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二次函数复习教案一、教材分析二次函数时描述现实世界变量之间的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基础积累经验。
在前面学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简入繁从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实际应用。
因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。
二、学生情况分析初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。
在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。
三、教学目标1、能根据具体问题，选取表格、表达式、图像这三种方式中适当的方法表示变量之间的二次函数关系2、会作二次函数的图象，并能根据图像对二次函数的基本性质进行分析表达。
3、能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和定点坐标。
4、能利用二次函数解决实际问题，并能对变量的变化趋势进行预测。
四、教学理念和方式创设一种师生交往的互动、互惠的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。
在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。
教师在教学中是组织者、引导者、合作者；建立和谐的、民主的、平等的的师生关系。
整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习；教师应充分利用现实情景与先进教学技术，增加教学过程的趣味性，充分调动学生的积极性。
五、教学媒体选用为使教学活动有序高效进行，本节课通过多媒体辅助教学，将一些重难点进行分化演示，加深学生的理解掌握。
二次函数中考复习专题教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义、性质及图像；2. 掌握二次函数的求解方法，包括顶点式、标准式和一般式；3. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力；4. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 二次函数的定义与性质二次函数的定义：函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）；二次函数的图像：开口方向、顶点、对称轴、单调区间。
2. 二次函数的图像与性质图像特点：开口方向、顶点、对称轴；性质：单调性、最值。
3. 二次函数的求解方法顶点式：f(x) = a(x h)^2 + k；标准式：f(x) = ax^2 + bx + c；一般式：ax^2 + bx + c = 0。
4. 实际问题求解应用二次函数解决几何问题；应用二次函数解决物理问题；应用二次函数解决生活中的问题。
5. 二次函数的综合应用二次函数与其他函数的结合；二次函数与方程组的结合；二次函数与不等式的结合。
三、教学过程1. 复习导入：回顾一次函数和指数函数的相关知识，为二次函数的学习打下基础；2. 知识讲解：分别讲解二次函数的定义、性质、图像与求解方法；3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用二次函数解决实际问题；4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识；四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，巩固所学知识；3. 课后作业：布置课后作业，检查学生对知识的掌握程度；4. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，培养团队合作精神。
五、教学资源1. PPT课件：展示二次函数的相关概念、性质、图像等；2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识；3. 实际问题案例：提供与生活相关的实际问题，引导学生运用二次函数解决；4. 教学视频：讲解二次函数的求解方法和解题技巧。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生了解二次函数在实际问题中的应用；2. 数形结合：利用图形展示二次函数的性质，加深学生对二次函数的理解；3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，培养团队合作精神和沟通能力；4. 分层教学：针对不同学生的学习水平，给予相应的指导和辅导；5. 激励评价：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
