高中物理一轮复习 单元综合测试四(曲线运动 万有引力与航天)

课时规范练14 天体运动中的四类问题基础对点练1.(卫星变轨问题)(广东适应性测试)12月17日,嫦娥五号成功返回地球,创造了我国到月球取土的伟大历史。

如图所示,嫦娥五号取土后,在P处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ,以便返回地球。

下列说法正确的是( )A.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均超重B.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等C.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等D.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小相等2.(卫星变轨问题)嫦娥四号进行了人类历史上第一次月球背面着陆。

若嫦娥四号在月球附近轨道上运行的示意图如图所示,嫦娥四号先在圆轨道上做圆周运动,运动到A点时变轨为椭圆轨道,B点是近月点,则下列有关嫦娥四号的说法正确的是( )A.嫦娥四号的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.嫦娥四号要想从圆轨道进入椭圆轨道必须在A点加速C.嫦娥四号在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道上运行的周期要长D.嫦娥四号运行至B点时的速率大于月球的第一宇宙速度的大小3.(环绕与变轨问题)7月23日,我国首个火星探测器天问一号发射升空,飞行2 000多秒后成功进入预定轨道,开启火星探测之旅,迈出了我国自主开展行星探测的第一步。

接近火星后天问一号探测器为软着陆做准备,首先进入椭圆轨道Ⅰ,其次进入圆轨道Ⅱ,最后进入椭圆着陆轨道Ⅲ,已知火星的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( )A.天问一号探测器在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能B.天问一号探测器在轨道Ⅲ上Q点的加速度小于在O点的加速度C.天问一号探测器在轨道上运动时,运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠD.已知天问一号探测器在轨道Ⅱ上运动的角速度和轨道半径,可以推知火星的密度4.(变轨问题及能量问题)在发射一颗质量为m 的人造地球同步卫星时,先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计),再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h 的预定圆轨道Ⅲ上。

