2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(三)

2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)文 数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B 中元素的个数为( ) A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图根据该折线图,下列结论错误的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知sin α-cos α=43,则sin 2α=( )A.-79 B .-29 C .29D.795.设x,y 满足约束条件{3x +2y -6≤0,x ≥0,y ≥0,则z=x-y 的取值范围是( )A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]6.函数f(x)=15sin (x +π3)+cos (x -π6)的最大值为( ) A.65B.1C.35D.157.函数y=1+x+sinx x 2的部分图象大致为( )8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )A.5B.4C.3D.29.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )A.πB.3π4C.π2D.π410.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( )A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC11.已知椭圆C:x 2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为( )A.√63B.√33C.√23D.1312.已知函数f(x)=x2-2x+a(e x-1+e-x+1)有唯一零点,则a=( )A.-12B.13C.12D.1第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量a=(-2,3),b=(3,m),且a ⊥b,则m= . 14.双曲线x 2a -y 29=1(a>0)的一条渐近线方程为y=35x,则a= .15.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知C=60°,b=√6,c=3,则A= . 16.设函数f(x)={x +1,x ≤0,2x ,x >0,则满足f(x)+f (x -12)>1的x 的取值范围是 .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分.17.(12分)设数列{a n }满足a 1+3a 2+…+(2n -1)a n =2n. (1)求{a n }的通项公式;(2)求数列{an2n+1}的前n 项和.18.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 最高气温 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率. (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y 的所有可能值,并估计Y 大于零的概率.19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.20.(12分)在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx-2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21.(12分)已知函数f(x)=ln x+ax 2+(2a+1)x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)当a<0时,证明f(x)≤-34a -2.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy 中,直线l 1的参数方程为{x =2+t ,y =kt (t 为参数),直线l 2的参数方程为{x =-2+m ,y =m k(m 为参数).设l 1与l 2的交点为P,当k 变化时,P 的轨迹为曲线C.(1)写出C 的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l 3:ρ(cos θ+sin θ)-√2=0,M 为l 3与C 的交点,求M 的极径.23.[选修4—5:不等式选讲](10分) 已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|. (1)求不等式f(x)≥1的解集;(2)若不等式f(x)≥x 2-x+m 的解集非空,求m 的取值范围.2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)一、选择题1.B 因为集合A 和集合B 有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B 中元素的个数为2. 2.C z=i(-2+i)=-2i+i 2=-2i-1=-1-2i,所以复数z 在复平面内对应的点为(-1,-2),位于第三象限.故选C.3.A 由题中折线图可知,每年的月接待游客量从8月份开始有下降趋势.故选A.4.A ∵(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=1-sin 2α=(43)2=169,∴sin 2α=-79.5.B 由题意,画出可行域(如图中阴影部分所示),易知A(0,3),B(2,0).由图可知,目标函数z=x-y 在点A,B 处分别取得最小值与最大值,z min =0-3=-3,z max =2-0=2, 故z=x-y 的取值范围是[-3,2].故选B.6.A ∵f(x)=15sin (x +π3)+cos (x -π6) =15(12sinx +√32cosx)+√32cos x+12sin x =35sin x+3√35cos x=35×2sin (x +π3)=65sin (x +π3), ∴f(x)的最大值为65.故选A.7.D 当x ∈(0,1)时,sin x>0,∴y=1+x+sinx x 2>1+x>1,排除A 、C. 令f(x)=x+sinx x 2,则f(-x)=-x+sin (-x )(-x )2=-f(x),∴f(x)=x+sinx x 2是奇函数,∴y=1+x+sinx x 2的图象关于点(0,1)对称,故排除B.故选D.8.D 本题考查程序框图.要求N 的最小值,观察选项,发现其中最小的值为2,不妨将2代入检验.当输入的N 为2时,第一次循环,S=100,M=-10,t=2;第二次循环,S=90,M=1,t=3,此时退出循环,输出S=90,符合题意,故选D.9.B 设圆柱的底面圆半径为r, 由题意可得12+(2r)2=22, 解得r=√32.∴圆柱的体积V=πr 2×1=3π4,故选B.10.C ∵A 1B 1⊥平面BCC 1B 1,BC 1⊂平面BCC 1B 1,∴A 1B 1⊥BC 1,又BC 1⊥B 1C,且B 1C∩A 1B 1=B 1,∴BC 1⊥平面A 1B 1CD,又A 1E ⊂平面A 1B 1CD,∴BC 1⊥A 1E.故选C. 11.A 由题意可得a=√b 2+(-a ),故a 2=3b 2,又b 2=a 2-c 2,所以a 2=3(a 2-c 2),所以c 2a 2=23, 所以e=c a =√63.12.C 由函数f(x)有零点得x -2x+a(e +e )=0有解,即(x-1)2-1+a(e x-1+e-x+1)=0有解,令t=x-1,则上式可化为t 2-1+a(e t+e -t)=0,即a=1-t 2e t +e -t.令h(t)=1-t 2e t +e -t,易得h(t)为偶函数,又由f(x)有唯一零点得函数h(t)的图象与直线y=a 有唯一交点,则此交点的横坐标为0, 所以a=1-02=12,故选C.二、填空题 13.答案 2解析 ∵a⊥b,∴a·b=0,又a=(-2,3),b=(3,m),∴-6+3m=0,解得m=2. 14.答案 5解析 由题意可得3a =35,所以a=5.15.答案 75° 解析 由正弦定理得3sin60°=√6sinB,∴sin B=√22,又∵c>b,∴B=45°,∴A=75°.16.答案 (-14,+∞)解析 当x≤0时,f(x)+f (x -12)=x+1+x-12+1>1,∴x>-14,∴-14<x≤0;当0<x≤12时,f(x)+f (x -12)=2x+x-12+1>1恒成立;当x>12时, f(x)+f (x -12)=2x+2x -12>1恒成立.综上,x 的取值范围为(-14,+∞). 三、解答题17.解析 (1)因为a 1+3a 2+…+(2n -1)a n =2n,故当n≥2时, a 1+3a 2+…+(2n -3)a n-1=2(n-1). 两式相减得(2n-1)a n =2. 所以a n =22n -1(n≥2).又由题设可得a 1=2,从而{a n }的通项公式为a n =22n -1(n∈N *). (2)记{a n 2n+1}的前n 项和为S n . 由(1)知a n2n+1=2(2n+1)(2n -1)=12n -1-12n+1.则S n =11-13+13-15+…+12n -1-12n+1=2n2n+1.18.解析 本题考查概率的计算(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,由表格数据知,最高气温低于25的频率为2+16+3690=0.6,所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时, 若最高气温不低于25,则Y=6×450-4×450=900;若最高气温位于区间[20,25),则Y=6×300+2×(450-300)-4×450=300; 若最高气温低于20,则Y=6×200+2×(450-200)-4×450=-100. 所以,Y 的所有可能值为900,300,-100.Y 大于零当且仅当最高气温不低于20,由表格数据知,最高气温不低于20的频率为36+25+7+490=0.8,因此Y 大于零的概率的估计值为0.8.19.解析 (1)取AC 的中点O,连接DO,BO. 因为AD=CD,所以AC⊥DO.又由于△ABC 是正三角形,所以AC⊥BO. 从而AC⊥平面DOB,故AC⊥BD. (2)连接EO.由(1)及题设知∠ADC=90°,所以DO=AO. 在Rt△AOB 中,BO 2+AO 2=AB 2. 又AB=BD,所以BO 2+DO 2=BO 2+AO 2=AB 2=BD 2,故∠DOB=90°. 由题设知△AEC 为直角三角形,所以EO=12AC. 又△ABC 是正三角形,且AB=BD,所以EO=12BD.故E 为BD 的中点,从而E 到平面ABC 的距离为D 到平面ABC 的距离的12,四面体ABCE 的体积为四面体ABCD 的体积的12,即四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积之比为1∶1.20.解析 (1)不能出现AC⊥BC 的情况,理由如下: 设A(x 1,0),B(x 2,0),则x 1,x 2满足x 2+mx-2=0,所以x 1x 2=-2.又C 的坐标为(0,1),故AC 的斜率与BC 的斜率之积为-1x 1·-1x 2=-12,所以不能出现AC⊥BC 的情况.(2)BC 的中点坐标为(x 22,12),可得BC 的中垂线方程为y-12=x 2(x -x22). 由(1)可得x 1+x 2=-m,所以AB 的中垂线方程为x=-m2.联立{x =-m2,y -12=x 2(x -x22), 又x 22+mx 2-2=0,可得{x =-m2,y =-12.所以过A,B,C 三点的圆的圆心坐标为(-m2,-12),半径r=√m 2+92.故圆在y 轴上截得的弦长为2√r 2-(m 2)2=3,即过A,B,C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值. 21.解析 (1)f(x)的定义域为(0,+∞), f '(x)=1x +2ax+2a+1=(x+1)(2ax+1)x.若a≥0,则当x∈(0,+∞)时, f '(x)>0,故f(x)在(0,+∞)单调递增.若a<0,则当x∈(0,-12a )时, f '(x)>0;当x∈(-12a ,+∞)时, f '(x)<0,故f(x)在(0,-12a )单调递增,在(-12a ,+∞)单调递减.(2)由(1)知,当a<0时, f(x)在x=-12a 取得最大值,最大值为f (-12a )=ln (-12a )-1-14a . 所以f(x)≤-34a-2等价于ln (-12a)-1-14a ≤-34a -2,即ln (-12a )+12a +1≤0. 设g(x)=ln x-x+1,则g'(x)=1x-1.当x∈(0,1)时,g'(x)>0;当x∈(1,+∞)时,g'(x)<0.所以g(x)在(0,1)单调递增,在(1,+∞)单调递减.故当x=1时,g(x)取得最大值,最大值为g(1)=0.所以当x>0时,g(x)≤0.从而当a<0时,ln (-12a )+12a +1≤0,即f(x)≤-34a -2.22.解析 (1)消去参数t 得l 1的普通方程l 1:y=k(x-2);消去参数m 得l 2的普通方程l 2:y=1k (x+2).设P(x,y),由题设得{y =k (x -2),y =1k (x +2). 消去k 得x 2-y 2=4(y≠0).所以C 的普通方程为x 2-y 2=4(y≠0).(2)C 的极坐标方程为ρ2(cos 2θ-sin 2θ)=4(0<θ<2π,θ≠π). 联立{ρ2(cos 2θ-sin 2θ)=4,ρ(cosθ+sinθ)-√2=0得cos θ-sin θ=2(cos θ+sin θ). 故tan θ=-13,从而cos 2θ=910,sin 2θ=110,代入ρ2(cos 2θ-sin 2θ)=4得ρ2=5,所以交点M 的极径为√5.23.解析 (1)f(x)={-3,x <-1,2x -1,-1≤x ≤2,3,x >2.当x<-1时, f(x)≥1无解;当-1≤x≤2时,由f(x)≥1得,2x-1≥1, 解得1≤x≤2;当x>2时,由f(x)≥1解得x>2.所以f(x)≥1的解集为{x|x≥1}.(2)由f(x)≥x 2-x+m 得m≤|x+1|-|x-2|-x 2+x.而 |x+1|-|x-2|-x 2+x≤|x|+1+|x|-2-x 2+|x| =-(|x |-32)2+54≤54, 且当x=32时,|x+1|-|x-2|-x 2+x=54.故m 的取值范围为(-∞,54].。

