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人教版六年级数学上册 第四单元测试卷（附答案）1．填空题。
(1)5 ∶ 25 = 10÷( ) =( )÷75=( )∶( )(2)一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3,其中最大的一个角的度数是( )度。
(3)甲数的23等于乙数的34,甲、乙两数的最简整数比是( )。
(4)把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把6∶24的后项减去12,要使比值不变,前项应( )。
(5)两个正方形边长的比是3∶5,周长的比是( ),面积的比是( )。
2．判断题。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(1)小芳的身高是1.54 m ,爸爸的身高是183 cm 。
小芳和爸爸的身高比是1.54∶183。
( )(2)2.4∶2.4化简比和求比值的结果都是1。
( )(3)10 g 糖溶解在100 g 水中,糖与糖水的质量比是1∶10。
( ) (4)等底等高的平行四边形和三角形的面积比是1∶2。
( )(5)甲、乙两数的比是4∶5,乙、丙两数的比是7∶8,则甲、丙两数的比是4∶8。
( )3．选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(1)化简比的依据是( )。
A.比的意义B.比的基本性质C.商不变的规律D.分数的基本性质 (2)甲数除乙数,商是2,甲数与乙数的最简整数比是( )。
A.2∶1 B.1∶2C.2∶4D.4∶2(3)如果被减数与差的比是9∶5,那么减数与差的比是( )。
A.4∶9B.9∶4C.4∶5D.5∶4(4)甲数比乙数少14,甲数与乙数的比是( )。
A.4∶3 B.3∶4 C.4∶5 D.5∶44．按要求做题。
(1)化简下面各比,并求出比值。
24∶36 0.75∶1 34∶910(2)根据下面的比,涂出阴影部分。
5．解决问题。
(1)新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是5∶4。
男、女生各有多少人?(2)把一批图书按5∶3分给一、二年级,已知一年级比二年级多分了40本。
人教版小学数学六年级上册第四单元试卷学校:______姓名:______班级:______考号:______一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.某校六年级男、女生的人数比是5：4，那么59表示 ；14表示 。
2.如图，要使支架保持平衡，右边应该放( )个同样的。
3.上图是某工程队修一段路，已修的米数与未修的米数的比是( )，已修的比未修的多( )( )。
4.妙妙帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1,450克的这种馅中，韭菜有( )克，鸡蛋有( )克。
5. ()5=20÷25=8∶( )=( )(填小数)。
6.240∶280=(240÷40)∶(280÷ )=( )∶( )。
7.一面长方形旗子的长与宽的比是3:2，这面旗子的长是192厘米，宽是( )厘米。
8. 一个比是2∶7，比的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上( )。
9.如果甲：乙=3：4，乙：丙=6：7，那么甲：乙：丙=( )：( )：( )。
10.王阿姨花18元买了2.5千克苹果，她花的钱和所买苹果质量的最简单的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)11.从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟．甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：6。
12.生产一批家具，已完成的与没有完成的比是2∶7，已完成这批家具的29。
( ) （判断对错）13.某旅游团共60人，可按3∶5分坐两辆客车。
( )（判断对错）14.甲数与乙数的比是6:5，甲数比乙数多20。
15.某班女生人数与男生人数的比是2：3，则女生人数占全班人数的 ．（判断对错）三、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)16.下面说法正确的是( )。
A.25：10的比值是5：2B.比的前项和后项同时加上或减去同一个不为0的数，比值不变C.文文的身高是160cm ，娇娇的身高是1m ，文文和娇娇的身高的最简单的整数比是160：1D.如果甲：乙=5：4，乙：丙=7：2，则甲：乙：丙=35：28：817.一个两位数，个位上的数字和十位上的数字的比是1：3，个位上的数字加上6，就和十位上的数字相等，这个两位数是( )。
人教版六年级上册数学第四单元练习题含答案一、单选题1.两个圆的直径分别是6cm和4cm，这两个圆的面积比是（）A. 6：4B. 3：2C. 9：4D. 9：22.桃树的棵数比李树多15，桃树棵数和李树棵数的比是（）A. 1：5B. 5：6C. 6：53.一杯100g的牛奶，奶与水的比是1：4，喝了一半后又加入5g奶，此时奶与水的比是（）A. 5：16B. 16：5C. 1：4D. 3：84.甲数比乙数多20%，甲数与乙数的最简整数比是（）。
A. 5：4B. 6：5C. 4：5D. 5：65.下面各比中，与2：45比值相等的是（）。
A. 4：52B. 45：2 C. 35：14 D. 20：506.甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（）层．A. 9B. 10C. 11D. 127.小正方形和大正方形边长比是2：7，小正方形和大正方形的面积比是（）。
A. 2：7B. 6：21C. 4：498.如果甲数是乙数的6倍，那么下面说法是正确的是（）。
A. 乙数是甲数的16B. 甲数是甲乙两数和的17C. 甲数与乙数的比是1：69.一杯糖水，糖占糖水的110，则糖和水的比是（）。
A. 1：10B. 1：9C. 1：11D. 无法确定10.打一份稿件，小林用了12小时，小丽用了13小时，小林与小丽工作效率的最简整数比是（）。
A. 12：13B. 13：12C. 3：2D. 2：3二、判断题11.把20克盐溶于100克水中，盐和盐水的比是1：6．（）12.大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少15。
（）13.男生和女生人数的比是3︰4，表示女生比男生多13．（）14.含盐率10%的盐水中，盐与水的比是1：9。
（）15.把10克盐溶解到100克水中，盐和盐水的比是1：10。
（）三、填空题16.一瓶水有25kg，小明喝了一些后，喝了的和剩下的比是2∶3，剩下________千克？17.甲数是0.75，乙数是2，甲数与乙数的最简整数比是________．18.大小两个圆的直径之比是4：3。
人教版数学六年级上学期第四单元测试一．选择题(共10小题)1．如果把第一行人数的调入第二行,两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是() A．5：4B．4：5C．5：3D．3：52．比的前项和后项()A．都不能为0B．都可以为0C．前项可以为0D．后项可以为03．一个比的后项是8,比值是,这个比的前项是()A．4B．3C．64．如果A：B＝,那么(A×5)：(B×5)＝()A．B．1C．5D．255．一个长方形花圃,它的周长是30米,长是9米,这个长方形花围的长与宽的比是() A．10：3B．3：2C．5：3D．3：106．将250克莲蓉蛋黄粽子和1000克豆沙粽子混合成礼包,豆沙粽子与莲蓉蛋黄粽子是按照()包装的．A．1：4B．4：1C．1：57．比的前项和后项同时()相同的非零数,比值不变．A．加上B．减去C．乘或除D．乘或除以8．一种药水,药液与水的比是1：100,如果要配制这种药水4040克,需要药液()克．A．400B．4000C．409．已知＝1.2,＝1.2,则x和y比较()A．x大B．y大C．一样大10．甲、乙两数的比是7：5,甲数比乙数多()A．40%B．C．二．填空题(共8小题)11．13：19读作．作为一个比应该读作．