2019-2020学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）﹣5的绝对值是（）
A．B．C．+5D．﹣5
2．（4分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）
A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.5
3．（4分）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）
A．B．
C．D．
4．（4分）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）
A．检测某批次汽车的抗撞击能力
B．调查黄河的水质情况
C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况
D．检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况
5．（4分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（）A．1.56×10﹣5B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．﹣1.56×106
6．（4分）下列各式中，运算正确的是（）
A．a6÷a3＝a2B．（a3）2＝a5C．2a+3a3＝5a4D．3ab﹣2ba＝ab
7．（4分）x＝﹣4是下列哪个方程的解（）
A．x﹣1＝5B．2x﹣5＝3C．2﹣3x＝14D．x2﹣1＝17
8．（4分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）
A．10B．9C．8D．7
9．（4分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
10．（4分）超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）
A．100×0.7﹣x＝15B．100﹣x×0.7＝15
C．（100﹣x）×0.7＝15D．100﹣x＝15×0.7
11．（4分）如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为（）
A．159°B．141°C．111°D．69°
12．（4分）线段AB＝10cm，C为直线AB上的点，且BC＝2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是（）
A．6cm B．5cm或7cm C．5cm D．5cm或6cm
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．（4分）某天气温最高为+8°C，夜间最低为﹣2°C，则当天的最大温差为°C．
14．（4分）1.25°＝′．
15．（4分）若a m＝3，a n＝﹣2，则a m+n＝．
16．（4分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是公
司．
17．（4分）若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝．
18．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．
三、解答题（本大题共9题，满分70分）
19．（6分）计算：
（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14；
（2）．
20．（6分）先化简，再求值：a2+（2ab﹣3b2）﹣2（a2+ab﹣2b2），其中，b＝3．
21．（6分）如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．
22．（8分）解方程：
（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；
（2）﹣＝1．
23．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝12cm，
（1）求线段CD的长；
（2）求线段MN的长．
24．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
25．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？26．（12分）记：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．
（1）计算P7÷P8的值；
（2）计算2P2019+P2020的值；
（3）猜想2P n与P n+1的关系，并说明理由．
27．（12分）已知：如图1，点O是直线AB上的一点．
（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；
（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；
（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．
求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；
②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．
四、填空题（共4小题，每小题0分，满分0分）
28．平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；…，若n条直线相交，最多有个交点．
29．若x2﹣3x+1＝0，则的值为．
30．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提10%，原来的利润率为．
31．一昼夜（0点到24点）时针与分针的夹角为直角的次数有次．