二、选择题:本题共8小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.1. 用比值定义法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列表达式中属于用比值法定义的物理量是()A。

磁场的磁感应强度B=(B⊥L）B。

点电荷电场的电场强度E=kC。

金属导体的电阻R=ρD。

平行板电容器的电容C=【答案】A【解析】磁场的磁感应强度与直导线所受的安培力F和电流大小I 以及金属棒的长度L都无关，故用的是比值定义法，选项A正确；电场强度，E随场源电荷q的增大而增大，随r增大而减小,该表达式不是比值定义法，故B错误；导体的电阻与电阻率、长度成正比，与横截面积成反比，故R=ρ用的不是比值定义法，选项C错误；电容器的电容的决定式：C=与极板之间的正对面积成正比，与极板之间的距离成反比，不属于比值定义，选项D错误；故选A.点睛:中学物理中,有相当数量的物理量是采用“比值法”定义的．应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的两个物理量可测,三是两个物理量的比值必须是一个定值．2. 右图为飞船发射过程中某个阶段的示意图,飞船先沿实线椭圆轨道飞行，然后在A处点火加速变轨,由实线椭圆轨道变成虚线圆轨道，在虚线圆轨道上飞船运行周期约为100 min.下列判断正确的是()A. 全过程中飞船内的物体一直处于超重状态B. 飞船在椭圆轨道上的运行周期大于100 minC. 在圆轨道上运行时飞船的角速度大于同步卫星运动的角速度D。

