2020-2021七年级(上)基础知识整理

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯2020年秋人教版数学七年级期末复习专题：找规律之解答题专项（一）1．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）2．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？3．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图所示的规律拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．（1）在第5个图中用了块黑色正方形；（2）第n个图形要用块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．4．某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，则共可坐多少人？（4）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？5．观察下列图形：如果按这个规律一直排到第n个图形，请探究下列问题：（1）设第n个图形和第n﹣1个图形中所有三角形的个数分别为a n、a n﹣1，问：它们之间有什么数量关系？请写出这个关系式．（2）请你用含n的代数式来表示a n，并证明你的结论．6．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．第2层第1层…第n层（1）当图（1）中小圆圈有10层的时候小圆圈的个数是：；（2）图（2）中的小圆圈一共有个（用含n的代数式表示）（3）如果图（1）中的圆圈共有13层，图（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边第三个圆圈中的数是；（4）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，一共填写13层求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．7．如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号①②③④…图中石子的总数 5 12 …（2）第20个图形需要颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第N个图案要用颗石子；（4）该同学准备用200颗石子来摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，第n个图案能否刚好用完这200颗石子？如果可以，说出n的值？如果不行，说出n的最大值以及至少还剩余几颗石子？8．某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号①②③……图中棋子的总……数（2）第10个图形中棋子为颗围棋；（3）该同学如果继续摆放下去，那么第n个图案要用颗围棋．9．图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b；再分别连接图b中间小三角形的三边的中点，得到图c（1）图b有个三角形，图c有个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．（3）当n＝10时，第10个图形中有多少个三角形？10．如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数 4 7 10 13（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？参考答案1．解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67＝﹣（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝﹣276+2278＝2002．故答案为：（1）79；（2）67．2．解：（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2＝22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4＝14人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（3）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2＝242（人）．第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4＝124（人）．又242＞200＞124，所以选择第一种方式．3．解：（1）观察如图可以发现，第1个图中，需要黑色正方形的块数为3×1+1＝4，第2个图中，需要黑色正方形的块数为3×2+1＝7；第3个图中，需要黑色正方形的块数为3×3+1＝10；…由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；所以第5个图形中，要用：3×5+1＝16（块）黑色正方形；故答案是：16；（2）由（1）知，第n个图形要用3n+1块黑色正方形；故答案是：（3n+1）；（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1＝90，解得：n＝．因为n不是整数，所以不能．4．解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子可以坐18人，有n张桌子时是6+4（n﹣1）＝4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，四桌子可以坐12人，n张桌子可以坐6+2（n﹣1）＝2n+4．（2）方式一：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+16]＝176人，方式二：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+8]＝112人；（3）方式二：40张桌子拼成5张大桌子可以坐5×[6+14]＝100人；（4）第一种，因为，当n＝25时，4×25+2＝102＞98，当n＝25时，2×25+4＝54＜98．所以，选用第一种摆放方式．5．解：（1）按题中图形的排列规律可得：an＝3a n﹣1+2．（2）由（1）得：an＝3a n﹣1+2，a n﹣1＝3a n﹣2+2，两式相减得：an﹣a n＝3（a n﹣1﹣a n﹣2）①﹣1当n分别取3、4、5、n时，由①式可得下列（n﹣2）个等式：a﹣a2＝3（a2﹣a1），a4﹣a3＝3（a3﹣a2），a5﹣a4＝3（a4﹣a3），3an﹣a n＝3（a n﹣1﹣a n﹣2）．﹣1显然an﹣a n﹣1≠0，以上（n﹣2）个等式的左右两边分别相乘约去相同的项后得：an﹣a n＝3n﹣2（a2﹣a1）②﹣1∵a2﹣a1＝17﹣5＝12，由（1）又可知a n﹣1＝（a n﹣2），将它们代入②式即得：a n＝2×3n﹣1．6．解：（1）如图（1），当小圆圈有10层时，图中共有：1+2+3+…+10＝55个圆圈；故答案为：55；（2）当有n层时，一个正三角形共有：1+2+3+…+n＝个圆圈，∴图（2）中的小圆圈一共有：n（n+1）个，故答案为：n（n+1）；（3）图（1）中，当有12层时，图中共有：1+2+3+…+12＝78个圆圈；∴如果图（1）中的圆圈共有13层，最底层最左边第一个圆圈中的数是79，则第三个圆圈中的数是：78+3＝81，故答案为：81；（4）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (67)＝（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），＝276+2278，＝2554．7．解：（1）第三个是3×（3+4）＝21，第四个是4×（4+4）＝32，（2）第20个图形是20×（20+4）＝480个；（3）第n个图形是n（n+4）；故答案为：21，32；480；n（n+4）；（4）当n＝12时，有12×（12+4）＝192，当n＝13时，有13×（13+4）＝221＞200，故不能刚好用完这200颗石子，n最大值为12，至少还剩8颗石子．8．解：（1）由图可得，第一个图案3颗棋子，第二个图案6颗棋子，第三个图案10颗棋子．故答案为：3，6，10；（2）由图可得，第10个图案中的棋子为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝66个，故答案为：66；（3）由图可知：第一个图案1+2颗棋子，第二个图案1+2+3颗棋子，第三个图案1+2+3+4颗棋子，故第n个图案的棋子为：1+2+3+…+（n+1）＝颗，故答案为：．9．解：（1）b中有5个三角形，c中有9个三角形．（2）依题意得：n＝1时，有1个三角形；n＝2时，有5个三角形；n＝3时，有9个三角形；…∴当n＝n时有4n﹣3个三角形．（3）当n＝10时，有40﹣3＝37个三角形．10．解：（1）填表如下：初中数学**精品文档**剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数 4 7 10 13 16（2）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．如果剪了100次，共剪出3×100+1＝301个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；（4）令3n+1＝100，解得：n＝33，答：剪出100个小正方形时，需要33次．经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

历史七年级上册综合复习及检测卷期末复习知识梳理(一)知识点一:史前时期:中国境内早期人类与文明的起源1.2020年5月,河南省文物局公布了双槐树遗址重大考古成果,遗址位于伊洛汇流入黄河处河南省巩义河洛镇,故命名为“河洛古国”。

以下遗址中不是位于黄河流域的是( )A.夏朝二里头遗址B.河姆渡遗址C.半坡遗址D.秦始皇陵兵马俑遗址2.《礼记·礼运》中记载“大道之行也,天下为公,选贤与能…是谓大同。

”下列政治制度中,体现“天下为公”政治制度是( )A.禅让制B.分封制C.世袭制D.郡县制3.远古时期中国境内半坡居民的房屋为“半地穴式”建筑；而河姆渡人则住“干栏式”房子,可以防止南方气候的潮湿和避开野兽虫蛇。

这反映出当时( )A.居住形式与自然条件密切联系B.人类生存环境恶劣C.南北方经济文化水平差异巨大D.贫富差距逐渐扩大4.元谋人、北京人、山顶洞人都是我国境内著名的原始人类。

获得他们生产生活的第一手资料,要通过( )A.神话传说B.史书记载C.学者推断D.考古发掘5.如图为西周青铜器遂公盨(xǔ),盨上铭文开篇写道:“禹采用削平山岗、堵塞洪水和疏导河流的方法,治平了水患。

”这是现知有关夏禹最早的文字资料。

这一记载( )A.验证了大禹治水传说B.证实了夏朝的存在C.有利于研究中国文明D.时代久远不足为信6.相传在黄帝之后,黄河流域的部落主要有( )①陶唐氏部落②有虞氏部落③夏后氏部落④蚩尤部落A.①②③B.②③④C.①③D.②④7.考古发现是研究历史的重要证据,陕西西安半坡遗址出土的石器(石铲:翻土；石刀:收割；石磨盘:谷物加工)说明半坡原始居民( )A.已从事农业生产B.以捕鱼狩猎为主C.住半地穴式房屋D.会人工种植水稻8.考古发现是研究历史的重要证据。

如图是浙江河姆渡遗址出土的黑陶拓片,反映了河姆渡人( )①制作陶器②种植水稻③饲养家畜④建干栏式房屋A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.“中华开国五千年,神州轩辕自古传。

