江苏省泰州市姜堰区2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷【解析版】

2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．2的算术平方根是（）A． B． 2 C．± D．±23．如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）A． HL B． SAS C． ASA D． AAS4．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A． 3cm或5cm B． 3cm或7cm C． 3cm D． 5cm5．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）A． 3.84×107米 B． 3.8×107米 C． 3.84×108米 D． 3.8×108米6．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A． B． C． D．7．正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A． 45° B． 55° C． 60° D． 75°8．（3分）（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是．10．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是．11．将直线y=2x﹣1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式．12．如图，将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，已知AC=5，则DC= ．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是．14．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A=80°，则∠BOC的大小是．17．如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为．18．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为．三、解答题（共10小题，满分86分）19．计算：+﹣（2+）0﹣|﹣|20．解方程；2x2﹣32=0．21．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算y=4时，x的值．22．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．23．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中D级学生有人，并补齐条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．24．某校有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若种植1平方米草皮需要200元，问总共需要投入多少元？25．△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标．（3）求△ABC的面积．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．27．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠EDC= °，∠DEC= °；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．28．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是，n= ，k= ，b= ；（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．2的算术平方根是（）A． B． 2 C．± D．±2考点：算术平方根．分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根．解答：解：，2的算术平方根是，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．3．如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）A． HL B． SAS C． ASA D． AAS考点：全等三角形的判定．分析：根据直角三角形全等的判定定理HL推出即可．解答：解：∵∠C=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故选A．点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，注意：直角三角形全等的判定定理有S AS，ASA，AAS，SSS，HL．4．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A． 3cm或5cm B． 3cm或7cm C． 3cm D． 5cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．解答：解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，9cm．而3+3＜9，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是6cm，6cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：C．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．5．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）A． 3.84×107米 B． 3.8×107米 C． 3.84×108米 D． 3.8×108米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：384401000米=3.84×108米．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A． B． C． D．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：直接根据一次函数与系数的关系进行判断．解答：解：∵k＜0，b＜0，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选B．点评：本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．7．正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A． 45° B． 55° C． 60° D． 75°考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：根据条件三角形ABC是正三角形可得：AB=BC，BD=CE，∠ABD=∠C可以判定△ABD≌△BCE，即可得到∠BAD=∠CBE，又知∠APE=∠ABP+∠BAP，故知∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°，在△ABD和△BCE中，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠APE=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B=60°，故选C．点评：本题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是能看出∠APE=∠ABP+∠BAP，还要熟练掌握三角形全等的判定与性质定理．8．（3分）（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）考点：规律型：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选：D．点评：本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是（2，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：直接利用关于x轴对称点的性质，得出点A′的坐标．解答：解：点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是：（2，3）．故答案为：（2，3）．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．10．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查．考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查的定义可直接得到答案．解答：解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．点评：此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．11．将直线y=2x﹣1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式y=2x+2 ．考点：一次函数图象与几何变换．分析：根据“上加下减”的原则进行解答即可．解答：解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x﹣1的图象向上平移3个单位所得函数的解析式为y=2x﹣1+3，即y=2x+2．故答案为：y=2x+2．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．12．如图，将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，已知AC=5，则DC= 2 ．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质得AD=3，然后利用CD=AC﹣AD进行计算即可．解答：解：∵将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，∴AD=3，∴CD=AC﹣AD=5﹣3=2．故答案为2．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 3 ．考点：勾股定理．分析：根据Rt△ABC中，∠C=90°可知BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC 的长，再利用勾股定理即可求出DC的长．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，∵△DAB的面积为10，DA=5，∴DA•BC=10，∴BC=4，∴CD===3．故答案为：3．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．14．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= 30 °．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先运用等腰三角形的性质求出∠ABC的大小；借助翻折变换的性质求出∠ABE的大小问题即可解决．解答：解：∵AB=AC，且∠A=40°，∴∠ABC=∠C=；由题意得：AE=BE，∴∠A=∠ABE=40°，∴∠CBE=70°﹣40°=30°，故答案为：30．点评：该命题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图中相等的边或角，利用等腰三角形的性质等几何知识来分析、判断、解答．15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式y=﹣x﹣1（答案不唯一）．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分析：设该一次函数为y=kx+b（k≠0），再根据y随x的增大而减小；图象经过点（1，﹣2）确定出k的符号及k与b的关系，写出符合条件的函数解析式即可．