2015年数学花园探秘网络评选活动试题小学四年级(解析)

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛C卷）一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）1．（6分）算式2015﹣22×28的计算结果是．2．（6分）如图中共能数出个三角形．3．（6分）在2015和131之间插两个数，使这四个数从大到小排列起来，相邻两个数的差都相等，那么插入的两个数的和是．4．（6分）如图减法算式中，不同的汉字代表不同的数字．那么四位数的最小值是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）黑板上写有一些自然数，平均数是30；再写上100，平均数就变成了40；如果最后再写上一个数，平均数就变成了50，那么最后写上的这个数是．6．（10分）如图是一个棋盘，开始时，警察在位置A，小偷在位置B．双方交替走棋，警察先走，每次必须沿着线走一步．那么警察至少需要走步才能保证抓住小偷．7．（10分）30只老虎和30只狐狸分为20组，每组3只动物．老虎总说真话，狐狸总说假话，当问及组“组内是否有狐狸”时，结果这60只动物中有39只回答“没有”．那么同组3只动物全是老虎的共有组．8．（10分）正六边形中如图摆放着两个面积各为30平方厘米的等边三角形，那么正六边形的面积是平方厘米．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）如图，AB是一条长28米的小路，M是AB的中点，一条小狗从M左侧一点出发在小路上奔跑．第一次跑10米，第二次跑14米；…；第奇数次跑10米，第偶数次跑14米；出发时或每次跑完后小狗按如下一次的奔跑方向；每次如果M点在它右边，它就向右跑；如果M点在它左边，它就向左跑．如果它跑了20次之后在B点左侧1米处，那么小狗开始时距A点米．10．（12分）请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字．那么四位数是（如图是一个3×3的例子）．11．（12分）任取一个非零自然数，如果它是偶数就把它除以2，如果它是奇数就把它乘3再加上1．在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这种变换，我们就得到一个问题：是否对于所有的自然数最终都能变换到1呢？这就是数学上著名的“角谷猜想”．如果某个自然数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数成为它的路径长，那么“角谷猜想”中所有路径长为10的自然数的总和是．2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛C卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）1．（6分）算式2015﹣22×28的计算结果是1399．【解答】解：2015﹣22×28＝2015﹣616＝1399故答案为：1399．2．（6分）如图中共能数出11个三角形．【解答】解：根据分析可得，（3+2+1）+2+2+1＝6+5＝11（个）答：图中共能数出11个三角形．故答案为：11．3．（6分）在2015和131之间插两个数，使这四个数从大到小排列起来，相邻两个数的差都相等，那么插入的两个数的和是2146．【解答】解：根据分析，插入两个数后，排成的数成等差数列，利用等差数列的性质，可求出两个数的和，中间两个数之和＝2015+131＝2146．故答案是：2146．4．（6分）如图减法算式中，不同的汉字代表不同的数字．那么四位数的最小值是1930．【解答】解：依题意可知：若要四位数的最小值那么需要取到最大值．首先分析千位和百位数字是固定的1和9．那么当可以取到87时，尾数不能有5．那么当为86时，尾数是9才能构成5不符合题意．当为85时．2015﹣85＝1930．故答案为：1930黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）黑板上写有一些自然数，平均数是30；再写上100，平均数就变成了40；如果最后再写上一个数，平均数就变成了50，那么最后写上的这个数是120．【解答】解：（100﹣40）÷（40﹣30）＝60÷10＝6（个）6+1＝7（个）7+1＝8（个）50×8﹣40×7＝400﹣280＝120答：最后写上的这个数是120．故答案为：120．6．（10分）如图是一个棋盘，开始时，警察在位置A，小偷在位置B．双方交替走棋，警察先走，每次必须沿着线走一步．那么警察至少需要走4步才能保证抓住小偷．【解答】解：如图，把六个位置编号如下：第一步警察由F走到C，小偷只能由B走到A；第二步警察由C走到D，小偷只能由A走到B；第三步警察由D走到F，小偷只能由B到A或者B到C第四步小偷无论往哪个方向走都会被警察抓住．答：警察最少需要4步才能抓住小偷．故答案为：4．7．（10分）30只老虎和30只狐狸分为20组，每组3只动物．老虎总说真话，狐狸总说假话，当问及组“组内是否有狐狸”时，结果这60只动物中有39只回答“没有”．那么同组3只动物全是老虎的共有3组．【解答】解：根据分析，因为狐狸有30只，它们都说谎话，当问及“组内是否有狐狸”时，它们肯定都说“没有”，所以狐狸说“没有”的一共30声．老虎说真话，当有老虎的这一组中狐狸时，老虎就会说“有”，而当3只动物都是老虎时，它们才说“没有”．因此有3只老虎在同一组时，就会有3声“没有”．故同组3只动物全是老虎的共有：（39﹣30）÷3＝9÷3＝3（组）．故答案是：3．8．（10分）正六边形中如图摆放着两个面积各为30平方厘米的等边三角形，那么正六边形的面积是135平方厘米．【解答】解：根据分析，如图，连接FH、EH、BG、CG、AD，由题意可知，△ABG、△DCG、△DEH、△AFH的面积全等，且均与△AOH的面积相等，△BCG、△EFH的面积相等，且二者拼接后如图2所示，因四边形BHCG为棱形，且∠B＝∠HAG＝60°，∠H＝∠AGD＝120°，BH：DH＝1：2，S棱形BHCG：S棱形AGDH＝1：4；S△ABG+S△DCG+S△DEH+S△AFH＝S△AOG+S△DOG+S△DOH+S△AOH＝S阴影；S△EFH+S△BCG＝S棱形BHCG＝；＝＝＝135（平方厘综上，正六边形的面积═2×S阴影+米）．故答案是：135．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）如图，AB是一条长28米的小路，M是AB的中点，一条小狗从M左侧一点出发在小路上奔跑．第一次跑10米，第二次跑14米；…；第奇数次跑10米，第偶数次跑14米；出发时或每次跑完后小狗按如下一次的奔跑方向；每次如果M点在它右边，它就向右跑；如果M点在它左边，它就向左跑．