第二章 教育测量的质量指标2(效度)
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教育数据类别与测量质量指标
第二节 教育测量的质量特性
教育数据类别与测量质量指标
一、教育测量的信度和效度
n 一个高质量的测验，它的结果是可靠而 且是有效的；
n 可靠性（信度）和有效性（效度）是评 价测验质量的两个重要指标。
教育数据类别与测量质量指标
n 当一个测验多次测量的结果一致时，它 就被认为是可靠的；
n 估计测量一致性程度的指标被称为信度。
6
90
97
85
97
7
80
89
48
89
r
0.91
0.26
教育数据类别与测量质量指标
相关系数与相关程度表一览表表
|r|
相关 程度
0 ≤0.3
零相 关
微相关
0.3<|r| ≤0.5
切实相关
0.5< |r| ≤0.8
密切相关
>0.8
1.0
高度相 完全相
关
关
教育数据类别与测量质量指标
八、差异显著性检验
★假设检验的基本原理 1.假设 n 虚无假设（零假设）：是关于当前样本所属的 总体（指参数）与假设总体（指参数）无区别 的假设，一般H0表示。 n 备择假设（研究假设）：是关于当前样本所属 的总体（指参数）与假设总体（指参数）相反 的假设，一般用H1表示。 由于直接检验备择假设的真实性困难，假设检 验一般都是从虚无假设出发，通过虚无假设的 不真实性来证明备假设的真实性。
2. 标准差（σ或S）
标准差概念：标准差是指离差平方和后平均的 方根。
教育数据类别与测量质量指标
问题1：某班甲乙两组在一次测验中的
成绩分别为65，68，71，72，74 （均分为70分）和 30，50，86， 90，94（均分为70分）。如何评 价两组的学习情况？
教育测量的质量指标
教育测量的质量指标引言教育测量是评估学生学习成果和教学效果的重要手段。
通过对学生的能力、知识、技能等方面进行测量，可以了解他们的学习状况以及教学的有效性。
然而，要确保教育测量的质量，需要依据一系列的指标进行评价和监控。
本文将介绍教育测量的质量指标，并讨论其意义和应用。
1. 可靠性可靠性是指测量工具在重复使用中能够得到相似结果的程度。
一个可靠的测量工具应该在不同的时间、不同的场合和不同的评估者之间产生一致的结果。
常用的衡量可靠性的指标包括内部一致性、重测信度和等价性。
内部一致性（Cronbach’s Alpha）内部一致性是指测量工具中各项指标之间相互关联的程度。
通过计算各项指标的相关系数，可以评估测量工具内部一致性的高低。
一般来说，Cronbach’s Alpha系数在0.7以上被认为是可接受的，越接近1表示内部一致性越高。
重测信度（Test-Retest Reliability）重测信度是指在不同时间进行相同测量的结果之间的相关性。
通过将同一测量工具在两个不同时间点进行测试，并计算其相关系数，可以评估测量工具的重测信度。
一般来说，相关系数应该大于0.7才被认为是可靠的。
等价性（Parallel Forms Reliability）等价性是指在不同测量工具中相同或类似的项目之间的一致性。
通过将不同但具有相似性质的测量工具同时应用于被测对象，并计算其相关系数，可以评估测量工具的等价性。
一般来说，相关系数应该大于0.7才被认为是等价的。
2. 效度效度是指测量工具能够准确地衡量所要测量的内容的程度。
一个有效的测量工具应该与被测对象所具有的实际水平或其他标准进行相关。
常用的衡量效度的指标包括内容效度、构造效度和效标关联效度。
内容效度（Content Validity）内容效度是指测量工具中各项指标是否能够全面、恰当地反映所要测量的内容。
通过专家评价、内容分析等方法，可以评估测量工具的内容效度。
一般来说，测量工具应该包含全面的内容领域，并且各项指标与内容领域高度相关。
教育测量与评价测量指标
教育测量与评育测量的质量，可采用四个指标： • 信度 主要对整个测量而言。 • 效度 • 难度 主要对测量的项目而言。 • 区分度
一、信度概述
（一）什么是信度 信度是指测量结果的稳定性或可靠性程度。 一般地说，一个好的测量必须具有较高的信度， 也就是说，一个好的测量工具，只要遵守操作 规则，其结果就不应随工具的使用者或使用时 间等方面的变化而发生较大的变化。 必须从以下两个方面去理解测量的信度： 信度指实测值（X）和真值（T）相差的程度； 信度指两次重复测量或等值测量之间的关联程度。
例三
• 对初中一年级学生进行地理成绩测验，每答对1题得1分，答错1 题得0分，其测验结果如下表，试估计该测验的折半信度？ • 学生序号 题 序 • 1 2 3 4 5 6 • 1 1 0 0 0 0 0 • 2 0 0 0 1 0 0 • 3 1 0 1 0 0 0 • 4 1 1 0 0 1 0 • 5 1 0 0 1 0 0 • 6 1 1 1 0 1 1 • 7 1 1 1 1 0 1 • 8 1 1 0 1 1 0 • 9 0 1 1 0 0 1 • 10 1 1 1 1 1 1
3、折半信度（分半信度）
