七年级下册数学因式分解教学设计

冀教版七年级数学下册第十一章《因式分解》（同步教学设计）单元备课第 11单元本单元所需课时数5课时课标要求1.在经历建立因式分解概念的过程中,了解分解因式的意义。

2.能用提公因式法、公式法(平方差公式、完全平方公式)分解因式。

3.引导学生经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识的内在联系。

4.在建立因式分解概念与探索分解因式方法的过程中，进一步发展学生观察、归纳和概括的能力，发展学生的运算能力和推理能力。

教材分析本章内容主要用于代数式的恒等变形，是数与代数知识后续学习的基础。

因式分解是以整式运算为基础的，是整式的一种恒等变形，也是后续学习分式的化简与运算、解一元二次方程的重要基础.同时,它还有助于进一步发展学生的观察、发现、归纳和概括的能力以及分析问题和解决问题的能力。

主要内容本章的主要内容是因式分解的概念和分解因式的两种方法.提公因式法是分解因式最基本的方法,它实质上是单项式和多项式或多项式和多项式相乘的逆过程。

公式法是逆用整式的乘法公式，对某些多项式进行分解因式的方法。

教学目标1.在经历建立因式分解概念的过程中,了解分解因式的意义。

2.能用提公因式法、公式法(平方差公式、完全平方公式)分解因式。

3.引导学生经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识的内在联系。

4.在建立因式分解概念与探索分解因式方法的过程中，进一步发展学生观察、归纳和概括的能力，发展学生的运算能力和推理能力。

课时分配11.1 因式分解 1课时11.2 提公因式法 1课时11.3 公式法 2课时教学活动回顾与反思 1课时教与学建议1.要坚持用整式乘法帮助学生理解因式分解,培养学生逆向思考问题的习惯。

因式分解与整式乘法之间具有互为逆过程的关系。

在因式分解概念教学时,要重视运用这种关系进一步加深对因式分解的理解,在探索因式分解的方法的活动中,教师要坚持运用这种关系更好地促进学生领会提公因式法因式分解与乘法分配律或单项式乘多项式之间的联系，领会因式分解的公式法与乘法公式之间的联系,进一步巩固“因式分解的结论是否正确可用整式乘法或乘法公式来检验”，从而培养学生逆向思考。

湘教版数学七年级下册3.1《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析《多项式的因式分解》是湘教版数学七年级下册3.1节的内容，这一节主要让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧。

教材通过引入实例，引导学生发现多项式因式分解的规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

本节课的内容是学生学习初中数学的基础，对于提高学生的数学思维能力和解题能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了多项式的基本概念和相关运算，对于多项式的加减法和乘法有一定的了解。

但是，对于多项式的因式分解，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力也在逐步发展，需要通过引导和启发来激发他们的学习兴趣和思考能力。

三. 教学目标1.让学生理解多项式因式分解的概念和意义。

2.让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧。

3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

4.提高学生的解题能力和应用能力。

四. 教学重难点1.多项式因式分解的概念和意义。

2.多项式因式分解的方法和技巧。

3.如何引导学生发现和总结多项式因式分解的规律。

五. 教学方法1.引导法：通过引入实例，引导学生发现多项式因式分解的规律。

2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握多项式因式分解的方法。

3.讨论法：让学生分组讨论，分享自己的解题方法和经验，互相学习和提高。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何将多项式进行因式分解，激发学生的学习兴趣和思考能力。

2.呈现（10分钟）通过幻灯片呈现多项式因式分解的概念和意义，以及多项式因式分解的方法和技巧。

让学生明确本节课的学习目标和内容。

3.操练（10分钟）让学生分组练习多项式因式分解的题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过幻灯片呈现一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

初中数学因式分解教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解因式分解的概念，掌握提公因式法、公式法等基本的因式分解方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决数学问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的价值和魅力。

