现浇板自重：325/kN mγ=；（2）面层自重：3kN m24/1.2.2可变荷载（1）码头联系桥上的均布荷载3kN/m2。
（2）工作平台均布荷载10kN/m2；靠船墩、系缆墩上的均布荷载5kN/m2。
（3）工作平台16＂装卸臂荷载：装卸臂垂直荷载标准值：320kN，侧向荷载标准值：150kN；倾覆力矩标准值850kN·m，其中侧向荷载及倾覆力矩在工作状态下产生。
（4）工作平台登船梯荷载：垂直荷载100kN，最大倾覆力矩为250 kN·m。
（5）工艺管线荷载。
1.3 材料1.3.1混凝土C40：f c=19.1MPa f tk=2.39MPa f t=1.71MPa Ec=3.25×104MPa1.3.2钢筋等级HRB335钢筋：f y=f y’=300MPa Es=2.0×105MPaHPB300钢筋：f y=f y’=270MPa Es=2.1×105MPa1.4 其它面板底层钢筋的混凝土保护层厚度为60mm，顶层钢筋混凝土保护层厚度为50mm，设计最大裂缝宽度限值[Wmax]=0.2mm。
2. 面板内力计算2.1 计算原则2.1.1 施工期计算原则预制板安装在纵梁上，按简支板计算，作用在板上的荷载为预制面板、现浇叠合层自重及施工荷载。
施工期计算跨度为简支板计算跨度。
根据《高桩码头设计与施工规范》中4.2.2规定施工期按单向板计算。
2.1.2使用期计算原则面板为连续板，按四边简支板计算，再按系数法对跨中弯矩及支座弯矩进行分配，作用在板上的荷载为磨耗层自重、均布荷载及流动机械荷载。
使用期计算跨度为连续板计算跨度。
根据《高桩码头设计与施工规范》中的4.2.2规定使用期按双向板计算。
2.2 计算跨度面板计算跨度根据《高桩码头设计与施工规范》（JTJ167-1-2010）规定计算2.2.1 简支板计算跨度（1）弯矩计算跨度预制板高度 0.35h m =板搁置长度 0.25e m =码头横向板净跨 4.0n l m =0 4.00.35 4.35n l l h m =+=+=>0 4.00.25 4.25n l l e m =+=+=取0 4.25l m =（2）剪力计算跨度0 4.0n l l m ==2.2.2 连续板计算跨度（1）弯矩计算跨度纵跨方向：横梁纵向中心距 9.0l m =码头纵向板净跨 7.5n l m =1 1.50.10.19.00.9B m l m =>=⨯=则 20 1.1 1.17.58.25n l l m ==⨯=横跨方向：纵梁横向中心距 5.3l m =1 1.30.10.1 5.30.53B m l m =>=⨯=10 1.1 1.1 4.0 4.4n l l m ==⨯=2010/8.25/4.4 1.882l l m ==<按双向板计算（2）剪力计算跨度纵跨: 07.5n l l m ==横跨: 0 4.0n l l m ==2.3 内力计算2.3.1 施工期吊运阶段2.3.1.1 荷载效应分析施工期吊运采用四点吊，吊点位置横跨方向距板边缘0.60m ，纵跨方向距板边缘0.60m图 1预制板吊点示意图其中10.60x m =，2 3.30x m =， 4.50x m =10.60y m =，2 2.45y m =， 3.65y m =预制板自重:1.3γ 1.3250.3511.375q h kPa ==⨯⨯=（注：1.3为吊运系数）按每延米计算吊运阶段弯矩标准值222111.375 4.5 3.3111.375 4.513.44228228x x qx M qx kNm ⨯=⨯-=⨯-⨯⨯= 222111.375 3.65 2.45111.375 3.65 6.49228228y y qy M qy kNm ⨯=⨯-=⨯-⨯⨯= 22111.3750.6 2.0522xqx M kNm ⨯===- 22111.3750.6 2.0522yqy M kNm ⨯===- 2.3.2施工期安装阶段内力计算2.3.2.1荷载效应分析施工期叠合层混凝土未达到强度设计值前的阶段，预制板按简支板（每延米）计算，荷载包括：预制面板自重，叠合层自重及施工荷载:1(0.350.20)2513.75GK q kNm =+⨯=2210111.375 4.2531.0488GK GK q l M kNm ⨯=== 施工荷载：1313QK q kNm =⨯=221013 4.25 6.7788QK QK q l M kNm ⨯=== 2.3.3使用期内力计算2.3.3.1永久荷载产生的内力计算使用期磨耗层产生的内力按四边简支板查《建筑结构静力计算手册》 4.400.538.25x y l l == 22210.0198()(0.0916) 1.2 4.4 2.2166XGK x y GK x M M M q l kNm =+=+⨯⨯= 22210.0916()(0.0198) 1.2 4.40.8166YGK y x GK x M M M q l kNm =+=+⨯⨯= 跨中弯矩计算系数0.525m =中，支座弯矩计算系数0.75m =-支横跨连续板跨中弯矩：0.525 2.21 1.16XGK M m M kNm ==⨯=XGK 中横跨连续板支座弯矩：00.75 2.21 1.65XGK XGK M m M kNm ==-⨯=-支纵跨连续板跨中弯矩：0.5250.8150.43YGK M m M kNm ==⨯=YGK 中纵跨连续板支座弯矩：00.750.810.61YGK YGK M m M kNm ==-⨯=-支2.3.3.2可变均布荷载产生的内力计算10110/Q q kN m =⨯=2210.0198()(0.0916)10 4.418.3866XQK x y Q x M M M q l kNm =+=+⨯⨯= 2210.0916()(0.0198)10 4.4 6.7966YQK y x Q x M M M q l kNm =+=+⨯⨯= 跨中弯矩计算系数0.525m =中，支座弯矩计算系数0.75m =-支横跨连续板跨中弯矩：0.52518.389.65XQK M m M kNm ==⨯=XQK 中横跨连续板支座弯矩：00.7518.3813.78XQK XQK M m M kNm ==-⨯=-支纵跨连续板跨中弯矩：0.525 6.79 3.56YQK M m M kNm ==⨯=YQK 中纵跨连续板支座弯矩：00.75 6.79 5.09YQK YQK M m M kNm ==-⨯=-支剪力计算，连续板按跨中挠度相等的原则，将均布荷载分配于两个位于跨中且相互正交的单位宽度的板条上0 4.00X l m =07.50Y l m =01110 4.0020.022XQK QK X V q l kN ==⨯⨯= 011107.5037.522YQK QK Y V q l kN ==⨯⨯= 2.3.3.3 流动机械荷载产生的内力计算（一）8t 汽车吊轮压：（1）计算宽度集中荷载在双向板上的传递宽度及弯矩、剪力计算跨度按《高桩码头设计与施工规范》第4.2.5、4.2.9条规定计算。
a.荷载传递宽度：按单个集中荷载计算1020.220.20.6s a a h =+=+⨯=1020.620.2 1.0s b b h =+=+⨯=（2）内力计算2个轮同时作用时：图 2 8t 汽车吊轮压作用图（2个轮同时作用） 34575.0/0.6 1.0Q q kN m ==⨯ 3135225.0/0.6 1.0Q q kN m ==⨯ 跨中弯矩按附录B 计算：1 1.0b =，1 1.2b '=，0.6a =，112()2(1.0 1.2) 4.4b b b '=+=⨯+= 按表 B.0.1规则，令11,a a b b ==，则10.60.1364.4a a l ==，1 4.4 1.04.4a b l ==，8.25 1.884.4b a l l ==查得 10.154α=,10.064β= 122 1.2 2.4b b '==⨯=，按表B.0.1规则，令11,a a b b ==，则10.60.1364.4a a l ==，1 2.40.5454.4ab l ==，8.25 1.884.4b a l l ==查得 20.193α=,20.101β=11101211 1.0 1.2 1.20.1540.1930.0511.2 1.0b b b b b '''++α=α-α=⨯-⨯= 11101211 1.0 1.2 1.20.0640.1010.0041.2 1.0b b b b b '''++β=β-β=⨯-⨯=-0011225750.0510.6 1.0 4.572a M P ab q kNm +=α=α=⨯⨯⨯= 0011225750.0040.6 1.00.352b M P a b q kNm +=β=β=-⨯⨯⨯=- 跨中弯矩计算系数0.525m =中，支座弯矩计算系数0.75m =-支 横跨连续板跨中弯矩：0.525 4.57 2.40a M m M kNm ==⨯=X 中横跨连续板支座弯矩：00.75 4.57 3.42X a M m M kNm ==-⨯=-支纵跨连续板跨中弯矩：0.5250.350.18b M m M kNm ==⨯=Y 中纵跨连续板支座弯矩：00.750.350.26Y b M m M kNm ==-⨯=-支1个轮作用时：图 3 8t 汽车吊轮压作用图（1个轮同时作用）跨中弯矩按附录B 计算：10.60.1364.4a a l ==，1 1.00.2274.4a b l ==，8.25 1.884.4b a l l ==查表B3.0.1 00.259α=00.187β=00.25913534.97a M P kNm =α=⨯=00.18713525.25b M P kNm =β=⨯=跨中弯矩计算系数0.525m =中，支座弯矩计算系数0.75m =-支横跨连续板跨中弯矩：0.52534.9718.36a M m M kNm ==⨯=X 中横跨连续板支座弯矩：00.7534.9726.22X a M m M kNm ==-⨯=-支纵跨连续板跨中弯矩：0.52525.2513.25b M m M kNm ==⨯=Y 中纵跨连续板支座弯矩：00.7525.2518.93Y b M m M kNm ==-⨯=-支所以1个轮子作用时为控制作用。