如果它跑了20次之后在B点左侧1米处，那么小狗开始时距A点7米．【解答】解：设中点的位置为0，左边为负，右边为正则第20次之后的位置是28÷2＝14，14﹣1＝13，表示为+13第19次之后的位置是+13﹣14＝﹣1第18次之后的位置是﹣1﹣10＝﹣11第17次之后的位置是﹣11+14＝+3第16次之后的位置是+3+10＝+13从上面可以看出，经过4次之后又回到了+13这个位置由此可以退出，第4次之后，小狗回到了+13这个位置第3次之后小狗回到+13﹣14＝﹣1位置第2次之后小狗位置是﹣1﹣10＝﹣11第1次之后小狗的位置是﹣11+14＝+3位置因为原始位置在M点左侧，所以原始位置是+3﹣10＝﹣7位置原始位置距离A点14﹣7＝7米故此题填7．10．（12分）请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字．那么四位数是2112（如图是一个3×3的例子）．【解答】解：如图，由第二行第一个，第二行第三个，第三行第二个，箭头只指向一个箭头，此位置的数只能是1，如图红色数字，第三行第一个箭头指向两个数字不同的箭头，所以只能是2，所以，第四行第一个位置的数字必是3，如果第四行第二个位置是1，那么此行第三个必须是3，但不符合此行第四个数字，所以，第四行第二个箭头上的数字只能是2，此行第三个数只能是1，即可得出第三列的数字全部是1，第二行第二个和第四个也是2，进而第一行第二个数字也是2，第一行第四个只能是3，第三行第四个必是2，即：A，B，C，D位置的数分别是2，1，1，2，故答案为2112．11．（12分）任取一个非零自然数，如果它是偶数就把它除以2，如果它是奇数就把它乘3再加上1．在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这种变换，我们就得到一个问题：是否对于所有的自然数最终都能变换到1呢？这就是数学上著名的“角谷猜想”．如果某个自然数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数成为它的路径长，那么“角谷猜想”中所有路径长为10的自然数的总和是1604．【解答】解：从1开始倒推1024+170+28+168+160+26+4+24＝1604。

2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）一、填空题（每题8分，共24分）1．（8分）甲乙丙三人参加比赛，他们得了前3名（无并列）甲说：“我是第一”乙说：“我不是第一”丙说：“我不是第三”三人中只有一个人说真话．如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C，那么三位数＝．2．（8分）如图，苹果的重量是克．3．（8分）最少需要张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明），才能铺成下面的图形．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）在图中的每个方框中输入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是．5．（10分）现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键，如果电脑上原来的数是3的倍数，按下键后就会除以3；如果电脑上原来的数不是3的倍数，那么按下键后就会乘以6．小明在按键前没有看屏幕上的数，结果连按6次，最后电脑上显示的数是12，那么电脑上最开始的数最小可能是．6．（10分）将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面2个数之和，如果第5个数和第8个数分别是53和225，那么第1个数是．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）植物射手有豌豆射手，双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚6种．种植一株该种射手所需要的阳光依次为100、200、300、150、125、125．菲菲种了10株植物射手共花费2500阳光，她的种法有种不同的可能．（例如，7株三重射手+1株寒冰射手+1株豌豆荚，是符合要求的一种可能．）8．（15分）某小学进行身高统计，身高不超过130cm的有99人，平均身高122cm，身高不低于160cm的有72人，平均身高163cm，身高超过130cm的平均身高155cm，身高低于160cm的平均身高148cm，那么该学生共有名．四、亲子互动操作题（（每小题18分，满分36分）9．（18分）一张正方形纸片，如果对折2次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪1个缺口，打开纸片，纸片中间有4个小洞（边上的缺口不算）．一张正方形纸片，如果对折6次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪1个缺口，再打开纸片，那么这张纸片中间共有个小洞．10．（18分）如图，6×6的正方形表格被粗线分成了9个粗线框，每个粗线框有N个格子就在这N个格子中分别填入1～N的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）的数字都不相同．那么，四位数＝．2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）参考答案与试题解析一、填空题（每题8分，共24分）1．（8分）甲乙丙三人参加比赛，他们得了前3名（无并列）甲说：“我是第一”乙说：“我不是第一”丙说：“我不是第三”三人中只有一个人说真话．如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C，那么三位数＝312．【解答】解：假设甲说真话，即甲是第一名，而乙说我不是第一名也就是正确的了，变成了2人都说真话，不合题意，所以甲说真话是错误的；假设乙说真话，那么丙说了假话，丙只能是第三，乙只能是第二，甲只能是第一，这样甲也说了真话，不合题意，所以乙说的假话；那么只能是丙说真话，甲乙说假话，乙就是第一名，而并不是第三名，只能是第二名，甲是第三名；即A＝3，B＝1，C＝2．三位数＝312．故答案为：312．2．（8分）如图，苹果的重量是80克．【解答】解：40+桃＝梨+苹果①，2桃＝2梨+苹果②，用②减去①即可得：桃﹣40＝梨③把③代入②可得：2桃＝2×（桃﹣40）+苹果2桃＝2桃﹣80+苹果即苹果＝80答：苹果的质量是80克．故答案为：80．3．（8分）最少需要5张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明），才能铺成下面的图形．