12．5：4的前项乘3,要使比值不变,后项应加上．13．比的前项是9,后项是7,如果比的前项加27,要使比值不变,比的后项应加．14．如图,大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2,则大小两个正方形的边长比是,面积比是．15．20克的盐完全溶解在100克水中,水与盐的质量之比是,盐与盐水的质量比是．16．王叔叔喜欢到世界各地旅游,在国内与在国外的时间比是3：2,他一共旅游了35天,那么他在国内旅游了天,在国外旅游了天．17．＝÷＝：18．甲、乙、丙三个数的平均数是36,三个数的比是2：3：4,甲、乙、丙三个数分别是、、．三．判断题(共5小题)19．既可以表示一个分数,也可以表示一个比．(判断对错)20．18：10读作18比10,其中18是比的前项,10是比的后项．(判断对错)21．既可以看作是分数,也可以看作是比．(判断对错)22．如果4：9的前项加上4,要使比值不变,后项要加上9．(判断对错)23．一个三角形内角度数比是3：2：5,这个三角形不是直角三角形．(判断对错)四．操作题(共1小题)24．画一个长方形,长和宽的比是4：3,周长是21厘米．(下面是每格为边长1厘米的正方形)五．应用题(共6小题)25．师傅和徒弟加工同一种零件,师傅40分钟加工50个,徒弟20分钟加工18个．(1)分别写出师傅加工零件个数与时间的比和徒弟加工零件个数与时间的比,并化简．(2)你还能写出怎样的比?先写出这个比,再化简．26．一个长方形长和宽的比是3：2,已知长方形的周长是110dm,这个长方形的面积是多少?27．王奶奶买了4kg苹果和3kg橘子,买两种水果所花的钱数相同．(1)苹果和橘子的单价之比是多少?(2)苹果的单价是6元,橘子的单价是多少?(3)你能提出其他数学问题并解答吗?28．动物的小腿骨(胫骨)与大腿骨(股骨)的长度比值越大的动物跑得越快,动物盐都龙马羚羊胫骨与股骨的比59：5023：255：4根据这个结论,计算并比较三种动物中,谁跑得最快?29．某超市有一批化肥按3：4：5分给甲、乙、丙三个村．已知丙村比甲村多分了24吨,这批化肥共有多少吨?30．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5,后来又增加了5名女生,这时女生人数是正好是全班的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人?答案与解析一．选择题(共10小题)1．【分析】根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”,则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2),即第二行的人数是第一行的人数的(1﹣×2),进而根据题意,进行解答即可．【解答】解：1：(1﹣×2)＝1：＝(1×5)：(×5),＝5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3．故选：C．【点评】解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2),是解答此题的关键所在．2．【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数,相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数,相当于分数里的分母；在除法中,除数不能为0,在分数中,分母不能为0,所以在比中,比的后项不能为0,如果是0,就失去了意义；据此判断即可．【解答】解：由分析知：比的前项可以为0,比的后项不能为0,如果是0,就失去了意义；故选：C．【点评】此题考查了比的意义,应明确比的后项不能为0,是解答此题的关键．3．【分析】根据比与除法的关系,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商,再根据被除数、除数、商之间的关系,8×＝6,因此,这个比的前项是6．也可设比的前项为x列方程解答．【解答】解：8×＝6,因此,6：8＝．故选：C．【点评】根据比与除法的关系及除法各部分间的关系即可解答．4．【分析】根据比的基本性质的,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．【解答】解：A：B＝,根据比的基本性质,比的前项和后项都同时乘相同的数5,比值不变,所以(A×5)：(B×5)＝．故选：A．【点评】此题考查学生对比的基本性质的灵活应用．5．【分析】根据长方形的周长＝(长+宽)×2可知,用长方形的周长除以2,求出长与宽的和,再减去长,即可求出这个长方形的宽,然后根据比的意义,写出长与宽的比、化简即可．【解答】解：30÷2﹣9＝15﹣9＝6(米)9：6＝(9÷3)：(6÷3)＝3：2答：这个长方形花围的长与宽的比是3：2．故选：B．【点评】解决本题先根据长方形的周长公式求出长方形的宽,再根据比的意义解答．6．【分析】豆沙与莲蓉蛋黄的重量已知,直接根据比的意义,求出二者的比即可得解．【解答】解：因为1000：250＝4：1所以豆沙与莲蓉蛋黄两种粽子是按照4：1比例包装的．故选：B．【点评】此题主要依据比的意义解决问题．7．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质；据此解答．【解答】解：比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．故选：D．【点评】紧扣比的基本性质,注意：①同时,②相同的数(0除外)．8．【分析】由题意可知,这种药液中药粉占,把配成的这种药液的质量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用这种药液的质量(4040克)乘就是需要药液的质量．【解答】解：4040×＝4040×＝40(克)答：需要药液40克．故选：C．【点评】此题属于按比例分配．也可把这种药水的质量平均分成(1+100)份,先根据除法求出1份的质量,即药液的质量．9．【分析】根据等式的基本性质,分别求出x、y的值,再比较大小即可．【解答】解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．10．【分析】在这里把甲看作是7,乙看作5,就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几,用甲、乙两数的差除以乙数,求出甲数比乙数多几分之几或百分之几,再选择．【解答】解：(7﹣5)÷5＝2÷5,＝0.4,＝40%；故选：A．【点评】本题是考查百分数应用题,把乙数看作单位“1”,甲看作是7,乙看作5,就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几,用除法计算．二．填空题(共8小题)11．【分析】横式比就按照前后的顺序读出数,先读第一个数再读比,最后读出第二个数,分数形式的比,先读分子再读比,最后读分母．【解答】解：13：19读作13比19．作为一个比应该读作1比3．故答案为：13比19；1比3．【点评】考查了比的读法,横式比先读前项再读比号,最后读后项,分数形式的比先读分子,再读比号,最后读分母．12．【分析】根据5：4的前项乘3,要使比值不变,后项也应该乘3,由4变成12,也可以认为是后项加上8；据此解答．【解答】解：5：4的前项乘3,要使比值不变,后项也应该乘3,由4变成12,相当于后项加上：12﹣4＝8；故答案为：8．【点评】此题考查比的性质的运用,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值才不变．13．【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．首先发现前项的变化,前项由原来的9变为(9+27),也就是前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项也应扩大道原来的4倍,据此解答．【解答】解：原来前项是9,现在前项是9+27＝36,也就是前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项也应扩大道原来的4倍,7×4﹣7＝28﹣7＝21,答：比的后项应加21．故答案为：21．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．