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SPC的理念与统计基础
EARLY 80’S
PROCESS IMPROVEMENTS
MID 80’S
90’S
100% INTEL INCOMING INSPECTION
UNCONTROLLED PROCESSES
ACCEPTANCE BASED ON SUPPLIER OUTGOING INSPECTION
IMPROVED BUT INCONSISTENT PROCESSES
統計的 製程管製
➢ 是不是有 “ 數據 ” 就是統計 ? ➢ 是不是有 “ 計算 ” 就是統計 ? ➢ 那麼統計到底是什麼 “ 碗糕 ” ? ➢ 什麼是 “ 有意義的情報 ” ?
統計
是
“ 數據 ” 透過 “ 計算 ”產生 出
“ 有意義的情報 ” 就是統計
I
P
O
統計 = 數據 + 計算 +
計數值
X
10. 工作品質決定在工作員的素質,而人員素質 受知識水平影響最大,單靠經驗來提高知識 是不能滿足工作對知識的要求,還需要透過 教育及在職訓練而改善.
11. 生產部對產品品質的 產生是最直接的影響 (OPERATOR CONTROL KNOB).
12. 提高產品品質, 不單是QC及生產部的努力, 選要各部門的專業知識和合作精神,所以品 質管理是企業全體員工的責任.
SPC 不是
❖ 只有成品檢驗 , 而無製程檢查 ❖ 有製程檢查 , 而無優先順序 ❖ 有優先順序 , 但無 “ 合理的 ” 管製範圍 ❖ 有管製範圍 , 但未定期執行 ❖ 有定期執行 , 但頻率不當 ❖ 有正確頻率 , 但無追蹤分析 ❖ 有追蹤分析 , 但無有 “ 有效的 ” 改善措施 ❖ 有改善措施 , 但未成為規範
製程能力指標
SPC讲义幻灯片
•
x（中位数）—R（极差）图
•
x（单值）——MR（移动极差）图
•
• ◆其中：均值、中位数、单值 用于观察位置，R，
• S，MR用于观察宽度。
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• ●计数型控制图 • ◆计数型控制图的概念 • a)、用于非量化质量特性的监测， • b) 不能独立的观察分布位置及宽度。 • c) 单个出现 • ◆典型的计数型控制图有： • a) P（不合格率）图， • b) np、u、c（不合格品数）图
x 图：刻度范围至少为：（Xmax－Xmin）×2
R图：刻度从0~最大，至少为前4个极差中，Rmax×2.
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• ● 将 X 值及R值描于图上，并连线，
• 可见图行趋势。
• ●计算平均极差及过程平均值 ，
• 确定控制图中位线。
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• 3．分析及延长控制限阶段 • ●出现超限的点 • 分析：人员、设备、原料及能源。 • 超上限为异常，超下限为正常。 • ●出现非随机图型。 • 分析：刀具、模具、材料的不一 • 致性，能源供应不稳定，操作方法等
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• PPK：过程均值与规范中值不一致时的过程性能
•
指数。
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• ●过程的标准差。 • ◆固有标准差（用来计算CP CPK） • ◆总标准差（用来计算PP，PPK） • ●计算过程能力指数。， • ◆等边公差： • ◆不等边公差（以CPK为例） • ◆单边公差：为非正态分布，采用PPM值 • 计算。 • ●分析过程能力 • ◆是否满足要求 • ◆对系统采取措施，提高过程能力指数。
SPC统计过程控制知识篇(ppt 101页)
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
m
图2-3 二项分布(图中P为不合格品率)
5-6
p(k;λ) λ=2.5
λ=5
λ=10
k
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
图2-4 泊松分布(图中λ为平均不合格数)
5-7
n(x;μ,σ2)
μ
x
图2-5 正态分布
5-8
三、控制图的形成及控制图原理的几种解释 (一) 正态分布的基础知识 (1)数据越多，分组越密。直方图也越接近一 条光滑曲线。最常见的分布为正态。
5-16
2.控制图的第二种解释
假定现在异波均已消除，只剩下偶波，则此偶波的 波动将是最小波动，即正常波动。根据这正常波动， 应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，当 异常波动发生时，点子就会落在界外。因此点子频 频出界就表明异波存在。
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界
限。
5-17
统计过程控制(SPC)
第一节 统计过程控制的基本知识 一、SPC(Statistical Process Control)的基本概念
统计过程控制，是为了贯彻预防原则，应
用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监 控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的 水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一 种技术。 主要工具：控制图
5-1
二、统计过程控制的发展 SPC：统计过程控制； SPD：统计过程诊断； SPA：统计过程调整。
三者间的关系：
SPC SP)原理 一、常规控制图的构造
控制图是对过程质量特性值进行测定、
记录、评估和监察过程是否处于统计控制 状态的一种用统计方法设计的图。
1.SPC基本理念PPT精品文档28页
但第二組的數據明顯比第一組偏移規格中心
2019/12/25
24
製程能力指數Cpk.