2020-2021学年七年级语文第一学期期末模拟试题（时间：120分钟满分：120分）班级姓名座号分数一、基础知识（24分）1．根据课文默写古诗文。

（10分）(1)学而不思则罔，。

（《论语》十二章）（1分）(2)，。

河流大野犹嫌束，山人潼关不解平。

（谭嗣同《潼关》）（2分）(3)夕阳西下，。

（马致远《天净沙·秋思》）（1分）(4)李白的《峨眉山月歌》这首诗中既表现诗人的行踪，又抒发诗人对友人的思念之情的两句诗是：，。

（2分）(5)把王湾的《次北固山下》这首诗默写完整。

（4分）客路青山外，行舟绿水前。

潮平两岸阔，风正一帆悬。

，。

，。

2．根据拼音写出相应的词语。

（4分）(1)那是雨，是使人jìnɡ mì( )、使人怀想、使人动情的秋雨啊！(2)pái huái( )了一会子，窗外雷声作了。

(3)这些词使整个世界在我面前变得huā tuán jǐn cù( )。

(4)我吃惊得说不出话来，他还是那么chén mòɡuǎ yán( )。

3．下列句子中加点的词语使用不正确的一项是（）（3分）A.世界杯决赛将是下周日，我已经空出时间，届时一定莅临．．比赛现场支持法国队。

B．我们受到他的怂恿．．，向班主任隐瞒了这件事的事实。

C．市场上的加湿器从几十元到几百元不等，价格差别很大，质量上自然也就参差不齐．．．．。

D．近日，骇人听闻．．．．的疫苗事件持续发酵，引发民众恐慌与愤怒，许多人都担心孩子注射到问题疫苗。

4．下列对病句的修改不正确的一项是（）（3分）A.针对高中取消文理分科是否合理，教育部广泛征求意见，社会各界众说纷纭，莫衷一是。

（在“是否合理”的后面加上“的问题”）B．国家大剧院精心打磨的中国原创史诗歌剧《长征》两度热演，每轮演出的门票都提前近10天左右告罄。

（去掉“近”字）．C．南极洲恐龙化石的发现，为支持地壳在进行缓慢但又不可抗拒的运动提供了证据。

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。

二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。

三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。

四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。

五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。

六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。

七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。

八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。

九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。

十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。

以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。

希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。

七上数学知识点总结。

七年级上学期的数学主要包括一些基础的数学概念、运算技能和初步的代数内容。

以下是七年级上学期数学的知识点总结：
整数：
正整数、负整数的概念。

整数的加法、减法运算。

整数的乘法和除法。

小数：
小数的概念。

小数的加法、减法运算。

小数与整数的混合运算。

分数：
分数的基本概念，包括分子、分母。

分数的加法、减法运算。

分数的乘法和除法。

比例与比例关系：
比例的概念。

比例中的角分、分角、分线段等。

比例关系的应用。

代数初步：
代数字母的引入与应用。

代数表达式的建立与简化。

一元一次方程的初步解法。

图形与几何：
直角三角形、等腰三角形等基本概念。

三角形的性质及分类。

平行线与平行四边形。

统计与概率：
统计图表的制作与解读。

概率的基本概念。

实际问题的建模与解决：
运用数学知识解决实际问题。

这些知识点涵盖了七年级上学期数学的基础内容，为学生打下了扎实的数学基础。

在学习过程中，理解概念，熟练掌握运算规则，能够灵活运用于实际问题是十分重要的。

专题1.20 有理数的乘方（知识讲解）【学习目标】1．理解有理数乘方的定义；2.掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；3. 进一步掌握有理数的混合运算. 【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：.在中，叫做底数， n 叫做指数.特别说明：（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 2. 性质：要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ．特别说明：(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数． 要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 特别说明：(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．(3)在运算过程中注意运算律的运用． 【典型例题】类型一、有理数的幂的概念的理解1．填表： 乘方65(－5)43(12)- －27na a a a n ⋅⋅⋅=个na a【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．解：填表如下：【点拨】本题考查了有理数乘方的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．举一反三：【变式1】把下列各式用幂的形式表示，并说出底数和指数：（1）（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）；（2）2222 ()()()() 5555+⨯+⨯+⨯+．【答案】（1）（﹣3）3，底数为﹣3，指数为3；（2）（+25）4，底数为+25，指数为4．【分析】（1）（2）都是相同的几个数字相乘，根据乘方的定义即可解答.解：（1）(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)＝(﹣3)3，底数为﹣3，指数为3；（2）22225555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝25⎛⎫+⎪⎝⎭4, 底数为+25，指数为4.【点拨】求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作a n，其中a叫做底数，n叫做指数.【变式2】小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2你的解答是：【答案】x=2或3或1．【解析】试题分析：分别从底数等于1，底数等于- 1且指数为偶数，指数等于0且底数不等于0去分析求解即可求得答案．解：①①1的任何次幂为1，所以2x- 3=1，x=2．且2+3=5，①（2x - 3）x+3=（2×2 - 3）2+3=15=1，①x=2；①① - 1的任何偶次幂也都是1，①2x - 3= - 1，且x+3为偶数，①x=1，当x=1时，x+3=4是偶数，①x=1；①①任何不是0的数的0次幂也是1，①x+3=0，2x - 3≠0，解得：x= - 3，综上：x=2或3或1．【点拨】此题考查了零指数幂的性质与有理数的乘方．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．类型二、有理数乘方的运算2．计算：（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．【答案】- 90.【分析】根据有理数混合运算的运算顺序, 先算乘方再算乘除最后算加减, 计算即可.. 原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4=6﹣100+4=﹣90．【点拨】本题考查的是有理数的混合运算能力. 注意要正确掌握运算顺序.举一反三：【变式1】计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）【答案】- 16.【分析】原式先计算乘方运算,再计算括号内及乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.解：原式=﹣9+（9+12）÷（﹣3）=﹣9+21÷（﹣3） =﹣9+（﹣7） =﹣16．【点拨】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 【变式2】 小明做了这样一道题，他的方法如下：1110101010111111133313333333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．请你用他的方法解下面题目．设201420151(2013)2013M ⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭，1010111(5)(6)200830N ⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，求2019()M N +的值． 【答案】 - 1【分析】先根据小明的方法求出M ，N 的值，然后代入代数式去接即可；解：①20142014201511(2013)20132013201320132013M ⎛⎫⎛⎫=-⨯=-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1010111(5)(6)200830N ⎛⎫=-⨯-⨯--=⎪⎝⎭101(5)(6)(6)200830⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 620082014--=-．①20192019()(20132014)1M N +=-=-．【点拨】本题主要考查了有理数的乘方，准确计算是解题的关键． 类型三、有理数乘方的逆运算3、若6x =，24y =，且x ＜y ，求：x y -的值.【答案】 - 8或 - 4.【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x 、y ，再判断出x 、y 的对应情况，然后相减计算即可得解．解：①|x |=6，y 2=4，①x=±6，y=±2， ①x<y ， ①x=−6，y=±2，当y=2时，x - y= - 6 - 2= - 8， 当y=−2时,x−y= - 6 - ( - 2)= - 4， 故x y -的值.为 - 8或者 - 4.【点拨】本题考查有理数的减法，绝对值方程，有理数的乘方.能求出x 和y 的值并根据不等关系分情况讨论是解决本题的关键. 举一反三：【变式1】若点M 、点N 在数轴表示的数分别是x 、y ，223x +=，225y =(0)y <，求点M 、点N 两点之间的距离． 【答案】123或233【分析】根据绝对值的意义和乘方运算得到x 和y 值，再根据两点之间的距离得到结果． 解：①223x +=，225y =(0)y <， ①x+2=23，y= - 5， ①x= - 223=223-或113-，①点M 、点N 两点之间的距离为：223- - （ - 5）=123或113- - （ - 5）=233． 【点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义和乘方运算，解题的关键是注意分类讨论．【变式2】()()2016920171122⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】2．【分析】先计算有理数的乘方和乘方逆运算，再计算有理数的乘法即可得．解：原式201620161(1)(2)(2)2⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，()20161222⎡⎤⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，201621=⨯，21=⨯， 2=．【点拨】本题考查了有理数的乘方和乘方逆运算、有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．类型四、有理数乘方运算的符号规律4、计算:（1）()110.51 3.75542⎛⎫---+⎛⎫ ⎪⎝⎭-+ ⎪⎝⎭ （2）()()()20220358624361⎛⎫- ⎪-⨯+----⎝⎭÷【答案】（1）1-；（2）6- 【分析】（1）先把减法转化为加法，再把同号的两个数相加，即可得到答案；（2）先计算绝对值，乘方运算，再利用乘法的分配律计算乘法运算，除法运算，最后计算加减运算即可得到答案．解：（1）原式0.5 1.25 3.75 5.5=-++-()()0.5 5.5 1.25 3.75=--++.65=-+1=-.（2）原式()353684146⎛⎫=⨯-+-÷-⎪⎝⎭ 273021=---6=-【点拨】本题考查的是求一个数的绝对值，乘方符号的确定，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键． 举一反三：【变式1】如果|m ﹣5|＋（n ＋6）2＝0，求（m ＋n ）2020＋m 3的值． 【答案】126【分析】根据绝对值和平方非负的性质求出m ，n 的值，代入所求的代数式计算即可． 解：①m ，n 满足|m ﹣5|＋（n ＋6）2＝0，①m ﹣5＝0，n ＋6＝0， 即：m ＝5，n ＝﹣6，①（m ＋n ）2020＋m3＝（5﹣6）2020＋53＝1＋125＝126．【点拨】本题考查的非负数的性质，掌握绝对值和平方非负的性质，理解当这几个非负式子相加为0时，这个式子都为0是解题的关键．【变式2】 记a 1＝﹣2，a 2＝（﹣2）×（﹣2），a 3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），……a n ＝n 个 - 2相乘．（1）填空：a4＝ ，a23是一个 （填“正”或“负”）； （2）计算：a5+a6；（3）请直接写出2020an+1010an+1的值． 【答案】（1）16，负；（2）32；（3）0． 【分析】（1）探究规律，利用规律即可解决问题； （2）利用规律计算即可；（3）对原式进行变形，得出与规律有关的式子，即可得出结果． 解：（1）根据规律可知：a 4＝(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)＝16，a 23是23个﹣2相乘，是负数； （2）由规律可总结出：()2nn a =-，()()565622326432a a ∴+=-+-=-+=；（3）120201010n n a a ++=()110102n n a a ++ =()()12221010nn +⨯-+-⎡⎤⎣⎦=()()()22211020n n⨯-+-⨯-⎡⎤⎣⎦=10100⨯ =0【点拨】本题考查规律型：数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．类型五、有理数乘方的应用5、（1）若|2x +6|+（y ﹣2）2＝0，求y 2﹣x 的值．（2）|a |＝8，|b |＝3，且|a ﹣b |＝b ﹣a ，求a +b 的值．【答案】（1）7；（2）﹣11【分析】（1）利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入原式计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值． 解：（1）∵|2x+6|+（y ﹣2）2＝0，∴2x+6＝0且y ﹣2＝0， 解得：x ＝﹣3，y ＝2， 则原式＝4+3＝7；（2）∵|a|＝8，|b|＝3，且|a ﹣b|＝b ﹣a ， ∴a ＝±8，b ＝±3，a ﹣b ＜0，即a ＜b ，当a ＝﹣8，b ＝3时，a+b ＝﹣5；当a ＝﹣8，b ＝﹣3时，a+b ＝﹣11．【点拨】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.也考查了绝对值的意义. 举一反三：【变式1】已知327x =，216y =，求2x y +． 【答案】11【解析】根据乘方的意义求出x ，y 的值，代入2x y +计算即可. 解：①327x =，216y =，①3x =，4y =①232411x y +=+⨯=．【点拨】本题考查了乘方的意义及求代数式的值，根据乘方的意义求出x ，y 的值是解答本题的关键.【变式2】已知51381x -=，求()345x -的值． 【答案】 - 1【解析】把原式变形为51433x -=，列出关于x 的方程求解即可.解：①5143813x -==，① 514x -=， 解得1x =，把1x =代入()345x -，得 原式=（4 - 5）31=-．