• 就是将测验分半，再求被试在每一半测验上所 得分数的相关系数。 • 首先根据内容、形式、题数、平均数、标准差、 难度、测题间相关以及分布形态相等的原则， 将试题分成两半，或者将从易到难排列的测题， 按照测题序号，奇数测题为一组，偶数测题为 一组，分成两半； • 然后计算每个被试在两个分半测验分数的积差 相关系数，再用斯皮尔曼—布朗公式加以校正。 • 斯皮尔曼—布朗公式为
• 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • X 19 19 18 17 16 15 15 14 13 12 • Y 20 17 18 18 17 15 13 15 12 12
一、信度概述
（一）什么是信度 信度是指测量结果的稳定性或可靠性程度。 一般地说，一个好的测量必须具有较高的信度， 也就是说，一个好的测量工具，只要遵守操作 规则，其结果就不应随工具的使用者或使用时 间等方面的变化而发生较大的变化。 必须从以下两个方面去理解测量的信度： 信度指实测值（X）和真值（T）相差的程度； 信度指两次重复测量或等值测量之间的关联程度。
例三
• 对初中一年级学生进行地理成绩测验，每答对1题得1分，答错1 题得0分，其测验结果如下表，试估计该测验的折半信度？ • 学生序号 题 序 • 1 2 3 4 5 6 • 1 1 0 0 0 0 0 • 2 0 0 0 1 0 0 • 3 1 0 1 0 0 0 • 4 1 1 0 0 1 0 • 5 1 0 0 1 0 0 • 6 1 1 1 0 1 1 • 7 1 1 1 1 0 1 • 8 1 1 0 1 1 0 • 9 0 1 1 0 0 1 • 10 1 1 1 1 1 1
3、折半信度（分半信度）
• 就是将测验分半，再求被试在每一半测验上所 得分数的相关系数。 • 首先根据内容、形式、题数、平均数、标准差、 难度、测题间相关以及分布形态相等的原则， 将试题分成两半，或者将从易到难排列的测题， 按照测题序号，奇数测题为一组，偶数测题为 一组，分成两半； • 然后计算每个被试在两个分半测验分数的积差 相关系数，再用斯皮尔曼—布朗公式加以校正。 • 斯皮尔曼—布朗公式为
• 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • X 19 19 18 17 16 15 15 14 13 12 • Y 20 17 18 18 17 15 13 15 12 12
第二章教育测量的质量指标2效度
X（答对的题数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y A5
1 3 10 5 4 2 25
所B 4
1 6 8 8 4 31
31
评 的 等
C D
3 2
2459831 1 13211
32 9
级E1 1 1 2 1 1
6
合计 2 4 10 14 20 20 17 9 5 2 103
〔2〕用积差相关系数公式计较效度系数：
• 解：1)把两次测验成就成对分列：
被试者
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
自编测验 67 10 20 44 60 43 61 10 26 23 30 18 35 23 的成绩（X）
一年后考 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 试成绩（Y）
2)计较出二列相关公式所需统计量：
丈量中加倍主要。
1、效度的概念
• 这是因为： • ⑴教育丈量的对象大年夜多是精力现象，只能经
由过程对其具有可测性的外部体现〔如措辞或动 作等〕的丈量，以间接熟悉其心理举动、心理特 点或常识水同等。
• ⑵学生的心理举动、心理特点与其外部体现之间， 一般仅具有相关关系而无函数关系，外部动作其 实不克不及准确无误地反应某种心理状况。
• 这里的布局的含义是心理学理论所触及的抽象而属假 定性的概念、构思、特征或变量，如智力、焦炙、机 械能力倾向、成就、念优等。
• 布局效度重要用于智力测验、人格测验等一些心理测 验方面。
• 例如：人的创作发明力可以分化为人的思惟流利性、 天真性和创作发明性三大年夜特征，并凭据这三大年 夜特征编制测验，假设有足够的证据来证实该测验确 切可以测到这些特征，那么认为该测验是个布局效度 较高的创作发明力测验。
教育测量的质量指标--信度概述
奇数题总分 偶数题总分
X
Y
38
37
37
37
38
36
41
39
40
39
36
34
38
38
39
39
40
39
35
36
方法：分半法
得分 被试
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
σ2
可见为，［0，E 1越］小。，测量的信度就越高。信度的取值范围
例：对5个人的某种智力因素的测验结果如表1-1， 试估计测量的信度。
表1-1 测量5个学生的某种分数
学生
真分数 误差分数 实得分16
B
9
+1
10
C
15
+2
17
D
21
+1
22
E
12
-2
10
（1）按2σ
(xx)2 的方差公式， N
r A1A2 [N
NXYxY X2 ( X)2] [N Y2 (
Y)2]
126420280286
[1265942820 1269122826
采用重测法计算稳定系数时，要注意的问题：
1、两次测验之间的时间间隔要适宜，尽可能在 较短的时距内进行。