二次函数复习教案
一、教学目标：
1. 理解二次函数的定义和性质；
2. 能够将二次函数的图像进行标注和解释；
3. 掌握二次函数的顶点、轴对称、对称轴和对称点的相关概念；
4. 能够通过顶点坐标或其他已知条件求解二次函数的参数；
5. 能够解二次方程和二次不等式。
二、教学内容：
1. 二次函数的定义和性质讲解；
2. 二次函数的图像标注和解释；
3. 二次函数的顶点、轴对称、对称轴和对称点的相关概念；
4. 二次函数参数的求解；
5. 二次方程和二次不等式的解法。
三、教学过程：
1. 探究：通过变化a、b、c的值，观察二次函数图像的变化，并总结二次函数的性质。
2. 概念讲解：介绍二次函数的定义和性质，引入顶点、轴对称、对称轴和对称点的概念。
3. 例题演练：通过给定顶点坐标或其他已知条件，求解二次
函数的参数。
4. 解二次方程和二次不等式：介绍解二次方程和二次不等式
的方法和步骤。
5. 课堂练习：提供一些练习题，学生独立完成，然后进行批
改和讲解。
6. 拓展训练：布置课后作业，要求学生进一步加深对二次函数的理解和掌握。
四、教学评价：
1. 在课堂练习和课后作业中，观察学生解题过程和答案，评价学生对二次函数的掌握程度。
2. 对课堂练习中出现的常见错误进行讲解和纠正。
3. 针对学生困惑的问题进行答疑和解释。
五、教学资源：
1. 教材教辅资料；
2. 多媒体教学设备；
3. 课前准备好的例题、练习题和答案；
4. 批改和讲解学生练习的纸质材料。
教材：初中数学九年级上册复习目标：1.理解二次函数的概念和特征。
2.掌握二次函数的基本性质和图像的特点。
3.熟练运用二次函数解决实际问题。
4.理解抛物线的性质及其与二次函数的关系。
一、概念复习1.二次函数：通过变量的平方项表达的函数。
2.顶点：二次函数图像的最高点或最低点，表示为（a，b）。
3.对称轴：二次函数图像的对称轴，表示为x=a。
4.开口方向：二次函数图像的开口方向，由二次项的系数决定。
二、性质复习1.零点：二次函数与x轴交点的横坐标。
2.判别式：用来判断二次函数的零点个数的式子。
当Δ=b^2-4ac＞0时，二次函数有两个不相等的零点。
当Δ=b^2-4ac=0时，二次函数有两个相等的零点。
当Δ=b^2-4ac＜0时，二次函数没有实数零点。
3.最大值与最小值：当二次函数开口向上时，最小值是顶点的纵坐标。
当二次函数开口向下时，最大值是顶点的纵坐标。
三、图像特点复习1.开口方向：当a＞0时，二次函数开口向上。
当a＜0时，二次函数开口向下。
2.对称轴：对称轴与顶点的横坐标相等。
3.零点：零点是二次函数与x轴交点的横坐标。
零点的个数由判别式Δ决定。
四、实际问题复习1.利用二次函数解决实际问题的步骤：（1）明确问题中有关条件。
（2）设出二次函数的表达式。
（3）求出二次函数的最值或零点。
（4）用解出的最值或零点回答问题。
2.举例：问题：商场的营业额可以用二次函数y=2x^2+3x+4来表示，其中x表示时间（以小时计），y表示营业额（以万元计）。
求该商场的最大营业额，并在什么时间实现。
解答：（1）根据题目，得到二次函数的表达式为y=2x^2+3x+4（2）通过求导数或将二次函数表示为顶点形式，得到该二次函数的顶点为（-3/4，23/8）。
（3）所以，该商场的最大营业额为23/8万元，实现时间为-3/4小时。
五、抛物线的性质复习1. 加入二次函数的f(x)=ax^2+bx+c。
若a＞0，抛物线开口向上；若a＜0，抛物线开口向下。
二次函数的复习教案教案标题：二次函数的复习教案教案目标：1. 复习学生对二次函数的基本概念和性质的理解。
2. 强化学生对二次函数图像、顶点、轴对称性和零点的掌握。
3. 提高学生解决与二次函数相关的实际问题的能力。
教学时长：2个课时教学步骤：第一课时：1. 导入（5分钟）- 通过提问引起学生对二次函数的兴趣，例如：你知道什么是二次函数吗？它有哪些特点？2. 复习基本概念（15分钟）- 提醒学生二次函数的一般形式为f(x) = ax^2 + bx + c，并解释a、b、c的含义。
- 回顾二次函数的图像特点，如开口方向、顶点位置等。
- 强调二次函数的轴对称性和零点的概念。
3. 图像练习（20分钟）- 展示几个不同形态的二次函数图像，要求学生根据图像特点判断函数的开口方向、顶点和轴对称性。
- 给学生一些简单的二次函数，要求他们画出对应的图像，并标出顶点和轴对称线。
4. 零点练习（15分钟）- 提供一些二次函数的方程，要求学生解方程求出零点。
