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《简单的概率计算》ppt

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2014中考复习备战策略_数学PPT第35讲_随机事件与简单概率的计算

2014中考复习备战策略_数学PPT第35讲_随机事件与简单概率的计算

1 A. 6
1 B. 3
1 C. 2
2 D. 3
解析：同时闭合开关 K1，K2，K3 中的两个，共有 3 种等可能的结果：闭合 K1 与 K2，闭合 K1 与 K3，闭 合 K2 与 K3，其中能使两盏灯泡同时发光的结果是闭 1 合 K1 与 K3，所以两盏灯泡同时发光的概率为 ，故选 3 B.
4．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所 示的靶子，点 E，F 分别是矩形 ABCD 的两边 AD，BC 上的点，且 EF∥ AB，点 M，N 是 EF 上任意两点，则 投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是( C )
矩形
ABCD， P(飞镖落
5．一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果 取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 m＋n＝8.
8 解析： ∵ P(取得白球 )＝ ， P(取得红球或 m＋ n＋ 8 m＋ n 黑球 )＝ ，又 ∵取得白球的概率与不是白球 (即 m＋ n＋ 8 m＋ n 8 取得红球或黑球 )的概率相同，∴ ＝ ， m＋ n＋ 8 m＋ n＋ 8 得 m＋ n＝ 8.
考点一 判断事件的类型 例 1 (2013· 衡阳 )“ a 是实数， |a|≥ 0”这一事件是 ( ) A．必然事件 C．不可能事件 B ．不确定事件 D．随机事件
【点拨】当 a 是正数时， |a|＞ 0；当 a 是负数时， |a|＞ 0；当 a＝ 0 时， |a|＝ 0；所以 “a 是实数， |a|≥ 0” 这一事件是必然事件．故选 A. 【答案】 A 方法总结 某些事件发生的可能性也许很小， 但并不意味着一 定不发生，这样的事件依然是随机事件 .
解析：从长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm 的四条线 段中任选三条，共有(10,7,5)，(10,7,3)，(7,5,3)，(10,5,3) 四种等可能的结果，能构成三角形的有(10,7,5)，(7,5,3) 2 1 两种，所以所求概率为 ＝ .故选 C. 4 2

新版小学数学“统计与概率”板块梳理

新版小学数学“统计与概率”板块梳理


注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间 人数
15分以内
16-30分
31-45分
46-60分
61分以 上
统计不是“计算+制图制表”。

通过大量活动来获得对可能性的体验 拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
（1）不做，或者是少做概率实验的原因 第一，相信学生不用做他完全能够知道。 第二，有时做了反而就混乱了。
科学
语文
数学
科学
(学科)
（二）、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别

（1）平均数：具有反应灵敏，严密确定，简明易 懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影 响较小等特点，而成为集中量中最重要的、最有 用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。 （2）中位数：真正代表“中等水平”，适用于数 据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切 等情形时。 （3）众数：三个集中量中最差的一个，但也具有 一定的优势：当需要快速而粗略地找出一组数据 的代表值时；当需要粗略判断频数分布形态时； 数据“没有好坏，只有适合”。
四、“统计与概率”的教学策 略 （一）恰当地定位教学目标

“统计与概率”教学的核心理念：让学生 经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计 观念。
统计观念：能产生利用统计知识解决问题的 意识；能从统计角度思考与数据有关的问题； 能根据数据作出合理的决策；能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
收集数据
整理并描述数据
分析数据 作出决策 统计量
调 查
实 验
查 找 资 料

小学数学课件简单随机事件的概率计算

小学数学课件简单随机事件的概率计算

条件概率和贝叶斯公式
条件概率：在事件B发生的情况下， 事件A发生的概率，记作P(A|B)
贝叶斯公式的应用场景：在决策 理论、统计学、人工智能等领域 有广泛的应用
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
贝叶斯公式：用于计算在已知一 些证据或先验知识的情况下，某 个事件发生的概率
贝叶斯公式的计算步骤：先计算 各个事件的概率，再根据条件概 率的公式和贝叶斯公式进行计算
举例：掷一枚骰子，出现1、2、3、4、5、6点中任意一点的概率是1/6。
几何概型概率计算
添加标题
定义：在一定条件下，每个样本点发生的可能性是相等的，并且每个样 本点之间是相互独立的。
添加标题 添加标题 添加标题
特点：样本空间是无限的，且每个样本点发生的可能性是相等的。
计算方法：将样本空间划分为若干个互不相交的子集，每个子集称为一 个“等可能事件”，然后求出每个等可能事件的概率，最后根据这些概 率计算出所求事件的概率。
公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
适用条件：两个事件A和B是互斥的 意义：表示事件A和事件B同时发生的概率等于各自发生的概率之和 减去同时发生的概率 应用：用于计算多个互斥事件的概率
概率的乘法公式
定义：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
适用条件：A、B为两个独立事件
计算步骤：先计算A和B的概率，再计算A和B同时发生的概率，最后代入公 式计算A或B发生的概率 注意事项：乘法公式只适用于两个独立事件，对于非独立事件需要使用其 他公式进行计算
概率的性质和计算方法
概率的取值范围是0到1之间，包括0但不包括1。 概率具有可加性，即两个独立事件的概率之和等于它们各自概率之和。 概率具有可交换性，即ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个独立事件的概率顺序不影响其概率值。 概率具有可结合性，即三个独立事件的概率顺序不影响其概率值。

