从测算家庭电费说起

从测算家庭电费说起主讲：黄冈中学物理高级教师胡启新一、知识概述1、知道电功及其单位；掌握电功的公式，能进行简单的计算；知道电能表是测量电功的仪表。

2、掌握电功率的概念；理解额定电压、额定功率和实际功率的含义；记住电功的公式、单位，能进行简单的计算；3、会正确测定小灯泡的额定功率和实际功率。

二、重难点知识归纳与讲解（一）关于电功的计算公式 W=UIt1、适用范围：公式W=UIt适用于各种电路中电功的计算。

2、注意事项：W、U、I、t要一一对应，如计算R1在t1时间内的电功W1=U1I1t1，R2在时间t2内的电功W2=U2I2t2，而要计算某电路的总电功W总=U总I总t。

3、无论是在串联电路中还是在并联电路中，总电功都等于各个用电器所做的电功之和，即W总=W1＋W2＋…推导过程：R1、R2串联电路中：W1=U1It ①W2=U2It ②W总=UIt ③又 U=U1＋U2④综合①、②、③、④可得： W总=W1＋W2并联电路中：W 1=U 1I 1t ① W 2=U 2I 2t ② W 总=UIt ③ 又 U 1=U 2=U ④ I=I 1＋I 2 ⑤综合①、②、③、④、⑤可得： W 总=W 1＋W 24、由欧姆定律及其变形公式，可得到电功的两个变形公式W=I 2Rt 或，注意这两个公式的适用条件是纯电阻电路，即只将电能转化为内能的电路。

例 1、某实验小组使用下列器材来测定小灯泡的功率：待测小灯泡（额定电流0.5A ，额定功率不大于1.5W ）、电压表（3V 、15V 双量程）、电流表（0.6A 、3A 双量程）、滑动变阻器、电源、开关、导线等，如图所示。

（1）请你在实物图中把电压表连入电路。

（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移到__________端，这样做能对电路起__________作用，在实验过程中滑动变阻器的另一个作用是____________________。

（3）若开关闭合后，小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表示数接近3V ，则可能的原因是____________________。

（4）若开关闭合后，电流表有示数，电压表示数为零，则可能的原因是____________________或____________________。

（1）电压表与小灯泡并联（2）右保护调节小灯泡两端电压（调节电路中的电流）（3）灯泡部分断路（4）灯泡部分短路电压表部分断路（二）电功率的计算1、（注意：①、②式适用于所有电路，而③、④只适用于纯电阻电路）。

2、实际电压与实际功率、额定电压与额定功率当 U实>U额时，P实>P额，用电器容易烧坏；当 U实=U额时，P实=P额，用电器正常工作；当 U实<U额时，P实<P额，用电器不能正常工作。

3、运用用电器铭牌计算有关物理量用电器铭牌上一般有额定电压、额定功率，如“ 220V、1000W”，还有的铭牌上有额定电流，如“6.2V，0.3A”等，根据欧姆定律，还可得（纯电阻电路）。

例2、某同学家有1台60W彩电，3盏60W的电灯，4台40W的电扇，每天各用电器平均少用1h，试计算1个月（以30天计算）共节约多少千瓦时电？这些电可供1台200W的洗衣机工作多少小时？分析：节约的电能，即为这些用电器在每天工作 1h 内消耗的电能的总和。

对于洗衣机， P4=0.2kW ，则：即节约 12kW · h 电，这些电可供 1 台 200W 洗衣机工作 60h.例3、在如图所示电路中，当开关S闭合后，若电压和示数之比为1︰3，则电阻R1和R2的阻值之比是多少？它们的电功率之比是多少？分析：R1和R2串联，测的是 R1两端的电压，测的是电路的总电压，根据串联电路的电压、电功率分别和电阻成正比的结论，即可求出。

解：∵.即电阻R1和R2的阻值之比是 1︰2，它们的电功率之比是1︰2。

例4、在装有额定电流为10A的保险丝的电路中，已装有“PZ220—40”的电灯30盏和“PZ220—25”的电灯10盏，问：（1）这个电路中还能加装几盏“PZ220—25”的电灯？如果不加装电灯，能否接入一只“220V 500W”的电炉？（2）应选用下列规格的哪种电能表装入该电路的干路上？① 220V 12A ②220V 5A ③220V 2A解：已装电灯总功率为： PL=40W×30＋25W×10=1450W保险丝允许的最大负荷功率为： P总=UI=220V×10A=2200W可加装灯的功率： P余=P总－PL=2200W－1450W=750W可加装“ PZ220—25”电灯的盏数n：盏若不装电灯，而改装电炉，因 P余>P电炉=500W，故可装电炉。