解答：解：该一次函数为y=kx+b（k≠0），∵y随x的增大而减小；图象经过点（1，﹣2），∴k＜0，k+b=﹣2，∴答案可以为y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1（答案不唯一）．点评：本题考查的是一次函数的性质，先根据题意判断出k的符号及k与b的关系是解答此题的关键．16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A=80°，则∠BOC的大小是130°．考点：三角形内角和定理．分析：先根据三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和定理求出∠2+∠4的度数，进而可得出∠BOC的度解答：解：∵△ABC中，∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°，∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ACB，∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，熟知三角形的内角和为180°是解答此题的关键．17．如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为60c m2．考点：勾股定理的应用．分析：作AD⊥BC于D．结合等腰三角形的三线合一的性质和勾股定理即可得AD，进而求出该铁皮的面积．解答：解：作AD⊥BC于D．∵AB=AC，∴BD=CD=5，∴AD==12，∴×AD•BD=×10×12=60cm2，故答案为：60cm2点评：此题综合运用了勾股定理和等腰三角形的性质．等腰三角形底边上的高也是底边上的中线．18．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为y=﹣3x+18 ．考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．解答：解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm2，设正方形的边长为acm，∴×a×a=9，解得a=6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，∴y=（6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．故答案为：y=﹣3x+18．点评：本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．三、解答题（共10小题，满分86分）19．计算：+﹣（2+）0﹣|﹣|考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．解答：解：原式=3﹣2﹣1﹣=﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程；2x2﹣32=0．考点：平方根．专题：计算题．分析：方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．解答：解：方程整理得：x2=16，开方得：x1=6，x2=﹣6．点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．21．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算y=4时，x的值．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：（1）根据正比例函数的定义设y=k（x+2），然后把已知的一组对应值代入可求出k 的值，从而得到y与x的函数关系式；（2）利用（1）的函数关系式，计算函数值为4时所对应的自变量的值．解答：解：（1）设y=k（x+2），把x=1，y=3代入得k×（1+2）=3，解得k=1，所以y与x之间的函数关系式为y=x+2；（2）当y=4时，x+2=4，解得x=2．点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．22．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等边三角形性质推出BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BC A=∠ECD=60°，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△ACE≌△BCD，即可证明BD=AE．解答：证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA﹣∠DCA=∠ECD﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACE，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．点评：本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定和性质，关键是证明△ACE≌△BCD 是解题的关键．23．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中D级学生有 5 人，并补齐条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为330 人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用学生总数=A类的学生数÷对应的百分比求解即可，（2）利用A级所在的扇形的圆心角度数=A级的百分比×360°求解即可，（3）利用全校学生总数×A级和B级的百分比=A级和B级的学生人数求解即可．解答：解：（1）学生总数为：10÷20%=50人，D级学生有50﹣10﹣23﹣12=5人，如图故答案为：5．（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数=20%×360°=72°．故答案为：72°．（3）用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为500×=330人．故答案为：330．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估算总体，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．24．某校有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若种植1平方米草皮需要200元，问总共需要投入多少元？考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．分析：仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求解．解答：解：在Rt△ABC中，∵AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△CAD中，CD2=132，AD2=122，AC2=52而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DCA=90°，∴S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+DC•AC，=×4×3+×12×5=36．所以需费用36×200=7200（元）．点评：本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单．25．△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标．（3）求△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换．分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1即可；（2）根据图形平移得性质画出△A2B2C2即可；（3）利用矩形的面积减去三个角上三角形的面积即可．解答：解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）S△ABC=5×6﹣×3×6﹣×3×5﹣×2×3=30﹣9﹣﹣3=．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．分析：先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．解答：解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE===6，∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2，∴OD=5，∴D（0，5），综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．点评：本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．27．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= 25 °，∠EDC= 25 °，∠DEC= 115 °；点D从B 向C的运动过程中，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质．专题：动点型．分析：（1）利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题；（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE解答：解：（1）∵在△BAD中，∠B=∠C=∠40°，∠BDA=115°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°；∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．∠DEC=180°﹣∠C﹣∠EDC=180°﹣40°﹣25°=115°，故答案为：25，25，115，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS），即当DC=2时，△ABD≌△DCE．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的应用，此题用到的知识比较多，综合性比较强，难度不是很大．28．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是（0，1），n= 2 ，k= 3 ，b= ﹣1 ；（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）由函数y=x+1的图象与y轴交于点A，可求点A的坐标，由y=x+1的图象过点D，且点D的坐标为（1，n），可得D的坐标，由一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1）与D（1，2），即可求出k，b的值．（2）根据图象即可得出答案；（3）先求出点D的坐标，再求出BD的解析式，然后根据S四边形AOCD=S△AOD+S△COD即可求解；（4）分三种情况讨论：①当DP=DB时，②当BP=DB时，③当PB=PD时分别求解．解答：解：（1）∵函数y=x+1的图象与y轴交于点A，∴令x=0时，y=0+1，解得y=1，∴A（0，1），∵y=x+1的图象过点D，且点D的坐标为（1，n），∴n=1+1=2，∴D（1，2），∵一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1）与D（1，2），∴解得，∴一次函数的表达式为y=3x﹣1故答案为：（0，1），2，3，﹣1．（2）由一次函数图象可得当x＞1时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）∵D（1，2），∴直线BD的解析式为y=3x﹣1，∴A（0，1），C（，0）∴S四边形AOCD=S△AOD+S△COD=×1×1+××2=（4）①当DP=DB时，设P（0，y），∵B（0，﹣1），D（1，2），∴DP2=12+（y﹣2）2=DB2=12+（2+1）2，∴P（0，5）；②当BP=DB时，DB=，∴P（0，﹣1﹣）或P（0，﹣1）；③当PB=PD时，设P（0，a），则（a+1）2=1+（2﹣a）2，解得a=，∴P（0，）．综上所述点P的坐标为（0，5），（0，﹣1﹣），P（0，﹣1）或（0，）．点评：本题考查了一次函数综合知识，难度适中，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用．。