14．【分析】涂色部分两个三角形等高,所以它们的面积比是3：2,就是大小两个正方形的边长比；那么面积比就是边长的平方比；据此解答即可．【解答】解：因为涂色部分两个三角形等高,所以大小两个正方形的边长比是3：2,面积比是32：22＝9：4．故答案为：3：2；9：4．【点评】解答本题关键是明确两个三角形等高,那么它们的面积比就等于底边的比．15．【分析】(1)用水的克数比盐的克数,化简即可计算；(2)盐水的重量是(20+100)克,用盐的克数比盐水的克数即可．【解答】解：(1)100：20＝5：1(2)20：(20+100)＝20：120＝1：6答：水与盐的质量比是5：1,盐与盐水的质量比是1：6．故答案为：5：1,1：6．【点评】解答此题的关键是找出盐与盐水对应的克数,写出比再化简即可．16．【分析】把35天平均分成(3+2)份,根据分数除法的意义求出1份是多少天,再根据乘法的意义分别求出3份(国内旅游天数)、2份(国外旅游天数)各是多少天．【解答】解：35÷(3+2)＝35÷5＝7(天)7×3＝21(天)7×2＝14(天)答：他在国内旅游了21天,在国外旅游了14天．故答案为：21,14．【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律,也可先求出总份数,用它作公分母,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．17．【分析】根据分数与除法的关系＝11÷13(答案不唯一,根据商不变的性质,被除数、除数都乘2、3、4……皆可)；根据比与分数的关系＝11：13(答案不唯一,根据商不变的性质,比的前、后项都乘2、3、4……皆可)．【解答】解：＝11÷13＝11：16．故答案为：11,13(答案不唯一)．【点评】此题是考查分数、除法、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系转化即可．18．【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是36,则甲、乙、丙三个数的和是36×3,把36×3的积平均分成(2+3+4)份,先用除法求出1份是多少,再用乘法分别求出2份(甲数)、3份(乙数)、4份(丙数)各是多少．【解答】解：36×3÷(2+3+4)＝108÷9＝1212×2＝2412×3＝3612×4＝48答：甲数是24,乙数是36,丙数是48．故答案为：24,36,48．【点评】此题属于按比例分配．也可先求出总份数,用它作公分母,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．三．判断题(共5小题)19．【分析】根据比的书写方法：5：8也可以写作,但表示比时仍读作5比8,因此,既可以表示一个分数,又可以表示一个比．【解答】解：既可以表示一个分数,又可以表示一个比．故答案为：√．【点评】本题是考查比与分数的关系,属于基础知识．注意,一个比写成分数的形式,仍按比的读法读,分子表示比的前项,分母表示比的后项．20．【分析】据比各部分名称及读法,比中比号(：)前面的数叫比的前项,后面的叫比的后项．读比时,先读前项,再读比号(记作比),后读后项．【解答】解：18：10读作18比10,其中18是比的前项,10是比的后项；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查比的读法及各部分名称,属于基础知识,要掌握．21．【分析】比有两种书写方式,如7：8,也可写作,表示比时仍按比的读法,读作“七比八”．因此,既可看作一个分数,看作分数时读作“八分之七”,也可看作一个比,看作比时读作“七比八”．【解答】解：既可以看作是分数,也可以看作是比原题说法正确．故答案为：√．【点评】比有两种书写方式,既可把比的前、后项用“：”隔开,也可写成分数的形式,写成分数形式是,比的前项放在分子的位置,后项放了分母的位置,表示比时仍按比的读法．22．【分析】4：9的前项4加上4,是8,即可看出前项扩大了2倍,要是比值不变,后项也要扩大2倍,由此即可得出答案．【解答】解：4+4＝84：9＝8：1818﹣9＝9答：要使比值不变,后项要加9．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查比的基本性质,关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍,再利用比的基本性质解决问题．23．【分析】因为三角形的内角和是180度,利用按比例分配的方法求出最大角的度数,把180°平均分成(3+2+5)份,再求出5份是多少度,然后再根据三角形按角分类的方法进行分类,即可判定这个三角形的类别．【解答】解：180°×＝90°；则这个三角形是直角三角形,所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律,先求出总份数,用它作公分母,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．四．操作题(共1小题)24．【分析】根据长方形周长公式：C＝2(a+b),周长是21厘米,所以长和宽的和为：21÷2＝10.5(厘米),有因为长和宽的比是4：3,所以根据按比分配原则,长和宽分别为：10.5÷(4+3)＝1.5(厘米),1.5×4＝6(厘米)；1.5×3＝4.5(厘米)．完成作图即可．【解答】解：21÷2÷(4+3)＝10.5÷7＝1.5(厘米)1.5×4＝6(厘米)1.5×3＝4.5(厘米)长方形如图所示：【点评】本题主要考查比的应用,关键根据长方形长和宽的比,利用按比分配原则作图．五．应用题(共6小题)25．【分析】(1)两个数相除,也叫两个数的比．据此写出即可；把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数,化简即可．(2)写出师傅和徒弟所用时间的比,进而化简即可．【解答】解：(1)师傅加工零件个数与时间的比：50：40徒弟加工零件个数与时间的比：18：20化简：50：40＝(50÷10)：(40÷10)＝5：418：20＝(18÷2)：(20÷2)＝9：10(2)师傅和徒弟所用时间的比：40：20化简：40：20＝(40÷20)：(20÷20)＝2：1．【点评】解答此题的关键是明确：两个数相除,也叫两个数的比．26．【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和,又因“长和宽的比是3：2”,利用按比例分配的方法,求得长与宽分别占和的几分之几,即可求出这个长方形的长和宽的值,进而利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：长和宽的和：110÷2＝55(dm)长方形的长：55×＝55×＝33(dm)长方形的宽：55×＝55×＝22(dm)长方形的面积：33×22＝726(dm)2答：这个长方形的面积是726dm2．【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用,关键是先求出长方形的长和宽的值,进而解决问题．27．【分析】(1)因为“总价÷数量＝单价”,假设总价为12元,分别计算出两种水果的单价,再根据比的意义即可求解；(2)单价之比求出来了,将苹果的单价代入这个比,即可求解；(3)问题：所买苹果和橘子的质量比是多少?分析：根据比的意义,直接求它们的质量比即可．【解答】解：(1)假设总价为12元,则(12÷4)：(12÷3)＝3：4答：苹果和橘子的单价之比是3：4．(2)因为3：4＝6：橘子的单价,所以橘子的单价＝4×6÷3＝24÷3＝8(元)答：橘子的单价是8元．(3)问题：所买苹果和橘子的质量比是多少?苹果的质量：橘子的质量＝4：3答：所买苹果和橘子的质量比是4：3．【点评】此题主要依据比的意义,以及单价、数量和总价之间的关系解决问题．28．【分析】比值是比的前项除以后项的商,据此即可求出三种动物小腿骨(胫骨)与大腿骨(股骨)的长度比值,通过比较即可确定这一种动物中哪种跑得最快．【解答】解：盐都龙：59：50═59÷50＝1.18马：23：25＝23÷25＝0.92羚羊：5÷4＝5÷4＝1.251.25＞1.18＞0.92答：羚羊跑得最快．【点评】此题主要是考查求比值,根据比值的意义即可求得比的比值．比值既可用小数表示,也可用分数表示,还可用整数表示．29．【分析】由题意可知,丙村比甲村多分了(5﹣3)份,又知丙村比甲村多分了24吨,根据除法即可求出1份是多少吨,再用1分的吨数乘(3+4+5)份,就是这批化肥的吨数．【解答】解：24÷(5﹣3)×(3+4+5)＝24÷2×12＝12×12＝144(吨)答：这批化肥共有144吨．【点评】也可分别求出丙村、甲村各分得总吨数的几分之几,再根据分数除法的意义,用丙村比甲村多分的吨数除以多占总吨数的几分之几．30．【分析】这里男生人数没变,看作单位“1”,原来女生人数是男生人数的,又来了5名女生后,女生人数占男生人数的,根据分数除法的意义,用5人除以(﹣)就是男生人数．再根据分数乘法的意义,用男生人数乘就是原来女生人数．【解答】解：5÷(﹣)×＝5÷(1﹣)×＝5÷×＝30×＝25(人)答：原来参加数学竞赛的女生有25人．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数,根据分数除法的意义求出男生人数,再根据分数乘法的意义求出女生人数．。