綜合Ca與Cp兩值的指數公式；同時考慮統計數值的 準確性與變異寬度
Cpk = (1 - |Ca|) x Cp ； 單邊規格時 Cpk = Cp
當Cpk值愈大，代表綜合製程能力愈好。 等級判定：依Cpk值大小可分為五級
量一量, 稱一稱. 如高度பைடு நூலகம்重量等
收集此類數 據管制圖表 稱為:計數值
管制圖
2019/12/25
收集此類數 據管制圖表 稱為:計量值
管制圖
3
计数值管制图
不良品
缺點
不良數管制圖
Pn管制圖
不良率管制圖
P管制圖
缺點數管制圖
C管制圖
單位缺點數管制圖
U管制圖
2019/12/25
4
计量值管制图
平均值-全距管制圖
68.27%
0.135% -3σ -2σ -1σ
95.45%
99.73%
μ
+1σ
0.135% +2σ +3σ
2019/12/25
8
管制圖之用途
管制圖最主要之用途為查覺制程有無產生變異之机 遇原因存在.如:生產條件設定錯誤或使用不合格之原料加工 使產品品質發生變動之原因.也就是說利用管制圖以便了解 制程是否處在管制狀態(State of Control)
D
50%＜│Ca│
2019/12/25
19
Ca等級評定后之處置原則
等級
處理原則
A級
繼續維持現狀
B級
盡能能改善為A級
C級
應即檢討并改善
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製程能力指數Cpk.
綜合Ca與Cp兩值的指數公式；同時考慮統計數值的 準確性與變異寬度
Cpk = (1 - |Ca|) x Cp ； 單邊規格時 Cpk = Cp
當Cpk值愈大，代表綜合製程能力愈好。 等級判定：依Cpk值大小可分為五級
量一量, 稱一稱. 如高度பைடு நூலகம்重量等
收集此類數 據管制圖表 稱為:計數值
管制圖
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收集此類數 據管制圖表 稱為:計量值
管制圖
3
计数值管制图
不良品
缺點
不良數管制圖
Pn管制圖
不良率管制圖
P管制圖
缺點數管制圖
C管制圖
單位缺點數管制圖
U管制圖
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计量值管制图
平均值-全距管制圖
68.27%
0.135% -3σ -2σ -1σ
95.45%
99.73%
μ
+1σ
0.135% +2σ +3σ
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管制圖之用途
管制圖最主要之用途為查覺制程有無產生變異之机 遇原因存在.如:生產條件設定錯誤或使用不合格之原料加工 使產品品質發生變動之原因.也就是說利用管制圖以便了解 制程是否處在管制狀態(State of Control)
D
50%＜│Ca│
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Ca等級評定后之處置原則
等級
處理原則
A級
繼續維持現狀
B級
盡能能改善為A級
C級
應即檢討并改善
统计过程控制(SPC) ppt课件
措施或对系统采取措施的指南
28
ppt课件
4.5控制图的分类
按照用途分类：
分析用控制图：过程分析（制程解析）
控制用控制图：变化的范围用到现场去，根据给定的界限进行分 析
分析用控制图和控制用控制图的区别：
应用的地点不一样，分析用控制图用在了解制程，控制用控制图 用在生产现场
是否需要计算控制界限
13
ppt课件
2.3局部措施和系统措施
措施 对比
对象
系统措施
通常用来消除变差的普 通原因
局部措施
通常用来消除变 差的特殊原因
实施人员
几乎总是要求管理措施， 以便纠正
通常由与过程直 接相关的人员实 施
效果
大约可纠正85%的过程 问题
通常可纠正大约 15%的过程问题
14
ppt课件
3.统计过程的控制思想