v阶段综合测评四 曲线运动 万有引力与航天（时间：90分钟满分：100分）温馨提示：1.第I 卷答案写在答题卡上，第n 卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号 2本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间 3认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己.第I 卷（选择题，共40分）（本题共10小题，每小题4分，共40分•有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确;全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答得 0分）、选择题 有的小1 • （2015届潍坊市高三月考）如图所示, 将一质量为 m 的小球从空中 O 点以速度V 0 抛出，飞行一段时间后，小球经过P 点时动能 5v 2 A .下落的高度为 -gE k = 5mV ,不计空气阻力，则小球从O 到P （B .经过的时间为罟C.运动方向改变的角度为arctan 1D.速度增量为3V 0,方向竖直向下2 1 2qv 3解析：小球做平抛运动，从 O 到P 由动能定理有 mgh= 5mv — ^mv ，得h =^g ，故选项A 错误；由13 \/ 2gt 2得t1点的动能 E< = 5mU = 2%v 0 + v ：），解得V y = 3v o ，运动方向改变角度的正切值为 tan0 =v ；=3'所以arctan3，故选项C 错误；速度的增量， △ v = gt = V y = 3v o ,方向竖直向下，选项D 正确.答案：BD2 .（2015届南昌一中等三校联考）一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右 以速度v 匀速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动, 如图所示.当杆与半圆柱体的接触点 P （P 为圆柱体的一点）与柱心的连线与竖直 方向的夹角为0时，竖直杆运动的速度为（B. v ta n 0C. v cos 0D. v sin 0解析：设竖直杆运动的速度为v1,方向竖直向上，由于弹力方向沿OP方向，所以v, W在OP方向的v『a JTj 4ir H/ :/ 1J I ___________fO答案：B3. （2015届山东师大附中高三一模）以v o的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是（）A. 即时速度的大小是5v o一、2v oB. 运动时间是—gC. 竖直分速度大小等于水平分速度大小D. 运动的位移是—g1解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，水平方向上：x = v o t ;竖直方向上：h=2gt2.当D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GM m其水平分位移与竖直分位移相等时，即x= h,所以V o t —gt ,解得t 一，所以选项B正确；平抛运动2gV y= gt = g •2—o—=2V o，所以选项选项A正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以2v o 2v ox = h=vot= vo・-=万，所以此时运动的答案：C4. （2oi5届石家庄二中高三月考）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M半径为R下列说法正确的是（A.地球对一颗卫星的引力大小为GMmB. —颗卫星对地球的引力大小为GMmrC.两颗卫星之间的引力大小为Grm3r2竖直方C错误；此时合速度的大小为Q v2+ — ={5v o，所以合位移的大小为所以选项D正确.解析：地球对一颗卫星的引力F= 2 ,则该卫星对地球的引力为 2 ,故选项A错误，选项B正确;11GM 风云1号的半径小，向心加速度大于风云2号卫星的向心加速度，故选项 B 正确；向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度，故选项 C 错误；风云2 号是同步卫星，相对地面静止，而风云1号不是同步卫星，相对地面是运动的，故选项D 错误.答案：AB6 .如图所示，是发射嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，嫦娥三号飞船从地球上 A 处发射，经过地月转移轨道，进入环月圆形轨道，然后在环月圆形轨道上的B 点变轨进入环月椭圆轨道，最后由环月椭圆轨道上的C 点减速登陆月球，下列有关嫦娥三号飞船说法正确的是（/f —炭射人轨阶段环月INI 能轨迥近月制幼A .在地面出发点 A 附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态星对地球引力的合力根据平行四边形定则可知为零，故选项D 错误.答案：BC）我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星一一风云 12 h ,另一类是地球同步轨道卫星一一风云2号，运行周期为24 h .下列说法正确的是（）B. 风云1号的向心加速度大于风云 2号的向心加速度C. 风云1号的发射速度大于风云 2号的发射速度D. 风云1号、风云2号相对地面均静止周期和半径.根据万有引力提供圆周运动向心力G ^ m^有卫星的线速度v =寸胃所以风云1号卫星 的半径小，线速度大，故选项 A 正确；根据万有引力提供圆周运动向心力 牢叫ma 有卫星的向心加速度 a根据几何关系知，两颗卫星间的距离Gm 剪，故选项C 正确；5. （2015届深圳市高三五校联考 号，绕地球做匀速圆周运动的周期为 解析：卫星绕地球圆周运动有:mM 4 n中=咛2-r 可知，风云 1号卫星周期和半径均小于风云2号卫星的L = • 3r ，则两卫星的万有引力A .风云1号的线速度大于风云B. 飞船的发射速度应大于11.2 km/sC. 在环绕月球的圆轨道上B处必须点火减速才能进入椭圆轨道D. 在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中机械能减小解析：刚发射阶段，飞船加速度向上，处于超重状态，选项A正确；发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s ,选项B错误；从高轨道进入低轨道必须减速，选项C正确；B到C的过程，只有万有引力做功，所以机械能不变，选项D错误.答案：AC7. （2015届山东师大附中高三模拟）“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为a ,绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H,绳长为I，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是（）A. 选手摆到最低点时处于失重状态B. 选手摆到最低点时所受绳子的拉力为（3 —2cos a ）mgC. 选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小D. 选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动解析：失重时物体有向下的加速度，超重时物体有向上的加速度，选手摆到最低点时向心加速度竖直1 2向上，因此处于超重状态，故选项A错误；摆动过程中机械能守恒，有：mgl（1 —cos 0 ）= -m\2① 设绳2子拉力为T,在最低点有：T—mg= ny ② 联立①②解得：T= （3 —2cos a ）mg故选项B正确；绳子对选手的拉力和选手对绳子的拉力属于作用力和反作用力，因此大小相等，方向相反，故选项C错误；选手摆到最低点的运动过程中，沿绳子方向有向心加速度，沿垂直绳子方向做加速度逐渐减小的加速运动，其运动不能分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动，故选项D错误.答案：B8. （2015届保定市高三模拟）据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Ku；l（-r 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力）, 落地时间为t.已知该行星半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是（）A. 该行星的第一宇宙速度为B.宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于C.该行星的平均密度为苛D.如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为解析：小球在该星球表面做自由落体运动•由 h =舟gt 2,得该星球表面重力加速度g = p ，由G 叫g 得2hRGM= gR =-p ，该行星的第一宇宙速度为V ,2GMm m — R 得v =由胃 绕该星球表面做圆周运动时其周期最小, 2n RT min =2R h ，故选项B 正严=需选项C 错误；该行星的同步卫星周期为 3冗R2「亠 GMm 4 n , ” ，口,「则有一R 再 2= m^（R + h '），解得 h '=卞睪—R 故选项D 错误.答案：B9. （2015届湖北省教学合作高三联考）铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为0 （如图），弯道处的回弧半径为 R 若质量为m 的火车转弯时速度小于 ，Rgt an 0 ,则（）A .内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C. 火车所受合力等于 mg an 0 D. 火车所受合力为零解析：当火车速度小于.Rgtan 0时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力， 火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压.答案：A10. （2015届山东省实验中学高三月考 ）如图所示，发射某飞船时，先将飞船 发送到一个椭圆轨道上，其近地点 M 距地面200 km ，远地点N 距地面330 km.进入该轨道正常运行时，其周期为「，通过M N 点时的速率分别是 w 、V 2,加速度大小分别为a 1, a 2.当飞船某次通过 N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的 发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2,这时飞船的速率为 V 3,加速度大小为a 3.比较飞船在 MN P 三点正常运行时A . V 1 > V 3B. V 1 > V 2C. a 2 = a 3D. T 1> T>解析：从M 点到N 点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以V 1> V 2,选项B 正确；根据万有引2hRt 2，选项A 错误；宇宙飞船GM R力提供向心力知，v= ■■ r，所以轨道半径越大，线速度越小，V3应小于过M点做圆周运动的速度V o, 因为V i为过M点做离心运动的速度，故V i>V o,则有V i>V3,选项A正确；在N点和P点飞船所受的万有引R3力大小相等，根据牛顿第二定律可知，a2= a3,故选项C正确；根据开普勒第三定律知，〒=k，因为椭圆轨道的半长轴小于经过N点圆轨道的半径，所以T i v T2.故选项D错误.答案：ABC第n卷（非选择题，共60分）二、实验题（本题共2小题，共15分）11. （6分）如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向，每小格的边长均为 5 mm ），为了补救这一过失，他对小球的直径进行了测量，如图乙所示,（2）某学生在做“研究平抛运动”的实验中， 忘记记下小球做平抛运动的起点位置， O 为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图所示，根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为2cm （g = 10 m/s ）.解析：（1）由于本实验“研究平抛运动”，所以保证物体必须做平抛运动，在实验中调节斜槽末端切 线保持水平，选项 A 正确；为确保每次小球做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时释放位置应在同一位置，选项B 错误；实验中应尽可能多的记录一些点，选项 C 正确；记录小球位置的点必须用平滑的曲线△ x 0.1 , * ,速度V0=〒=0T m/s =1皿V OBV AyV Ay = =i= 2 m/s ，小球从 O 点到A 点的运动时间t = —= 0.2 s ，小球从平2T g2= 0.2 m ，水平位移X 1= v o t = 0.2 m ，所以开始平抛运动的位置的横坐标x = (0.1 — 0.2)m =— 0.1 m =— 10 cm.纵坐标 y = (15 — 20)cm = — 5 cm. 答案：(1)AC(2)1—10— 5三、计算题（本题共3小题，共45分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤•只写 出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位13. （12分）（2015届福州市高三八校质检）如图，置于圆形水平转台边缘 的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始 做平抛运动.现测得转台半径R= 0.5 m ，离水平地面的高度 H= 0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小 s = 0.4 m •设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g = 10 m/s 2. 求:（1）物块做平抛运动的初速度大小 V 0； ⑵ 物块与转台间的动摩擦因数「解析：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有1 220i/c m152- \40.cm,纵坐标y =m/s ，小球抛出点的横坐标 x =连接起来，不能用折线将这些点连接起来，故选项—s = 0.1 s ，则小球做平抛运动的初小球在A 点时的竖直分速度 1抛开始到A 点的竖直位移y 1 = 2gtD 错误. ⑵ 在竖直方向上 △ y = gT 2, T = 5X 10 sH= 2gt ①在水平方向上有s = V o t ②由①②式解得v o = s 飞.]2H ，代入数据v o = 1 m/s.③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 2f m = N= mgE>2由③④⑤式解得 卩=飞代入数据 卩=0.2. gR答案：(1)1 m/s (2)0.214. (15分)(2015届北京四中高三上学期考试 )人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度同时由静止释放，二者几乎同时落地•若羽毛和铁锤是从高度 为h 处下落，经时间t 落到月球表面•已知引力常量为G,月球的半径为 R (1) 求月球表面的自由落体加速度大小g 月; (2) 若不考虑月球自转的影响，求：a •月球的质量Mb •月球的“第一宇宙速度”大小 v .1 2解析：(1)月球表面附近的物体做自由落体运动h = q g 月 t月球的质量M =普. b •质量为m 的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动2 v m ，g 月= m R答案：(1)誥 (2)a. 晋 b.亠2皿15. (18分)(2015届湖北省教学合作高三联考 )如图所示，将一质量为 n = 0.1 kg 的小球自水平平台 右端0点以初速度v 0水平抛出，小球飞离平台后由 A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道 ABC 并沿轨道恰好通 过最高点C,圆轨道ABC 勺形状为半径R = 2.5 m 的圆截去了左上角127°的圆弧，CB 为其竖直直径，(sin53 ° =0.8 , cos53°= 0.6，月球表面的自由落体加速度大小 2hg 月 =严.月球的“第一宇宙速度”大小v = . g 月只=莘 (2)a.若不考虑mg月重力加速度g取10 m/s2)求：(1) 小球经过C点的速度大小；(2) 小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小;⑶平台末端0点到A点的竖直高度H解析：(1)恰好能通过C点，由重力提供向心力，即mg=R 代入数据计算得：v c= gR= 5 m/s.⑵从B点到C点，由机械能守恒定律有2m^C+mg-2 R=在B点对小球进行受力分析，由牛顿第一疋律有2 V B F N—mg= mR得F N= 6.0 N，方向竖直向上.1 2 1 2⑶ 从A到B由机械能守恒定律有2口^+ mgR1 —cos53° ) = ?mv所以V A= J105 m/s在A点对速度V A进行分解有：v y= V A Sin53 °2所以H= ¥ = 3.36 m.2g答案：(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m（1） _____________________ 照片闪光的频率为Hz.（2）_____________________________ 小球做平抛运动的初速度为m/s.解析：（1）由乙图可知小球的直径为 2.0 cm，而小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长，所以每个格子的边长实际是 2 cm,在竖直方向上有：△ h= gT1 2,其中△ h= （10 —5）X 2= 10 cm，代入求得：T=10.1 s .所以：f =〒=10 Hz.（2）水平方向：x= vt，其中x = 5L= 0.1 m , t = T= 0.1 s，故v= 1 m/s.答案：（1）10 （2）112. （9分）（2015届成都市铁中高三模拟）关于“研究平抛运动”的实验，回答下列问题.（1）下列说法正确的有（）A. 通过调节使斜槽的末端切线保持水平B. 每次释放小球的位置必须不同C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D. 将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线。