【点拨】本题考查了乘方的意义及求代数式的值，根据乘方的意义求出x 是解答本题的关键. 类型六、有理数加减乘除混合运算6、计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)； (2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018. 【答案】(1)7；(2)9 【分析】（1）注意运算顺序，先算乘除再算加减，减去一个数等于加上这个数的相反数，减法变为加法；（2）注意运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减.注意()201811-=，1-的偶次方为1，奇次方为1-.解：(1) 原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5 ＝7；(2) 原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1 ＝9.【点拨】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序. 举一反三： 【变式1】计算：（1）3.47( 2.7)( 3.47)( 2.3)+-+-+- （2）(32)17(65)5----+（3）111(12)234⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭（4）4211[2(3)]6--⨯--【答案】（1） - 5；（2）21；（3） - 7；（4）16【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算； （3）利用乘法分配率计算即可；（4）先算乘方，再算括号内的，再算乘法，最后算加法． 解：解：（1）3.47( 2.7)( 3.47)( 2.3)+-+-+-=3.47 - 2.7 - 3.47 - 2.3 = - 5；（2）(32)17(65)5----+= - 32 - 17+65+5 =21； （3）111(12)234⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()111121212234⨯-+⨯--⨯- =643--+ = - 7； （4）4211[2(3)]6--⨯-- =()11296--⨯-=716-+=16【点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算律． 【变式2】计算：（1）251(24)386⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； （2）43116(2)|31|-+÷-⨯--； 【答案】（1）5；（2） - 9.【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．解：（1）（–23+58–16）×（–24）=–23×（–24）+58×（–24）–16×（–24）=16–15+4=5；（2）–14+16÷（–2）3×|–3–1|=–1+16÷（–8）×4=–1–8=–9．【点拨】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．类型七、有理数加减乘除混合运算的实际运用7、-22-(-3)3×(-1)4-(-1)5【答案】24【分析】在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减．同级运算按从左到右的顺序进行．有括号先算括号内的运算．解：原式= - 4 - ( - 27)×1+1= - 4+27+1=24【点拨】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左至右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.举一反三：【变式1】计算：（1）3557212212⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）111(370)0.2524.55424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）17111236329126⎡⎤⎛⎫--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）2-；（2）100；（3）12【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行求解即可； （2）根据有理数的混合运算直接进行求解即可；（3）先算括号里的，然后再由有理数的混合运算进行求解即可．解：（1）原式=3557+=112221212⎛⎫----=- ⎪⎝⎭； （2）原式=()11370+24.5+5.5=400=10044⨯⨯； （3）原式=171111112363636322833629126232⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯÷=-+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点拨】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 【变式2】有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□43□2” 中的每个□内，填入+， - ，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：()2432323⨯÷-÷； （2）嘉嘉填入符号后得到的算式是()43233÷⨯⨯□22，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是103-，请推算□内的符号． 【答案】（1）53;（2）□里应是“－”号. 【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算可以解答本题； (2)根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； 解：(1) ()2432323⨯÷-÷=2413334⨯-⨯ =123-=53； (2) ()43233÷⨯⨯=4363÷⨯=1423⨯ =23, 因为23□22=103-，即23□4=103-所以23-123=103- 所以“□”里应是“－”号．【点拨】本题考查了有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法． 类型八、程序流程图与有理数运算8、根据下边的流程图回答下列问题：（1）输入54后，得到的输出结果是____________．（2）如果输出的结果34，请推测输入的数可能是那些？并写出结果． 【答案】（1）14（2）512或2512【分析】（1）根据流程图直接进行列式求解即可； （2）根据题意分两种情况：一是大于23输出的结果，二是小于或等于23输出的结果，然后分别求解即可．解：（1）由流程图可得：533=454⨯， 3243>， ∴311424-=； 故答案为14；（2）①当输出的结果是由大于23计算而得的，则有： 31325+=42512⎛⎫÷ ⎪⎝⎭； ①当输出的结果是由小于或等于23计算而得的，则有： 3135=42512⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭； 答：输入的数可能是512或2512． 【点拨】本题主要考查分数的混合运算，熟练掌握分数的混合运算是解题的关键． 举一反三：【变式1】李海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，他若输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是多少？若开始输的是－4呢？【答案】若输入的数是2，则输出的数是－558；若输入的数是－4，则输出的数是－108．【分析】根据题意，把2输入，得（2 - 8）×9= - 54，其绝对值小于100，所以再把- 54从头输入，计算输出的数．根据题意，把- 4输入，得（- 4 - 8）×9= - 108，其绝对值大于100，所以- 108就是输出的数．解：把2输入，得（2 - 8）×9= - 54，①| - 54|＜100，①再把- 54从头输入，得（- 54 - 8）×9= - 558，①| - 558|>100，①输出- 558．若输入的数是－4，得到（- 4 - 8）×9= - 12×9= - 108，因为| - 108|>100，①输出- 108．答：若输入的数是2，则输出的数是－558；若输入的数是－4，则输出的数是－108．【点拨】本题考查程序框图、有理数的混合运算和绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【变式2】如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？【答案】256【分析】把1代入依次计算，当结果大于100时输出.解：1×12÷（-14）= - 2＜100；- 2×12÷（-14）=4＜100；4×12÷（-14）= - 8＜100；- 8×12÷（-14）=16＜100；16×12÷（-14）= - 32＜100；- 32×12÷（-14）=64＜100；64×12÷（-14）= - 128＜100；- 128×12÷（-14）=256＞100；故输出为256.【点拨】本题考查循环结构，通过运算规则求解最后运算结果，是算法中一种常见的题型．类型九、“24”点运算9、暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是，积为_．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是，商为．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）【答案】（1）－5和－3，15 ；(2) －5和＋3，53-；(3)3[5(3)]0-⨯--++（答案不唯一）【分析】(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，也就是必须选择同号的两个数相乘，然后取积最大的两个卡片即可.(2)要想商最小，必须商为负数才最小值，也就是必须选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值，然后选择商最小的两个卡片即可.(3)把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24，然后找到合适的卡片能够通过运算得到24的因数即可.解：(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘则有（+3）×（+4）=12，（- 5）×（- 3）=15积最大为15，所以选择卡片- 5和卡片- 3(2) 要想商最小，必须商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.则有( - 5)÷3=53-，( - 5)÷4=54-，4÷（- 3）=43-商最小为53-，所选择卡片- 5和卡片+3(3) 把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24等形式.当2×12=24时，2=（- 3）-（- 5），12=3×4则[( - 3) - ( - 5)]×3×4=12故选择卡片数字为：- 3，- 5，+3，+4当3×8=24时，可得- 3×（- 8）=24，则- 8=（- 5）- 3则- 3×[( - 5) - 3]=24.同理可继续推导.故答案为（1）－5和－3，15 ；(2) －5和＋353-；(3)3[5(3)]0-⨯--++（答案不唯一）【点拨】本题综合性的考察了有理数的计算，因为正数大于负数，所以在本题中务必理解两个数乘积最大值只有在正数里面选择，两数商最小值，只有在负数里面选择.举一反三：【变式1】做游戏：24点游戏是利用扑克牌中的52张（去掉大王、小王），任意抽取4张，利用混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方（底数、指数均是这4个数之中的），只要结果得到24即可．（每个数都要用且只能用一次）【答案】[5÷（- 5）+9]×3=24．（答案不唯一）【分析】假设抽取的4张扑克：黑桃3，梅花5，红桃5，黑桃9；首先用5除以- 5，构造出- 1；然后用- 1加上9，构造出8，再用8乘3，即可使其结果等于24．解：解：抽取的4张扑克：黑桃3，梅花5，红桃5，黑桃9.[5÷（- 5）+9]×3=24．故答案为：[5÷（- 5）+9]×3=24．（答案不唯一）【点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【变式2】如图，现有5张写着不同数的卡片，请按要求完成下列问题：（1）从中任选2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大，则该乘积的最大值是多少？ （2）从中任选4张卡片，用卡片上的数和加、减、乘、除四则运算（可用括号，每个数都要用且只能用一次）列出两个不同的算式（每个算式可选用不同的卡片），使其计算结果为24．【答案】（1）18；（2）()()536324⨯----=（答案不唯一） 【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选−6和−3； （2）根据有理数的混合运算即可求解. 解：解：（1）依题意选−6和−3 （−6）×（−3）=18， ①此时乘积的最大值为18；（2）答案不唯一：如()()536324⨯----=；()()336524----⨯=.【点拨】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力． 类型十、含乘方的有理数运算10、计算：43116(2)31-+÷-⨯--． 【答案】 - 9.【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解：原式()11684189=-+÷-⨯=--=-．【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 举一反三： 【变式1】计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4； （2）52()83-⨯24＋14÷3(12)-＋|－22|【答案】（1）3；（2）19 【解析】试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，522483⎛⎫-⨯⎪⎝⎭部分可按照乘法分配律计算. 解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4=1×5+( - 8) ×14=5 - 2 =3 ；（2）3521124228342⎛⎫⎛⎫-⨯+÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =52112424228348⎛⎫⨯-⨯+÷-+ ⎪⎝⎭=()115168224-+⨯-+ =15 - 16 - 2+22 =19.【变式2】计算：()()213142--+÷-⨯．【答案】 - 5【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案．解：()()213142--+÷-⨯()1932=+÷-⨯ 132=-⨯()16=+-5=-．【点拨】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键． 类型十一、计算器 - 有理数11、用计算器求下列各式的值:(1)24.12×2+3.452×4.2；(精确到0.1)；(2)(2.42- 1.32)×3.1+4.13；(精确到0.01)【答案】（1）1161.62；（2）81.538.【解析】试题分析：先计算，再四舍五入.≈.(1) 24.12×2+3.452×4.2= 1211.61051211.6≈(2) (2.42 - 1.32)×3.1+4.13=81.53881.54举一反三：【变式1】利用计算器计算( - 8.9)×( - 11.2)【答案】99.68【解析】试题分析：利用计算器计算即可，注意按键顺序.试题解析：先输入—8.9，然后输入乘号，最后输入—11.2，即可得答案是99.68.【变式2】有一张厚度是0.1mm的纸，假设我们能将它连续对折30次，这时它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔(8844.43m)吗？请用计数器帮你得出答案.【答案】能，107374.1824m【分析】每对折一次即扩大1倍，对折30次相当于扩大230倍．解：0.1×230=107374182.4mm=107374.1824m>8845m.答：将一张厚度是0.1mm的纸,连续对折30次后,它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度(8845米)【点拨】此题考查计算器—有理数，解题关键在于熟练运用计算器.。