2、两次测验试卷要等值，即在内容范围、题型、 题数、难度、区分度等方面要基本相同。
分别计算2T、 σσ E2和σ 2x并列入表内。
学生 A B C D E
平均数 方差
真分数 18 9 15 21 12 15 18
误差分数 －2 ＋1 ＋2 ＋1 －2 0 2.8
实得分数 16 10 17 22 10 15 20.8
《教育测量与评价》复习资料
《教育测量与评价》复习资料教育测量与评价第⼀章教育测评概述第⼀节教育测量概述⼀、什么是测量（⼀）测量的定义⼀般认为，测量是根据法则给事物分派数字。
具体来说，是指根据⼀定的法则和程序，对事物或现象在数量上的规定性加以描述和确定的过程。
这⾥包含了测量应有的三个特性：1、法则。
2、事物。
3、数字。
（⼆）测量的三要素1、单位。
2、参照点。
3、量表。
⼆、什么是教育测量（⼀）教育测量的定义教育测量是根据测量学的原理和⽅法对教育现象及其属性从量的规定性上予以确定和描述的过程。
（⼆）教育测量的特点1、测量结果的间接性。
2、度量单位的相对性。
3、测量对象的复杂性。
4、测量⽬的的针对性。
第⼆节教育评价概述⼀、什么是评价评价就是根据某种价值观对事物及其属性进⾏判断、衡量，或者说是衡量、判断⼈或事物的价值。
⼆、什么是教育评价教育评价是根据⼀定的价值观或价值标准，运⽤可⾏的科学⼿段（包括测量或⾮测量），通过系统地搜集信息、分析解释，对教育现象进⾏价值判断，从⽽为不断优化教育和教育决策提供依据的过程。
三、教育评价与教育测量的关系测量是依据⼀定的法则和程序，对事物或现象在数量上的规定性加以描述和确定的过程；评价是泛指根据⼀定的观念和标准衡量、判断⼈物或事物的价值。
测量的结果只有通过评价的解释才能揭⽰其实际意义。
测量是依据，评价是测量的具体体现。
测量关⼼的是数量的多少，评价关⼼的是价值的⾼低；测量是纯客观的，评价带有主观性；测量是⼀种单⼀的活动，评价则是⼀种综合的活动。
教育测量就是借助⼀定的⼯具，给教育现象赋值，来获取评价对象数量的⽅法。
教育测量是教育评价获得数据资料的重要⼿段。
教育测量可以为教育评价提供价值判断的基本数量事实，是教育评价的基础；教育评价是教育测量过程的延续，是对教育测量结果的解释与应⽤。
值得指出的是，教育评价并⾮⼀定以教育测量为基础，有时教育评价和教育测量是同义词。
⽐如，当教师对学⽣的成绩进⾏测验时，可以说是测量学⽣的成绩或评价学⽣的成绩。
教育测量与评价的效度
五、效标关联效度及其估计方法
1.效标关联效度的含义 是指一个测验对于处于特定情境中的个体行为进行预测时的有效性 2.种类及适用范围 a同时效度 含义：测验分数与效标资料的取得约在同一时间内完成，计算这两种资 料的相关系数则代表测验的同时效度 适用范围：主要用于诊断现状，在于用更简单、更省时、更廉价和更有 效的测验分数来取代不易搜集的效标资料。 b预测效度 含义：在测验分数取得一段时间以后才获得效标资料，计算这两种资料 件的相关系数即代表测验的预测效度。 适用范围：预测某个个体将来的行为
结果效度的概念与分析思想
结果效度的分析围绕以下几点： 1、测验指导手册中对测验目标和测验效度的说明是否合 理 2、基于测验结果，再给被试写出测验报告或推荐书时， 有关推论是否恰如其分 3、对测验的优点和缺点是否在应用中过于夸大其实 4、是否把测验用到所测特性的范围之外 5、基于测验结果的解释和推论是否符合科学原理以及测 验道德 6、测验结果能否给被试以及所有关注测验结果的使用者 提供有益的帮助
结果分析的意义： 测验的结果效度分析，实质上是对一个测压在 应用和推论方面做出细心谨慎的承诺和必要的 科学反思，这对人们正确、规范、合理地使用 教育测验或各种评价表，起到积极地指导作用 和告诫作用。
结构效度验证的一般步骤
提出有关理论结构说明，并据此设计测量用的 试题 提出可以验证该理论结构存在的假设说明 采用各种方法收集实际的资料，以验证第二步 提出的假设的正确性 收集其他类型的辅助证据，淘汰与理论结构相 反的试题，或是修正理论，并重复第二步和第 三步，直到上述的假设得到验证
涵盖范围
二、效度的统计定义
观察分数 一般观察分数是由一般真分数与误差真分数构成: X=T+E 其中T表示一半真分数，E表示随机误差 实质上一般真分数还可以还可以分为目标真分数(V)和非目 真分数(I) 所以质上就是只一次测量测出目标真分数的程度 理论上目标真分数与非目标真分数是相互独立的 所以一般真分数方差公式表示：σT2 =σV2 +σI2
教育测量与评价——测量指标
效标不仅随测验的种类不同而不同，而且可能随时间而 改变，现在是一个好的成功的效标，将来就不一定是。 所以，为某个测验选择一个最有效的效标，这是最重 要的事情。 教育测验的效标，可采用各学科成绩和教师评定的结果； 智力测验的效标，可采用学科成绩、教师评判的结果、 学生总成绩、受教育年限、年龄以及其他事物； 能力倾向测验的效标，可采用特殊课程或特殊训练的成 绩； 职业兴趣测验的效标，可采用从业人员实际服务成绩或 记录； 人格测验的效标，可采用编制者的主观标准，或以被试 以后行为或临床资料。