样本不一样，控制用控制图针对每个子组进行控制，收集一个判 定一个
分析的时间不一样，分析用控制图在收集25个子组之后进行，控 制用控制图每个子组进行分析和判断
目的不一样：分析用控制图用来了解制程是否受控，能力是否满 足顾客要求，控制用控制图已经了解顾客要求和控制界限，维持 和保持这种状态
29
9
ppt课件
3.对过程采取措施对重要的 特性采取措施从而避免它们 偏离目标值太远是很经济的 4 .对输出采取措施如果仅限 于对输出检测并纠正不符合 规范的产品，常常是最不经 济的
过程控制的必要： 检测——容忍浪费 预防——避免浪费
10
ppt课件
2.2波动及波动的原因
过程的单个输出间不可避免的差异任何过程都存在产生 变差的原因产生变差的原因可以分为两类，即:
28
ppt课件
4.5控制图的分类
按照用途分类：
分析用控制图：过程分析（制程解析）
控制用控制图：变化的范围用到现场去，根据给定的界限进行分 析
分析用控制图和控制用控制图的区别：
应用的地点不一样，分析用控制图用在了解制程，控制用控制图 用在生产现场
是否需要计算控制界限
13
ppt课件
2.3局部措施和系统措施
措施 对比
对象
系统措施
通常用来消除变差的普 通原因
局部措施
通常用来消除变 差的特殊原因
实施人员
几乎总是要求管理措施， 以便纠正
通常由与过程直 接相关的人员实 施
效果
大约可纠正85%的过程 问题
通常可纠正大约 15%的过程问题
14
ppt课件
3.统计过程的控制思想
样本不一样，控制用控制图针对每个子组进行控制，收集一个判 定一个
分析的时间不一样，分析用控制图在收集25个子组之后进行，控 制用控制图每个子组进行分析和判断
目的不一样：分析用控制图用来了解制程是否受控，能力是否满 足顾客要求，控制用控制图已经了解顾客要求和控制界限，维持 和保持这种状态
29
9
ppt课件
3.对过程采取措施对重要的 特性采取措施从而避免它们 偏离目标值太远是很经济的 4 .对输出采取措施如果仅限 于对输出检测并纠正不符合 规范的产品，常常是最不经 济的
过程控制的必要： 检测——容忍浪费 预防——避免浪费
10
ppt课件
2.2波动及波动的原因
过程的单个输出间不可避免的差异任何过程都存在产生 变差的原因产生变差的原因可以分为两类，即:
SPC统计基础知识(PPT 45张)
属性数据
已知总体 合格率为99.27
变量数据
属性数据 变量数据
抽样方案1 99.00 99.10
抽样方案2 99.00 99.27
抽样方案3 99.00 99.37
抽样方案4 99.00 99.59
150 个样本 抽样方案5 抽样方案6 100.00 100.00 99.67 99.71
抽样方案7 99.00 98.85
标准偏差距离中心值的数值
Excel 函数公式：NORMDIST（x, mean, standard_dev, cumulcative）
GETRAG (Jiangxi) Transmission Co., Ltd.
练习：基于样本估计总体分布，用Excel估算总体的不合格品
现在我们生产总体N=40000个套筒 随机抽取n=100个样本得到的间隔套的长度值遵循以下正态分布 样本均值： X-bar =33.10 mm 样本标准差：s =0.04 mm 请估计40000个套筒会出现多少不合格品？
通过模型的分布概率我们可以估计超差的比例
下公差限 上公差限
40%
样本数概率
30% 20%
68.27% 95.45%
10%
99.73%
0%
估计超下差的比 例0.135%
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
标准偏差距离中心值的数值
4 估计超上差的比 例0.135%
Excel 函数公式：NORMDIST（x, mean, standard_dev, cumulcative）
GETRAG (Jiangxi) Transmission Co., Ltd.