第五章《概率论与数理统计教程》课件

第五章《概率论与数理统计教程》课件

试决定常数 3.
X ,Y
C
使得随机变量 cY 服从分布

2
分布。
相互独立，都与 N ( 0 , 9 ) 有相同分布， X 分别是来自总体
X ,Y
1
, X 2 , , X 9和
Y1 ,Y 2 , ,Y 9
的样本，

Z
9
X
i
i1
6 - 23
Y
i1
9
则Z 服从—— ，自由度为——。
2 i
4.
X1, X 2, X 3, X 4
是来自总体
X ~ N ( , )
2
的样本，则随机变
量 Y
X3 X4
服从——分布，其自由度为———。
2
(X i )
i1
2
5.
设
X 1 , X 2 , , X 10
是来自总体 X
~ N ( ,4 )
2
的样本， ( S 2 P
a ) 0 .1
一. 单个正态总体的统计量的分布
X 1 , X 2 , X n是来自正态总体 ~ N ( , 2 )的样本, X
X , S 分别是样本均值和样本 方差
2
定理1
X
n
1
n
X i ~ N ( ,

n
2
);
i1
定理2 U
1
X
/
~ N ( 0 ,1 );
n
定理3
6 - 18
定理7
当 1
2
2 2
2 2 时, 令 S w
( n1 1) S 1 ( n 2 1) S 2
2

对概率的进一步认识

对概率的进一步认识

新课标要求：
• 一、运用列举法计算简单事件发生的概率 • 二、知道通过大量的重复实验，可以用频率来估计概率
丢分原因：
（1）没有认真阅读，没有弄清 楚是求放回还是不放回的概率； （2）作图不规范，思维混乱。
02
课时解读
三节
生活中的概率1课时
B C
用频率估计概 率3课时
用树状图或表格求 概率3课时
A
第一节
用树状图计算概率
第一 课时 第二 课时 第三 课时
列表格计算 概率
树状图或表 格求概率
三种试验情况的
第二节
一个 课时
公平性问题
生活中的概 率
第三节
一个 课时
选学内容
用频率估计 概率
数学教学活动实施步骤：
1 2 3 4
活动的 准备
小组成 员分工
数据的记 录和统计
活动时 间分配
THANKS
第六章《对概率的进一步认识》1 2单元解读课时解读
01
单元解读
学习目标：
• 1、进一步认识频率与概率的关系，加深对概率的理解
• 2、会用画树状图和列表等方法计算简单随机事件发生的概率
• 3、能用试验或模拟实验的方法估计一些随机事件发生的概率 • 4、在试验和统计活动中，积累活动经验，体会概率与统计的关系

西北工业大学《概率论与数理统计》课件-第六章 参数估计

西北工业大学《概率论与数理统计》课件-第六章 参数估计
最大概率的思想就是最大似然法的基本思想 .
(2) 似然函数
定义6.1 设总体X的分布密度(或分布律)为 p(x; ), 其中 (1, 2, ,m )为未知参数. 又设
( x1, x2,, xn ) 为自总体X的样本(X1,X2,…,Xn) 的一 个观察值，则称样本的联合分布
n
L( ) p(x1, x2, … , xn; ) p( xi; )
2º似然估计方程组与最大似然估计之间没有必 然
从中解得 pˆ k n
参数 p的估计值
这时, 对一切 0< p <1, 均有
P{Y k; pˆ } P{Y k; p}
综上所述： 设某试验的可能结果为： A1, A2 , ···, Ai , ···
若在一次试验中，某结果 Ai 出现，则应选择参 数使Ai 出现的概率最大.
以上这种选择一个参数使得实验结果具有
(k 1,2,, m)
(4) 求最大似然估计(MLE)的步骤:
1 写出似然函数
(1, 2 , ,m )
n
L( ) L( x1, x2,, xn; ) p( xi; )
n
i 1
2 取对数 ln L( ) ln p( xi; )
i 1
3 解似然方程(组)
ln L