• 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • X 19 19 18 17 16 15 15 14 13 12 • Y 20 17 18 18 17 15 13 15 12 12
复本信度的优缺点表现：
• 优点： • 1、测验的两个复本，如果在不同的时间使用， 其信度既可以反映在不同时间的稳定性，又可 以反映对于不同测题的一致性； • 2、两个复本在同时使用时，可以避免再测信 息的一些缺点，如首测时再测在记忆、练习、 效果的影响，间隔期间获得新知识的影响，两 次施测的环境不同和被试主观状态不同的影响， 以及为了应付测验所作训练的影响等。
（二）信度的估计方法
1、重复信度（再测信度） 指的是同一个量表对同一组被试施测两次 所得结果的一致性程度。 其大小等于同一组被试在两次测验上所得 分数的相关系数，一般采用皮验12个小学生，得 分记为X，为了考察测量结果的可靠性，于3 个月后再测一次，得分记为Y，问测验结果 是否可靠？
• 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 • X 20 20 21 22 23 23 23 24 25 26 26 27 • Y 20 21 21 20 23 23 25 25 26 26 27 29
教育测量的质量指标
第二章教育测量的质量指标第一节信度第二节效度第三节难度第四节区分度一、信度的概念信度指的是测量结果的稳定性或可靠的程度。
也就是测量结果是否真实、客观地反映了考生的实际水平。
具体而言，可以从以下三方面来理解测量的信度。
（一）信度指实测值与真值相差的程度测量的目的之一，就是希望通过测量得到的实测值能够接近事物的真实值。
由于各种原因，实测值一般不会完全等于真实值，两者之差称为测量误差。
测量误差越小，测量的信度就越高。
用一个等式表示如下：x = T + E式中，x表示实测值，T表示真值，E表示误差。
但测量的真实值是未知的，因此，误差也就无法求出来。
当然，可以把很多次测量的实测值的平均值作为真实值的近似值，但这在实践上不具有可操作性。
所以，根据这种理解，无法求出信度的大小。
（二）信度指统计量与参数之间的接近程度统计量和参数是统计学中的两个基本概念。
统计量是指样本上的各种数字特征（如样本的平均数、标准差等），参数是总体上的各种数字特征（如总体的平均数、标准差等）。
统计量越接近参数，这个统计量的可靠性就越高，因此，信度就越高。
要知道统计量对参数的接近程度，可以对参数进行区间估计。
这种方法对估计真分数也很有用的。
但这种理解也无法计算出信度。
（三）信度指两次重复测量或等值测量之间的关联程度如果对同一对象进行两次重复测量或者等值测量以后，计算两次测量的相关系数，相关系数越高，说明测量的信度就越高；反之，就越低。
对于信度的这种理解，有利于信度的计算。
但重复测量会受到被测对象的经验、知识增长等因素的影响，等值测量又较难编制，因此，采用这种方法计算信度时，也是有误差的。
信度是任何一个测量的必要条件，对于教育测量来说，它具有更为重要的意义。
因为教育测量的对象主要是精神现象，所测量的特性不易把握，为了能真实地反映测量对象的某种特点，需要更加注意测量的信度，从而正确地判断测量结果的价值。
只有信度高的测量才能成为教育工作者有用的工具，否则，测量的结果是无意义的、无效的。
教育测量的质量指标
第二章 教育测量的质量指标第一节 信度第二节 效度第三节 难度第四节 区分度一、 信度的概念信度指的是测量结果的稳定性或可靠的程度。
也就是测量结果是否真实、客观地反映了考生的实际水平。
具体而言，可以从以下三方面来理解测量的信度。
（一）信度指实测值与真值相差的程度测量的目的之一，就是希望通过测量得到的实测值能够接近事物的真实值。
由于各种原因，实测值一般不会完全等于真实值，两者之差称为测量误差。
测量误差越小，测量的信度就越高。
用一个等式表示如下：x = T + E式中，x 表示实测值，T 表示真值，E 表示误差。
但测量的真实值是未知的，因此，误差也就无法求出来。
当然，可以把很多次测量的实测值的平均值作为真实值的近似值，但这在实践上不具有可操作性。
所以，根据这种理解，无法求出信度的大小。
（二）信度指统计量与参数之间的接近程度统计量和参数是统计学中的两个基本概念。
统计量是指样本上的各种数字特征（如样本的平均数、标准差等），参数是总体上的各种数字特征（如总体的平均数、标准差等）。
统计量越接近参数，这个统计量的可靠性就越高，因此，信度就越高。
要知道统计量对参数的接近程度，可以对参数进行区间估计。
这种方法对估计真分数也很有用的。
但这种理解也无法计算出信度。
（三）信度指两次重复测量或等值测量之间的关联程度如果对同一对象进行两次重复测量或者等值测量以后，计算两次测量的相关系数，相关系数越高，说明测量的信度就越高；反之，就越低。
对于信度的这种理解，有利于信度的计算。
但重复测量会受到被测对象的经验、知识增长等因素的影响，等值测量又较难编制，因此，采用这种方法计算信度时，也是有误差的。
信度是任何一个测量的必要条件，对于教育测量来说，它具有更为重要的意义。
因为教育测量的对象主要是精神现象，所测量的特性不易把握，为了能真实地反映测量对象的某种特点，需要更加注意测量的信度，从而正确地判断测量结果的价值。