- 引导学生思考零点与图像的关系，例如：零点在图像上对应什么位置？第二课时：1. 复习顶点和轴对称线（10分钟）- 提醒学生顶点是二次函数图像的最高点或最低点，轴对称线通过顶点并将图像分为两部分。
2. 实际问题解决（20分钟）- 提供一些与实际问题相关的二次函数，要求学生解决问题。
- 引导学生将问题转化为二次函数的方程，并解方程求出答案。
3. 总结（10分钟）- 回顾本节课所学内容，强调二次函数的重要性和应用。
- 鼓励学生通过做更多的练习来巩固所学知识。
教学方法和教学资源：1. 教学方法：- 提问法：通过提问引导学生思考和回忆所学知识。
- 演示法：展示二次函数图像和实际问题，帮助学生理解和解决问题。
2. 教学资源：- PowerPoint幻灯片或白板，用于展示图像和问题。
- 二次函数练习题，包括图像练习和实际问题练习。
评估方法：1. 课堂表现评估：- 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的准确性。
《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。
主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。
在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。
二、学情分析本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。
三、教学目标（一）知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。
（二）过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。
（三）情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。
四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。
2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。
五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。
对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。
六、教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）（一)提出问题(约1分钟）教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。
九年级数学二次函数教案(优秀9篇)二次函数教学教案参考篇一教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。
(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2.具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法讨论探索法。
教具准备投影片二张第一张：(记作§2.8.1A)第二张：(记作§2.8.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。
当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。
二次函数复习教学设计
一、课程内容
1.二次函数的定义及表达式形式
2.二次函数的性质
3.二次函数的图像及极值，包括函数图像的反比例性质
4.二次函数的导数，包括驻点求导法
5.实际求解问题，如平面上两圆的条件
二、授课目标
1、能够正确理解二次函数的概念，掌握相关定义；
2、掌握二次函数的性质及图像；
3、掌握二次函数的导数概念，能够求解实际问题中涉及的二次函数
的导数；
4、掌握平面上两圆的条件，并能够求解实际问题中涉及的复合的平
面两圆问题。
三、教学策略
1、理论讲授法：通过理论讲授，让学生了解二次函数的概念、表达式，了解二次函数的性质、图像及极值、导数概念及复合的平面两圆问题；
2、素材分析法：通过实际素材，让学生理解二次函数的性质、极值点、驻点求导法及实际求解问题；
3、课堂练习法：让学生在讲授完二次函数的相关知识后，布置课堂练习，帮助学生加深对二次函数的理解。
四、实施步骤
1、讲授二次函数的定义及表达式形式：
（1）首先介绍什么是二次函数，二次函数的定义；
（2）接着介绍二次函数的表达式形式，介绍二次函数的a、b、c系数，及其系数含义；。