SPC-完整版ppt课件
第六步：实施数据采集计划
根据“合理子组”原则采集数据。将采集到 的所有数据填入事先准备好的数据表或控制图。
第七步：整理核对数据
检查核对数据是否符合要求，准备制作控制 图。
注意：控制图数据是一组动态的 时间序列。
SHIRO原则”
“合理子组”原则含义
使得每个子组内的变差尽量小（组内差异只由普通 原因造成）；
SHIRONGWEI
21
§5.2 数据收集计划
数据必须“真实-可信-可用”，方能到成质量改进的目 的，为了实现此目标，制定数据采集计划是必要的（当 然不一定是书面的）。 计划应考虑以下内容和因素： 任务及目的（你打算收集什么数据） 在哪里？由谁？ 采用什么方式：全数检查？还是抽样？ 采集多少数据？ 时间：何时期的数据？采集频率？何时开始和结束？ 分层因素如何确定？ 数据表格的准备
控制图结构 控制图的作用 两类错误 休哈特“3σ原则” 统计控制状态 统计过程控制原则 漏斗实验 控制图解析——模式 控制图 8条判异准则 分析用控制图和监控用控制图 常规控制图的分类 如何选择控制图
SHIRONGWEI
16
§4.2 控制图的作用
控制图是SPC用于改进品质的工具，其作用：
展示过程
即时记录过程，反映过程状况和变化，可谓一部“生产史”。
控制过程
透过控制图结构和规则，指引人员识别并消除特殊原因， 达成维护控制之目的。
评估决策
控制图作为统计工具，展示提供的过程信息是客观可信 的，借助控制图信息作出的品质决策是科学可靠的。
预防改进
控制图具有预警性质，且借由以上三项，就达到预防改 进之目的。
SHIRONGWEI
19
质量管理的基本原则
一切用数据说话！
根据“合理子组”原则采集数据。将采集到 的所有数据填入事先准备好的数据表或控制图。
第七步：整理核对数据
检查核对数据是否符合要求，准备制作控制 图。
注意：控制图数据是一组动态的 时间序列。
SHIRO原则”
“合理子组”原则含义
使得每个子组内的变差尽量小（组内差异只由普通 原因造成）；
SHIRONGWEI
21
§5.2 数据收集计划
数据必须“真实-可信-可用”，方能到成质量改进的目 的，为了实现此目标，制定数据采集计划是必要的（当 然不一定是书面的）。 计划应考虑以下内容和因素： 任务及目的（你打算收集什么数据） 在哪里？由谁？ 采用什么方式：全数检查？还是抽样？ 采集多少数据？ 时间：何时期的数据？采集频率？何时开始和结束？ 分层因素如何确定？ 数据表格的准备
控制图结构 控制图的作用 两类错误 休哈特“3σ原则” 统计控制状态 统计过程控制原则 漏斗实验 控制图解析——模式 控制图 8条判异准则 分析用控制图和监控用控制图 常规控制图的分类 如何选择控制图
SHIRONGWEI
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§4.2 控制图的作用
控制图是SPC用于改进品质的工具，其作用：
展示过程
即时记录过程，反映过程状况和变化，可谓一部“生产史”。
控制过程
透过控制图结构和规则，指引人员识别并消除特殊原因， 达成维护控制之目的。
评估决策
控制图作为统计工具，展示提供的过程信息是客观可信 的，借助控制图信息作出的品质决策是科学可靠的。
预防改进
控制图具有预警性质，且借由以上三项，就达到预防改 进之目的。
SHIRONGWEI
19
质量管理的基本原则
一切用数据说话！
统计过程控制SPC培训教材ppt课件
方 法
材 料
人 员
机 器
中要因
中要因
中要因
中要因
小要因
如何做
小要因
*
6. 直方图（Histogram；亦称柱状图）：将所收集的测定特性值或结果 值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定的特性值或 结果值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形，称为 直方图。亦即指用来对特征数据进行分级整理，将杂乱无章的资料， 解析出其规律性，以得出其分布特征的统计分析的方法。
与要求相比偏高
与要求相比偏低
正常
SL=130
Sμ=160
20 15 10 5
*
7. 控制图（Control Chart）：用来表示一个过程特性的图象，图上标 有根据那个特性收集到的一些统计数据，如一条中心线、一条或两条 控制限，它能减少I类错误和Ⅱ类错误的净经济损失。它有两个基本 的用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是用来帮助 过程保持受控状态。亦即指附有控制界限的图表，用以描述样本数据 与界限比较。若数据超出界限或出现“链”及非随机图形，表示过程 存在特殊原因变差，则应采用适当的措施加以消除。 7.1 Ⅰ类错误：拒绝一个真实的假设。例如：采取了一个适用于特 殊原因的措施而实际上过程还没有发生变化；即过度控制。 7.2 Ⅱ类错误：没有拒绝一个错误的假设。例如：对实际上受特殊 原因影响的过程没有采取适当的措施；即控制不足。 7.3 计数值控制图与计量值控制图的应用比较：