只有信度高的测量才能成为教育工作者有用的工具，否则，测量的结果是无意义的、无效的。
教育测量与评价——测量指标
•7
1111 01
•8
1101 10
•9
0110 01
• 10
1111 11
可编辑ppt
12
（三）提高信度的方法
1、影响测量信度的主要因素 （1）被试方面 （2）主试方面 （3）施测情境方面 （4）测量工具方面 （5）两次施测的间隔时间方面
可编辑ppt
13
2、提高测量信度的常用方法
（1）适当增加测验的长度 （2）测验的难度要适中 （3）测验的内容应尽量同质 （4）测验的程序应统一 （5）测验的时间要充分 （6）测验的评分要尽量做到客观化，减少
• 2、两个复本测验有可能在某种程度上测量了 不同的性质，这就会低估测验的信度；
• 3、被试同时接受性质相似的两个测验，可能 减少完成测验的积极性；
• 4、虽然两个复本测验的题目材料不同，但被 试一旦掌握了解题的某一模式，就能触类旁通， 有可能失去复本的意义。
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10
3、折半信度（分半信度）
3、重测法适用于速度测验而不适用于难度 测验；
4、应注意提高被试者的积极性。
可编辑ppt
6
2、复本信度
• 指的是两个平等的测验测量同一批被试 所得结果的一致性程度。
• 其大小等于同一批被试在两个复本测验 上所得分数的相关系数。
• 所谓复本测验是指在性质、内容、题型、 题数、难度等方面都一致（或相等）的 两份或多份测验。
• 2、两个复本在同时使用时，可以避免再测信 息的一些缺点，如首测时再测在记忆、练习、 效果的影响，间隔期间获得新知识的影响，两 次施测的环境不同和被试主观状态不同的影响， 以及为了应付测验所作训练的影响等。
可编辑ppt
9
缺点：
教育测量的质量指标--信度概述
400 420 441 440 529 529 625 625 650 676 702 783
ΣX＝280 ΣY＝286 ΣX2＝6594 ΣY2＝6912 ΣXY＝ 6420
n 判别两组数据谁好谁差,不能只靠对平均数的 统计和比较，关键是确定这两组数据偏离各
自的平均数的大小。为了消除数据容量的影 响，我们借鉴研究加权平均数的方法，选用 各个偏差的平方的平均数，来描述一组数据
偏离其平均数的大小，这就是方差。
n 根据假设，实得分数的方差应等于真分数的方差加上 测量误差的方差。即：
（二）信度指统计量与参数之间的接近程度
❖统计量是指样本上的各种数字特征。（如样本平均数 、标准差等）；参数是总体上的各种数字特征（如总体 平均数、标准差等）。 ❖在统计学中，统计量越接近参数，这个统计量的可靠 性越高。而要知道统计量与参数的接近程度，可以对参 数进行区间估计。
（二）信度指统计量与参数之间的接近程度
把多次测量的实测值的平均值作为真值的近似
值)，E表示误差。
n
）
E＝x-T
（公式1-2
（一）信度指实测值和真值相差的程度
n 1、试比较以下两次测量结果（只进行 一次）的信度：
n 用尺子量100cm高的一个儿童，得到1cm 的绝对误差；量185cm高的一位运动员 ，也得得到1cm的绝对误差。
•要比较两种测量结果的信度，一定要看误差分数（ E）对于真分数（T）所占的百分数是多少。这个百 分数表示该实得分数（x）的相对误差。其计算式如 下：
一、信度的概念
➢ 信度（reliability）：指的是测量结果的 稳定性和可靠的程度，亦即测量的结果是否 真实、客观地反映了考生的实际水平，可记 为rxx。
➢ 具体而言，可以从以下三方面来理解测量的 信度：
ΣX＝280 ΣY＝286 ΣX2＝6594 ΣY2＝6912 ΣXY＝ 6420
n 判别两组数据谁好谁差,不能只靠对平均数的 统计和比较，关键是确定这两组数据偏离各
自的平均数的大小。为了消除数据容量的影 响，我们借鉴研究加权平均数的方法，选用 各个偏差的平方的平均数，来描述一组数据
偏离其平均数的大小，这就是方差。
n 根据假设，实得分数的方差应等于真分数的方差加上 测量误差的方差。即：
（二）信度指统计量与参数之间的接近程度
❖统计量是指样本上的各种数字特征。（如样本平均数 、标准差等）；参数是总体上的各种数字特征（如总体 平均数、标准差等）。 ❖在统计学中，统计量越接近参数，这个统计量的可靠 性越高。而要知道统计量与参数的接近程度，可以对参 数进行区间估计。
（二）信度指统计量与参数之间的接近程度
把多次测量的实测值的平均值作为真值的近似
值)，E表示误差。
n
）
E＝x-T
（公式1-2
（一）信度指实测值和真值相差的程度
n 1、试比较以下两次测量结果（只进行 一次）的信度：
n 用尺子量100cm高的一个儿童，得到1cm 的绝对误差；量185cm高的一位运动员 ，也得得到1cm的绝对误差。
•要比较两种测量结果的信度，一定要看误差分数（ E）对于真分数（T）所占的百分数是多少。这个百 分数表示该实得分数（x）的相对误差。其计算式如 下：
一、信度的概念
➢ 信度（reliability）：指的是测量结果的 稳定性和可靠的程度，亦即测量的结果是否 真实、客观地反映了考生的实际水平，可记 为rxx。
➢ 具体而言，可以从以下三方面来理解测量的 信度：
教育测量的质量指标--信度概述(ppt 54页)
