2012年高考真题汇编理科数学解析版集合与简易逻辑
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山东省各地市2012年高考数学(理科)最新试题分类大汇编:第2部分:简易逻辑(1) 选择题 【山东省微山一中2012届高三10月月考理】6.在△ABC中,“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:A 解析:通过条件在△ABC中及可知,但是由不能得出(只要看),这里利用三角形以及三角函数考查充要条件的判断,是简单题. 【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考理】2、已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】3、命题“对任意实数x∈R,x4-x3+x2+5≤0”的否定是 ( )A 不存在x∈R,x4-x3+x2+5≤0B 存在x∈R,x4-x3+x2+5≤0C 存在x∈R,x4-x3+x2+5>0D 对任意x∈R,x4-x3+x2+5>0 【答案】C 【山东省青州市2012届高三上学期期中理】2.若不等式成立的充分条件是,则实数a的取值范围是( ) A.B.C.D. 【答案】A 【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】3.下列命题中真命题的是( ) A.若向量a,b满足,则a=0或b=0 B.若则 C.若,则a,b,c成等比数列 D.,使得成立 【答案】D 【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】5.下列四个条件中,使成立的必要而不充分的条件是( ) A.B.C.D. 【答案】B 【山东省日照市2012届高三上学期期末理】(2)下列命题中的真命题是 (A)(B) (C)(D) 【答案】B 解析:,所以A、C、D都是假命题。
令对于恒成立,故在上单调递增,,B是真命题。
【山东省青州市2012届高三2月月考理】2.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若”的否命题为:“若” B.“x=-1”是“”的必要不充分条件 C.命题“”的否定是:“” D.命题“若”的逆否命题为真命题 “”是“函数为偶函数”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件 【答案】A 【山东省临沂市2012届高三上学期期中理】2.下列命题中的假命题是( ) A.B. C.D. 【答案】C 【山东省临沂市2012届高三上学期期中理】12.给出下列四个命题: ①如果对于任意实数表示不超过x的最大整数,例如[3.14]=3,[0.78]=0,那么“[x]=[y]”是“|x-y|0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 a>0且b>0a+b>0且ab>0a+b>0且ab>0a>0且b>0的否定 A.B. C.D. 【答案】D 【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考理】5. 若关于命题:,命题:,则下列说法正确的是 A.为假 B.为真 C.为假 D.为真 (B) (C)(D) 【答案】B 解析:,所以A、C、D都是假命题。
2012年高考真题理科数学解析汇编选考内容几何一、选择题1 .(2012年高考(四川理))如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使1AE=,连接EC、ED则sin CED∠=A.10B.10C.10D2 .(2012年高考(四川理))函数29,3()3ln(2),3xxf x xx x⎧-<⎪=-⎨⎪-≥⎩在3x=处的极限是()A.不存在B.等于6C.等于3D.等于03 .(2012年高考(江西理))在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则222||||||PA PBPC+=()A.2 B.4 C.5 D.104 .(2012年高考(北京理))如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则()A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=2CD二、填空题5 .(2012年高考(重庆理))n=______________________ .6 .(2012年高考(上海理))如图,在极坐标系中,过点)0,2(MB6πα=.若将l 的极坐标方程写成)(θρf =的形式,则=)(θf _________ .7 .(2012年高考(上海理))有一列正方体,棱长组成以1为首项,21为公比的等比数列,体积分别记为V 1,V 2,,V n ,,则=+++∞→)(lim 21n n V V V _________ . 8 .(2012年高考(上海理))函数1sin cos 2)(-=xx x f 的值域是_________ .[来源:数理化网]9 .(2012年高考(上海春))若矩阵11122122a a a a ⎛⎫⎪⎝⎭ 满足:11122122,,,{1,1},a a a a ∈-且111221220a a a a = ,则这样的互不相等的矩阵共有______个.10.(2012年高考(陕西理))(坐标系与参数方程)直线2cos 1ρθ=与圆2cos ρθ=相交的弦长为___________.内容试卷试题请选定其中一题化学教案并在相应的答题区域内作答试卷试题若两题都做化学教案则11.(2012年高考(陕西理))如图,在圆O 中,直径AB 与弦CD 垂直,垂足为E,EF DB ⊥,垂足为F,若6AB =,1AE =,则DF DB ⋅=__________.12.(2012年高考(陕西理))若存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立,则实数a 的取值范围是___________.13.(2012年高考(山东理))若不等式42kx -≤的解集为{}13x x ≤≤,则实数k =__________.14.(2012年高考(江西理))在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________。
绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第一卷一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为( )()A 3 ()B 6 ()C 8()D 10【解析】选D5,1,2,3,4x y ==,4,1,2,3x y ==,3,1,2x y ==,2,1x y ==共10个 (2)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )()A 12种 ()B 10种()C 9种 ()D 8种【解析】选A甲地由1名教师和2名学生:122412C C =种 (3)下面是关于复数21z i=-+的四个命题:其中的真命题为( )1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24()D ,p p 34【解析】选C 22(1)11(1)(1)i z i i i i --===---+-+--1:p z =22:2p z i =,3:p z 的共轭复数为1i -+,4:p z 的虚部为1-(4)设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32ax =上一点,∆21F PF 是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为( )()A 12 ()B 23 ()C 34 ()D 45【解析】选C ∆21F PF 是底角为30的等腰三角形221332()224c PF F F a c c e a ⇒==-=⇔==(5)已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=( )()A 7 ()B 5()C -5 ()D -7【解析】选D472a a +=,56474784,2a a a a a a ==-⇒==-或472,4a a =-=471101104,28,17a a a a a a ==-⇒=-=⇔+=- 471011102,48,17a a a a a a =-=⇒=-=⇔+=-(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ,输出,A B ,则( )()A A B +为12,,...,n a a a 的和()B 2A B+为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数 ()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数【解析】选C(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18【解析】选B该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为3 此几何体的体积为11633932V =⨯⨯⨯⨯=(8)等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点,AB =C 的实轴长为( )()A ()B ()C 4 ()D 8【解析】选C设222:(0)C x y a a -=>交x y 162=的准线:4l x =-于(4,A -(4,B --得:222(4)4224a a a =--=⇔=⇔=(9)已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。
2012年高考真题理科数学解析汇编:计数原理一、选择题错误!未指定书签。
.(2012年高考(天津理))在251(2)x x-的二项展开式中,x 的系数为 ( ) A .10 B .10- C .40 D .40- 错误!未指定书签。
.(2012年高考(新课标理))将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 ( ) A .12种 B .10种 C .9种 D .8种 错误!未指定书签。
.(2012年高考(浙江理))若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 ( ) A .60种 B .63种 C .65种 D .66种错误!未指定书签。
.(2012年高考(重庆理))812x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为( )A .1635B .835 C .435 D .105错误!未指定书签。
.(2012年高考(四川理))方程22ay b x c =+中的,,{3,2,0,1,2,3}a b c ∈--,且,,a b c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( )A .60条B .62条C .71条D .80条错误!未指定书签。
.(2012年高考(四川理))7(1)x +的展开式中2x 的系数是 ( )A .42B .35C .28D .21 错误!未指定书签。
.(2012年高考(陕西理))两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 ( ) A .10种 B .15种 C .20种 D .30种 错误!未指定书签。
.(2012年高考(山东理))现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 ( ) A .232 B .252 C .472 D .484 错误!未指定书签。