因为 12A>10A，所以220V、12A的电能表可以装入电路中。

例5、如图所示电路中，小灯泡L标有“6V 3W”字样，R2=12Ω，当S1、S2都闭合时，电流表示数为0.8A，这时小灯泡L正常发光，求：⑴电源电压U；⑵电阻R1的阻值；⑶当S1、S2都断开时，小灯泡L消耗的功率解析：（1）当S1、S2都闭合时，灯泡与电阻R1并联在电源两端，此时灯正常发光电源电压U=U额=6V（2）当S1、S2都闭合时，灯正常发光通过灯泡的电流I额=P额/U额=3W/6V=0.5A通过R1的电流I1=I-I额=0.8A-0.5A=0.3AR1=U/I1=6V/0.3A=20欧（3）当S1、S2都断开时小灯泡L与R2串联在电源两端灯泡电阻RL =U2额/P额=62/3=12欧此时电路中的电流I′=U/（RL +R2）=6V/（12+12）Ω=0.25A灯泡的实际功率P=I′2RL=0.252×12=0.75W一、知识概述1、知道电功及其单位；掌握电功的公式，能进行简单的计算；知道电能表是测量电功的仪表。

2、掌握电功率的概念；理解额定电压、额定功率和实际功率的含义；记住电功的公式、单位，能进行简单的计算；3、会正确测定小灯泡的额定功率和实际功率。

二、重难点知识归纳与讲解（一）关于电功的计算公式 W=UIt1、适用范围：公式W=UIt适用于各种电路中电功的计算。

2、注意事项：W、U、I、t要一一对应，如计算R1在t1时间内的电功W1=U1I1t1，R2在时间t2内的电功W2=U2I2t2，而要计算某电路的总电功W总=U总I总t。

3、无论是在串联电路中还是在并联电路中，总电功都等于各个用电器所做的电功之和，即W总=W1＋W2＋…推导过程：R1、R2串联电路中：W1=U1It ①W2=U2It ②W 总=UIt ③ 又 U=U 1＋U 2 ④综合①、②、③、④可得： W 总=W 1＋W 2 并联电路中：W 1=U 1I 1t ① W 2=U 2I 2t ② W 总=UIt ③ 又 U 1=U 2=U ④ I=I 1＋I 2 ⑤综合①、②、③、④、⑤可得： W 总=W 1＋W 24、由欧姆定律及其变形公式，可得到电功的两个变形公式W=I 2Rt 或，注意这两个公式的适用条件是纯电阻电路，即只将电能转化为内能的电路。

例 1、某实验小组使用下列器材来测定小灯泡的功率：待测小灯泡（额定电流0.5A ，额定功率不大于1.5W ）、电压表（3V 、15V 双量程）、电流表（0.6A 、3A 双量程）、滑动变阻器、电源、开关、导线等，如图所示。

（1）请你在实物图中把电压表连入电路。

（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移到__________端，这样做能对电路起__________作用，在实验过程中滑动变阻器的另一个作用是____________________。

（3）若开关闭合后，小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表示数接近3V，则可能的原因是____________________。

（4）若开关闭合后，电流表有示数，电压表示数为零，则可能的原因是____________________或____________________。

答案：（1）电压表与小灯泡并联（2）右保护调节小灯泡两端电压（调节电路中的电流）（3）灯泡部分断路（4）灯泡部分短路电压表部分断路（二）电功率的计算1、（注意：①、②式适用于所有电路，而③、④只适用于纯电阻电路）。

2、实际电压与实际功率、额定电压与额定功率当 U实>U额时，P实>P额，用电器容易烧坏；当 U实=U额时，P实=P额，用电器正常工作；当 U实<U额时，P实<P额，用电器不能正常工作。

3、运用用电器铭牌计算有关物理量用电器铭牌上一般有额定电压、额定功率，如“ 220V、1000W”，还有的铭牌上有额定电流，如“6.2V，0.3A”等，根据欧姆定律，还可得（纯电阻电路）。

例2、某同学家有1台60W彩电，3盏60W的电灯，4台40W的电扇，每天各用电器平均少用1h，试计算1个月（以30天计算）共节约多少千瓦时电？这些电可供1台200W的洗衣机工作多少小时？分析：节约的电能，即为这些用电器在每天工作 1h 内消耗的电能的总和。