七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。

0既不是正数也不是负数。

2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。

整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。

3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。

数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。

数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。

在数轴上，右边的数总比左边的数大。

4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

0没有倒数。

6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。

射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。

线段有两个端点，长度有限。

7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。

这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。

角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。

2020-2021学年春季部编版（统编）七年级上册《道德与法治》部编人教版道德与法治七年级上全册知识清单第一课中学时代1、生命给了我们哪些成长的礼物？中学生活，对我们来说意味着新的机会和可能，也意味着新的目标和挑战。

成长的礼物给我们的生活带来哪些变化？①中学生活提供了发展自我的多种机会。

②进入中学，新的目标和要求激发着我们的潜能，激励着我们不断实现自我超越。

③在新的环境中，我们有机会改变在父母、老师和同学心目中那些不够完美的形象，重新塑造一个“我”。

2、梦想的含义：梦想是我们对未来美好生活图景的愿望，它能不断激发生命的激情和勇气，让生活更有色彩。

有梦想，就有希望。

★3、为什么少年要有梦想？（梦想的特点）编织人生梦想，是青少年时期的重要生命主题。

梦想是我们对未来美好生活图景的愿望，它能不断激发生命的激情和勇气，让生活更有色彩。

有梦想，就有希望。

②少年的梦想，是人类天真无邪、美丽可爱的愿望。

有了这样的梦想，才能不断地进步和发展。

③少年的梦想，与个人的人生目标紧密相连。

④少年的梦想，与时代的脉搏紧密相连，与中国梦密不可分。

★4、少年为实现梦想应做出怎样的努力？①少年有梦，不应止于心动，更在于行动。

努力，是梦想与现实之间的桥梁。

②努力，是一种生活态度，是一种不服输的坚忍和失败后从头再来的勇气，是对自我的坚定信念和对美好的不懈追求。

③努力，需要立志。

志向是人生的航标。

青少年要把自己最重要的人生志向同祖国和人民联系在一起。

④努力，需要坚持。

只要坚持努力，即使过程再艰难，也有机会离梦想更近一步。

⑤努力也有方法。

分清轻重缓急，合理规划和管理时间。

劳逸结合，学会科学用脑。

★5、中国梦的含义：实现中华民族伟大复兴，是中华民族近代以来最伟大的梦想。

★6、中国梦的基本内涵：国家富强、民族振兴、人民幸福“千里之行始于足下”告诉我们：要珍视当下，把握机遇，从点滴做起。

7、中学时代在生命历程中的重要作用有哪些？①中学时代是人生发展的一个新阶段，为我们的一生奠定重要基础。

《女娲造人》《盲孩子和他的影子》知识讲解梳理运用作者与背景《女娲造人》袁珂（1916～2001），四川省新繁县人，神话学家。

袁珂的《中国古代神话》是中国第一部汉民族古代神话专著。

本文是作者根据《风俗通》中有关“女娲造人”的记载改编的。

作者以大胆新奇的想象，在原有故事的基础上进行富有人性化的演绎与扩充，使得这个古老的神话传说充满生活气息，焕发出迷人的色彩。

《盲孩子和他的影子》金波（1935—），著名儿童文学作家。

出版过诗集《回声》等十余部；童话集《小树叶童话》《金海螺小屋》等多部。

我常常想，失明的人最痛苦，没有了视觉，就像丢失了整个世界。

我在写《盲孩子和他的影子》的时候，常常紧闭着双眼，体验盲人那个永远的黑夜，这使我对盲人的痛苦感同身受。

我同情他们，爱他们，想给他们安慰，想激发更多的人关爱他们，并在关爱别人的过程，提升自己的生命价值。

这种思想感情，久久地在我心中激荡，这已成为我创作这篇童话的感情寄托和动力。

我想起生活中曾有这样一个难忘的场景：一个盲孩子坐在街心花园里，侧耳倾听着身边一群同龄人在喧闹嬉戏，虽然他也被他们讲的笑话引逗得微微一笑，但更多的时候，他只是沉默不语地侧耳倾听着，他无法参与他们的游戏。

我看到的是他那孤独、寂寞的表情。

他坐在那儿一动不动，身边拖着长长的影子。

只有影子陪伴着他。

我重温童年的体验和幻想，把过去和现实的两种感受加以融合。

就这样，我觉得一篇童话的构思逐渐清晰起来了。

我是带着写诗的激情，带着写诗的语感，来创作这篇抒情童话的。

（金波《感情·意境·语言——谈〈盲孩子和他的影子〉的写作》）知识积累《女娲造人》1.女娲（wā）:传说中造人、补天的神。

2.开辟（pì）:古代神话中盘古开天辟地，简称开辟。

3.神通广大：形容本领、手段极为高强。

神通，原指佛教用语，指无所不能的力量，今指特别高明的本领。

4.莽莽（mǎng zhēn）榛榛:草木丛生的样子。

5.澄（chéng）澈：清澈透明。

2020-2021学年度第一学期七年级数学（人教版）第一章《有理数》1.3有理数的加减法当堂检测学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.若三个有理数的和为0，则（）A. 三个数可能同号B. 三个数一定为0C. 一定有两个数互为相反数D. 一定有一个数等于其余两个数的和的相反数2.－2－3＋5的读法正确的是（）A. 负2、负3、正5的和B. 负2、减3、正5的和C. 负2、3、正5的和D. 以上都不对3.比0小1的有理数是（）A. -1B. 1C. 0D. 24.式子-4-2-1+2的正确读法是（）A. 减4减2减1加2B. 负4减2减1加2C. -4，-2，-1加2D. 4，2，1，2的和5.若（）-（-5）=-3，则括号内的数是（）A. -2B. -8C. 2D. 86.计算（－5）－（＋3）＋（－9）－（－7）所得的结果是（）A. －9B. －10C. 7D. －227.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是（）A. （－1）＋（－2）＋（＋3）B. （－1）－2＋（＋3）C. （－1）＋（－2）－（－3）D. （－1）－（－2）－（－3）8.式子－2－（－3）＋（＋1）－（－4）写成和的形式（）A. －2＋（＋3）＋（＋1）＋（－4）B. －2＋（－3）＋（＋1）＋（－4）C. －2＋（＋3）＋（＋1）＋（＋4）D. －2＋（－3）＋（＋1）＋（＋4）①5＋（－6）＝－1；②－7＋10＝－3；③（－4）＋（－5）＝－9；④（－6.5）＋0＝－6.5．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.式子－3－7不能读作（）A. －3与7的差B. －3与－7的和C. －3与－7的差D. －3减去711.若（）－（－3）＝4，则括号内的数是（）A. －1B. 1C. 7D. －712.下列判断中，正确的是（）A. 若a是有理数，则|a|－a＝0一定成立B. 两个有理数的和一定大于每个加数C. 两个有理数的差一定小于被减数D. 0减去任何数都等于这个数的相反数二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.已知两个数的和为，其中一个数为，则另一个数是________．14.算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图①中用算筹表示的算式是“7408＋2366”，则图②中算筹表示的算式的运算结果为________．15.已知|x|＝7，|y|＝2，且x<y，则x－y的值为________．16.矿井下A、B两处的高度分别为－48米、－128米，A处比B处高________米．17.计算（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋9）＋（－10）的结果是________．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：（1）（-8）-（+4）+（-7）-（+9）；（2）；（3）；（4）．19.若a＝6,b＝2,c＝－4,且a－b＋(－c)－(－d)＝1,求d的值．20.有一批罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）．请你用简单的方法计算出这10听罐头的平均质量是多少．21.钟面上有1，2，3，…，11，12共12个数字．（1）试在这些数前标上正，负号，使它们的和为0；（2）在解题的过程中，你能总结什么规律？用文字叙述出来．22.如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图？23.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。