【解答】解：根据分析，考虑到纸不透明，第三张到第五张的一种放法如下图：从图中可以观察到，共用了5张纸．故答案是：5．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）在图中的每个方框中输入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是64516．【解答】解：依题意可知：设乘数中的数字用a，b，c，d来表示．①c×后末尾数字是5，所以b可以是1，3，5，7，9．②d×的结果中十位数字是1，只有当b＝3，d＝5时，或者b＝7，d＝8时候，当b＝3时，需要c＝5，此时c＝d，数位乘积结果中需要满足d＞c才行．当b＝7，d＝8时候，确定c＝5．那么×5结果是三位数，a＝1原式＝127×508＝64516．故答案为：64516．5．（10分）现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键，如果电脑上原来的数是3的倍数，按下键后就会除以3；如果电脑上原来的数不是3的倍数，那么按下键后就会乘以6．小明在按键前没有看屏幕上的数，结果连按6次，最后电脑上显示的数是12，那么电脑上最开始的数最小可能是27．【解答】解：∵最后电脑上显示的数是12，∴12的前面是2或36，当前面是36，那么36是前面是108，108的前面是324，这样的化，开始的数比较大，肯定不合题意，当前面是2，则有12→2→6→1→3→9→27，∴电脑上最开始的数最小可能是27，故答案为27．6．（10分）将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面2个数之和，如果第5个数和第8个数分别是53和225，那么第1个数是7．【解答】解：依题意可知：因为第5个数是53，说明第7个数字比第6个数字大53，而第7个数字和第6个数字和为225．所以根据和差公式可知第六个数字为：（225﹣53）÷2＝86．所以第四个数字是86﹣53＝33．第三个数字为：53﹣33＝20．第二个数字为：33﹣20＝13．第一个数字为：20﹣13＝7．故答案为：7三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）植物射手有豌豆射手，双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚6种．种植一株该种射手所需要的阳光依次为100、200、300、150、125、125．菲菲种了10株植物射手共花费2500阳光，她的种法有8种不同的可能．（例如，7株三重射手+1株寒冰射手+1株豌豆荚，是符合要求的一种可能．）【解答】解：考虑三重射手的个数，其只能取5，6，7个．当其取5时，只能是双重射手取5个，只有1种情况；当其取6时，可以取1个豌豆射手，3个双重射手，或2个双重射手，2个寒冰射手，共2种情况；当其取7时，可以取2个豌豆射手，1个双重射手，或1个豌豆射手，2个寒冰射手，或1个寒冰射手，1个双向射手，1个豌豆荚，或1个寒冰射手，1个双向射手，或1个寒冰射手，2个豌豆荚，共5种情况，则一共有1+2+5＝8种情况．故答案为8．8．（15分）某小学进行身高统计，身高不超过130cm的有99人，平均身高122cm，身高不低于160cm的有72人，平均身高163cm，身高超过130cm的平均身高155cm，身高低于160cm的平均身高148cm，那么该学生共有621名．【解答】解：设身高超过130cm的有x人，低于160cm的有y人，则，解得522+99＝621（名）答：学生共有621名．故答案为：621．四、亲子互动操作题（（每小题18分，满分36分）9．（18分）一张正方形纸片，如果对折2次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪1个缺口，打开纸片，纸片中间有4个小洞（边上的缺口不算）．一张正方形纸片，如果对折6次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪1个缺口，再打开纸片，那么这张纸片中间共有112个小洞．【解答】解：根据分析，折叠6次后，将纸分成了8×8的方格，除了方格再纸外侧的边外，内侧方格的每条边上都有一个洞，8×8的方格在纸的内部一共有：（8×8×4﹣8×4）÷2＝112条边，每条边上有一个洞，则一共有112个洞．故答案是：112．10．（18分）如图，6×6的正方形表格被粗线分成了9个粗线框，每个粗线框有N个格子就在这N个格子中分别填入1～N的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）的数字都不相同．那么，四位数＝3521．【解答】解：由题意一个格只能填1，2个格只能填1，2，三个格只能填1，2，3．且和周围8个数均不相同，用此方法，先确定1格，2格，3格的数字，可得如图所示的答案．∴四位数＝3521，故答案为3521．。

2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 计算191729174825⨯+⨯+⨯=________．2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．两个乘数之和是________．3. 最大的四位数比最大的两位数多________倍．4. 数一数，右图中共有________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴________号帽子．6. 豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁．5年前，全家年龄和为59岁，5年后，全家年龄和为97岁．豆豆妈妈今年________岁．7. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L ”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________种不同的取法(允许“L ”形旋转)．8. 5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制．若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲、乙、丙三人从A 地出发前往B 地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B地距离的一半．这时丙距B 地2015米．那么A 、B 两地相距________米．10. 中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示．