第4节 万有引力定律 天体运动一、选择题：1～6题为单选，7～9题为多选．1．下列说法中不正确的是A ．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，也是发射卫星所需的最小发射速度B ．当卫星速度达到11.2 km/s ，卫星就能脱离地球的束缚C ．第一宇宙速度等于7.9km/s ，它是卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小D ．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度2．关于开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是A ．k 是一个与行星无关的常量，可称为开普勒常量B ．T 表示行星运动的自转周期C ．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动D ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R 2，周期为T 2，则R 31T 21＝R 32T 223．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27∶1，则它们的轨道半径的比为A ．3∶1B ．9∶1C ．27∶1D ．1∶94．在某星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H ，已知该星球的直径为D ，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为 A.v 02H D B.v 02D H C ．v 0D 2H D ．v 0D H 5．地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应变为原来的A.g 2倍 B.g ＋a a 倍 C.g －a a倍 D.g a 倍 6．某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度g为10 m/s 2.下列说法正确的是A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B ．当汽车速度增加到8.0 km/s 时，将离开地面绕地球做圆周运动C ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD ．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力7．如图所示，卫星a 是近地圆轨道卫星(其轨道半径与地球半径的差异可忽略不计)；卫星b 是远地圆轨道卫星；此时，两卫星恰好与地心O 处于同一直线上．除万有引力常量为G 及两卫星的周期为T a 、T b 外，其余量均未知，则下列说法正确的是A ．可以由此求出地球的质量B ．可以由此求出地球的平均密度C ．两卫星与地心再次共线所经历的最短时间为t ＝T a T b 2（T b －T a ）D ．两卫星与地心再次共线所经历的最短时间为t ＝T a T b T b －T a 8．在1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1(地球自转周期)，一年的时间T 2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2.可算出A ．地球的质量m 地＝gR 2GB ．太阳的质量m 太＝4π2L 32GT 22C ．月球的质量m 月＝4π2L 31GT 21D ．可求月球、地球及太阳的密度9．如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P 点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P ，远地点为同步轨道上的Q )，到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v 1，在P 点经极短时间变速后的速率为v 2，沿转移轨道刚到达远地点Q 时的速率为v 3，在Q 点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v 4.下列关系正确的是A ．v 1＜v 3B ．v 4＜v 1C ．v 3＜v 4D ．v 4＜v 2二、计算题10．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ，宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近H 处自由释放—个小球(引力视为恒力)，落地时间为t. 已知该行星半径为r，万有引力常量为G，求：(1)该行星的第一宇宙速度；(2)该行星的平均密度．11．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，在经过多次弹跳才停下来，假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期T，火星可视为半径为r0的均匀球体，求：(1)火星表面的重力加速度；(2)它第二次落到火星表面时速度大小，(计算时不计大气阻力)．12．我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L 1，最远距离为L 2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L 3的“绕月轨道”上飞行，如图所示．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球表面重力加速度为g ，月球表面的重力加速度为g6，求：(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小；(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T ，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．第4节 万有引力定律天体运动【考点集训】1．D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.BC 8.AB 9.BCD10．【解析】(1)根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度 H ＝12gt 2得：g ＝2H t 2 mg ＝m v2r星球的第一宇宙速度v ＝gr ＝2Hrt(2)由G mM r 2＝mg ＝m 2H t 2 有：M ＝2Hr 2Gt 2所以星球的密度ρ＝M V ＝3H2πrGt 211．【解析】(1)对火星的卫星m ：G Mm r 2＝m 4π2T 2r对火星表面的物体m 0：G Mm 0r 20＝m 0g解得：g ＝4π2r3T 2r 20(2)设落到火星表面时的竖直速度为v 1，则有：v 21＝2gh又v 2＝v 20＋v 21所以v ＝8π2hr 3T 2r 20＋v 20.12．【解析】(1)GM 地m L 21＝m v 21L 1GM 地m R 2＝mg ，得v 1＝gR 2L 1(2)G M 月m L 23＝m v 22L 3G M 月m r 2＝mg 月，解得：v 2＝gr 26L 3.(3)cos α＝R －rL 2－L 3 cos β＝r L 3t ＝θω，θ＝2(α－β)，t ＝α－βπ·T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫arccos R －rL 2－L 1－arccos r L 3Tπ.。

