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2016八年级上学期数学第一次月考试题精
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2016八年级上学期数学第一次月考试题精选
》》》2016八年级上学期数学第一次月考试卷
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》》》八年级数学上册第一次月考试题(北师大版)
》》》2016年八年级数学上学期第一次月考试题（附答案）
精品小编为大家提供的八年级上学期数学第一次月考
试题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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2015-2016年北师大版八年级下第一次月考数学试卷(带答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2015-2016年北师大版八年级下第一次月考数学试卷(带答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2015-2016年北师大版八年级下第一次月考数学试卷(带答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
2015—2016年八年级下第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（ )A.9㎝ B．12㎝C．12㎝或15㎝ D．15㎝2.如果ba>，那么下列各式一定正确．．的是( )A. 22ba> B。
22ba< C. ba22-<- D 。
11-<-ba3.下列命题中正确的是 ( )A．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．有两条边分别相等的两个直角三角形全等 D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等4．下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ).A B C D5．如图,在△ABC中，∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2,则AE的长为( ）A. B。
1 C。
D.2（第5题图）（第6题图）6．函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为( ）．A．x〉0 B．x〈0 C．x<2 D．x〉27．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是( ）．13{xx≥≤A CB D8．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值为（ ）．A ．-2B ．21- C ．-4 D ．41-9．如图，在△ABC 中，∠CAB＝65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB,则旋转角的度数为( ）A 。
2014年下学期八年级数学期中测试卷一、 选择题（本大题共11个小题，每小题3分，共33分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内。
1.下列因式分解错误的是（ ）A.x 2－y 2=(x ＋y)(x －y)B.x 2－6x ＋9=(x －3)2C.x 2＋xy=x(x ＋y)D.x 2＋y 2=(x ＋y)2 2.把x 2－y 2＋2y －1分解因式结果正确的是（ ） A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1) B ．（x ＋y －1）(x －y －1) C ．（x ＋y －1）(x －y ＋1) D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1) 3．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A 、（ a+3）(a －3)=a 2 –9B 、x 2+x －5=x(x+5)－5C 、x 2+1=x(x +x1.) D 、x 2+4x+4=(x+2)24．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A ．a 2－b 2B ．－x 2－y 2C ．49x 2－ y 2z 2D ．16m 4n 2－25p 25．如果32-a 是多项式942-+ma a 的一个因式，则m 的值是（ ） A ．0 B ．6 C ．12 D ．-126、一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A 、B 、C 、D 、7．无论x,y 为何值，x 2+y 2__4x+12y+41的值都是（ ）A ．非负数B ．正数C ．零D ．负数8．已知a 、b 、c 为ABC ∆的三边，且满足442222b a c b c a -=-，则ABC ∆是 （ ） A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形 9．不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D.410．若x 2－kxy + 9y 2是一个完全平方式，则k 等于 （ ）A 3B ±3C 6D ±6 11、下列各式能用公式法分解的是( )。
2016年八年级下册期末考试试卷篇一：2016八年级下册期末试题含答案12015—2016学年第二学期期末八年级数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项 1、下列各式中，属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是 () A、a?9,b?41,c?40B、a?5,b?5,c?52 C、 a:b:c?3:4:5 D、a?11,b?12,c?133、将直线y?2x向下平移一个单位后所得的直线解析式为（）A、y?2x?1B、y?2x?2C、y?2x?1D、y?2x?24、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如右表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。
上述结论正确的是（）A、①②③B、①②C、①③D、②③（第5题图）5、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( ) A、3B、4 C、5 D、66、如图，把一枚边长为1的正方形印章涂上红色印泥，在4×4的正方形网格纸上盖一下，被盖上印泥的正方形网格个数最多是（） A、6B、5 C、4 D、3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7、计算(2（第6题图）印章11)?(27)?； 338、写出一个图象经过点（-2，0）且函数y随x增大而增大的一次函数解析式；229、已知2＜x＜5，化简(x?2)?(x?5)?．10、如图，每个小正方形的边长为1.在?ABC中，点D为AB的中点，则线段CD 的长为； 11、如图，直线y?kx?b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx?b?0的解集是 12、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表15、计算：16、若a?17、如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题(1)当行驶8千米时,收费应为元(2)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式。
