数学湘教版七年级下《加权平均数》教案1

平均数 加权平均数教学目标：会计算加权平均数。

能灵活运用加权平均数解决实际问题。

重点：运用加权平均数解决实际问题。

难点：权数的意义，加权平均数的计算。

教学过程：一、知识回顾（出示ppt 课件）1、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数比叫做这组数据的算术平均数.2、计算公式: 对于一组数据x 1、x 2、x3、…x n 平均数是：1231(...)n x x x x x n=++++ 3、平均数的特征及缺点是什么？平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。

并且容易受个别特殊数据的影响。

二、合作探究（出示ppt 课件） 1、动脑筋：问题1：学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列已知这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm ，接着的三排同学的身高是155cm ，其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.分析：100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数.平均身高是：(160201553015050)1001600.21550.31500.5x =⨯+⨯+⨯÷=⨯+⨯+⨯ 问题2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部分同学的平均分和相应的人数，接下分析：所选人数不等，怎么计算平均分？75.851015 (6)x =≈++++这种计算方法反映了各个数在数据组中所占的比例，它们各是多少？ 2、概念生成：在上面问题1的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数。

153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.问题2中， 是70的权数， 是78的权数， 是80的权数， 是72的权数， 是82的权数， 是68的权数.75.8是数据70、78、…、68分别以 ， ，… ， 为权的加权平均数。

湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是湘教版数学七年级下册第六章第一节的内容，主要介绍了加权平均数的定义、性质及其求法。

通过学习加权平均数，学生能够理解和掌握它在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了算术平均数的概念和求法，能够理解并应用平均数解决一些简单问题。

但七年级的学生对数学概念的理解和逻辑推理能力仍处于发展阶段，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握加权平均数的概念和求法。

三. 教学目标1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的求法。

2.能够运用加权平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.加权平均数的定义及其与算术平均数的区别。

2.加权平均数的求法。

3.加权平均数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：分组讨论，引导学生主动探究加权平均数的性质和求法。

3.引导发现法：教师引导学生发现加权平均数与算术平均数的联系和区别。

4.实践练习法：通过解决实际问题，巩固加权平均数的概念和求法。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含加权平均数定义、性质、求法及应用的教学PPT。

2.实例素材：收集一些与加权平均数相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。

3.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于课堂巩固和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如体重秤、平均分食物等，引导学生思考：这些实际问题与平均数有什么关系？由此引入加权平均数的概念。

2.呈现（15分钟）介绍加权平均数的定义、性质和求法，通过PPT展示相关概念和例题，让学生初步理解加权平均数的概念。

3.操练（15分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用加权平均数的方法求解。

6.1 加权平均数目的要求：1.熟练用加权平均数计算数据的平均数.2.理解加权平均数的意义.3.进行加权平均数的应用.重点：加权平均数的意义.准备：幻灯、小黑板过程：一、复习.（小黑板）1.计算下列数据的平均数.5、6、6、8、9、6、7、8、6、7、9、62.说出上列数据的频数，并计算各个数据的频率.3.说出上列数据的众数与中位数.二、加权平均数.1.置疑：复习题中的那组数据还有其它方法计算平均数. 5＋6×5＋7×2＋8×2＋9×22.在数据中，5只有一个，占1 126有5个，占5 127有2个，占1 68有2个，占1 69有2个，占1 61 12、512、16、16、16分别表示5、6、7、8、9这5个数在12个数据中所占的比例，数学中称这些数为权数.即：在数据中，5的权数为1 126的权数为5 127的权数为1 68的权数为1 69的权数为1 6权数都是真分数，是一组非负数，权数之和为1.3. 权数与频率有什么关系？4. 用加权平均数计算下列数据的平均数.35、35、35、47、47、84、84、84、84、1255. 求21、32、43、54的加权平均数.（幻灯）⑴、以14、14、14、14为权⑵、以0.4、0.3、0.2、0.1为权.解：⑴、21×14＋32×14＋43×14＋54×14＝（21＋32＋43＋54）×14＝37.5⑵、21×0.4＋32×0.3＋43×0.2＋54×0.1＝32答：略.6、自练.（幻灯）一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为0.2，求这组数据的平均数.三、加权平均数的意义.1、引题.（小黑板）某纺织厂订购一批棉花，其纤维长短不一，主要有3cm、5cm、6cm等三种长度.从中随意抽取10g棉花并测得纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度cm 3 5 6含量g 2.5 4比例⑴、补充上表.⑵、各种纤维长度的含量在总体中所占的比例是多少？⑶、求这批棉花纤维的平均长度是多少？⑷、由此看出，权数在加权平均数中有何具体涵义？（在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例;权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.）2、（小黑板）下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：⑴、计算两人的总分，比比谁的得分高？⑵、如果在评分时服装占5％、普通话占15％、主题占40％、技巧占40％，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.⑶、由此看出，权数的作用很大，那么权数有何意义？（在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要.）四、应用.（小黑板）1、一组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7，试用两种方法求这组数据的平均数.2、为调查我班一次数学测试成绩，抽查了男女同学各10名的成绩如下：男：85分有4人、90分有3人、95分3人女：85分有5人、90分有4人、95分1人⑴、男女同学的平均分是多少？⑵、男同学成绩与女同学成绩哪种更优秀？选手服装普通话主题演讲技巧项目小红85 70 80 85小明90 75 75 80五、作业.1、P160 A组 T3.2、P160 B组 T1 T2.六、小结.。