2023届高考物理一轮复习：曲线运动、万有引力与航天（含答案）一、选择题。

1、如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v，直至绳与竖直方向夹角为60°.若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程()A．货物也是匀速上升B．绳子的拉力大于货物的重力C．末时刻货物的速度大小为v 2D．工人做的功等于货物动能的增加量2、(多选)一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是( )A.质点沿x方向可能做匀速运动B.质点沿y方向可能做变速运动C.若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速D.若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后加速3、(双选)“嫦娥五号”将发射，它将着陆在月球正面吕姆克山脉，为中国取回第一杯月壤．若“嫦娥五号”在着月前绕月球沿椭圆轨道顺时针运动，如图所示，P为近月点，Q为远月点，M、N为轨道短轴的两个端点．只考虑“嫦娥五号”和月球之间的相互作用，则“嫦娥五号”()A ．在Q 点的速率最小B ．在P 点时受到的万有引力最大C ．从P 到M 阶段，机械能逐渐变大D ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大4、如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环Q ，一轻绳穿过Q ，两端分别连接质量为m 1、m 2的A 、B 小球．两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等．则A 、B 小球到Q 的距离l 1、l 2的比值l 1l 2为( )A.m 21m 22B.m 22m 21C.m 1m 2D. m 2m 15、(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。