人教版六年级数学上册单元综合测试卷第4单元比一、认真审题，填一填。
(第4、8、9、10小题各2分，其余每空1分，共24分)1．()÷12＝2÷8＝12()＝()16＝()(填小数)2．【新考法】根据图中的数据，中指长度和掌心长度的最简整数比是()，比值是()。
3．在化简0.75∶2时，同同是这样做的：0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)。
她这样做的依据是()，这个比的比值是()。
4．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲∶乙∶丙＝()。
5．甲、乙两个正方体的棱长之比是12，甲、乙两个正方体的棱长总和之比是()，表面积之比是()，体积之比是()。
6．5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。
下表是在一次测试中4G和5G的网速，5G和4G的网速比是()，比值是()；同一部电影，在4G网络中下载完成的时间与在5G网络中下载完成的时间比是()。
4G网速100 MB/s5G网速1000 MB/s7．把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是()，糖与糖水的质量比是()。
8．六(1)班学生人数在40人到50人之间，其中男生人数和女生人数的比是75，这个班的女生有()人。
9．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比是()。
10．【新情境】张爷爷做的鱼丸口感劲道好吃，他的秘诀是调配时淀粉和鱼肉的比是1∶10，张爷爷在调好的用料里又加了5 kg的鱼肉，要保证鱼丸口味不变，还需要加入()kg淀粉。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2分)1．一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是()三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰直角2．5∶14的前项增加10，要使比值不变，后项应()。
A．增加10 B．乘2 C．乘3 D．除以33．学校买来80本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比可能是( )。
一.选择题(共5题，共10分)1.一个直角三角形，两个锐角度数的比是1∶2，这两个锐角各是（）。
A.36度，54度B.30度，60度C.40度，50度D.52度，37度2.有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4∶3.5∶3．三筐水果各有（）。
A.第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克B.第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克C.第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克D.第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克3.如图AE=ED，DC=BD．三角形ABC的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积（）。
A.9B.16C.18D.324.把1克盐放人100克水中，盐与盐水的比是（）。
A.1：100B.1：101C.100：1015.一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是2: 1，则这个等腰三角形也是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对二.判断题(共5题，共10分)1.把1克糖放入19克水中，糖与糖水的比是1∶20。
（）2.2:7前项加上4，后项加上14，这个比的比值不变。
（）3.如果甲数与乙数的比是5:4，那么甲数是乙数的。
（）4.今年小刚和他爸爸的年龄比是4:13，明年他们的年龄比还是4:13。
（）5.六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生和女生的比是6:5。
（）三.填空题(共2题，共6分)1.晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。
已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。
2.六（5）班男生人数与女生人数的比是5∶6，表示男生人数占（）份，女生人数占（）份，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。
四.计算题(共2题，共6分)1.化简比。
7.2∶0.12 ∶0.25 625毫升∶升2.求比值。
0.6∶1.4 65∶120 1.3吨∶220千克五.解答题(共4题，共13分)1.如图。
第一学期单元检测试卷六 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）第4单元达标检测卷一、填空。
(第1小题3分，其余每小题2分，共21分)1．张老师花45元钱买了6个文具盒，张老师买文具盒的总价与数量的最简单的整数比是 ( )，比值是 ( )，这个比值表示的是 ( )。
2．203＝ 6 : ( ) = （ ）60 = 12 ÷ ( ) ＝ ( ) (填小数) 3．把8 : 9的前项加上16，要使比值不变，后项应加上 ( )。
如果将比的后项增加3倍，要使比值不变，前项应扩大到原来的 ( ) 倍。
4．六(1)班男生人数是全班人数的125，男生人数与女生人数的比是 ( )，女生人数与全班人数的比是 ( )。
5．甲数与乙数的比是4:3，乙数与丙数的比是6:5。
甲、乙、丙三个数的比是 ( ) 。
6．甲数的85等于乙数的1615，甲、乙两数最简单的整数比是 ( )。
7．两个正方体棱长的比是2:5，表面积的比是 ( )，体积的比是( )。
8． 一批货物按2:3:4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运了这批题号 一 二 三 四 五 六 总分得分学校 班级 姓名 考号------------------------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------线---------------------------------------------------------货物的 （ ）（），丙队比乙队多运这批货物的 （ ）（ ）。
9．夏至是一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时间的比是5:3，白天有 ( ) 小时，黑夜有 ( )小时。
10．从甲袋中取出51的奶糖放入乙袋，这时两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是 ( ):( )。
六 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）第4单元达标检测卷一、填空。