初二16年数学暑假作业答案2021年暑假曾经到来，家长在在暑假中一定催促孩子仔细完成作业和留意假期平安。
查字典数学网初中频道为大家提供了数学暑假作业答案，供大家参考。
练习一AADAC x3 0,1,2 k-6 x≥-2 x>2数轴就不画了啊解不等式①得x-2 解集为-2解：(1)设租36座的车x辆.据题意得：36x42(x-2)+30解得：x>7x0，∴16-m/7 >0解得，m0，∴4m-8>0，解得，m>2;综上所述，2解：(1)设甲、乙两种花木的本钱价区分为x元和y元.由题意得：2x+3y=17003x+y=1500解得：x=400y=300(2)设种植甲种花木为a株，那么种植乙种花木为(3a+10)株.那么有：400a+300(3a+10)≤30000(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600解得：160/9≤a≤270/13由于a为整数，∴a可取18或19或20.所以有三种详细方案：①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株;②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株;③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.(1) 1.2(300-x)m 1.54mx 360m+0.34mx(2) 1.2(300-x)m≥4/5×300m1.54mx>1/2×300m解得97又31/77(这是假分数)∵x为正整数，∴x可取98，99，100.∴共有三种分配方案：①202人消费A种产品，98人消费B种产品;②201人消费A种产品，99人消费B种产品;③200人消费A种产品，100人消费B种产品;∵y=0.34mx+360m，∴x越大，利润y越大，∴当x取最大值100，即200人消费A种产品，100人消费B种产品时总利润最大.练习三CBBCD y/x-2 2 x>3 7/10 -3/5 m+n/m-n 8/x+2 原式=x+2y/x-2y 代入=3/7原式=x+3/x 代入=1+根号31/a-1/b=3,(b-a)/ab=3b-a=3aba-b=-3ab2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)=-3ab/(-5ab)=3/5练习四BAABA -1/5 2/3 1/a 2 1 2/3 x=4 x=2/3 原式=1/a 代入=根号3-1/2 yˉ1+xˉ1y即求x/y+y/x=(x2+y2)/xy=[(x-y)2+2xy]/xy=11x2+y2=3xy(x2+y2)2=(3xy)2x四次方+y四次方+2x2y2=9x2y2x四次方+y四次方=7x2y2原式=x2/y2+y2/x2=(x四次方+y四次方)/x2y2=7x2y2/x2y2=7(1)设该种纪念品4月份的销售价钱为x元.依据题意得2021/x=(2021+700/0.9x)-20，解之得x=50，经检验x=50所得方程的解，∴该种纪念品4月份的销售价钱是50元;(2)由(1)知4月份销售件数为2021/50=40件，∴四月份每件盈利800/40=20元，5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元.练习五BDDBC y=-3/x -3 m0∴k=2∴A(-1,-2)∴y=2/x将点A(-1，-2)代入y=ax-2=-aa=2∴y=2x∵y=k/x与y=3/x关于x对称∴k=-3∴y=-3/x将点A(m,3)代入y=-3/x3=-3/mm=-1∴A(-1,3)将点A(-1,3)代入y=ax+2-a+2=3-a=1a=-1(1)将点A(1，3)代入y2=k/x 3=k/1k=3∴y=3/x将点B(-3，a)代入y=3/xa=3/-3a=-1∴B(-3,-1)将点A(1,3)和B(-3，-1)代入m+n=3-3m+n=-1解之得m=1 n=2∴y=x+2(2)-3≤x。
第1页,共6页 第2页,共6页密 封 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题yxO 2（第5题图）3 2016学年第二学期八年级数学学科阶段性考试卷（一）（满分：150分 考试时间：90分钟）题号一 （24）二 （48）三 （32）四 （46）总分得分一、单项选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1、下列函数),(,32,1,,12为常数b k b kx y x y xy x y x y +=-===+=π中，是一次函数的有…………………………………………………………………………………… （ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2、函数23--=x y 的图像不经过的象限是……………………………………… （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3、在下列方程中，有实数根的是……………………………………………………（ ）（A ）032=+-x （B ）41x x +=- （C ）2230x x ++= （D ）111x x x =-- 4、对于直线34+=x y ，下列说法错误的是………………………………………（ ）（A ）图像与x 轴的交点为⎪⎭⎫⎝⎛-0,43 （B ）直线在y 轴上的截距为（0,3） （C ）图像经过第一、二、三象限 （D ）y 随x 的增大而增大5、如图，一次函数b kx y +=的图像如图所示，当3>y 时，x 的取值范围是……（ ）（A ）0<x （B ）0>x （C ）2<x （D ）2>x6、某景区有一景点的改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做3天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限为x 天，则下面所列方程中正确的是……………………………………………………………………………（ ）（A ）1613=-++x x x （B ）613-=-x x x （C ）x x x x =++-613 （D ）1613=++-x x x二、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分） 7、一次函数x y 23-=的截距为 ．8、若函数(1)1y k x =-+是一次函数，则k 的取值范围为 ．9、已知一次函数b kx y +=的图像经过点)2,0(-A ，并与直线x y 4-=平行，那么这个一次函数解析式是 _．10、直线m x y +-=2的图像不经过第三象限，那么m 的取值范围为 ． 11、关于无理方程01)2(=--x x 的解是 ．12、某工厂2014年总产值为500万元，2016年总产值为720万元，若该厂这两年的平均增长率均为x ，则求x 可列出的方程为： .13、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+065202222y xy x y x 时，可先化为 和 两个方程组．14、用换元法解方程21333322=-+-x x x x .如果设x x y 32-=，则原方程可化为y 的整 式方程是 ．15、如果3=x 是方程xkx x --=-323的增根，那么k 的值为___________. 16、如果直线k x y +-=2与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为 ． 17、已知一次函数中，函数与自变量x 的部分对应值如下：x -4 -2 0 2 4 y 11 8 5 2 -1那么，下列说法错误的是（填序号）①3-=+-b k ②当2<x 时。