1 / 520##高考试题分类解析汇编:集合与简易逻辑一、选择题1 .〔20##高考〔新课标理〕〕已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为〔 〕A .3B .6C .8D .102 .〔20##高考〔##理〕〕设集合A ={x |1<x <4},B ={x |x 2-2x -3≤0},则A ∩<C R B >=〔 〕A .<1,4>B .<3,4>C .<1,3>D .<1,2>3 .〔20##高考〔##理〕〕集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则MN =〔 〕A .(1,2)B .[1,2)C .(1,2]D .[1,2][来源: ]4 .〔20##高考〔##理〕〕已知全集{}0,1,2,3,4U=,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B 为〔 〕A .{}1,2,4B .{}2,3,4C .{}0,2,4D .{}0,2,3,45 .〔20##高考〔##理〕〕已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则)()(B C A C U U 为〔 〕A .{5,8}B .{7,9}C .{0,1,3}D .{2,4,6}6 .〔20##高考〔##理〕〕设集合M={-1,0,1},N={x|x 2≤x},则M∩N=〔 〕A .{0}B .{0,1}C .{-1,1}D .{-1,0,0}[来源:数理化网]7 .〔20##高考〔##理〕〕<集合>设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,2,4M =,则U C M =〔 〕A .UB .{}1,3,5C .{}3,5,6D .{}2,4,68 .〔20##高考〔大纲理〕〕已知集合{}{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=,则m =〔 〕A .0或3B .0或3C .1或3D .1或39 .〔20##高考〔理〕〕已知集合{}320A x R x =∈+>,{}(1)(3)0B x R x x =∈+->,则AB =〔 〕A .(,1)-∞-B .2(1,)3--C .2(,3)3-D .(3,)+∞ 10.〔20##高考〔##理〕〕若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为〔 〕A .5B .4C .3D .211.〔20##高考〔##春〕〕设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=222(0)x y z ++≠,则"0xyz =〞是"点O 在ABC ∆的边所在直线上〞的[答]〔 〕2 / 5A .充分不必要条件.B .必要不充分条件.C .充分必要条件.D .既不充分又不必要条件.12.〔20##高考〔##理〕〕已知命题p :∀x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1>≥0,则⌝p 是 〔〕A .∃x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1>≤0B .∀x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1>≤0C .∃x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1><0D .∀x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1><013.〔20##高考〔##理〕〕下列命题中,假命题为〔 〕A .存在四边相等的四边形不是正方形B .z 1,z 2∈c,z 1+z 2为实数的充分必要条件是z 1,z 2互为工复数[来源: ]C .若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y 至少有一个大于1D .对于任意n∈N,C°+C 1.+C°.都是偶数14.〔20##高考〔##理〕〕命题"若α=4π,则tanα=1”的逆否命题是〔 〕 A .若α≠4π,则tanα≠1B .若α=4π,则tanα≠1C .若tanα≠1,则α≠4πD .若tanα≠1,则α=4π15.〔20##高考〔##理〕〕命题"0x ∃∈R Q ,30x ∈Q 〞的否定是〔 〕[来源: ]A .0x ∃∉R Q ,30x ∈QB .0x ∃∈R Q ,30x ∉QC .x ∀∉R Q ,3x ∈QD .x ∀∈R Q ,3x ∉Q [来源: 16.〔20##高考〔##理〕〕下列命题中,真命题是〔 〕A .00,0x x R e∃∈≤B .2,2x x R x ∀∈>C .0a b +=的充要条件是1ab=-D .1,1a b >>是1ab >的充分条件 二、填空题17.〔20##高考〔##理〕〕已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)AB n -,则=m __________,=n ___________.18.〔20##高考〔##理〕〕设全集{,,,}U a b c d =,集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则=)()(B C A C U U _______. 19.〔20##高考〔##理〕〕若集合}012|{>+=x x A ,}21|{<-=x x B ,则B A =_________ .20.〔20##高考〔##春〕〕已知集合[1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5},A B =则k =______.21.〔20##高考〔##〕〕已知集合{124}A =,,,{246}B =,,,则AB =____.3 / 520##高考试题分类解析汇编:集合与简易逻辑参考答案一、选择题1.[解析]选D 5,1,2,3,4x y ==,4,1,2,3x y ==,3,1,2x y ==,2,1x y ==共10个2.[解析]A =<1,4>,B =<-1,3>,则A ∩<C R B >=<3,4>.[答案]B3.解析:{|lg 0}{|1}M x x x x =>=>,{|22}N x x =-≤≤,{12}MN x x =<≤,故选C.4.[解析]}4,0{=A C U ,所以}42,0{,)(=B A C U ,选C.[来源: ] 5.[答案]B[解析一]因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ,所以)()(B C A C U U 为{7,9}.故选B[解析二] 集合)()(B C A C U U 为即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B[点评]本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 6.[答案]B[解析]{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M∩N={0,1}.