*
铸造车间产品生产废品统计表
*
5. 特性要因分析图（Characteristic Diagram ；亦称石川图或鱼骨图/鱼刺图 或因果图）：指将造成某项结果的众多原因，以有系统的方式来表达结果 （特性）与原因之间的关系图表。 5.1 因果图（Cause-and-Effect Diagram）：一种用于解决单个问题的简 单工具，它对各种过程要素采用图形描述来分析过程可能的变差源， 也被称作鱼刺图（以其形状命名）或石川图（以其发明命名）。 A）、某项结果的形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原 因来，这个概念是由日本品管大师石川馨博士提出的。 B）、特性要因图是利用5M+1E：人员（Man）、机器（Machine）、材 料（Material）、方法（Method）、测量（Measurement）、环 境（Environment）等五大类加以分析及应用的。
材 料
人 员
机 器
中要因
中要因
中要因
中要因
小要因
如何做
小要因
*
6. 直方图（Histogram；亦称柱状图）：将所收集的测定特性值或结果 值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定的特性值或 结果值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形，称为 直方图。亦即指用来对特征数据进行分级整理，将杂乱无章的资料， 解析出其规律性，以得出其分布特征的统计分析的方法。
与要求相比偏高
与要求相比偏低
正常
SL=130
Sμ=160
20 15 10 5
*
7. 控制图（Control Chart）：用来表示一个过程特性的图象，图上标 有根据那个特性收集到的一些统计数据，如一条中心线、一条或两条 控制限，它能减少I类错误和Ⅱ类错误的净经济损失。它有两个基本 的用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是用来帮助 过程保持受控状态。亦即指附有控制界限的图表，用以描述样本数据 与界限比较。若数据超出界限或出现“链”及非随机图形，表示过程 存在特殊原因变差，则应采用适当的措施加以消除。 7.1 Ⅰ类错误：拒绝一个真实的假设。例如：采取了一个适用于特 殊原因的措施而实际上过程还没有发生变化；即过度控制。 7.2 Ⅱ类错误：没有拒绝一个错误的假设。例如：对实际上受特殊 原因影响的过程没有采取适当的措施；即控制不足。 7.3 计数值控制图与计量值控制图的应用比较：
*
铸造车间产品生产废品统计表
*
5. 特性要因分析图（Characteristic Diagram ；亦称石川图或鱼骨图/鱼刺图 或因果图）：指将造成某项结果的众多原因，以有系统的方式来表达结果 （特性）与原因之间的关系图表。 5.1 因果图（Cause-and-Effect Diagram）：一种用于解决单个问题的简 单工具，它对各种过程要素采用图形描述来分析过程可能的变差源， 也被称作鱼刺图（以其形状命名）或石川图（以其发明命名）。 A）、某项结果的形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原 因来，这个概念是由日本品管大师石川馨博士提出的。 B）、特性要因图是利用5M+1E：人员（Man）、机器（Machine）、材 料（Material）、方法（Method）、测量（Measurement）、环 境（Environment）等五大类加以分析及应用的。
SPC统计的基本概念(ppt 305页)
• 要求每個人都要按照DMAIC嚴謹的執行專案並量測結果
創造了全公司的共通語言和能力
• 全員都能了解並且能相互溝通
將其作為培養領導階層的計劃
• 挑選最好的人才並用更高的職務來獎勵表現優良的人
Define
由一個創意觀念開始
目標顧客是誰？ 顧客心目中的品質關鍵環節(CTQ)是什
麼？ 誰是顧客的代言人？ 專業經營策略是什麼？ 誰握有專業經營的利害關係？ 誰可以幫忙定義議題？ 所包含的關鍵流程有哪些？
製程準確度(Accuracy) Ca = k = Ca1/Ca2
表示製程中心位置的偏 USL：上界
移程度
LSL：下界
值愈大，表示偏移越大 μ：製程平均數
值愈小，表示偏移越小
- 特性值的中心位置
