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一平移、旋转和轴对称一、图形的平移1 .平移的意义:平移是在不改变物体或图 形形状、大小和自身方向的情况下，把物体或 图形沿水平或垂直方向移动。
2 .图形平移的两要素：平移的方向和平移 距离。
3 .确定图形平移的方向：可以根据箭头 的指向确定图形平移的方向。
4 .确定图形平移距离的方法：选定原图 形中的某一条线段或某一个点，数一数与平移 后图形中对应线段或对应点之间隔了几格，隔 了几格图形就平移了几格。
5.在方格纸上画简单图形平移后的图形 的方法：(1)找出原图形中具有代表性的点(或线 段)。
(2)将原图形各点(或线段)按要求平移。
(3)把平移后的点(或线段)顺次连接。
二、图形的旋转1 .旋转方向:与时针旋转方向相同的是顺 时针旋转，相反的是逆时针旋转。
2 .旋转的三要素:旋转中心、旋转方向和 旋转角度。
3.在方格纸上画简单图形旋转90后的 图形的方法：(1)确定旋转中心和关键线段。
(2)绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角 度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长 度相等。
(3)顺次连接所画线段的端点。
三、轴对称图形 1 .轴对称图形的判断方法：如果一个图形 对折后，折痕两边能够完全重合，那么这个图 形就是轴对称图形。
2 .轴对称图形的对称轴：轴对称图形对折 后，折痕两边完全重合，折痕所在的直线叫作 轴对称图形的对称轴，对称轴一般用虚线画出3 .长方形有2条对称轴，正方形有4条对 称轴。
4 .我对称轴的方法：找一个图形的对称 轴,一般用对折的方法。
5 .补全一个简单的轴对称图形的方法： (1)确定已知图形的几个关键点。
易错点:平移了多少 格不是指原图形和平 移后的图形之间隔了 多少格，而是指原图形 和平移后的图形的对 应线段或对应点隔了 多少格。
为了区分旋转 前、后的图形，一般将 旋转前的图形改用虚 线画出来。
只有掌握旋转的 特征和三要素才能正确进行判断图形的旋转问题。
易错点:对称轴是 一条直线而不是一条 线段。
苏教版四年级数学知识点梳理大全一、整数部分1. 整数加减法1.整数加法：掌握整数加法的意义和计算方法。
2.整数减法：掌握整数减法的意义和计算方法。
3.整数加减法混合运算：理解整数加减法混合运算的含义及解题方法。
2. 整数乘除法1.整数乘法：掌握整数乘法的意义和计算方法。
2.整数除法：掌握整数除法的意义和计算方法。
3. 基础运算1.简单计算：随机口算和竖式计算练习。
2.大小比较：了解数的大小比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的概念及符号。
4. 整数的应用1.数轴：了解数轴的意义，能在数轴上表示整数，理解数轴上数的相对位置。
2.温度计：掌握摄氏度和华氏度的概念及换算。
二、分数部分1. 分数的引入1.分数的引入：了解分数的意义和含义。
2.分数与整数之间的关系：掌握分数与整数的关系。
2. 分数的计算1.分数的加减法：掌握分数加减法的意义和计算方法。
2.分数的乘除法：掌握分数乘除法的意义和计算方法。
3.分数的化简：熟练掌握分数的化简方法。
4.简便计算：掌握口算、折半、倍增、倍减等简便计算方法。
3. 分数的比较1.分数大小的比较：掌握分数大小比较的方法。
2.分数的大小关系：掌握真分数、假分数及带分数的大小关系。
4. 分数的应用1.抽奖问题：用分数解决抽奖问题。
2.原材料配方：掌握使用分数配方的方法。
三、几何部分1. 图形的认识1.图形的基本概念：了解几何图形的基本概念，如点、线、角度、面、体等。
2.平面图形的分类：掌握平面几何图形的基本分类。
2. 角度的认识1.角度的引入：了解角度的含义及表示方法。
2.角的分类：掌握角的分类标准及基本概念。
3.角的度量：掌握角的度量及度数符号。
3. 直线、线段和射线1.直线、线段和射线：了解直线、线段和射线的定义及特点。
4. 三角形和四边形1.三角形和四边形：掌握三角形和四边形的定义及特点。
2.三角形的构造：了解三角形的构造方法并应用到实际问题中。
3.四边形的构造：掌握四边形的构造方法并应用到实际问题中。
苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-4.用计算器计算【知识点归纳】计算器上“ON”键是开机键；“OFF”键是关机键；“AC”是消除键；“CE”是改错键……商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
【典例讲解】例1．如果使用计算器来计算幸福小学购买垃圾桶的总钱数，想要将计算器开机，要按（）A．键B．键C．键D．键【分析】计算器上ON/C键是开机键，OFF是关机键；据此解答即可．【解答】解：如果使用计算器来计算幸福小学购买垃圾桶的总钱数，想要将计算器开机，要按；故选：C．【点评】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：ON/C，是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M 是存储键．例2．用计算器计算“89431+25604”时，按键步骤是：先按开关键，再依次输入“89431”→“+”→“25604”→“＝”，输入完成后，结果就会显示在屏幕上．【分析】用计算器计算加法时，先打开计算器，然后输入第一个加数，再输入加号，然后输入第二个加数，最后输入等号，由此求解．【解答】解：用计算器计算“89431+25604”时，按键步骤是：先按开关键，再依次输入“89431”→“+”→“25604”→“＝”，输入完成后，结果就会显示在屏幕上．故答案为：89431，25604．【点评】本题考查了运用计算器计算加法的方法．例3．计算器上的“AC”键是清除键．