(第1小题3分，其余每小题2分，共21分)1．张老师花45元钱买了6个文具盒，张老师买文具盒的总价与数量的最简单的整数比是 ( )，比值是 ( )，这个比值表示的是 ( )。
2．203＝ 6 : ( ) = （ ）60 = 12 ÷ ( ) ＝ ( ) (填小数) 3．把8 : 9的前项加上16，要使比值不变，后项应加上 ( )。
如果将比的后项增加3倍，要使比值不变，前项应扩大到原来的 ( ) 倍。
4．六(1)班男生人数是全班人数的125，男生人数与女生人数的比是 ( )，女生人数与全班人数的比是 ( )。
5．甲数与乙数的比是4:3，乙数与丙数的比是6:5。
甲、乙、丙三个数的比是 ( ) 。
6．甲数的85等于乙数的1615，甲、乙两数最简单的整数比是 ( )。
7．两个正方体棱长的比是2:5，表面积的比是 ( )，体积的比是( )。
8． 一批货物按2:3:4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运了这批货物的 （ ）（），丙队比乙队多运这批货物的 （ ）（ ）。
9．夏至是一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时间的比是5:3，白天有 ( ) 小时，黑夜有 ( )小时。
10．从甲袋中取出51的奶糖放入乙袋，这时两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是 ( ):( )。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共6分) 1．若甲、乙两数的比是4:5，则乙数比甲数多51。
( ) 2．比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值不变。
( )3．月季花的盆数比菊花少83，则月季花与菊花盆数的比是5:8。
( ) 4．一场足球比赛的比分是2:0，因此，特殊情况下比的后项也可以是0。
( )5．在200 g 糖水中放入8 g 糖，则糖与糖水的质量比是1:26。
( ) 6．甲数除以乙数的商是1.8，甲、乙两数的比是9:5。
最新人教版六年级数学上册精编单元试卷第四单元检测卷考试时间：90分钟满分：100分一．填空题(共11小题，每空1分，共14分)1．(2019•衡水模拟)57÷=(分数)=:422．(2019•呼和浩特市期中)一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是3.5厘米的梯形，这个梯形的面积是平方厘米，从上底的左端点到下底的右端点画一条线段，把梯形分成两个三角形，求小三角形面积与大三角形面积的比是．3．(2019秋•贵池区校级期中)用2个完全相同的正方形拼成1个长方形，正方形与长方形的面积比是，周长比是．4．(2019•长沙)大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，如果记号①表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，记号②表示5大杯、4中杯、3小杯容量之和，那么记号①、记号②的容量之比是5．(2019•武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是6．(2019•保定模拟)学校合唱队的人数在4060-之间，男生与女生的比是6:7，合唱队共有人．7．(2019•保定模拟)甲数是丙数的45，乙数是丙数的115倍．甲、乙、丙三个数的比是．8．(2019•保定模拟)图中，两个圆重叠部分的面积是大圆的14，是小圆的25，大圆与小圆面积的比是．9．(2019•长沙)两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7:9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是．10．甲数除以乙数的商是1.3，甲数与乙数的比是:．11．(2019•郑州自主招生)一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是．二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)12．(2019•福田区)小明和小丽今年的年龄比是5:6，两年后他们的年龄比不变．( ) 13．(2019春•临河区期中)1克盐放49克水中，盐和盐水的比是1:49．( ) 14．(2018秋•定西期末)今年小明和爸爸的年龄比是4:13，两年前他们的年龄比是2:11．( ) 15．(2019•长沙模拟)3:7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．( )16．(2019秋•湟源县期末)如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3:5，那么，甲数等于38a．( )三．选择题(共7小题，每小题2分，共14分)17．(2019秋•香坊区校级期中)原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，下面正确的方法是()A．除数不变，被除数扩大100倍B．除数和被除数同时扩大100倍C．被除数不变，除数扩大100倍18．甲数比乙少15，甲数与乙数的比是()A．1:5B．4:5C．5:4D．6:519．(2019•衡阳模拟)4:7的前项加8，要使比值不变，后项应该是()A．加8B．乘8C．乘320．(2019•广东模拟)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是() A．2:3:5B．2:3:4C．1:2:321．一个长方体长、宽、高的比是5:4:4，将它截成最大的正方体，则截去的长方体表面积与原来长方体表面积的比是()A．2:3B．3:10C．3:7D．7:322．从甲桶中取出15的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是()A．6:5B．5:3C．4:5D．7:523．(2019春•泉州校级期末)如图，正方形花池中玫瑰花占地34，三角形花池中菊花占地23，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是()A．4:3B．3:2C．2:3D．3:4四．计算题(共16分)24．(2019秋•扬中市校级期末)化简下列各比(共4小题，每小题2分,共8分)0.15:0.312:205125:1500 1.5小时：45分．25．(2019春•高台县校级期末)求比值(共4小题，每小题2分,共8分)11 : 65；0.75:15；236:5；15分：112时．五．操作题(每题6分，共12分)26．(2018•河西区)如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1:2:3．(1)分别求出a、b、c三个三角形的面积．(2)在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c．27．(2017秋•泰州期中)设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形．(1)画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3:2．(2)把右边的正方形按面积比2:3分成一个三角形和一个梯形六．解答题(共7题，6分+5分+5分+5分+6分+6分+6分= 39分) 28．(2019春•兴化市月考)一种药水中药粉和水的质量比是3:80．(1)配制415千克这样的药水，要药粉多少千克？(2)用24千克的药粉配制这样的药水，需水多少千克？(3)王叔叔配制这种药水，水比药粉多放了23.1千克，他配制了多少千克药水？29．(2019•唐河县期中)学校购进360本图书，把其中的13分给低年级，余下的按5:3分别分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本书？30．(2019•华亭县模拟)学校运来一批树苗，要把这些树苗按7:8:12分给四、五、六三个年级，已知六年级比五年级多80棵，三个年级各分得树苗多少棵？31．