2016-2017学年江苏省泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．我国2016年10月17日7时30分发射升空的神舟十一号载人飞船和天宫二号对接时的轨道高度是393000米，用科学记数法表示，其结果为（）A．3.93×105米 B．3.9×105米C．3.93×104米 D．3.9×104米3．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x＞1 D．x＜15．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m 的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或36．下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．49的算术平方根是．8．如果分式的值为零，那么x=．9．如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC直角三角形．（填“是”或“不是”）10．若+|3﹣y|=0，则xy=．11．若点A（a，2a+1）在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a=．12．某班在一次适应性考试中，分数段在140﹣150分的频率为0.2，在此分数段共有8人，则该班有人．13．如图，平面直角坐标系xOy中，直线y1=k1x+b1的图象与直线y2=k2x+b2的图象相交于点（﹣1，﹣3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为．14．底角为45°的等腰三角形一边长为4cm，则此等腰三角形的底边长=cm．15．在△ABC中，AB=2cm，AC=1cm，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B（﹣8，0），过A点的直线交x轴于点C，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，直线AC对应的函数关系式为．三、解答题（本大题共10小题，共102分．）17．（1）计算：（π﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣）﹣2﹣（2）解方程：﹣=3．18．已知x3+=0，求代数式÷（x+2﹣）的值．19．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？20．在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0）、（﹣2，3）、（﹣3，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出B1、C1两点的坐标：B1（，）C1（，）．=．（2）写出△ABC的面积，S△ABC（3）在y轴上找一点D，使得BD+DA的值最小，求D点的坐标．21．已知y与4x+2成正比例，当x=3时，y=14．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点（2，y1）与（﹣1，y2）在该函数图象上，比较y1与y2的大小关系．22．如图，在△ABE中，AB=AE，C、D是BE边上两点且AC=AD，求证：BC=DE．23．网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？24．如图，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC的中点，AC=13、AB=20、BC=21．（1）求四边形AEDF的周长；（2）求△ABC的面积．25．某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有汽车和火车两种运输方式可供选择，其中汽车运输的主要参考数据如下表：运输方式汽车运输速度（km/h）60装卸费用（元）200途中综合费用（元/小时）300火车运输总费用y2（元）与运输路程x（km）之间的函数图象如图所示：（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系；（2）若蔬菜基地先由汽车把蔬菜运往60km外的中转站再用火车运送（中转时间忽略不计），写出运输总费用y与运输总路程x（km）之间的函数关系，并求出当运输总路程为200km时的总费用；（3）若只选择一种运输方式，你认为哪种运输方式运输的总费用较少？并说明理由．26．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+交x轴于点B，交y 轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）．（1）当直线l与直线y=x+平行时，求出直线l的解析式；（2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；（3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数．2016-2017学年江苏省泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、不是轴对称图形，符合题意，本选项正确；C、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；D、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误．故选B．2．我国2016年10月17日7时30分发射升空的神舟十一号载人飞船和天宫二号对接时的轨道高度是393000米，用科学记数法表示，其结果为（）A．3.93×105米 B．3.9×105米C．3.93×104米 D．3.9×104米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：393000=3.93×105，故选：A．3．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【考点】全等三角形的判定．【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D 不符合题意．故选：B．4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x＞1 D．x＜1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选A．5．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或3【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．【分析】根据一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），可以求得m的值，由y随x的增大而减小，可以得到m＜0，从而可以确定m的值．【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），∴2=m×0+|m﹣1|，解得，m=3或m=﹣1，∵y随x的增大而减小，∴m＜0，∴m=﹣1，故选A．6．下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】实数．【分析】（1），（2）根据平方和立方的性质即可判断；（3）根据无限不循环小数是无理数即可判定；（4）根据原来的定义即可判定；（5）根据实数分为正实数，负实数和0即可判定．【解答】解：（1）根据立方根的性质可知：=a，故说法正确；（2）根据平方根的性质：可知=|a|，故说法错误；（3）无限不循环小数是无理数，故说法错误；（4）有限小数都是有理数，故说法正确；（5）0既不是正数，也不是负数，此题漏掉了0，故说法错误．故选：B．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．49的算术平方根是7．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的意义可求．【解答】解：∵72=49，∴49的算术平方根是7．故答案为：7．8．如果分式的值为零，那么x=﹣2．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得2﹣x≠0，且x2﹣4=0，再解即可．【解答】解：由题意得：2﹣x≠0，且x2﹣4=0，解得：x=﹣2，故答案为：﹣2．9．如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC是直角三角形．（填“是”或“不是”）【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理，可得答案．【解答】解：由分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，得BC2+AC2=AB2，则△ABC是直角三角形，故答案为：是．10．若+|3﹣y|=0，则xy=3．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数是0，即可列方程求得x和y的值，进而求得xy的值．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，且3﹣y=0，解得x=1，y=3，则xy=3．故答案是：3．11．若点A（a，2a+1）在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a=﹣1．【考点】点的坐标．【分析】根据第一三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可．【解答】解：∵点A（a，2a+1）在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，∴a=2a+1，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．12．某班在一次适应性考试中，分数段在140﹣150分的频率为0.2，在此分数段共有8人，则该班有40人．【考点】频数与频率．【分析】根据频率公式：频率=即可求解．【解答】解：该班的人数是：8÷0.2=40（人）．故答案是：40．13．如图，平面直角坐标系xOy中，直线y1=k1x+b1的图象与直线y2=k2x+b2的图象相交于点（﹣1，﹣3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为x＜﹣1．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】直接根据当x＜﹣1时直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2的下方进行解答即可．【解答】解：∵由函数图象可知，当x＜﹣1时直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2的下方，∴关于x的不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是x＜﹣1．故答案为x＜﹣1．14．底角为45°的等腰三角形一边长为4cm，则此等腰三角形的底边长=4或cm．【考点】等腰直角三角形．【分析】由于长为4cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：由题意知，底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形，应分两种情况：（1）当腰长为4cm时，则另一腰也为4cm底边为4，（2）当底边长为4cm时．故答案为：4或15．在△ABC中，AB=2cm，AC=1cm，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是2：1．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质得出DE=DF，根据三角形面积公式求出两三角形面积之比=AB：AC，代入求出即可．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴DE=DF ，∵S △ABD =×AB ×DE ，S △ACD =×AC ×DF ，∴△ABD 与△ACD 的面积之比为AB ：AC=2：1．