ln L
2
为来自总体X的简单随机样本. 矩估计法的具体步骤:
1 求出k E( X k ) (1,2,,m )， k 1,2,,m；
2 要求k Ak , k 1,2,, m
这是一个包含 m个未知参数1,2 ,,m的方程组.
3 解出其中1,2,,m , 用ˆ1,ˆ2,,ˆm表示.
4 用方程组的解ˆ1, ˆ2 , ,ˆm 分别作为 1,2 ,,m的估计量,这个估计量称为

九年级数学下册 6.6《简单的概率计算》教案 (新版)青岛版

《简单的概率计算》教学目标：知识目标1、在初步体验事件的发生的可能性是有大小的基础上，进一步体验简单事件发生的可能性的大小.2、知道简单随机事件发生的可能性大小的计算方法.能力目标1.使学生体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念.2.使学生在猜想、试验、分析试验结果的过程中，获得数学活动的经验.3、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程.情感与价值观目标使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气.教学重难点：教学重点让学生通过大量的重复的试验，真正体验到简单随机事件发生的可能性的大小.教学难点在大量的重复试验的过程中，不确定事件发生的频率表现了事件发生的可能性大小.教学过程：一、实验探究1实验1：师：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢? 能否用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题.师：在掷币实验中，硬币落定后有哪些结果？生：可能“正面朝上”，也可能“反面朝上”.师：由于硬币的质量是均匀分布的，所以出现“正面朝上”，也可能“反面朝上”的可能性等，所以每种结果是总数的二分之一.实验2：师：掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能?每种可能性出现的大小相同吗?生：向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.师：每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结果总数的16. 师：可以发现以上试验有什么共同点吗？生：有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个；2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.师生总结：一般地,如果一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.用m 表示一个指定事件E 包含的结果数，n 表示实验可能出现的所有结果的总数，那么事件E 发生的概率可利用下面的公式计算： P (E )=.m n二、例题讲解例1：在一个箱子里有6个大小一样的乒乓球，2个是红色的，4个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？例2：掷一枚骰子, (6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀的小正方体，落点后，（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概率是多少？（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件?它的概率是多少？师生总结：一般地，当事件E 是必然事件时，P （E ）=1;当事件E 是不可能事件时，P （E ）=0;当事件E 是随机事件时，P （E ）在0与1之间.总之，任何事件E 发生的概率P （E ）都是0和1之间（包括0和1）的数，即 0≤P (E )≤1.三、实验探究2：口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有4个红球，1个黑球.我们给红球编号a ,b ,c ,d .从口袋里随意摸出一个球，通过前一节的摸球实验我们知道，摸到每个球的机会都相等.因此，摸出一个球的所有可能的结果有5个，即“红球a ”、 “红球b ”、 “红球c ”、“红球d ”和“黑球”，而且每个结果发生的可能性都相等.那么其中，“摸出红球”的可能结果有4个，“摸出黑球”的结果有1个.那么，“摸出红球” 和“摸出黑球”事件发生的可能性大小分别是：P (摸出红球)：40.8;5== P (摸出黑球)：10.2.5== 交流从上面的实例和计算过程中，你能归纳出计算随机事件发生的可能性大小的方法和步骤吗？一般的，随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：（1）列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；（2）确定所有可能发生的结果的个数n 和其中出现所求事件的结果个数m ；（3）计算所求事件发生的可能性大小:P (所求事件) .m n=四、例题讲解 例3山姆士大世界为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、 50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.1、甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？2、乙顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？例4罐子里有10枚除颜色外其他都相同的棋子，其中有4枚为黑子，6枚为白子.从罐子里随意摸出一枚棋子，求下列事件发生的可能性大小:（1）摸出一枚黑子；（2）摸出一枚白子.例5小华有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能打开教室门锁，其余3把是开其他锁的.在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小华能打开教室门锁的概率是多少？例6某演出团在一周（7天）内的任何一天都有可能来A剧场演出节目，且每周只来一次.试问：在休息日（星期六、星期日）该演出团到A剧场演出节目的概率是多少?五、随堂练习1、下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的概率是多少，并用线连起来.2、商场搞一促销游戏，在场人80%是女性，20%是男性，一次只允许一人上台，任意选一人，是男性的概率大还是女性的概率大？试着想一想.3、某停车场有80%出租车是红色，20%是黄色，一名乘客任意选一辆出租车，选择哪种颜色的概率大？说明理由.六、课时小结回顾本科学习了哪些知识？1.概率计算公式;2.简单概率的计算方法.。