(2019春•江夏区校级月考)学校原有足球个数和篮球个数的比是8:7，现在又买进10个足球，这时足球个数与篮球个数的比是3:2，学校原有篮球多少个？32．星期天小明爸爸开车回老家，已经行驶的路程与剩下路程的比是5:3，又行驶56千米，这时正好行了全程的34．小明家距离老家多少千米？33．一堆化肥，第一天运走120吨，正好占这堆化肥的25，第二天运走的吨数与这堆化肥总吨数的比是1:5，第二天运走多少吨？34．(2019•芜湖模拟)甲、乙两个仓库的货物的质量比是7:5，如果甲仓库给乙仓库26吨，那么甲、乙两仓库货物的质量比是3:4．甲仓原来有多少吨货物？答案与解析一．填空题(共11小题，每空1分，共14分)1．(2019•衡水模拟)57÷=57(分数)=:42【分析】根据分数与除法的关系5577÷=；根据比与除法的关系575:7÷=，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是30:42．【解答】解：55730:427÷==．故答案为：57，30．【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2．(2019•呼和浩特市期中)一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是3.5厘米的梯形，这个梯形的面积是17.5平方厘米，从上底的左端点到下底的右端点画一条线段，把梯形分成两个三角形，求小三角形面积与大三角形面积的比是．【分析】根据题意告诉了梯形的上底、下底和高，求梯形的面积用(上底+下底)⨯高2÷，把数代入计算即可，从上底的左端点到下底的右端点画一条线段，小三角形的底是4，高是3.5，大三角形的底是6，高也是3.5，利用三角形的面积公式=底⨯高2÷，把数代入计算即可解答．【解答】解：(46) 3.52+⨯÷10 3.52=⨯÷17.5=(平方厘米)(4 3.52):(6 3.52)⨯÷⨯÷7:10.5=2:3=答：这个梯形的面积是17.5平方厘米；小三角形面积与大三角形面积的比是2:3．故答案为：17.5，2:3．【点评】第一问直接利用梯形的面积公式计算，第二问要画画图形，发现小三角形的底就是梯形的上底，大三角形的底是梯形的下底，它们的高就是梯形的高，熟记梯形和三角形的面积公式是解决的基础，通过计算发现小三角形和大三角形的面积比就是上底和下底的比．3．(2019秋•贵池区校级期中)用2个完全相同的正方形拼成1个长方形，正方形与长方形的面积比是1:2，周长比是．【分析】如下图：用2个完全相同的正方形拼成1个长方形，长方形的面积是正方形面积的2倍，所以正方形与长方形的面积比是1:2，假设原来正方形的边长是1，则周长是4，拼成的长方形的长是2，宽是1，由此利用长方形的周长公式求出周长，再进行比．【解答】解：正方形与长方形的面积比是1:2，假设原来正方形的边长是1，则周长是4，拼成的长方形的长是2，宽是1，周长是(21)26+⨯=周长比是：4:62:3=答：正方形与长方形的面积比是1:2，周长比是2:3．故答案为：1:2，2:3．【点评】此题主要考查长方形的周长和面积公式的计算应用，抓住拼组方法得出长方形的长与宽是解决本题的关键．4．(2019•长沙)大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，如果记号①表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，记号②表示5大杯、4中杯、3小杯容量之和，那么记号①、记号②的容量之比是44:75【分析】因为2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，则2大杯、3中杯、4小杯容量之和相当于(533)++中杯；因为2大杯相当于5中杯，则1大杯相当于2.5中杯，5大杯相当于(2.55)⨯中杯，3中杯相当于4小杯，则1小杯相当于(34)÷中杯，即3小杯相当于[3(34)]⨯÷中杯，所以5大杯、4中杯、3小杯容量之和相当于{525[3(34)]4}÷⨯+⨯÷+中杯；然后进行比即可．【解答】解：(533):{525[3(34)]4}++÷⨯+⨯÷+=11:18.75=44:75答：记号①、记号②的容量之比是44:75；故答案为：44:75．【点评】此题考查了比的意义，都转化为中杯，然后进行比，是解答此题的关键．5．(2019•武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是5【分析】因为比的前项除以后项是比值，所以后项等于前项除以比值，由此算出答案．【解答】解：1535÷=，则后项是5；故答案为：5．【点评】本题主要是灵活利用求比值的方法解决问题．6．(2019•保定模拟)学校合唱队的人数在4060-之间，男生与女生的比是6:7，合唱队共有52人．【分析】由“男生与女生的人数比是7:6”可知，总人数相当于7613+=份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“4060-”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52人．【解答】解：6713+=即总人数是13的倍数4060-之间13的倍数有13、26、39、52，所以合唱队的人数就应是52人．故答案为：52．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及求一个数的倍数的方法及应用．7．(2019•保定模拟)甲数是丙数的45，乙数是丙数的115倍．甲、乙、丙三个数的比是4:6:5．【分析】根据“甲数是丙数的45”，可得甲数：丙数4:5=，根据“乙数是丙数的115”，可得乙数：丙数6:5=，由于丙数都是5份的数，那么可写成三个数的连比为：甲：乙：丙4:6:5=．据此进行填空即可．【解答】解：甲数是丙数的45，可得甲数：丙数4:5=乙数是丙数的115，可得乙数：丙数6:5=所以甲：乙：丙4:6:5=；故答案为：4:6:5．【点评】此题考查比的意义，解决关键是把一个数是另一个数的几分之几转化成两个数的比，再把两个比写成连比的形式．8．(2019•保定模拟)图中，两个圆重叠部分的面积是大圆的14，是小圆的25，大圆与小圆面积的比是8:5．【分析】分别把大、小圆的面积看作单位“1”，两个圆重叠部分的面积是大圆的14，则大圆的面积为1(1)4÷；两个圆重叠部分的面积是小圆的25，则小圆面积为2(1)5÷，根据比的意义求出大圆与小圆面积的比即可．【解答】解：12 (1):(1)45÷÷54:2=5(42):(2)2=⨯⨯8:5=．答：大圆与小圆面积的比是8:5．故答案为：8:5．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．9．(2019•长沙)两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7:9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是1:1．【分析】设第一瓶中酒精的体积为“5”，则水的体积为“3”；设第二瓶中酒精的体积为“7”，则水的体积为“9”．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精的体积是“(57)+”，水的体积是“(39)+”，根据比的意义即可写出混合后酒精和水的比，并化成最简整数比．【解答】解：设第一瓶中酒精的体积为“5”，则水的体积为“3”；设第二瓶中酒精的体积为“7”，则水的体积为“9”．(57):(39)++12:12=1:1=答：混合后酒精和水的比是1:1．故答案为：1:1．【点评】此题主要是考查比的意义及化简．混合后酒精和水的比就是两瓶中酒精的总体积比水的总体积．10．甲数除以乙数的商是1.3，甲数与乙数的比是13:．【分析】根据甲数除以乙数的商是1.3，可得甲数÷乙数 1.3=，然后根据除法与比的关系，可得甲数与乙数的比是：甲：乙 1.313:10==，据此解答即可．【解答】解：根据甲数除以乙数的商是1.3，可得甲数÷乙数 1.3=根据除法与比的关系，可得甲数与乙数的比是：甲：乙 1.313:10==．故答案为：13，10．【点评】此题主要考查了比的意义的应用，以及比与除法的关系．11．(2019•郑州自主招生)一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是1750．