湘教版七年级数学下册6.1平均数加权平均数教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册6.1节“平均数与加权平均数”是学生在学习了算术平均数、几何平均数等基础知识之后的拓展内容。

本节通过引入加权平均数的概念，让学生了解到不同情况下平均数的求法，并能够运用加权平均数解决实际问题。

教材以生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，同时培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了算术平均数、几何平均数的相关知识，对平均数有了一定的认识。

但加权平均数与算术平均数、几何平均数在求法上有所不同，需要学生能够理解加权平均数的含义，并能够根据权重不同进行计算。

同时，学生需要能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决。

三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决。

3.培养学生的逻辑思维能力、实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的含义、计算方法。

2.难点：理解加权平均数与算术平均数、几何平均数的区别，将实际问题转化为数学问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解加权平均数的定义、计算方法。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用加权平均数解决。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教材、教案。

2.PPT课件。

3.实际问题案例。

4.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生思考如何计算平均数。

例如，某班级有男生20人，女生15人，男生平均身高1.7米，女生平均身高1.6米，求该班级的平均身高。

2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、计算方法。

加权平均数是指每个数据乘以相应的权重，再求和后除以权重的总和。

例如，上述班级的平均身高计算公式为：（201.7 + 151.6）/（20+15）= 1.67米。

3.操练（10分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用加权平均数进行计算。

初中加权平均教案一、教学目标：1. 让学生理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。

2. 培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。

3. 发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 加权平均数的定义及计算方法。

2. 加权平均数在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：加权平均数的定义，计算方法。

2. 难点：理解加权平均数在实际生活中的应用。

四、教学过程：1. 导入新课：通过向学生展示一组数据，让学生计算这组数据的平均数，从而引出加权平均数的概念。

2. 自主学习：让学生自主学习教材，理解加权平均数的定义及计算方法。

3. 课堂讲解：讲解加权平均数的定义，通过例题让学生掌握加权平均数的计算方法。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用加权平均数解决实际问题，巩固所学知识。

5. 拓展延伸：让学生思考加权平均数在实际生活中的应用，如统计数据、评分等。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对加权平均数概念和计算方法的理解。

7. 课后作业：布置一些有关加权平均数的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究加权平均数的定义和计算方法。

2. 通过例题讲解，让学生直观地理解加权平均数的计算过程。

3. 设计具有实际意义的练习题，培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。

4. 组织小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题。

5. 注重个体差异，给予学生个性化的指导。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对加权平均数的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，考察学生的合作能力和解决问题的能力。

4. 课后访谈：与学生家长沟通，了解学生在家庭中的学习情况。

通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解加权平均数的概念和计算方法，提高学生在实际生活中运用加权平均数的能力。