B A马场中学2015-2016学年度第二学期期末学生学业水平检测试卷八年级 数学学校： 考号： 班级： 姓名： .一、选择题：1．下列各式中，是分式的是 （ ）A. B. C. D. 2x 231x 312-+x x 2-πx 2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ． B ．32632a b a ab =⋅2(2)(2)4x x x +-=-C ． D. 22432(2)3x x x x +-=+-()ax ay a x y -=-3. 如图，中, =,是中点,下列结论中不正确的是（ ）ABC ∆AB AC D BC A ． B. C. 平分 D. B C ∠=∠AD BC ⊥AD CAB ∠2AB BD=4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）312840x x ->⎧⎨-≤⎩5. 如图，□中，对角线、交于点，点是的中点．若ABCD AC BD O E BC cm ，则的长为（ ）3OE =AB A ．cm B ．cm C ．cm D ．cm369126. 以下命题的逆命题为真命题的是（ ）A ．对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行C. 若则D. 若则a b =22a b =0,0a b >>220a b +>7. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得ABC ∆75CAB ∠= ABC ∆A ''AB C ∆，则（ ）'//CC AB 'BAB ∠=A. B. C. D.30 35 40 508. 若解分式方程产生增根，则（ ）441+=+-x m x x m =A. B. C. D. 104-5-9. 将 因式分解后的结果是（ ）201320142(2)-+-A ． B ． C ． D ．201322-20132-1-10. 如图，中，边的垂直平分线交于点，交于点，已知ABC ∆AB AB E BC D cm ，的周长为cm ，则的长为（ ）5AC =ADC ∆17BC A. cm B. cm C. cm D. cm710122211. 已知关于的不等式组的整数解共有6个，则的取值范围是（ ）x 0220x a x ->⎧⎨->⎩a A. B. C. D. 65a -<<-65a -≤<-65a -<≤-65a -≤≤-12. 如图1，在平面直角坐标系中，将□放置在第一象限，且轴．直线从原点出发ABCD //AB x y x =-沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函x l x m 数图象如图2，那么□的面积为（ ）ABCDA.C.D. 48二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上13. 分解因式：= .2216ax ay -14. 如图，已知函数和的图象交于点，则不等式的解集13y x b =+23y ax =-(2,5)P --33x b ax +>-第16题图3ax -15. 已知是完全平方式，则的值是______224x mxy y ++m17.（1）（4分）解不等式 （2）（5分）解方程： 5132x x -+>-2213311x x x x -=---18.（6分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为22122121x x x x x x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭11x -≤≤x 的值代入求值．19.（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．ABC ∆xoy （1）作关于点成中心对称的，并写出点的坐标ABC ∆C 111A B C ∆1A （2）将向右平移4个单位，作出平移后的，并写出点的坐标111A B C ∆222A B C ∆2A20.（9分）由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每yx132GDFC EB A ÐJKL = 59.95°台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．（7分）如图，在□中，是高，,交于点.ABCD AE AF 、30,2,1BAE BE CF ∠=== DE AF G （1）求□的面积ABCD （2）求证：是等边三角形AEG ∆。
第01课 与三角形有关的线段、角测试题日期： 月 日 时间：20分钟 姓名： 得分：1.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L 的取值范围是( )A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<162.一个三角形有两边相等，有一条边长3cm ，另一条边长6cm ．则这个三角形的周长是（ ）．A ．12 cmB ．15 cmC ．12 cm 或15 cmD ．大于12 cm 且小于15 cm3.如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是 （ ）．A.BA=2BFB.∠ACE=21∠ACB C.AE=BE D.CD ⊥BE 第3题图 第4题图 第5题图4.如图,已知△ABC 中,AB=AC,周长为16,AC 边上的中线BD 把△ABC 分成周长差为2的两个三角形，则△ABC 的各边长.（ ）A.6、6、4B.143、143、203C.5、5、6D.6、6、4 或143、143、2035.图中三角形的个数是（ ）．A.10个B.8个C.6个D.4个6.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角 边重合，则∠1 的度数为（ ）A.45°B.60°C.75°D.85° 第6题图 第7题图 第8题图7.在△ABC 中,D 是BC 上的点,且BD:DC=2:1,S △ACD =12,那么S △ABC 等于( )A.30B.36C.72D.248.如图,在△ABC 中,∠ACB=900,CD 是AB 边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,则CD 的长为（ ）.A.2.5cmB.1.5cmC.2.4cmD.1.2cm9.