二、教学重难点：1. 教学重点：掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。

2. 教学难点：如何正确找出多项式各项的公因式，以及如何确定提公因式后的另外一个因式。

三、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式乘法，引导学生思考：如何将一个多项式化为几个整式的积的形式？从而引出因式分解的概念。

2. 探索新知：(1) 提公因式法：引导学生观察两个多项式的乘积，找出它们之间的公因式，并将公因式提出来。

例如，分解因式：x^2 - 4x + 4，我们可以先提出公因式x，得到x(x - 4)，然后再利用平方差公式进行进一步分解。

(2) 公式法：引导学生掌握平方差公式和完全平方公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。

例如，分解因式：x^2 - 9，我们可以利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)进行分解，得到(x + 3)(x - 3)。

3. 巩固练习：提供一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固所学知识。

4. 课堂小结：总结本节课所学的因式分解方法，强调提公因式法和公式法在因式分解中的应用，以及正确找出多项式各项的公因式和确定提公因式后的另外一个因式的方法。

四、课后作业：1. 完成教材后的相关练习题。

2. 总结因式分解的方法和技巧，写一篇关于因式分解的心得体会。

通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

北京课改版数学七年级下册8.1《因式分解》教学设计一. 教材分析《因式分解》是北京课改版数学七年级下册8.1的内容，因式分解是初中的重要知识点，也是初中数学中的一种基本解题方法。

通过因式分解，可以将一个多项式转化成几个整式的乘积形式，从而便于求解和化简。

本节课的主要内容有：因式分解的定义、因式分解的方法和技巧以及因式分解的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的乘法、多项式与多项式的乘法等知识，具备了一定的代数基础。

但是，因式分解作为一种独立的解题方法，对学生来说还是较为抽象和难以理解的。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，采用生动有趣的教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，从而理解和掌握因式分解的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握因式分解的定义、方法和技巧，能够运用因式分解解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的趣味性和实用性。

四. 教学重难点1.重点：因式分解的定义、方法和技巧。

2.难点：因式分解的灵活运用和解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.案例教学法：通过典型的例子，讲解因式分解的方法和技巧，使学生易于理解和掌握。

4.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维，培养学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生理解和掌握因式分解的知识。

2.教学案例：准备一些典型的因式分解例子，用于讲解和示范。

3.练习题：准备一些因式分解的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。

浙教版数学七年级下册4.1《因式分解》教学设计一. 教材分析《因式分解》是浙教版数学七年级下册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握因式分解的定义、意义及方法，能够运用因式分解解决一些实际问题。

教材通过引入实例，引导学生发现因式分解的规律，进而总结出因式分解的方法。

教材内容由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的乘法，对单项式和多项式的乘法有一定的了解。

但因式分解与整式乘法在思维方式上有所不同，学生可能需要一定的时间来适应。

另外，学生可能对一些抽象的概念和符号理解起来有一定困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：理解因式分解的定义，掌握因式分解的方法，能够对一些简单的不等式进行因式分解。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索因式分解的方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的实用性，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：因式分解的定义和方法。

2.难点：因式分解的思路和方法的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法。

通过设置问题，引导学生自主探索，合作交流，从而掌握因式分解的方法。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——因式分解。

例如：已知某数的平方加上32等于这个数的三倍，求这个数。

让学生尝试解决这个问题，从而引出因式分解的概念。

2.呈现（10分钟）呈现因式分解的定义和意义，以及因式分解的方法。

通过讲解和示例，让学生理解因式分解的本质，掌握因式分解的方法。

3.操练（10分钟）让学生进行一些因式分解的练习，巩固所学知识。

教师可适时给予指导和帮助，让学生逐步熟练掌握因式分解的方法。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习，让学生运用因式分解解决实际问题。