【分析】要求原分数是多少，根据题意可知：分子和分母各加上5，则这时分子和分母的和为675577++=，然后根据按比例分配知识分别求出这时的分子和分母，然后分子和分母分别再减去5，然后即可得出原分数．【解答】解：257+=，分子：2 (6755)227++⨯=，分母：5 (6755)557++⨯=，然后分子和分母都分别减去5，即原分数的分子为22517-=，分母为55550-=，则原分数为17 50；故答案为：17 50．【点评】解答此题应从后面分析，根据按比例分配知识，先计算出后来的分数的分子和分母，进而分子和分母分别再减去5，然后即可得出原分数．二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)12．(2019•福田区)小明和小丽今年的年龄比是5:6，两年后他们的年龄比不变．⨯．(判断对错)【分析】根据题意可知：小明和小丽今年的年龄比是5:6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7:8，进而得出结论．【解答】解：小明和小丽今年的年龄比是5:6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7:8，所以原题的说法错误；故答案为：⨯．【点评】解答此题的关键：应明确比基本性质，根据比值是否相等，进行判断．13．(2019春•临河区期中)1克盐放49克水中，盐和盐水的比是1:49．⨯(判断对错)【分析】先要明确：盐水=盐+水，求出盐水的重量，再据比的意义，即可得解．【解答】解：1:(149)+1:50=1:50=，所以盐和盐水的比是1:50，原说法错误；故答案为：⨯．【点评】解答此题的关键是明白：盐水=盐+水，进而依据比的意义得解．14．(2018秋•定西期末)今年小明和爸爸的年龄比是4:13，两年前他们的年龄比是2:11． ⨯ (判断对错) 【分析】此题可以赋予小明和爸爸一定的年龄数值，进而推出两年前小明和爸爸的年龄比，从而解决问题． 【解答】解：假设今年小明8岁，爸爸年龄26岁，则两年前： 小明826-=(岁) 爸爸26224-=(岁) 年龄比是6:241:4= 故原题说法错误； 故答案为：⨯．【点评】解决此题明确：两个人的年龄差是一个定量，不随两个人年龄的变化而变化；而年龄比是一个变量，随两个人年龄的变化而变化．15．(2019•长沙模拟)3:7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3． ⨯ (判断对错)【分析】在3:7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．【解答】解：3:7的前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7； 所以原题说法错误． 故答案为：⨯．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值才不变． 16．(2019秋•湟源县期末)如果甲、乙两数的和是a ，它们的比是3:5，那么，甲数等于38a ． √ ．(判断对错)【分析】首先根据甲、乙两数的比是3:5，可得甲数占甲、乙两数的和的335+，然后把甲、乙两数的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和乘以甲数占两数和的分率，求出甲数等于多少即可． 【解答】解：335a ⨯+ 38a =⨯38a =所以甲数等于38a，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲数占甲、乙两数的和的几分之几．三．选择题(共7小题，每小题2分，共14分)17．(2019秋•香坊区校级期中)原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，下面正确的方法是() A．除数不变，被除数扩大100倍B．除数和被除数同时扩大100倍C．被除数不变，除数扩大100倍【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，可以：①除数不变，被除数扩大100倍；②被除数不变，除数缩小100倍；故选：A．【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．18．甲数比乙少15，甲数与乙数的比是()A．1:5B．4:5C．5:4D．6:5【分析】根据“甲数比乙数少15”，知道单位“1”是乙数，即甲数是乙数的1(1)5-，由此得出甲、乙两数的比．【解答】解：因为甲数是乙数的14155-=，所以甲数：乙数4:5=．故选：B．【点评】解答此题的关键是，根据题意先求出甲是乙数的几分之几，再写出两数的比．19．(2019•衡阳模拟)4:7的前项加8，要使比值不变，后项应该是()A．加8B．乘8C．乘3【分析】在4:7中，如果前项加上8，由4变成12，相当于是前项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，据此解答．【解答】解：在4:7中，如果前项加上8，由4变成12，相当于是前项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值才不变．20．(2019•广东模拟)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是() A．2:3:5B．2:3:4C．1:2:3【分析】由题意可知：380应能被分成的总份数整除，据此逐个选项进行判断即可．【解答】解：A、因为23510++=，10能整除380，所以这个比可能；B、2349++=，9不能整除380，所以这个比不可能；++=，6不能整除380，所以这个比不可能．C、1236故选：A．【点评】此题主要考查整除的意义和比的意义．21．一个长方体长、宽、高的比是5:4:4，将它截成最大的正方体，则截去的长方体表面积与原来长方体表面积的比是()A．2:3B．3:10C．3:7D．7:3【分析】把一个长方体截成最大的正方体，要以最短的棱长当正方体的棱长，所以截成的最大的正方体的棱长是4，截去的长方体的长是541⨯分别求出截去-=，宽是4，高是4，用(长⨯宽+宽⨯高+长⨯高)2的长方体表面积与原来长方体表面积，然后再用截去的长方体表面积比上原来长方体表面积即可解答．【解答】解：541-=截去的长方体表面积：(141444)2⨯+⨯+⨯⨯=⨯242=48原来长方体表面积；(545444)2⨯+⨯+⨯⨯=⨯562112=截去的长方体表面积与原来长方体表面积的比是：48:1123:7=．故选：C ．【点评】此题主要考查长方体表面积的计算方法和比的意义．解答本题的关键是要用比中的数当长方体的长、宽、高，知道截成最大的正方体是以最短的棱长当正方体的棱长，并且注意是求“截去的长方体表面积”和“原来长方体表面积”的比．22．从甲桶中取出15的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是( )A ．6:5B ．5:3C ．4:5D ．7:5【分析】根据题意可知：把甲桶油的重量看作单位“1”，则甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的1(2)5⨯，即乙桶油的重量是甲桶油重量的1(12)5-⨯，进而根据题意，进行解答即可．【解答】解：11:(12)5-⨯，31:5=5:3=答：原来甲、乙两桶中油的重量比是5:3． 故选：B ．【点评】明确甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的1(2)5⨯，是解答此题的关键所在．23．(2019春•泉州校级期末)如图，正方形花池中玫瑰花占地34，三角形花池中菊花占地23，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是( )A ．4:3B ．3:2C ．2:3D ．3:4【分析】把正方形的面积看作单位“1”，正方形花池中玫瑰花占地34，即假山占正方形面积的14，玫瑰花种植面积是假山面积的：31344÷=倍；三角形花池中菊花占地23，即假山占三角形花池面积的13，菊花种植面积是假山面积的2倍；由此即可求出玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比． 