解：对于洗衣机， P4=0.2kW ，则：即节约12kW · h 电，这些电可供 1 台 200W 洗衣机工作 60h.例3、在如图所示电路中，当开关S闭合后，若电压和示数之比为1︰3，则电阻R1和R2的阻值之比是多少？它们的电功率之比是多少？分析：R1和R2串联，测的是 R1两端的电压，测的是电路的总电压，根据串联电路的电压、电功率分别和电阻成正比的结论，即可求出。

解：∵.即电阻R1和R2的阻值之比是 1︰2，它们的电功率之比是1︰2。

例4、在装有额定电流为10A的保险丝的电路中，已装有“PZ220—40”的电灯30盏和“PZ220—25”的电灯10盏，问：（1）这个电路中还能加装几盏“PZ220—25”的电灯？如果不加装电灯，能否接入一只“220V 500W”的电炉？（2）应选用下列规格的哪种电能表装入该电路的干路上？① 220V 12A②220V 5A ③220V 2A解：已装电灯总功率为： PL=40W×30＋25W×10=1450W保险丝允许的最大负荷功率为： P总=UI=220V×10A=2200W可加装灯的功率： P余=P总－PL=2200W－1450W=750W可加装“ PZ220—25”电灯的盏数n：盏若不装电灯，而改装电炉，因 P余>P电炉=500W，故可装电炉。

因为 12A>10A，所以220V、12A的电能表可以装入电路中。

例5、如图所示电路中，小灯泡L标有“6V 3W”字样，R2=12Ω，当S1、S2都闭合时，电流表示数为0.8A，这时小灯泡L正常发光，求：⑴电源电压U；⑵电阻R1的阻值；⑶当S1、S2都断开时，小灯泡L消耗的功率解析：（1）当S1、S2都闭合时，灯泡与电阻R1并联在电源两端，此时灯正常发光电源电压U=U额=6V（2）当S1、S2都闭合时，灯正常发光通过灯泡的电流I额=P额/U额=3W/6V=0.5A通过R1的电流I1=I-I额=0.8A-0.5A=0.3AR1=U/I1=6V/0.3A=20欧（3）当S1、S2都断开时小灯泡L与R2串联在电源两端灯泡电阻RL =U2额/P额=62/3=12欧此时电路中的电流I′=U/（RL +R2）=6V/（12+12）Ω=0.25A灯泡的实际功率P=I′2RL=0.252×12=0.75W同步测试一、选择题1、把标有“PZ220—100”的甲灯和“PZ220—15”的乙灯相比较，下列说法中正确的是（）A．甲灯的灯丝较细，正常发光时电流较小B．甲灯的灯丝较粗，正常发光时的电流较大C．乙灯的灯丝较细，正常发光时电流较大D．乙灯的灯丝较粗，正常发光时电流较小2、家庭电路中正在使用的两盏白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则（）A．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大B．甲灯两端的电压一定比乙灯的大C．通过甲灯的电量一定比乙灯的多D．甲灯的实际功率一定比乙灯的大3、用一个电压恒定的电源和两个电阻连接成一个闭合电路，下列说法正确的是（）A．若两个电阻串联，电路中消耗的功率最大B．若两个电阻并联，电路中消耗的功率最大C．若两个电阻并联，电路中消耗的功率最小D．两个电阻无论怎样连接，电路中消耗的功率都相等4、如图所示电路中，电源电压不变，R1，R2为定值电阻，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P 向右移动，则下列判断正确的是（）A．电流表示数变小，电压表示数变小B．电流表示数变大，电压表示数变小C．电阻R1消耗的功率增大D．整个电路消耗的总功率减小5、如图所示，R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合时，R1与R2的功率之比为（）A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶16、如图所示，将标有“6V，3W”的灯泡L1和标有“9V，3W”的灯泡L2串联到电源上，闭合开关S后，只有一个灯泡正常发光，另一个灯泡光较暗，则正常发光的灯泡和电源电压分别是（）A．L1 15V B．L2 15VC．L1 13V D．L2 13V显示提示提示：1、依P=UI，得显然 I甲>I乙，而，.R甲<R乙，则乙灯的灯丝较细一些.2、甲灯比乙灯亮，则P甲>P乙，依.得，显然R甲<R乙，I甲>I乙，时间t不确定，则电量Q=It也不确定.3、依知总电阻越小，则电功率越大。