考点01 图形的认识（1）（线段、射线、直线）知识框架⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩直线相关概念线段相关概念射线相关概念直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段基本概念直线、射线、线段的实际生活中的应用作图问题利用线段解决计数问题与线段有关的计算问题实际背景下的计算问题分类讨论思想在计算中的运用线段中的动态基础知识点重难问点题型题基础知识点知识点1-1直线相关概念1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB (或直线BA )．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l ．3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点．4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A 在直线m 上，也可以说：直线m 经过点A ．（2）点在直线外，如图4，点B 在直线n 外，也可以说：直线n 不经过点B ．1．（2021·浙江）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为___________．2．（2021·浙江浙江省·七年级期末）若两直线相交，最多1个交点；三条直线相交最多有3个交点；四条直线相交最多有6个交点，像这样的十条直线相交最多的交点个数为（）A．36个B．45个C．50个D．55个3．（2021·广西覃塘区·七年级期末）平面上有6个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，若经过每两点画一条直线，则一共可以画出的直线条数是________．4．（2021·偃师市实验中学初一月考）按下所语句画图:点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（）A．B．C．D．5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（）A．12条B．10条C．8条D．3条6．（2021·绵阳市七年级课时练习）观察下列图形，阅读下面相关文字并填空：（1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有______个交点，4条直线相交最多有______个交点，……，像这样，8条直线相交最多有______个交点，n条直线相交最多有______个交点：（2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成______部分，4条直线最多把平面分成______部分，……，像这样，8条直线最多把平面分成______部分，n条直线最多把平面分成______部分．知识点1-2线段相关概念1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的．注：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．①叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图所示，点C是线段AB的中点，则12AC CB AB==，或AB＝2AC＝2BC．若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上．1．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·）A，B两点间的距离是指（）A ．过A ，B 两点间的直线 B ．连接A ，B 两点间的线段C ．直线AB 的长D ．连接A ，B 两点间的线段的长度2．（2021·浙江台州市·中考真题）小光准备从A 地去往B 地，打开导航、显示两地距离为37.7km ，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km ，50km ，51km （如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．三角形两边之和大于第三边D ．两点确定一条直线3．（2021·浙江衢州市·七年级期末）如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC +BC ___AB （填“＞”“＜”或“＝”）．4．（2021·浙江衢州市·七年级期末）杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）A ．20种B ．15种C ．10种D ．5种5．（2021·浙江浙江省·七年级期末）如图，已知A B C D E 、、、、五点在同一直线上，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，若线段12AC =，则线段DE 等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．96．（2021·浙江浙江省·）已知 A B C 、、三点在同一条直线上，且线段4cm,6cm AB BC ==，点D E 、分别是线段AB BC 、的中点点F 是线段DE 的中点，则BF =_______cm ． 7．（2021·浙江浙江省·七年级期中）如图，点M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上的任意一点（不与点M ，B 重合）．在同一直线上有一点N ，若1223CN AC <<，则（ ）A ．点N 不能在射线AP 上B ．点N 不能在线段AM 上C ．点N 不能在线段MB 上D ．点N 不能在射线BQ 上8．（2021·杭州市公益中学七年级月考）已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；①当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式32AD ECBE+=，则CDAB＝．9．（2021·广东光明区·）定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的12，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝12BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．知识点1-3射线相关概念1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点．l2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l．注：(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图中射线OA，射线OB是不同的射线．(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．1．（2021·山西祁县·）日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）A．折线B．直线C．射线D．线段2．（2021·全国七年级课时练习）图中的直线a、射线b、线段c可以相交的是（）A．B．C．D．3．（2021·贵州贵阳市·七年级期末）如图，下面语句中不正确的是（）A．直线OA和直线AB是同一条直线B．射线OA和射线OB是同一条射线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．射线OA和射线AB是同一条射线4．（2021·江西余干县·七年级期末）如图，下列说法正确的是（）A．图中有两条线段B．图中共有6条射线C．射线AB与射线BC是同一射线D．直线AC与直线BC不同5．（2021·河北丰宁满族自治县·）下列说法中正确的是（）A．画一条2厘米长的射线B．画一条2厘米长的直线C．画一条3厘米长的线段D．在线段、射线、直线中，直线最长知识点1-4直线、射线、线段的区别与联系1.直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．2．三者的区别如下表注：（1） 联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样． 1．（2021·全国九年级专题练习）下列有关直线、射线、线段的说法，错误的是（ ） A ．直线没有端点 B ．两点确定一条直线 C ．射线是直线的一半长 D ．两点之间线段最短2．（2021·吉林吉林市·七年级期末）下列说法正确的是（ ）A ．直线AB 与直线BA 不是同一条直线 B ．射线AB 与射线BA 是同一条射线C ．延长线段AB 和延长线段BA 的含义一样D ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 3．（2021·湖南涟源市·七年级期末）如图，下列语句描述正确的是（ ）A ．点O 在直线AB 上B ．点B 是直线AB 的一个端点C ．点O 在射线AB 上D ．射线AO 和射线OA 是同一条射线 4．（2021·北京交通大学附属中学七年级期末）下列说法错误的是（ ）A ．直线AB 和直线BA 是同一条直线 B ．若线段5AB =，3AC =，则BC 不可能是1 C ．画一条5厘米长的线段D ．若线段2AM =，2BM =，则M 为线段AB 的中点5．（2021·浙江杭州市·）已知线段10MN cm =，现有一点P 满足20PM PN cm +=．有下列说法；①点P必在线段MN上；①点P必在直线MN外；①点P必在直线MN上；①点P可能在直线MN上；①点P可能在直线MN外，其中正确的说法是（）A．①①B．①①C．①①D．①①①6．（2020·河北省初一期末）已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上重难点题型题型1 直线、射线、线段基本概念解题技巧：熟练掌握直线、射线、线段基本性质和概念。

七年级上册所有知识点
七年级上册的知识点涵盖了许多领域，以下是其中一些主要科目的知识点概览：
数学
1. 有理数：包括正数、负数和0，以及它们在数轴上的表示。

2. 代数式与方程：代数式的基本表示方法，以及一元一次方程的解法。

3. 图形与几何：包括点、线、面、角等基本几何概念，以及直线的性质。

语文
1. 文学常识：包括中国古代、现代和外国文学的基本知识。

2. 古文阅读与鉴赏：选取经典古文篇章进行阅读和鉴赏。

3. 现代文阅读与写作：提高阅读理解能力和写作技巧。

英语
1. 语音与词汇：学习音标及常用词汇。

2. 语法与句型：学习基本语法规则和句型结构。

3. 听、说、读、写技能：培养英语实际应用能力。

历史
1. 中国古代史：包括夏、商、周等朝代的基本历史知识。

2. 中国近代史：包括鸦片战争、辛亥革命等重大历史事件。

3. 世界史：介绍古代世界文明及重要历史事件。

地理
1. 地球与地图：了解地球的基本特征及地图的阅读方法。

2. 世界地理：介绍世界各地的地理特征、气候、人口等。

3. 中国地理：详细介绍中国的地理环境、资源及行政区划。

这只是七年级上册部分知识点的一个简要概览，实际上每个科目都有更详细、深入的内容需要学习和掌握。

在学习过程中，学生们应保持积极的态度，认真听讲，做好笔记，并及时进行复习巩固，以获得最佳的学习效果。

初一上册的知识点总结语文《学而思中学语文（一年级上册）》是根据国家语文课程标准，以“练练习字写，读读课文”为主线，融入了学情针对性设计的学习教材。

主要包括汉字笔画、识字和识词能力、课文阅读、语言文字表达能力、阅读与应用能力五个方面十项基本能力。

数学数学作为一门重要的学科，初中数学一年级上册主要内容包括：集合与常用逻辑联结词、事件与概率、整数、有理数、方程与不等式系统、线性方程、多项式、平方根与实数四则运算、函数与方程、比例与数列等内容。

英语《牛津初中英语》是适合中国初中生使用的英语教材。

初中一年级上册主要涉及的知识点包括：动词、to be动词、时态、名词复数、物主代词、形容词比较级、冠词、情态动词、习惯动作和横线的活动、被动语态、频度副词、一般过去时、形容词的最高级、名词从句、现在分词、现在完成时、过去进行时等。