第2课时加权平均数【知识与技能】体会“权〞的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.【过程与方法】通过独立思考和小组讨论获得根本数学活动经验和交流合作的能力.【情感态度】进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深对数学的理解和学好数学的信心.【教学重点】“权〞的意义和加权平均数的计算.【教学难点】“权〞的意义和加权平均数的计算.一、情景导入，初步认知1.数据2、3、4、的平均数是______.2.一次数学测验中，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，那么他们的平均成绩是多少？3.平均数有什么意义？【教学说明】通过回忆旧知让学生对将要学习的知识在心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备.二、思考探究，获取新知1.学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列，这个队共有100人，每行10人，其中前面两行同学的平均身高都是160厘米，接着3行同学的平均身高都是155厘米，最后5行同学的平均身高都是150厘米.怎样求这个队列的平均身高？解：(1)我们可以把这100名同学的身高加起来再除以100，就是平均身高. 你还有其它的计算方法吗？(2)这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可以用乘法来计算.所以可以这样来计算他们的平均身高：x =(160×20+155×30+150×50)÷100 =160×20100+155×30100+150×50100=153.5(cm).【教学说明】通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此类问题.2.在上面的算式中，分别是160,155,150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数.160的权数是；155的权数是；150的权数是0.5.是160、155、150分别以、、为权的加权平均数.思考：一组数据中所有的权的和是多少？“权〞可以是百分数或者分数吗？3.有一组数据如下：、、、、、、、(1)计算这组数据的平均数.(2)这组数据中、、的权分别是多少？求出这组数据的加权平均数.(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？解：(1)这组数据的平均数为1.603 1.642 1.6838⨯+⨯+⨯=1.64. 的权数为38，的权数是14，的权为38.这组数据的加权平均数为:3131.60 1.64 1.68848⨯+⨯+⨯=1.64. (3)这组数据的平均数和加权平均数相等，意义也恰好完全相同，但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便运算，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义，平均数可看作是权数相同的加权平均数.【教学说明】通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权〞的理解.并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生解答之后出示解题过程，可以让学生养成标准的解题习惯.三、运用新知，深化理解1.见教材P141例1.2.如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是(C)A.xB.x+1C.xD.x+63.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，那么平均每户用电(C)度度度度4.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，假设将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，那么售价应定为每千克(B) 元元元元5.为了增强市民的环保意识，某初中八年级(二)班的50名学生在今年6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况.统计数据如下表：请根据以上数据答复：(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是___个.(2)该校所在的居民区有1万户，那么该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约____万个.解：3.7;3.7.6.某班进行个人投篮比赛,下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,同时,进球3个或3个以上的人平均每人投进个球;进球4个或4个以下的人平均每人投进个球,问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据有答：投进3个球的人数为9人，投进4个球的人数为3人.7.某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人得票(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如以下列图所示，每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分；(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到0.01)？(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？解：(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分.(2)甲的平均成绩为： 75935021872.6733++=≈ (分)， 乙的平均成绩为：80708023033++=≈76.67(分)， 丙的平均成绩为：90687022833++=≈76.00(分). 由于，所以候选人乙将被录用.(3)如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：475393350433⨯+⨯+⨯++ =72.9(分)， 乙的个人成绩为：480370380433⨯+⨯+⨯++ =77(分)， 丙的个人成绩为：490368370433⨯+⨯+⨯++ =77.4(分). 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.【教学说明】考查学生的综合学习能力和灵活运用新知的能力.四、师生互动,课堂小结1.本节课你收获了什么？2.“权〞的意义是什么？如何计算加权平均数？3.它与我们的生活息息相关.1.布置作业:教材第147页“习题6.1〞中第1、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课问题设置层层递进让学生感到本节课内容易于理解和掌握，先独立思考而后再小组合作突破难点.反思这一堂课，发现我在平均数教学过程中对概念忽略了，认为这一节内容只需要掌握计算方法即可，其实这不对，概念的学习是一个长效性的过程，概念虽然简单，但不留给学生充分的时间去消化理解，一些稍变化一些的题型都会让学生无所适从.所以，这局部教材处理仍然要注意不能过于“一带而过〞，学习平均数概念不是目的，关键在于让学生学会学习概念的方法，一个数学概念的形成是需要时间的.第2课时百分率和配套问题教学目标1．学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题；2．进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程。