三、信度系数的类型
（一）稳定性系数 （二）等值性系数 （三）内部一致性系数 （四）论文式测验的信度系数 （五）评分者信度
（一）稳定性系数（ coefficient of stability ）
又称重测信度，是指用同一量表对相同 被试者（一组人）在不同时间测验两次 的实得分数的相关系数。
2、怎样估计对一组人或一个人测量多次的实测 值与真值（真分数）的差异程度呢？
于率是。，即信：度（rxx）可定义为真分数的方差与实得分数方差的比
r xx
2 T
2 x
公式（1-6）
rxxσ2xσ 2xσE2 1σ σE2x2 公式（1-7）
σ 可见为，［0，E2 1越］小。，测量的信度就越高。信度的取值范围
判别两组数据谁好谁差,不能只靠对平均数的 统计和比较，关键是确定这两组数据偏离各
自的平均数的大小。为了消除数据容量的影
响，我们借鉴研究加权平均数的方法，选用
各个偏差的平方的平均数，来描述一组数据
偏离其平均数的大小，这就是方差。
根据假设，实得分数的方差应等于真分数的方差加上
测量误差的方差。即：
σ2x σ2T σE2 公式（1-5）
值)，E表示误差。
E＝x-T
（公式1-2）
（一）信度指实测值和真值相差的程度
1、试比较以下两次测量结果（只进行 一次）的信度：
用尺子量100cm高的一个儿童，得到1cm 的绝对误差；量185cm高的一位运动员， 也得得到1cm的绝对误差。
要比较两种测量结果的信度，一定要看误差分数（E） 对于真分数（T）所占的百分数是多少。这个百分数 表示该实得分数（x）的相对误差。其计算式如下：
➢ 信度（reliability）：指的是测量结果的 稳定性和可靠的程度，亦即测量的结果是否 真实、客观地反映了考生的实际水平，可记 为rxx。
教育数据类别与测量质量指标
四、集中量
2. 加权平均数( ) 是不同比重数据(或平均数)的平均数
或. N表示各组的频数；X 表示各组的平均数。
教育数据类别与测量质量指标
n 例1：一个学生某门课期中考试成绩为 72分，期末考试成绩为86分，而期考试 占总成绩的40%，期末占60%，这个 学生的学期总分是多少？
教育数据类别与测量质量指标
教育数据类别与测量质量指标
n 问题3：设某考区已录取高中学生语文平 均分为69分，标准差为12.5分，而未录 取高中的学生语文平均分为40分，标准 差为12.5分。比较他们语文成绩的离散 程度。
CV1=12.5/69 *100%=18.12%；
CV2=12.5/40 *100%=31.25%。
未录取学生的离散程度大。
程度。
教育数据类别与测量质量指标
要获得较高的构想效度：
n 理论构思必须结构严谨，符合逻辑，层次分明， 形成某种“构思网络”；
n 对研究的各种变量作出明确、严格的说明； n 给变量下明确的操作定义，并制定相应的、客
观的测量指标； n 消除或控制影响构思效度的因素。
教育数据类别与测量质量指标
影响构思效度的因素
正态分布：是一种连续型随机变量的概率
分布。
二项式分布中当
p=q
时，且n很大时，二项式分布接近于正态分布
表2:一个学生做１０题正误题做对不同题数的概率分布
(做对每题的概率p=1/2;做错的概率为1/2)
做对题数
012
3
4
5
6
78
9 10
出现方式数
1 10 45 120 210
252 210 120 45 10
n 效度不仅受随机误差的影响，还受系统 误差的影响。
第二章 教育测量的质量指标2(效度)
式中S x是刚入学的测验各题答对题数的标准差，
S
＝
x
f (x x)2 / N
x是刚入学的测验中答对1道题到10道题的人数的平均数，
x＝（1 2＋2 4＋310 ＋9 5＋10 2）103＝5.55
S x [2(1 5.55)2 4(2 5.55)2 2(10 5.55)2 ] /103 1.94 y是期末测验中103人得分平均数，
rpb
Xp St
Xq
pq
公式(2 - 6)
X
或
p
X
q是二分名称变量中“1”或“0”相对应的连续变量的平均数。
X
p
67
10 ＋35＋23＝33.67 9
Xq
44
60 10 5
23 30
33.40
St是该例连续变量全部变量值的标准差。 St＝18.125
p是二分称名量表中一种的次数占总次数的百分比，q＝1－p。
依据公式〔2-2〕和〔2-3〕，可将效度与信度的关 系图解于后：
σV2
σI2
σE2
高效度、高信度
σV2
σI2
σE2
低效度、高信度
σV2
σI2
σE2
低效度、低信度
依据剖析，可得结论如下:1)高信度是高效度的必要条件， 而非充沛条件。2)效度系数不会大于信度系数的平方根。 可以用下式表示：
rxy rxx 公式（2 4）
• 这里的结构的含义是心思学实际所触及的笼统而属 假定性的概念、设想、特性或变量，如智力、焦虑、 机械才干倾向、成就、动机等。
• 结构效度主要用于智力检验、人格检验等一些心思 检验方面。
• 例如：人的发明力可以分解为人的思想流利性、灵 敏性和发明性三大特性，并依据这三大特性编制检 验，假定有足够的证据来证明该检验确实可以测到 这些特性，那么以为该检验是个结构效度较高的发 明力检验。
现代教育教育测量
教育测量与评价要点第一章 教育评价概述一、基本概念1. 测量：根据法则给事物分派数字，法则为标准，事物为对象，数字为结果。
