倍数与因数对应练习题

因数和倍数的应用专项训练题（完整版）例1：缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形布块面积有多大？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？例2：张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？例3：甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90。

如果甲数是18，则乙数是多少？随堂练习：甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，则乙数是多少?例4：用一个数去除52，余4，再用这个数去除40，也余4，这个数最大是多少？随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？例题5：有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？随堂练习：1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？3.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？4.从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？1、有 25 个桃子， 75 个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？2、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。

五年级因数与倍数练习题1. 小明有12个苹果，他想把它们分成尽可能多的小组，每组有相同数量的苹果。

请问，每组最少有几个苹果？解答：要找到每组最少有几个苹果，我们需要找到12的因数。

首先，12可以被1整除，所以至少可以分成1组。

然后，12可以被2整除，所以也可以分成2组。

再往下找，12可以被3整除，所以也可以分成3组。

但是，我们需要找到最小的因数，所以最少需要2个苹果一组。

答案是每组最少有2个苹果。

2. 一个数，它既是7的倍数，又是8的倍数，那么它是几的倍数？解答：要找到一个数既是7的倍数又是8的倍数，我们需要找到它们的公倍数。

首先，我们列出7的倍数：7, 14, 21, 28, 35, ...；然后列出8的倍数：8, 16, 24, 32, 40, ...。

观察两个列表，可以发现它们第一个相同的数是56。

所以，这个数是56的倍数。

3. 一个数，它既是4的倍数，又是6的倍数，那么它是几的倍数？解答：要找到一个数既是4的倍数又是6的倍数，我们需要找到它们的公倍数。

首先，我们列出4的倍数：4, 8, 12, 16, 20, ...；然后列出6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, ...。

观察两个列表，可以发现它们第一个相同的数是12。

所以，这个数是12的倍数。

4. 如果一个数既是3的倍数，又是9的倍数，那它是几的倍数？解答：要找到一个数既是3的倍数又是9的倍数，我们需要找到它们的公倍数。

首先，我们列出3的倍数：3, 6, 9, 12, 15, ...；然后列出9的倍数：9, 18, 27, 36, 45, ...。

观察两个列表，可以发现它们第一个相同的数是9。

所以，这个数是9的倍数。

5. 一个数，它既是2的倍数，又是5的倍数，那么它是几的倍数？解答：要找到一个数既是2的倍数又是5的倍数，我们需要找到它们的公倍数。

首先，我们列出2的倍数：2, 4, 6, 8, 10, ...；然后列出5的倍数：5, 10, 15, 20, 25, ...。

倍数与因数练习题倍数与因数练题（一）一、填一填1、像、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连12的倍数:12的因数:三判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）2、4的倍数比40的倍数少。

（）3、个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是。

（）6、5的因数有没有数个。

（）四、按要求做。

1、从、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）构成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求分类。

2的倍数:3的倍数:5的倍数:3、从、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数。

（1）2的倍数有：5的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。

（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。

（每个小方格的边长是1cm）奇数：偶数：质数：合数：5、办理题目。

7、分一分。

3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，1501、市肆里运来75个玉米，假如每15个装一筐，能恰好装完吗？还能够怎样装？装几筐？2、XXX家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？3、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，写在括号内。

因数与倍数练习题日期：1、填空题：1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5、56的所有因数之和是（）。

6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

7、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

8、7是7的( )数，也是7的( )数。

9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

10、10以内，所有质数的积是（）11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

12、质数a有（）和（）两个因数。

13、最小的质数和最小的合数的积是（）。

14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。

15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。

二、判断题：1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

（）3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。

（）4、一个数的倍数总比它的因数大。

（）5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

（）7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

（）三、选择：1.13的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2是（），但不是（）。

①合数②质数③偶数3.4的倍数都是（）的倍数。

① 2 ② 3 ③ 84.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。

因数与倍数练习题日期：一、填空题：1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

2、根据算式25X4=100,则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）4、在15、18、25、30、19中，2 的倍数有（），5 的倍数有（）,3 的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。

5、56的所有因数之和是（）。

6在18- 3=6中，（）和（）是（）的因数。

在3X 9=27中，（）是（）和（）的倍数。

7、2 的所有因数有（），从小到大15的5个倍数是（）。

8、7是7的（）数，也是7的（）数。

9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

10、10 以内，所有质数的积是（）11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

12、质数a有（）和（）两个因数。

13、最小的质数和最小的合数的积是（）。

14、在20 以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。

15、30 的因数中，最小的是（）, 最大的是（）。

二、判断题：1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

（）2、36的全部因数是2、3、4、6、9、12 和18，共有7个。

（）3、因为18 - 9=2,所以18是9的倍数，9是18的因数。

4、一个数的倍数总比它的因数大。

（）5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

（）7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

（）三、选择：1.13 的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2 是（），但不是（）。

①合数②质数③偶数3.4 的倍数都是（）的倍数。

①2 ②3 ③84. 甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定5. 如果口37是3的倍数，那么□里可能是（）。

倍数和因数的练习题一、选择题1. 一个数的最大因数是它本身，那么这个数的最小倍数是（）。

A. 它本身B. 1C. 无法确定2. 如果a×b=36，那么下面哪个选项是正确的？（）A. a和b一定是互质数B. a和b至少有一个是偶数C. a和b都是奇数3. 下列数中，12是哪个数的倍数？（）A. 3B. 4C. 64. 18的因数有（）个。