一、教学目标：1.复习二次函数的定义、性质和图像；2.复习二次函数的解析式的推导和应用；3.复习二次函数与一次函数的关系；4.加强学生对二次函数的理解和运用能力。
二、教学内容及教学步骤：1.复习二次函数的定义和性质。
（1）复习二次函数的定义：二次函数定义为：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a≠0。
（2）复习二次函数的性质：①函数的对称轴：二次函数的对称轴是x轴的垂直平分线，方程为x=-b/2a。
②函数图像的开口方向：当a>0时，二次函数的图像开口向上；当a<0时，二次函数的图像开口向下。
③ 函数的顶点：二次函数的图像的最高点或最低点即为函数的顶点，顶点的横坐标为-x_0 = -b/2a，纵坐标为y_0 = f(x_0) = -(b^2 -4ac)/4a。
④ 函数的零点：二次函数与x轴交点的横坐标即为函数的零点，方程为ax^2 + bx + c = 0，解方程得到的根为x_1 和 x_2（x_1≤ x_2）。
2.复习二次函数的图像与性质。
（1）通过例题让学生绘制各种不同开口方向、对称轴位置的二次函数的图像，并让学生总结不同性质之间的关系。
（2）使用计算机软件或网站上的图像工具辅助显示二次函数的图像，让学生在电脑屏幕上直观地观察二次函数的图像特点。
3.复习二次函数的解析式推导和应用。
（1）复习二次函数的解析式推导的基本步骤：已知二次函数的顶点坐标（x_0,y_0）和过另一点（x_1,y_1）的条件，推导二次函数的解析式。
（2）举例说明二次函数解析式推导的具体过程，并让学生进行练习。
（3）通过应用题，让学生理解二次函数的解析式在实际问题中的应用。
4.复习二次函数与一次函数的关系。
（1）复习二次函数与一次函数的关系：当二次函数的a=0时，二次函数退化成一次函数。
（2）通过例题让学生理解二次函数与一次函数的关系，以及在一次函数的基础上加上二次函数的图像特点后的整个函数图像的变化。
二次函数复习
二次函数是一类十分重要的最基本的初等函数，也是初中数学的主要内容之一，它在中学数学中起着承上启下的作用，它与一元二次方程、一元二次不等式知识的综合运用，是初中代数的重点和难点之一．另外，二次函数在工程技术、商业、金融以及日常生活中都有着广泛的应用．通过对二次函数的学习，使我们能进一步理解函数思想和函数方法，提高分析问题、解决问题的能力．正确掌握二次函数的基本性质是学好二次函数的关键．
1．二次函数的图像及其性质
例1 (1)设抛物线y=2x2，把它向右平移p个单位，或向下移q个单位，都能使得抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，求p，q的值．
(2)把抛物线y=2x2向左平移p个单位，向上平移q个单位，则得到的抛物线经过点(1，3)与(4，9)，求p，q的值．
(3)把抛物线y=ax2＋bx＋c向左平移三个单位，向下平移两个单位
析式．
解 (1)抛物线y=2x2向右平移p个单位后，得到的抛物线为y=2(x-p)2．于是方程
2(x-p)2=x-4
有两个相同的根，即方程
2x2-(4p+1)x+2p2＋4=0
的判别式
△=(4p+1)2-4·2·(2p2＋4)=0，
抛物线y=2x2向下平移q个单位，得到抛物线y=2x2-q．于是方程2x2-q=x-4
有两个相同的根，即
△=1-4·2(4-q)=0，
(2)把y=2x2向左平移p个单位，向上平移q个单位，得到的抛物线为y=2(x+p)2＋q．于是，由题设得
解得p=-2，q=1，即抛物线向左平移了两个单位，向上平移了一个单位．
解得h=3，k=2．原二次函数为
说明将抛物线y=ax2＋bx＋c向右平移p个单位，得到的抛物线是y=a(x-p)2
＋b(x-p)＋c；向左平移p个单位，得到的抛物线是y=a(x＋p)2＋b(x＋p)＋c；向上平移q个单位，得到y=ax2＋bx＋c＋q；向下平移q个单位，得到y=ax2＋bx＋c-q．
例2 已知抛物线y=ax2＋bx＋c的一段图像如图3－7所示．
(1)确定a，b，c的符号；
(2)求a＋b＋c的取值范围．
解 (1)由于抛物线开口向上，所以a＞0．又抛物线经过点(0，-1)，
合
a＞0便知b＜0．所以a＞0，b＜0，c＜0．
(2)记f(x)=ax2＋bx＋c．由图像及(1)知
所以
a+b＋c=a＋(a-1)-1=2(a-1)，
-2＜a＋b＋c＜0．
例3 已知抛物线y=ax2-(a＋c)x+c(其中a≠c)不经过第二象限．
(1)判断这条抛物线的顶点A(x0，y0)所在的象限，并说明理由；
(2)若经过这条抛物线顶点A(x0，y0)的直线y=-x+k与抛物线的另一
解 (1)因为若a＞0，则抛物线开口向上，于是抛物线一定经过第二象限，所以当抛物线y=ax2-(a＋c)x+c的图像不经过第二象限时，必有a＜0．又当x=0时，y=c，即抛物线与y轴的交点为(0，c)．因为抛物线不经过第二象限，所以c≤0．于是