[点评]本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M∩N.7.解析:C.{}3,5,6U C M =. 8.答案B[命题意图]本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.[解析][解析]因为A B A = ,所以A B ⊆,所以3=m 或m m =.若3=m ,则}3,1{},3,3,1{==B A ,满足A B A = .若m m =,解得0=m 或1=m .若0=m ,则}0,3,1{},0,3,1{==B A ,满足A B A = .若1=m ,}1,1{},1,3,1{==B A 显然不成立,综上0=m 或3=m ,选B.9.[答案]D[解析]2|3A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭,利用二次不等式的解法可得{}|31B x x x =><-或,画出数轴易得{}|3A x x ⋂=>.[考点定位]本小题考查的是集合<交集>运算和一次和二次不等式的解法. 10.C [解析]本题考查集合的概念与元素的个数.容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.[点评]集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题4 / 5考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn 图的考查等. 11.C[来源:数理化网] 12.[答案]C[解析]命题p 为全称命题,所以其否定⌝p 应是特称命题,又<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1>≥0否定为<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1><0,故选C[点评]本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. [来源: ] 13.B[解析]本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.[来源: ]<验证法>对于B 项,令()121,9z mi z mi m =-+=-∈R ,显然128z z +=∈R ,但12,z z 不互为共轭复数,故B 为假命题,应选B.[点评]体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词"或〞、 "且〞、 "非〞的含义等. 14.[答案]C[解析]因为"若p ,则q 〞的逆否命题为"若p ⌝,则q ⌝〞,所以 "若α=4π,则tanα=1”的逆否命题是 "若tanα≠1,则α≠4π〞. [点评]本题考查了"若p,则q 〞形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力.[来源: ]15.考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别.解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选D 16.[答案]D[解析]A,B,C 均错,D 正确[考点定位]此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力.二、填空题 17.[答案]1-,1[命题意图]本试题主要考查了集合的交集的运算与其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以与分类讨论思想.[解析]∵={||+2|<3}A x R x ∈={||5<<1}x x -,又∵=(1,)AB n -,画数轴可知=1m -,=1n .18.[答案]{a, c, d}[解析]∵d}{c,=)(A C U ;}{a B C U =)( ∴=)()(B C A C U U {a,c,d} [点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.19.[解析] ),(21∞+-=A ,)3,1(-=B ,A ∩B =)3,(21-. 20.321.[答案]{}1,2,4,6.[考点]集合的概念和运算.5 / 5[分析]由集合的并集意义得{}1,2,4,6AB =.。
第一部分 集合与常用逻辑用语1.(2012湖南卷文)设集合M={-1,0,1},N={x |x 2=x },则M∩N=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M∩N={0,1} 2. (2012湖南卷文)命题“若α=4π,则tan α=1”的逆否命题是( )A.若α≠4π,则tan α≠1 B. 若α=4π,则tan α≠1C. 若tan α≠1,则α≠4πD. 若tan α≠1,则α=4π【答案】C【解析】因为“若p ,则q ”的逆否命题为“若p ⌝,则q ⌝”,所以 “若α=4π,则tan α=1”的逆否命题是 “若tan α≠1,则α≠4π”.3.(2012年天津卷文)设x ∈R ,则“x >12”是“2x 2+x -1>0”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【解析】不等式0122>-+x x 的解集为21>x 或1-<x ,所以“21>x ”是“0122>-+x x ”成立的充分不必要条件,选A.4. (2012年北京卷理)已知集合A={x ∈R|3x +2>0} B={x ∈R|(x +1)(x -3)>0} 则A∩B=( )A (-∞,-1)B (-1,-23) C (-23,3)D (3,+∞)【解析】32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ,利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得:}3|{>=x x B A .故选D . 5.(2012年福建卷理)下列命题中,真命题是( ) A .0,00≤∈∃x eR x B .22,x R x x >∈∀C .0=+b a 的充要条件是1-=ba D .1,1>>b a 是1>ab 的充分条件【答案】D6.