如图所示：（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，∠________=∠________=90°.（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于E 点，则AE 叫做△ABC 的________，∠________=∠________=21∠________. （3）若AF=FC ，则△ABC 的中线是________，S △ABF =________.（4）若BG=GH=HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线.10.填空：①一个三角形的两个内角分别为500和610，则第三个内角为②在△ABC 中，若∠A-∠B=200, ∠A=2∠C,则∠A= .∠B .∠C= .11.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=第11题图 第12题图 第13题图12.如图,BD 、CE 是△ABC 角平分线,交于O,若∠BOC=1320,则∠A=13.如图,△ABC 中,∠ACB=900,∠A=480,将其折叠,使点A 落在边CB 上A /处,折痕为CD,则∠A /DB=14.如图,△ABC 中,∠C=900,∠CAB,∠CBA 的平分线相交于点D,BD 的延长线交AC 于E,则∠ADE 的度数 是________．第14题图 第15题图 第16题图 15.在△ABC 中,∠B=400,沿虚线把三角形剪开,∠1＋∠2= °16.如图,AD 、CE 是△ABC 的两条高,AB=3cm,BC=6cm,CE=8cm ，则 AD 的长为17.如图,在△ABC 中,AD ⊥BC,AE 是∠BAC 的平分线,已知∠C=420, ∠B=740,求∠AED 和∠DAE 的度数.第02课 三角形认识相关证明测试题日期： 月 日 时间：20分钟 姓名： 得分：1.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有（ ）A.3个B.4个C.5个D.无数个3.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )A.0<α<90°B.α<90°C.0<α≤90°D.0≤α<90°4.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）A.125°B.135°C.145°D.150°5.下列命题：①多边形的外角和小于内角和;②三角形的内角和等于外角和;③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和;④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个6.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的( )A.4倍B.5倍C.6倍D.3倍7.在四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比为2∶3∶4∶3，则∠D 的外角等于( )A.60°B.75°C.90°D.120°8.从凸n 边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n 边形分成了m 个小三角形,若m 等于这个凸n边形对角线条数的94,那么此n 边形的内角和为( ) A.3600 B.7200 C.9000 D.10800 9.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x 的取值范围是10.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 °.11.若∠A=∠B+∠C ，则△ABC 是 三角形。
上海市2016学年第二学期八年级期中考试数学试卷（满分：100分，完成时间90分钟）2017.4 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.下列函数中，一定是一次函数的是（ ） A ．x y 5-=; B.3y kx =+ ; C.32+=x y ; D.132-=x y . 2. 下列方程中，无理方程是（ ） A.312=+x ； 1= C.312=+x ； D.312=+x .3．下列方程中，没有实数解的是（ ）A.2422+=+x x x ； B.022=+-x ； C. 013=+x ； D.122=+y x . 4.一次函数b kx y +=的图像如图所示，当3y >时，x 的取值范围是（ ）A. 0x >；B. 0x <；C. 2x <；D. 2x >.5.一次函数b kx y +=，y 随着x 的增大而减小，且0kb >， 则该函数的图像不经过．．．（ ） A 、第一象限; B 、第二象限; C 、第三象限; D 、第四象限.6．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程)(km s 与甲出发后的时间)(h t 之间的函数图像如图所示．根据图中信息，下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．甲的速度是5h km / ； B ．乙的速度是10h km /； C ．乙比甲晚出发1h；D ．从A 到B ，甲比乙多用了1h . 二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分) 7.直线y ＝2x －4与x 轴交点的坐标是__________.8．一次函数24y x =--的图像在y 轴上的截距是_____________.h ）10. 一次函数的图像过点（0，3）且与直线x y 2-=平行，那么函数解析式是 .11．已知221)(-=x x f ，如果4)(=a f ，则实数a 的值是 . 12.若点A （7,1y ）、点B （5，2y ）是直线b x y -=31（b 为常数）上的点，则21y y ，大小关系是_________.13.如果关于x 的方程()11=-x m 无解，那么m 满足的条件是 .14.二项方程4182x =的实数根是__________. 15.用换元法解分式方程：03221=+-+-x x x x ，若设xx y 1-=，则，原方程可化成关于y 的整式方程是 .16.0=的根是 .17.若一个多边形的内角和是2160°，则这个多边形的边数是 .18.已知直线()0≠+=k b kx y 与坐标轴围成的三角形面积是6，且经过（3,0），则这条直线的解析式为______________________.三、计算题（本大题共4小题，每题6分，满分24分） 19.解方程：14-42-12=-x x ． 20．解方程：32133-=++x x x21.解方程组：222302x xy y x y ⎧--=⎨-=⎩ 22.解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=-++113715y x y x yx y x四、解答题：（本大题共4小题，满分34分.第23题7分，第24题8分，第25题9分，第26题10分）23.已知一次函数图像经过点（0,-2）和（-1，-5），求：（1）求这个函数的解析式；（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积.24．某校迎新活动需要用气球3000个，八（1）班同学承担了吹气球的工作。