物理初中一年级上册物理主要内容包括：力学、热学、光学、电学等内容。

主要包括：物体的运动、运动规律、重力、浮力、机械能、功率、热学基础、热能转化、光和光的反射、电学基础、电路等知识点。

化学初中一年级上册化学主要内容包括：物质的组成、分子运动、分子结构、化合物与分子、凝固和融化、纯净水、常见气体、物质的变化等内容。

生物初中一年级上册生物主要内容包括：生物学基本概念、生物细胞、细胞的组成、细胞的结构、细胞的生命活动、生物的生长发育等内容。

历史初中一年级上册历史主要内容包括：我国古代史、世界古代史、世界中世纪史等内容。

地理初中一年级上册地理主要内容包括：地理基本知识、地理概念、地球与地理环境、地球的自然环境、地球的人文环境、地球的资源与环境问题等内容。

政治初中一年级上册政治主要内容包括：政治基本知识、国家的组织、政府的职能、政党和社会团体等内容。

总结初中一年级上册的知识点涉及语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理和政治等多个学科。

学生需要在不同学科中建立知识框架，并通过知识点总结加深对这些学科的理解和掌握。

第1章《有理数》解答题精选1．（2019秋•普宁市期末）已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣3．（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．2．（2019秋•香洲区期末）的士司机李师傅从上午9：00～10：15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，﹣3，+3，﹣4，+5，+4，﹣7，﹣2．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？（2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9：00～10：15一共收入多少元？（精确到1元）3．（2019秋•中山市期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．4．（2019秋•垦利区期末）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如数轴上数x与5两点之间的距离等于|x﹣5|，（2）如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a ＝ ；若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，求|a +4|+|a ﹣2|的值；（3）当a 取何值时，|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由． 5．（2019秋•连州市期末）计算： （1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×|−13|6．（2019秋•云浮期末）计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5| 7．（2019秋•宣城期末）计算：(−1)2017+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)． 8．（2019秋•揭西县期末）计算： （1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28） （2）﹣22﹣|﹣12|×（23−34）9．（2019秋•恩平市期末）计算：0.25×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2+（﹣3）×56． 10．（2018秋•福田区校级期末）计算 （1）16﹣（﹣10+3）+（﹣2） （2）（﹣4）2×18−27÷（﹣3）3 （3）﹣12﹣（12）2×（−23−13）÷7811．（2018秋•惠阳区校级期末）计算：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2 12．（2018秋•黄埔区期末）计算：（1）（﹣10）+（+3）+（﹣5）﹣（﹣7） （2）（﹣2）2÷4+（﹣3） （3）（﹣2）3×（12−38）﹣|﹣2|13．（2018秋•潮南区期末）计算：﹣1﹣（1+0.5）×|−13|÷（﹣4） 14．（2018秋•潮安区期末）计算：﹣32÷（﹣1）2018+6×|−12| 15．（2018秋•揭西县期末）计算：﹣32﹣|﹣20|×（1−14）．16．（2018秋•普宁市期末）计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（−58）÷（−13）+（﹣3）×（+12）]×（﹣2）2+（﹣6）}17．（2018秋•普宁市期末）计算：（﹣3）2﹣112×29−6÷|−23|2﹣（﹣22）．18．（2018秋•福田区期末）计算 （1）﹣12﹣（﹣9）﹣2 （2）（﹣2）3﹣（﹣3）2+1 （3）（﹣36）×（−23+34−512） 19．（2019秋•越秀区期末）计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20） （2）25÷56×（−25）+（﹣2）×（﹣1）2019 20．（2019秋•龙岗区校级期末）计算： （1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（−12）； （2）（−34+16−38）×12+（﹣1）2020． 21．（2019秋•潮州期末）计算题： （1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2）（﹣113）÷（﹣214）×34；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）； （4）−14×（﹣2）2﹣（−12）×42．22．（2019秋•黄埔区期末）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空：a +b 0，a ﹣b 0，a +b +c 0； （2）化简：|a +c |﹣|a +b +c |+|a ﹣b |．23．（2019秋•江城区期末）计算：﹣0.52+14−|22﹣4|24．（2019秋•惠来县期末）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|−13|﹣（﹣6） 25．（2019秋•黄埔区期末）某市公共交通收费如下：公交票价里程（千米）票价（元） 刷卡优惠后付款（元）0﹣10 2 1 10﹣15 3 1.5 15﹣20 4 2 20﹣25 5 2.5 25﹣30 6 3 以后每增加5千米增加1元增加0.5元地铁票价里程（千米）票价（元）0﹣6 3 6﹣12 4 12﹣22 5 22﹣32 6 32﹣52 7 52﹣72 8 以后每增加20千米增加1元（公交票价10千米（含）内2元，不足10千米按10千米计算，其他里程类同；地铁票价6千米（含）内3元，不足6千米按6千米计算，其他里程类同）（1）张阿姨周日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助张阿姨思考两个问题： ①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米，选择哪种公交交通工具费用较少？ ①若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩，若里程小于120千米，公交、地铁均可直达．请问：选择公交还是选择地铁出行更省钱？为什么？ 26．（2019秋•黄埔区期末）（1）（﹣20）﹣（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） （2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）（3）2×（﹣3）2﹣4×（﹣32）﹣1527．（2019秋•白云区期末）点A 在数轴的﹣1处，点B 表示的有理数比点A 表示的有理数小1，将点A 向右移动8个单位得到点C ，点D 、点E 是线段BC 的两个三等分点．在所给的数轴（如图）上标出B 、C 、D 、E 各点，再写出它们各自对应的有理数．28．（2019秋•白云区期末）计算：（1）11+（﹣21）÷3+（﹣4）×（﹣2） （2）−124×(32−5)−14÷|−123|+|1−722| 29．（2019秋•揭阳期末）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019×|﹣3|． 30．（2019秋•光明区期末）计算 （1）﹣8+14﹣6+20 （2）(−12+34−56)×(−12)31．（2019秋•番禺区期末）计算下列各式的值： （1）(−23)+|0−516|+|−456|+(−913) （2）42×(−23)+(−34)÷(−0.25) 32．（2019秋•海珠区期末）计算： （1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8 （2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4| 33．（2019秋•五华县期末）计算： （1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（−12）（2）﹣12﹣（1﹣0.5）×13×[19﹣（﹣5）2] 34．（2019秋•南沙区期末）计算： （1）20+（﹣7）﹣（﹣8） （2）（﹣1）2019×（13−1）÷2235．（2019秋•云浮期末）计算： （1）﹣7﹣2÷（−12）+3； （2）（﹣34）×49+（﹣16）36．（2019秋•东莞市期末）计算：(−1)3−(1−0.5)×13×(3−32) 37．（2019秋•荔湾区期末）计算： （1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7（2）﹣3×56×145×(−0.25)38．（2019秋•荔湾区期末）计算：（1）﹣4﹣12×(13−14)（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4 39．（2019秋•龙华区期末）计算（1）48×(58−56)+|−6+3|（2）−12+23÷(−4)2+3×(−1)201940．（2019秋•新会区期末）把下面未化简的数先化简，然后在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来：﹣3，4.5，0，|﹣1﹣（﹣3）|，−12的倒数第1章《有理数》解答题精选参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．【解答】解：（1）∵|a+7|+（c﹣1）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣1＝0，∴a＝﹣7，c＝1，即点A表示的数为﹣7，C点表示的数为1；如图，（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB＝﹣3﹣（﹣7）＝4，CB＝1﹣（﹣3）＝4，AC＝8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图1，3t﹣t＝4，解得t＝2，此时相遇点表示的数为﹣3+t＝﹣3+2＝﹣1；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，3t﹣8+t＝4，解得t＝3，此时相遇点表示的数为﹣3+3t＝﹣3+3＝0；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图3，3t﹣16+t﹣4＝8，解得t＝7，此时相遇点表示的数为﹣3+4﹣（t﹣4）＝﹣2，综上所述，整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或﹣1．2．【解答】解：（1）（+2）+（﹣3）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）＝﹣2答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米．（2）（3﹣2.5）+（3﹣2.5）+（4﹣2.5）+（5﹣2.5）+（4﹣2.5）+（7﹣2.5）＝11（千米）10+10+（10×6+11×2.6）＝108.6≈109（元）答：李师傅上午9：00～10：15一共收入约109元．3．【解答】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40综上所述m＝8或﹣40．4．【解答】解：（1）观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是5；故答案为：3；5；（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么|a﹣（﹣2）|＝3∴|a+2|＝3∴a+2＝3或a+2＝﹣3∴a＝1或a＝﹣5；故答案为：1或﹣5；∵|a+4|+|a﹣2|表示数a与﹣4的距离与a和2的距离之和；若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值等于2和﹣4之间的距离，等于6∴|a+4|+|a﹣2|的值为6；（3）|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和∴当a＝1时，该式的值最小，最小值为6+0+3＝9．∴当a＝1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是9．5．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×1 3＝﹣1+1＝06．【解答】解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|＝36﹣2﹣20＝14．7．【解答】解：原式＝﹣1+0+12﹣6+3＝8．8．【解答】解：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）＝﹣13+22﹣28 ＝9﹣28 ＝﹣19（2）﹣22﹣|﹣12|×（23−34）＝﹣4﹣12×（23−34）＝﹣4﹣12×23+12×34＝﹣4﹣8+9＝﹣12+9 ＝﹣39．【解答】解：原式＝0.25×4﹣4÷4﹣3×56=1﹣1−52=−52． 10．【解答】解：（1）原式＝16﹣（﹣7）+（﹣2） ＝16+7﹣2 ＝21；（2）原式＝16×18−27÷（﹣27） ＝2﹣（﹣1） ＝2+1 ＝3；（3）原式＝﹣1−14×（﹣1）×87 ＝﹣1+27 =−57．11．【解答】解：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2 ＝﹣4+（﹣1）+27÷9 ＝﹣4+（﹣1）+3 ＝﹣2．12．【解答】解：（1）（﹣10）+（+3）+（﹣5）﹣（﹣7） ＝（﹣10）+3+（﹣5）+7＝﹣5；（2）（﹣2）2÷4+（﹣3）＝4÷4+（﹣3）＝1+（﹣3）＝﹣2；（3）（﹣2）3×（12−38）﹣|﹣2| ＝（﹣8）×（12−38）﹣2 ＝（﹣4）+3+（﹣2）＝﹣3．13．【解答】解：﹣1﹣（1+0.5）×|−13|÷（﹣4）＝﹣1−32×13×(−14)＝﹣1+18=−78．14．【解答】解：﹣32÷（﹣1）2018+6×|−12|＝﹣9÷1+6×12＝﹣9+3＝﹣6．15．【解答】解：原式＝﹣9﹣20×34＝﹣9﹣15＝﹣24．16．【解答】解：原式＝﹣1÷[（−152−32）×4﹣6]＝﹣1÷（﹣9×4﹣6）＝﹣1÷（﹣36﹣6）＝﹣1÷（﹣42）=142．17．【解答】解：原式＝9−13−6÷49+4＝9−13−272+4 ＝﹣456+4=−56．18．【解答】解：（1）原式＝﹣12+9﹣2＝﹣5；（2）原式＝﹣8﹣9+1＝﹣16；（3）原式=−23×（﹣36）+34×（﹣36）−512×（﹣36） ＝24﹣27+15＝12．19．【解答】解：（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）＝﹣5+7+3﹣20＝﹣25+10＝﹣15；（2）25÷56×（−25）+（﹣2）×（﹣1）2019＝25×65×（−25）+（﹣2）×（﹣1）＝﹣12+2＝﹣10．20．【解答】解：（1）−10−8÷(−2)×(−12)=−10−8×12×12＝﹣10﹣2＝﹣12；（2）(−34+16−38)×12+(−1)2020=−34×12+16×12−38×12+1=−9+2−92+1=−212．21．【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；（2）原式=43×49×34=49；（3）原式＝35+6﹣3＝38；（4）原式=−14×4+12×16＝﹣1+8＝7．22．【解答】解：（1）根据数轴可知：0＜a＜1，﹣1＜b＜0，c＜﹣1，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，a+b+c＜0；故答案为：＜，＞，＜．（2）|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|＝﹣a﹣c+a+b+c+a﹣b＝a．23．【解答】解：﹣0.52+14−|22﹣4|＝﹣0.25+14−|4﹣4|＝﹣0.25+14−0＝0．24．【解答】解：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|−13|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×13+6＝﹣1﹣6+1+6＝0．25．【解答】解：（1）①由表格中的数据可得，乘坐公交车行驶24千米，需要车票为5元，乘坐地铁需要6元，因此选择乘坐公交车费用较少；①乘坐公交车行驶路程为：（10﹣2）×5+10＝50千米，乘坐地铁行驶的路程为：（10﹣6）×20+32＝112千米，因此乘坐地铁行驶路程较远；（2）根据表格中数据变化可得，行驶路程x千米，x≤85时，公交省钱；当85＜x≤90时，公交费（9元）＝地铁费（9元），费用一样；当90＜x≤92时，公交费（9.5元）＜地铁费（9元），地铁省钱；当92＜x≤95时，公交费（9.5元）＜地铁费（10元），公交省钱；当95＜x≤100时，公交费（10元）＝地铁费（10元），费用一样；当100＜x≤120时，地铁省钱．26．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣3+5﹣7＝﹣23﹣2＝﹣25；（2）原式＝﹣12×14×56=−52；（3）原式＝2×9﹣4×（﹣9）﹣15＝18+36﹣15＝54﹣15＝39．27．【解答】解：∵点A在数轴的﹣1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，∴点B所表示的数为﹣1﹣1＝﹣2，将点A向右移动8个单位得到点C，因此点C所表示的数为﹣1+8＝7，∵点D、点E是线段BC的两个三等分点．BC＝7﹣（﹣2）＝9，∴点D所表示的数为﹣2+13×9＝1，点E所表示的数为﹣2+23×9＝4，因此点B、C、D、E所表示的数分别为﹣2，7，1，4．28．【解答】解：（1）11+（﹣21）÷3+（﹣4）×（﹣2）＝11+（﹣7）+8＝12；（2）−124×(32−5)−14÷|−123|+|1−722|=−116×（9﹣5）−14×8+|1−74|=−116×4﹣2+34=−14−2+34=−32．29．【解答】解：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019×|﹣3|＝（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3＝（﹣2）+3＝1．30．【解答】解：（1）﹣8+14﹣6+20＝6﹣6+20＝20（2）(−12+34−56)×(−12)＝（−12）×（﹣12）+34×（﹣12）−56×（﹣12）＝6﹣9+10＝731．【解答】解：（1）(−23)+|0−516|+|−456|+(−913)＝（−23）+516+456+（﹣913）＝0；（2）42×(−23)+(−34)÷(−0.25)＝﹣28+（−34）×（﹣4）＝﹣28+3＝﹣25．32．【解答】解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8＝﹣2﹣2+8＝4（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝1×2﹣8÷4＝2﹣2＝033．【解答】解：（1）原式＝﹣10﹣2 ＝﹣10+（﹣2）＝﹣12；（2）原式＝﹣1﹣0.5×13×（19﹣25） ＝﹣1﹣0.5×13×（﹣6）＝﹣1﹣（﹣1）＝0．34．【解答】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8） ＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（13−1）÷22 ＝﹣1×（−23）÷4＝﹣1×（−23）×14=16．35．【解答】解：（1）原式＝﹣7+4+3＝0；（2）原式＝﹣81×49−16＝﹣36﹣16＝﹣52．36．【解答】解：原式=−1−12×13×(3−9) =−1−16×(−6)＝﹣1+1＝0．37．【解答】解：（1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7 ＝（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）＝﹣7+2＝﹣5；（2）﹣3×56×145×(−0.25)＝﹣3×56×95×（−14）=98．38．【解答】解：（1）﹣4﹣12×(13−14)＝﹣4﹣4+3＝﹣5；（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4＝﹣16+1×2+16＝﹣16+2+16＝2．39．【解答】解：（1）原式＝30﹣40+3＝﹣7；（2）原式=−12+8÷16﹣3=−12+12−3＝﹣3．40．【解答】解：|﹣1﹣（﹣3）|＝2，−12的倒数是﹣2，如图：﹣3＜−12的倒数＜0＜|﹣1﹣（﹣3）|＜4.5．。