飞船沿椭圆轨道通过A点时的加速度大于沿圆轨道通过A点时的加速度【答案】C【解析】全过程中飞船内的物体一直处于失重状态，选项A错误;因飞船沿椭圆轨道飞行时的半长轴小于沿虚线圆周的半径，根据开普勒第三定律可知，飞船在椭圆轨道上的运行周期小于100 min,选项B错误；根据，可知可知,因同步卫星的高度比飞船的高度大的多，故飞船在圆轨道上运行时的角速度大于同步卫星运动的角速度，选项C正确;飞船沿椭圆轨道通过A点时所受的万有引力等于沿圆轨道通过A点时的万有引力,则根据可知,飞船沿椭圆轨道通过A点时的加速度等于沿圆轨道通过A点时的加速度,选项D 错误;故选C。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅲ卷）理科综合能力测试一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于真核细胞中转录的叙述，错误的是（）A．tRNA、rRNA和mRNA都从DNA转录而来B．同一细胞中两种RNA的合成有可能同时发生C．细胞中的RNA合成过程不会在细胞核外发生D．转录出的RNA链与模板链的相应区域碱基互补【答案】C【解析】A选项，通过转录可以产生mRNA、tRNA、rRNA，但是通过不同DNA片段转录产生的；B选项，由于转录产生不同RNA时的模板是DNA的不同片段，所以两种RNA的合成可以同时进行，互不干扰；C选项，线粒体、叶绿体中也存在DNA，其上的基因也可以进行转录过程，该过程并未在细胞核中进行，所以该选项错误；D选项，转录产生RNA的过程是遵循碱基互补配对原则的，因此产生的RNA链可以与模板链互补。

2．下列与细胞相关的叙述，错误的是（）A．动物体内的激素可以参与细胞间的信息传递B．叶肉细胞中光合作用的暗反应发生在叶绿体基质中C．癌细胞是动物体内具有自养能力并快速增殖的细胞D．细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程【答案】C【解析】A选项，激素作为信息分子通常可以与靶细胞膜上的受体结合，从而起到信息传递的作用；B选项，光合作用暗反应场所在叶绿体基质；C选项，癌细胞的存活依赖于不断从周围的组织中吸收营养物质（含大量有机物），所以其代谢类型属于异养，而非自养，所以该选项错误。

D选项，细胞凋亡是细胞内与凋亡有关基因表达后让细胞主动死亡的过程。

3．植物光合作用的作用光谱是通过测量光合作用对不同波长光的反应（如O的释放）来绘2制的。

下列叙述错误的是（）A．类胡萝卜素在红光区吸收的光能可用于光反应中ATP的合成B．叶绿素的吸收光谱可通过测量其对不同波长光的吸收值来绘制C．光合作用的作用光谱也可用CO的吸收速率随光波长的变化来表示2D．叶片在640~660nm波长光下释放O是由叶绿素参与光合作用引起的2【答案】A【解析】A选项，类胡萝卜素只吸收蓝紫光，不吸收红光，故该选项错误。

2017年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷Ⅲ1.C本题考查筛选并整合文中信息的能力。

A.“就不会留下‘乡痛’”,说法过于绝对,原文中不存在这种必然关系。

B.“必须完好保存下来”曲解文意,原文第二段中说“至于哪些乡村记忆真正值得保留,这一方面可以……,另一方面可以……,然后进行综合甄选”,并不全是“完好保存”。

D.文末说,为使乡村记忆充满活力,“这需要相应的公共设施与之配套”“使乡村记忆在新的时空条件下产生新的凝聚力”,而不是使乡村记忆“成为相关产业的配套设施”。

2.C本题考查分析文章论点、论据和论证方法的能力。

“并举例说明了甄选的标准”错误。

对于“保留哪些乡村记忆”,文中并没有举例说明“甄选的标准”,只是在第三段阐释了“呵护乡村记忆”的原则:“既要让当地居民生产生活更为方便,又要让游子在故乡找到依恋感与归属感。

”3.B本题考查分析理解作品内容的能力。

原文末段说“如果说留住和呵护乡村记忆是一种消极型的留住乡愁的话,那么,活化乡村记忆则是一种积极型的留住乡愁”,而游子在故乡“找到依恋感与归属感”是留住和呵护乡村记忆的结果,故不能说明“故乡已活化了乡村记忆”。

4.B本题考查分析作品内容与鉴赏表现手法的能力。

选项中“养金鱼可以成为裁缝店独特的生意经”“让他们”“一改平日的斤斤计较”,对原文的理解有误。

原文中“我们还养了金鱼,每当和顾客讨价还价相持不下时,我们就请他们看金鱼”表明养金鱼是无意为之,不能理解为有意将其作为生意经;将顾客说成平日是“斤斤计较”的,与原文“口气往往会软下去许多”表意相悖。

5.答案①裁缝作为辛苦的谋生行当,看起来与其他行当一样;②但在做裁缝的过程中,对生活有了难忘的经验和体会,不由得对这一行当产生了特殊感情,感到它有独特意义。

解析本题考查体会重要语句的丰富含意的能力。

应先确定句子的位置,看有无修辞,圈出关键词,结合前后语境,从表层、深层两个方面入手。

表层,抓住关键词“一样”,看“一样”指的是什么。

2017年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国卷3,含答案)绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

‚让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁‛，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求，也戳中了一些地方城镇化的软肋。

一些乡村在变为城镇的XXX，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。

人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会是‚乡愁‛无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让‚乡愁‛变成‚乡痛‛，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。

乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化的记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等‚记忆场所‛；另一方面是非物质文化记忆，如村规民约、传统俗、传统技艺以及具有地方特色的生产生活模式等。

乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透，构成一个有机整体。

哲学乡村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。

在城镇化的过程中留住他们，才能留住乡愁。

这实质上是对人的情感的尊重。

至于哪些乡村基因真正值得保留，这一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理的评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。

在新型城镇化建设过程中，需要做好这方面的前期规划。

仅仅留住乡村影象而不进行呵护，乡村影象会逐渐失去原有魅力。

呵护乡村影象，使其永葆‚温度‛，就要对相关影象场合做好日常保护工作，为传统技艺传承人延续传统技艺发明条件，坚持乡村传统举动的原有品质。

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅲ）文科综合一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

剪纸是中国民间传统艺术，2009年9月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。

剪纸表现的内容丰富多彩，反映人们的生活环境、习俗和风情等，寄托人们对美好生活的向往。

图1是一帧剪纸作品。

据此完成1-3题。

1.图1剪纸所反映的景观主要分布于我国（ ）A .四川盆地B .华北平原C .珠江三角洲D .长江三角洲2.形成这种景观特征的自然条件有（ ）A .沟壑纵横，降水集中B .地势低平，降水丰沛C .地形封闭，排水不畅D.山河相间，降水均匀3.该景观主要分布区具代表性的地方剧种是 （ ）A .川剧B.豫剧C .粤剧D .越剧某条城市地铁线穿越大河，途经主要的客流集散地。

图2示意该地铁线各站点综合服务等级。

据此完成4-6题。

4.地铁站点综合服务等级的高低主要取决于（ ）A .站点的用地面积B .周边的人流量C .站点的信息化水平D .周边的环境质量5.根据所处区位和地铁站点综合服务等级，推测甲、乙、丙站点沿线区域为 （ ） A .中心商务区 B .森林公园 C .大型住宅区D .产业园区6.该城市空间形态的形成最有可能（ ）A .围绕一个核心向四周扩展B .沿河流呈条带状延展C .围绕多个核心向四周扩展D .沿交通线呈条带状延展一般情况下，海水中的浮游植物数量与营养盐、光照、水温呈正相关，但在不同的季节、海域，影响浮游植物生长繁殖的主导因素不同。

图3示意长江口附近海域某年8月浮游植物密度的水平分布。

据此完成7-9题。

-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效------------毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________7.夏季图示海域浮游植物密度自西向东（）A.递减B.先减后增C.先增D.递增8.导致夏季图示海域浮游植物密度水平分布的主导因素是（）A.水体营养B.太阳辐射C.水体含沙量D.洋流流向9.与夏季相比，冬季图示海域浮游植物（）A.总数量减少，密度高值区向陆地方向移动B.总数量增多，密度高值区向外海方向移动C.总数量减少，密度高值区向外海方向移动D.总数量增多，密度高值区向陆地方向移动某日，小明在互联网上看到世界各地好友当天发来的信息：甲：温暖的海风夹着即将到来的夏天的味道扑面而来。