浙教版数学九年级上册《2.2简单事件的概率》说课稿

浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》说课稿一. 教材分析浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》这一节，是在学生已经掌握了概率的定义和一些基本概念的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。

教材通过大量的实例，使学生体会事件的随机性，培养学生的概率观念，提高学生运用概率知识分析和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的基本概念和定义已经有所了解。

但是，学生在学习过程中，对于事件的分类和概率的计算方法可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解事件之间的关系，掌握概率的计算方法，并能够将概率知识应用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过大量的实例，让学生体会事件的随机性，培养学生的概率观念，提高学生运用概率知识分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。

2.教学难点：事件的分类和概率的计算方法。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式，掌握概率知识。

同时，利用多媒体教学手段，展示实例和计算过程，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.基本概念：讲解事件的分类和概率的定义，让学生理解并掌握基本概念。

3.实例分析：分析多个实例，让学生体会事件的随机性，引导学生掌握概率的计算方法。

4.方法讲解：讲解如何将概率知识应用到实际问题中，让学生学会运用概率知识解决问题。

《概率统计》PPT课件


后抽比先抽的确实吃亏吗？
“大家不必争先恐后，你们一个一个 按次序来，谁抽到‘入场券’的机会都 一样大.”
到底谁说的对呢？让我们用概率 论的知识来计算一下,每个人抽到“ 入场券”的概率到底有多大?
“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大。”
我们用Ai表示“第i个人抽到入场券” i＝1,2,3,4,5. 则 A 表示“第 i个人未抽到入场券” i 显然，P(A1)=1/5，P( A1)＝4/5
P(A2)=0.4×0.5×(1－0.7)+0.5×0.7×(1－0.4)+ 0.4×0.7×(1－0.5)=0.41, P(A3)=0.4×0.5×0.7=0.14 P(B|A0)=0, P(B|A1)=0.2, P(B|A2)=0.6, P(B|A3)=1, 根据全概率公式有
P( B) P( B | Ai )P( Ai ) 0.458
P(Ai|B)，表示症状B由Ai引起的概率 若P(Ai|B), i=1,2,…,n中,最大的一个是P(A1|B),
我们便认为A1是生病的主要原因,下面的关键是:
计算 P(Ai|B), i=1,2,…,n
P( Ai B) P( B | Ai ) P( Ai ) P( Ai | B) n Bayes公式 P( B) P( B | Ai ) P( Ai )
也就是说，
第1个人抽到入场券的概率是1/5.
由于 由乘法公式
A2 A1 A2
因为若第2个人抽到 了入场券，第1个人 肯定没抽到.
P ( A2 ) P ( A1 ) P ( A2 | A1 )
也就是要想第2个人抽到入场券，必须第1个人未 抽到， 计算得：
P(A2)= (4/5)(1/4)= 1/5

2024年浙教版数学九年级上册2.2《简单事件的概率》教学设计

2024年浙教版数学九年级上册2.2《简单事件的概率》教学设计一. 教材分析《简单事件的概率》是浙教版数学九年级上册第二章第二节的内容。

本节内容是在学生已经学习了概率的定义和一些基本概念的基础上进行的。

通过本节内容的学习，学生能够理解并掌握简单事件的概率的计算方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率的基本概念已经有了一定的了解。

但是，对于如何计算简单事件的概率，学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解和掌握计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握简单事件的概率的计算方法。

2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生运用概率的知识解决问题。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：简单事件的概率的计算方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握简单事件的概率的计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子，引导学生理解和掌握简单事件的概率的计算方法。

同时，运用小组合作学习法，让学生在合作中思考，在思考中学习。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的例子，制作好课件。

2.学生准备：预习相关的内容，准备好笔记本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题引导学生进入本节内容的学习，例如：“抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？”2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现本节的内容，引导学生理解和掌握简单事件的概率的计算方法。

3.操练（15分钟）教师给出具体的例子，让学生运用概率的知识解决问题，例如：“抛两枚硬币，两枚都是正面朝上的概率是多少？”4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，例如：“抛三枚硬币，至少有两枚正面朝上的概率是多少？”5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一些拓展问题，例如：“在抛硬币的过程中，出现正面的概率是否会随着抛硬币的次数的增加而改变？”6.小结（5分钟）教师对本节的内容进行小结，帮助学生梳理思路。