(2012年广东卷理)设集合U {1,23,4,5,6}=,,M {1,2,4}=则M U =ð( ) A .U B .{1,3,5} C .{3,5,6} D .{2,4,6}【答案】C(2012年上海卷文)2、若集合{}210A x x =->,{}1B x x =<,则A B ⋂= (2012年安徽文)(2)设集合A={3123|≤-≤-x x },集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域,则A ⋂B=(A ) (1,2) (B )[1,2] (C ) [ 1,2) (D )(1,2 ] 【解析】选D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-,(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=(2012年安徽文)(4)命题“存在实数x ,使x > 1”的否定是(A ) 对任意实数x , 都有x > 1 (B )不存在实数x ,使x ≤ 1(C ) 对任意实数x , 都有x ≤ 1 (D )存在实数x ,使x ≤ 1 【解析】选C存在---任意,1x >---1x ≤(2012年山东卷理)2 已知全集 ={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA ) B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}解析:}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。
一、集合与常用逻辑用语一、选择题1.(重庆理2)“”是“”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要【答案】A2.(天津理2)设则“且”是“”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .即不充分也不必要条件 【答案】A3.(浙江理7)若为实数,则“”是的 A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件【答案】A4.(四川理5)函数,在点处有定义是在点处连续的 A .充分而不必要的条件 B .必要而不充分的条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要的条件 【答案】B【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。
5.(陕西理1)设是向量,命题“若,则∣∣= ∣∣”的逆命题是A .若,则∣∣∣∣B .若,则∣∣∣∣C .若∣∣∣∣,则D .若∣∣=∣∣,则= -【答案】D6.(陕西理7)设集合M={y|y=x —x|,x ∈R},N={x||x —,i 为虚数单位,x ∈R},则M ∩N 为 A .(0,1) B .(0,1]C .[0,1)D .[0,1]【答案】C7.(山东理1)设集合 M ={x|},N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =A .[1,2)B .[1,2]C .( 2,3]D .[2,3] 【答案】A8.(山东理5)对于函数,“的图象关于y 轴对称”是“=是奇函数”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要【答案】B9.(全国新课标理10)已知a ,b 均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题x <-1x 2-1>0,,x y R ∈2x ≥2y ≥224x y +≥,a b 01m ab <<11a b b a <或>()f x 0x x =()f x 0x x=,a b a b =-a b a b ≠-a ≠b a b =-a ≠b a ≠b a b ≠-a b a b 2cos 2sin 1i 260x x +-<(),y f x x R =∈|()|y f x =y ()f x θ12:||1[0,)3p a b πθ+>⇔∈22:||1(,]3p a b πθπ+>⇔∈13:||1[0,)3p a b πθ->⇔∈4:||1(,]3p a b πθπ->⇔∈其中真命题是 (A ) (B ) (C ) (D )【答案】A10.(辽宁理2)已知M ,N 为集合I 的非空真子集,且M ,N 不相等,若,则(A )M (B )N(C )I(D )【答案】A11.(江西理8)已知,,是三个相互平行的平面.平面,之间的距离为,平面,之间的距离为.直线与,,分别相交于,,,那么“=”是“”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件 【答案】C12.(湖南理2)设集合则 “”是“”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分又不必要条件 【答案】A13.(湖北理9)若实数a,b 满足且,则称a 与b 互补,记,那么是a 与b 互补的A .必要而不充分的条件B .充分而不必要的条件C .充要条件D .即不充分也不必要的条件【答案】C14.(湖北理2)已知,则=A .B .C .D .【答案】A15.(广东理2)已知集合∣为实数,且,为实数,且,则的元素个数为A .0B .1C .2D .3【答案】C16.(福建理1)i 是虚数单位,若集合S=,则A .B . C.D .【答案】B17.(福建理2)若a R ,则a=2是(a-1)(a-2)=0的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 C .既不充分又不必要条件14,p p 13,p p 23,p p 24,p p N ð=M I∅=N M ∅1a 2a 3a 1a 2a 1d 2a 3a 2d l 1a 2a 3a 1p 2p 3p 12PP 23P P 12d d ={}{}21,2,,M N a ==1a =N M ⊆0,0,a b ≥≥0ab=(,),a b a b ϕ=-(),0a b ϕ={}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭U C P 1[,)2+∞10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,+∞1(,0][,)2-∞+∞(){,A x y =,x y }221x y +=(){,B x y =,x y}y x =A B ⋂}{1.0.1-i S ∈2i S ∈3i S ∈2S i ∈∈【答案】A 18.