√（判断对错）【分析】在计算器上计算器上的“AC”键或“CE”键是清除键，由此判断．【解答】解：计算器上的“AC”键是清除键是正确的．故答案为：√．【点评】由计算器按键功能知：SE/T是设置键；MC是存储运算键；CE/AC是清除键，据此选择即可．例4．小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）【分析】（1）根据64×9＝2×32×9，用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（2）根据64×9＝8×8×9，用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（3）根据64×9＝8×8×9＝8×72，用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【解答】解：因为64×9＝2×32，所以用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9，所以用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9＝8×72，所以用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式64×9转化为其它同等大小的算式．例5．在算盘上，一颗上珠代表5，一颗下珠代表1．√．【分析】根据算盘的用法知，在算盘中，上方的每颗珠子代表5，下方的每颗珠子代表1；据此判断即可．【解答】解：在算盘中，上方的每颗珠子代表5，下方的每颗珠子代表1；说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题要熟记算盘的用法和各部分珠子表示的意义．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．计算机的开机键是（）A．O N B．CE C．AC2．在计算过程中，如果发现输入的数据不正确，按（）键不能清除数据．A．AC B．0C．ON/C3．算盘是我国的传统计算工具，它的一颗上珠表示（）A．1B．5C．104．计算器上的关闭键是（）A．OFF B．ON C．CE5．东东的计算器上数字键“5”坏了，如果想用这个计算器计算出35×120的得数，可以将原来的算式变成（）A．30×120+5×120B．31+4×120C．32×120+3×120D．7×5×1206．一道题计算完后，只需按（）键，就可以进行另一道题计算了．A．B．C．D．7．在使用计算器的时候，如果要关机，需要按（）键．A．ON B．OFF C．AC D．M+8．吉吉在用计算器计算“6.4×9”时，发现计算器的键“6”坏了，吉吉想到了三种不同的方法．请你判断一下，下列方法中错误的是（）A．0.8×8×9B．12.8×9÷2C．7×9﹣0.4×99．用计算器计算3449+527+1640时，如果要清屏按（）键．A．AC B．ON C．OFF D．＝10．用计算器计算．1794÷39×（254+346）＝（）A．600B．27600C．11684D．15916二．填空题（共8小题）11．在算盘的万位上用1颗上珠和4颗下珠合起来表示．12．小明想用计算器算“578×64”，可是计算器上数字“8”的按键坏了．如果仍想使用计算器算这道题，可以用哪个算式来代替？13．计算器上ON/CE键是键或键，OFF键是键．14．如图，算盘上的数，写作，省略“万”后面的尾数约是万．15．在计算器中，AC是键，ON/C是键．16．用计算器计算456×24，先按，再按，接着按，最后按．17．在计算器上输入，这时显示屏上显示．18．小红的计算器上的数字键“6”坏了，如果想用这台计算器计算64×12，你会怎么按键，请你用算式表示出来，算式为．三．判断题（共5小题）19．计算器的清除键是．（判断对错）20．在用计算机计算318×27的结果时，依次按3、1、8、×、2、7、＝就会出现结果．（判断对错）21．计算器中的AC、ON/C、CE都有清除功能．（判断对错）22．计算器是目前人们广泛使用的计算工具．（判断对错）23．计算器上的一些功能键，例如：改错键“AC“，可以帮助我们方便地解决问题．（判断对错）四．解答题（共8小题）24．小猫钓到了哪条鱼？（用计算器计算，然后将算式与对应的答案连起来）25．如图是学校购买文具的一张收据，请算出相应的金额．先笔算再用计算器验算．26．了解计算器．（1）在计算器上，+、﹣、×、÷叫做键．（2）键符键名键键或键功能清除输入的数据．或清除屏幕区别能清除数据，而只能清除数据．（3）用科学计算器按，那么计算结果是（4）按键，这时计算器显示屏上的数是27．在你的计算器上找找是否有以下功能键，并试着用一用（找出其中5个即可）．28．一个普通计算器的数字键“4”坏了，如果要在计算器上算出948×22和5166÷40的得数，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程．29．小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）30．“六字数轮”是把6个不同的数字用右图的方式组合起来．6个数字的和为“轮缘”（图中为24）；“数轮”中的数字按顺时针方向组成的6个三位数为“轮辐”（图中为：124、243、439、395、951、512）；6个“轮辐”相加的和为“轮速”；“轮速”除以“轮缘”为“档位”．（1）计算上面数轮的“档位”（2）图2数轮的“轮速”为2886，请算出空格中的数字．31．只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键，按它一下可输一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除；每按一下红键，显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，显示屏上的数的末位自动消失，现在先按蓝键输入21，请你设计一个操作程序，要求：（1）操作过程中只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】ON/C是开机键，MC键清除存储的数字，OFF是关机键，CE是清除键，据此解答即可．