所以顶点A(x0，y0)在第一象限．
B 在直线y=-x+k上，所以0=-1+k，所以k= -1．又由于直线y=-x-1经过
-2 x2+2x．
2．求二次函数的解析式
求二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的解析式，需要三个独立的条件确定三个系数a，b，c．一般地有如下几种情况：
(1)已知抛物线经过三点，此时可把三点坐标代入解析式，得到关于a，b，c 的三元一次方程组，解方程组可得系数a，b，c．或者已知抛物线经过两点，这时把两点坐标代入解析式，得两个方程，再利用其他条件可确定a，b，c．或者已知抛物线经过某一点，这时把这点坐标代入解析式，再结合其他条件确定a，b，c．
(2)已知抛物线的顶点坐标为(h，k)，这时抛物线可设为
y＝a(x-h)2＋k，
再结合其他条件求出a．
(3)已知抛物线与x轴相交于两点(x1，0)，(x2，0)，此时的抛物线可设为
y=a(x-x1)(x-x2)，
再结合其他条件求出a．
例4 设二次函数f(x)=ax2＋bx＋c满足条件：f(0)=2，f(1)=-1，
解由f(0)=2，f(1)＝－1，得
即c=2，b=-(a＋3)．因此所求的二次函数是
y＝ax2-(a＋3)x＋2．
由于二次函数的图像在x轴上所截得的线段长，就是方程ax2-(a＋3)x＋2=0两根差的绝对值，而这二次方程的两根为
于是
因此所求的二次函数表达式为
例5 设二次函数f(x)=ax2＋bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图像在x 轴上截得的线段长为4，求a，b，c的值．
分析当x=3时，取得最大值10的二次函数可写成f(x)＝a(x-3)2＋10，且a＜0．
解因为抛物线的对称轴是x=3，又因为图像在x轴上截得的线段长是4，所以由对称性，图像与x轴交点的横坐标分别是1，5．因此，二次函数又可写成
f(x)=a(x-1)(x-5)
的形式，从而
a(x-3)2+10=a(x-1)(x-5)，
所以
例6 如图3－8，已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a＞0，b＜0)的图像与x轴、y轴都只有一个公共点，分别为点A，B，且AB=2，b＋2ac=0．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若一次函数y=x＋k的图像过点A，并和二次函数的图像相交于另一点C，求△ABC的面积．
解 (1)因二次函数的图像与x轴只有一个公共点，故b2-4ac＝0，而b+2ac=0，所以
b2＋2b=0，
b=-2(因为b＜0)．
点B的坐标为(0，c)，AB=2，由勾股定理得
所以 1＋a2c2=4a2．
因为ac=1，所以
4a2=2，
练习六
1．填空：
(1)将抛物线y=2(x-1)2+2向右平移一个单位，再向上平移三个单位，得到的图像的解析式为______．
(2)已知y=x2＋px＋q的图像与x轴只有一个公共点(-1，0)，则(p，q)=____．
(3)已知二次函数y=a(x-h)2＋k的图像经过原点，最小值为-8，且形
(4)二次函数y=ax2＋bx＋c的图像过点A(-1，0)，B(-3，2)，且它与x轴的两个交点间的距离为4，则它的解析式为________．
(5)已知二次函数y=x2-4x＋m＋8的图像与一次函数y=kx+1的图像相交于点(3，4)，则m=___，k=_____．
(6)关于自变量x的二次函数y=-x2＋(2m＋2)x-(m2+4m-3)中，m是不小于零的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边，则这个二次函数的解析式为____．
2．设抛物线y=x2＋2ax＋b与x轴有两个不同交点．
(1)把它沿y轴平移，使所得到的抛物线在x轴上截得的线段的长度是原来的2倍，求所得到的抛物线；
(2)通过(1)中所得曲线与x轴的两个交点，及原来的抛物线的顶点，作一条新的抛物线，求它的解析式．
3．已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点为C．
(2)若△ABC是等腰直角三角形，求b2-4ac的值；
(3)若b2-4ac=12，试判断△ABC的形状．
4．有两个关于x的二次函数C1：y=ax2＋4x＋3a和C2：y=x2+2(b＋2)x+b2+3b．当把C1沿x轴向左平移一个单位后，所得抛物线的顶点恰与C2的顶点关于x轴对称，求a，b．
5．已知二次函数y＝x2-2bx+b2+c的图像与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2(a≠0)的图像上，求a的取值范围。
