关于举办我校2017年全国大学生数学建模竞赛

2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题巡检线路的排班某化工厂有26个点需要进行巡检以保证正常生产，各个点的巡检周期、巡检耗时、两点之间的连通关系及行走所需时间在附件中给出。

每个点每次巡检需要一名工人，巡检工人的巡检起始地点在巡检调度中心（XJ0022），工人可以按固定时间上班，也可以错时上班，在调度中心得到巡检任务后开始巡检。

现需要建立模型来安排巡检人数和巡检路线，使得所有点都能按要求完成巡检，并且耗费的人力资源尽可能少，同时还应考虑每名工人在一时间段内（如一周或一月等）的工作量尽量平衡。

问题1.如果采用固定上班时间，不考虑巡检人员的休息时间，采用每天三班倒，每班工作8小时左右，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。

问题2.如果巡检人员每巡检2小时左右需要休息一次，休息时间大约是5到10分钟，在中午12时和下午6时左右需要进餐一次，每次进餐时间为30分钟，仍采用每天三班倒，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。

问题3.如果采用错时上班，重新讨论问题1和问题2，试分析错时上班是否更节省人力。

化工厂巡检路径规划与建模摘要本文主要研究化工厂巡检路径规划与排班问题。

为提高巡检效率，优化资源分配，需制定科学合理的巡检路径。

通过对化工厂巡检工作内容和特点分析，并制定相应的目标体系及约束条件，建立了最短路径的多目标规划模型，使用lingo和Excel求解，得到巡检人员最少的优化方案。

针对问题一：以每班需巡检人员尽可能少，工作量尽可能平衡为目标，以固时上班、无休息时间、每条线路周期不超过35min、每天三班制、每班8小时左右为约束，建立多目标规划模型，用图论法求解。

先考虑分区，以线路周期内包含尽可能多巡检点与最短路径为目标，将所给巡检点连通图分组，得到共5条巡检路线，最少需5名巡检人员，如路线：22-21-4-2-1-3-6-14-21（具体巡检路线见正文图6，巡检时间表见附录表1、2、3）。

第一章《战火生根热血铸魂》第一章《战火生根热血铸魂》练习题1、问题:南京邮电大学的前身是诞生于山东抗日根据地的八路军（）。

选项：A:战邮干校B:邮政干校C:战邮干训班D:邮政干训班答案: 【战邮干训班】2、问题:以下不属于学校的曾用名是（）选项：A:华东邮电学校B:华东邮政学校C:山东省邮电学校D:山东邮政本科学校答案: 【山东邮政本科学校】3、问题:（）年6月上旬，华东邮电管理总局决定将华东邮电学校从山东济南迁往江苏南京。

选项：A:1947B:1948C:1949D:1950答案: 【1949】4、问题:南邮作为一所以（）学科为特色的高校，承担着为国家培养信息技术领域人才的重任。

选项：A:信息B:电子C:通信D:通讯答案: 【信息】5、问题:（）年，经教育部批准，学校正式更名为南京邮电大学。

选项：A:2005B:2006C:2007D:2008答案: 【2005】6、问题:近年来，学校大力推动红色校史建设，特别组织编写了名为（）的校史读本。

选项：A:《红黄蓝—南邮的颜色》B:《红黄蓝—南邮的色彩》C:《红绿蓝—南邮的颜色》D:《红绿蓝—南邮的色彩》答案: 【《红绿蓝—南邮的色彩》】7、问题:目前，学校正在朝着努力建成（）领域特色鲜明的高水平大学奋斗目标阔步前进！选项：A:电子B:信息C:信息电子D:电子信息答案: 【电子信息】8、问题:2022年，学校将迎来办学（）周年。

选项：A:70B:75C:80D:85答案: 【80】9、问题:南京邮电大学的校庆日是（）。

选项：A:4月10日B:4月20日C:5月10日D:5月20日答案: 【4月20日】第三章《筑巢引凤构筑人才高地》第三章《筑巢引凤构筑人才高地》练习题1、问题:__是塑料电子学科和柔性电子学科的奠基人与开拓者，被业界誉为“柔性电子学之父”。

选项：A:尹浩院士B:黄维院士C:薛禹胜院士D:陈国良院士答案: 【黄维院士】2、问题:作为学科带头人创建了南京邮电大学信息材料与纳米技术研究院的是__。

2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。

一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。

X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。

对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。

CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT 系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品（称为模板）标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。

请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。

对应于该模板的接收信息见附件2。

请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。

(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。

利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。

另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。

(3) 附件5是利用上述CT系统得到的另一个未知介质的接收信息。

利用(1)中得到的标定参数，给出该未知介质的相关信息。

另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率。

(4) 分析(1)中参数标定的精度和稳定性。

在此基础上自行设计新模板、建立对应的标定模型，以改进标定精度和稳定性，并说明理由。