初中数学因式分解教案6篇初中数学因式分解教案6篇初中数学因式分解教案1 教学目的1、知识与技能会应用平方差公式进展因式分解，开展学生推理才能。

2、过程与方法经历探究利用平方差公式进展因式分解的过程，开展学生的逆向思维，感受数学知识的完好性。

3、情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。

重、难点与关键1、重点：利用平方差公式分解因式。

2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。

3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成可以应用公式的方面上来。

教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维。

教学过程一、观察讨论，体验新知【问题牵引】请同学们计算以下各式。

(1)(a+5)(a—5);(2)(4m+3n)(4m—3n)。

【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。

(1)(a+5)(a—5)=a2—52=a2—25;(2)(4m+3n)(4m—3n)=(4m)2—(3n)2=16m2—9n2。

【老师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

1、分解因式：a2—25;2、分解因式16m2—9n。

【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：(1)a2—25=a2—52=(a+5)(a—5)。

(2)16m2—9n2=(4m)2—(3n)2=(4m+3n)(4m—3n)。

【老师活动】引导学生完成a2—b2=(a+b)(a—b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。

平方差公式：a2—b2=(a+b)(a—b)。

评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式)。

二、范例学习，应用所学【例1】把以下各式分解因式：(投影显示或板书)(1)x2—9y2;(2)16x4—y4;(3)12a2x2—27b2y2;(4)(x+2y)2—(x—3y)2;(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)。

沪科版数学七年级下册8.4《因式分解》教学设计3一. 教材分析《因式分解》是沪科版数学七年级下册8.4节的内容，本节课主要让学生掌握因式分解的基本方法和技巧。

教材通过实例引导学生探索、发现并总结因式分解的规律，使学生能够灵活运用各种方法进行因式分解。

教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在解决实际问题的过程中，体会因式分解的意义和价值。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的乘法，对基本的代数运算有一定的了解。

但因式分解较为抽象，需要学生具有一定的逻辑思维能力和探索精神。

通过前面的学习，大部分学生能掌握简单的因式分解，但遇到一些较复杂的题目时，可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握因式分解的基本方法，能够熟练地进行因式分解。

2.过程与方法：通过探索、发现和总结，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验到数学的乐趣，培养学生的自信心，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：因式分解的基本方法和技巧。

2.难点：如何引导学生发现并总结因式分解的规律，以及如何运用各种方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，发现并总结因式分解的规律。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.课件：制作精美的课件，展示因式分解的实例和规律。

2.练习题：准备一定数量的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引出因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示因式分解的实例，引导学生观察、分析并总结因式分解的规律。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行练习，运用所学的因式分解方法解决实际问题。

《因式分解》教学设计一、课标解读根据《标准》的要求，本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和公式法，本章的设计多以问题串的形式创设问题情境，让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，发展学生有条理的思考及语言表达能力。

整个设计贯穿了“三会”素养的提升，掌握基础知识的同时，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而形成质疑问难，自我反思的探索精神。

二、教材分析《因式分解》是湘教版七年级下册第一章第一节的内容，是“数与代数”领域中的重要部分。

学习因式分解一是为解高次方程作准备，二是学习代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。

它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。

本章教材是在学生学习了整式运算的基础上进行的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法有密切的联系。

分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径，分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。

三、学情分析学科教学是基于学前的教学，因此我们的教学需围绕着学生已有的知识经验和心理特征展开。

从已有知识和经验上，七年级学生已经学习了整式乘法、乘法公式等知识，并且学生已有了代数学习的基本意识，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、归纳、猜想和解决问题的能力，他们的思维方式也从形象思维逐步过渡到逻辑思维，并且不断向前推进,但是思维的严谨性和逻辑的严密性还有待加强。

在心理上，七年级学生的独立性和表现性较强，紧紧抓住这一心理特征，巧妙引导，积极鼓励，定会增强学生学习的主动性。

四、教学目标知识与技能：了解因式分解的意义，会判别哪些等式是因式分解。

过程与方法：经历探索整式整法与因式分解互逆变形的过程，进一步了解因式分解的意义，并渗透化归的思想方法。