【解答】解：计算机的开机键是ON/C．故选：A．【点评】此题主要考查了对计算器各个按键的功能的了解，其中常用的键要记住：ON/C是开机键，OFF 是关机键，CE是清除键等．2．【分析】计算器上CE健是清除健，找出这个答案即可．ON，是开机键；OFF是关机键；CE是清除键；SET是设置键．【解答】解：在计算过程中，如果发现输入的数据不正确，按ON/C键不能清除数据．所以原题说法错误；故选：C．【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算．3．【分析】早在十四世纪，中国就发明了计算工具﹣算盘．算盘上方的每颗珠子代表5，下珠每颗代表1；据此即可解答．【解答】解：算盘是我国的传统计算工具，它的一颗上珠表示5；故选：B．【点评】此题考查的目的是使学生知道算盘的历史，学会使用算盘，明确：算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1．4．【分析】在计算器上ON表示开机，OFF表示关机，由此求解．【解答】解：计算器上的关闭键是OFF；故选：A．【点评】此题主要考查了计算器基础知识，本题关键是正确熟记计算器上常用的各个键表示的含义．5．【分析】数字键“5”坏了，所以把35×120分解成一个用不到数字5的算式，再进一步求解．【解答】解：A、30×120+5×120，有5，不对；B、31+4×120≠35×120，所以不对；C、因为32×120+3×120＝35×120，所以32×120+3×120是对的；D、7×5×120，因为计算器上数字键“5”坏了，有5，不对；【点评】此题考查了计算器的使用以及乘法分配律的运用．6．【分析】做完一道题后，有两种方法可以接着做下一道题，①按清除键；②按开机及清屏键．【解答】解：一道题计算完成后，只需按清除键或者开机及清屏键键，就可以进行另一道题的计算了；开机及清屏键是ON/C．故选：C．【点评】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能．7．【分析】根据对计算器各个按键的功能的了解，ON是开机键，OFF是关机键，据此解答即可．【解答】解：在使用计算器的时候，如果要关机，需要按OFF键；故选：B．【点评】此题主要考查了对计算器各个按键的功能的了解，其中常用的键要记住：ON是开机键，OFF 是关机键，CE是清除键等．8．【分析】因为计算器的键“6”坏了，所以只要把“6.9“分解成两个数的和或者差的形式（这两个数不能含有数字6），再乘9，即可计算．【解答】解：6.4×9＝57.60.8×8×9＝6.4×9＝57.6；12.8×9÷2＝57.67×9﹣0.4×9＝59.4故选：C．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把6.4进行转化．9．【分析】根据对计算器各个按键的功能的了解，AC是清屏键，ON是开机键，CE是清除键，据此解答即可．【解答】解：用计算器计算3449+527+1640时，如果要清屏按AC键；故选：A．【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．10．【分析】1794÷39×（254+346），先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法．【解答】解：1794÷39×（254+346）＝1794÷39×600＝46×600＝27600【点评】此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能否正确熟练地进行计算．二．填空题（共8小题）11．【分析】早在十四世纪，中国就发明了计算工具﹣算盘．算盘上方的每颗珠子代表5，下珠每颗代表1；由此解答即可．【解答】解：在算盘的万位上用1颗上珠表示5万，4颗下珠表示4万，合起来表示9万．故答案为：9万．【点评】此题考查的目的是使学生知道算盘的历史，学会使用算盘，明确：算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1．12．【分析】把578看成577+1，使用乘法分配律简算．【解答】解：578×64＝（577+1）×64＝577×64+64故答案为：577×64+64．【点评】本题主要考查了乘法分配律的使用，根据（a±b）×c＝a×c±b×c求解．13．【分析】在电子计算器上ON键是开机键，OFF键是关机键，CE键是清除键，据此解答即可．【解答】解：计算器上ON/CE键是开机键键或清除键键，OFF键是关机键键．故答案为：开机键，清除键，关机键．【点评】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能．14．【分析】根据算盘的用法可知：算盘的上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1；此数由3级组成，亿级上是3，万级上是9920，个级上是802，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：如图，算盘上的数，写作39200802，省略“万”后面的尾数约是3920万．故答案为：39200802，3920．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．15．【分析】在电子计算器上ON键是开机键，OFF键是关机键，AC键是清除键，据此解答即可．【解答】解：在计算器中，AC是清除键，ON/C是开机键．故答案为：清除，开机．