故答案为：2：1．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，6），点B （﹣8，0），过A 点的直线交x 轴于点C ，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，直线AC 对应的函数关系式为 y=x +6 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的判定，可得AC=BC ，根据解方程，可得C 点的坐标，再根据待定系数法可求直线AC 对应的函数关系式．【解答】解：设C 点坐标为（a ，0），当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，BC=AC ，平方，得BC 2=AC 2，（a +8）2=62+a 2，解得a=﹣，故点C 的坐标为（﹣，0），设直线AC 对应的函数关系式为y=kx +6，则﹣k +6=0，解得k=．故直线AC对应的函数关系式为y=x+6．故答案为：y=x+6．三、解答题（本大题共10小题，共102分．）17．（1）计算：（π﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣）﹣2﹣（2）解方程：﹣=3．【考点】解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=1+﹣3+9﹣=7；（2）去分母得：x﹣1﹣1=3x﹣6，解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，则x=2是增根，原方程无解．18．已知x3+=0，求代数式÷（x+2﹣）的值．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣÷=﹣•=﹣，由x3+=0，得到x=﹣，则原式=﹣．19．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加可得答案；（2）根据表中的数据计算可得答案；（3）用样本估计总体，按比例计算可得．【解答】解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50名，答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人×100%=36%∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．（3）1﹣（30%+26%+24%）=20%，200÷20%=1000人，×100%×1000=160人．答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．20．在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0）、（﹣2，3）、（﹣3，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出B1、C1两点的坐标：B1（﹣2，﹣3）C1（﹣3，﹣1）．= 2.5．（2）写出△ABC的面积，S△ABC（3）在y轴上找一点D，使得BD+DA的值最小，求D点的坐标．【考点】作图﹣轴对称变换；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）分别作出点B、C关于x的轴的对称点，顺次连接即可得；（2）割补法求解可得；（3）作点B关于y轴的对称点B′，连接AB′，交y轴于点D，即可得点D的坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，由图可知，B1（﹣2，﹣3），C1（﹣3，1），故答案为：﹣2、﹣3，﹣3、﹣1．=2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=2.5，（2）S△ABC故答案为：2.5；（3）作点B关于y轴的对称点B′，连接AB′，交y轴于点D，可得D（0，1）．21．已知y与4x+2成正比例，当x=3时，y=14．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点（2，y1）与（﹣1，y2）在该函数图象上，比较y1与y2的大小关系．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）设y=k（x4x+2）（k≠0），将x=3、y=14代入其中即可求出k值即可得出结论；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出y1、y2值，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设y=k（4x+2）（k≠0），∵当x=3时，y=14，∴14=k（12+2），解得：k=1，∴y=4x+2．（2）∵点（2，y1）与（﹣1，y2）在该函数图象上，∴y1=10，y2=﹣2，∴y1＞y2．22．如图，在△ABE中，AB=AE，C、D是BE边上两点且AC=AD，求证：BC=DE．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据SAS判定△ABC≌△AED，由全等三角形的性质即可求得结论．【解答】证明：∵AB=AE∴∠B=∠E∵AC=AD∴∠ACD=∠ADC∴∠BAC=∠EAD在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED∴BC=DE．23．网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？【考点】分式方程的应用．【分析】设现在平均第人每天分拣包裹x件，根据题意可得，更新了包裹分拣设备后，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，据此列方程求解．【解答】解：设现在平均第人每天分拣包裹x件，由题意得，=，解得，x=200，经检验：x=200是原分式方程的解，且符合题意．答：现在平均每人每天分拣包裹200件．24．如图，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC的中点，AC=13、AB=20、BC=21．（1）求四边形AEDF的周长；（2）求△ABC的面积．【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）根据直角三角形的性质、中点的定义得到AE=DE=AB=10，AF=DF= AC=6.5，根据四边形的周长公式计算即可；（2）根据勾股定理求出BD、AD，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）∵AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC的中点，∴AE=DE=AB=10，AF=DF=AC=6.5，∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=33；（2）设BD=x，则CD=21﹣x，由勾股定理得，202﹣x2=132﹣（21﹣x）2，解得，x=16，∴AD==12，∴△ABC的面积=×BC×AD=126．25．某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有汽车和火车两种运输方式可供选择，其中汽车运输的主要参考数据如下表：运输方式汽车运输速度（km/h）60装卸费用（元）200途中综合费用（元/小时）300火车运输总费用y2（元）与运输路程x（km）之间的函数图象如图所示：（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系；（2）若蔬菜基地先由汽车把蔬菜运往60km外的中转站再用火车运送（中转时间忽略不计），写出运输总费用y与运输总路程x（km）之间的函数关系，并求出当运输总路程为200km时的总费用；（3）若只选择一种运输方式，你认为哪种运输方式运输的总费用较少？并说明理由．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据汽车运输总费用=每千米路程所需费用×路程+装卸费用即可得出y1与x之间的函数关系式；设y2=kx+b（k≠0），根据图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y2与x之间的函数关系式；（2）将x=60代入y1=5x+200中求出y1的值，再根据剩余路程使用火车运输结合y2=3x+400即可得出y与x之间的函数关系式，将x=200代入y=3x+720即可得出结论；（3）分别令y1＜y2、y1=y2、y1＞y2，求出x的取值范围，由此即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：y1=x+200=5x+200；设y2=kx+b（k≠0），将点（0，400）、代入y2=kx+b中，，解得：，∴y2=3x+400．（2）当x=60时，y1=5×60+200=500，∴运输总费用y与运输总路程x（km）之间的函数关系为y=500+3（x﹣60）+400=3x+720（x＞60），当x=200时，y=3×200+720=1320．答：当运输总路程为200km时的总费用为1320元．（3）令y1＜y2，则5x+200＜3x+400，解得：x＜100；令y1=y2，则5x+200=3x+400，解得：x=100；令y1＞y2，则5x+200＞3x+400，解得：x＞100．综上所述：当路程小于100千米时，选择汽车；当里程等于100千米时，选择汽车或火车；当路程大于100千米时，选择火车．26．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+交x轴于点B，交y 轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）．（1）当直线l与直线y=x+平行时，求出直线l的解析式；（2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；（3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）设直线l的解析式为y=x+b，把点C（1，0）坐标代入求出b即可．（2）①求出点A的坐标，利用两点间距离公式即可求出AC的长．②如图1中，由CE∥OA，推出∠ACE=∠ACO，由tan∠OAC==，推出∠ACO=30°，由此即可解决问题．（3）由图2、图3、图4、图5可知，当α=15°或60°或105°或150°时，△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形．【解答】解：（1）当直线l与直线y=x+平行时，设直线l的解析式为y=x+b，∵直线l经过点C（1，0），∴0=+b，∴b=﹣，∴直线l的解析式为y=x﹣．（2）对于直线y=x+令x=0得y=，令y=0得x=﹣1，∴A（0，），B（﹣1，0），∵C（1，0），∴AC==2，如图1中，∵CE∥OA，∴∠ACE=∠ACO，∵tan∠OAC==，∴∠ACO=30°，∴∠ACE=30°，∴α=30°．（3）由图2、图3、图4、图5可知，当α=15°或60°或105°或150°时，△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形．①如图2中，当α=15°时，∵CE∥OD，∴∠ODC=15°，∵∠OAC=30°，∴∠ACD=∠ADC=15°，∴AD=AC=AB，∴△ADB，△ADC是等腰三角形，∵OD垂直平分BC，∴DB=DC，∴△DBC是等腰三角形．②当α=60°时，易知∠DAC=∠DCA=30°，∴DA=DC=DB，∴△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形．③当α=105°时，易知∠ABD=∠ADB=∠ADC=∠ACD=75°，∠DBC=∠DCB=15°，∴△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形．④当α=150°时，易知△BDC是等边三角形，∴AB=BD=DC=AC，∴△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形．2017年4月28日。