图中ABCDEF 是面积为60的正六边形，G 、H 、I 、J 分别是AB 、CD 、DE 、F A 边上的中点，那么阴影部分的面积是________．11. 图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300本．它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有________本．12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．F E C 2 0 2 12 3 2 3 0 2 332016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.计算：12＋34×15－78，所得结果是__________．2.甲、乙、丙、丁和小强坐成一排，相邻两人之间的距离都是1米.．甲做在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，那么小强与甲之间的距离是__________米．3.如图，在一个长宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是_______平方厘米．4.有一棵神奇的树上长了60个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第________天树上的果子会都掉光．二．填空题II（每小题10分，共40分）5.如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是__________．6.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花．如果菲菲取出的这14张扑克牌的牌面之和恰好是35，那么其中有__________张是1．7.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试．甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分．甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高__________分．8.用4种不同的颜色给圆圈涂色（4种颜色可以不全用），要求有线直接相连的两个圆圈的颜色不同，则共有_________种不同的涂色方法．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学在某次数学竞赛中获得了前5名（无并列），照相时站成一排，他们如下各说了一句话.．甲说：与我相邻的2位同学的名次都比我靠后；乙说：与我相邻的2位同学的名次都与我的名次相邻；丙说：我右边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠前；丁说：我左边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠后；戊说：我站在右数第2位.．已知他们都是诚实的孩子，甲、乙、丙、丁、戊分别获得第A、B、C、D、E名，那么五位数ABCDE 是．10.在空格里填入数字2,0,1,5，或者空着不填．使得每行和每列都各有一个2,0,1,5．要求相同的数字不能对角相邻．问：第五行前五个位置依次是：_______（空格用9表示）11.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额．当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到_________分．12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2016年12月3日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式20171012751⨯-+⨯的计算结果是_________．2.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．3.用“2”“0”“1”“7”“＋”“－”“´”各一个（数字和算符都可以交换顺序），组成算式的最小的自然数结果是_________．4.右图中，共有_________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.小华通常让手机一直开着．如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时．如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时．从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话．如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么，电池还能再维持_________个小时．6.如右图，正六边形ABCDEF的面积是120平方厘米，以G、H、I为中心的三个小正六边形边长是正六边形ABCDEF边长的一半，那么，三角形GHI的面积是_________平方厘米．7.小欧有一袋糖，共120块．他第一天吃了1块糖，之后每天都比前一天多吃2块或3块糖，第11天恰好吃完．那么，在这11天中，他至少有天是比前一天多吃2块糖的．〖答案〗错题，请忽略8.在左图空格里填入数字1～4，使得每行、每列和每个由粗线围成的2×2的宫内数字不重复．圆圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是奇数；圆圈里如果填入的是偶数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数．那么，第一行四个数字从左到右组成的四位数是_________．（右图是一个例子，圆圈中的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数）三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 桌上有1个电子显示器（0～9数字显示如左下图），小花和小黄面对面坐在桌子两侧，若从他们各自的角度看到的都是数字不重复的不含0的六位数（例如：小花看到的281906，那么小黄将会看到906182，显示如右下图），并且这两个数差的末四位恰好是2017（大减小），那么，这两个六位数中较大的数后五位从左至右是_________．10. 有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片两面分别写着2和5．佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14．那么，翻转之后，俊俊有_________张卡片是数字2向上的．11. 如右图，图中每个小正三角形的面积是1平方厘米．将面积是36平方厘米的正三角形“窝瓜”图片沿虚线剪成10块，要求其中2块是面积为6平方厘米的正六边形，另外8块是面积为3平方厘米的等腰梯形．那么，共有_________种不同的剪法．12. 你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）； 你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有人．2．（8分）如图中共有个梯形．3．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得选出的5个数的和恰好是没有选出的4个数的和的一半，选出的数的和是．二、填空题（共3小题，满分30分）4．（10分）如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是．5．（10分）今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是岁．6．（10分）如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．三、填空7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该整数最小是8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有种．四、亲子互动操作题9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．一个复原状态三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打乱，最终变成图2的形态．此时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿中与桌面完全接触的颜色代码是．10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数字按从上到下的顺序依次组成的四位数是．2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）参考答案与试题解析一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有6人．【解答】解：9﹣2﹣1＝6（人）答：如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有6人．故答案为：6．2．（8分）如图中共有12个梯形．【解答】解：小梯形有10个两个小梯形组成的大梯形有2个共有10+2＝12个故填123．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得选出的5个数的和恰好是没有选出的4个数的和的一半，选出的数的和是15．【解答】解：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷（2+1）＝45÷3＝15答：选出的数的和是15．故答案为：15．二、填空题（共3小题，满分30分）4．（10分）如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是1624．【解答】解：根据分析可得，由□□×2＝□1□，积□1□是三位数，可得5□×2＝11□，由于乘积百位数字是6，十位向百位不进位，所以题中1上方的数字为6﹣1＝5，即有5□×□＝50□，只有56×9＝504满足，所以，所得的乘积是56×29＝1624．故答案为：1624．5．（10分）今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是57岁．【解答】解：设今年蕾蕾的年龄的一半为1份，则菲菲的年龄为1份+12岁，明年蕾蕾的年龄的两倍为4份+2岁，菲菲的年龄为1份+13岁，3份为34+13﹣2＝45岁，1份为45÷3＝15岁，所以，今年蕾蕾的年龄为15×2＝30岁，菲菲的年龄为27岁，所以今年两人的年龄之和是57岁，故答案为57．6．（10分）如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144平方厘米，阴影部分的面积是72平方厘米．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！【解答】解：如图分割，图中阴影部分的面积总和恰好等于空白部分的面积的总和，所以阴影部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，因为正方形ABCD的面积是144平方厘米，所以阴影部分的面积是72平方厘米．故答案为72．三、填空7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该整数最小是3【解答】解：根据分析可得，111÷111+1÷1+1＝1+1+1＝3答：该整数最小是3．故答案为：1．8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有51种．【解答】解：由题意，三人随便点﹣两人相同，有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）种方法，一人随便点+2×三人同，有2种方法，所以不同的点菜方案有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）+2＝51种，故答案为51．四、亲子互动操作题9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．一个复原状态三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打乱，最终变成图2的形态．此时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿中与桌面完全接触的颜色代码是1．【解答】解：①因为“看不到的那个角块”的颜色与其正对上面的角块（以图2为准）一样，即上面为黄色，又因黄色对这白色，所以看不到是那一个角块中与桌面完全接触的颜色为白色．②白色的代码是1．故：此空答案为1．10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数字按从上到下的顺序依次组成的四位数是1462．【解答】解：。