2017年全国高等学校统一招生考试仿真模拟（三）数 学 试 卷（文科）考试时间：2017年 6月2日15:00--17:00 试卷满分：150分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题1. 满足{}1,2,3,4,5M ⊆，且{}{}1,2,31,3M = 的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42. 已知复数z 的共轭复数13i(i z =+为虚数单位），则复数在1iz+复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若等差数列{}n a 满足递推关系1n n a a n +=-+，则5a =（ ）A ．92 B ．94 C.114 D ．1344. “12m ≤-”是“0x ∀>，使得13222x m x +->是真命题”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件5.某研究机构对儿童记忆能力x 和识图能力y 进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程5y x a=+，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为（ ）A ．9.2B ．9.8C ．9.5D ．106．函数()ln (0),1()ln (0)1xx xf x x x x⎧>⎪+⎪=⎨-⎪<⎪-⎩ 的图像大致是( )7. 设z x y =+，其中,x y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最大值为6，则z 的最小值为（ ）A ．3-B ．3 C. 2 D ． 2-8. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前334年商鞅造的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位: 寸）. 若π取3，其体积为12.6（立方寸），则三视图中的x 为（ ） A ．3.4 B ．4.0 C.3.8 D ．3.69. 执行如图所示的程序框图，若输出的x 的值为127，则输入的正整数x 的所有可能取值的个数为（ ）A ．2B ．5 C.3 D ．710. 函数()()2sin (012,)2f x x πωϕωϕ=+<<<，若()0f =()f x 的图象，关于直线12x π=-对称，则以下结论正确的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为3x π=B ．函数()f x 的图象关于点7,09π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C. 函数()f x 在区间11,424ππ⎛⎫⎪⎝⎭内是增函数 D ．由2cos 2y x =的图象向右平移512π个单位长度可以得到函数()f x 的图象11.四面体A BCD -中，10AB CD ==，AC BD ==AD BC ==面体A BCD -外接球的表面积为（ ） A.50πB.100πC.200πD.300π12.已知点A 是抛物线24x y =的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且当PA 与抛物线相切时，点P 恰好在以A B 、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A ．12 B ．121 D 1 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量()()1,1,1,0a b ==-，若向量ka b + 与向量()2,1c = 共线，则实数k = ．14.已知各项均为正数的等比数列{}n a ，其前n 项和为228,1024n m S a a a ==，且12a =，则m S = ．15.直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点()1,2A ，则b a -= .16.如图，已知三棱锥P ABC -中，PC ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，若8,4,,PC BC AB E F ===分别是,PA PB 的中点，设三棱锥P CEF -的外接球的球心为O ，则AOB ∆的面积为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为(),,,sin cos 0a b c b A a B C ++=，且32,sin 5c C ==. （1）求证：2B A π-=；（2）求a b +.18. 为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了10000名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.（1）求成绩在[)600,650的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这10000人中用分层抽样方法抽取出20人作出进一步分析，则成绩在[)550,600的这段应抽多少人？19. 如图，在矩形ABCD 中，2,4,,AD AB E F ==分别为,AB AD 的中点，现将ADE ∆沿DE 折起，得四棱锥A BCDE - .（1）求证：EF 平面ABC ；（2）若平面ADE ⊥平面BCDE ，求四面体FACE 的体积.20. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为222x y +=. （1）求椭圆C 的方程；（2）若抛物线()2:20E y px p =>的焦点与椭圆C 的一个焦点F 重合，直线:l y x m =+与抛物线E 交于两点,A B ，且01m ≤≤，求FAB ∆的面积的最大值. 21. 已知函数()()11ln 1.f x a x x a a x⎛⎫=++-> ⎪⎝⎭ （1）试讨论()f x 在区间()0,1上的单调性；（2）当[)3,a ∈+∞时，曲线()y f x =总存在相异两点()()()()1122,,,P x f x Q x f x ，使得曲线()y f x =在,P Q 处的切线互相平行，求证1265x x +>.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线l 的参数方程为12(2x tt y t=+⎧⎨=+⎩为参数), 圆C 的极坐标方程为2ρ=.（1）写出直线l 的一般方程及圆C 标准方程；（2）设()1,1P -，直线l 和圆C 相交于,A B 两点，求PA PB -的值.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()()R f x x a a =-∈. （1）当2a =时，解不等式()11133x f x -+≥； （2）若不等式()1133x f x x -+≤的解集包含11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求实数a 的取值范围.文科数学参考答案一、选择题1-5:DCBBC 6-10:CACCD 11-12：CC 二、填空题13. 1- 14. 62 15. 5 16. 三、解答题17. 解：(1)因为()sin cos 0,cos sin 0b A a B C a A b A ++=∴-=，又由正弦定理得sin cos sin sin 0A A B A -=，即c o ss i n s i n ,22A AB A B πππ⎛⎫=+=∴++= ⎪⎝⎭，即2C A B π=+=，或,2B A π=+即2B A π-=；--------------------------------4分又因为3sin ,5C =所以.2B A π=+--------------------------------------------6分 (2)4cos sin sin 22sin cos 25C C A A A π⎛⎫=-===⎪⎝⎭,则()2912sin cos sin cos 5A A A A +=+=，得sin cos A A +=，--------------9分所以()()1010sin sin sin cos sin 33c a b A B A A C +=+=+==分 18. 解：(1)成绩在[)600,650的频率为()0.0036506000.15⨯-=.--------------4分 (2)因为()()0.0024504000.1,0.0045004500.2⨯-=⨯-=，()0.0055505000.25,0.10.20.250.550.5⨯-=++=>，所以，样本数据的中位数为 ()0.50.10.2500500405400,005-++=+=（分）.-------------------------------8分（3）成绩在[)600,650的频率为()0.0056005500.25⨯-=,所以10000名考生中成绩在[)550,600的人数为0.25100002500⨯=（人），再从10000人用分层抽样方法抽出20人，则成绩在[)550,600的这段抽取250020510000⨯=（人）.-------------------------12分19. 解：(1)取线段AC 的中点M ，连接,MF MB ，因为F 为AD 的中点，所以MF CD ，且12MF CD =，在折叠前，四边形ABCD 为矩形，E 为AB 的中点，所以BE CD ，且12BE CD =.MF BE ∴ ，且MF BE =,所以四边形BEFM 为平行四边形，故EF BM ，又EF ⊄平面,ABC BM ⊂平面ABC ，所以EF 平面ABC .---------------------6分(2) 在折叠前，四边形ABCD 为矩形，2,4,AD AB E ==为AB 的中点，所以,ADE CBE ∆∆都是等腰直角三角形，且2AD AE EB BC ====，所以45DEA CEB ∠=∠=，且DE EC ==.又180,90DEA DEC CEB DEC ∠+∠+∠=∴∠= ，又平面ADE ⊥平面BCDE ，平面ADE 平面,BCDE DE CE =⊂平面BCDE ，所以CE ⊥平面ADE ，即CE 为三棱锥C EFD -的高.因为F为AD 的中点，所以111221224EFA S AD AE ∆=⨯⨯=⨯⨯= ，所以四面体FACE 的体积111333EFA V S CE ∆=⨯=⨯⨯=.----------------------------------12分 20. 解：(1) 设椭圆的焦距为2c ，则由条件可得b c =，连接一个短轴端点与一个焦点的直线方程可以是1x yc b +=，即0x y b +-==2b =，则2222,8c a b c ==+=，故椭圆C 的方程为22184x y +=.-------------------------5分 (2) 抛物线E 的焦点在x 轴的正半轴上，故()2,0F ，故4p =，抛物线E 的方程为28y x =，由28y x m y x=+⎧⎨=⎩，可得()22280x m x m +-+=，由直线l 与抛物线E 有两个不同交点可得 ()2228464320m m m ∆=--=->在01m ≤≤时恒成立，设点()()1122,,,A x y B x y ，则2121282,x x m x x m +=-=，则AB ===又点()2,0F 到直线:l y x m =+的距离为2d =FAB ∆的面积为12S d AB == 分 令()32248f m m m m =--++，则()2'344f m m m =--+，令()'0f m =，可得2m =-或23，故()f m 在20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，故23m =时，()f m 取最大值25627，则FAB∆分 21. 解：(1)由已()()2222111110,'1x a x x a x a a a a x f x x x x x⎛⎫⎛⎫-++--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭>=--=-=-， 由()'0f x =，得121,x x a a ==， 11,01a a >∴<< ,且1a a >，所以在区间10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上()'0f x <；在区间1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭上，()'0f x >，故()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增.--------------------------------------------------------------------5分 (2) 由题意可得，当[)3,a ∈+∞时，()()()1212'',0f x f x x x =>且()12x x ≠，即221122111111a a a a x x x x ++--=--，所以[)121212111,3,x x a a a x x x x ++=+=∈+∞.-------8分因为12,0x x >，且12x x ≠，所以212122x x x x +⎛⎫< ⎪⎝⎭恒成立，所以()2121214x x x x >++，又12121212140,x x x x a a x x x x ++>∴+=>+，整理得1241x x a a+>+.令()[)()4,3,,1g a a g a a a =∈+∞∴+ 在[)3,+∞单调递减，所以()41g a a a =+在[)3,+∞上的最大值为()12663,55g x x =∴+>. ------------------------------------------12分22. 解：(1)由直线l 的参数方程消去参数t 可得()122x y -=-，化简并整理可得直线l 的一般方程为230x y -+=，由2ρ=可得24ρ=，即224x y +=，所以圆C 的标准方程为224x y +=.--------------------------------------------------------------5分(2)易知点P 在圆内，且在直线l 上，联立圆的方程和直线l 的参数方程方程组22241258102x y x t t t y t⎧+=⎪=+⇒++=⎨⎪=+⎩，设()(),,,A A B B A x y B x y ，所以81,055A B A Bt t t t +=-=>，所以()1821(1)110555A B A B A B t t t t t t ++=+++=-+=-<，则1A PA ===+，同理1B PB =+，811225A B A B PA PB t t ∴-=+-+=++=+=.---------10分 23. 解：（1）当2a =时，原不等式可化为3123x x -+-≥. ①当13x ≤时，原不等式可化为3123x x -++-≥,解得0x ≤，此时得不等式的解集为{}|0x x ≤.②当123x <<时，原不等式可化为3123x x ++-≥,解得1x ≥，此时得不等式的解集为{}|12x x ≤≤.③当2x ≥时，原不等式可化为3123x x ---≥,解得32x ≥，此时得不等式的解集为{}|2x x ≥.综上所述，当2a =时，不等式可化()11133x f x -+≥，的解集为{|0x x ≤或}1x ≥.------------------------------------------------5分（2）不等式()1131333x f x x x x a x -+≤⇔-+-≤，因为不等式的解集包含11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，所以不等式313x x a x -+-≤在11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦恒成立，所以不等式 313313x x a x x x a x -+-≤⇔-+-≤，所以可得1x a -≤，即11a x a -≤≤+，所以113112a a ⎧-≤⎪⎪⎨⎪+≥⎪⎩，解得1423a -≤≤，求实数a 的取值范围是14,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.---------------10。