P32. 教育测量：根据测量学的基本原理和方法对教育现象及其属性进行数量化得研究过程，教育测量具有间接性。
P63．评价：根据某种价值观对于物质其属性进行判断、衡量，评价的本意是评论货物的价格。
P94. 教育评价：根据一定的教育价值观或教育目标，运用可行的科学手段，通过系统地搜索信息、分析解释，对教育现象进行价值判断，从而为不断优化教育和教育决策提供依据过程。
P11二、基本知识1. 测量的三个要素：单位（如米、克，教育测量的单位不能直接加减乘除）；参照点（计算的起点，有绝对零点和相零点）；量表（测量工具）。
P52. 量表的四种类别：类别量表、顺序量表、等距量表、比率量表。
P63. 教育测量的特点：①测量结果的间接性；②度量单位的相对性（数据要转换）；③测量对象的复杂性；④测量目的的针对性。
P64. 哲学史上三种价值观：①客观主义价值观；②主观主义价值观；③辩证唯物主义价值观。
P95. 国外学者关于教育评价的观点:①泰勒：确定教育目标；②克龙巴赫：为决策提供信息；③斯克里文和豪斯：对优缺点和价值的评估；④大桥正飞夫：对行为产生变化的价值判断。
P106. 教育测量的历史知识：① 《学记》记载中国在西周实行了教育考评；② 科举制（606-1905）具有代表性；③ 1702年英国剑桥大学首先用笔试代替口试；④ 1845年美国在初等教育中以笔试代替口试；⑤ 1864年英国费舍收集学生成绩样本汇成《量表集》开启了标准化测量的萌芽；⑥ 1897年莱斯的拼字测验推动教育测验的发展；⑦ 冯特的测量方法和高尔顿的统计方法对教育测量产生重大影响；⑧ 1905年法国比纳-西蒙智力量表具有经典型；⑨ 1904年美国的桑代克为教育测量之父，其名言：“凡是存在的东西都有数量，凡是有数量的东西都可以测量”。
⑩ 教育测量分三个时段，1904-1915开拓期，1915-1930为兴盛期，1930-1940为批判期。
教育测量与评价
教育测量与评价一、引言教育测量与评价是教育领域中的重要议题之一。
测量与评价在教育中有着广泛的应用，包括学生学习成绩的评价、教师教学效果的评价、教育机构的评价等。
教育测量与评价是一个复杂的体系，包括了测量理论、测试设计、评分与解释、教育统计学等多个方面的内容。
本文主要是对教育测量与评价进行系统的介绍，包括测量理论中的信度与效度，测试设计与评分与解释，以及教育统计学中的基本概念和数据分析技术。
通过本文，读者可以了解到教育测量与评价的基本概念，以及如何应用这些概念来进行实际的教育测量与评价工作。
二、测量理论测量理论是教育测量与评价领域中的核心内容。
它主要涉及到测量的信度与效度问题。
1. 信度信度是指测量结果的稳定程度或一致性。
在教育测量中，信度是指同一测试在不同时间或不同测量环境中所得到的结果之间的稳定性或一致性。
信度越高，说明测量结果的稳定性越高，我们就越能够信任这个测试结果。
常用的测量信度指标主要包括重测信度（test-retest reliability）、平行测试信度（parallel forms reliability）和内部一致性信度（internal consistency reliability）等。
2. 效度效度是指测量结果的有效程度或准确性。
在教育测量中，效度是指测试结果与被测试者实际表现之间的关联程度。
效度越高，说明测试结果与实际表现之间的关联程度越高，我们就越能够相信这个测试结果。
常用的测量效度指标主要包括内容效度（content validity）、判别效度（discriminant validity）和相关效度（concurrent validity）等。
三、测试设计测试设计是教育测量与评价的重要组成部分。
它主要包括测试目的、测试格式、测试内容、测试难度和测试质量等方面的设计。
1. 测试目的测试目的是测试设计的第一步。
在设计测试时，我们需要明确测试的目的。
测试目的可以是诊断性的、评估性的、选举性的或预测性的等。
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二、效度的统计学原理及其与信度的关系 1、效度的统计学原理
在实际测量中，影响效度的主要因素是系统误差。 因而在讨论效度时，还必须把真分数方差分解为两 个部分，一是潜在真分数方差（σV2），另一部分 是系统误差分数方差（σI2） ，它与由随机误差引 起的变异（σE2）不同。
2 T
2 V
2 I
(公式2
σV2
σI2
σE2
高效度、高信度
σV2
σI2
σE2
低效度、高信度
σV2
σI2
σE2
低效度、低信度
根据分析，可得结论如下:1)高信度是高效度的必要条 件，而非充分条件。2)效度系数不会大于信度系数的 平方根。可以用下式表示：
rxy rxx 公式（2 4）
三、效度的估计
• 效度估计就是多方寻找证据来证明一个测 验的有效性程度的过程。
• 效标关联效度又可分为同时效度和预测效度。
（用全国高考的成绩作为效标来检验高中毕业生会考的 成绩，计算两者之间的相关系数就是会考的同时效度； 而用大学一年级的成绩作为效标来检验高考的成绩，计 算两者的相关系数就是高考的预测效度。）
• 估计效标关联效度可采用积差相关、二列相关或 点二列相关、四格相关和多元相关系数等计算各 种相关系数。