A. 4B. 6C. 85. 一个数的倍数中最小的一个是（）。

A. 1B. 它本身C. 0二、填空题1. 24的因数有：______、______、______、______、______、______。

2. 15的倍数有：______、______、______、______、______。

3. 如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是______。

4. 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是______。

5. 一个数的最大因数和最小倍数都是______。

三、判断题1. 任何非0自然数的因数个数都是有限的。

（）2. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

（）3. 两个不同的质数一定是互质数。

（）4. 两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定互质。

（）5. 两个数的最小公倍数是它们的乘积。

（）四、应用题1. 小明有18颗糖果，他想把这些糖果平均分给几个小朋友，每个小朋友分得的糖果数要尽可能多。

请问他最多可以分给几个小朋友？2. 一个数是24的倍数，也是32的倍数，那么这个数至少是多少？3. 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，甲数是多少？4. 一个数的因数有1、2、4、7、14、28，这个数是多少？5. 某数是5的倍数，同时又是3的倍数，这个数至少是多少？五、匹配题将下列数的因数与它们对应起来：1. 20 A. 1, 2, 3, 62. 30 B. 1, 3, 5, 153. 45 C. 1, 4, 5, 204. 18 D. 1, 2, 5, 105. 12 E. 1, 2, 3, 4, 6, 12六、简答题1. 请问什么是倍数？什么是因数？2. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？3. 如何找出一个数的所有因数？4. 如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？5. 如果一个数既是5的倍数又是2的倍数，那么这个数有什么特征？七、计算题1. 找出50以内的所有质数。

因数与倍数练习题一一、判断题( )1 、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2 、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3 、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。

( )4 、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5 、5 是因数， 10 是倍数。

( )6、36 的全部因数是 2、3、4、6、9、 12 和 18，共有 7 个。

( )7、因为18弋=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数。

( )11 、 15 的倍数有 15、 30 、 45 。

( )12 、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14 、一个合数至少得有三个因数。

( )15 、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。

( )16、 15 的因数有 3 和 5。

( )17、在 1—40 的数中， 36 是 4 最大的倍数。

( )18、 1 是 16 的因数， 16 是 16 的倍数。

( )19、 8的因数只有 2， 4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21 、任何数都没有最大的倍数。

( )22 、 1 是所有非零自然数的因数。

( )23 、所有的偶数都是合数。

( )24 、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是 3、 6、 9 的数都能被 3 整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27 、 743 的个位上是 3，所以 743 是 3 的倍数。

( )28 、 100 以内的最大素数是 99。

二、填空。

1 、在 50 以内的自然数中，最大的素数是( )，最小的合数是( )。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是( )。

3、在 20 以内的素数中，( )加上 2 还是素数。

专题一、因数与倍数一、例题剖析例1：36的因数有（）。

7的倍数有（）。

练1：判断题：因为10÷2=5，所以10是2和5的倍数,2和5是10的因数。

（）判断题：因为10÷2=5，所以10是倍数,2和5是因数。

（）知识点1：倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

知识点2：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

例2：下列10个自然数中： 8、15、19、24、30、55、78、100、123、345是2的倍数的数：是3的倍数的数：是4的倍数的数：练2：既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）；一个数三位数既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

知识点3： 2、3、5的倍数特征1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

扩展：下列8个自然数中： 45、72、125、275、540、936、1350、3672是4的倍数的数：是9的倍数的数：是25的倍数的数：例3：下列算式的结果是奇数还是偶数。

（1）23×47×65×132×239的积是（）。

（2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。

（3）1×2+2×3+3×4+…+99×100的和是（）。

练3：1+2+3+······+2019的结果是偶数还是奇数？知识点4：奇偶性的判断偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±奇数=偶数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数（遇到判断奇偶性的题，最好举例判断）例4：写出30以内所有的质数：练4：最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），1既不是质数也不是合数。

因数和倍数专项练习一、 填空（30分） （1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是 ，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是 。

（2）6的因数有 ，6的倍数有 （写5个），6既是6的 ，又是6的 。

（3） 既不是质数也不是合数。

（4）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ，最大三位数是 。

（5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是 ，如果是偶数，最小是 。

（6）一个数最小的一个因数是 ，最大的因数是 。

最小的倍数是 ，这个是倍数的个数是限的。

（7）既是奇数又是合数的最大两位数是 ，一个数最大的因数是49,那么这个数是 。

（8）、一个数是48的因数，这个数可能是 ，一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是 ，一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是 。

（有多少写多少）二、判断（10分）（1）一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。

（ ）（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。

（ ）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多。

（ ）（4）一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。

（ ）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

（ ）（6）质数都是奇数，合数都是偶数。

（ ）（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。

（ ）（8）一个质数的因数都是质数。

（ ）（9）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。

（ ）（10）2的倍数都一定是合数。

（ ）三、把下列各数填入相应的椭圆中。

（12分）0，1，2，4，8，9，10，12，15，21，51，57，91四、选择题（12分）（1）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（）A、12B、24C、38D、48（3）60的因数有是（）个A、14B、12C、10D、8（4）在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个A、9B、6C、3D、2（5）一个质数加1后，和是（）。