【点评】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能．16．【分析】用计算器计算乘法时，先按开机键（ON）键开机，再按数字键得出第一个乘数，然后按乘号（×），接着按数字键得出第二个乘数，然后按等号键（＝），显示结果；由此求解．【解答】解：用计算器计算456×24，先按456，再按×，接着按24，最后按＝．故答案为：456；×；24；＝．【点评】熟练掌握用计算器计算的方法，以及计算器上各个键表示的含义是解决本题的关键．17．【分析】CE键是清除键，就是清除刚刚输入的数据．【解答】解：在计算器上输入，这时显示屏上显示380．故答案为：380．【点评】熟记一些计算器按键的功能，如：ON，是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键．18．【分析】数字键“6”坏了，所以把64分解成一个用不到数字6的算式，再进一步求解．【解答】解：因为8×8＝64，所以64×12可以转化成8×8×12．故答案为8×8×12．（答案不唯一）【点评】解决本题只要把64分解成用不到数字6的算式，从而解决问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】计算器按键的功能，ON是开机键，OFF是关机键，CE、ON/C是清除键，M是存储键．【解答】解：计算器上的CE键是清除键，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．20．【分析】根据计算器的使用可知：在用计算机计算318×27的结果时，依次按3、1、8、×、2、7、＝就会出现结果．【解答】解：在用计算机计算318×27的结果时，依次按3、1、8、×、2、7、＝就会出现结果，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查熟练运用计算器进行计算．21．【分析】在计算器上计算器上的“AC”键或“CE”键是清除键，ON/C也具有清除功能；由此判断．【解答】解：计算器中的AC、ON/C、CE都有清除功能，说法正确．故答案为：√．【点评】由计算器按键功能知：SE/T是设置键；MC是存储运算键；CE/AC是清除键．22．【分析】早在十四世纪，中国就发明了计算工具﹣算盘．算盘上方的每颗珠子代表5，下珠每颗代表1；后来又研发了计算器，计算器是目前人们广泛使用的计算工具；由此解答即可．【解答】解：计算器是目前人们广泛使用的计算工具，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是使学生知道算盘的历史和计算器工具的应用，注意平时基础知识的积累．23．【分析】在电子计算器上ON键是开机键，OFF键是关机键，CE或AC是清除键；据此解答即可．【解答】解：计算器上有许多功能键，正确认识这些功能键，可以帮助我们更好地使用计算器．比如“AC”键就是“改错键，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能．四．解答题（共8小题）24．【分析】根据整数乘法的计算方法，利用计算器计算即可；本题还可以直接根据个位数相乘的乘积，判断个位数字直接连线即可．【解答】解：【点评】熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算．25．【分析】根据“单价×数量＝总价”，然后填上数据求解．【解答】解：彩色卡纸：208×2＝416（元）硬皮本：567×8＝4536（元）铅笔盒：280×15＝4200（元）合计：416+4536+4200＝9162（元）．表如下：【点评】本题考查了总价、单价和数量三者之间关系的运用．．26．【分析】（1）根据计算机上各种键的功能可知：在计算器上，+、﹣、×、÷叫做运算键．（2）计算机上是AC键表示全清键，其功能是按下该键表示清除所有计算器中的数值．ON/C键表示开机/清除键，按下该表示开机（在关机状态下），或清除所有寄存器中数值（在开机状态下）．ON表示打开，即开电源开机的意思；C表示清除键、归零，本次正在进行的运算录入全部作废清零．所有工作重新开始．AC键与ON/C键的区别是AC键表示全清键，其功能是按下该键表示清除所有计算器中的数值；而ON/C键能清除本次正在进行的运算录入全部作废清零．（3）在科学计算器按4342×56＝，计算结果是243152．（4）按键ON/C，25+36EDL37，表示最后一个数字输入错误，即7错误，被删除人，重新输入37，这时计算器显示屏上的数是25+337．【解答】解：（1）根据计算机上各种键的功能可知：在计算器上，+、﹣、×、÷叫做运算键．（2）键符键名清除键开机键或清除键功能清除计算器输入的数据．开机或清除屏幕区别能清除所有数据，而只能清除输入数据．（3）在科学计算器按4342×56＝，计算结果是243152．（4）按键ON/C，25+36EDL37这时计算器显示屏上的数是25+337．故答案为：运算，234152，25+337．【点评】此题考查的目的是理解掌握计算机的功能及应用．27．【分析】小学生计算器上常用键：数字键（写有数字0～9），用于输入数字；小数点键（．），用于输入小数点；开关键清屏（ON/OFF），用于电源开关；清除键（C），用于清除刚才的输入；运算符号键（+、﹣、×、÷），用于相关计算；等号键（＝），用于确认计算结果；清除输入键（CE），用于清除现有寄存器中的值并显示“0“．数据重新输入；全部清除键（AC），用于清除全部数据结果和运算符……【解答】解：找出计算器上的5个功能键：数字键（写有数字0～9），用于输入数字；小数点键（．），用于输入小数点；开关键清屏（ON/OFF），用于电源开关；清除键（C），用于清除刚才的输入；运算符号键（+、﹣、×、÷），用于相关计算．【点评】只有熟悉了计算器的各键的功能，才能正确、熟练地使用计算器．28．【分析】把948化为一个不含数字4的数，可以为948×22＝（950﹣2）×22，答案不唯一；把5166÷40写为5166÷40＝5166÷5÷8即可．