2016.6.26八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．2．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是( )A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=13．对于反比例函数y=，下列说法正确的是( )A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，y随x增大而增大D．图象是中心对称图形4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有( )A．0对B．1对C．2对D．3对5．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是( )A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人6．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．=B．=C．=D．=8．如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x 的取值范围是( )A．﹣1＜x＜0或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．x＞1 D．﹣1＜x＜09．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为( )A．6 B．4 C．3 D．210．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=．若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，11．请你写出一个与点（3，﹣4）在同一双曲线上的点的坐标__________．12．已知分式的值为﹣2，那么x的值为__________．13．如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为__________．14．如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=99，则=__________．15．点A（a，b）、B（a﹣1，c）均在函数的图象上．若a＜0，则b__________c（填“＞”、“＜”或”=”）．16．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是__________．17．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为__________米．18．如图，正方形ABCD中，CD=5，BE=CF，且DG2+GE2=28，则AE的长__________．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．化简或计算：（1）；（2）．20．先化简，再求值：，其中．21．解方程：（1）x2+4x﹣7=0（2）5x（x﹣3）=（x+1）（x﹣3）22．一只不透明的口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为．（1）求白球的个数；（2）小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是”．请你判断小明的说法正确吗？为什么？23．如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．24．如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；（3）则S△A1B1C1：S△A2B2C2．25．已知，y=y l+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当y=﹣5时，求x的值．26．如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC中点，连接DE，F为DE 上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=2，求AF的长．27．如图，矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动．当点P到达B点时，点Q同时停止，设运动时间为t秒．已知AD=6，且t=2时，PQ=2．（1）AB=__________；（2）连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF．①当DP⊥DF时，求t的值；②试证明，在运动过程中，△DEF的面积是定值．28．如图1，直线y=2x与反比例函数y=的图象交于点A（3，n），点B是线段OA上的一个动点．（1）则m=__________，OA=__________；（2）将三角板的直角顶点放置在点B处，三角板的两条直角边分别交x轴、y轴于C、D 两点，求的值；（3）如图2，B是线段OA的中点，E在反比例函数的图象上，试探究：在x轴上是否存在点F，使得∠EAB=∠EBF=∠AOF？如果存在，试求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．2016．6.26墨香教育八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、，不是最简二次根式，错误；B、是最简二次根式，正确；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误；故选B【点评】此题考查最简二次根式问题，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．2．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是( )A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故选：D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．对于反比例函数y=，下列说法正确的是( )A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，y随x增大而增大D．图象是中心对称图形【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵1×（﹣1）=﹣1≠1，∴点（1，﹣1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；B、∵k=1＞0，∴反比例函数y=的图象在一、三象限，故本选项错误；C、∵k=1＞0，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；D、∵函数y=是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键，即反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有( )A．0对B．1对C．2对D．3对【考点】相似三角形的判定．