将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度6、关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是( )A ．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B ．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C ．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D ．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用7、一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度v 匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体的接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度为( )A.vtan θB．v tan θC．v cos θD．v sin θ8、如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2，若v2>v1，则φ1和φ2的大小关系是()A．φ1＞φ2B．φ1＜φ2 C．φ1＝φ2D．无法确定9、如图所示，用一小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直光滑杆上升，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v，则此时滑块竖直上升的速度为( )A.v0B.vsinθC.vcosθ D.10、(双选)长征三号乙运载火箭以“—箭双星”的形式将北斗三号第五颗、第六颗全球组网导航卫星成功送入预定轨道，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，即采用圆轨道，轨道高度低于同步卫星的轨道高度，万有引力常量为已知，下列说法正确的是()A．这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于同步卫星的速率B．这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于第一宇宙速度的大小C．如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球质量D．如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球密度11、如图，小球甲从A 点水平抛出，同时将小球乙从B 点自由释放，两小球先后经过C 点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B 、C 高度差为h ，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知( )A ．小球甲做平抛运动的初速度大小为2gh 3B ．甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为1： 3 C ．A 、B 两点高度差为h 4D ．两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等12、如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2 B ．πnr 2r 3r 1 C.2πnr 2r 3r 1 D ．2πnr 1r 3r 213、某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫做太阳轮，它是主动轮。