2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ）第二部分阅读理解第一节A[语篇解读]本文是一篇广告类文章。

介绍了旧金山四项各具特色的游玩活动。

21.A细节理解题。

根据短文中对这四项活动的运行时间的介绍可知,第一项活动的时间是 February1st through April 30th,即从2月1号一直到4月30号,所以答案为A项。

22.C细节理解题。

根据第二部分的“as we take you through San Francisco for a free taste of ice cream可知,参加这项游玩活动你可以品尝到免费的冰激凌,所以答案为C项。

23.D细节理解题。

根据最后一部分中的最后一句话“Advance reservations required.”可知,参加这项游玩活动需要提前预订,所以答案为D项。

[重点词汇]transport sb. back to 把某人带回到(另一地点或时间)thrilling adj. 惊险的;刺激的reservation n. 预订;预约B[语篇解读]本文是一篇记叙文。

经营了75年的一家影院在放映完最后一场电影后关门了,观众们眼含热泪依依不舍。

老板为什么做出这个决定呢?24.B推理判断题。

根据第一段中的“another group began removing seats and other theater equipment可知,答案为B项。

in preparation for the building’s end”25.D细节理解题。

根据第二段中的“Theater owner Ed Bradford said he chose the movie because it可知,答案为D项。

seemed appropriate.”可知,买家打26.C推理判断题。

根据第四段中的“which plans to build a shopping complex on the land”算在这里修建一栋综合购物大楼,由此推断出不久之后这家影院就要被拆毁了,所以答案为C项。