海东青试卷2020-2021学年度第一学期七年级学业水平测试语文：一、基础知识1. 读拼音写词语。

biān pào ɡuāi qiǎo piězuǐwán qiánɡjīxiè2.比较字形、字音组词语。

瀑（) 镇（) 腊（) 虑（)爆（) 填（) 蜡（) 滤（)胖（) 绣（) 挣（) 肢（)绊（) 锈（) 筝（) 织（)3.在括号里填入合适的词。

( ）的笑容( ) 的生活( ）的火光( ）地涌向河岸悄悄地（) 得意地（)4、按查字典的要求填空。

(1)“身强力壮”的“强”字用音序查字法应先查音序，再查音节。

“强”的解释有：①力量大（跟‘弱’相对）。

②感情或意志所要求达到的程度高。

③使用强力；强迫。

④使强大或强壮。

在“身强力壮”这个词语中应选第解释；在“强身之道”这个词语中应选第种解释。

(2)“出其不意”的“意”用部首查字法应先查部首再查画。

“意”的解释有：①意思。

②心愿；愿望。

③意料；料想。

在“出其不意”这个词语中应取第解释。

在“词不达意”这个词语中应取第解释5、从下列词语中选择3个各造一个句子。

专心致志无缘无故震耳欲聋张灯结彩恍然大悟闻所未闻造句：(1)造句：(2)造句：(3)二、积累与拓展1、先把下列词语补充完整，再写出自己积累到的3个成语。

语心长美不收天海角司见惯精益精成语：2、默写古诗《石灰吟》。

3、学习了《为人民服务》你一定了解了文中不少相关的知识，请完成下列练习。

在《为人民服务》一文中写道：“中国古时候有个文学家叫做司马迁地说过：人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。

”司马迁用了二十余年时间写出了我国第一部纪传体通史诗：“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。

”的意思是：三、综合性学习在《难忘小学生活》的综合性学习中，你一定有很多收获，请完成下列练习。

1、请把自己对某位老师、某位同学的毕业赠言写在下面的横线上。

对老师的赠言：对同学的赠言：2、本次综合性学习使我懂得了四、阅读能力（一）阅读下面的短文，借助注释,完成练习。

专题2.4 有理数与无理数（专项练习）一、选择题1．下列说法正确的是( )A．0不是正数，不是负数，也不是整数B．正整数与负整数包括所有的整数C．–0.6是分数，负数，也是有理数D．没有最小的有理数，也没有最小的自然数2．下列说法中，不正确的是（）A．零是整数B．零没有倒数C．零是最小的数D．－1是最大的负整数3．在22, 3.5,0,,0.7,113-+--中．负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．不存在最小的正数，也不存在最大的正数B．如果a与b的差是正数，那么a一定是正数C．a-一定小于aD．任何有理数都有倒数5．下列说法中，正确的有（）①0既不是正数也不是负数；②绝对值等于它本身的数一定是0；③0除以任何数都得0；④任何负数都小于0A．1个B．2个C．3个D．4个6．在﹣3，12-，0，2四个数中，是负整数的是（）A．﹣3B．12-C．0D．27．在+1，27，0，−5，−0.3 这几个数中，整数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题8．把下列各数的序号填在相应的数集内：1 , －35, +3.2, 0, －6.5, +108, －4, －6,（1）正数集合{ …} （2）整数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）非负整数集合{ …}9．在有理数中，是整数而不是正数的是_______________ ，是负数而不是分数的是______ . 10．整数和分数统称为________．11．在23-，3.14，0.161616⋯，π2中，分数有______个．12．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_____集合.13．把下列各数填在相应的集合内：23-，6，0．3，0，－2019，12%，2-．负整数集合{}；正分数集合{}；非负数集合{}；自然数集合{}．14．有下列数：+6，-3.1，17%，0，-|-3|，23，-（+1），|-2|，-（144-），其中整数有____个．三、解答题15．把下列各数填入它所属于的集合的圈内．15，19-，–5，215，138-，0.1，–5.32，–80，123，2.333．参考答案1．C解：A，0不是正数也不是复数，0是正数，故A错误；B，正整数和负整数不包括0，故B错误；C，-0.6是分数，负数，有理数，故C正确；D，0是最小的自然数，故D错误．2．C【解析】A. 整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确；B.0作除数无意义，因而零没有倒数正确；C. 负数小于0，零是最小的数错误；D. 观察数轴可得，−1是最大的负整数正确．故选C.3．B解：在22, 3.5,0,,0.7,113-+--中，负分数有2,0.73--，共两个，故选：B．【点睛】本题考查负分数的定义，掌握负分数的定义是解题的关键．4．A【详解】不存在最小的正数，也不存在最大的正数，故A正确；如果a与b的差是正数，那么a不一定是正数，故B错误；a-不一定小于a，故C错误；0没有倒数，故D错误；故答案选A．5．B【详解】0既不是正数，也不是负数，所以①正确；绝对值等于它本身一定是0或正数，所以②错误；0除以任何非0的数都得0，所以③错误；任何负数都小于0，所以④正确；故正确的有①④．故选B．6．A解：-3是负整数，12-为负分数，0为整数，2为正整数故选：A．7．C【详解】解：因为+1、0、-5是整数，27、−0.3是分数．所以整数共3个．故选：C．8．（1）正数集合{1，+3.2，+108 ，…}；（2）整数集合{1，0，+108，-4，-6，…}；（3）负分数集合{35-，-6.5，…}；（4）非负整数集合{1，0，+108，…}【详解】（1）正数集合{1，+3.2，+108 ，…}；（2）整数集合{1，0，+108，-4，-6 ，…}；（3）负分数集合{35-，-6.5，…}；（4）非负整数集合{1，0，+108，…}9．负整数和0 负整数【解析】试题解析：在有理数中，是整数而不是正数的是：负整数和0.是负数而不是分数的是:负整数.故答案为负整数和0. 负整数.10．有理数解：整数和分数统称为：有理数．故答案为：有理数11．3解：23-，3.14，0.161616⋯是分数，共3个故答案为：3．12．正整数解：依据题意可知重叠部分表示的是正整数.13．－2019，－2；0.3，12%；6，0.3、0，12%；6，0，见解析解：负整数集合{－2019、－2 ：……}；正分数集合{ 0.3、12%：……}；非负数集合{ 6、0.3、0、12% ：…… }；自然数集合{6、0 ：……}14．5解：+6是正整数，是整数，-3.1是负分数，不是整数，17%是正分数，不是整数，0是整数，-|-3|=-3，是负整数，是整数，23是正分数，不是整数，-（+1）=-1，是负整数，是整数，|-2|=2，是正整数，是整数，-（144）=144，是正分数，不是整数，：是整数有+6，0，-|-3|，-（+1），|-2|，共5个，故答案为：515．【详解】。