江苏省泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）若分式有意义，则的取值范围是（）A．≠2 B．=2 C．＞2 D．＜23．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为（）A．36°B．20°C．10°D．无法确定4．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=﹣2+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）A．y=﹣2+1 B．y=﹣2﹣5 C．y=﹣2+5 D．y=﹣2+75．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A．3 B．4 C．3.5 D．26．（3分）若关于的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．（3分）2026精确到百位记作为．8．（3分）如果分式的值为零，那么=．9．（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4m，乙往南走了3m，这时甲、乙两人相距m．10．（3分）如果点P坐标为（3，﹣4），那么点P到轴的距离为．11．（3分）若+（1﹣y）2=0，则=．12．（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130﹣140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有人．13．（3分）如图，直线y1=+n与y2=m﹣1相交于点N，则关于的不等式+n＜m ﹣1的解集为．14．（3分）如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB=3cm，BC=5cm．则EC的长为cm．15．（3分）分式的值是正整数，则整数m=．16．（3分）已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是．三、解答题（本大题共10小题，共102分．）17．（10分）（1）计算：（3﹣π）0﹣|﹣2|﹣（2）解方程： +2=18．（8分）先化简：÷（a﹣），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值．19．（10分）已知y+2与成正比，当=1时，y=﹣6．（1）求y与之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．20．（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）求m、n的值；（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．21．（8分）某社区计划对面积为400m2的区域进行绿化．经测算，甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天．求甲、乙两队每天单独完成绿化的面积．22．（10分）如图，△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ． （1）若BC=10，则△ADE 周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE 的度数是多少？为什么？23．（10分）已知一次函数y=+b ，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．（1）求b 的值；（2）若函数y=+b 的图象交y 轴于正半轴，则当取何值时，y 的值是正数？ 24．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表：（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？ 25．（12分）甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B 地的路程分别为 y 甲（m ），y 乙（m ），甲车行驶的时间为（h ），y 甲，y 乙与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）a= ；（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）若a ≤≤5，则当为何值时，两车相距100m ．26．（14分）如图，在平面直角坐标系Oy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，AC⊥y轴，BC⊥轴，D坐标为（m，0）（0＜m＜4）．（1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式；（2）若△ACD为等腰三角形，求m的值；（3）E为四边形OACB的某一边上一点．①若E在边BC上，满足△AOD≌△DBE，求m的值；②若使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值．2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点P（﹣2，3）在第二象限．故选：B．2．（3分）若分式有意义，则的取值范围是（）A．≠2 B．=2 C．＞2 D．＜2【解答】解：由题意得，﹣2≠0，解得≠2．故选：A．3．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为（）A．36°B．20°C．10°D．无法确定【解答】解：由图知“无所谓”意见人数占总人数的10%，所以图中α的度数为360°×10%=36°，故选：A．4．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=﹣2+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）A．y=﹣2+1 B．y=﹣2﹣5 C．y=﹣2+5 D．y=﹣2+7【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=﹣2+3+2=﹣2+5．故选：C．5．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A．3 B．4 C．3.5 D．2【解答】解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，∵DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，∴BD=DF=4，FE=CE，∴CE=DE﹣DF=7﹣4=3．故选：A．6．（3分）若关于的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1【解答】解：去分母得：m﹣1=2﹣2，解得：=，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．（3分）2026精确到百位记作为 2.0×103．【解答】解：2026精确到百位记作为2.0×103，故答案为：2.0×103．8．（3分）如果分式的值为零，那么=3．【解答】解：由题意，得﹣3=0且2+1≠0，解得=3，故答案为：3．9．（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4m，乙往南走了3m，这时甲、乙两人相距5m．【解答】解：如图，∵∠AOB=90°，OA=4m，OB=3m∴AB==5m．10．（3分）如果点P坐标为（3，﹣4），那么点P到轴的距离为4．【解答】解：点P（3，﹣4）到轴的距离为4．故答案为：4．11．（3分）若+（1﹣y）2=0，则=2．【解答】解：∵+（1﹣y）2=0，∴﹣4=0，1﹣y=0，解得：=4，y=1，则==2．故答案为：2．12．（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130﹣140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有60人．【解答】解：18÷0.3=60（人）．故答案为：60．13．（3分）如图，直线y1=+n与y2=m﹣1相交于点N，则关于的不等式+n＜m ﹣1的解集为＜﹣1．【解答】解：观察图象，可知+n＜m﹣1的解集为＜﹣1．故答案为＜﹣114．（3分）如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB=3cm，BC=5cm．则EC的长为cm．【解答】解：∵△AEF由△AED折叠而，∴AD=AF，DE=FE．在Rt△ABF中，AB=3cm，AF=5cm，∴BF==4cm，∴CF=BC﹣BF=1cm．设EC=cm，则EF=ED=（3﹣）cm，在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（3﹣）2=2+12，解得：=．故答案为：．15．（3分）分式的值是正整数，则整数m=1．【解答】解：由题意可知：2m﹣1=1或2或4，当2m﹣1=1时，∴m=1，符合题意当2m﹣1=2时，∴m=，不符合题意，当2m﹣1=4时，∴m=，不符合题意，综上所述，m=1，故答案为：m=116．（3分）已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是．【解答】解：∵P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，∴OP=OP1=OP2=，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2∠AOP+2∠BOP=2（∠AOP+∠BOP）=90°，∴△P1OP2是等腰直角三角形，∴P1P2==2，设EF=，∵P1E==PE，∴PF=P2F=﹣，由轴对称可得，∠OPE=∠OP1E=45°，∠OPF=∠OP2F=45°，∴∠EPF=90°，∴PE2+PF2=EF2，即（）2+（﹣）2=2，解得=．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共102分．）17．（10分）（1）计算：（3﹣π）0﹣|﹣2|﹣（2）解方程： +2=【解答】解：（1）原式=1﹣2+﹣=﹣1；（2）去分母得：﹣3+2﹣8=1﹣，解得：=4，经检验=4是方程的增根，方程无解．18．（8分）先化简：÷（a﹣），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值．【解答】解：原式=÷=•=，当a=2时，原式=．19．（10分）已知y+2与成正比，当=1时，y=﹣6．（1）求y与之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．【解答】解：（1）∵y+2与成正比，∴设y﹣2=，将=1、y=﹣6代入y+2=得﹣6+2=×1，∴=﹣4，∴y=﹣4﹣2（2）∵点（a，2）在函数y=﹣4﹣2图象上，∴2=﹣4a﹣2，∴a=﹣1．20．（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）求m、n的值；（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．【解答】解：（1）∵抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），∴m%==20%，m=20，n%==6%，n=6．（2）C类户数为：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：（3）180×10%=18（万户）．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．21．（8分）某社区计划对面积为400m2的区域进行绿化．经测算，甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天．求甲、乙两队每天单独完成绿化的面积．【解答】解：设乙队每天单独完成绿化的面积为m2，则甲队每天单独完成绿化的面积为2m2，根据题意得：﹣=4，解得：=50，经检验，=50是原方程的根，且符合题意，∴2=2×50=100．答：甲队每天能完成绿化面积的为100m2，乙队每天能完成绿化面积的为50m2．22．（10分）如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？