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第五单元《圆》知识点一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形 。
（一）圆的各部分名称1、 圆心：通常用字母O 表示，圆心决定圆的位置。
2、 半径：一般用字母r 表示。
半径r 确定圆的大小。
3、 直径：一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
（三） 圆的主要特征1、 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、 在同圆或等圆内，2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r 或3、 圆的轴对称性：圆是轴对称所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示，计算时通常取3.14。
3、圆的周长的意义：围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C 表示圆的周长，那么C=πd 或C=2πr 。
5、圆的周长计算公式的应用：（1） 已知圆的周长，求圆的半径： r=π2C（2） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC。
三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的直径，求圆的面积：r =2d ，S= π（2d ）2。
（2） 已知圆的周长，求圆的面积：r=π2C ，S=（π2C ）24. 圆环的意义：两个半径不等的同心圆之间的部分。
5. 圆环面积的计算方法：S=πR 2_ πr 2或S=π（R 2_ r 2） 注意：1、一个圆的半径扩大x 倍，则直径扩大x 倍，周长扩大x 倍，面积扩大 x ²倍。
2、两个圆半径的比为 m ：n ，则直径比为m ：n ，周长比为m ：n ， 面积比为m ² ：n ²。
3、周长相等的图形中，圆形面积最大。
六年级上册数学教案五《圆》整理和复习人教新课标教学内容本节内容为人教新课标六年级上册数学第五单元《圆》的整理和复习。
通过本节课，学生将回顾圆的基本概念、性质、周长和面积的计算方法，以及圆在实际问题中的应用。
还将对学生在学习圆的过程中遇到的问题进行梳理和解答，巩固对圆相关知识的理解和运用。
教学目标1. 知识目标：使学生能够熟练掌握圆的定义、性质，并能准确计算圆的周长和面积。
2. 能力目标：培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力，提高学生的几何直观和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习和探究学习的精神。
教学难点1. 理解圆的性质：圆的半径、直径、圆心等基本概念的理解，以及圆的对称性、圆周角定理等性质的掌握。
2. 圆的周长和面积计算：正确运用圆的周长和面积公式，解决相关的计算问题。
3. 实际问题中的应用：将圆的知识应用于解释和解决实际问题，如圆的轨迹问题、圆与生活用品的联系等。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体教学设备。
2. 学具：学生自备圆规、直尺、量角器、练习本。
教学过程1. 导入：通过复习圆的基本概念和性质，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解圆的周长和面积计算公式，通过例题演示公式的应用，让学生理解并掌握计算方法。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固对圆的周长和面积计算方法的掌握。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享解题思路和经验，提高学生的合作学习能力。
板书设计1. 圆的定义与性质：圆的定义、圆的半径、直径、圆心、圆的对称性、圆周角定理等。
2. 圆的周长和面积计算：圆的周长公式、圆的面积公式、例题展示。
3. 实际应用：圆在实际问题中的应用，如圆的轨迹问题、圆与生活用品的联系等。
作业设计1. 书面作业：布置相关的计算题和应用题，要求学生在课后独立完成。
2. 探究作业：让学生观察生活中圆的实例，思考圆的应用，并记录下来，下次课进行分享。
六上数学第五单元《圆》的知识点整理与复习（20180106项志军）知识点的整理一、圆的认识圆是由 _____ 围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是，通常用字母_表示，圆心决定圆的半径：连接到____________________________________ 的线段叫做半径。
一般用字母表示。
半径决定圆的。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的 _。
2、直径：通过 _并且两端都在 _的线段叫做直径。
一般用字母 _表示。
____ 是一 -个圆内最长的线段。
（二）___________________________ 圆心和半径的作用：____ 决定圆的位置，决定圆的大小。
（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在或内，有_______________ 条半径，有______ 条直径。
所有的半径都 _________ 所有的直径都________ 。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的_________ ，半径的长度是直径的 ___________ 。
用字母表示为：d=2r或r= d23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，__________________________________ 是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有__________ 条对称轴。
二、圆的周长1、围成圆的—的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个___________ 的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母n （pai）表示，计算时通常取3.14. n _3.14 （填>、v或=）。
3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C= ___________ 或C= ____ 。
5.10《圆整理与复习2》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》练习十七教学目标：1.引导学生通过辨析，深入理解有关概念和原理。
2.引导学生运用圆的知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生灵活运用解题策略解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生运用圆的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：培养学生灵活运用解题策略解决实际问题的能力。
教学流程：一、导入今天我们要学习的内容是小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》整理与复习2,在教材的78、79页，也就是练习 17 的部分习题，请同学们认真读一下本节课的学习目标，现在请你们快速拿出准备好的教材和练习本，让我们一起来迎接练习 17 的挑战吧。
二、公式盘点在上节课的学习中，靳老师带领同学们全面系统的复习了有关圆的知识，老师，相信优秀的你们一定都对本单元的知识有了更深刻的理解，下面就让我们用上节课复习到的知识从以下四个板块来完成练习十七的学习任务吧，首先让我们对本节课要用到的公示进行盘点一下。
三、基础过关（一）明确解题步骤我们先明确一下解决生活中的实际问题的一般步骤：1.阅读与理解。
2.分析与解答。
3.回顾与反思。
（二）完成基础练习题1.出示78页1题。
（1）阅读与理解。
请同学们老师一起认真读题，并拿出笔圈画出题目中的数学信息和所求问题，想一想这道题的解题思路是怎样的呢，我们应该怎样进行列式计算呢？（2）分析与解答。
通过读题，我们知道驴绕着半径 1.2 米的圆走一圈，也就是说，他所走一圈的图形实际上就是半径为 1.2 米的圆形，大约走多少米，也就是求这个圆的周长，我们就可以根据已知半径求周长的公式来进行列式解答啦，现在请同学们快速拿出笔来解答一下吧。
（3）回顾与反思。
我们一起来核对一下答案。
算得的结果是7.536 米。
这道题实际就是求圆的周长，找准半径和圆的周长公式很轻松地完成了第一题，现在让我们用同样的方法来试一试第2题。
2.出示78页第2题。
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容1. 圆的基本概念（10.1）2. 圆的方程（10.2）3. 圆的性质与判定（10.3）4. 弧、弦、圆心角（10.4）5. 圆与三角形、四边形的关系（10.5）二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念、性质与判定方法，能熟练运用圆的方程解决问题。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
3. 使学生了解圆在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆与三角形、四边形的关系，圆的方程在实际问题中的应用。
2. 教学重点：圆的基本概念、性质与判定，弧、弦、圆心角的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：圆规、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的圆形物体（如车轮、圆桌等），引导学生思考圆的特点和性质。
2. 例题讲解：（1）求半径为5的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
3. 随堂练习：（2）已知圆的半径，求圆的周长和面积。
（3）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
六、板书设计1. 圆的基本概念、性质与判定。
2. 圆的方程及其应用。
3. 弧、弦、圆心角的关系。
4. 圆与三角形、四边形的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为10的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程为(x3)²+(y+2)²=16，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
答案：（1）周长：62.8，面积：314。
（2）半径：4，圆心坐标：（3，2）。
（3）见教材10.5节。
2. 拓展延伸：（1）研究圆与多边形的关系，了解圆内接多边形和圆外切多边形的性质。
（2）了解圆在实际生活中的应用，如圆周运动、圆的轨迹等。
八、课后反思本节课通过整理和复习圆的相关知识，使学生掌握了圆的基本概念、性质与判定方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