【解答】解：948×22＝（950﹣2）×22，5166÷40＝5166÷5÷8．【点评】本题考查的是整数的裂项与拆分，并灵活运用．29．【分析】（1）根据64×9＝2×32×9，用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（2）根据64×9＝8×8×9，用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（3）根据64×9＝8×8×9＝8×72，用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【解答】解：因为64×9＝2×32，所以用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9，所以用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9＝8×72，所以用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式64×9转化为其它同等大小的算式．30．【分析】（1）把图一中的六个轮辐数字加起来，求出和就是轮速，然后除以它的轮缘24即可；（2）因为每个数字都在百位、十位、个位分别出现一次，所以档位都是111，用轮速除以档位，求出轮缘，再用轮缘减去已知的五个数的和就是空格中的数字．【解答】解：（1）（124+243+439+395+951+512）÷24，＝2664÷24，＝111；答：数轮上的档位是111．（2）每个数字都在百位、十位、个位分别出现一次，所以档位都是111；（2886÷111）﹣（1+2+3+5+7），＝26﹣18，＝8；空格中的数字是8，如下图：【点评】解决本题关键是要读懂题意，知道这类数轮的档位都是111．31．【分析】先理解题意：起始的数字是21，对她进行乘2或者去尾数处理若干次（6次之内）后变成3；因为3是奇数，所以最后一步无法通过乘2来获得，那么只能去尾数，那么去尾之前的数字是三十几，就把21通过1﹣﹣5次变化得到三十几即可求解．【解答】解：操作步骤如下：21黄键↓去尾数2红键↓加倍4红键↓加倍8红键↓加倍16红键↓加倍32黄键↓去尾数3．【点评】本题关键是理解题意，明确操作的方法，找出突破口，然后经过多次演算进行求解，（答案不唯一）．。
四年级下册数学复习资料班级__________ 姓名__________第一单元乘法知识点：估算。
（三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
）1、练习：一个两位数乘一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数2、28×79的积是（）位数。
124×65的积是（）位数。
【填空】知识点：三位数乘两位数的计算法则。
（末尾没有0）1、用竖式计算17×243= 308×65= 175×24= 203×19=2、小杰每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，还有650个字没有打完，这篇文章有多少个字？3、商店购进845个书包，卖出537个。
（1）卖出的书包单价是85元，共收入多少元？（2）剩下的书包按单价65元卖，还能收入多少元？4、全国13家调查机构于1999年底对北京、大连等14个城市进行居民生活情况调查。
调查显示，这14个城市家庭人均月收入是821元。
这14个城市家庭人均年收入是多少元？5、从北京到全国各地的公路干线中，最长的是京拉线，最短的是京塘线。
京塘线的长度是142千米，京拉线的长度大约是京塘线的27倍。
京拉线大约长几千几百千米？知识点：三位数乘两位数的计算法则。
（末尾有0）练习：1、40×25的积末尾一共有（）个0。
最大的两位数与最小的三位数的积是（）。
【填空】2、幼儿园的王阿姨要买100个玩具模型，她带了4000元，可以买（）【选择】①45元的坦克②42元的公共汽车③38元的小轿车在□里填上合适的数字，使等式成立。
【填空】□□×□□=1600 □□×□□=2400 □□□×□□=36004、下面四道算式中，与其他三道的积不相等的是（）【选择】①190×70 ②19×700 ③19×7×10 ④19×7×1005、两个乘数的末尾一共有3个0，这两个乘数的积的末尾至少也有3个0。
苏教版数学四年级下册知识点归纳汇总目录苏教版数学四年级下册知识点归纳汇总 (1)第一单元平移、旋转和轴对称 (3)1、画图形的另一半： (3)2、对称轴的条数： (3)3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
(3)4、图形的平移 (3)5、旋转三要素： (4)6、图形的旋转 (4)第二单元认识多位数 (4)1、数位顺序表： (4)2、复习多位数的读、写法。
(5)3、比大小 (6)第三单元三位数乘两位数 (7)1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
(7)2、末尾有0的乘法计算方法： (7)3、常见的数量关系 (7)4、三位数乘两位数的计算法则： (8)第四单元用计算器计算 (8)第五单元解决问题的策略 (9)一、①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数 (11)二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了 (11)第六单元运算律 (12)第七单元三角形、平行四边形和梯形 (16)一、三角形 (16)二、平行四边形和梯形 (18)第八单元确定位置 (20)第一单元平移、旋转和轴对称1、画图形的另一半：①找对称轴。
②找对应点。
③连成图形。