20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数第1课时 加权平均数【知识与技能】1.认识和理解数据的权及其作用.2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算.【过程与方法】在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法.【情感态度】通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情.【教学重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据中权的含义及其作用的理解.一、情境导入，初步认识问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？二、思考探究，获取新知思考 （1）在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？（2）这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？（3）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公顷)，你认为小明的做法有道理吗？为什么？【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考.其中（1），（2）是为解释（3）而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教师应关注学生对加权平均数和数据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n 个数的加权平均数；能否理解并总结出n 个数的加权平均数的计算公式.【归纳结论】若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别为w 1，w 2，…，w n ，则112212·n n nx w x w x w x w w w ++⋯+=++⋯+叫做这n 个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【教学说明】教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译时；听、说、读、写的成绩按3∶3∶2∶2确定，及录用笔试能力较强的翻译时，以2∶2∶3∶3的比例确定.听、说、读、写的成绩在（1）（2）的权分别是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加权平均数计算公式得到结论.最后由学生给出解答过程.例2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表.【教学说明】教师出示例2，并与学生一道分析.分析时教师可设置如下三个问题：（1）你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？（2）你能通过计算决出两人的名次吗？（3）两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？在活动中，教师应关注：（1）能否运用所学知识解决实际问题？（2）能否在反思中体会到数据的权的作用.最后由学生给出解答过程（选取两名同学上黑板书写解答过程，全班同学评析，让学生学会独立思考、分析问题和解决问题）.四、运用新知，深化理解1.教材P 113练习第1题.2.教材P 113练习第2题.【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握加权平均数的计算方法，进一步体会数据的权的作用.教师巡视指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时纠正学生计算过程中的错误.【答案】1.解:（1）应试者甲的平均成绩为8659058855⨯+⨯+＝（分），应试者乙的平均成绩为92583587.555⨯+⨯+＝（分）.此时甲将被录取. （2）甲的平均成绩为86690487.664⨯+⨯+＝（分），乙的平均成绩为92683488.464⨯+⨯+＝（分），此时乙将被录取.2.解：小桐的体育成绩为：9520%9030%8550%88.520%30%50%⨯+⨯+⨯++＝（分） 五、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些新的知识？有哪些收获？1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重让学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念.基于以上认识，教师在教学设计中可突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值.。

（加权平均数）教案一、教学目标（知识与技能）理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，并能用加权平均数解决实际问题。

（过程与方法）经历自主探究，小组商量来解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

（感情、态度与价值观）在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。

二、教学重难点（教学重点）权重和加权平均数的意义。

（教学难点）能用加权平均数解决实际问题。

三、教学过程(一)引入新课学生利用之前的知识很自然地可以计算出，求一组数据的平均数就是用这组数据中全部数据的和除以全部数据的个数。

教师强调每个符号的读法和含义，从而引出课题，继续对数据进行分析，学习加权平均数。

(二)探究新知探究活动：探究“权重〞和加权平均数情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。

小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探究心得。

预设1：学生结合之前的平均数的知识，认为小明妈妈所买苹果的平均价格即为两个单价相加除以2;预设2：两种苹果的质量不同，所得的平均价格应为(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)。

问题1：你同意哪种算法为什么情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平常成绩占40%，考试成绩占60%〞的比例计算，其中考试成绩更为重要。

这样，如果一个学生的平常成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。

预设学生的答复：70×40%+90×60%=82(分)。

问题2：通过刚刚情境1和2的计算过程，你认为数据的平均数受什么影响组织学生独立思考，小组交流，并安排代表致辞，教师适时点拨，最后达成共识：数据的平均数，不仅受数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。

20.1.3 加权平均数一、教学目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。

2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，开展学生的求同和求异的思维。

3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

二、教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。

教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。

三、教学方法：探索、讨论法四、教学过程：一、创设连接，激情导入上节课我们学习了求n个数的平均数的方法。

当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生答复后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题。

〔写出课题〕二、目标定向，自主学习1、讲解例题例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。

分析：〔1〕此题是要求多少个数据的平均数？〔学生答复30个数据〕。

〔2〕这些数据有何特点？如何计算？〔学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数〕。

解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，那么，这组新数据的平均数是〔1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1〕=4，50+4=54，所以，这个工人30天中的平均日产量为54件。

2、加权平均数：一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次〔这里f1+f2+…+fk=n〕那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为x = ，(f1+f2+…fk=n) ------------③强调两点：〔1〕公式③与公式①是一致的，公式③是公式①的另一种表示形式．在公式③中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权。