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（3）假设两人 经过n此出手，皆为平局，直到第n+1 次出手实验才决出胜负，那么在第n+1次出手时，甲、 乙两人获胜的概率分别为多大？
例4：你知道田忌赛马的故事吗？据《史记》记载，在战 国时期，齐威王和他的大臣田忌有上、中、下三匹马，在 同等级的马中，齐威王的马比田忌的马跑得快，但每人较 高等级的马都比对方较低等级的马跑的快。有一天齐威王 要与田忌赛马，双方约定：比赛两局，每局各出一匹，每 匹马只赛一次，赢得两局着为胜。齐威王的马按上、中、 下顺序出阵，加入田忌的马随机出阵，田忌获胜的概率是 多少？
①必然事件发生的概率为1 记作P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0 记作P（不可能事件）=0；
③若A为随机事件
则 0＜P（A）＜1
交流与发现：
（1）掷一枚硬币，有几种结果？每种结果出现的可 能性有多大？怎么计算出来？每种结果出现的概率是 多少？
（2）一个不透明的袋子里放有质地和大小都相同的红 色和白色的乒乓球，共6个，4个白球，2个红球，若从 中任摸一球，总共有几种不同的结果？摸出红球的结果 有几种？摸到红球的概率是多少?怎么计算？
学习目标：
1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会 概率是描述不确定现象的数学模型.
2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能 进行简单计算.
学习重难点：
1.（几何概率）事件发生概率 的计算方法，并能进行简单计算
三种事件发生的概率及表示？
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ，十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱 翔，满 天乌云 又能怎 样，穿 越过就 是阳光 。
52、若不给自己设限，则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制，都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处，并 不是一 飞就到 的，而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做！你是个人你就 会做！
黄色红 绿色 色 黄色
黄色
绿色
绿色
黄色
黄色 红 绿色 色 黄色
你玩过剪子、石头、布的游戏吗？
小亮和小颖玩这个游戏，游戏规则是: “剪刀”胜“布” “布” 胜“石头” “石头”胜“剪刀”
（1）如果二人都随机出一个手势，那 么在第一次“出手”时，小亮获胜的概 率有多大？小颖获胜的概率呢？
（2）两人同时出手后，出现平局的概率有多大？
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
例2：抛掷伊美骰子（6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个 点的均匀的小正方体）。落定后， （1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件？ 它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概 率是多少？ （2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件？它 的概率是多少？
例3：某快餐店为了招揽顾客，推出一种“转盘”游戏：一个圆形
一般地，在一次实验中，如果共有有限个
可能发生的结果，并且每种结果发生的可能性 都相等，用m表示一个指定事件E包含的结果数 ，n表示实验可能出现的所有结果的总数，那 么事件E发生的概率可用下面的公式计算：
例1：把英文单词“PROBABILITY”中的字母一次写 在大小相同的11张卡片上，每张卡片上只能写出其 中的1个字母，然后将卡片洗匀，从中随机抽取1张 卡片，恰为写有字母I的卡片的概率是多少？
转盘被分成了12个圆心角都相等的扇形，其中有2个扇形涂成红色
，4个扇形涂成绿色，其余涂成黄色。顾客消费满200元后，可以自
由转动一次转盘。如果转盘停止后，指针落在绿色区域获二等奖，
落在红色区域或一等奖，凭奖券顾客下次来店就餐时，可分别享受
九折、八折优惠。
（1）这个游戏一、二等奖的中奖率分别是多少？ （2）这个游戏的中奖率是多少？
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
总结反思,纳入系统
通过今天的学习，你对概 率的简单计算有什么收获一些 新的认识？能谈谈你的想法吗？
布置作业,拓宽视野
1. 完成课后练习题1、2和习题13.4的1 题，有兴趣的同学课下搜集熟悉的环 境中有没有和概率有关的实例．
2. 体会本堂课你所获得成功的经验，写 好数学日记，同学交流．
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教 训。 10、如果敌人让你生气，那说明你还 没有胜 他的把 握。
11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约，而败于奢 靡。 13、人生短短数十载，最要紧是证明 自己， 不是讨 好他人 。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的 赏赐， 所有的 赏赐都 只是被 用来奖 励工作 成果的 。 15、只要我们能梦想的，我们就能实 现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是 成功。 17、诚心诚意，诚字的另一半就是成 功。 18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
是比损失更大的损失，比错误更大的 错误， 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必 须种植 更多的 玫瑰树 。 7、做自己就可以了，何必在乎别人的 看法。 82、年 轻是本 钱，但 不努力 就不值 钱。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。