【分析】由三角形高的定义得到∠ADC=∠BDC=90°，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断Rt△ACD∽Rt△ABC和Rt△ABC∽Rt△CBD，所以Rt△C BD∽Rt△ACD．【解答】解：∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠CAD=∠BAC，∴Rt△ACD∽Rt△ABC，∵∠DBC=∠CBA，∴Rt△ABC∽Rt△CBD，∴Rt△CBD∽Rt△ACD．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．5．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是( )A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可．【解答】解：A、=200（名），则样本容量是200，故A正确；B、成绩为A的人数是：200×60%=120（人），成绩为D的人数是200﹣120﹣50﹣20=10（人），D等所在扇形的圆心角为：360°×=18°，故B错误；C、样本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣×100%=10%，故C正确；D、全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故D正确；由于该题选择错误的，故选：B．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km【考点】比例线段．【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列出比例式，即可求得实际距离．【解答】解：设实际距离为xcm，则：1：50000=25：x，解得x=1250000．12500000cm=12.5km．故选：C．【点评】本题考查了比例尺的定义．要求能够根据比例尺由图上距离正确计算实际距离，注意单位的换算．7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：=．故选：A．【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．8．如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是( )A．﹣1＜x＜0或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．x＞1 D．﹣1＜x＜0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据反比例函数关于原点对称即可得到B的坐标，求y1＜y2时x的范围，即一次函数的图象在反比例函数的图象的上边时，对应的x的范围．【解答】解：B的坐标是（﹣1，﹣2），则当y1＜y2时，自变量x的取值范围是：﹣1＜x＜0或x＞1．故选A．【点评】本题综合考查反比例函数与一次函数的相关知识点，理解反比例函数的图象是中心对称图形求得B的坐标是关键，函数值的比较，体现了数形结合的思想．9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为( )A．6 B．4 C．3 D．2【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质．【分析】根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF是△OAB 的中位线即可得出EF的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF=AB=3cm．故选C．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题需要用到：平行四边形的对角线互相平分，三角形中位线的判定定理及性质．10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=．若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质；坐标与图形变化-平移．【专题】计算题．【分析】作DE⊥x轴于E，CF⊥y轴于F，如图，先根据坐标轴上点的坐标特征得到B（0，3），A（1，0），再证明△AOB≌△DEA得到AE=OB=3，DE=OA=1，则D（4，1），同样方法可得C（3，4），接着根据反比例函数图象上点的坐标特征确定k=4，则反比例函数解析式为y=，然后计算当y=4时所对应的自变量，从而可确定b的值．【解答】解：作DE⊥x轴于E，CF⊥y轴于F，如图，当x=0时，y=﹣3x+3=3，则B（0，3）；当y=0时，﹣3x+3=0，解得x=1，则A（1，0），∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠2+∠3=90°，而∠1+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△AOB和△DEA中，∴△AOB≌△DEA，∴AE=OB=3，DE=OA=1，∴D（4，1），同样方法可得△AOB≌△BFC，∴CF=OB=3，BF=OA=1，∴C（3，4），而顶点D落在双曲线y=，∴k=4×1=4，∴反比例函数解析式为y=，当y=4时，=4，解得x=1，∴C点向左平移2个单位恰好落在该双曲线上，即b=2．故选B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了正方形的性质和平移变换．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．请你写出一个与点（3，﹣4）在同一双曲线上的点的坐标（﹣3，4）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】写出一个点，只要满足点的横纵坐标之积等于3×（﹣4）即可．【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k为常数，k≠0），则k=3×（﹣4）=﹣12，而﹣3×4=﹣12，所以点（﹣3，4）在反比例函数y=﹣的图象上．故答案为（﹣3，4）．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数k的几何意义．12．已知分式的值为﹣2，那么x的值为0．【考点】分式的值．【分析】根据题意列出方程求解即可．【解答】解：∵的值为﹣2，∴=﹣2，解得x=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了分式的值，解题的关键是正确的列出方程．13．如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为﹣3．【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【专题】因式分解．【分析】把方程的解x=2代入方程得到关于b的等式，可以求出字母系数b的值．【解答】解：把2代入方程有：4+2b+2=02b=﹣6b=﹣3．故答案是：﹣3．【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值．14．