行什 基础知识专题北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末考试七年级语文试卷3.观展时，同学们发现了一段太和殿屋顶脊兽的导览文字。

请依据这段文字的内容，在下面的横线上，用简洁的语言补全对“行什”的介绍。

（每空不超过5个字）（3分）隔着玻璃窗，从左往右的十件琉璃瓦脊兽分别是龙、凤、狮子、天马、海马、狻猊（su ān n í）、押鱼、獬豸（xiè zhì）、斗牛、行什（hán g shí）。

从康熙年间起，这些小兽就一直静静蹲坐在太和殿的屋顶。

其中，行什为太和殿独有。

它的外形是人身猴脸，酷似《西游记》里的孙悟空，因此古建行里的老师傅为了方便记忆也称之为“猴”。

但是著名古建专家研究发现，这件饰件虽然长得像猴子，却和孙悟空有所不同，它背上有双翼，手里拿着的也不是金箍棒，而是金刚杵。

这个形象很像神话中的雷震子或雷公，传说具有防雷和消灾免祸的功能。

传说具有防雷和消灾免祸功能的装饰物。

4.参观中，故宫博物院文华殿的“苏轼书画特展”受到了同学们的关注，大家纷纷对自己喜爱的展品加以赏评，其中成语或修辞使用不恰当．．．的一项是（2分） A.同学甲：“《春中帖》是苏轼中年时期的书法佳作。

欣赏它时，我的敬佩之情油然而生。

”B.同学乙：“我觉得《清拓东坡像》与《东坡先生像》中所绘的苏轼神态相仿，大相径庭。

”C.同学丙：“《渔村小雪图》是苏轼好友所画，它营造了如梦境一般的空灵、静寂的氛围。

”D.同学丁：“苏轼收藏的雪浪石，其纹路使人联想到百泉歌唱、浪花飞舞，别有一番趣味。

”5.参观时，同学们就与苏轼有关的两幅书法作品展开讨论，其中对这两幅书法作品字体判断正确的一项是（2分）《寒食帖》（局部）苏轼书《赤壁赋》（局部）文徵明书A.《寒食帖》是草书，《赤壁赋》是篆书。

B.《寒食帖》是行书，《赤壁赋》是篆书。

C.《寒食帖》是草书，《赤壁赋》是楷书。

D.《寒食帖》是行书，《赤壁赋》是楷书。

专题1.5 数轴（知识讲解）【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素；2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；3．体会并理解数形结合思想；4. 初步理解数轴上的动点问题.【要点梳理】1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.特别说明：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如 .特别说明：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.【典型例题】类型一、数轴的三要素及画法1．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做________，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________；通常规定直线上向右的方向为________；选取适当的长度作为________，数轴的三要素为________、________、________.【答案】数轴原点正方向单位长度原点正方向单位长度【解析】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．在画数轴时，一般先画成一条水平的直线，再在直线上选取一点为原点，然后用箭头表示向右为正，最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…．故答案为：数轴，原点，正方向，单位长度，原点，正方向，单位长度.举一反三：【变式1】（2021·安徽阜阳市·七年级期中）如图图中数轴画法不正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】根据数轴的定义对各选项进行逐一分析即可．解：（1）没有正方向，数轴画法不正确；（2）单位不统一，数轴画法不正确；（3）缺少单位长度，数轴画法不正确；（4）单位不统一，数轴画法不正确；（5）符合数轴的定义，数轴画法正确．故选C．【点拨】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．【变式2】（2019·江苏无锡市·七年级月考）下列结论正确的有（）个：① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴① 最小的整数是0 ① 正数，负数和零统称有理数① 数轴上的点都表示有理数A．0B．1C．2D．3【答案】A解：试题解析：①规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴，故命题不正确；①整数包括负整数，故此命题错误；①应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此命题不正确；①数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此命题错误．综上所述，全都不正确．故选A．【点拨】数轴：规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴．有理数是整数和分数的统称．正数、负数和零统称有理数．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数．【变式3】（2019·全国七年级专题练习）关于数轴下列说法最准确的是( )A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向和单位长度的直线【答案】D解：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．故可知：D正确.故选D.类型二、用数轴上的点表示有理数2．（2020·云梦县实验外国语学校七年级月考）在数轴上，表示数–3，2.6，35，0，1 4 3，223-，–1的点中，在原点左边的点有__________个．【答案】4【解析】数轴上，表示负数的点在原点的左边；表示正数的点在原点的右边．本题中的负数有–3，35-，223-，–1，共4个，所以在原点左边的点有4个．故答案为：4．举一反三：【变式1】（2018·全国七年级课时练习）如图，指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数．【答案】A:1 B: -4.5 C:3.5 D: -2 E：-0.5【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．根据各点在数轴上的位置，即可确定此点所表示的数．【详解】如图，各点表示的数分别是：A：1，B：-4.5，C：3.5，D：-2，E；-0.5．【点拨】此题主要考查了数轴，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的各点一一对应．类型三、利用数轴表示有理数的大小3、（2019·宁夏石嘴山市·七年级期末）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把它们连接起来．–3，+1，122，－1.5，－（－5）．【答案】见解析，1(5)2+1 1.532-->>>->-．【分析】利用数轴的定义把直线补充成一条数轴，然后描出5个数表示的点，再利用在数轴上右边的数总比左边的数大表示它们的大小关系．解：如图，用“＞”把它们连接起来1(5)2+1 1.532-->>>->-．故答案为：见解析，1(5)2+1 1.532-->>>->-．【点拨】本题考查数轴，有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．【变式1】（2019·全国七年级专题练习）把下列各数在数轴上表示出来，3.5，-3.5，0，2，-0.5，-213，0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.【答案】在数轴上表示见解析，-3.5 ＜-213＜-0.5 ＜0 ＜0.5＜2＜3.5【分析】先在数轴上找出对应的点,然后根据数轴的特点按从小到大的顺序用""连接起来.解：在数轴上表示：从小到大的顺序是：用“＜”连接起来。

第6课《散步》一、作者简介莫怀威，重庆人，重庆作家。

1982年毕业于四川大学中文系，1969年上山下乡，1979年参加工作，历任重庆电影公司职员，重庆川剧院队队员，第三军医大学新闻干事，重庆师范学院中文系教师、副教授，1995年加入中国作家协会。

著有小说集《诗礼人家》，系列《大律师现实录》等。

其作品曾获得中国作协庄重文文学奖。

二、写作背景此文写于1985年，最先发表于当年的《中国青年报》上。

当时莫怀戚父亲去世不久，照料了莫怀戚多年的母亲似乎一下子给抽调了了生活的目标，身体情况变得很复杂。

莫怀戚有个弟弟是医生，私下说，莫怀戚母亲处在丧偶综合症中，这是一个微妙的阶段，必须谨慎度过，最不能缺的就是子女的陪伴。

同时，作者在和美国汉学家柯尔特先生交流时候发现国外对“孝”也是倍加推崇，因此在一次全家三辈四口人的散步的时候产生了写下这篇文章的念头。

三、字词１、注音：熬（áo）歧（qí）粼粼（lín）嫩（nèn）霎（shà）2、多音字辨析：散：（sàn）散步铺：（pū）铺床（sǎn）散漫（pù）当铺3、解词：熬──忍受，艰苦支持。

委屈──受到不应有的指责或待遇，心里难过。

文中是使儿子受委屈。

粼粼──形容水的明净。

四、结构层次全文可分二段。

第一部分（1-2段），交代散步的地点、人物和散步的缘由。

第二部分（3-8段），写散步的过程：第一层（3-5段），写田野的春色和一家人散步的乐趣。

第二层（6-8段），写散步中的波澜和解决的办法。

五、课文分析1.自由朗读课文，回答以下问题。

⑴散步的地点是：田野。

⑵散步的季节是：初春。

⑶散步的人有：我、我的母亲、我的妻子和儿子。

⑷散步的过程发生了：分歧。

（用原文的一个词来回答。

）⑸结果如何？我”背母亲，妻背儿子，一起走小路。

⑹根据以上信息，用一句话概括全文内容。

本文通过记叙祖孙三代在一起散步的平凡小事，表现了一家人之间互敬互爱的真挚感情，体现了中华民族尊老爱幼的传统美德。