曲线运动 万有引力与航天(45分钟　100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.1～6题为单选题，7～10题为多选题)1.如图所示，A 、B 是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A 在上游的位置，且A 的游泳技术比B 好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好( )A ．A 、B 均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用B ．B 沿图中虚线向A 游；A 沿图中虚线向偏上方游C ．A 沿图中虚线向B 游；B 沿图中虚线向偏上方游D ．A 、B 均沿图中虚线向偏上方游；A 比B 更偏上一些解析：A 游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动．游泳的方向是人相对于水的方向．选水为参考系，A 、B 两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，所以选A.2.如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A ．t B.t 22C. D.t 2t4解析：C 设两球间的水平距离为L ，第一次抛出的速度分别为v 1、v 2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t ＝，若两球的抛出速L v 1＋v 2度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t ′＝＝，C 项正确．L 2 v 1＋v 2 t23.雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a 、b 、c 、d 为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )A ．泥巴在图中a 、c 位置的向心加速度大于b 、d 位置的向心加速度B ．泥巴在图中的b 、d 位置时最容易被甩下来C ．泥巴在图中的c 位置时最容易被甩下来D ．泥巴在图中的a 位置时最容易被甩下来解析：C 当后轮匀速转动时，由a ＝Rω2知a 、b 、c 、d 四个位置的向心加速度大小相等，A 错误；在角速度ω相同的情况下，泥巴在a 点有F a ＋mg ＝mω2R ，在b 、d 两点有F b (d )＝mω2R ，在c 点有F c －mg ＝mω2R ，所以泥巴与轮胎在c 位置的相互作用力最大，容易被甩下，故B 、D 错误，C 正确．4.科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M 1和M 2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是( )A ．双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M 2∶M 1B ．双黑洞的轨道半径之比r 1∶r 2＝M 2∶M 1C ．双黑洞的线速度之比v 1∶v 2＝M 1∶M 2D ．双黑洞的向心加速度之比a 1∶a 2＝M 1∶M 2解析：B 双黑洞绕连线上的某点做匀速圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A 错误；双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L ，由G ＝M 1r 1ω2＝M 2r 2ω2，得双黑洞的轨道半径之比r 1∶r 2＝M 2∶M 1，M 1M 2L 2选项B 正确；双黑洞的线速度之比v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项C 错误；双黑洞的向心加速度之比为a 1∶a 2＝r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项D 错误．5．如图所示的装置可以将滑块水平方向的往复运动转化为OB 杆绕O 点的转动，图中A 、B 、O 三处都是转轴．当滑块在光滑的水平横杆上滑动时，带动连杆AB 运动，AB 杆带动OB 杆以O 点为轴转动，若某时刻滑块的水平速度v ，连杆与水平方向夹角为α，AB 杆与OB 杆的夹角为β，此时B 点转动的线速度为( )A.B.v cos αsin βv sin αsin βC.D.v cos αcos βv sin αcos β解析：A A 点的速度的方向沿水平方向，如图将A 点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度v A 分＝v cos α，B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B 的线速度为v ′，则v B 分＝v ′cos θ＝v ′sin β，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即v A 分＝v B 分，联立可得v ′＝，选项A 正确．v cos αsin β6.如图所示，放置在水平转盘上的物体A 、B 、C 能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m ，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r 、r 、1.5r ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则转盘的角速度应满足的条件是( )A ．ω≤B ．ω≤ μg r 2μg 3rC ．ω≤ D. ≤ω≤ 2μg r μg r 2μg r解析：B 当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μmg ＝mω2l ，所以质量为m 、离转盘中心的距离为l 的物体随转盘一起转动的条件是ω≤ ，即ωA ≤ ，ωB ≤ ，ωC ≤ ，所以要使三个μg l 2μg r μg r 2μg 3r物体都能随转盘转动，其角速度应满足ω≤ ，选项B 正确．2μg 3r7.饲养员在池塘边堤坝边缘A 处以水平速度v 0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒．堤坝截面倾角为53°.坝顶离水面的高度为5 m ，g 取10 m/s 2，不计空气阻力(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列说法正确的是( )A ．若平抛初速度v 0＝5 m/s ，则鱼饵颗粒不会落在斜面上B ．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小C ．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v 0越大，从抛出到落水所用的时间越长D ．若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小解析：AB 鱼饵颗粒落地时间t ＝＝ s ＝1 s ，刚好落到水面时的水平速度为v 2h g 2×510＝＝ m/s ＝3.75 m/s<5 m/s ，当平抛初速度v 0＝5 m/s 时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A st 5×341正确；由于落到水面的竖直速度v y ＝gt ＝10 m/s ，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B 正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v 0无关，C 错误；设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为α，则α＝53°，tanα＝＝y x ＝，即＝2tan 53°，可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜12v y t v 0t v y 2v 0v yv0面夹角也为常数，D 错误．8.(2018·烟台模拟)火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018年左右我国将进行第一次火星探测．已知地球公转周期为T ，到太阳的距离为R 1，运行速率为v 1，火星到太阳的距离为R 2，运行速率为v 2，太阳质量为M ，引力常量为G .一个质量为m 的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A 点为近日点，以火星轨道上的B 点为远日点，如图所示．不计火星、地球对探测器的影响，则( )A ．探测器在A 点的加速度等于v 21R1B ．探测器在B 点的加速度大小为 GM R2C ．探测器在B 点的动能为mv 122D ．探测器沿椭圆轨道从A 到B 的飞行时间为()T 2R 1＋R 22R 132解析：AD 根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在A 点的加速度等于沿着图中小虚线圆轨道太阳公转的向心加速度，为a ＝，选项A 正确；根据牛顿第二定律，加v 21R 1速度由合力和质量决定，故在B 点的加速度等于沿着图中大虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，为a ′＝，选项B 错误；探测器在B 点的速度小于v 2，故动能小于mv ，选项C 错v 2R 2122误；根据开普勒第三定律，有：＝R 31T 2 R 1＋R 22 3T ′2联立解得：T ′＝()T ，故探测器沿椭圆轨道从A 到B 的飞行时间为()T ，R 1＋R 22R 13212R 1＋R 22R 132故D 正确．9.如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B 处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A 处由静止释放．小物体刚到B 点时的加速度为a ，对B 点的压力为N ，小物体离开B 点后的水平位移为x ，落地时的速率为v .若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R (不超过圆心离地的高度)．不计空气阻力，下列图像正确的是( )解析：AD 设小物体释放位置距地面高为H ，小物体从A 点到B 点应用机械能守恒定律有，v B ＝，到地面时的速度v ＝，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则2gR 2gH 选项D 正确；小物体在B 点的加速度a ＝＝2g ，选项A 正确；在B 点对小物体应用向心力v 2B R公式，有F B －mg ＝，又由牛顿第三定律可知N ＝F B ＝3mg ，选项B 错误；小物体离开B 点mv 2B R后做平抛运动，竖直方向有H －R ＝gt 2，水平方向有x ＝v B t ，联立可知x 2＝4(H －R )R ，选12项C 错误．10.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C 和D 上，质量为m a 的a 球置于地面上，质量为m b 的b 球从水平位置静止释放，当b 球摆过的角度为90°时，a 球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )A ．m a ∶m b ＝3∶1B ．m a ∶m b ＝2∶1C ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度为小于90°的某值时，a 球对地面的压力刚好为零D ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90°时，a 球对地面的压力刚好为零解析：AD 设D 杆到b 球的距离为r ，b 球运动到最低点时的速度大小为v ，则m b gr ＝m b v 2，12m a g －m b g ＝，可得m a ＝3m b ，所以选项A 正确、B 错误；若只将细杆D 水平向左移动少许，m b v 2r设D 杆到球b 的距离变为R ，当b 球摆过的角度为θ时，a 球对地面的压力刚好为零，此时b 球速度为v ′，如图所示，则m b gR sinθ＝m b v ′2,3m b g －m b g sin θ＝，可得θ＝12m b v ′2R90°，所以选项C 错误、D 正确．二、非选择题(本题共2小题，共40分．需写出规范的解题步骤)11．(18分)如图所示为某科技示范田自动灌溉的喷射装置的截面图，它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成，喷头的喷嘴离地面的高度为h ，喷嘴的长度为r .水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R ，此时喷嘴每秒钟喷出的水的质量为m 0，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g .(1)求水从喷嘴喷出时的速率v 和水泵的输出功率P ；(2)若要浇灌离输水管道中心2R 处的蔬菜，求喷嘴每秒钟喷出水的质量m 1.解析：(1)水从喷嘴喷出后做平抛运动，则R －r ＝vt (2分)h ＝gt 2(2分)12解得v ＝(R －r )(1分)g 2h根据能量守恒定律可得Pt 0＝m 0gh ＋m 0v 2，其中t 0＝1 s(3分)12解得P ＝(2分)m 0g [ R －r 2＋4h 2]4h(2)设水的密度为ρ，喷出的速度为v 1，喷嘴的横截面积为S ，则m 0＝ρSv ，m 1＝ρSv 1(2分)由平抛运动的规律有2R －r ＝v 1t 1，h ＝gt (4分)1221联立解得m 1＝m 0.(2分)2R －r R －r 答案：(1)(R －r )　g 2hm 0g [ R －r 2＋4h 2]4h (2)m 02R －r R －r 12．(22分)如图所示，MN 为固定的竖直光滑四分之一圆弧轨道，N 端与水平面相切，轨道半径R ＝0.9 m ．粗糙水平段NP 长L ＝1 m ，P 点右侧有一与水平方向成θ＝30°角的足够长的传送带与水平面在P 点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为3 m/s.一质量为1 kg 且可视为质点的物块A 从圆弧轨道最高点M 由静止开始沿轨道滑下，物块A 与NP 段间的动摩擦因数μ1＝0.1.静止在P 点的另一个物块B 与A 完全相同，B 与传送带间的动摩擦因数μ2＝.A 与B 碰撞后A 、B 交换速度，碰撞时间不计，重力加速度g 取10 m/s 2，求：33(1)物块A 滑下后首次到达最低点N 时对轨道的压力；(2)从A 、B 第一次碰撞后到第二次碰撞前，B 与传送带之间由于摩擦而产生的热量．解析：(1)设物块质量为m ，A 首次到达N 点的速度为v ′.由机械能守恒定律得mgR ＝mv ′2(2分)12设物块A 在N 点受到的支持力为F N ，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m (2分)v ′2R联立解得F N ＝30 N(1分)根据牛顿第三定律可知，物块A 对轨道的压力大小为30 N ，方向竖直向下．(1分)(2)设A 与B 第一次碰撞前的速度为v 0，从释放物块A 至到达P 点的过程中，由能量守恒定律可知mgR ＝mv ＋μ1mgL (2分)1220解得v 0＝4 m/s(1分)设A 、B 第一次碰撞后的速度分别为v A 、v B ，则v A ＝0，v B ＝4 m/s(1分)碰撞后B 沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，设加速度大小为a 1，则对B ，有mg sin θ＋μ2mg cos θ＝ma 1(2分)解得a 1＝g sin θ＋μ2g cos θ＝10 m/s 2(1分)运动的时间为t 1＝＝0.4 s(2分)v Ba 1位移为x 1＝t 1＝0.8 m(2分)v B 2此过程物块B 与传送带相对运动的路程Δs 1＝vt 1＋x 1＝2 m(1分)此后B 反向加速，加速度大小仍为a 1，与传送带共速后匀速运动直至与A 再次碰撞，则加速时间为t 2＝＝0.3 s(1分)v a 1位移为x 2＝t 2＝0.45 m(1分)v 2此过程相对运动路程Δs 2＝vt 2－x 2＝0.45 m(1分)全过程产生的热量为Q ＝μ2mg cos θ(Δs 1＋Δs 2)＝12.25 J.答案：(1)30 N 竖直向下　(2)12.25 J。