【解答】解：把正方形面积看作单位“1”，正方形花池中玫瑰花占地34，即假山占正方形面积的14，玫瑰花种植面积是假山面积：31344÷=倍；三角形花池中菊花占地23，即假山占三角形花池面积的13，菊花种植面积是假山面积的2倍；所以玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是3:2；故选：B．【点评】此题较难，应注意转化，求出玫瑰花种植面积是假山面积：31344÷=倍，菊花种植面积是假山面积的2倍，是解答此题的关键；用到的知识点：比的意义．四．计算题(共16分)24．(2019秋•扬中市校级期末)化简下列各比(共4小题，每小题2分,共8分)0.15:0.312:205125:15001.5小时：45分．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变．【解答】解：0.15:0.32020(0.15):(0.3)33=⨯⨯1:2=12:20512(20):(20)205=⨯⨯1:8=125:1500(125125):(1500125)=÷÷1:12=1.5小时：45分90=分：45分(9045):(4545)=÷÷2:1=．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．25．(2019春•高台县校级期末)求比值(共4小题，每小题2分,共8分)11 : 65；0.75:15；236:5；15分：112时．【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项所得的商即为比值；据此进行计算．【解答】解：(1)11 : 6511 65=÷56=；(2)0.75:15 0.7515 =÷0.05 =；(3)2 36:52365 =÷90 =；(4)15分：112时15=分：5分155=÷3=．【点评】此题考查求比值的方法，要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再求比值．五．操作题(每题6分，共12分)26．(2018•河西区)如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1:2:3．(1)分别求出a、b、c三个三角形的面积．(2)在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c．【分析】(1)现根据图示，求出整个梯形的面积：(24)4212+⨯÷=(平方厘米)，然后根据要分成的图形面积的比：1:2:3，根据按比分配的方法，求出a、b、c的面积．(2)根据(1)中计算的结果，利用三角形面积和底、高的关系，求出各个三角形的底和高，作图即可．【解答】解：(1)(24)42+⨯÷642=⨯÷=(平方厘米)12÷++12(123)=÷126=(平方厘米)2⨯=(平方厘米)212224⨯=(平方厘米)⨯=(平方厘米)236(2)三角形各定点在格点上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面积：1422⨯÷=(平方厘米)三角形b：底2厘米，高4厘米，面积：2424⨯÷=(平方厘米)三角形c：底3厘米，高4厘米，面积：3426⨯÷=(平方厘米)如图所示：【点评】本题主要利用按比分配求三角形面积并作图．27．(2017秋•泰州期中)设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm 的正方形． (1)画一个长方形，周长是20cm ，长和宽的比是3:2． (2)把右边的正方形按面积比2:3分成一个三角形和一个梯形．【分析】(1)知道长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3:2，可用按比例分配的解题思路求解：长占长与宽和的33325=+，宽占长与宽和22325=+，根据分数乘法的意义求出长和宽，然后再作图即可； (2)三角形的面积=底⨯高2÷，梯形的面积=(上底+下底)⨯高2÷，把正方形分成一个三角形和一个梯形后，它们面积的比是2:3，又因为它们的高相等，所以只要三角形的底：梯形的(上底+下底)2:3=即可，即把正方形的边长平均分成5份，三角形的底占2份即可． 【解答】解：(1)20210÷=(厘米) 31032⨯+ 3105=⨯6=(厘米)21032⨯+2=⨯105=(厘米)4长是6厘米，宽是4厘米，画图如由图．(2)梯形和三角形高相等，它们面积的比是2:3，所以只要三角形的底：梯形的(上底+下底)2:34:6==，那么三角形的底边可以占4个，梯形的上底占1格，下底占5格即可，作图如右图．【点评】本题考查了按照比分配的方法，以及高相等三角形和梯形的底与面积关系．六．解答题(共7题，6分+5分+5分+5分+6分+6分+6分= 39分)28．(2019春•兴化市月考)一种药水中药粉和水的质量比是3:80．(1)配制415千克这样的药水，要药粉多少千克？(2)用24千克的药粉配制这样的药水，需水多少千克？(3)王叔叔配制这种药水，水比药粉多放了23.1千克，他配制了多少千克药水？【分析】(1)根据题意，把现在药粉的重量看作3份，水的重量看作80份，415千克的药水就是(803)+份，用415除以(803)+求出一份是5千克，再用一份的重量乘3份即可解答．(2)3份药粉是24千克，用24除以3份求出一份的重量，再乘80份的水即可解答．(3)这种药水中的水比药粉多80377-=份，多77份就多23.1千克，所以用23.1除以77求出一份的重量，再乘(803)+份的药水即可解答．【解答】解：(1)415(380)÷+41583=÷=(千克)5⨯=(千克)5315答：要药粉15千克．(2)24380÷⨯880=⨯ 640=(千克)答：需水640千克．(3)23.1(803)÷- 23.177=÷ 0.3=(千克)0.3(803)⨯+ 0.383=⨯ 24.9=(千克)答：他配制了24.9千克药水．【点评】此题主要考查了比的应用，以及乘除法的意义的应用，关键是求出一份的重量．29．(2019•唐河县期中)学校购进360本图书，把其中的13分给低年级，余下的按5:3分别分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本书？【分析】根据题意要把这批书的总数看作是单位‘1“，分给低年级13后，就还剩下总数的12133-=，高年级就占了剩下的553+，中年级就占了剩下的353+，求出中年级和高年级分的本数后，再用高年级分的本数减去低年级分的本数即可，据此解答． 【解答】解：高年级分的本数： 15360(1)353⨯-⨯+ 2536038=⨯⨯150=(本)中年级分的本数： 13360(1)353⨯-⨯+ 2336038=⨯⨯90=(本)． 1509060-=(本)答：高年级比中年级多分60本．【点评】本题的关键是根据分数乘法的意义求出剩下的本数，再根据按比例分配的解答方法求出各年级分的本数，然后求出高年级比中年级多的本数．30．(2019•华亭县模拟)学校运来一批树苗，要把这些树苗按7:8:12分给四、五、六三个年级，已知六年级比五年级多80棵，三个年级各分得树苗多少棵？【分析】由题意可知：把三个年级的树苗量分别看作7份、8份、12份，则六年级比五年级多(128)-份，再据“已知六年级比五年级多80棵”，即可求出1份的量，从而可以求出三个年级各分得树苗多少棵． 【解答】解：80(128)÷- 804=÷ 20=(棵) 207140⨯=(棵) 208160⨯=(棵) 2012240⨯=(棵)答：四年级分得树苗140棵，五年级分得树苗160棵，六年级分得树苗240棵．【点评】解答此题的关键是：利用份数解答，先求出1份的量，进而可以求出三个年级各分得树苗多少棵． 31．(2019春•江夏区校级月考)学校原有足球个数和篮球个数的比是8:7，现在又买进10个足球，这时足球个数与篮球个数的比是3:2，学校原有篮球多少个？ 【分析】设原有足球和篮球个数共x 个，那么篮球个数为787x ⨯+；现在又买进10个足球，总个数为(10)x +，篮球个数为2(10)32x +⨯+，因为篮球个数不变，由此列方程为72(10)8732x x ⨯=+⨯++，解方程求出总个数，然后乘上787+即可． 【解答】解：设原有足球和篮球个数共x 个， 72(10)8732x x ⨯=+⨯++ 724155x x =+1415x = 60x = 7602887⨯=+(个) 答：学校原有篮球28个．【点评】设出未知数，抓住篮球个数不变这一关键条件，列方程求出总数，进而解决问题．。