【解答】解：（1）∵DM、EN是AB、AC的垂直平分线，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE周长为：AD+AE+DE=DB+EC+DE=BC=10；（2）∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=52°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠EAC=52°，∴∠DAE=128°﹣52°=76°．23．（10分）已知一次函数y=+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．（1）求b的值；（2）若函数y=+b的图象交y轴于正半轴，则当取何值时，y的值是正数？【解答】解：（1）当=0时，y=b，∴一次函数图象与y 轴的交点坐标为（0，b ）； 当y=+b=0时，=﹣b ，∴一次函数图象与y 轴的交点坐标为（﹣b ，0）． ∴×|b |×|﹣b |=2， 解得：b=±2．（2）∵函数y=+b 的图象交y 轴于正半轴， ∴一次函数为y=+2， ∵y 的值是正数， ∴+2＞0， 解得＞﹣2．故当＞﹣2时，y 的值是正数．24．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表：（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？ 【解答】解：（1）设日销售量y （件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式是y=+b ，，解得，，即日销售量y （件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式是y=﹣+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35﹣10）（﹣35+40）=25×5=125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．25．（12分）甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B 地的路程分别为 y 甲（m ），y 乙（m ），甲车行驶的时间为（h ），y 甲，y 乙与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）a= 3 ；（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）若a ≤≤5，则当为何值时，两车相距100m ．【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y 甲=+b ，（是不为0的常数） y 甲=+b 图象过点（0，450），（5，0），得，解得，甲车行驶的函数解析式为y 甲=﹣90+450， 当y=180时，=3（h ）， ∴a=3， 故答案为：3；（2）设乙车与甲车相遇后y 乙与的函数解析式y 乙=+b ， y 乙=+b 图象过点（3，180），（5，450），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与的函数解析式y乙=135﹣225（3≤≤5）；（3）3≤≤5时，y乙减y甲等于100千米，即135﹣225﹣（﹣90+450）=100，解得=，∴当为时，两车相距100m．26．（14分）如图，在平面直角坐标系Oy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，AC⊥y轴，BC⊥轴，D坐标为（m，0）（0＜m＜4）．（1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式；（2）若△ACD为等腰三角形，求m的值；（3）E为四边形OACB的某一边上一点．①若E在边BC上，满足△AOD≌△DBE，求m的值；②若使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值．【解答】解：（1）∵A（0，3），B（4，0），四边形AOBC是矩形，∴OA=BC=3，OB=AC=4，∴C（4，3），∵点D为OB中点，∴D（2，0），设直线CD的解析式为y=+b，则有，解得，∴直线CD的解析式为y=﹣3．（2）①当DA=DC时，D（2，0）．②当AD=AC=4时，在Rt△AOD中，OD==，∴D（，0）．③当CD=AC时，在Rt△BCD中，BD==，∴D（4﹣，0）．（3）①∵△AOD≌△DBE，∴DB=OA=3，∴OD=OB﹣BD=1，∴m=1．②如图1中，当m=3时，使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个；如图2中，当E与C重合时，OD=DC=m，在Rt△CDB中，∵CD2=BD2+BC2，∴m2=（4﹣m）2+32，'∴m=．此时使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个；。

2015-2016学年度第二学期第一次月度联考八年级数学试题一、选择题（每题3分，共18分）(请将答案填入下列表格中)1．下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．平行四边形 B．三角形 C．菱形 D．梯形【答案】C．【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形．2．下列说法正确的是（）A．“购买一张彩票就中奖”是不可能事件；B．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件；C．了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查；D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值。

【答案】B．【解析】试题解析：“购买一张彩票就中奖”是随机事件，A错误；“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，B正确；了解我国青年人喜欢的电视节目应做抽样调查，C错误；从扇形统计图中，可以直接得到各部分的百分比，D错误．故选B．考点：1.随机事件；2.全面调查与抽样调查；3.扇形统计图．3．如图，在 ABCD中，下列结论错误．．的是（）A.∠ABD=∠BDCB.∠BAD=∠BCDC. AB=CDD.AC⊥BD【答案】C ．【解析】试题解析：A 、∵四边形ABCD 平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠ABD=∠CDB ，故选项A 正确，不合题意；B 、∵四边形ABCD 平行四边形，∴∠BAD=∠BCD ，故选项B 正确，不合题意；C 、四边形ABCD 平行四边形，无法确定AC ⊥BD ，故选项C 错误，符合题意；D 、∵四边形ABCD 平行四边形，∴AB=CD ，故选项D 正确，不合题意；故选C ．考点：平行四边形的性质．4.若反比例函数xk y 的图像经过点（2，-1），则此反比例的图像在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限【答案】D ．【解析】试题解析：点（2，-1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限．故选D ．考点：反比例函数的性质．5．如图,☐ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O ，下列条件可使的☐ABCD 为菱形的是（ ）A ．AC=BDB ．∠DAB=∠DCBC ． AD=BCD ．∠AOD=90º【答案】D ．【解析】试题解析：添加∠AOD=90°可根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可证明▱ABCD 为菱形，故选D ．考点：菱形的判定．6．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A,B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 （ ）A ．x ＜-1B ．x ＜-1或0＜x ＜2C ．x ＞2D ． -1＜x ＜0或x ＞2【答案】C ．【解析】试题解析：由一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是：x ＜-1，或0＜x ＜2．故选C ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．二、填空题（本题每空3分，共30分）7．一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是 。

江苏省泰州市靖江市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷一、 单选题1. 如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D .2. 若a ＞0，b ＜﹣2，则点（a ，b+2）在（ ）A .第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限3. 使分式 无意义的x 的值是（ ）A . x=﹣ B . x= C . x≠﹣ D . x≠ 4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A . AB=ACB . BD=CDC . ∠B=∠CD . ∠BDA=∠CDA5. 一次函数y=mx+|m ﹣1|的图象过点（0，2），且y 随x 的增大而增大，则m 的值为（ ）A . ﹣1B . 1C . 3D . ﹣1或36. 甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A ，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s （单位：千米），甲出发后的时间为t （单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A . 甲的速度是4千米/小时B . 乙的速度是10千米/小时C . 甲比乙晚到B 地3小时D . 乙比甲晚出发1小时二、 填空题7. 已知函数y=（n ﹣2）x+n ﹣4是正比例函数，则n 为________．8. 点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是________．9. 化简：﹣=________ ．10. 已知 ，则代数式 的值为________．11. 在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是________cm ．12. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是________．213. 如图，△ABC 是等边三角形，点D 为AC 边上一点，以BD 为边作等边△BDE ，连接CE ．若CD=1，CE=3，则BC=________．14. 如图，已知函数y=3x+b 和y=ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b ＞ax ﹣3的解集是________．15. 在△ABC 中，AB=13cm ，AC=20cm ，BC 边上的高为12cm ，则△ABC 的面积为________cm ．16. 当x 分别取﹣、﹣、﹣ 、…、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于________．三、 解答题17. 计算：+|1+ |．18. 解方程： =1+ ．19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（1） 图1中已知线段AB 、CD ，画线段EF ，使它与AB 、CD 组成轴对称图形（要求：画出一个即可）；（2）在图2中画出一个以格点为端点长为 的线段．20. 已知：y ﹣3与x 成正比例，且当x=﹣2时，y 的值为7．（1） 求y 与x 之间的函数关系式；（2） 若点（﹣2，m ）、点（4，n ）是该函数图象上的两点，试比较m 、n 的大小，并说明理由．21. 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 为BC 中点，CE ⊥AD 于E ，BF ∥AC 交CE 的延长线于F ．2（1） 求证：△ACD ≌△CBF ；（2） 求证：AB 垂直平分DF ．22.先化简，再求值：（﹣ ）÷ ，其中x= ．23. 如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=b ，BC=a ，请你利用这个图形解决下列问题：（1） 证明勾股定理；（2） 说明a +b≥2ab 及其等号成立的条件．24. 已知直线l ：y=﹣与直线l ：y=kx ﹣ 交于x 轴上的同一个点A ，直线l 与y 轴交于点B ，直线l 与y 轴的交点为C ．（1） 求k 的值，并作出直线l 图象；（2） 若点P 是线段AB 上的点且△ACP 的面积为15，求点P 的坐标；（3） 若点M 、N 分别是x 轴上、线段AC 上的动点（点M 不与点O 重合），是否存在点M 、N ，使得△ANM ≌△AOC ？若存在，请求出N 点的坐标；若不存在，请说明理由．25. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，在△ABC 的外部作∠ACM ，使得∠ACM= ∠ABC ，点D 是直线BC 上的动点，过点D 作直线CM 的垂线，垂足为E ，交直线AC 于F ．（1） 如图1所示，当点D 与点B 重合时，延长BA ，CM 交点N ，证明：DF=2EC ；（2） 当点D 在直线BC 上运动时，DF 和EC 是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D 运动到CB 延长线上某一点时的图形，并证明此时DF 与EC 的数量关系．参考答案1.22121222. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.。