如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=99，则=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由DE∥BC证明△ADE∽△ABC，根据“相似三角形面积的比等于相似比的平方”可得两三角形面积比．【解答】解：AD=5，DB=3则AB=8，根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，相似比是5：8，又因为相似三角形面积的比等于相似比的平方，则=．【点评】本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．15．点A（a，b）、B（a﹣1，c）均在函数的图象上．若a＜0，则b＜c（填“＞”、“＜”或”=”）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的增减性，k＞0，当a＜0时，两坐标位于第三象限的图象上，y 随x的增大而减小，由此判断a、b的大小．【解答】解：∵函数y=的图象位于一、三象限，又∵a＜0，∴a﹣1＜0，A（a，b），B（a﹣1，c）均在第三象限的分支上，在这个分支上y随x的增大而减小，∵a＞a﹣1，∴b＜c．故答案为b＜c．【点评】本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征．16．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．【考点】列表法与树状图法；平行四边形的判定．【专题】计算题．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率．为（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），则P==．故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为4.2米．【考点】相似三角形的应用．【专题】压轴题．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．本题中：经过树在教学楼上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到树的顶端的高度，再加上墙上的影高就是树高．【解答】解：设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则有，解得x=3．∴树高是3+1.2=4.2（米），故填4.2．【点评】本题实际是一个直角梯形的问题，可以通过作垂线分解成直角三角形与矩形的问题．18．如图，正方形ABCD中，CD=5，BE=CF，且DG2+GE2=28，则AE的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】连接DE，由正方形的性质得出AB=BC=CD=DA=5，∠A=∠BCD=∠B=90°，由SAS 证明△BCE≌△CDF，得出对应角相等∠BEC=∠CFD，再由角的互余关系证出△DGE是直角三角形，由勾股定理求出DE2，AE2，即可得出AE的长．【解答】解：连接DE，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA=5，∠A=∠BCD=∠B=90°，在△BCE和△CDF中，，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠BEC=∠CFD，∵∠BEC+∠BCE=90°，∴∠CFD+∠BCE=90°，∴∠DGE=∠CGF=90°，∴DE2=DG2+GE2=28，∴AE2=DE2﹣AD2=28﹣25=3，∴AE=；故答案为：．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的判定、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．化简或计算：（1）；（2）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）先进行二次根式的乘除法运算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=2=10；（2）原式=+﹣÷=+3﹣3=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．【解答】解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式====．【点评】此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．21．解方程：（1）x2+4x﹣7=0（2）5x（x﹣3）=（x+1）（x﹣3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）移项，分解因式，再代入公式求出即可．【解答】解：（1）x2+4x﹣7=0，△=42﹣4×1×（﹣7）=44，x=，x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）5x（x﹣3）=（x+1）（x﹣3），5x（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣3）=0，（x﹣3）5x﹣x﹣1）=0，x﹣3=0，5x﹣x﹣1=0，x1=3，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中．22．一只不透明的口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为．（1）求白球的个数；（2）小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是”．请你判断小明的说法正确吗？为什么？【考点】概率公式．【分析】（1）根据“口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为”得：=，则可求得答案；（2）分别求得摸到红球、白球或黄球的概率，即可知小明的说法错误．【解答】解：（1）设口袋中白球的个数为m，根据题意得：=，解得：m=3；答：白球的个数为3个；（2）不正确．∵P（白球）=，P（红球）=，P（黄球）=；∴小明的说法不正确．【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．23．如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）利用已知条件易证AB∥DE，进而证明△DCE∽△BCA；（2）首先证明AE=DE，设DE=x，所以CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，利用（1）中相似三角形的对应边成比例即可求出x的值，即DE的长．【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DA，∵∠EAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AB∥DE，∴△DCE∽△BCA；（2）解：∵∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，设DE=x，∴CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，∵△DCE∽△BCA，∴DE：AB=CE：AC，即x：3=（4﹣x）：4，解得：x=，∴DE的长是．