填空
1. √
1x−4
4
−√
1
x−5
5
+√6−x 6
有意义，求x 的取值
2. 点A 与点B 关于C 对称，点B 对应的数
3. √a 2+|a +
b |−√(a −c
)2+|b +c |=
4. 实数可以分成有限小数或 和
5. 若5x −9的平方根是0，则x 的平方根是
6. 已知 y =√x −3+√3−x +2,则x y 的平方根是
7. −（−4）3
的6次方根是
8.
√
1x−4
4
−√
1
x−5
5
+√6−x 6
有意义，求整数x 是 9. 若3x +5与x +7是同一个数的4次方根，则x = 10. 使√80n 5
是一个正整数，求最小的正整数n =
11. 5√21×2√3= (√3×√10−3√30)× =−60 12. 大正方形边长为√3+√2，小正方形边长为√3−√2，求阴影面积=
13. 窗进光面积为3m 2，求窗宽x = (精确到0.01)
A B C √2
3 b 0
c
X
X
14. 直角边为√2和√7的4个三角形，拼成一个大正方形，小正方形面积 ，大正方
形面积
15.
√
a 2b
∗√
b 3a
= (指数)√ab 2∗√a
b
3
=
16.
1
√42
3
=2n ,则n=
17. a 13
=−103
, b 13
=−10−1,x 4=ab, 则x =
18. (279)
0.5
+0.1−2+
(21027)
−2
3+37
48=
19. a 12
−a
−
12
=−2,a +a −1= , a 2+a −2=
20. X 的平方是49，那么9+x 的4次方根是 21.
若x 32+(−x 32)有意义，则(x +8)32
=
22. 3−√2a =b +4√2−2a, 则a +b =
23.
2∗√−273
−√19+1
16+√(0.1−7)2÷|0.77−1|=
24.
(a 4
5
−b 45
)÷(a 25
+b 45
)÷(a 15
+b 15
)=
25. a +a −1=4 求a 2+a
−2
= ，a 12
+a
−
12
=
26. 5√21×2√3= 27. (√3×√10−3√30)× =−60
(√3×√10−3√60)× =√5−3√10
28. 某地人口约1672万，用科学记数法表示近似值是 万（保留3个
有效数字）
29. 若[3.14]=3 ， [√8]=2
那么[1]+[2]+[3]+[4]+⋯…+[25]=
30. 圆的面积为100cm 3,半径为 cm （保留3个有效数字）
31.
(432
÷2−32
)
−
12
=
√a √a 3
=
32.
(18
)13
+(−14
)
−2
−812
×(1
4
)12
=
33.
(√8)−
23
+(√1023
)
4.5
÷√105
−(14
)2
=
34. 阅读理解:尝试说明√2是-个无限不循环小数，并完成以下填空:
假设√2是一个有理数,设√2= p
q
(p 、q 表示整数且互素,同时q ≠0)，
等式两边分别平方，可以得到2= .则p= 由此可知p 一定是一个 数(填“奇"或“偶”)， 再设p=2n(n 表示整数),代人上式,那么q 2=__ _
同理可知q 也是__ _。这时发现P 、q 有了共同的因数2，
这与之前假设中的“_ ”矛盾，因此假设不成立， 即√2不是 ，而是无限不循环小数.
35.
√3
2
(填“是"或"不是”)分数. 36. 判断对错：.无限小数都是无理数. （ ）
37. .若子x 2=a(a ≥0)则,叫做a 的 ，记做x= 一般地，一个正数u 有
个平方根，它们
38. 2. 0.09的正平方根是
39. √5表示5的
40. −3的平力的平方根表示为
41. −√0.64 =
42. √(−5)2 = 43. √116
+
19
=
44. √0.0016的负平方根是
45. 当a 时√a 有意义；当a 时√−a 有意义。 46. 35
6的平方根是 （用计算器求值，近似值保留四位小数）
47. 已知y =√x −3+√3−x +2，则x 2的平方根是 48. √16的平方根与−8的立方根之和是 49. 64的立方根与它的平方根的积是 50. 求值:√94
=
51. 当
52. |√2−√6|+|√2−1|+|√6−3|=
53.
√2
4
√2√2
3
=
54. √3+2√2√3−2√2=
55. 3−√2a =b +4√2−2a , 则a +b =
56. √a +1−(b −1)√1−b =0, 则 a 5−b 5=
57. a +a −1=4， a 2+a −2= 58.
a 12
+a −
12
= a 32
+a
−
32
=
59.
(22
7−π)12
∗(π−
227
)1
3=