单元检测四 曲线运动 万有引力与航天(时间：60分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题8小题，每小题7分，共56分)1．(2012·广东广州测试)如图a ，甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做匀速运动，到达O 位置之前，乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图b 中的( )ab2．(2012·吉林长春调研)一个物体在三个共点力 F 1、F 2、F 3 作用下做匀速直线运动。

现保持F 1、F 2不变，不改变F 3的大小，只将F 3的方向顺时针转过60°后，下列说法中正确的是( )A ．力F 3一定对物体做负功B ．物体的动能可能变化C ．物体一定做匀变速曲线运动D ．物体可能做匀变速直线运动3．(2012·湖北荆州中学期末)一竖直发射的礼花上升到最大高度处恰好爆炸，数个燃烧的“小火球”以大小相同的速度同时向空间各个方向运动。

若只考虑重力作用，在“小火球”落地前，下列说法正确的是( )A ．各“小火球”均做匀变速运动B ．各“小火球”落地时速度相同C ．相反方向飞出的两“小火球”之间的距离先增大后减小D ．在匀速上升的观光电梯上看到的“小火球”运动情况与地面上看到的相同4．(2012·湖北黄冈中学月考)如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A 处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v 0，则( )A ．运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行B ．运动员落回斜坡时的速度大小是v 0cos θC ．运动员在空中经历的时间是v 0tan θgD ．运动员的落点B 与起飞点A 的距离是2v 20sin θg cos 2θ5．如图所示，AB 为半圆弧ACB 的水平直径，C 为ACB 弧的中点，AB ＝1.5 m ，从A 点平抛出一小球，小球下落0.3 s 后落到ACB 上，则小球抛出的初速度v 0 为(g 取10 m/s 2 )( )A ．1.5 m/sB ．2.5 m/sC ．3 m/sD ．4.5 m/s6．沿固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm 。