2017年普通高等学校招生全国统一考试III卷英语试卷英语第二部分阅读理解(共两节，满分40分)ASan Francisco Fire Engine ToursRunning: February 1st through April 30thThis delicious tour goes through the city on its way to Treasure Island where we will stop at the famous Winery SF. Here you can enjoy 4 pours of some of the best wine San Francisco has to offer.(Included in tickets price)Departing from the Cannery: Tell time upon request. Duration(时长)：2 hours Price: $90Back to the Fifties TourRunning: August 16th through August 31stThis tour transports you back in time to one of San Francisco’s most fantastic periods, the 1950s! Enjoy fun history as we take you through San Francisco for a free taste of ice cream.Departing from the Cannery 5:00 pm and 7:00 pm Duration:2 hours Price:$90Spooky Halloween TourRunning: October 10th through October 31stJoin us for a ride through the historical Presidio district .Authentic fire gear （服装）is provided for your warmth as our entertainers take you to some of the most thrilling parts of San Francisco Departing from the Cannery:6:30 pm and 8:30 pm Duration :1 hour and 30 minutes Price: Available upon requestHoliday Lights TourRunning: December 6th through December 23ndThis attractive four takes you to some of San Francis’s most cheerful holiday scenes. Authentic fire gear is provided for your warmth as you get into the holiday spirit.Departing from the Cannery 7:00 pm and 9:00 pm Duration: I hour and 30 minutesAdvance reservations required.21.Which of the tours is available in March?A.San Francisco Winery Tour.B.Back to the Fifties Tour.C.Spooky Hallowen Tour.D.Holiday Lights Tour.22.What can tourists do on Back to the Fifties Tours?A.Go to Treasure Island.B.Enjoy the holiday scenes.C.Have free ice cream.D.Visit the Presidio district.23.What are tourists required to do to go on Holiday Lights Tour?A.Take some drinks.B.Set off early in the morning.C.Wear warm clothes.D.Make reservations in advance.BMinutes after the last movie ended yesterday at the Plaza Theater, employees were busy sweeping up popcorns and gathering coke cups. It was a scene that had been repeated many times in the theater’s 75-year history. This time, however, the cleanup was a little different. As one group of workers carried out the rubbish, another group began removing seats and other theater equipment in preparation for the building’s end.The film classic The Last Picture Show was the last movie shown in the old theater. Though the movie is 30 years old, most of the 250 seats were filled with teary-eyed audience wanting to say good-be to the old building. Theater owner Ed Bradford said he chose the movie because it seemed appropriate. The movie is set in a small town where the only movie theater is preparing to close down.Bradford said that large modern theaters in the city made it impossible for the Plaza to compete. He added that the theater’s location(位置) was also a reason. “This used to be the center of town,”he said. “Now the area is mostly office buildings and warehouses.”Last week some city officials suggested the city might be interested in turning the old theater intoa museum and public meeting place. However, these plans were abandoned because of financial problems. Bradford sold the building and land to a local development firm, which plans to build a shopping complex on the land where the theater is located.The theater audience said good-by as Bradford locked the doors for the last time. After 75 years the Plaza Theater has shown its last movie. The theater will be missed.24. In what way was yesterday’s cleanup at the Plaza special?A. It made room for new equipment.B. It signaled the closedown of the theater.C. It was done with the help of the audience.D. It marked the 75th anniversary of the theater.25. Why was The Last Picture Show put on?A. It was an all-time classic.B. It was about the history of the town.C. The audience requested it.D. The theater owner found it suitable.26. What will probably happen to the building?A. It will be repaired.B. It will be turned into a museum.C. It will be knocked down.D. It will be sold to the city government.27. What can we infer about the audience?A. They are disappointed with Bradford.B. They are sad to part with the old theater.C. They are supportive of the city officials.D. They are eager to have a shopping center.CAfter years of heated debate, gray wolves were reintroduced to Yellowstone National Park. Fourteen wolves were caught in Canada and transported to the park. By last year, the Yellowstone wolf population had grown to more than 170 wolves.Gray wolves once were seen here and there in the Yellowstone area and much of the continental United States, but they were gradually displaced by human development. By the 1920s, wolves had practically disappeared from the Yellowstone area. They went farther north into the deep forests of Canada, where there were fewer humans around.The disappearance of the wolves had many unexpected results. Deer and elk populations —major food sources (来源) for the wolf –grew rapidly. These animals consumed large amounts of vegetation (植被), which reduced plant diversity in the park. In the absence of wolves, coyote populations also grew quickly. The coyotes killed a large percentage of the park’ s red foxes, and completely drove away the park’ s beavers.As early as 1966,biologists asked the government to consider reintroducing wolves to Yellowstone Park.They hoped that wolves would be able to control the elk and coyote problems.Many farmers opposed the plan because they feared that wolves would kill their farm animals or pets.The government spent nearly 30 years coming up with a plan to reintroduce the wolvers. The U.S.Fish and Wildlife Service carefully monitors and manages the wolf packs in Yellowstone.Today,the debate continues over how well the gray wolf is fitting in at Yellowstone.Elk,deer,and coyote populations are down,while beavers and red fores have made a comeback.The Yellowstone wolf project has been a valuable experiment to help biologists decide whether to reintroduce wolves to other parts of the country as well.28.What is the text mainly about?A.Wildlife research in the United States.B.Plant diversity in the Yellowstone area.C.The conflict between farmers and gray wolves.D.The reintroduction of wolves to Yellowstone Park.29.What does the underlined word “displaced” in paragraph 2 mean?A.Tested.B.Separated.C.Forced out.D.Tracked down.30.What did the disappearance of gray wolves bring about？A.Damage to local ecology.B.A decline in the park’s income.C.Preservation of vegetation.D.An increase in the variety of animals.31.What is the author’s attitude towards the Yellowstone wolf project？A.Doubtful.B.Positive.C.Disapproving.D.Uncaring.DThe Intelligent Transport team at Newcastle University have turned an electric car into a mobile laboratory named “DriveLAB” in order to understand the challenges faced by older drivers and to discover where the key stress points are.Research shows that giving up driving is one of the key reasons for a fall in health and well-being among older people, leading to them becoming more isolated(隔绝) and inactive.Led by Professor Phil Blythe, the Newcastle team are developing in-vehicle technologies for older drivers which they hope could help them to continue driving into later life.These include custom-made navigation(导航) tools, night vision systems and intelligent speed adaptations. Phil Blythe explains: “For many older people, particularly those living alone or in the country, driving is important for preserving their independence, giving them the freedom to get out and about without having to rely on others.”“But we all have to accept that as we get older our reactions slow down and this often results in people avoiding any potentially challenging driving conditions and losing confidence in their driving skills. The result is that people stop driving before they really need to.”Dr Amy Guo, the leading researcher on the older driver study, explains, “The DriveLAB is helping us to understand what the key points and difficulties are for older drivers and how we might use technology to address these problems.“For example, most of us would expect older drivers always go slower than everyone else but surprisingly, we found that in 30mph zones they struggled to keep at a constant speed and so were more likely to break the speed limit and be at risk of getting fined. We’re looking at the benefits of systems which control their speed as a way of preventing that.“We hope that our work will help with technological solutions(解决方案) to ensure that older drivers stay safer behind the wheel.”32.What is the purpose of the Drivel AB?A.To explore new means of transport.B.To design new types of cars.C.To find out older driver`s problems.D.To teach people traffic rules.33.Why is driving important for older people according to Phil Blythe?A.It keeps them independent.B.It helps them save time.C.It builds up their strength.D.It cures their mental illnesses.34.What do researchers hope to do for older drivers?A.Improve their driving skills.B.Develop driver-assist technologies.C.Provide tips on repairing their cars.anize regular physical checkups.35.What is the best title for the text?A.A new Model Electric CarB.A Solution to Traffic ProblemC.Driving Service for eldersD.Keeping Older Drivers on the Road第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的学&科&网最佳选项。