值等於零，表示不偏移
Overview
Ca值等級
Ca值
∣Ca∣≦12.5%
12.5%＜∣Ca∣≦25% 25%＜∣Ca∣≦50%
等級 A B
6σ A 級 6σ B 級
1.00≦Cp＜1.33 C
6σ C 級
Cp﹤1.00 D
6σ D 級
上界
中心 下界
Overview
製程能力指數
製程能力指數
(Process Capability Index)
Ca1=﹝(USL+LSL)/2﹞- μ
-Ca or k
Ca2= ﹝(USL+LSL)/2﹞
性程度 值愈大，表示越集中 值愈小，表示越分散
Cp=(USL-LSL)/6σ CPU=(USL-μ)/3σ CPL= (μ-LSL)/3σ USL：上界 LSL：下界 μ：製程平均數
- 特性值的中心位置 σ ：製程標準差
創造了全公司的共通語言和能力
• 全員都能了解並且能相互溝通
將其作為培養領導階層的計劃
• 挑選最好的人才並用更高的職務來獎勵表現優良的人
Define
由一個創意觀念開始
目標顧客是誰？ 顧客心目中的品質關鍵環節(CTQ)是什
麼？ 誰是顧客的代言人？ 專業經營策略是什麼？ 誰握有專業經營的利害關係？ 誰可以幫忙定義議題？ 所包含的關鍵流程有哪些？
製程準確度(Accuracy) Ca = k = Ca1/Ca2
表示製程中心位置的偏 USL：上界
移程度
LSL：下界
值愈大，表示偏移越大 μ：製程平均數
值愈小，表示偏移越小
- 特性值的中心位置
值等於零，表示不偏移
Overview
Ca值等級
Ca值
∣Ca∣≦12.5%
12.5%＜∣Ca∣≦25% 25%＜∣Ca∣≦50%
等級 A B
6σ A 級 6σ B 級
1.00≦Cp＜1.33 C
6σ C 級
Cp﹤1.00 D
6σ D 級
上界
中心 下界
Overview
製程能力指數
製程能力指數
(Process Capability Index)
Ca1=﹝(USL+LSL)/2﹞- μ
-Ca or k
Ca2= ﹝(USL+LSL)/2﹞
性程度 值愈大，表示越集中 值愈小，表示越分散
Cp=(USL-LSL)/6σ CPU=(USL-μ)/3σ CPL= (μ-LSL)/3σ USL：上界 LSL：下界 μ：製程平均數
- 特性值的中心位置 σ ：製程標準差
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统计控制状态
●概念：只有偶因而无异因产生的变异的状态 ●优点：
----对产品的质量有完全把握 ----生产也是最经济的 ----在控制状态下，过程的变异最小
常用的控制图
分布 控制图代号 控制图名称
备注
正态
分布
（计 X R
量值）
均值—极差控制 图
X S
X~ R
均值—标准差控 制图
中位值—极差图
X Rs 单值--极差图
常用的控制图
组数 数据1 数据2 数据3 数据4 均值 极差 标准差 第一组 48 48 52 52 50 4 2.3 第二组 48 50 50 52 50 4 1.6 第三组 45 46 54 55 50 10 5.2
常用控制图
分布 控制图代号 控制图名称
二项
分布 (计件 值)
●中位极差图 X~ R 图， X~ 表示中位值。现在由于 计算机应用普及，故已淘汰，被均值-标准差图替代。
两种错误
一.第一种错误:虚发警报(false alarm)
UCL
α
β
LCL 二.第二种错误:漏发警报(alarm missing)
控制图的第二类错误
三、减少两种错误所造成的损失： ●UCL、LCL距离间隔大，α减小 β增大 ●UCL、LCL距离间隔小，α增大 β减小 ●UCL、LCL距离间隔3σ，α=0.27%
n k
0.9973n
k
0.0027k
●举例
判稳原则
判异准则
两类：
●点出界判异
●界内点排列不随机判异
判异准则：
1、连续9点落在中心线同一侧
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
判异准则
2.连续6点递增或递减
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
判异准则
3.连续14中相邻点上下交替
UCL A
B
CL
C C
不合格品控制图
p
np
不合格品数控制 图
备注
p、np图可由不合格 数npT
泊松
分布 (计点 值)
u
单位不合格数控 用cT代替u、c图
制图
c
不合格数控制图
X s
X X R
常用控制图
• 均值-极差图
--- 图用于观察正态分布均值的变化；R图用 于观察正态分布的分散情况或变异度的情况
• 均值-标准差图 ---同均值-极差图，用标准差代替极差，R图计 算方便；但当n>10时，s图比R图效率高；最 终替代R图；