(北京理1)已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.若P ∪M=P ,则a 的取值范围是 A .(-∞, -1] B .[1, +∞) C .[-1,1] D .(-∞,-1] ∪[1,+∞) 【答案】C 19.(安徽理7)命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 (A )所有不能被2整除的数都是偶数 (B )所有能被2整除的整数都不是偶数 (C )存在一个不能被2整除的数都是偶数 (D )存在一个能被2整除的数都不是偶数 【答案】D 20.(广东理8)设S 是整数集Z 的非空子集,如果有,则称S 关于数的乘法是封闭的.若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集,且有有,则下列结论恒成立的是A .中至少有一个关于乘法是封闭的B .中至多有一个关于乘法是封闭的C .中有且只有一个关于乘法是封闭的D .中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 二、填空题 21.(陕西理12)设,一元二次方程有正数根的充要条件是=【答案】3或4 22.(安徽理8)设集合则满足且的集合为 (A )57 (B )56(C )49(D )8【答案】B23.(上海理2)若全集,集合,则 。
【答案】24.(江苏1)已知集合则 【答案】{—1,—2}25.(江苏14)14.设集合,, 若则实数m 的取值范围是______________【答案】,,a b S ∀∈ab S ∈,T U Z ⋃=,,,a b c T ∀∈;,,,abc T x y z V ∈∀∈xyz V ∈,T V ,T V ,T V ,T V n N +∈240x x n -+=n {}1,2,3,4,5,6,A =}8,7,6,5,4{=B S A ⊆SB φ≠S U R ={|1}{|0}A x x x x =≥≤UC A ={|01}x x <<{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=-_______,=⋂B A },,)2(2|),{(222R y x m y x my x A ∈≤+-≤=},,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=,φ≠⋂B A ]22,21[+2012高考真题分类汇编:集合与简易逻辑1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1<x <4},集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩(C R B )=A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪(3,4) 【答案】B【解析】B ={x|2x -2x-3≤0}=}31|{≤≤-x x ,A ∩(C R B )={x|1<x <4} }3,1|{>-<x x x 或=}43|{<<x x 。
故选B.2.【2012高考真题新课标理1】已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为( )()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10【答案】D【解析】要使A y x ∈-,当5=x 时,y 可是1,2,3,4.当4=x 时,y 可是1,2,3.当3=x 时,y 可是1,2.当2=x 时,y 可是1,综上共有10个,选D.3.【2012高考真题陕西理1】集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则M N =( )A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2] 【答案】C.【解析】}22|{}4|{},1|{}0lg |{2≤≤-=≤=>=>=x x x x N x x x x M ,]2,1(=∴N M ,故选C.4.【2012高考真题山东理2】已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B 为(A ){}1,2,4 (B ){}2,3,4 (C ){}0,2,4 (D ){}0,2,3,4 【答案】C【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{,)(=B A C U ,选C.5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则)()(B C A C U U 为(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B【解析】1.因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ,所以)()(B C A C U U 为{7,9}。
故选B2. 集合)()(B C A C U U 为即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题。
采用解析二能够更快地得到答案。
6.【2012高考真题辽宁理4】已知命题p :∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是 (A) ∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 【答案】C【解析】命题p 为全称命题,所以其否定⌝p 应是特称命题,又(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0否定为(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0,故选C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题。