2、对称轴的条数：正三边形（等边三角形）有3条对称轴；正四边形（正方形）有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；......正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
第二单元认识多位数1、数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
①计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
②每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
一、加减法1.1 加法在四年级下学期数学教材中，加法是一个重要的知识点。
通过对两位数的加法计算，学生将学会进位与不进位的计算方法。
在教学中，可以通过实际问题的解决进行训练，如购物、加工等场景的计算，并引导学生进行口头解题的讲解。
通过这些实际问题训练，学生可以更好地掌握加法运算的方法和技巧。
1.2 减法与加法一样，减法也是四年级下学期数学的重要内容。
教师可以通过带有借位和不借位的减法计算进行训练，指导学生学会灵活运用不同的减法方法解决问题。
可以运用实际生活中的场景进行训练，如找零、退货等问题的解决。
二、乘法与除法2.1 乘法教学中，重点介绍了两位数乘一位数、两位数乘两位数的计算方法。
在教学过程中，可以通过纸上练习和口头解题相结合的方式，引导学生掌握乘法的竖式运算方法。
教师可以设计一些有趣的乘法练习题，让学生参与其中，提高学生对乘法的兴趣和积极性。
2.2 除法本学期还介绍了两位数除以一位数的计算方法。
在教学中，可以通过实际问题进行引导，如均分物品、除法运算等，帮助学生理解除法的概念和运算方法。
教师还可以通过与乘法相结合的方式进行教学，让学生对乘除法有一个更加全面深入的理解。
三、几何图形3.1 平面图形本学期的数学教材中，介绍了三角形、矩形、正方形、菱形等平面图形。
在教学中，可以引导学生通过观察周围的环境，找到和认识这些平面图形。
可以通过剪纸、拼图等方式，让学生动手制作这些图形，从而加深对平面图形的认识和记忆。
3.2 立体图形本学期的数学教材中，还介绍了球体、立方体等常见的立体图形。
在教学中，可以通过展示真实的立体图形、观察周围的物体等方式，让学生了解和理解这些图形的特点和性质。
可以通过拼装、制作简单的立体图形模型等方式，让学生动手参与，加深对立体图形的认识。
四、时间和容积4.1 时间本学期介绍了小时、分钟的概念，以及日常生活中的时间问题。
在教学中，可以通过日常生活中的时间场景，如上学时间、上课时间、作业时间等，引导学生学会使用钟面图、钟面时间的认识和解读。
四年级下册数学苏教版所有知识点四年级下册数学苏教版的所有知识点包括：
1. 算式与计算
- 算式的认识和理解
- 加法和减法的口算和竖式运算
- 乘法的口算和竖式运算
- 除法的口算和竖式运算
2. 数的认识和整数
- 数的认识和读法
- 数的单位和换算
- 数的比较和排序
- 两位数的认识和写法
- 两位数的加法和减法
3. 小数和分数
- 小数的认识和读法
- 小数的大小比较和排序
- 分数的认识和简化
- 分数的加法和减法
4. 平方和开平方
- 平方的认识和计算
- 开平方的认识和计算
5. 方向与位置
- 方向和位置的认识
- 方向与位置的描述和判断
- 方向与位置的运动和图形变换
6. 图的认识和积木
- 图形的基本属性
- 图形的认识和分类
- 图形的旋转和对称
- 积木的认识和搭建
7. 距离和长度
- 距离的认识和测量
- 长度的认识和测量
- 长度的比较和换算
8. 时钟和钟表
- 时间的认识和读法
- 时间的比较和计算
- 钟表的认识和表示
9. 二维图形和三维图形
- 二维图形的认识和分类
- 二维图形的性质和特征
- 三维图形的认识和分类
- 三维图形的性质和特征
10. 数据和统计
- 数据的收集和整理- 数据的图表和分析- 数据的统计和预测。
苏教版四年级数学下册全册知识点归纳总结清单第一章两位数的认识与比较- 十位数和个位数- 十位数是几，个位数是几- 十位数和个位数的交换律、结合律- 两位数的大小比较- 两位数的读法和写法第二章两位数的加减法- 加减法的概念- 两位数的加法竖式- 两位数的减法竖式- 进位和退位的概念及方法- 检验计算结果第三章分数的认识- 分数的概念- 分数的读法和写法- 分数的作用- 相等的分数- 单位分数第四章十以内小数的认识- 小数的概念- 十分位和百分位- 十以内小数的读法和写法- 小数的比较第五章时间- 秒、分、时- 通读时间的读法- 刻、半刻、钟- 钟表的认识和使用第六章长度- 厘米、分米、米- 同单位长度的比较- 长度的读法- 长度的换算第七章容积- 升、分升- 容积的理解- 同单位容积的比较- 容积的读法- 容积的换算第八章图形- 定向图和非定向图- 线段、射线、直线- 角的认识- 三角形- 平行四边形第九章数据的收集与整理- 数据的收集- 数据的统计- 数据的图表表示- 表格和柱形图的制作第十章两位数的乘法- 乘法的概念- 乘法的竖式- 乘法交换律、结合律- 乘法的分配律- 用乘法快速计算总结本册数学教材知识点繁多，需要重点理解记忆的有两位数的认识和比较、两位数的加减法、分数的认识、十以内小数的认识、时间、图形等。
在学习过程中，需要注重理解，多做习题加以巩固，提高数学综合应用能力。
苏教版数学四年级下册第六单元运算律知识点01：加法交换律1.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
2.用字母表示:a+b=b+a。
知识点02：加法结合律1.三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。
2. 用字母表示 :(a+b)+c=a+(b+c)。
知识点03：加法运算律的应用在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百整千......数时，应用加法运算律可以使计算简便。