图的问题，SPC强调从整个过程、整个体 系出发来解决问题。SPC的重点就在与“P （Process，过程） ●可判断过程的异常，及时告警； ●不能告知此异常是什么因素引起的
SPC的特点
●最终发展为SPD（Statistical Process Diagnosis，统计过程诊断）
------SPD既有告警功能，又有诊断功能
件质量指标的场合； ----例如：不合格品率、交货延迟率、缺勤率、邮电的差
错率等；
常用控制图评价
●计量控制图：由于计算机的应用普及，X s 控制图
的计算机毫无困难，而且无论样本是否大于10，X s 图计算的结果都是精确的，故均值标准差图完全可 以代替均值极差图。
●计件控制图：当样本大小n变化时，由于p图、np图 的控制界限都呈凹凸状，不但作图不方便，更无法
判稳原则
●计算公式：
准则
P（过程为正常的概率）
N=25 d=0
25 0
0.997325
判断错误 的概率
1-P
N=35 d≤1
1-P
35 0
0.997335
135
0.997334
0.0027
1
0.9959
N=100 d≤3
N=n d ≤k
n 0
0.9973n
......
X R
判稳、判异，可以通过应用不合格数npT图替代。 ●计点控制图：当样本大小n变化时，由于u图、c图的
控制界限都呈凹凸状，不但作图不方便，更无法判 稳、判异，可以应用通用不合格数cT图替代。 ●有用的控制图： X s 、X R 、npT图、cT控制图
X R 控制图的两个阶段
分析用控制图 ●判断过程是否稳定不稳定,调至稳定 ●过程的过程能力指数是否满足要求,过 程能力指数满足要求称之为技术稳态
1%
5%
10%
判稳原则
●判稳准则 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:
-----连续25个点，界外点数d=0 -----连续35个点，界外点数d≤1 -----连续100个点，界外点数d≤2 ●分析判稳原则
准则
α
β
1
0.0654
0.9346
2
0.0041
0.9959
3
0.0026
0.9974
B
LCL A
判异准则
4.连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
判异准则
5.连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
判异准则
6.连续15点在C区中心线上下
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
判异准则
7.连续8点在中心线两侧，但无一区在C区中
SPC的基本概念
SPC(Statistical Process Control):为了贯彻预
防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进 行评估和监察，从而保证产品与服务满足要求 的均匀性。
SPC的特点
●与全面质量管理相同，强调全员参与，而 不是只依靠少数质量管理人员
●强调应用统计方法来保证预防原则的实现 ●SPC不是用来解决个别工序采用什么控制
Β=
规范界限与控制界限的区别
规范界限：区分合格品与不合格品 控制界限：区分偶波与异波
3σ方式确定控制界限
●UCL=μ+3 σ ●CL=μ ●LCL=μ-3 σ ●虚发警报α=0.27%
漏发警报β=
分析用控制图与控制用控制图
●分析用控制图 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到 稳态，用分析控制图判断是否达到稳态。确 定过程参数 特点： 1、分析过程是否为统计控制状态 2、过程能力指数是否满足要求？
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
常用控制图
●X控制图：多用于下列场合： ---对每件产品都必须检验，如采用自动化检查和测量的 场合；
---取样费时、昂贵的场合； ---如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样
无意义； ---特点：灵敏度差 ● p控制图：用于控制对象为不合格品率或合格品率的计
●控制用控制图 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线 作为控制用控制图。应用过程参数判断
控制图设计思想
●先确定 α ，再看β
----按照3σ方式确定UCL、CL、LCL，
α0 =0.27% ----通常采用α =1%，5%，10%三级，为了增 加使用者的信心，取α =0.27%。 Α越大， β 越小