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度不大．24．如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；（3）则S△A1B1C1：S△A2B2C2．【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用对应点横坐标与纵坐同时乘以﹣2，进而得出各点的位置；（3）利用位似图形的性质得出面积比即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）∵△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，∴△A1B1C1与△A2B2C2，关于原点位似，位似比为1：2，∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及位似变换和位似图形的性质，根据题意得出对应点坐标是解题关键．25．已知，y=y l+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当y=﹣5时，求x的值．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】（1）设y1=kx，y2=则y=y1+y2=kx+，再把当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5代入可得，然后再解方程组即可得到k、n的值，进而可得答案；（2）把y=﹣5代入（1）所得的函数解析式即可．【解答】解：（1）设y1=kx，y2=则y=y1+y2=kx+，∵当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5，∴，解得：，∴y关于x的函数关系式为y=3x﹣；（2）把y=﹣5代入y=3x﹣得：﹣5=3x﹣，解得：x1=﹣1，x2=﹣．【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，关键是正确表示出函数解析式．26．如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC中点，连接DE，F为DE 上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=2，求AF的长．【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质．【分析】（1）由菱形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，得出∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，再由已知条件和邻补角关系求出∠AFD=∠C，即可得出结论；（2）由菱形的性质得出AD=AB=BC=2，由勾股定理求出AE、DE，再由相似三角形的性质得出对应边成比例，即可求出AF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=2，∵AE⊥BC，E为BC中点，∴AE⊥AD，BE=BC=1，∴∠DAE=90°，AE==，∴DE==，∵△ADF∽△DEC，∴，即，解得：AF=．【点评】本题考查了菱形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．27．如图，矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动．当点P到达B点时，点Q同时停止，设运动时间为t秒．已知AD=6，且t=2时，PQ=2．（1）AB=8；（2）连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF．①当DP⊥DF时，求t的值；②试证明，在运动过程中，△DEF的面积是定值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据勾股定理得出PB的长，再得出AP的长，进而得出AB的长度即可；（2）①首先证明△ADP∽△CDF，根据相似三角形的性质可得，进而得到，解出t即可；②由△EBQ∽△EAD，得，进而得到BE=，再根据三角形的面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）∵AD=6，且t=2时，PQ=2，∵动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动，∴AP=2×2=4，BQ=2×1=2，∴在Rt△BPQ中，BP=，∴AB=AP+PB=4+4=8，故答案为：8；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=∠ABC=∠BCD=90°，∵DP⊥DF，∴∠ADP=∠CDF，∴△ADP∽△CDF，∴，∵AD=6，AP=2t，CD=8，CF=CQ=6﹣t，∴，解得t=；②定值，理由如下：∵△EBQ∽△EAD，∴，即，解得BE=，∴△DEF的面积=×QF×（DC+BE）=×2（6﹣t）×（8+）=48，∴△DEF的面积为48．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形相似的方法和相似三角形的性质，再利用三角形的面积公式进行计算．28．如图1，直线y=2x与反比例函数y=的图象交于点A（3，n），点B是线段OA上的一个动点．（1）则m=18，OA=3；（2）将三角板的直角顶点放置在点B处，三角板的两条直角边分别交x轴、y轴于C、D两点，求的值；（3）如图2，B是线段OA的中点，E在反比例函数的图象上，试探究：在x轴上是否存在点F，使得∠EAB=∠EBF=∠AOF？如果存在，试求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．【考点】反比例函数综合题．【专题】综合题．【分析】（1）先把A（3，n）代入y=2x求出n，从而得到A（3，6），再利用两点间的距离公式计算出OA=3，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征易得m=18；（2）过B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，如图1，设B（a，2a），则BM=2a，BN=a，利用等角的余角相等得到∠MBC=∠DBN，于是可判断Rt△MBC∽Rt△DBN，然后利用相似比易得=2；（3）作AH⊥y轴于H，延长AE交x轴于G点，连结GB，如图2，由∠EAB=∠AOF得到△GAO为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质得GB⊥OA，接着证明Rt△OBG∽Rt△AHO，利用相似比计算出OG=，得到G（，0），然后利用待定系数法求出直线AG的解析式为y=﹣x+10，则通过解方程组得E点坐标为（，4），于是可利用两点间的距离公式计算出AE=，最后证明△ABE∽△OFB，利用相似比计算出OF，从而得到F点的坐标．【解答】解：（1）把A（3，n）代入y=2x得n=2×3=6，则A（3，6），所以OA==3，而点A在反比例函数y=图象上，所以m=3×6=18；故答案为18，3；。