姜堰市2019—2020学年度第一学期期终测试八年级数学试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：(每题3分共24分)1．在平面直角坐标系中，点M （－2，3）落在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．估算7的值是 （ ） A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间3．在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为 （ ） A ．4 B ．4.5 C ．3 D ．2 5．若点A （－3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（ ） A ．321y y y << B ．321y y y >> C ．231y y y << D ．132y y y >>6．一个长为4cm ，宽为3cm 的矩形被直线分成面积为x ，y 两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是 （ ）7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( )8．一次函数5+=x y 的图象经过点P (a ，b )和Q (c ，d )，则a (c －d )－b (c －d )的值为（ ）A ．9B ．16C ．25D ．36.二、填空题（每题3分，共30分）9．9的平方根为 ．10．等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则第三边长为 cm ． 11．已知点A (2a +5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a = ． 12．一组数据4、6、8、x 、7的平均数为6，则x = ．13．在平面直角坐标系中，若点M （－1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ． 14．等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 ．学校： 班级： 姓名： 考试号：__________________……………………………………密…………………………………封………………………………………线…………………………………………………15．在平面直角坐标系中，把直线12+=x y 向上平移一个单位后，得到的直线解析式为 ． 16．如图，一束光线从点A （3，3）出发，经过y 轴上点（0，1）反射后经过点B （1，0），则光线从点A 到 点B 经过的路径长为 ．17．如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t 的关系。

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

姜堰市2019—2020学年度第一学期期终测试八年级数学试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：(每题3分共24分)1．在平面直角坐标系中，点M （－2，3）落在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．估算7的值是 （ ） A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间3．在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为 （ ） A ．4 B ．4.5 C ．3 D ．2 5．若点A （－3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（ ） A ．321y y y << B ．321y y y >> C ．231y y y << D ．132y y y >>6．一个长为4cm ，宽为3cm 的矩形被直线分成面积为x ，y 两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是 （ ）7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( )8．一次函数5+=x y 的图象经过点P (a ，b )和Q (c ，d )，则a (c －d )－b (c －d )的值为（ ）A ．9B ．16C ．25D ．36.二、填空题（每题3分，共30分）9．9的平方根为 ．10．等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则第三边长为 cm ． 11．已知点A (2a +5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a = ． 12．一组数据4、6、8、x 、7的平均数为6，则x = ．13．在平面直角坐标系中，若点M （－1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ． 14．等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 ． 15．在平面直角坐标系中，把直线12+=x y 向上平移一个学校： 班级： 姓名： 考试号：__________________……………………………………密…………………………………封………………………………………线…………………………………………………单位后，得到的直线解析式为 ． 16．如图，一束光线从点A （3，3）出发，经过y 轴上点（0，1）反射后经过点B （1，0），则光线从点A 到 点B 经过的路径长为 ．17．如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t 的关系。

2015-2016学年第一学期初二数学期末考试试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为…………………………………………………………………（ ）A ．40.84510⨯亿元；B ．38.4510⨯亿元；C ．48.4510⨯亿元；D ．284.510⨯亿元； 2. 在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是………………………………………（ ）A ．（﹣2，3）B ．（4，﹣5）C ．（1，0）D ．（﹣8，﹣1）3．（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P （m ，m-n ）与点Q （-2，3）关于原点对称，则点M （m ，n ）在………………………………………………………………………………（ ）A ．第一象限 ；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限；4. 下列说法正确的是……………………………………………………………（ ）A ．9的立方根是3；B ．算术平方根等于它本身的数一定是1；C ．﹣2是4的平方根； D的算术平方根是4；5. 如果()2213m y m x -=-+是一次函数，那么m 的值是………………………………（ ） A ．1；B ．﹣1； C ．±1； D．6.已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是……（ ）A ．a ＞b ；B ．a=b ；C ．a ＜b ；D ．以上都不对；7. 如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ．若DE=5，AE=8，则BE 的长度是……（ ）A ．5；B ．5.5；C ．6；D ．6.5；8.已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=kx+k 的图象经过的象限为……………………………………………………………………………（ ）A ．二、三、四；B ．一、二、四；C ．一、三、四；D ．一、二、三；9. 同一平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与一次函数2y k x =的图象如图所示，则关于x 的方程1k x b +=2k x 的解为…………………………………………………（ ）A ．x=0B ．x=﹣1C ．x=﹣2D ．x=110. 如图为正三角形ABC 与正方形DEFG 的重叠情形，其中D 、E 两点分别在AB 、BC 上，且BD=BE ．若AC=18，GF=6，则F 点到AC 的距离为……………………………………………（ ）第7题图第9题图第10题图 第13题图A ．2；B ．3； C．12-D．6；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. （2015•恩施州）4的平方根是 ．12. 已知等腰三角形的一个内角等于20°，则它的一个底角是 ．13.（2015•青海）如图，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF=CE ，AB ∥DE ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．14. 已知：m 、n为两个连续的整数，且m n <<，则m n += ．15. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，△DEF 的周长是7，AF ⊥BC 于F ，BE ⊥AC 于E ，且点D 是AB 的中点，则AF= ．16.（2015•聊城）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线．若AB=6，则点D 到AB 的距离是 ．17. 如图，△ABC 中，AB=17，BC=10，CA=21，AM 平分∠BAC ，点D 、E 分别为AM 、AB 上的动点，则BD+DE 的最小值是 ．18. 已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD.其中结论正确的个数是 ．三、解答题：（本题满分76分）19. （本题满分10分）计算：（1）()()120160113π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭（221+；20. （本题满分6分）（2015•重庆）如图，在△ABD 和△FEC 中，点B ，C ，D ，E 在同一直线上，且AB=FE ，BC=DE ，∠B=∠E ．求证：∠ADB=∠FCE ．21. （本题满分6分）第18题图 第17题图 第16题图 第15题图在平面直角坐标系中，已知点A （-2，0）、B （0，3），O 为原点．（1）求三角形AOB 的面积；（2）若点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为6，求点C 的坐标．22. （本题满分6分） 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．