第二章 教育测量的质量指标
第二节 效度
第二节 效度
一、效度的概念 二、效度的统计学原理及其与信度的关系 三、效度的估计 四、提高效度的方法
一、效度的概念
• 效度（Validity）是指测量结果的准确性和有效
性的程度，亦即测量是否达到了预期的目的。 • 第一，效度是一个相对的概念。
– 1.测量的效度始终是对一定的测量目的而言的。 – 2.测量的效度是相对于测量的结果而言的。 • 第二，一种测验的效度只是高或低的问题。 • 第三，在教育测量中，效度问题比在其他领域的 测量中更为重要。
峰对称分布，当然样本并不一定要正态。
• ③必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的，即各 自互不影响，本条件是难以检验的。
• ④两个变量之间呈线性关系。一般用描绘散点图的方式来观察， 最好是先各自转化为Z分数，单位会统一些。
例：
某中学数学教研组的教师积多年的教学法经验，认为刚入 高中的学生学习立体几何感到困难的主要原因是空间想像力 弱。
• 1974年美国心理学会发行的《教育和心 理测量的标准》一书将效度分为三大类： 内容效度、效标关联效度和结构效度。
（一）内容效度（Content validity）
• 又称合理效度或逻辑程度，是指测验内容 或行为取样的代表性和适当程度；即测验 的内容范围、材料与所要测量的内容范围、 教育目标是否相符合；测验中测题所引起 的行为是否是所要测量的属性的明确反应； 测验的结果是否是一个有代表性的行为样 本。
X（答对的题数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y A5
1 3 10 5 4 2 25
所B 4
1 6 8 8 4 31
31
评 的 等
C D
3 2
2459831 1 13211
32 9
级E1 1 1 2 1 1
6
合计 2 4 10 14 20 20 17 9 5 2 103
一、效度的概念
• 这是因为：
• ⑴教育测量的对象大多是精神现象，只能通过对其 具有可测性的外部表现（如语言或动作等）的测量， 以间接认识其心理活动、心理特征或知识水平等。
• ⑵学生的心理活动、心理特征与其外部表现之间， 一般仅具有相关关系而无函数关系，外部行为并不 能准确无误地反映某种心理状态。
• ⑶教育测量的对象不是物而是有主观能动性的人。 人能有意识地调节自己的外部行为，掩盖自己的内 心活动，这就增加了认识其精神现象的难度。
1、用积差相关系数的方法估计效度
• 积差相关，是计算两个变量线性相关的一种方法，由英国统计 学家皮尔逊提出，因此也称为皮尔逊(Pearson)相关。要使用 积差相关必须同时具备如下几个条件：
• ①两个变量都是由测量获得的连续性数据，即等距或等比数据。 • ②两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单
就现有资料，用什么方法可以判断教师们的意见是否正确？
表2-1：
（答对的题数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A5
所B 4
评 的 等
C D
3 2
级E 1
1 3 10 5 4 2 1 6 8 8 4 31 2459831 1 13211 11211
解：（1）设期末考试的等第为y，空间想像力测 验答对的题数为x，列出二重交叉次数分布表：
为了证明这个论点，他们让刚入高中的103名学生作10道 题，测量其空间想像力。为避免知道了某些学生的刚入高中 时的成绩影响以后考试的评分，试卷暂不评阅。立体几何学 完后，进行考试，按得分多少把成绩分为五等（A、B、C、D、 E）分别得5、4、3、2、1分。这时才评阅入学时的试卷，统 计出期末得5、4、3、2、1分者在入学测验中分别答对1道题 至10道题的人数（见表2-1）。
1)
因而，
2 x
2 V
2 I
2பைடு நூலகம்E
(公式2
2)
所以可以将效度rxy定义为
潜在真分数方差（
V2）实得分数方差（
2）之比，
x
即：rxy
2 V 2 x
2 x
(
2 I 2 x
2 E
)
1
2 I
2 x
2 E
(公式2 3)
rxx
2 I
2 x
2、效度与信度的关系
根据公式（2-2）和（2-3），可将效度与信度的关 系图解于后：
• 估计内容效度的方法：
估计内容效度的方法：
（1）逻辑分析的方法。其工作思路是请有关专家对测 验题目与原定内容范围的吻合程度作出判断。
（2）统计分析法。从同一个教学内容总体中抽取两套 独立的平行测验，用这两个测验来测同一批被试，求其 相关。若相关高，表明测验内容效度较高；若相关低， 表示测验的内容效度较低。
采用求统计量的公式进行计算，其公式有以下三种形式：
内容效度主要应用于成就测验、学科测验、选拔和分类 职业测验。
内容效度不适合用于能力倾向和人格测验。
（二）效标关联效度
• 又可称为经验效度或统计效度，是以测验分数和 效标之间的相关系数来表示测验效度的高低的。
• 效标就是足以显示测验所欲测量的特性的变量或 足以显示测验所欲预测的特性的变量。它是用来 检验测验效度的外在的、客观的标准和尺度。