知识点04：乘法交换律1.两个数相乘交换两个录数的位置积不变2.用字母表示:a×b=b×a。
知识点05：乘法结合律1.三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
2. 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。
知识点06：乘法分配律1.两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘再相加。
2.用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
知识点07：乘法运算律的应用1.在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百整千...数时，应用乘法运算律可以使计算简便.2.两个数相乘，如果有一个数接近整百数可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3.在求两积之和的算式中，如果乘法算式中有一个乘数相同，另外两个乘数相加可以凑成整十、整百、整千...数时，可以根据乘法分配律的逆运算来计算。
知识点08：解决问题解决问题之前，可以先画图或列表整理题中的条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。
考点01：加法运算律【典例分析01】想一想，填一填．【分析】根据整数加法的计算法则计算并填空即可．【解答】解：【点评】这道题目考查的是整数加法，属于基础题目，要熟练掌握并计算．【变式训练01】想一想，填一填．【变式训练02】8746﹣3874+1874+1254．【变式训练03】我会填．（根据运算定律填空）766+589＝589+□300+600＝□+□a+（b+18）＝（□+□）+18295+19+105＝（□+□）+19考点02：乘法运算律【典例分析02】想一想，填一填．【分析】一束百合5元，买20束需要20个5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，买5束需要5个20元，即5×20＝100元；然后再进一步解答．【解答】解：20×5＝100（元）表示20束百合的总钱数为100元；5×20＝100（元）表示5束玫瑰的总钱数为100元；所以，20×5＝5×20．故答案为：．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．【变式训练01】你能很快说出每盏灯笼上三个数连加的和与三个数连乘的积吗？【变式训练02】用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的面积是多少平方米？（用两种方法解答）【变式训练03】《百科知识》每套125元，《数学王国》每套35元。
小学数学四年级下册期末复习资料第一单元乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
第二单元升和毫升1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。
1升水重1千克。
从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。
1毫升水重1克。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于25滴水。
5、生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
第三单元三角形1、定义：三条线段首尾相连围成的图形叫三角形。
围成三角形的条件：任意两边之和大于第三条边，归纳：较短的两条边长度之和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形或最大的一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合）。
等边三角形的特点：三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）110、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于4510、求三角形的一个内角∠3=180°－（∠1+∠2）11、（如右图）等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角12、（如右图）等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷213、一个三角形最大的角是60°，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}，如七边形内角和=180第四单元混合运算1、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条．．．高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形．．．．（不稳定性．．．．）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变．．，面积变了．．。
平行四边形不是．．轴对称图形。
4、只有一组对边平行．．．．．．的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（有无数条．．．）。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。