2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)一、选择题1.B 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2.2.C z=i(-2+i)=-2i+i2=-2i-1=-1-2i,所以复数z在复平面内对应的点为(-1,-2),位于第三象限.故选C.3.A 由题中折线图可知,每年的月接待游客量从8月份开始有下降趋势.故选A.4.A ∵(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=1-sin 2α==,∴sin 2α=-.5.B 由题意,画出可行域(如图中阴影部分所示),易知A(0,3),B(2,0).由图可知,目标函数z=x-y在点A,B处分别取得最小值与最大值,z min=0-3=-3,z max=2-0=2,故z=x-y的取值范围是[-3,2].故选B.6.A ∵f(x)=sin+cos=+cos x+sin x=sin x+cos x=×2sin=sin,∴f(x)的最大值为.故选A.cos=cos=sin =sin,f(x)=sin,=.7.D 当x∈(0,1)时,sin x>0,∴y=1+x+>1+x>1,排除A、C.令f(x)=x+,则f(-x)=-x+=-f(x),∴f(x)=x+是奇函数,∴y=1+x+的图象关于点(0,1)对称,故排除B.故选D.8.D 本题考查程序框图.要求N的最小值,观察选项,发现其中最小的值为2,不妨将2代入检验.当输入的N为2时,第一次循环,S=100,M=-10,t=2;第二次循环,S=90,M=1,t=3,此时退出循环,输出S=90,符合题意,故选D.9.B 设圆柱的底面圆半径为r,由题意可得12+(2r)2=22,解得r=.∴圆柱的体积V=πr2×1=,故选B.10.C ∵A1B1⊥平面BCC1B1,BC1⊂平面BCC1B1,∴A1B1⊥BC1,又BC1⊥B1C,且B1C∩A1B1=B1,∴BC1⊥平面A1B1CD,又A1E⊂平面A1B1CD,∴BC1⊥A1E.故选C.11.A 由题意可得a=,故a2=3b2,又b2=a2-c2,所以a2=3(a2-c2),所以=,所以e==.12.C 由函数f(x)有零点得x2-2x+a(e x-1+e-x+1)=0有解,即(x-1)2-1+a(e x-1+e-x+1)=0有解,令t=x-1,则上式可化为t2-1+a(e t+e-t)=0,即a=.令h(t)=,易得h(t)为偶函数,又由f(x)有唯一零点得函数h(t)的图象与直线y=a有唯一交点,则此交点的横坐标为0,所以a==,故选C.二、填空题13.答案 2解析∵a⊥b,∴a·b=0,又a=(-2,3),b=(3,m),∴-6+3m=0,解得m=2.14.答案 5解析由题意可得=,所以a=5.15.答案75°解析由正弦定理得=,∴sin B=,又∵c>b,∴B=45°,∴A=75°.sin B=后16.答案解析当x≤0时,f(x)+f=x+1+x-+1>1,∴x>-,∴-<x≤0;当0<x≤时,f(x)+f=2x+x-+1>1恒成立;当x>时, f(x)+f=2x+>1恒成立.综上,x的取值范围为.三、解答题17.解析(1)因为a 1+3a2+…+(2n-1)a n=2n,故当n≥2时,a1+3a2+…+(2n-3)a n-1=2(n-1).两式相减得(2n-1)a n=2.所以a n=(n≥2).又由题设可得a1=2,从而{a n}的通项公式为a n=(n∈N*).(2)记的前n项和为S n.由(1)知==-.则S n=-+-+…+-=.18.解析本题考查概率的计算.(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,由表格数据知,最高气温低于25的频率为=0.6,所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时,若最高气温不低于25,则Y=6×450-4×450=900;若最高气温位于区间[20,25),则Y=6×300+2×(450-300)-4×450=300;若最高气温低于20,则Y=6×200+2×(450-200)-4×450=-100.所以,Y的所有可能值为900,300,-100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20,由表格数据知,最高气温不低于20的频率为=0.8,因此Y大于零的概率的估计值为0.8.19.解析(1)取AC的中点O,连接DO,BO.因为AD=CD,所以AC⊥DO.又由于△ABC是正三角形,所以AC⊥BO.从而AC⊥平面DOB,故AC⊥BD.(2)连接EO.由(1)及题设知∠ADC=90°,所以DO=AO.在Rt△AOB中,BO2+AO2=AB2.又AB=BD,所以BO2+DO2=BO2+AO2=AB2=BD2,故∠DOB=90°.由题设知△AEC为直角三角形,所以EO=AC.又△ABC是正三角形,且AB=BD,所以EO=BD.故E为BD的中点,从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的,四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的,即四面体ABCE与四面体ACDE的体积之比为1∶1.20.解析(1)不能出现AC⊥BC的情况,理由如下:设A(x1,0),B(x2,0),则x1,x2满足x2+mx-2=0,所以x1x2=-2.又C的坐标为(0,1),故AC的斜率与BC的斜率之积为·=-,所以不能出现AC⊥BC的情况.(2)BC的中点坐标为,可得BC的中垂线方程为y-=x2.由(1)可得x1+x2=-m,所以AB的中垂线方程为x=-.联立又+mx2-2=0,可得所以过A,B,C三点的圆的圆心坐标为,半径r=.故圆在y轴上截得的弦长为2=3,即过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21.解析(1)f(x)的定义域为(0,+∞), f '(x)=+2ax+2a+1=.若a≥0,则当x∈(0,+∞)时, f '(x)>0,故f(x)在(0,+∞)单调递增.若a<0,则当x∈时, f '(x)>0;当x∈时, f '(x)<0,故f(x)在单调递增,在单调递减.(2)由(1)知,当a<0时, f(x)在x=-取得最大值,最大值为f=ln-1-. 所以f(x)≤--2等价于ln-1-≤--2,即ln++1≤0.设g(x)=ln x-x+1,则g'(x)=-1.当x∈(0,1)时,g'(x)>0;当x∈(1,+∞)时,g'(x)<0.所以g(x)在(0,1)单调递增,在(1,+∞)单调递减.故当x=1时,g(x)取得最大值,最大值为g(1)=0.所以当x>0时,g(x)≤0.从而当a<0时,ln++1≤0,即f(x)≤--2.22.解析(1)消去参数t得l1的普通方程l1:y=k(x-2);消去参数m得l2的普通方程l2:y=(x+2).设P(x,y),由题设得消去k得x2-y2=4(y≠0).所以C的普通方程为x2-y2=4(y≠0).(2)C的极坐标方程为ρ2(cos2θ-sin2θ)=4(0<θ<2π,θ≠π).联立得cos θ-sin θ=2(cos θ+sin θ).故tan θ=-,从而cos2θ=,sin2θ=,代入ρ2(cos2θ-sin2θ)=4得ρ2=5,所以交点M的极径为.23.解析(1)f(x)=当x<-1时, f(x)≥1无解;当-1≤x≤2时,由f(x)≥1得,2x-1≥1,解得1≤x≤2;当x>2时,由f(x)≥1解得x>2.所以f(x)≥1的解集为{x|x≥1}.(2)由f(x)≥x2-x+m得m≤|x+1|-|x-2|-x2+x.而|x+1|-|x-2|-x2+x≤|x|+1+|x|-2-x2+|x|=-+≤,且当x=时,|x+1|-|x-2|-x2+x=. 故m的取值范围为.。