单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小,所以加速度不变;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C到D速率减小,C点速率比D点大。

2.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:①若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速;②若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;③若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;④若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速。

其中正确的是()①③B.只有①④ C.只有②③D.只有②④x方向始终匀速,x轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在y轴方向先减速后加速,②正确;若质点在y方向始终匀速,y轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在x 轴方向先加速后减速,③正确,故选C。

3.如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为()A.3∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶2,故飞行时间相同,由平抛运动的规律可知,对于A球:=1①,对于B球:=1②,由①②两式解得v1∶v2=1∶2,故应选D。

课时规范练14 天体运动中的四类问题一、基础对点练1.(卫星运行参量的比较)(福建泉州月考)6月17日,神舟十二号飞船成功发射,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空,并与天和核心舱顺利对接,对接前,它们在离地面高约为400 km的同一轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动,则此时神舟十二号与天和核心舱( )A.均处于平衡状态B.向心加速度均小于9.8 m/s2C.运行周期均大于24 hD.运行速度均大于7.9 km/s2.(近地卫星、赤道上的物体、同步卫星的运行问题)(广西南宁二模)高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星,它的发射和应用使我国对地遥感观测能力显著提升。

关于高分四号,下列说法正确的是( ) A.高分四号卫星距地球如果更近一些,分辨率更高,且仍能保持与地球自转同步B.高分四号卫星绕地球做圆周运动的线速度小于地球的第一宇宙速度7.9 km/sC.高分四号卫星的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度D.高分四号卫星所受到的向心力与其他同步卫星所受到的向心力大小相等3.(天体运动中的能量问题)(浙江金华二模)4月29日11时23分,长征五号B遥二运载火箭在海南文昌航天发射场点火升空,将天和核心舱精准送入预定轨道。

天和核心舱的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N离开地面的高度分别为439 km和2 384 km,则天和核心舱运行过程中( )A.在M点的加速度小于N点的加速度B.在M点的速度小于N点的速度C.从M点运动到N点的过程中动能逐渐减小D.从M点运动到N点的过程中机械能逐渐增大4.(卫星运行参量的比较)(河北卷)祝融号火星车登陆火星之前,天问一号探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,其周期为2个火星日。

假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行,其周期也为2个火星日。

已知一个火星日的时长约为一个地球日,火星质量约为地球质量的0.1,则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为( )A.√43B.√143C.√523D.√253 5.(近地卫星、赤道上的物体、同步卫星的运行问题)(湖南雅礼中学三模)甲是地球赤道上的一个物体,乙是神舟十号宇宙飞船(周期约90 min),丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心做匀速圆周运动。

阶段滚动检测(四)(第四章)(45分钟 100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

1～5小题为单选,6～8小题为多选) 1．对质点运动来讲，以下说法中正确的是 ( ) A ．加速度恒定的运动可能是曲线运动 B ．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C ．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D ．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小【解析】选A 。

加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A 正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如从匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B 错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C 错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D 错误。

2．一小船在静水中的速度为3 m/s ，它在一条河宽150 m 、水流速度为4 m/s 的河流中渡河，则该小船( )A ．过河路径可以垂直于河岸，即能到达正对岸B ．以最短位移渡河时，位移大小为150 mC ．渡河的时间可能少于50 sD ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m 【解析】选D 。

因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，故A 错误；由三角形的相似得最短位移为s ＝v s v c d ＝43 ×150 m ＝200 m ，故B 错误；当船在静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短，t min ＝d v c ＝1503 s ＝50 s ，则渡河的时间不可能小于50 s ，故C 错误；以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为x ＝v s t min ＝4×50 m ＝200 m，故D正确；故选D。

3．如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止放置着一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止。

单元质检四　曲线运动　万有引力与航天(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,长为L 的直杆一端可绕固定轴O 无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A 的线速度为( )A.B .v sin θv sin θC .D .v cos θv cos θA 的实际速度为它的线速度,如图所示,将它分解为水平向左和竖直向下的分速度,则v A =,故C 正确。

vcos θ2.如图所示,河水流动的速度为v 且处处相同,河宽度为a 。

在船下水点A 的下游距离为b 处是瀑布。

为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),则( )A.小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=,速度最大,最大速度为v max =a v avb B.小船轨迹沿y 轴方向渡河位移最小,速度最大,最大速度为v max =a 2+b 2v bC.小船沿轨迹AB 运动位移最大、时间最长,速度最小,最小速度v min =av bD.小船沿轨迹AB 运动位移最大、速度最小,最小速度v min =av a 2+b 2,为t=,故A 错误;小船轨迹沿y 轴方向渡河时位移最av 船小,为a ,但沿着船头指向的分速度必须指向上游,合速度不是最大,故B 错误;由题图可知,小船沿轨迹AB 运动位移最大,由于渡河时间t=,与船的船头指向的分速度有关,故时间不一定最长,故C av 船错误;要充分利用水流的速度,故合速度要沿着AB 方向,此时位移最大,船的速度最小,故,v 船=,D 正确。

a v 船=a 2+b 2v ava 2+b23.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面。

如图所示,用两根长为l 的细线系一质量为m 的小球,两线上端系于水平横杆上,A 、B 两点相距也为l 。