（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；3、四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3×4=12封。
1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 来乘等于分别乘）4、衍生公式：(a－b)×c=a×c－b×c5、加法交换律：a＋b=b＋a6、加法结合律：a＋b＋c=a+(b+c)7、减法性质：a－b－c=a－(b＋c)8、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)9、拆分：（1）拆成两数之积．后使用乘法结合律．．．25）×（8×125）；分配律．．．：35；）=35×100-35×2；0－2；3；＋1000＋10000－3逆向使用．．．．各种＝36×（101-1）；1）×36=357－157－172；2第八单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、平移的两个要素：1、方向2、距离；4、旋转的三个要素：1、中心：绕着的旋转点（O）2、方向：顺时针或逆时针3、度数：如90度、180度等。
5、图形的平移方法：先确定平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）6、图形的旋转方法：先找中心点，再把与中心点相连的边旋转到指定的地方（注意方向和角度），最后连线。
（画完后需仔细观察，不管是平移还是旋转，图形的形状不能改变；不能忘记标方向。
）第九单元倍数和因数1、4×3=12，或12÷3=4。
那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。
只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
如18的因数有：1、2、3、6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要，若题目没有要求写几个倍数时，必须．．要写省略号。
）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
所以，一个数的倍数大于它的因数这种说法是错的，也可能相等。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
（2的倍数的特征：个位是2、4、6、8、0的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。
（奇数的特征：个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是．．．0。
（如：10、20、30、40……）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。
）10、一个数只有1和它本身两个因数．．．．的数叫素数（或质数）。
如：2、3、5、7、11、13、17、19 (2)是素数中唯一的偶数。
（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的，要除2以外。
）11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数．．．．．的数叫合数。
如：4、6、8、9、10……12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：113、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。
如：20=3+17、40=11+29、8=3＋5、10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋1714以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
（注意：51=3×17，91=7×13，所以51和91不是素数）15、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。
16、三个连续奇数或三个连续偶数之和是a，则这三个连续奇数或偶数从小到大是：（a÷3）-2，a÷3，（a÷3）+217、一个数既是a的倍数，又是b的倍数（a、b为素数），这个数最小是a×b（即a和b的最小公倍数）。
18、奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数± 1=偶数；奇数± 2=奇数；偶数± 1=奇数；偶数± 2=偶数19、两个素数的和可能是奇数，也可能是偶数，（如3+7=10，2+3=5）；两个素数的积一定是合数，（如3×7=21）；20、除0以外的自然数分类：1、按是不是22、按因数的个数，可分为素数和合数（不含1）。
用图形表示分别为：21、除．2．以外的素数都是奇数，但奇数不一定都是素数，也可能是合数，如（9、15、21等是奇数也是合数）。
22、除．2．以外的偶数都是合数，但合数不一定都是偶数，可能是奇数。
第十单元 用计算器探索规律1、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数缩小(或扩大几倍)，积也随着缩小(或扩大)相同的倍数。
②一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变——积不变规律。
③一个因数扩大m 倍，另一个因数扩大n 倍，积扩大m ×n 倍。
如：3×5=15，则30×10=3002、商的变化规律：①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0．除外．．），商不变——商不变规律。
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