23. （本题满分6分）已知等腰三角形的周长为20cm ，试求出底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式，并求其自变量x 的取值范围．24. （本题满分6分）如图，四边形OABC 是矩形，点D 在OC 边上，以AD 为折痕，将△OAD 向上翻折，点O 恰好落在BC 边上的点E 处，若△ECD 的周长为4，△EBA 的周长为12．（1）矩形OABC 的周长为 ．（2）若A 点坐标为（5，0），求线段AE 所在直线的解析式．25. （本题满分8分）（2015•益阳）如图，直线l 上有一点1P （2，1），将点1P 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点2P ，点2P 恰好在直线l 上．（1）写出点2P 的坐标；（2）求直线l 所表示的一次函数的表达式；（3）若将点2P 先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点3P ．请判断点3P 是否在直线l 上，并说明理由．26. （本题满分9分）（2015•潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A ，B 两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为x 小时，方案A ，B 的收费金额分别为A y ，B y ．（1）如图是B y 与x 之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n= .（2）写出A y 与x 之间的函数关系式．（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？27.（本题满分10分）如图，已知直线y=-2x+8和x 轴、y 轴分别交于B 和A ，直线l 经过点C （2，-4）和D （0，-3），向下平移1个单位后与x轴、y轴分别交于点E、F，直线AB和EF相交于点P．（1）直线l的解析式为，线段BC的长为；（2）求证：△AOB≌△EOF；（3）判断△APE的形状，并说明理由；（4）求△APE的面积．28.（本题满分9分）（1）如图1，E、F是正方形ABCD的边AB及DC延长线上的点，且BE=CF，则BG与BC的数量关系是．（2）如图2，D、E是等腰△ABC的边AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点F，DG⊥BC交BC于点G，试判断GF与BC的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知矩形ABCD的一条边AD=4，将矩形ABCD沿过A的直线折叠，使得顶点B 落在CD边上的P点处．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥PB于点E，且EF=结论求出矩形ABCD的面积．2015-2016学年第一学期初二数学期末考试试卷答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.A ；4.C ；5.B ；6.A ；7.C ；8.A ；9.B ；10.D ；填空题：11.±2；12.20°或80°；13.AD=DE ；14.7；15.；16.；17.8；18.①②③；三、解答题：19.（1）1；（2；20.（略）21.（1）3；（2）C 点坐标为（0，-3），（0，9）．22. 解：（1）三边分别为：3、4、5 （如图1）；（2、2）；（33）．23. 解：∵2x+y=20，∴y=20-2x ，即x ＜10，∵两边之和大于第三边，∴x ＞5， 综上可得5＜x ＜1024. 解：（1）16．（2）∵矩形OABC 的周长为16，∴2OA+2OC=16，∵A 点坐标为（5，0），∴OA=5，∴OC=3，∵在Rt △ABE 中，∠B=90°，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，∴CE=5-4=1，∴E 的坐标是（1，3）．设直线AE 的解析式为y=kx+b （k ≠0），∵A （5，0），E （1，3），∴503x b k b +=⎧⎨+=⎩，解得34154k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴线段AE 所在直线的解析式为：3154y x =-+． 25.（1）2P （3，3）；（2）23y x =-；（3）3P 在直线l 上；26. 解：（1）由图象知：m=10，n=50；（2）yA 与x 之间的函数关系式为：当x ≤25时，A y =7，当x ＞25时，A y =7+（x-25）×60×0.01，∴A y =0.6x-8，∴()()70250.6825A x y x x <≤⎧⎪=⎨->⎪⎩；（3）∵B y 与x 之间函数关系为：当x ≤50时，B y =10，当x ＞50时，B y =10+（x-50）×60×0.01=0.6x-20，当0＜x ≤25时，A y =7，B y =50，∴A y ＜B y ，∴选择A 方式上网学习合算， 当25＜x ≤50时．A y =B y ，即0.6x-8=10，解得；x=30，∴当25＜x ＜30时，A y ＜B y ，选择A 方式上网学习合算，当x=30时，A y =B y ，选择哪种方式上网学习都行，当30＜x ≤50，A y ＞B y ，选择B 方式上网学习合算，当x ＞50时，∵A y =0.6x-8，B y B=0.6x-20，A y ＞B y ，∴选择B 方式上网学习合算，综上所述：当0＜x ＜30时，A y ＜B y ，选择A 方式上网学习合算， 当x=30时，A y =B y ，选择哪种方式上网学习都行，当x ＞30时，A y ＞B y ，选择B 方式上网学习合算．27. （1）132y x =--；（2） （2）证明：直线向下平移1个单位后解析式为142y x =--， ∴E （-8，0），F （0，-4），∴OE=OA=8，OF=OB=4，在△AOB 和△EOF 中，OA OE AOB EOF OB OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOB ≌△EOF （SAS ）； （3）解：△APE 是等腰三角形；理由如下：由（2）得：△AOB ≌△EOF ，∴∠OAB=∠OEF ，又OA=OE ，∴∠OAE=∠OEA ， ∴∠OAB+∠OAE=∠OEF+∠OEA ，即∠PAE=∠PEA ，∴△APE 是等腰三角形；（4）解：由直线AB 和直线EF 的解析式组成方程组为28142y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩，解得：88x y =⎧⎨=-⎩，∴点P 的坐标为（8，-8）， ∵BE=OE+OB=8+4=12，∴△APE 的面积=△ABE 的面积+△PBE 的面积=12×12×8+12×12×8=96． 28. 解：（1）BG=12BC ，理由如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠EBG=∠FCG=90°，在△EBG 与△FCG 中，EB CF EBG FCG BGE CGF =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△EBG ≌△FCG （AAS ）， ∴BG=GC=12BC ； 故答案为：BG=12BC ； （2）GF=12BC ，理由如下：过点E 作EH ⊥BC ，如图1： ∵等腰△ABC,∴∠B=∠ACB ，∵∠ACB=∠ECH ，∴∠B=∠ECH ，在△DBG 与△ECH 中， 90DGB CHE B ECHDB CE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DBG ≌△ECH （AAS ），∴DG=EH ，BG=CH ，∴BC=BG+GC=GH=GC+CH ，同理证明△DGF ≌△FHE ，∴GF=FH=12BC ； （3）由（1）（2）得出EF=12PB= 可得2==，因为将矩形ABCD 沿过A 的直线折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处，所以AP=AB ，在Rt △ADP 中，()2222AP AB AD AB PC ==+-，即()22242AB AB =+-，解得：AB=5．所以矩形的面积=20．。

苏科版江苏省泰州市姜堰区八年级上学期期末模拟数学试题一、选择题1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）A ．y=-x+2B ．y=x+2C ．y=x-2D ．y=-x-23．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x <D ．2x >4．若a 3a a =a 的值为（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．0或1或1-5．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-，B ．()23，C ．()23--，D ．()23-，6．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是（ ）A ．∠B ＝∠C B ．BE ＝CD C ．AD ＝AED ．BD ＝CE8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()a x y ax ay -=-B ．()()311x x x x x -=+- C ．()()21343x x x x ++=++D ．()22121x x x x ++=++9．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）A ．B ．C ．D ．10．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．如图，动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆O 匀速运动到点B ，再以相同的速度沿直径BA 回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．13．以下问题，不适合用普查的是（ ） A ．旅客上飞机前的安检 B ．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C ．了解某班级学生的课外读书时间D ．了解一批灯泡的使用寿命 14．满足下列条件的△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 B ．a ：b ：c ＝1：2：3 C ．∠A ＝∠B ＝2∠CD ．a ＝1，b ＝2，c ＝315．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ．下列条件：①∠A ＝∠B ﹣∠C ；②a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）；③∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5；④a ：b ：c ＝5：12：13．其中能判断△ABC 是直角三角形的是_____（填序号）．17．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2 ）是函数y ＝﹣2x +1图象上的两个点，若x 1＜x 2，则y 1﹣y 2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．18．若等腰三角形的两边长为10cm ，5cm ，则周长为__________cm ．19．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形CDE ，连接,AE BE ，试确定AEB 的度数.20．将一次函数34y x =-的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____． 21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC边上一动点，则DP 长的最小值为 ．22．点（−1，3）关于x 轴对称的点的坐标为____．23．将一次函数2y x =-的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．24．如图，在平面直角坐标系中，点B 在x 轴的正半轴上，AO =AB ，∠OAB =90°，OB =12，点C 、D 均在边OB 上，且∠CAD =45°，若△ACO 的面积等于△ABO 面积的13，则点D 的坐标为 _______ 。